summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/kopka/uebungen/kapitel5/math.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/kopka/uebungen/kapitel5/math.tex')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/kopka/uebungen/kapitel5/math.tex23
1 files changed, 23 insertions, 0 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/kopka/uebungen/kapitel5/math.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/kopka/uebungen/kapitel5/math.tex
new file mode 100644
index 00000000000..05db972f2dc
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/kopka/uebungen/kapitel5/math.tex
@@ -0,0 +1,23 @@
+\documentclass{article}
+\usepackage{a4,german}
+\setlength{\parindent}{0pt}
+\setlength{\parskip}{1.5ex plus0.5ex minus0.5ex}
+\begin{document}
+\textbf{"Ubung 5.1}:
+
+Die Ableitung der mittelbaren Funktion f[g(x)] ist
+$\{f[g(x)]\}' = f'[g(x)]g'(x)$. F"ur die zweite Ableitung des
+Produkts von $f(x)$ und $g(x)$ gilt: $[f(x)g(x)]'' = f''(x)g(x) + 2f'(x)g'(x)
++ f(x)g''(x)$.
+
+\textbf{"Ubung 5.2}
+
+Die reduzierte kubische Gleichung $y^3 + 3py +2q = 0$ hat f"ur
+$D = q^2 + p^3 > 0$ eine reelle und zwei komplexe L"osungen. Diese lassen sich
+mit den Abk"urzungen
+\[ u = \sqrt[3]{-q + \sqrt{q^2+p^3}},\qquad v = \sqrt[3]{-q - \sqrt{q^2+p^3}} \]
+nach der \emph{Cardanischen} Formel als
+\[ y_1 = u + v,\quad y_2 = -\frac{u+v}{2} + \frac{i}{2}\sqrt{3}(u - v),\quad
+ y_3 = -\frac{u+v}{2} - \frac{i}{2}\sqrt{3}(u-v) \]
+darstellen.
+\end{document}