diff options
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex')
-rw-r--r-- | Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex | 434 |
1 files changed, 434 insertions, 0 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex new file mode 100644 index 00000000000..595c02f3d55 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex @@ -0,0 +1,434 @@ +\pdfoutput=1 + +\documentclass{article} + +\usepackage[czech]{babel} +\usepackage[IL2]{fontenc} +\usepackage{color} + +\usepackage{amsmath} +\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg} +\everymath{\displaystyle} + +\usepackage[noxcolor,pdftex]{exerquiz} +\usepackage[ImplMulti]{dljslib} + + + +% \usepackage{keyval} +% \usepackage{mdwlist} +% \usepackage{amsmath} +% \def\R{\mathbb{R}} + \def\dx{\,\text{d}x} + \def\dt{\,\text{d}t} +% \usepackage{multicol} + +\parindent 0pt +\usepackage[screen,gray, panelright, paneltoc]{pdfscreen} +\panelwidth=0.5in +\setlength\buttonwidth{.9\panelwidth} +\setlength\smallbuttonwidth{.45\panelwidth} +\addtolength{\smallbuttonwidth}{-1.2pt} +\margins{0.2in}{0.2in}{0.2in}{0.2in} +\urlid{www.mendelu.cz/user/marik} +\screensize{4in}{5.2in} + +\def\logoB{\rotatebox{90}{\vbox{\normalsize\hbox{\color{red}{Robert Ma\v{r}\'{i}k}} + \hbox{\color{green}Matematika I}}} + \vfill} + +\let\rmdefault\sfdefault +\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,% + pdftoolbar=true,colorlinks, pdfwindowui=false, + pdfpagemode=Window} + + +\usepackage[czech,twoplayers,%bgpicture, +finetune +]{jeopardy} + +\everyRadioButton{%\BG{1 1 1} +\BC{1 1 0} \textColor{0 1 0 rg} +} + +\Playertoks{\BC{1 0 0}\textColor{0 1 0 rg}} + +\let\phi\varphi +\def\title{Matematika I} +\backgroundcolor{black} +%\backgroundcolor{blue} +\color{white} +\def\correctColor{color.green} +\def\wrongColor{color.red} + +\AditionalShift=5pt +\Celltoks{\BC{}} + + +\begin{document} + +\SetGameWidth{0.80\linewidth} + +\def\AfterGameBoard{\global\ScoreCellHeight=20pt} + +\MakeGameBoard + +\message{\the\ScoreCellHeight ------} + +\begin{category}{Limita a spojitost} + +\begin{question} +Spojitost je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans1 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + + +\begin{question} +Funkční hodnota funkce $f(x)$ v bodě $a$ (tj. hodnota $f(a)$) má na limitu +$\lim_{x\to a}f(x)$ vliv: +\Ans1 žádný +\Ans0 jednoznačně ji určuje +\Ans0 zhruba padesátiprocentní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + + +\begin{question} + Platí-li $\lim_{x\to\infty}f(x)=2$, potom +\Ans0 funkce $f(x)$ roste v okolí čísla $2$ nade všechny meze +\Ans1 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ má v bodě $x=2$ svislou asymptotu +\end{question} + +\begin{question} + Platí-li $\lim_{x\to2}f(x)=\infty$, potom +\Ans0 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$ +\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$ +\Ans1 funkce $f(x)$ má v bodě $x=2$ svislou asymptotu +\end{question} + +\begin{question} +Nechť funkce $f$ je v spojitá v bodě $a$. Potom funkce $f$ v bodě $a$ +\Ans0 může i nemusí mít limitu +\Ans0 nemá limitu +\Ans0 má limitu, ta může být vlastní i nevlastní +\Ans1 má vlastní limitu +\Ans0 má nevlastní limitu +\end{question} + +\end{category} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Derivace} + +\begin{question} +Derivace je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans1 limity +\Ans0 spojitosti +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ kladnou první derivaci, potom tato funkce v bodě +$a$: +\Ans1 roste +\Ans0 klesá +\Ans0 nabývá lokálního extrému +\Ans0 je konvexní +\Ans0 je konkávní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ zápornou druhou derivaci, potom tato funkce v bodě +$a$: +\Ans0 roste +\Ans0 klesá +\Ans0 nabývá lokálního extrému +\Ans0 je konvexní +\Ans1 je konkávní +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} +Má-li funkce $f$ v bodě $a$ nulovou první derivaci, potom funkce $f$ v bodě +$a$ má: +\Ans0 lokální extrém +\Ans0 inflexní bod +\Ans0 lokální extrém a inflexní bod +\Ans1 lokální extrém nebo inflexní bod +\Ans0 ani lokální extrém ani inflexní bod +\Ans0 jiná odpověď +\end{question} + +\begin{question} + Derivace funkce $f(x)$ v bodě $a$ je definována jako limita +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)}{h}$ +\Ans1 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$ +\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x-h)-f(x)}{h}$ +\Ans0 jinak +\end{question} + +\end{category} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Vektory} + + +\begin{question} +Lineární závislost a nezávislost je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans1 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Sčítání vektorů +\Ans0 není komutativní ani asociativní +\Ans0 je komutativní, není asociativní +\Ans0 není komutativní, je asociativní +\Ans1 je komutativní i asociativní +\end{question} + +\begin{question} + Vektory $(1,2,3)$, $(1, 0, 1)$ a $(1, 2, 1)$ jsou lineárně nezávislé, + protože +\Ans0 žádný z nich není nulovým vektorem +\Ans0 žádný z nich není násobkem druhého +\Ans1 matice$ +\begin{pmatrix} + 1&2&3\\1&0&1\\1&2&1 +\end{pmatrix}$ +má hodnost tři +\Ans0 matice$ +\begin{pmatrix} + 1&2&3\\1&0&1\\1&2&1 +\end{pmatrix}$ +má hodnost menší než tři +\end{question} + + + +\begin{question} + Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárně nezávislé právě tehdy když + \Ans0 Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans1 Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. + \Ans0 Každá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. + \Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\end{question} + + +\begin{question} + Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárně závislé právě tehdy když +\Ans0 Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru. +\Ans0 Každá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\Ans1 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru. +\end{question} + + + +\end{category} + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Matice} + +\begin{question} +Hodnost matice je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans0 maticového součinu +\Ans1 lineární závislosti a nezávislosti +\end{question} + +\begin{question} +Inverzní matice je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans0 derivace +\Ans0 integrálu +\Ans1 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} + Násobení dvou matic +\Ans0 je definováno po složkách, je komutativní +\Ans0 je definováno po složkách, není komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny řádků první matice a sloupců druhé +matice, je komutativní +\Ans1 je definováno jako skalární součiny řádků první matice a sloupců druhé +matice, není komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny sloupců první matice a řádků +druhé matice, je komutativní +\Ans0 je definováno jako skalární součiny sloupců první matice a řádků +druhé matice, není komutativní +\end{question} + +\begin{question} +Jednotková matice je +\Ans0 matice složená ze samých jedniček +\Ans1 matice, která je neutrálním prvkem vzhledem k násobení +\Ans0 matice, jejíž determinant je roven jedné +\Ans0 matice, jejíž hodnost je rovna jedné +\end{question} + + +\begin{question} + Matice je ve schodovitém tvaru, jestliže (uvažujte matici která neobsahuje + řádky ze samých nul) +\Ans0 má pod hlavní diagonálou nuly +\Ans0 každý další řádek obsahuje více nul než řádek předchozí +\Ans1 každý další řádek začíná větším počtem nul než řádek předchozí +\end{question} + +\end{category} + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Integrální počet} + +\begin{question} +Primitivní funkce je definována pomocí +\Ans0 grafu +\Ans0 limity +\Ans1 derivace +\Ans0 maticového součinu +\Ans0 lineární kombinace vektorů +\end{question} + +\begin{question} +Primitivní funkce je +\Ans0 určena jednoznačně +\Ans0 určena jednoznačně, až na multiplikativní konstantu +\Ans1 určena jednoznačně, až na aditivní konstantu +\Ans0 vždy sudá +\Ans0 vždy lichá +\end{question} + + +\begin{question} + Metoda pro integrování per-partés je odvozena +\Ans1 z pravidla pro derivaci součinu +\Ans0 z pravidla pro derivaci podílu +\Ans0 z pravidla pro derivaci složené funcke +\Ans0 přímo z definice integrálu +\end{question} + + +\begin{question} + Vzorec pro integraci per-partés zní: $\int uv'\dx=$ +\Ans0 $\int u'v\dx$ +\Ans0 $uv+\int u'v\dx$ +\Ans1 $uv-\int u'v\dx$ +\Ans0 $uv+u'v$ +\Ans0 $uv-u'v$ +\end{question} + +\begin{question} + Po substituci $x=\phi(t)$ do integrálu $\int f(x)\dx$ obdržíme + \Ans0 $\int f(t)\dt$ + \Ans0 $\int f(t)\phi(t)\dt$ + \Ans0 $\int f(t)\phi'(t)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\dt$ + \Ans1 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi'(t)\dt$ + \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\phi'(t)\dt$ +\end{question} + +\end{category} +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% + +\begin{category}{Důležité věty} + +\begin{question}\textbf{Frobeniova věta:} Jsou-li hodnosti matice soustavy + a rozšířené + matice soustavy stejné, pak + \Ans0 soustava nemá řešení + \Ans0 soustava má právě jedno řešení + \Ans1 soustava má (jedno nebo nekonečně mnoho) řešení + \Ans0 soustava má nekonečně mnoho řešení +\end{question} + +\begin{question}Vyberte tvrzení, které platí. + \Ans1 Má-li funkce na intervalu $I$ derivaci, je na tomto intervalu + spojitá. Opačné tvrzení obecně neplatí. + \Ans0 Je-li funkce na intervalu $I$ spojitá, má v každém bodě tohoto + intervalu derivaci. Opačné tvrzení obecně neplatí. + \Ans0 Funkce je na intervalu $I$ spojitá právě tehdy, když má v každém bodě + tohoto intervalu derivaci. +\end{question} + +\begin{question} + Má-li funkce v bodě $a$ lokální extrém, potom zde má +\Ans0 nulovou derivaci +\Ans0 kladnou derivaci +\Ans0 zápornou derivaci +\Ans0 nedefinovanou derivaci +\Ans1 nulovou nebo nedefinovanou derivaci +\end{question} + + +\begin{question} + První Bolzanova věta zní: +\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko, je na tomto intervalu +spojitá. +\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko, má na tomto intervalu +nulový bod. +\Ans1 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko a je na tomto intervalu +spojitá, má na tomto intervalu nulový bod. +\Ans0 Funkce, která má na intervalu $[a,b]$ nulový bod a je na tomto intervalu +spojitá, má na tomto intervalu znaménkovou změnu. +\end{question} + + +\begin{question} + První Weierstrassova věta zní: +\Ans0 Funkce definovaná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu spojitá. +\Ans1 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu ohraničená. +\Ans0 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu diferencovatelná. +\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu spojitá. +\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu +ohraničená. +\Ans0 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu má na tomto intervalu znaménkovou +změnu. +\end{question} + +\end{category} + + +\end{document} +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: t +%%% End: + |