summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex434
1 files changed, 434 insertions, 0 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex
new file mode 100644
index 00000000000..595c02f3d55
--- /dev/null
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3.tex
@@ -0,0 +1,434 @@
+\pdfoutput=1
+
+\documentclass{article}
+
+\usepackage[czech]{babel}
+\usepackage[IL2]{fontenc}
+\usepackage{color}
+
+\usepackage{amsmath}
+\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}
+\everymath{\displaystyle}
+
+\usepackage[noxcolor,pdftex]{exerquiz}
+\usepackage[ImplMulti]{dljslib}
+
+
+
+% \usepackage{keyval}
+% \usepackage{mdwlist}
+% \usepackage{amsmath}
+% \def\R{\mathbb{R}}
+ \def\dx{\,\text{d}x}
+ \def\dt{\,\text{d}t}
+% \usepackage{multicol}
+
+\parindent 0pt
+\usepackage[screen,gray, panelright, paneltoc]{pdfscreen}
+\panelwidth=0.5in
+\setlength\buttonwidth{.9\panelwidth}
+\setlength\smallbuttonwidth{.45\panelwidth}
+\addtolength{\smallbuttonwidth}{-1.2pt}
+\margins{0.2in}{0.2in}{0.2in}{0.2in}
+\urlid{www.mendelu.cz/user/marik}
+\screensize{4in}{5.2in}
+
+\def\logoB{\rotatebox{90}{\vbox{\normalsize\hbox{\color{red}{Robert Ma\v{r}\'{i}k}}
+ \hbox{\color{green}Matematika I}}}
+ \vfill}
+
+\let\rmdefault\sfdefault
+\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,%
+ pdftoolbar=true,colorlinks, pdfwindowui=false,
+ pdfpagemode=Window}
+
+
+\usepackage[czech,twoplayers,%bgpicture,
+finetune
+]{jeopardy}
+
+\everyRadioButton{%\BG{1 1 1}
+\BC{1 1 0} \textColor{0 1 0 rg}
+}
+
+\Playertoks{\BC{1 0 0}\textColor{0 1 0 rg}}
+
+\let\phi\varphi
+\def\title{Matematika I}
+\backgroundcolor{black}
+%\backgroundcolor{blue}
+\color{white}
+\def\correctColor{color.green}
+\def\wrongColor{color.red}
+
+\AditionalShift=5pt
+\Celltoks{\BC{}}
+
+
+\begin{document}
+
+\SetGameWidth{0.80\linewidth}
+
+\def\AfterGameBoard{\global\ScoreCellHeight=20pt}
+
+\MakeGameBoard
+
+\message{\the\ScoreCellHeight ------}
+
+\begin{category}{Limita a spojitost}
+
+\begin{question}
+Spojitost je definována pomocí
+\Ans0 grafu
+\Ans1 limity
+\Ans0 derivace
+\Ans0 integrálu
+\Ans0 maticového součinu
+\Ans0 lineární kombinace vektorů
+\end{question}
+
+
+\begin{question}
+Funkční hodnota funkce $f(x)$ v bodě $a$ (tj. hodnota $f(a)$) má na limitu
+$\lim_{x\to a}f(x)$ vliv:
+\Ans1 žádný
+\Ans0 jednoznačně ji určuje
+\Ans0 zhruba padesátiprocentní
+\Ans0 jiná odpověď
+\end{question}
+
+
+\begin{question}
+ Platí-li $\lim_{x\to\infty}f(x)=2$, potom
+\Ans0 funkce $f(x)$ roste v okolí čísla $2$ nade všechny meze
+\Ans1 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$
+\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$
+\Ans0 funkce $f(x)$ má v bodě $x=2$ svislou asymptotu
+\end{question}
+
+\begin{question}
+ Platí-li $\lim_{x\to2}f(x)=\infty$, potom
+\Ans0 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$
+\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$
+\Ans1 funkce $f(x)$ má v bodě $x=2$ svislou asymptotu
+\end{question}
+
+\begin{question}
+Nechť funkce $f$ je v spojitá v bodě $a$. Potom funkce $f$ v bodě $a$
+\Ans0 může i nemusí mít limitu
+\Ans0 nemá limitu
+\Ans0 má limitu, ta může být vlastní i nevlastní
+\Ans1 má vlastní limitu
+\Ans0 má nevlastní limitu
+\end{question}
+
+\end{category}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\begin{category}{Derivace}
+
+\begin{question}
+Derivace je definována pomocí
+\Ans0 grafu
+\Ans1 limity
+\Ans0 spojitosti
+\Ans0 integrálu
+\Ans0 maticového součinu
+\Ans0 lineární kombinace vektorů
+\end{question}
+
+\begin{question}
+Má-li funkce $f$ v bodě $a$ kladnou první derivaci, potom tato funkce v bodě
+$a$:
+\Ans1 roste
+\Ans0 klesá
+\Ans0 nabývá lokálního extrému
+\Ans0 je konvexní
+\Ans0 je konkávní
+\Ans0 jiná odpověď
+\end{question}
+
+\begin{question}
+Má-li funkce $f$ v bodě $a$ zápornou druhou derivaci, potom tato funkce v bodě
+$a$:
+\Ans0 roste
+\Ans0 klesá
+\Ans0 nabývá lokálního extrému
+\Ans0 je konvexní
+\Ans1 je konkávní
+\Ans0 jiná odpověď
+\end{question}
+
+\begin{question}
+Má-li funkce $f$ v bodě $a$ nulovou první derivaci, potom funkce $f$ v bodě
+$a$ má:
+\Ans0 lokální extrém
+\Ans0 inflexní bod
+\Ans0 lokální extrém a inflexní bod
+\Ans1 lokální extrém nebo inflexní bod
+\Ans0 ani lokální extrém ani inflexní bod
+\Ans0 jiná odpověď
+\end{question}
+
+\begin{question}
+ Derivace funkce $f(x)$ v bodě $a$ je definována jako limita
+\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x)}{h}$
+\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)f(x)}{h}$
+\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)}{h}$
+\Ans1 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
+\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$
+\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x-h)-f(x)}{h}$
+\Ans0 jinak
+\end{question}
+
+\end{category}
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\begin{category}{Vektory}
+
+
+\begin{question}
+Lineární závislost a nezávislost je definována pomocí
+\Ans0 grafu
+\Ans0 limity
+\Ans0 derivace
+\Ans0 integrálu
+\Ans0 maticového součinu
+\Ans1 lineární kombinace vektorů
+\end{question}
+
+\begin{question}
+Sčítání vektorů
+\Ans0 není komutativní ani asociativní
+\Ans0 je komutativní, není asociativní
+\Ans0 není komutativní, je asociativní
+\Ans1 je komutativní i asociativní
+\end{question}
+
+\begin{question}
+ Vektory $(1,2,3)$, $(1, 0, 1)$ a $(1, 2, 1)$ jsou lineárně nezávislé,
+ protože
+\Ans0 žádný z nich není nulovým vektorem
+\Ans0 žádný z nich není násobkem druhého
+\Ans1 matice$
+\begin{pmatrix}
+ 1&2&3\\1&0&1\\1&2&1
+\end{pmatrix}$
+má hodnost tři
+\Ans0 matice$
+\begin{pmatrix}
+ 1&2&3\\1&0&1\\1&2&1
+\end{pmatrix}$
+má hodnost menší než tři
+\end{question}
+
+
+
+\begin{question}
+ Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárně nezávislé právě tehdy když
+ \Ans0 Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru.
+ \Ans1 Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru.
+ \Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru.
+ \Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru.
+ \Ans0 Každá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
+ \Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
+ \Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
+ \Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
+\end{question}
+
+
+\begin{question}
+ Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárně závislé právě tehdy když
+\Ans0 Každá jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru.
+\Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru.
+\Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je různá od nulového vektoru.
+\Ans0 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je různá od nulového vektoru.
+\Ans0 Každá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
+\Ans0 Každá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
+\Ans0 Aspoň jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
+\Ans1 Aspoň jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
+\end{question}
+
+
+
+\end{category}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\begin{category}{Matice}
+
+\begin{question}
+Hodnost matice je definována pomocí
+\Ans0 grafu
+\Ans0 limity
+\Ans0 derivace
+\Ans0 integrálu
+\Ans0 maticového součinu
+\Ans1 lineární závislosti a nezávislosti
+\end{question}
+
+\begin{question}
+Inverzní matice je definována pomocí
+\Ans0 grafu
+\Ans0 limity
+\Ans0 derivace
+\Ans0 integrálu
+\Ans1 maticového součinu
+\Ans0 lineární kombinace vektorů
+\end{question}
+
+\begin{question}
+ Násobení dvou matic
+\Ans0 je definováno po složkách, je komutativní
+\Ans0 je definováno po složkách, není komutativní
+\Ans0 je definováno jako skalární součiny řádků první matice a sloupců druhé
+matice, je komutativní
+\Ans1 je definováno jako skalární součiny řádků první matice a sloupců druhé
+matice, není komutativní
+\Ans0 je definováno jako skalární součiny sloupců první matice a řádků
+druhé matice, je komutativní
+\Ans0 je definováno jako skalární součiny sloupců první matice a řádků
+druhé matice, není komutativní
+\end{question}
+
+\begin{question}
+Jednotková matice je
+\Ans0 matice složená ze samých jedniček
+\Ans1 matice, která je neutrálním prvkem vzhledem k násobení
+\Ans0 matice, jejíž determinant je roven jedné
+\Ans0 matice, jejíž hodnost je rovna jedné
+\end{question}
+
+
+\begin{question}
+ Matice je ve schodovitém tvaru, jestliže (uvažujte matici která neobsahuje
+ řádky ze samých nul)
+\Ans0 má pod hlavní diagonálou nuly
+\Ans0 každý další řádek obsahuje více nul než řádek předchozí
+\Ans1 každý další řádek začíná větším počtem nul než řádek předchozí
+\end{question}
+
+\end{category}
+
+
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\begin{category}{Integrální počet}
+
+\begin{question}
+Primitivní funkce je definována pomocí
+\Ans0 grafu
+\Ans0 limity
+\Ans1 derivace
+\Ans0 maticového součinu
+\Ans0 lineární kombinace vektorů
+\end{question}
+
+\begin{question}
+Primitivní funkce je
+\Ans0 určena jednoznačně
+\Ans0 určena jednoznačně, až na multiplikativní konstantu
+\Ans1 určena jednoznačně, až na aditivní konstantu
+\Ans0 vždy sudá
+\Ans0 vždy lichá
+\end{question}
+
+
+\begin{question}
+ Metoda pro integrování per-partés je odvozena
+\Ans1 z pravidla pro derivaci součinu
+\Ans0 z pravidla pro derivaci podílu
+\Ans0 z pravidla pro derivaci složené funcke
+\Ans0 přímo z definice integrálu
+\end{question}
+
+
+\begin{question}
+ Vzorec pro integraci per-partés zní: $\int uv'\dx=$
+\Ans0 $\int u'v\dx$
+\Ans0 $uv+\int u'v\dx$
+\Ans1 $uv-\int u'v\dx$
+\Ans0 $uv+u'v$
+\Ans0 $uv-u'v$
+\end{question}
+
+\begin{question}
+ Po substituci $x=\phi(t)$ do integrálu $\int f(x)\dx$ obdržíme
+ \Ans0 $\int f(t)\dt$
+ \Ans0 $\int f(t)\phi(t)\dt$
+ \Ans0 $\int f(t)\phi'(t)\dt$
+ \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\dt$
+ \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\dt$
+ \Ans1 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi'(t)\dt$
+ \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\phi'(t)\dt$
+\end{question}
+
+\end{category}
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+
+\begin{category}{Důležité věty}
+
+\begin{question}\textbf{Frobeniova věta:} Jsou-li hodnosti matice soustavy
+ a rozšířené
+ matice soustavy stejné, pak
+ \Ans0 soustava nemá řešení
+ \Ans0 soustava má právě jedno řešení
+ \Ans1 soustava má (jedno nebo nekonečně mnoho) řešení
+ \Ans0 soustava má nekonečně mnoho řešení
+\end{question}
+
+\begin{question}Vyberte tvrzení, které platí.
+ \Ans1 Má-li funkce na intervalu $I$ derivaci, je na tomto intervalu
+ spojitá. Opačné tvrzení obecně neplatí.
+ \Ans0 Je-li funkce na intervalu $I$ spojitá, má v každém bodě tohoto
+ intervalu derivaci. Opačné tvrzení obecně neplatí.
+ \Ans0 Funkce je na intervalu $I$ spojitá právě tehdy, když má v každém bodě
+ tohoto intervalu derivaci.
+\end{question}
+
+\begin{question}
+ Má-li funkce v bodě $a$ lokální extrém, potom zde má
+\Ans0 nulovou derivaci
+\Ans0 kladnou derivaci
+\Ans0 zápornou derivaci
+\Ans0 nedefinovanou derivaci
+\Ans1 nulovou nebo nedefinovanou derivaci
+\end{question}
+
+
+\begin{question}
+ První Bolzanova věta zní:
+\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko, je na tomto intervalu
+spojitá.
+\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko, má na tomto intervalu
+nulový bod.
+\Ans1 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mění znaménko a je na tomto intervalu
+spojitá, má na tomto intervalu nulový bod.
+\Ans0 Funkce, která má na intervalu $[a,b]$ nulový bod a je na tomto intervalu
+spojitá, má na tomto intervalu znaménkovou změnu.
+\end{question}
+
+
+\begin{question}
+ První Weierstrassova věta zní:
+\Ans0 Funkce definovaná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu spojitá.
+\Ans1 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu ohraničená.
+\Ans0 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu diferencovatelná.
+\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu spojitá.
+\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavřeném intervalu je na tomto intervalu
+ohraničená.
+\Ans0 Funkce spojitá na uzavřeném intervalu má na tomto intervalu znaménkovou
+změnu.
+\end{question}
+
+\end{category}
+
+
+\end{document}
+%%% Local Variables:
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: t
+%%% End:
+