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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/alterqcm/examples/latex/AntillesESjuin2006.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/alterqcm/examples/latex/AntillesESjuin2006.tex new file mode 100644 index 00000000000..e3108f02b79 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/alterqcm/examples/latex/AntillesESjuin2006.tex @@ -0,0 +1,80 @@ +\documentclass[11pt]{article} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage{lmodern} +\usepackage{xkeyval,array,multirow,amsmath,amssymb} +\usepackage{fullpage,longtable} +\usepackage[]{alterqcm} +\usepackage[frenchb]{babel} + +\begin{document} +\begin{alterqcm}[lq=90mm,pre=true,long] + +\AQquestion{Parmi les propositions suivantes, quelle est celle qui permet d'affirmer que la fonction exponentielle admet pour asymptote la droite d'équation $y = 0$ ?} +{{$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \text{e}^x = + \infty$}, +{$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} \text{e}^x = 0$}, +{$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \dfrac{\text{e}^x}{x} = + \infty$}} + +\AQquestion{Parmi les propositions suivantes, quelle est celle qui permet d'affirmer que l'inéquation $\ln (2x + 1) \geqslant \ln (x + 3)$ admet l'intervalle $\big[2~;~+\infty\big[$ comme ensemble de solution ? } +{{\begin{minipage}{5cm}la fonction ln est positive sur $\big[1~;~+\infty\big[$\end{minipage}}, +{$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \ln x = + \infty$}, +{\begin{minipage}{5cm}la fonction $\ln$ est croissante sur $\big]0~;~+\infty\big[$\end{minipage}} +} + +\AQquestion{Parmi les propositions suivantes quelle est celle qui permet d'affirmer qu'une primitive de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $x \mapsto (x + 1)\text{e}^x$ est la fonction $g~:~x~ \mapsto~ x~ \text{e}^x$~? } +{{pour tout réel $x,~f'(x) = g(x)$}, +{pour tout réel $x,~g'(x) = f(x)$}, +{\begin{minipage}{5.5cm} pour tout réel $x,~g(x) = f'(x) + k$, $k$ réel quelconque \end{minipage}}} + +\AQquestion[pq=2mm]{ L'équation $2\text{e}^{2x} - 3\text{e}^x + 1 = 0$ admet pour ensemble solution} +{{$\left\{\dfrac{1}{2}~;~1\right\}$}, +{$\left\{0~;~\ln \dfrac{1}{2}\right\}$}, +{$\big\{0~;~\ln 2\big\}$} +} + +\AQquestion[pq=2mm]{Pour tout $n \in \mathbb{N}$ } +{{$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{\text{e}^x}{x^n} = 1$}, +{$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{\text{e}^x}{x^n} = +\infty$}, +{$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{\text{e}^x}{x^n} = 0$}} + +\AQquestion[pq=1pt]{Soit $f$ la fonction définie sur $\big]0~;~+\infty\big[$ par $f(x) = 2\ln x - 3x + 4$. Dans un repère, une équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse 1 est :} +{{$y = - x + 2$}, +{$y = x + 2$}, +{$y = - x - 2$} +} + +\AQquestion[pq=2mm]{La valeur moyenne sur $\big[1 ; 3\big]$ de la fonction $f$ définie par : $f(x) = x^2 + 2x$ est :} +{{$\dfrac{50}{3}$}, +{$\dfrac{25}{3}$}, +{$6$} +} +\AQquestion{ exp$(\ln x) = x$ pour tout $x$ appartenant à } +{{$\mathbb{R}$}, +{$\big]0~;~+ \infty\big[$}, +{$\big[0~;~+\infty\big[$} +} +\AQquestion[pq=1pt]{Soit $f$ la fonction définie sur $\big]0~;~+\infty\big[$ par $f(x) = 2\ln x - 3x + 4$. Dans un repère, une équation de la tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse 1 est :} +{{$y = - x + 2$}, +{$y = x + 2$}, +{$y = - x - 2$} +} + +\AQquestion[pq=2mm]{La valeur moyenne sur $\big[1 ; 3\big]$ de la fonction $f$ définie par : $f(x) = x^2 + 2x$ est :} +{{$\dfrac{50}{3}$}, +{$\dfrac{25}{3}$}, +{$6$} +} +\AQquestion{ exp$(\ln x) = x$ pour tout $x$ appartenant à } +{{$\mathbb{R}$}, +{$\big]0~;~+ \infty\big[$}, +{$\big[0~;~+\infty\big[$} +} +\end{alterqcm} +\end{document} + +% AntillesESjuin2006 + +% encoding : utf8 +% format : pdflatex +% engine : pdfetex +% author : Alain Matthes
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