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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-contourplot/examples/four-leminscates.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-contourplot/examples/four-leminscates.tex new file mode 100644 index 00000000000..69f9e7f1203 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-contourplot/examples/four-leminscates.tex @@ -0,0 +1,92 @@ +\documentclass[11pt]{article} +\usepackage[a4paper,margin=2cm]{geometry} +\usepackage[latin1]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[garamond]{mathdesign} +\usepackage{pst-contourplot,pst-plot} +\title{Exemples avec pst-contourplot : \\ courbe déduite de quatre lemniscates} +\date{27 mai 2018} +\author{manuel.luque27@gmail.com} +\begin{document} +\maketitle +Cette courbe est à la page 126 du numéro spécial 8 (Juillet 1976) `\textit{Courbes mathématiques}' de la revue du Palais de la Découverte. +% Courbe déduite de quatre lemniscates +% page 126 : Revue du Palais de la Découverte +% Courbes mathématiques +% Numéro spécial 8 . Juillet 1976 + +Les équations des lemniscates sont : +\[ +\left\{ +\begin{array}[m]{l} +f_1(x,y)=\sqrt{[(a+x)^2+y^2][x^2+(a-y)^2]}-\frac{a^2}{2}\\[1em] +f_2(x,y)=\sqrt{[(a-x)^2+y^2][x^2+(a-y)^2]}-\frac{a^2}{2}\\[1em] +f_3(x,y)=\sqrt{[(a-x)^2+y^2][x^2+(a+y)^2]}-\frac{a^2}{2}\\[1em] +f_4(x,y)=\sqrt{[(a+x)^2+y^2][x^2+(a+y)^2]}-\frac{a^2}{2}\\[1em] +\end{array} +\right. +\] +Ils sont représentés ci-dessous : +%\def\lemniscateA{sqrt(((ai+x)^2+y^2)*(x^2+(ai-y)^2))-AI} +%\def\lemniscateB{sqrt(((ai-x)^2+y^2)*(x^2+(ai-y)^2))-AI} +%\def\lemniscateC{sqrt(((ai-x)^2+y^2)*(x^2+(ai+y)^2))-AI} +%\def\lemniscateD{sqrt(((ai+x)^2+y^2)*(x^2+(ai+y)^2))-AI} +\def\lemniscateA{ai x add dup mul y dup mul add + x dup mul ai y sub dup mul add + mul sqrt AI sub } +\def\lemniscateB{ai x sub dup mul y dup mul add + x dup mul ai y sub dup mul add + mul sqrt AI sub } +\def\lemniscateC{ai x sub dup mul y dup mul add + x dup mul ai y add dup mul add + mul sqrt AI sub } +\def\lemniscateD{ai x add dup mul y dup mul add + x dup mul ai y add dup mul add + mul sqrt AI sub } +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-4)(4,4) +\pstVerb{/ai 2 def /AI ai dup mul 2 div def}% +\psContourPlot[a=0.1,linecolor=blue,function=\lemniscateA](-4,-4)(4,4) +\psContourPlot[,a=0.1,linecolor=red,function=\lemniscateB](-4,-4)(4,4) +\psContourPlot[a=0.1,linecolor=green,function=\lemniscateC](-4,-4)(4,4) +\psContourPlot[a=0.1,linecolor=cyan,function=\lemniscateD](-4,-4)(4,4) +\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4) +\end{pspicture} +\end{center} + +On représente ensuite la courbe définie par : +\[ +f_1(x,y)f_2(x,y)f_3(x,y)f_4(x,y)+K=0 +\] +\newpage +Suivant les valeurs de $K$ on obtient : +\begin{center} +$K=0$ + +\begin{pspicture}(-4,-4)(4,4) +\pstVerb{/ai 2 def /AI ai dup mul 2 div def}% +\psContourPlot[a=0.04,linecolor=blue,Fill,fillcolor=orange,function=\lemniscateA \lemniscateB mul \lemniscateC mul \lemniscateD mul ](-4,-4)(4,4) +\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4) +\end{pspicture} +\end{center} + +\begin{center} +$K=-5$ + +\begin{pspicture}(-4,-4)(4,4) +\pstVerb{/ai 2 def /AI ai dup mul 2 div def}% +\psContourPlot[a=0.04,linecolor=blue,Fill,fillcolor=orange,function=\lemniscateA \lemniscateB mul \lemniscateC mul \lemniscateD mul 5 sub](-4,-4)(4,4) +\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4) +\end{pspicture} +\end{center} +\newpage +\begin{center} +$K=5$ + +\begin{pspicture}(-4,-4)(4,4) +\pstVerb{/ai 2 def /AI ai dup mul 2 div def}% +\psContourPlot[a=0.04,linecolor=blue,Fill,fillcolor=orange,function=\lemniscateA \lemniscateB mul \lemniscateC mul \lemniscateD mul 5 add](-4,-4)(4,4) +\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(-4,-4)(4,4) +\end{pspicture} +\end{center} +\end{document}
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