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| author | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2018-12-19 22:12:34 +0000 |
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| committer | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2018-12-19 22:12:34 +0000 |
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fascicules (19dec18)
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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/README.md b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/README.md new file mode 100644 index 00000000000..72f55d28217 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/README.md @@ -0,0 +1,48 @@ +------------------------------------------------------- +fascicules: creating mathematics manuals for schools using LaTeX2e +------------------------------------------------------- +Copyright (C) 2018 by Martin Moritz <martin.moritz@esh.fi> +------------------------------------------------------- + +{Version 1} + +This class allows LaTeX users to create mathematics books for secondary/upper secondary schools and using LaTeX. + +This package provides commands to create the front page of the manual and the chapters. Each chapter can consist of three sections: the lesson, the exercises and the activities. + +In the version 1, the manual will be preferably in French. This can be easily improved in a near future. + +Important +--------- +fascicules obly works when using PDFLaTeX. The class of the document has to be scrbook. Please, refer to +the documentation to get a better idea of what this class does. The guide (in French) uses this package and explains the princips. + +Installation +------------ +Download the file fascicules.sty and leave it somewhere TeX will find it. + +This package requires other LaTeX packages that you might need to download +before compiling your documents. + +Files +----- +Files of the `fascicules' package: + + README.md This file + fascicules.dtx Source code and documentation + fascicules.ins Installation script generating papertex.cls + fascicules.pdf PDF version of the documentation + guide/ Folder containing guidelines + + +License +------- +These files are copyrighted, 2006-2010, Martin Moritz. They +are released under the terms of the LaTeX Project Public License. +See http://www.ctan.org/tex-archive/help/Catalogue/licenses.lppl.html +for the details of that license. + + + +Martin Moritz <martin.moritz@esh.fi> + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/fascicules.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/fascicules.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..263ea50c1a3 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/fascicules.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/chapitre.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/chapitre.tex new file mode 100644 index 00000000000..302271ad4b1 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/chapitre.tex @@ -0,0 +1,19 @@ +\chapter{Titre du chpitre} +\label{chap_label_ce_chapitre} + +\backgroundimage{img/nom_image} +\thispagestyle{chapterpage} + +\begin{lesson} +\input{content/crs} +\end{lesson} + +\begin{exercises} +\input{content/exos} +\end{exercises} + +\begin{activities} +\input{content/act} +\end{activities} + + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/act.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/act.tex new file mode 100644 index 00000000000..9217e206ce7 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/act.tex @@ -0,0 +1,3 @@ +\input{content/act1_introduction_notion} + +\input{content/act2_TP_alogorithmique} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/activite_TP_geogebra_paraboles.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/activite_TP_geogebra_paraboles.tex new file mode 100644 index 00000000000..510e0c904fa --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/activite_TP_geogebra_paraboles.tex @@ -0,0 +1,111 @@ +{ + \relsize{+1} + + + +\begin{activity}{TP Geogebra. Les fonctions du second degré.} +\label{second_degre_TP} + + + + +\begin{objective} +Explorer les fonctions du second degré. Travailler sur la forme développée et la forme canonique. +\end{objective} + + +\subsection*{fonctions $x \mapsto a \cdot x^2$} + +\begin{itemize} +\item Tracer sur le même graphique les courbes d'équations suivantes : $y=x^2$, $y=2x^2$, $y=-x^2$ et $y=-3x^2$. Faire apparaître les équations des courbes sur le graphique. +\end{itemize} + +\begin{enumerate} +\item Faire une capture d'écran des quatre courbes. +\end{enumerate} + + +\begin{itemize} + +\item Effacer les 4 courbes précédentes. Créer un curseur compris entre $-10$ et $10$, puis la courbe d'équation $y=a \cdot x^2$. Puis déplacer le curseur. + +\end{itemize} + +\begin{enumerate}[resume] +\item A quelle condition la courbe d'équation $y=a \cdot x^2$ a-t-elle une forme <<creuse>> ou bien une forme <<bosse>> ? +\end{enumerate} + + + + + +\medskip + +\subsection*{Évolution d'une parabole} + +\begin{itemize} +\item Ouvrir une nouvelle fenêtre (inutile de sauvegarder). + +\item Créer 3 curseurs $a$, $r$ et $s$. + +\item Créer la fonction $p(x)=a(x-s)^2+r$ + +\item Déplacer les trois curseurs. + +\end{itemize} + +\begin{enumerate} +[resume] + +\item Faire une capture d'écran du tracé de la fonction $p$ avec les trois curseurs. + +\item Quel effet observe-t-on sur la courbe lorsqu'on déplace le curseur $a$ ? le curseur $s$ ? le curseur $r$ ? + + + +\item Recopier et compléter le tableau suivant : + + +\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline +& forme <<creuse>> ou <<bosse>> & coordonnées du sommet \\ \hline +$a=1$, $s=3$ et $r=5$ & & \\ \hline +$a=-1$, $s=-1$ et $r=10$ & & \\ \hline +$a=3$, $s=-5$ et $r=-6$ & & \\ \hline +$a=-2$, $s=10$ et $r=-8$ & & \\ \hline +\end{tabular} + +\end{enumerate} + + +\bigskip + +\subsection*{Forme canonique} + +\begin{itemize} + +\item Tracer la parabole qui représente la fonction $f(x)=x^2-6x+5$. + +\item Déplacer les 3 curseurs pour que les courbes de $f$ et de $p$ se superposent. + +\end{itemize} + + + +\begin{enumerate}[resume] +\item Faire une capture d'écran. + +\item Donner les valeurs des 3 curseurs puis l'expression de $p(x)$ + +\item Montrer en détaillant le calcul que $f(x)=p(x)$. + +\item Par lecture graphique, indiquer les coordonnées du sommet de la parabole. + +\item Résoudre graphiquement l'équation $x^2-6x+5=0$. + +\item Essayer de résoudre cette équation par le calcul. + +\end{enumerate} + +\end{activity} + +}
\ No newline at end of file diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/cours_second_degre.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/cours_second_degre.tex new file mode 100644 index 00000000000..fcedcb43c6f --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/cours_second_degre.tex @@ -0,0 +1,309 @@ +\tagged{method}{\begin{xcomment}{method,exo}} + +\section{Généralités.} +\label{second_degre_generalites} + +\subsection*{Définition} + +\begin{frame}[t] + +\onslide<1->{ +\begin{definition}{} + Une fonction du second degré est de la forme $f(x)=ax^2+bx+c$. +\onslide<2->{ Les nombres $a$, $b$ et $c$ sont appelés les \underline{coefficients}. } +\onslide<3->{ Le coefficient $a$ doit être différent de zéro. } +\end{definition} +} + +\onslide<4->{ +Exemple : + +\begin{itemize} + \item<5-> $2x^2-5x+10$ est une fonction du second degré. \onslide<6->{Ses coefficients sont 2,$-5$ et 10. } + + \item<7-> $5x-3$ n'est pas une fonction du second degré. \onslide<8->{C'est une fonction affine.} + + \item<9-> $x^3-5x+2$ non plus. \onslide<10->{C'est un polynôme de degré 3.} +\end{itemize} +} + +\onslide<11->{\notez} + +\end{frame} + + +\subsection*{Forme convexe et concave} + +\begin{frame} + +\begin{property}{} +\onslide<1->{ +La courbe représentative d'une fonction du second degré est une parabole \underline{convexe} si $a$ est positif} \onslide<3->{ et \underline{concave} si $a$ est négatif.} + +\onslide<5->{La parabole a un axe de symétrie qui passe par le sommet.} +\end{property} + + +\begin{center} +\begin{tabular}{|c|c|} \hline + \onslide<2->{forme convexe} & \onslide<5->{forme concave} \\ + + \begin{tikzpicture}[scale=1,general] + \window{-3}{3}{-2}{5} + \begin{windowsratio} + \onslide<2->{ + \axeH; + \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); + \def \f{0.5*(\x)^2-1}; + \draw[samples=100,domain=-4:4,courbe] + plot(\x,{\f}); + } + \onslide<6->{ + \draw[color=green!60!black] plot[mark=*,mark options={scale=2}] coordinates {(0,-1)} node[below right]{$S$}; + \draw[color=green!60!black,dashed] (0,-2)--(0,5); + \draw[color=green!60!black,dashed] (0,-1)--(0,0) node[above left]{$-\frac{b}{2a}$}; + } + \end{windowsratio} + \end{tikzpicture} & + + \begin{tikzpicture}[scale=1,general] + \onslide<4->{ + \window{-3}{3}{-2}{5} + \begin{windowsratio} + \axeH; + \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); + \def \f{-0.5*(\x)^2+3}; + \draw[samples=100,domain=-4:4,courbe] + plot(\x,{\f}); + } + \onslide<7->{ + \draw[color=green!60!black] plot[mark=*,mark options={scale=2}] coordinates {(0,3)} node[above right]{$S$}; + \draw[color=green!60!black,dashed] (0,-2)--(0,5); + \draw[color=green!60!black,dashed] (0,3)--(0,0) node[below]{$-\frac{b}{2a}$}; } + \end{windowsratio} + \end{tikzpicture} + \\ \hline +\end{tabular} +\end{center} + +\onslide<8->{\notez} + +\end{frame} + + + + + +\section{Tout est dans le style \ldots} +\label{second_degre_style} + +\begin{frame} + + Une fonction du second degré peut s'écrire de trois manières différentes : + + + \onslide<2-> + \hfil + \begin{tikzpicture} + \onslide<4->{ + \node[ellipse,fill=green!40!white] (f1) at (0,0) + {\begin{tabular}{cc}forme développée \\ $ax^2+bx+c$ \end{tabular}}; + } + \onslide<7->{ + \node[ellipse,fill=blue!20!white] (f2) at (6,0) {\begin{tabular}{cc}forme factorisée \\ $a(x-x_1)(x-x_2)$ \end{tabular}}; + } + + \onslide<2->{ + \node[ellipse,fill=red!40!white] (f3) at (3,-3) {\begin{tabular}{cc}forme canonique \\ $a(x-r)^2+s$ \end{tabular}}; + } + + \onslide<11->{ + \draw[-latex] (f1) to[bend right] node[above] {fact.} (f2); + \draw[-latex] (f2) to[bend right] node[below] {dvp.} (f1); + } + \onslide<9->{\draw[-latex] (f1.south west) to[bend right] node{compléter le carré} (f3.south west);} + \onslide<3->{ \draw[-latex] (f3.north west) to[bend right] node{développer} (f1.south); } + \onslide<10->{ + \draw[-latex] (f2.south) to[bend right] node {comp. le carré} (f3.north east); } + \onslide<6->{ + \draw[-latex] (f3.south east) to[bend right] node{factoriser} (f2.south east); + } + \end{tikzpicture} + \hfil + +Exemple : $\onslide<5->{2x^2-20x+32=} \onslide<2->{2(x-5)^2-18} \onslide<8->{=2(x-8)(x-2)}$. + +\onslide<12->{ \notez} + + +\end{frame} + + +\section{L'équation du second degré} +\label{second_degre_formule_resolution} + + +\begin{frame} + +Pour résoudre l'équation $ax^2+bx+c=0$ on commence par calculer le \underline{discriminant} $$\Delta=b^2-4ac \,.$$ + + + +\begin{theorem}{} +\begin{itemize} +\item<2-> Si $\Delta>0$ alors l'équation admet deux solutions: + + $x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$. + +\item<4-> Si $\Delta=0$ alors l'équation admet une seule solution + $x_0=\frac{-b}{2a}$. + +\item<5-> Si $\Delta<0$ alors l'équation n'admet aucune solution. + +\end{itemize} +\end{theorem} + +\mode<beamer>{ +\onslide<3>{\color{green} C'est le cas qu'on rencontre le plus souvent. +} } + +\onslide<6> \notez + + +\end{frame} + + + + + +\begin{frame} + + +\begin{method}[methode_delta]{Trouver les zéros de $ax^2+bx+c$} +Cela revient à résoudre l'équation $ax^2+bx+c=0$. On commence par calculer le discriminant $\Delta$, puis on utilise les formules. +\end{method} + +\begin{exo}[type=method] +Résoudre l'équation $x^2-2x-15=0$. + +\begin{sol} + +\onslide<2->{ +{\color<beamer>{green} Ici $a=1$, $b=-2$ et $c=-15$,}} +\onslide<3->{ +{\color<beamer>{green}donc} $$\Delta=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4+60 = 64 \,.$$ } + +\vspace{-5mm} + +\onslide<4->{ +$\Delta$ est positif donc l'équation admet deux solutions:} + +\begin{center} +$ +\begin{array}[t]{rcl} +\onslide<5->{ x_1 & = & \frac{2-\sqrt{64}}{2\cdot 1} }\\ +\onslide<6->{& = & \frac{2-8}{2}} \\ +\onslide<7->{ & = & \frac{-6}{2} =-3 } +\end{array} +$ \onslide<5->{et} +$ +\begin{array}[t]{rcl} +\onslide<5->{x_2 & = & \frac{2+\sqrt{64}}{2\cdot 1}} \\ +\onslide<6->{ & = & \frac{2+8}{2} }\\ +\onslide<7->{ & = & \frac{10}{2} =5 } +\end{array} +$ +\end{center} + + +\onslide<8->{ +\begin{remark}On peut faire une vérification:\end{remark} } + + +\onslide<9->{ Pour $x=-3$, \qquad $x^2-2x-15} \onslide<10->{ = 9 + 6 -15} \onslide<11->{= 0.}$ + +\onslide<12->{Pour $x=5$, \qquad $x^2-2x-15 } \onslide<13->{ = 25 -10 -15 } \onslide<14->{= 0.}$ + + +\onslide<15->{\notez} +\end{sol} + +\end{exo} + + + +\end{frame} + + + + + + + + + + + + +\section{Formule du sommet} +\label{second_degre_formule_sommet} + + +\begin{frame} + + Lorsque la fonction est sous la forme canonique $a(x-r)^2+s$, le sommet est $S(r;s)$. + + \pause Sinon : + + \pause + + \begin{formula}{} + Le sommet de la parabole, d'équation $y=ax^2+bx+c$, a pour abscisse $x_S = -\frac{b}{2a}$. + \end{formula} + + \pause + + \notez + +\end{frame} + + +\begin{frame} + + \begin{method}[methode_sommet]{Coordonnées du sommet} + Soit on sait mettre le trinôme sous la forme canonique, soit on applique la formule. + \end{method} + + \begin{exo}[type=method] + Calculer les coordonnées du sommet de la parabole d'équation $y=\alert<5>{2}x^2\alert<4>{-8}x+5$. + + \begin{sol} + + \onslide<2-> + {$x_S} \onslide<3->{= - \frac{\onslide<4->{\alert<4>{-8}}}{\onslide<5->{2 \cdot \alert<5>{2} }}} \onslide<6->{= 2 .} $ + + \onslide<7->{Pour $x=2$,} $\onslide<8->{y = 2\cdot 2^2 -8 \cdot 2 +5 } \onslide<9->{ = + 8-16+5 } \onslide<10->{= -3.}$ + + \onslide<11->{Donc le sommet de la parabole est $S(2;-3)$.} + + \onslide<12>{\notez} + \end{sol} + + \clearpage + + \end{exo} +\end{frame} + +\tagged{method}{\end{xcomment}} + + + + + + + + + + + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/crs.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/crs.tex new file mode 100644 index 00000000000..226f169828c --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/crs.tex @@ -0,0 +1,3 @@ +\input{content/crs1_definitions} + +\input{content/crs2_theoremes} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos.tex new file mode 100644 index 00000000000..b0ee620071f --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos.tex @@ -0,0 +1,7 @@ +\input{content/exos1_faciles} + +\input{content/exos2_moyens} + +%\input{content/exos1_difficiles} + +\clearpage
\ No newline at end of file diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos_algebre.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos_algebre.tex new file mode 100644 index 00000000000..f1dced6cf1f --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos_algebre.tex @@ -0,0 +1,239 @@ +\groupexos{Un peu d'algèbre} + + + +{\it +Pour les exercices \ref{cpl1}, \ref{cpl2}, \ref{dv1}, \ref{dv2}, \ref{fact1} et \ref{fact2}, il faut savoir répondre sans la calculatrice. Celle-ci pourra servir à vérifier les réponses. +} + + + +\begin{exo}[type=solution] +Développer en utilisant la simple ou la double distributivité. + +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $(2x+3)(x-5)$ +\item $3(x-8)-(2x-2)(x+5)$ +\item $(x-1)(x^2-2x+3)$ +\end{enumerate} + + +\begin{sol} +On peut facilement vérifier les réponses à l'aide de la calculatrice (menu>algèbre>développer). +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $(2x+3)(x-5)=2x^2-10x+3x-15=2x^2-7x-15$ +\item $3(x-8)-(2x-2)(x+5)=3x-24-2x^2-10x+2x+10=-2x^2-5x-14$ +\item $(x-1)(x^2-2x+3)=x^3-2x^2-x^2+3x+2x-3=x^3-3x^2+5x-3$ +\end{enumerate} + +\end{sol} + + +\end{exo} + + + +\begin{exo} +Développer en utilisant la simple ou la double distributivité. + +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $(5-2x)(7x+4)$ +\item $8(x^2-3)+(2-x)(2x+7)$ +\item $(x-5)(2x^2+3x-8)$ +\end{enumerate} + +\begin{sol*} +On rappelle la règle de la double distributivité : $(a+b)\cdot(c+d)=a\cdot c+a \cdot d+ b \cdot c+ b \cdot d$. + +On peut vérifier les solutions à la calculatrice \texttt{Menu > algèbre > développer} +\end{sol*} + +\end{exo} + + + + + +\begin{exo}[type=solution] \label{dv2} + Développer en utilisant les identités remarquables + +\begin{multicols}{2} + \begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $(x-4)^2$ +\item $(x+5)(x-5)$ +\item $(2x+3)^2$ +\item $(6x+1)^2$ +\item $(3x-2)(3x+2)$ +\item $(4x-7)^2$ +\end{enumerate} +\end{multicols} + +\begin{sol} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $(x-4)^2 = x^2-8x+16$ +\item $(x+5)(x-5)=x^2-25$ +\item $(2x+3)^2=4x^2+12x+9$ +\item $(6x+1)^2=36x^2+12x+1$ +\item $(3x-2)(3x+2)=9x^2-4$ +\item $(4x-7)^2=16x^2-56x+49$ +\end{enumerate} +\end{sol} + + +\end{exo} + + + + + +\begin{exo} \label{dv1} +Développer en utilisant les identités remarquables + +\begin{multicols}{2} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $(x+3)^2$ + +\item $(2x+1)^2$ + +\item $(x-2)(x+2)$ + +\item $(3x-5)^2$ + +\item $(7x-2)^2$ + +\item $(2x-1)(2x+1)$ + +\end{enumerate} + +\end{multicols} + +\begin{sol*} +On rappelle les trois identités remarquables : +$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$. + +On peut aussi vérifier les résultats des développements à la calculatrice. +\end{sol*} + +\end{exo} + + + +\begin{exo}[type=solution] Recopier et compléter les expressions. \label{cpl2} + + \begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] + \item $x^2-\dashuline{\hspace{0.8cm}}+\dashuline{\hspace{0.8cm}}=(\dashuline{\hspace{0.8cm}}-4)^2$ + \item $\dashuline{\hspace{0.8cm}}+4x+\dashuline{\hspace{0.8cm}}=(2x+\dashuline{\hspace{0.8cm}})^2$ + \item $\dashuline{\hspace{0.8cm}}-8x+\dashuline{\hspace{0.8cm}}=(\dashuline{\hspace{0.8cm}}-2)^2$ + \item $\dashuline{\hspace{0.8cm}}+18x+\dashuline{\hspace{0.8cm}}=(x+\dashuline{\hspace{0.8cm}})^2$ + \item $ (\dashuline{\hspace{.8cm}}+\dashuline{\hspace{.8cm}})(\dashuline{\hspace{.8cm}}-8)= 100x^2-\dashuline{\hspace{1cm}}$ + \end{enumerate} + + +\begin{sol} + \begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] + \item $x^2-\textcolor{red}{8x}+\textcolor{red}{16}=(\textcolor{red}{x}-4)^2$ + \item $\textcolor{red}{4x^2}+4x+\textcolor{red}{1}=(2x+\textcolor{red}{1})^2$ + \item $\textcolor{red}{4x^2}-8x+\textcolor{red}{4}=(\textcolor{red}{2x^2}-2)^2$ + \item $\textcolor{red}{x^2}+18x+\textcolor{red}{81}=(x+\textcolor{red}{9})^2$ + \item $ (\textcolor{red}{10x}+\textcolor{red}{8})(\textcolor{red}{10x}-8)= 100x^2-\textcolor{red}{64}$ + \end{enumerate} +\end{sol} +\end{exo} + + + + + +\begin{exo} Recopier et compléter les égalités. + \label{cpl1} + +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] + +\item $(x+\dashuline{\hspace{0.8cm}})^2 = \dashuline{\hspace{0.8cm}}+\dashuline{\hspace{0.8cm}}+4$ + +\item $(x-\dashuline{\hspace{0.8cm}})^2=\dashuline{\hspace{0.8cm}}-\dashuline{\hspace{0.8cm}}+25$ + +\item $(\dashuline{\hspace{0.8cm}}+\dashuline{\hspace{0.8cm}})^2 = 9x^2+\dashuline{\hspace{0.8cm}}+25$ + +\item $(x+\dashuline{\hspace{0.8cm}})^2= \dashuline{\hspace{0.8cm}}+14x+\dashuline{\hspace{0.8cm}}$ + +\item $ (\dashuline{\hspace{.8cm}}+5)(\dashuline{\hspace{.8cm}}-\dashuline{\hspace{.8cm}})= 16x^2-\dashuline{\hspace{1cm}}$ +\end{enumerate} + + +\begin{sol*} + +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] + +\item $(x+\dashuline{\textcolor{red}{2}})^2 = \dashuline{\textcolor{red}{x^2}}+\dashuline{\textcolor{red}{4x}}+4$ + +\item $(x-\dashuline{\textcolor{red}{5}})^2=\dashuline{\textcolor{red}{x^2}}-\dashuline{\textcolor{red}{10x}}+25$ + +\item $(\dashuline{\textcolor{red}{3x}}+\dashuline{\textcolor{red}{5}})^2 = 9x^2+\dashuline{\textcolor{red}{30x}}+25$ + +\item $(x+\dashuline{\textcolor{red}{7}})^2= \dashuline{\textcolor{red}{x^2}}+14x+\dashuline{\textcolor{red}{49}}$ + +\item $ (\dashuline{\textcolor{red}{4x}}+5)(\dashuline{\textcolor{red}{4x}}-\dashuline{\textcolor{red}{5}})= 16x^2-\dashuline{\textcolor{red}{25}}$ +\end{enumerate} + + +\end{sol*} + +\end{exo} + + + + + + + +\begin{exo}[type=solution] Factoriser les expressions suivantes: +\label{fact1} + +\begin{multicols}{2} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $x^2+10x+25$ +\item $4x^2-20x+25$ +\item $x^2+6x+9$ +\item $(x+1)^2-4$ +\item $x^2+24x+144$ +\item $x^2-100$ +\end{enumerate} +\end{multicols} + +\begin{sol} +On peut vérifier facilement les réponses à l'aide de la calculatrice : \texttt{Menu>algèbre>factoriser} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $x^2+10x+25=(x+5)^2$ +\item $4x^2-20x+25 = (2x-5)^2$ +\item $x^2+6x+9 = (x+3)^2$ +\item $(x+1)^2-4 =(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)$ +\item $x^2+24x+144 = (x+12)^2$ +\item $x^2-100=(x+10)(x-10)$ +\end{enumerate} +\end{sol} +\end{exo} + + + + + +\begin{exo} +Factoriser les expressions suivantes \label{fact2} + +\begin{multicols}{2} + \begin{enumerate}[label=\bf{\alph*)\,}] +\item $x^2-2x+1$ +\item $4x^2+12x+9$ +\item $x^2-64$ +\item $36x^2-12x+1$ +\item $9x^2-18x+9$ +\item $(x-5)^2-36$ +\end{enumerate} +\end{multicols} + +\begin{sol*} +Ici encore, on peut vérifier les résultats à la calculatrice : \texttt{menu > algèbre > factoriser}. +\end{sol*} + +\end{exo}
\ No newline at end of file diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos_second_degre.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos_second_degre.tex new file mode 100644 index 00000000000..1937690fa6e --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/content/exos_second_degre.tex @@ -0,0 +1,857 @@ + +\groupexos{Étude graphique} + + + +\begin{exo}[type=solution][Sans calculatrice.] +Soit $P(x)=x^2-2x-3$. + +\begin{enumerate} +\item Calculer $P(0)$ et $P(1)$. +\item Recopier et compléter de valeurs suivant, sans détailler les calculs. + +{ +\setlength{\arraycolsep}{2mm} +$$ +\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline +x & -2 & -1 & 0 & 1& 2 & 3 & 4 \\ \hline +P(x) & & & & & & & \\ \hline +\end{array} +$$ +} +\item Tracer la courbe représentant la fonction (on prendra 1 gros carreau pour une unité en abscisses et en ordonnées.) + +\smallskip +{\it On répondra aux questions suivantes sans justification, uniquement en observant le graphique.} +\smallskip + +\item Déterminer les coordonnées du sommet. +\item Tracer l'axe de symétrie et indiquer son équation sur le dessin. +\item Déterminer les coordonnées de l'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées. +\item Déterminer les zéros de la fonction? + +\end{enumerate} + +\begin{sol} +\begin{enumerate} +\item $P(0)=0-0-3=-3$ et $P(1)=1-2-3=-4$. +\item Tableau de valeurs : +$$ +\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline +x & -2 & -1 & 0 & 1& 2 & 3 & 4 \\ \hline +P(x) & 5 & 0 & -3 & -4 & -3 & 0 & 5 \\ \hline +\end{array} +$$ +\item Graphique + +\begin{tikzpicture}[scale=1,general] + \window{-3}{5}{-5}{6} + \begin{windowsratio} + \draw[xstep=1,ystep=1,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); + \axeH;\axeV;\tickY[1]; + \node[below left] at (0,0) {0}; + \node[below left] at (1,0) {1}; + \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); + \def \f{(\x)^2-2*\x-3}; + \draw[samples=100,domain=-3:6,courbe] + plot(\x,{\f}); + \draw[courbe,color=green!50!black] (1,-5)--(1,6)node[below right]{$x=1$}; + \end{windowsratio} +\end{tikzpicture} +\item Le sommet a pour coordonnées $(1;-4)$. +\item L'équation de l'axe de symétrie est $x=1$. +\item L'intersection de la courbe avec l'axe des $y$ est $(0;-3)$. +\item Les zéros de $P$ sont $-1$ et $3$. +\end{enumerate} +\end{sol} + +\end{exo} + + + + + + +\begin{exo}[type=solution,title=Avec la calculatrice.] + +Soit la fonction $f$ définie par $f(x)=-2x^2+6x+8$. + +{\it Dans cet exercice, on répondra à l'aide de la calculatrice, sans détailler les calculs.} + + +\begin{enumerate} + +\item Tracer à la calculatrice la courbe de $f$ pour $x$ compris entre $-2$ et $5$. +\item Établir le tableau de valeurs de $f$ pour $x$ compris entre $-2$ et 5, avec un pas de 1. +\item Déterminer les coordonnées du sommet $S$ de la parabole. +\item Déterminer l'équation de l'axe de symétrie. +\item Déterminer les coordonnées du point $A$ intersection de la courbe avec l'axe des $y$. +\item Déterminer les zéros de la fonction? +\item Tracer dans un repère la courbe représentant la fonction $f$. On placera les points correspondant au tableau de valeurs, le sommet $S$, le point $A$, l'axe de symétrie (avec son équation) et les deux zéros. + +On pourra prendre 1 carreau pour une unité en abscisse et 1 carreau pour 5 unités en ordonnées. + +\end{enumerate} + +\begin{sol} +\begin{enumerate} +\item On peut prendre par exemple $x$ compris entre $-2$ et $5$ et $y$ compris entre $-7$ et $20$ (\texttt{Menu>Fenêtre Zoom>Réglage de la fenêtre}). +\item +$ +\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline +x & -2 &-1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline +f(x) & -12 & 0 & 8 & 12 & 12 & 8 & 0 & -12 \\ \hline +\end{array} +$ + +\item Le sommet $S$ a pour coordonnées $(1,5;12,5)$. +\item L'axe de symétrie a pour équation $x=1,5$. +\item L'intersection avec l'axe des $y$ est le point $(0;8)$. +\item Les zéros sont $-1$ et $4$ (il suffit de regarder dans le tableau de valeurs). +\item Graphique de $f$: + +\begin{tikzpicture}[scale=1,general] +\window{-2}{5}{-10}{20} +\begin{windowsratio} +\draw[xstep=1,ystep=5,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); +\axeH;\axeV;\tickX;\tickY[20]; +\node[below left] at (0,0) {0 }; +\clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); +\def \f{-2*(\x)^2+6*\x+8}; +\draw[samples=100,domain=-2:5,courbe] +plot(\x,{\f}); + +\draw plot[mark=*,mark options={yscale=8}] coordinates{(1.5,12.5)} node[above right]{$S$}; + +\draw plot[mark=*,mark options={yscale=8}] coordinates{(0,8)} node[above left]{$A$}; +\draw plot[mark=*,mark options={yscale=8}] coordinates{(-1,0)}; +\draw plot[mark=*,mark options={yscale=8}] coordinates{(4,0)}; + +\draw[color=red] (1.5,-10)--(1.5,20) node[below right]{$x=1.5$}; + +\end{windowsratio} +\end{tikzpicture} + +\end{enumerate} +\end{sol} + +\end{exo} + + + + + +\begin{exo} +Soit $g(x)=4x^2-160x+1200$. Tracer à la calculatrice la courbe de $f$ pour $x$ compris entre $0$ et $40$. + +{\it Dans cet exercice, on répondra à l'aide de la calculatrice, sans détailler les calculs.} + + +\begin{enumerate} +\item Déterminer les coordonnées du sommet. + +\item Déterminer l'équation de l'axe de symétrie. + +\item Déterminer les coordonnées de l'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées. + +\item Déterminer les zéros de la fonction? + +\item Tracer la courbe de la fonction pour $x$ compris entre 0 et 40. On prendra 2 carreaux pour 10 unités en abscisse et 1 carreau pour 200 unités en ordonnée. + +On placera aussi précisément que possible les points déterminés plus haut et l'axe de symétrie. +\end{enumerate} + + +% +% +%\begin{image} +%\begin{tikzpicture}[scale=1,general] +% \window{0}{40}{-60}{140} +% \begin{windowsratio} +% \draw[xstep=10,ystep=20,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); +% \axeH;\axeV;\tickX[10]; +% \draw (0,40) node {\small $+$} node[left]{400}; +% \node[below left] at (0,0) {0 }; +% \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); +% \end{windowsratio} +%\end{tikzpicture} +%\end{image} + +\end{exo} + + + + + +{\it Dans les exercices \ref{roxane} et \ref{rugby}, on répondra à l'aide de la calculatrice, on essaiera de donner des explications mathématiques mais les détails des calculs ne sont pas nécessaires.} + + +\begin{exo} + Roxane lance, du premier étage de son lycée, une balle de tennis à son amie Leila, qui la réceptionne sur la pelouse. La trajectoire de la balle est la parabole d'équation: \[y=-0,084x^2+0,839x+5 \,,\] + +\label{roxane} + + L'origine du repère est située au niveau du sol, sous les pieds de Roxane. Elle lance la balle dans la direction des $x$ positifs. + + + \begin{enumerate} + \item Quelle est la hauteur maximale atteinte par la balle ? + \item Quelle est la distance entre le pied du mur et l'endroit où la balle touche le sol ? + \end{enumerate} +\end{exo} + + + + + +\begin{exo} + Au moment du coup de pied, un ballon de rugby se trouve au sol, en O, face aux poteaux, à une distance de 50m. On admet que la trajectoire du ballon est la parabole d'équation $y=-0,02x^2+1,19x$. + +\label{rugby} + +\begin{tikzpicture}[scale=1,general] +\window{-1}{6}{-1}{3} +\begin{windowsratio} +%\draw[xstep=1,ystep=10,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); +\axeH;\axeV;\tickX;\tickY; +\node[below left] at (0,0) {0 }; +\clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); + \begin{scope}[color=orange,line width=1pt] + \draw (4.5,.5)--(4.5,2.5); + \draw (4.5,1.5)--(5.2,0.5); + \draw (5.2,-.5)--(5.2,1.5); + \end{scope} + \node[below left] at(0,0) {$O$}; + \draw[dashed] (3.8,1.5)--(5.9,-1.5); + \draw[dashed] (-1.05,1.5)--(1.05,-1.5); + \draw[<->] (.8,-1)--node[above]{50 m} (5.5,-1) ; +\end{windowsratio} +\end{tikzpicture} + + +% +% \begin{tikzpicture}[scale=1] +% \coordinate (so) at (0,0); % coin inférieur gauche +% \coordinate (ne) at (6,3); % coin supérieur droit +% \draw[axe] ( so|-0,0 )-- ( ne|-0,0 ) node[right]{$x$}; +% \draw[axe] ( so-|0,0 )-- ( ne-|0,0 ) node[above]{$y$}; +% +% \end{tikzpicture} + + + + + \begin{enumerate} + + \item La pénalité est réussie si le ballon passe au-dessus de la barre située à 3m de haut. Le buteur a-t-il réussi la pénalité ? + + \item Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon ? + + \item A combien de mètres derrière la ligne de but le ballon touche-t-il le sol pour la première fois ? + + \end{enumerate} + +\begin{sol*} + \begin{enumerate} + \item Pour $x=50$, $y=-0,02x^2+1,19x = -50+59,5 = 9,5$. Donc la balle passe largement au-dessus de la barre située à une hauteur 3m. La pénalité est donc réussie. + \item D'après la calculatrice, le sommet de la courbe est $(29,7;17,7)$. Donc la hauteur maximale de la balle est de 17,7 m. + \item $-0,02x^2+1,19x = 0$ si $x=0$ ou si $x=59,5$. La balle retombe 9,5 m derrière la ligne de but. + \end{enumerate} +\end{sol*} + +\end{exo} + + + +\groupexos{Résolution de $ax^2+bx+c=0$} + + + +%\begin{exom}{\refmethode{methode_delta}} +% +%Résoudre l'équation $x^2-2x-15=0$. +%\end{exom} + +\begin{exo}[type=solution] +Résoudre les équations suivantes en utilisant la formule du discriminant. + +\vspace{-2mm} +\begin{multicols}{2} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] + +\item $2x^2+10x-100=0$ + +\item $-x^2+15x-36=0$ + +\item $x^2+16x+64=0$ + +\item $5x^2-10x+20=0$ +\end{enumerate} +\end{multicols} + +\begin{sol} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] +\item $\Delta=100+4\cdot2\cdot100=900$. + +Il y a deux solutions $x_1=\frac{-10+\sqrt{900}}{2\cdot 2} = \frac{-10+30}{4} = \frac{20}{4} = 5$ et +$x_2=\frac{-10-\sqrt{900}}{2\cdot 2} = \frac{-10-30}{4} = \frac{-40}{4} = -10$. + + +\item $\Delta = 15^2-4 \cdot 36 =81$. + +Les solutions sont $x_1= \frac{-15+\sqrt{81}}{-2} = \frac{-6}{-2} = 3$ et $x_2 =\frac{-15-\sqrt{81}}{-2}= \frac{-24}{-2}=12$. + + +\item $\Delta = 16^2-4\cdot 64 = 0$. Il y a une seule solution $x_0=\frac{-16}{2} = -8$. + + +\item $\Delta = 10^2-4\cdot 5 \cdot 20 = -300$. Comme le discriminant est négatif, il n'y a pas de solution. + +\end{enumerate} +\end{sol} + +\end{exo} + + + +\begin{exo} +Sans la calculatrice, résoudre les équations suivantes en utilisant la formule du discriminant. + +\vspace{-2mm} + +\begin{multicols}{2} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] +\item $x^2+7x+10=0$ +\item $x^2-2x-3=0$ +\item $-x^2+2x+8=0$ +\item $x^2+4x-5=0$ +\item $-x^2+3x+10=0$ +\item $x^2-4x=0$ +\end{enumerate} +\end{multicols} + +\begin{sol*} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] + \item $x^2+7x+10=0$ + + $\Delta = 49-4 \cdot 1 \cdot 10 = 9$. Donc il y a deux solutions \par $x_1=\frac{-7+3}{2}=-2$ et $x_2=\frac{-7-3}{2}=-5$. + + \item $x^2-2x-3=0$ + + $\Delta = 4+4 \cdot 1 \cdot 3=4+12=16$. Les deux solutions sont \par $x_1 = \frac{2+4}{2} = \frac{6}{2} =3$ et $x_2 = \frac{2-4}{2} = \frac{-2}{2} =-1$ + + \item $-x^2+2x+8=0$ + + $\Delta = 4+4 \cdot 1 \cdot 8=4+32=36$. Les deux solutions sont \par $x_1 = \frac{-2+6}{-2} = \frac{4}{-2} =-2$ et $x_2 = \frac{-2-6}{-2} = \frac{-8}{-2} =4 $ + + + \item $x^2+4x-5=0$ + + $\Delta = 16+4 \cdot 1 \cdot 5=16+20=36$. Les deux solutions sont \par $x_1 = \frac{-4+6}{2} = \frac{2}{2} =1$ et $x_2 = \frac{-4-6}{2} = \frac{-10}{2} =-5 $ + + + \item $-x^2+3x+10=0$ + + $\Delta = 9+4 \cdot 1 \cdot 10=9+40=49$. Les deux solutions sont \par $x_1 = \frac{-3+7}{-2} = \frac{4}{-2} =-2$ et $x_2 = \frac{-3-7}{-2} = \frac{-10}{-2} =5 $ + + + \item $x^2-4x=0$ + + $\Delta = 16+4 \cdot 1 \cdot 0=9+40=16$. Les deux solutions sont \par $x_1 = \frac{4+4}{2} = \frac{8}{2} =4$ et $x_2 = \frac{4-4}{2} = 0 $ + + +\end{enumerate} +\end{sol*} + + +\end{exo} + + + +\begin{exo}[type=solution] + Résoudre les équations suivantes, en utilisant le discriminant pour \textbf{une seule} d'entre elles. + + \begin{multicols}{2} + \begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] + \item $x^2+6x=0$ + + \item $2x^2-4x+6 = 0$ + + \item $x^2-4=0$ + + \item $3x^2-4x=0$ + + \item $(2x+1)(x+4)=0$ + + \item $x^2-4x+4=0$ + + \end{enumerate} + \end{multicols} + + +\begin{sol} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] +\item +$ +\begin{array}[t]{rcl} +x^2+6x & = & 0 \\ +x(x+6) & = & 0 \\ + x=0 & \text{ ou }& x+6=0 \\ + & & x=-6 \\ +\end{array} +$ +\item +$2x^2-4x+6 = 0$. + +$\Delta = 16-4 \cdot 6 \cdot 2 = 16-48 = -32$. $\Delta$ est négatif donc il n'y a pas de solutions. + +\item +$ +\begin{array}[t]{rcl} + x^2-4 & = & 0 \\ + x^2 & = & 4 \\ + x=-2 & \text{ ou }& x=2 \\ +\end{array} +$ +\item +$ +\begin{array}[t]{rcl} +3x^2-4x & = & 0 \\ +x(3x-4) & = & 0 \\ +x=0 & \text{ ou }& 3x-4=0 \\ + & \text{ ou }& x=\frac{4}{3} \\ +\end{array} +$ +\item +$ +\begin{array}[t]{rcl} +(2x+1)(x+4) & = & 0 \\ +2x+1=0 & \text{ ou } & x+4=0 \\ +x=-\frac{1}{2} & \text{ ou }& x=-4 \\ +\end{array} +$ +\item +$ +\begin{array}[t]{rcl} +x^2-4x+4 & = & 0 \\ +(x-2)^2 & = & 0 \\ +x-2 & = & 0 \\ +x & = & 2 \\ +\end{array} +$ + + + + + +\end{enumerate} +\end{sol} + + +\end{exo} + + + + + + + + + + +\begin{exo} +Résoudre les équations suivantes en utilisant la formule du discriminant. On donnera une valeur exacte puis approchée à 0,01 près des solutions. + +\vspace{-2mm} +\begin{multicols}{2} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] + +\item $3x^2-6x+2=0$ + +\item $5x^2-6x+1,8=0$ + +\item $-4x^2+3x-5=0$ + +\item $x^2+10x-100=0$ + +\item $4x^2-10x+7=0$ + +\item $-2x^2+7x+4=0$ +\end{enumerate} +\end{multicols} +\end{exo} + + +\groupexos{Équations se ramenant au second degré} + + +\begin{exo}[type=solution] +Sans calculatrice, résoudre les équations suivantes : + +\begin{multicols}{2} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] +\item $x^2+2x=3$ +\item $x^2+40 = -13x$ +\item $x^2+5x = -x^2+14x +5$ +\item $(2x-5)(3x+2)=6x^2$ \label{en_dvp} + +\end{enumerate} +\end{multicols} + +\begin{sol} +Ici, on peut se ramener à l'équation $ax^2+bx+x=0$ (et àla méthode du $\Delta$) en transposant dans le membre de gauche. Pour \ref{en_dvp}, il faut penser à développer le membre de droite. + +On peut vérifier ses solutions à la calculatrice, mais il faut savoir détailler les calculs. +\end{sol} + + +\begin{sol*} +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] + \item $x^2+2x=3 \iff x^2+2x-3 =0$ + + $\Delta =2^2+4 \cdot 1 +3 =16$. Donc $x_1 = \frac{-2+4}{2}=1$ et $x_2 = \frac{-2-4}{2}=-3$ + + \item $x^2+40 = -13x \iff x^2+13x+40 = 0$. + + $\Delta = 13^2-4 \cdot 1 \cdot 40 = 169 - 160 =9$. Donc $x_1=\frac{-13+3}{2} = \frac{-10}{2}=-5$ et $x_2=\frac{-13-3}{2} = \frac{-16}{2}=-8$. + + \item $x^2+5x = -x^2+14x +5 \iff x^2+5x+x^2-14x-5 = 0 \iff 2x^2-9x-5=0$ + + $\Delta = 9^2+4 \cdot 2 \cdot 5 = 81+40 = 121$ donc $x_1=\frac{9+11}{4} = 5$ et $x_2=\frac{9-11}{4} =-\frac{1}{2}$ + + \item $(2x-5)(3x+2)=6x^2 \iff 6x^2+4x-15x-10 = 6x^2 \iff -11x-10 =0 \iff x = -\frac{10}{11} \approx -0,909$ + + + + + +\end{enumerate} +\end{sol*} + + +\end{exo} + + + +\begin{exo}[type=solution] +Avec la calculatrice, mais en détaillant les calculs, résoudre les équations suivantes : + +{\it On exprimera les solutions de manière exacte puis arrondies à 0,01 près} + + +\begin{enumerate}[label=\bf{\alph*})\,] +\item $5x^2-5x+3 = 10x^2+2x-5$ +\item $(x+2)(2x-5) = x^2+x +2$ +\item $2x^2-5x=\frac{2}{3}$ +\item $\frac{2}{x-2}=3x-1$ \label{equa_quotient_1} + +\end{enumerate} + +\begin{sol} +Pour \ref{equa_quotient_1} on peut utiliser $\frac{a}{b}=c \implies a = b \cdot c$ +\end{sol} + + +\end{exo} + + + + + +\groupexos{Formule du sommet} + + + +%\begin{exom}{\refmethode{methode_sommet}} +% +% Calculer les coordonnées du sommet de la parabole d'équation $y=x^2-8x+5$. +%\end{exom} + + +\begin{exo}[title=sans calculatrice] + +On a représenté à la calculatrice 4 paraboles dont voici les équations. Indiquer pour chacune d'elle si la forme est convexe ou concave et calculer les coordonnées du sommet. + +\begin{multicols}{2} +$y=2x^2-8x+10$ + +$y=5x^2+12x-3$ + +$y=-x^2+8x-20$ + +$y=-x^2+6x+8$ +\end{multicols} + + Enfin retrouver le graphique correspondant. + + +\begin{tikzpicture}[scale=1,general] + \window{-3}{5}{-20}{20} + \begin{windowsratio} + \draw[xstep=1,ystep=10,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); + \axeH;\axeV;\tickX;\tickY[10]; + \node[below left] at (0,0) {0 }; + \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); + \draw[samples=100,domain=-3:5,courbe] plot(\x,{-(\x)^2+6*\x+8}); + \draw[samples=100,domain=-3:5,courbe,color=red] plot(\x,{2*(\x)^2-8*\x+10}); + \draw[samples=100,domain=-3:5,courbe,color=black] plot(\x,{5*(\x)^2+12*\x-3}); + \draw[samples=100,domain=-3:5,courbe,color=orange] plot(\x,{-(\x)^2+8*\x-20}); + \node[below] at (3,15) {\color{blue} $f(x)$}; + \node[] at (-1.6,12) {\color{red} $g(x)$}; + \node[right] at (0,-5) {\color{black} $h(x)$}; + \node[right] at (2.2,-10) {\color{orange} $k(x)$}; + \end{windowsratio} +\end{tikzpicture} + + +\begin{sol*} +On applique la formule du sommet $x_S=-\frac{b}{2a}$. +\begin{itemize} +\item $y=2x^2-8x+10$ + +$x_S = \frac{8}{4} =2$, il s'agit donc de la fonction $g$. + +$g(2)=8-16+10 = 2$, donc $S(2;2)$. + +\item $y=5x^2+12x-3$ + +$x_S = \frac{12}{10} =-1,2$, il s'agit donc de la fonction $h$. + +$h(-1,2)=5\cdot 2,44 -12 \cdot 1,2 -3 = 7,2-14,4-3=-10,2$, donc $S(1,2;-10,2)$. + +C'est assez difficile à calculer sans calculatrice, sur le dessin, on voit que le minimum est environ $-10$. + +\item $y=-x^2+8x-20$ + +$x_S = \frac{-8}{-2} =4$, il s'agit donc de la fonction $k$. + +$k(4)=-16+32-20 = -4$, donc $S(4;-4)$. + + +\item $y=-x^2+6x+8$ + +$x_S = \frac{-6}{-2} =3$, il s'agit donc bien de la fonction $f$. + +$f(3)=-9+18+8 = 17$, donc $S(3;17)$. + + +\end{itemize} +\end{sol*} + + + +\end{exo} + + + + +\begin{exo}[title=Sans calculatrice] + +Soit $f$ la fonction définie par $$f(x) = -x^2+2x+15 \,.$$ + +\begin{enumerate} +\item La forme de la parabole représentant cette fonction est-elle convexe ou concave ? + +\item Calculer les zéros de la fonction $f$. + +\item Calculer les coordonnées du point d'intersection de la parabole avec l'axe des ordonnées . + +\item Calculer les coordonnées du sommet de la parabole et indiquer l'équation de l'axe de symétrie. + +\item Tracer dans un repère la parabole représentant la fonction $f$ en plaçant précisément les points calculés plus haut et en traçant l'axe de symétrie. +\end{enumerate} +\end{exo} + + + + + + + +\groupexos{Intersections d'une parabole et d'une droite} + + +\begin{exo} +On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=x^2+2x-1$ et la fonction affine $g$ définie par $g(x)=4x+2$. + + +% +%\begin{image} +%\begin{tikzpicture}[scale=1,general] +% \window{-5}{5}{-5}{20} +% \begin{windowsratio} +% \draw[xstep=1,ystep=5,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); +% \axeH;\axeV;\tickX;\tickY[5]; +% \node[below left] at (0,0) {0 }; +% \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); +% \draw[samples=100,domain=-5:5,courbe] plot(\x,{(\x)^2+2*\x-1}); +% \draw[samples=100,domain=-5:5,courbe,color=red] plot(\x,{4*\x+2}); +% \end{windowsratio} +%\end{tikzpicture} +%\end{image} +% +% + + + +\begin{enumerate} +\item Tracer les courbes de ces deux fonctions pour $x$ compris entre $-5$ et $5$. On prendra 1 carreau par unité en abscisses et 1 carreau pour 5 unités en ordonnées. + +\item En utilisant la calculatrice, trouver les coordonnées des points d'intersection de la parabole et de la droite. + +\item Retrouver les abscisses de ces points d'intersection en résolvant une équation. + + +\end{enumerate} +\end{exo} + + + + + +\begin{exo} +On considère la parabole d'équation $y=x^2-4x+6$ et la droite d'équation $y=2x-1$. + + +\begin{enumerate} +\item Tracer la parabole et la droite pour $x$ compris entre $-1$ et 5. On prendre un carreau par unité en abscisses et un carreau pour 2 unités en ordonnées. + +\item En utilisant la calculatrice, trouver les coordonnées des points d'intersection de la parabole et de la droite. + +\item Retrouver les abscisses de ces points d'intersection en résolvant une équation. On donnera les valeurs exactes puis des valeurs approchées à 0,01 près. +\end{enumerate} + +\begin{sol*} +\begin{enumerate} +\item Graphique : \par +\begin{image} +\begin{tikzpicture}[scale=1,general] + \window{-1}{5}{-2}{12} + \begin{windowsratio} + \draw[xstep=1,ystep=2,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); + \axeH;\axeV;\tickX;\tickY[2]; + \node[below left] at (0,0) {0 }; + \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); + \def \f{(\x)^2-4*\x+6}; + \draw[samples=100,domain=-1:5,courbe] + plot(\x,{\f}); + \def \f{2*\x-1}; + \draw[samples=100,domain=-1:5,courbe,color=red] + plot(\x,{\f}); + + + \end{windowsratio} +\end{tikzpicture} +\end{image} + +\item D'après la calculatrice, les points d'intersection sont $(1,6;2,2)$ et $(4,4;7,8)$. Ce sont des valeurs approchées. + +\item +$ +\begin{array}{rcl} +x^2-4x+6 & = & 2x-1 \\ +x^2-4x+6-2x+1 & = & 0 \\ +x^2-6x+7 & = & 0 +\end{array} +$ + + +$\Delta = 36-4 \cdot 1 \cdot 7 = 36-28 = 8$. Donc les deux solutions sont \par +$x_1 = \frac{6+\sqrt{8}}{2} \approx 4,41$ et $x_1 = \frac{6-\sqrt{8}}{2} \approx 1,59$ + +\end{enumerate} +\end{sol*} + +\end{exo} + + +\begin{exo}[title=Sans calculatrice] + +Soit la fonction $f$ définie par $$f(x)=x^2-4x-5\,.$$ + +\begin{enumerate} +\item Calculer les zéros de la fonction $f$. + +\item Calculer les coordonnées du sommet de la parabole qui représente $f$. + +\item Soit la fonction affine $g$ définie par $g(x)=-2x+3$. Calculer les coordonnées des points d'intersection de la parabole qui représente $f$ et de la droite qui représente $g$. + +\item Représenter sur un graphique la parabole et la droite. On placera avec précision les points calculés plus haut. +\end{enumerate} +\end{exo} + + + + + + + + + + + + + +\groupexos{Problèmes du second degré} + + + +\begin{exo} + La longueur d'un rectangle excède de 5m sa largeur. Son aire est de 300m$^2$. Trouver les dimensions +de ce rectangle. + +\begin{sol*} +Soit $x$ la largeur. Alors la longueur est $x+5$. + +$ +\begin{array}{rcl} +x \cdot (x+5) & = & 300 \\ +x^2 +5x -300 & = & 0 \\ +\end{array} +$ + +$\Delta = 5^2+4\cdot 1 \cdot 300 = 25+1200=1225$. Les solution sont \par +$x_1 = \frac{-5+35}{2} =15$ et $x_2 = \frac{-5-35}{2}=-20$. + +Donc le rectangle mesure 15cm de large et 20cm de long. + +\end{sol*} +\end{exo} + +\begin{exo} +Le périmètre d'un rectangle est de 36 mètres. Sachant que sa diagonale mesure 15 mètres, calculer la longueur et la largeur du rectangle. + +\begin{sol*} +On note $l$ le ur et $L$ la longueur. + +Donc $L+l=18$ (le demi-périmètre) et $L^2+l^2=15^2$. + +Ainsi +$ +\begin{array}{rcl} +(18-l)^2+l^2 & = & 15 ^2 \\ +324-36l+l^2+l^2-225 & = & 0 \\ +2l^2-36l+99 & = & 0 +\end{array} +$ + +$\Delta = 36^2-4 \cdot 2 \cdot 99 = 504$ + +Donc $l_1 = \frac{36+\sqrt{504}}{4} \approx 14,61$ ou $l_2 = \frac{36-\sqrt{504}}{4} \approx 3,38$. + +La largeur mesure environ 3m38 et la longueur 14m61. + +\end{sol*} +\end{exo} + + + +\begin{exo} + Un ouvrier achève de tourner le lot de 90 pièces. Il calcule alors que s'il avait tourné une pièce de plus par heure, il aurait mis une heure de moins pour exécuter son travail. Combien a-t-il tourné de pièces à l'heure ? + +\begin{sol*} +On trouve que le travail dure 10 heures et qu'il a tourné 9 pièces à l'heure. Le correcteur attend une équation \ldots +\end{sol*} + +\end{exo} + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/img/chapitre.jpg b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/img/chapitre.jpg Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..89fa7fbc132 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/ch4_mon_chapitre/img/chapitre.jpg diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/act.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/act.tex new file mode 100644 index 00000000000..a6e9ec84222 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/act.tex @@ -0,0 +1,29 @@ +\begin{activity}{La légende du jeu d'échec} \label{echec_et_maths} + +\begin{objective} +Analyser un récit historique et faire preuve d'esprit critique. +\end{objective} + + +La légende la plus célèbre sur l'origine du jeu d'échecs raconte % +l'histoire du roi Belkib, roi des Indes, {3\,000} ans avant notre ère qui % +cherchait à tout prix à tromper son ennui. + Il promit donc une récompense exceptionnelle à qui lui proposerait une distraction qui le satisferait. + + Lorsque le sage Sissa, fils du Brahmine Dahir, lui présenta le jeu d'échecs, le souverain, enthousiaste, demanda à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange de ce cadeau extraordinaire. + Humblement, Sissa demanda au prince de déposer un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de riz à chaque case. + Le prince accorda immédiatement cette récompense en apparence modeste, mais son conseiller lui expliqua qu'il venait de signer la mort du royaume car les récoltes de l'année ne suffiraient à s'acquitter du prix du jeu. + +\begin{center} +\begin{tikzpicture} +\draw (1,1) rectangle (9,9); +\foreach \x in {1,3,...,8} +\foreach \y in {1,3,...,8} +{ +\draw[fill=black] (\x,\y) rectangle (\x+1,\y+1); +\draw[fill=black] (\x+1,\y+1) rectangle (\x+2,\y+2); +} +\end{tikzpicture} +\end{center} + +\end{activity} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/act_back.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/act_back.tex new file mode 100644 index 00000000000..a6e9ec84222 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/act_back.tex @@ -0,0 +1,29 @@ +\begin{activity}{La légende du jeu d'échec} \label{echec_et_maths} + +\begin{objective} +Analyser un récit historique et faire preuve d'esprit critique. +\end{objective} + + +La légende la plus célèbre sur l'origine du jeu d'échecs raconte % +l'histoire du roi Belkib, roi des Indes, {3\,000} ans avant notre ère qui % +cherchait à tout prix à tromper son ennui. + Il promit donc une récompense exceptionnelle à qui lui proposerait une distraction qui le satisferait. + + Lorsque le sage Sissa, fils du Brahmine Dahir, lui présenta le jeu d'échecs, le souverain, enthousiaste, demanda à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange de ce cadeau extraordinaire. + Humblement, Sissa demanda au prince de déposer un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de riz à chaque case. + Le prince accorda immédiatement cette récompense en apparence modeste, mais son conseiller lui expliqua qu'il venait de signer la mort du royaume car les récoltes de l'année ne suffiraient à s'acquitter du prix du jeu. + +\begin{center} +\begin{tikzpicture} +\draw (1,1) rectangle (9,9); +\foreach \x in {1,3,...,8} +\foreach \y in {1,3,...,8} +{ +\draw[fill=black] (\x,\y) rectangle (\x+1,\y+1); +\draw[fill=black] (\x+1,\y+1) rectangle (\x+2,\y+2); +} +\end{tikzpicture} +\end{center} + +\end{activity} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch1_introduction.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch1_introduction.tex new file mode 100644 index 00000000000..b770ae1bd1a --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch1_introduction.tex @@ -0,0 +1,48 @@ +\chapter{Introduction} + +\backgroundimage{img/ch1} +\thispagestyle{chapterpage} + +\newpage +\section{Quelle est l'idée ?} + +Ce projet a pour but de permettre la création d'un manuel collaboratif de mathématiques. Bien sûr, c'est un peu restrictif, on peut aussi envisager tout autre type de manuel \ldots + +Le manuel sera divisé en chapitres. Chaque chapitre pourra contenir trois parties : une partie de cours, une partie d'exercices (avec corrigés en fin de manuel) et une partie activités. + +Le but est de permettre à plusieurs auteurs de collaborer, sans avoir à se préoccuper de la présentation. En respectant quelques contraintes, leur contenu sera harmonieusement intégré à l'ensemble. + +La philosophie derrière tout \c{c}a est assez éloignée du \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/What_you_see_is_what_you_get}{WYSIWYG} (What You See Is What You Get). Il s'agirait plutôt de \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/What_you_see_is_what_you_mean}{WYSIWYM} (What You See Is What You Mean). Ou encore de dissocier le fond de la forme, le contenu de la présentation. + + +\section{Pourquoi \LaTeX ?} + +Afin de permettre de dissocier le fond de la forme, et aussi d'obtenir un résultat équivalent aux manuels du commerce, et sans passer par un éditeur, un programme existe depuis les années 80 : \href{https://fr.wikipedia.org/wiki/LaTeX}{\LaTeX}. + +Ce programme a l'avantage de permettre d'écrire des équations mathématiques, et de créer des figures. Ce qui est assez intéressant quand on veut faire un manuel de mathématiques. + +Enfin, \LaTeX est un programme libre, vous pouvez l'installer gratuitement sur votre ordinateur personnel. + +La communauté des utilisateurs de \LaTeX est assez riche, et vous trouverez sur Internet une foule d'information. La difficulté étant, pour le débutant, d'y faire le tri. + +Voici quelques liens, parmi les premiers qu'on trouve en faisant une recherche sur le web : + +\begin{itemize} +\item Le site des \href{http://www.tuteurs.ens.fr/logiciels/latex/}{tuteurs} de l'ENS. + +\item Le \href{https://www.ljll.math.upmc.fr/privat/documents/manuelLatex.pdf}{petit guide} pour les débutants en \LaTeX, que l'on trouve sur le site du laboratoire Jacques-Louis Lyons. +\end{itemize} + +J'ai appris \LaTeX~à l'aide du livre de Christian Rolland, \LaTeX par la pratique (Edition O'ReillY). Excellent ouvrage. + +Il existe plusieurs distributions pour installer \LaTeX, une des plus populaires se nomme MiKTex (\url{https://miktex.org/}). Ensuite pour éditer ses textes, il y a là encore l'embarras du choix. J'utilise TeXstudio (\url{https://www.texstudio.org/}). Ces deux liens devraient vous permettre de démarrer, que vous soyez un utilisateur de Windows, MacOS ou de Linux. + +\section{Pourquoi ce guide ?} + +L'objectif de ce guide est de permettre à tout professeur de mathématiques qui le souhaiterait, de participer à la rédaction de manuels de mathématiques collaboratifs. Évidemment, l'apprentissage de \LaTeX peut sembler à première vue assez délicat, surtout pour quelqu'un qui n'est pas familier avec le code informatique. + + + +%\begin{lesson} + +%\end{}
\ No newline at end of file diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch2_organisation.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch2_organisation.tex new file mode 100644 index 00000000000..34ab230f48b --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch2_organisation.tex @@ -0,0 +1,228 @@ +\chapter{La structure du manuel} \label{structure} +\backgroundimage{img/ch2} +\thispagestyle{chapterpage} + + +\newpage + + +\section{organisation générale} + + + + +Voici un schéma qui explique comment est organisé l'arborescence des fichiers de notre futur manuel. Cette arborescence de fichier a été faite à l'aide d'un paquet (package) \LaTeX, le package \verb|forest| . En cherchant bien, on trouve des package sur à peu près tout ce que l'on veut. + +\medskip + +\begin{figure}[h] +\begin{forest} + for tree={ + font=\ttfamily, + grow'=0, + child anchor=west, + parent anchor=south, + anchor=west, + calign=first, + inner xsep=7pt, + edge path={ + \noexpand\path [draw, \forestoption{edge}] + (!u.south west) +(7.5pt,0) |- (.child anchor) pic {folder} \forestoption{edge label}; + }, + % style for your file node + file/.style={edge path={\noexpand\path [draw, \forestoption{edge}] + (!u.south west) +(7.5pt,0) |- (.child anchor) \forestoption{edge label};}, + inner xsep=2pt,font=\small\ttfamily + }, + before typesetting nodes={ + if n=1 + {insert before={[,phantom]}} + {} + }, + fit=band, + before computing xy={l=15pt}, + } + [manuels + [commons] + [S5 + [manuel.tex,file] + [ch1\textunderscore premier\textunderscore chapitre + [chapitre.tex,file] + [cours.tex,file] + [content + [ + crs.tex,file + ] + [ + act.tex,file + ] + [ + exos.tex,file + ] + ] + [img] + ] + [ch2\textunderscore second\textunderscore chapitre] + [ch3\textunderscore troisieme\textunderscore chapitre] + ] + [S6] + ] + \end{forest} +\caption{La structure des fichiers} +\end{figure} + +Le fichier \verb|manuel.tex| est celui que l'on compile pour obtenir le manuel. + +Chaque chapitre se trouve dans son propre répertoire. Quand on compile le manuel, on peut décider d'y inclure les chapitres que l'on désire, dans l'ordre qu'on désire. Dans chaque chapitre, le fichier \verb|chapitre.tex| permet d'appeler les composants du chapitre (cours, activités, exercices). Ce fichier ne contient aucun contenu. + +Dans chaque chapitre, il y a aussi un répertoire \verb|content|. C'est là où se trouve le contenu du manuel. \verb|crs.tex| contient le cours, \verb|act.tex| les activités et \verb|exos.tex| les énoncés des exercices ainsi que leurs solutions. + +Lors de la compilation du manuel, on peut facilement décider d'inclure, ou d'exclure, la partie cours, activités ou exercices. + +Enfin, chaque chapitre contient le fichier \verb|cours.tex|. Ce fichier permet de créer des transparents avec le cours. + + +\begin{lesson} +\section{Le cours} + +Le cours est à placer au sein d'un environnement \verb|lesson|, c'est à dire entre la balise \verb|\begin{lesson}| et la balise \verb|\end{lesson}|. + +Les paragraphes et les sous-paragraphes du cours, numérotés, sont définis avec les commandes \verb|\section{<titre>}| et \verb|\subsection{<titre>}|. Ces deux commandes existent en version étoilées \verb|\section*{<titre>}| et \verb|\subsection*{<titre>}| si on ne veut pas de la numérotation. Comme c'est le cas à la ligne suivante \ldots + +\subsection*{Les environnements propres au cours} +Tout bon cours de mathématiques contient des définitions, des théorèmes, des propriétés et des formules : + + + \begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{definition}{} +Soient $X$ et $Y$ deux ensembles; on appelle fonction définie sur l'ensemble $X$et à valeurs dans $Y$ toute opération consistant à faire correspondre à chaque élément $x$ de $X$ un élément $y$ de $Y$, qui dépend de $x$ selon une loi bien déterminée. +\end{definition} +\end{tcblisting} + + \begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{theorem}[mon_thm]{de Desargues} +Soient p, q et r trois droites distinctes concourantes ou parallèles et soient ABC et A'B'C' deux triangles tels que A et A' soient sur p, B et B' sur q et C et C' sur r. + +Si (AB)//(A'B') et (AC)//(A'C') alors (BC)//(B'C'). +\end{theorem} + +\begin{proof} +Ici, on peut faire la démonstration. +\end{proof} + +On peut par la suite faire une référence à ce \cref{mon_thm} (\nameref{mon_thm}) +\end{tcblisting} + + + \begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{property}{} +Si $f$ et $g$ sont deux fonctions continues par morceaux dans $[a;b]$ +et si $f \leqslant g$, on a \[\int_a^b f(x) \text{d}x \leqslant \int_a^b g(x) \text{d}x \,. \] +\end{property} +\end{tcblisting} + + + \begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{formula}{de Taylor} +Si $f$ est une fonction complexe admettant dans un intervalle fermé d'extrémités $a$ et $b$ des dérivées continues jusqu'à l'ordre $n$. Alors + +\[ +\begin{array}{rcl} +f(b) & = & f(a)+\frac{b-a}{1!}f'(a)+\frac{(b-a)^2}{2!}f''(a)+\ldots \\ +& = & +\frac{(b-a)^{n-1}}{(n-1)! f^{(n-1)}(a)}+ \int_a^b \frac{(b-t)^{n-1}}{(n-1)!}f^{(n)}(t) \text{d}t \,. +\end{array} +\] + +\end{formula} +\end{tcblisting} + + +Enfin, dans tout bon cours de maths, on trouve aussi des méthodes: + + \begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{method}[quart]{La recette du quatre-quarts} + +\begin{itemize} +\item Préchauffer le four à 180\degree. +\item Mélanger 250g de farine, 250g de beurre ramolli, 250g de sucre et 4 d'œufs. +\item Battre les œufs en neige. +\item Verser dans un moule À cake beurré et fariné et enfourner 45 minutes. +\end{itemize} +\end{method} + + +\begin{exo}[type=method] +Vous avez 500g de farine. Calculez la quantité nécessaire des autres ingrédients afin d'utiliser toute la farine. + +\begin{sol} +Il vous faudra le 500g de beurre, 500g de sucre et 8 œufs. +\end{sol} +\end{exo} + +\end{tcblisting} + + +\pagebreak + +\section{La partie exercices} \label{partie_exos} + +Les exercices se trouvent au sein d'un environnement \texttt{exercises}, c'est à dire entre la balise \texttt{\\begin\{exercises\}} et la balise \texttt{\\end\{exercises\}}. + + \begin{tcbinputlisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing only,listing file={content/exos.tex}} + \end{tcbinputlisting} + + +La page suivante montre le résultat. Elle est automatiquement séparée en deux colonnes. +\end{lesson} + + + +\begin{exercises} +\input{exos} +\end{exercises} + +\newpage + +\section{La partie activités} \label{partie_activite} + + +Les activités se trouvent au sein d'un environnement \texttt{activities}, c'est à dire entre la balise \texttt{\\begin\{activities\}} et la balise \texttt{\\end\{activities\}}. + +Voici le code, le résultat est visible à la page suivante. + + +\begin{tcbinputlisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing only,listing file={content/act_back.tex}}\end{tcbinputlisting} + + + + + +\begin{activities} + +\input{content/act.tex} + +\end{activities} + + +\section{Les réferences} + +Dans votre document, vous pouvez faire référence aux activités, aux paragraphes du cours ou aux méthodes. En tout cas, celles qui ont été marquées par un \verb!label!.Pour cela, on peut utiliser la commande \verb!\ref!, mais la commande \verb!\cref! (du package cleveref) donne un meilleur rendu. + +\begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +{ +\renewcommand{\arraystretch}{2} +\setlength{\tabcolsep}{1cm} +\begin{tabular}{|l|l|} \hline +\bfseries commande \verb!\ref! &\bfseries commande \verb!\cref! \\ \hline +\ref{quart} & +\cref{quart} +\\ \hline +\ref{partie_exos} & +\cref{partie_exos} +\\ \hline +\ref{echec_et_maths} & +\cref{echec_et_maths} \\ \hline +\end{tabular} +} +\end{tcblisting} + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch3_graphiques.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch3_graphiques.tex new file mode 100644 index 00000000000..1442969db49 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch3_graphiques.tex @@ -0,0 +1,165 @@ +\chapter{Réaliser des graphiques} +\backgroundimage{img/ch3} +\thispagestyle{chapterpage} + +\newpage + +\section{Le package tikz-pgf} + +Il existe de nombreux paquets qui permettent de faire des graphiques. L'un des paquets les plus riches est \verb|pgf| (\url{https://www.ctan.org/pkg/pgf}) . Son manuel d'utilisation fait 1161 pages ! On peut trouver des exemples de ce qu'on peut faire sur le site \href{http://www.texample.net/tikz/examples/area/mathematics/}{texample.net}. + +Pour les besoins d'un manuel de maths, voici les graphiques que j'utilise de plus souvent: + + +\section{Graphiques de fonctions} + +\subsection*{Fonction définie par une expression} + + + +\begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{tikzpicture}[scale=1,general] + \window{-6}{8}{-30}{50} + \begin{windowsratio} + \draw[xstep=1,ystep=10,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); + \axeH;\axeV;\tickX;\tickY[10]; + \node[below left] at (0,0) {0 }; + \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); + \def \f{-\x^3+5*(\x)^2+10*\x-15}; + \draw[samples=100,domain=-6:8,courbe] + plot(\x,{\f}); + \end{windowsratio} +\end{tikzpicture} +\end{tcblisting} + + + + + + + +L'argument \verb|general| permet d'avoir le même style pour toutes les figures (par exemple la couleur et l'épaisseur du quadrillage). + +Les commandes \verb|\window|, \verb|\axeH|, \verb|\axeV|, \verb|\tickX| et \verb|\tickY| ainsi que l'environnement \verb|windowsratio| sont propres au package \verb|eshmathbook|. + +Les autres commandes appartiennent au package \verb|pgf|. + + +\subsection*{Courbe qui passe par des points donnés} + + +\begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{tikzpicture}[scale=1,general] + \window{-8}{5}{-5}{5} %\Xmin \Xmax \Ymin \Ymax + \begin{windowsratio} + \draw[xstep=1,ystep=1,grid] (\Xmin,\Ymin) grid (\Xmax,\Ymax); + \axeH;\axeV;\tickX;\tickY; + \node[below left] at (0,0) {0 }; + \clip (\Xmin,\Ymin) rectangle (\Xmax,\Ymax); + \draw[courbe] plot[smooth,tension=0.8] coordinates {(-7,2) (-6,-2) (-5,-3) (-4,-2) (-3,1)(-2,2) (-1,1) (0,-1) (1,-2) (2,-1) (4,3)}; + \node[above left,color=blue] at (-2,2) {$y=f(x)$}; + \draw[line width=1.2pt,courbe,color=blue] plot[only marks,mark=*,mark options={scale=2}] coordinates {(-7,2) (4,3)}; + \end{windowsratio} +\end{tikzpicture} +\end{tcblisting} + + +\section{Arbres pondérés} + +\subsection*{Arbre à deux fois deux branches} + + +\begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{tikzpicture}[level distance=20mm] % la longueur des branches +\tikzstyle{level 1}=[sibling distance=20mm] % espace vertical +\tikzstyle{level 2}=[sibling distance=10mm] +\node {} [grow=right] +child {node {$\overline{A}$} + child {node {$\overline{B}$} + edge from parent node[below]{$0,97$} + } + child {node {$B$} + edge from parent node[above]{$0,03$} + } + edge from parent node[below]{$0,95$} +} +child {node {$A$} + child {node {$\overline{B}$} + edge from parent node[below]{$0,04$} + } + child {node {$B$} + edge from parent node[above]{$0,96$} + } + edge from parent node[above]{$0,05$} +}; +\end{tikzpicture} +\end{tcblisting} + + + +\subsection*{Arbre de trois fois deux branches} + + + +\begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{tikzpicture}[level distance=20mm] +\tikzstyle{level 1}=[sibling distance=20mm] +\tikzstyle{level 2}=[sibling distance=10mm] +\node {} [grow=right] +child {node {$C$} + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent node[below]{$0,97$} + } + child {node {$E$} + edge from parent node[above]{$0,03$} + } + edge from parent node[below]{$0,95$} +} +child {node {$B$} + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent node[below]{$0,97$} + } + child {node {$E$} + edge from parent node[above]{$0,03$} + } + edge from parent node[below]{$0,95$} +} +child {node {$A$} + child {node {$\overline{E}$} + edge from parent node[below]{$0,04$} + } + child {node {$E$} + edge from parent node[above]{$0,96$} + } + edge from parent node[above]{$0,05$} +}; +\end{tikzpicture} +\end{tcblisting} + + + +\section{Géométrie dans l'espace} + + +\begin{tcblisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing above text} +\begin{tikzpicture}[x={(-1cm,-0.3cm)},z={(0cm,1cm)},y={(0.5cm,-0.5cm)}] + +\draw[->] (0,0,0)--(5,0,0) node[below] {$x$}; +\draw[->] (0,0,0)--(0,5,0) node[right] {$y$}; +\draw[->] (0,0,0)--(0,0,5) node[above] {$z$}; +\foreach \x in {1,2,3,4} \draw (\x,0,0)--(\x,0.2,0); +\foreach \x in {1,...,5} + {\draw[color=blue] (0,\x,0)--(0,\x,5); + \draw[color=blue] (0,0,\x)--(0,5,\x);} +\node[above left] at (1,0,0) {$1$}; +\node[below] at (0,1,0) {$1$}; +\node[left] at (0,0,1) {$1$}; +\node[below] at (0,0,0) {0}; + +\draw[dashed] (5,1,4)--(-3,5,0); +\draw[color=green!50!black] plot[mark=*] coordinates {(5,1,4)} node[right]{$A$}; +\draw[color=green!50!black] plot[mark=*] coordinates {(3,2,3)} node[right]{$B$}; +\draw[color=green!50!black] plot[mark=*] coordinates {(-3,5,0)} node[right]{$C$}; + +\end{tikzpicture} +\end{tcblisting} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch4_nouveau_chapitre.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch4_nouveau_chapitre.tex new file mode 100644 index 00000000000..f2c4bbc0f87 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/ch4_nouveau_chapitre.tex @@ -0,0 +1,220 @@ +\chapter{Comment je crée un nouveau chapitre} + +\backgroundimage{img/vieuxlivres} +\thispagestyle{chapterpage} + +\newpage + +<<OK, tout \c{c}à, c'est bien beau, j'ai compris le principe. Mais je ne vois pas bien comment m'y prendre si je souhaite ajouter un chapitre. + +-- Pas de panique, on y arrive !>> + +\section{Modifier la structure} + +On ajoute un répertoire (ou dossier) pour ce nouveau chapitre. Attention, avec \LaTeX, le nom d'un fichier ou d'un répertoire ne doit pas contenir d'espaces. On peut utiliser un <<tiret bas>> (\textunderscore ) à la place. Et en même temps, j'ajoute aussi les répertoires \texttt{img} (pour les images) et \texttt{content} (pour le contenu). + + +\begin{figure}[h] +\begin{forest} + for tree={ + font=\ttfamily, + grow'=0, + child anchor=west, + parent anchor=south, + anchor=west, + calign=first, + inner xsep=7pt, + edge path={ + \noexpand\path [draw, \forestoption{edge}] + (!u.south west) +(7.5pt,0) |- (.child anchor) pic {folder} \forestoption{edge label}; + }, + % style for your file node + file/.style={edge path={\noexpand\path [draw, \forestoption{edge}] + (!u.south west) +(7.5pt,0) |- (.child anchor) \forestoption{edge label};}, + inner xsep=2pt,font=\small\ttfamily + }, + before typesetting nodes={ + if n=1 + {insert before={[,phantom]}} + {} + }, + fit=band, + before computing xy={l=15pt}, + } + [manuels + [commons] + [S5 + [manuel.tex,file] + [ch1\textunderscore premier\textunderscore chapitre] +% [chapitre.tex,file] +% [cours.tex,file] +% [content +% [ +% crs.tex,file +% ] +% [ +% act.tex,file +% ] +% [ +% exos.tex,file +% ] +% ] +% [img] + [ch2\textunderscore second\textunderscore chapitre] + [ch3\textunderscore troisieme\textunderscore chapitre] + [ch4\textunderscore mon\textunderscore chapitre + [content] + [img] + ] + ] + ] + \end{forest} +\caption{Ajout du répertoire \texttt{mon\textunderscore chapitre}} +\end{figure} + +Ensuite, dans le fichier \texttt{manuel.tex}, j'ajoute une ligne \verb!\subimport{./ch4_mon_chapitre/}{chapitre}!. + +\section{Créer le fichier chapitre.tex } + + +Voici le fichier \texttt{chapitre.tex} qu'il faut créer. Dans la ligne 1, on trouve le titre du chapitre ainsi qu'un titre résumé (optionnel). + +Les lignes 4 et 5 définissent l'image d'illustration de la première page du chapitre. L'image doit être au format jpeg ou png. + +Le reste du fichier peut être recopié tel quel. + +\begin{tcbinputlisting}{listing options={style=tcblatex,numbers=left,numberstyle=\tiny\color{red!75!black}},colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing only,listing file={ch4_mon_chapitre/chapitre.tex}} +\end{tcbinputlisting} + +Enfin, on crée les fichiers \texttt{crs.tex}, \texttt{exos.tex} +et \texttt{act.tex} dans le répertoire \texttt{content}. + +\begin{figure}[h] +\begin{forest} + for tree={ + font=\ttfamily, + grow'=0, + child anchor=west, + parent anchor=south, + anchor=west, + calign=first, + inner xsep=7pt, + edge path={ + \noexpand\path [draw, \forestoption{edge}] + (!u.south west) +(7.5pt,0) |- (.child anchor) pic {folder} \forestoption{edge label}; + }, + % style for your file node + file/.style={edge path={\noexpand\path [draw, \forestoption{edge}] + (!u.south west) +(7.5pt,0) |- (.child anchor) \forestoption{edge label};}, + inner xsep=2pt,font=\small\ttfamily + }, + before typesetting nodes={ + if n=1 + {insert before={[,phantom]}} + {} + }, + fit=band, + before computing xy={l=15pt}, + } + [manuels + [commons] + [S5 + [manuel.tex,file] + [ch1\textunderscore premier\textunderscore chapitre] +% [chapitre.tex,file] +% [cours.tex,file] +% [content +% [ +% crs.tex,file +% ] +% [ +% act.tex,file +% ] +% [ +% exos.tex,file +% ] +% ] +% [img] + [ch2\textunderscore second\textunderscore chapitre] + [ch3\textunderscore troisieme\textunderscore chapitre] + [ch4\textunderscore mon\textunderscore chapitre + [chapitre.tex,file] + [content + [act.tex,file] + [crs.tex,file] + [exos.tex,file] + ] + [img + [mon\textunderscore image\textunderscore .jpg,file] + ] + ] + ] + ] + \end{forest} +\caption{Ajout du répertoire \texttt{mon\textunderscore chapitre}} +\end{figure} + +\section{Le contenu des fichiers act, crs.tex et exos.tex} + +\begin{tcbinputlisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing only,listing file={ch4_mon_chapitre/content/act.tex},title=act.tex} +\end{tcbinputlisting} + +\begin{tcbinputlisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing only,listing file={ch4_mon_chapitre/content/crs.tex},title=crs.tex} +\end{tcbinputlisting} + + +\begin{tcbinputlisting}{colback=red!5!white,colframe=red!75!black,listing only,listing file={ch4_mon_chapitre/content/exos.tex},title=exos.tex} +\end{tcbinputlisting} + +A nouveau, c'est un peu décevant, ces fichiers ne contiennent que des appels vers d'autre fichiers. On pourrait très bien décider d'y mettre directement les contenu. + +\begin{figure}[h] +\begin{forest} + for tree={ + font=\ttfamily, + grow'=0, + child anchor=west, + parent anchor=south, + anchor=west, + calign=first, + inner xsep=7pt, + edge path={ + \noexpand\path [draw, \forestoption{edge}] + (!u.south west) +(7.5pt,0) |- (.child anchor) pic {folder} \forestoption{edge label}; + }, + % style for your file node + file/.style={edge path={\noexpand\path [draw, \forestoption{edge}] + (!u.south west) +(7.5pt,0) |- (.child anchor) \forestoption{edge label};}, + inner xsep=2pt,font=\small\ttfamily + }, + before typesetting nodes={ + if n=1 + {insert before={[,phantom]}} + {} + }, + fit=band, + before computing xy={l=15pt}, + } + [ch4\textunderscore mon\textunderscore chapitre + [chapitre.tex,file] + [content + [act.tex,file] + [act1\textunderscore introduction\textunderscore notion.tex,file] + [act2\textunderscore TP\textunderscore alogorithmique.tex,file] + [crs1\textunderscore definitions.tex,file] + [crs2\textunderscore theoremes.tex,file] + [crs.tex,file] + [exos.tex,file] + [exos1\textunderscore faciles.tex,file] + [exos2\textunderscore moyens.tex,file] + ] + [img + [mon\textunderscore image\textunderscore .jpg,file] + ] + ] + \end{forest} +\caption{Ajout du répertoire \texttt{mon\textunderscore chapitre}} +\end{figure} + + +Pour les contenus de ces différents fichiers, on peut se reporter au \cref{structure}, notamment à la section\ref{partie_exos} pour les exercices et à la section \ref{partie_activite} pour les activités. Le cours fera l'objet d'un chapitre supplémentaire. diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/exos.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/exos.tex new file mode 100644 index 00000000000..b0319c52551 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/exos.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\groupexos{Un groupement d'exercices} + + \begin{exo}[type=solution] + Effectuer les calculs suivants : \par + $A=2+2$ \par $B=\frac{1}{3}+5$ \par + $C=\frac{2}{3} \div \frac{3}{5}$ + \end{exo} + + \begin{exo} + Montrer que les nombres de la forme $a+b\sqrt2$, où $a \in \mathbb{Q}$ et $b \in \mathbb{Q}$, forment un corps pour la multiplication et la division usuelle. + \begin{sol} + $A=4$, $B=\frac{16}{3}$, $C=\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{9}$. + \end{sol} + \end{exo} + + \begin{exo} + On définit sur $\mathbb{R}^2$ une addition et une multiplication par les formules : + $(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)$, $(a,b)(c,d) = (ac,ad+bc+bd)$. + + \begin{enumerate} + \item Montrer que $\mathbb{R}^2$ devient ainsi un anneau commutatif à élément unité. + \item Un élément non nul $a$ d'un anneau commutatif $A$ est dit un \textsl{diviseur de zéro} s'il existe un élément non nul $y$ tel que $ay=0$. + + Trouver les diviseurs de zéros de l'anneau considéré. + \end{enumerate} + + \end{exo}
\ No newline at end of file diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch1.png b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch1.png Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..82f334a8c4f --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch1.png diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch2.jpg b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch2.jpg Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..fdb4569eac4 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch2.jpg diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch3.jpg b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch3.jpg Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..c3fa51d918a --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/ch3.jpg diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/vieuxlivres.jpg b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/vieuxlivres.jpg Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..531e5591487 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/content/img/vieuxlivres.jpg diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/guide.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/guide.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..fbde00fdf9a --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/guide.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/guide.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/guide.tex new file mode 100644 index 00000000000..8d91b64f590 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/guide.tex @@ -0,0 +1,49 @@ +\documentclass[11pt,a4paper,twoside,french]{scrbook} % Le francais est la langue principale +\usepackage[svgnames]{xcolor} +\KOMAoptions{BCOR=5mm,DIV=17} +\usepackage[lesson=true,activities=true,exercises=true]{../fascicules} %le package qui s'occupe de la mise en page + + +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[french]{babel} +\usepackage{array} +\usepackage{amsmath} % standarts de l'AMS (American Mathematical Society) +\usepackage{amssymb} % symboles mathématiques +\usepackage[]{amsfonts} % fontes mathématiques +\usepackage{lmodern} +\usepackage{import} + +\input{preamble} + + +\title{le package FASCICULES} +\subtitle{Un guide pour vous lancer} +\author{Martin Moritz} +\date{2018} +\publishers{**} + + + + + + +\begin{document} + + +\fasciculestitle +\tableofcontents + + +\subimport{./content/}{ch1_introduction} +\subimport{./content/}{ch2_organisation} +\subimport{./content/}{ch3_graphiques} +\subimport{./content/}{ch4_nouveau_chapitre} + +\newpage + + + +\end{document} + + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/preamble.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/preamble.tex new file mode 100644 index 00000000000..a8515f7fa0e --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/preamble.tex @@ -0,0 +1,21 @@ +\usepackage{gensymb} % commande \degree + + +\usepackage{forest} +\definecolor{folderbg}{RGB}{124,166,198} +\definecolor{folderborder}{RGB}{110,144,169} + +\def\Size{4pt} +\tikzset{ + folder/.pic={ + \filldraw[draw=folderborder,top color=folderbg!50,bottom color=folderbg] + (-1.05*\Size,0.2\Size+5pt) rectangle ++(.75*\Size,-0.2\Size-5pt); + \filldraw[draw=folderborder,top color=folderbg!50,bottom color=folderbg] + (-1.15*\Size,-\Size) rectangle (1.15*\Size,\Size); + } +} + + +\tcbuselibrary{listingsutf8} +\tcbset{listing engine=listings} + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/solutions/ch2.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/solutions/ch2.tex new file mode 100644 index 00000000000..c11c8f06efe --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/fascicules/guide/solutions/ch2.tex @@ -0,0 +1,4 @@ +\begin{Solution}{3} + $A=4$, $B=\frac{16}{3}$, $C=\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{9}$. + +\end{Solution} diff --git a/Master/texmf-dist/source/latex/fascicules/fascicules.dtx b/Master/texmf-dist/source/latex/fascicules/fascicules.dtx new file mode 100644 index 00000000000..caacf5b3ca2 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/source/latex/fascicules/fascicules.dtx @@ -0,0 +1,958 @@ +% \iffalse +%<*driver> +\ProvidesFile{fascicules.dtx} +%</driver> +%<class>\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1999/12/01] +%<class>\ProvidesPackage{fascicules} +%<*class> + [2018/12/18 v1 fascicules package] +%</class> +% +%<*driver> +\documentclass{ltxdoc} +\EnableCrossrefs +\CodelineIndex +\RecordChanges +\begin{document} + \DocInput{fascicules.dtx} +\end{document} +%</driver> +% \fi +% +% \CheckSum{0} +% +% \CharacterTable +% {Upper-case \A\B\C\D\E\F\G\H\I\J\K\L\M\N\O\P\Q\R\S\T\U\V\W\X\Y\Z +% Lower-case \a\b\c\d\e\f\g\h\i\j\k\l\m\n\o\p\q\r\s\t\u\v\w\x\y\z +% Digits \0\1\2\3\4\5\6\7\8\9 +% Exclamation \! Double quote \" Hash (number) \# +% Dollar \$ Percent \% Ampersand \& +% Acute accent \' Left paren \( Right paren \) +% Asterisk \* Plus \+ Comma \, +% Minus \- Point \. Solidus \/ +% Colon \: Semicolon \; Less than \< +% Equals \= Greater than \> Question mark \? +% Commercial at \@ Left bracket \[ Backslash \\ +% Right bracket \] Circumflex \^ Underscore \_ +% Grave accent \` Left brace \{ Vertical bar \| +% Right brace \} Tilde \~} +% +% +% \changes{v1.0}{2018/12/17}{Initial version} +% +% \GetFileInfo{fascicules.dtx} +% +% \DoNotIndex{\newcommand,\newenvironment} +% +% \newcommand{\blackbox}{\rule{0.65em}{0.65em}} +% + +% +% +% \newcommand*{\NEWfeature}[1]{% +% \hskip 1sp \marginpar{\small\sffamily\raggedright +% New feature\\#1}} +% +% \title{fascicules package: creating mathematics secondary book using \LaTeX{}} +% +% \author{Martin Moritz\\ \texttt{martin.moritz@esh.fi}\\{\large European School of Helsinki}} +% +% \date{Version \fileversion, \filedate} +% +% \maketitle +% +% +% \tableofcontents +% +% +% \section{Introduction} \label{sec:introduction} +% +% This is a package intended to help teachers creating mathematics books for secondary/upper secondary. +% +% \section{Usage} \label{sec:usage} +% +% \subsection{Options of the package} \label{ssec:options} +% +% There are 4 keys thant can be given as an option : \texttt{exercises}, \texttt{activities}, \texttt{lesson} or \texttt{solutions}. All these keys can have two values : \texttt{true} or \texttt{false}. +% +% When the values are false, the corresponding part of the book will not appear in the document. If it's true, it will appear. +% +% For these 4 keys, the default value is true. +% +% If you want a book that contains only the exercises (and the solutions), +% call the package that way : +% +% \begin{quote} +% |\usepackage|[lesson=false,activities=false]\{fascicules\} +% \end{quote} +% +% There is another possible value for solutions : \texttt{inside}. In that case, the solutions appear inside the exercises part, right after the exercise. The goal is to make it easier to check, when you want to type or modify the solutions. +% +% There is also another possible value for lesson : \texttt{methods}. In that case, only the methods appear inside the lesson part (actually, there is in that case a method part that replaces the lesson part). In that case, the lesson will be compiled somewhere else, as a beamer presentation. +% +% \subsection{Make the title page} \label{ssec:title} +% +%\DescribeMacro{\fasciculestitle} This commands replace the \LaTeX command |\maketitle|. It uses the well-known \LaTeX commands |\title{}|, |\subtitle{}|, |\author{}|, |\publishers{}| and |\date{}|, +% \subsection{Create a chapter} \label{ssec:chapter} +% Start a new chapter with the \LaTeX command |\chapter|\{title of the chapter\} +% +% You can have an image in the background with the following code : +% +% \begin{quote} +% |\backgroundimage|\{\textsl{paths/to/image}\} +% +% |\thispagestyle|\{chapterpage\} +% \end{quote} +% +% \subsection{The table of contents} \label{ssec:tableofcontents} +% +%\DescribeMacro{\listofmethods} +% In addition to the latex command |\tableofcontents| the package provides the command |\listofmethods| in order to print the list of the methods. The methods are numbered in the way 1.1, where the first number is the number of the chapter and the second the number of the method. +% +% \subsection{Organisation of the chapters} \label{ssec:organisation} +% +% \DescribeEnv{lesson} \DescribeEnv{activities} \DescribeEnv{exercises} +% These three environments start the pages for the lesson,the activities and the exercises. Each chapter can have these type of pages.The exercises are displayed in a twocolumn environment. +% +%\DescribeEnv{solutions} This environment is to display the solutions of the exercises. All the solutions of the different chapter will appear at the end of the book. +% +% +% \subsection{Exercises} \label{ssec:exercises} +%\DescribeMacro{\onecolumnexos} +% The exercises always appear in a twocolumn layout. If for some reason, we want to avoid it, we can use this command +% \begin{quote} +% |\onecolumnexos|\marg{the text in one column} +% \end{quote} +% +% +% +% +%\DescribeMacro{\groupexos} +% This commands can appear before exercises that match the same learning goal. The title will appear clearly in the middle of the columns +% \begin{quote} +% |\groupexos|\marg{title} +% \end{quote} +% +%\DescribeEnv{exo} This environment contains the text of one exercise. The exercises are numbered starting at 1 for each new chapter. The exercise have optionnal argument. +% \begin{itemize} +% \item title : is the title of the exercise, if any (none by default). +% \item type : |solution| (there is a solution printed usually at the end of the book). In that case, the number of the exercise appears in another color. +% +% |method| This exercice is supposed to appear in the lesson, right after a method. The number appears also in a specific color. +%\end{itemize} +% \begin{quote} +% |\begin{exo}|\oarg{title=,type=}\\ +% \ldots \meta{text} \ldots\\ +% |\end{exo}| +%\end{quote} +% +% \DescribeEnv{sol} \DescribeEnv{sol*} +% Those environments contain the text of the answers. The solution will appear on another page and only for the teachers for the environment \texttt{sol*} +% +% \subsection{Activities} \label{ssec:activities} +% +%\DescribeMacro{\activity} This command starts a new activity, the activities are numbered starting at 1 for each chapter. +% +%\DescribeEnv{objective} An environment where you can write the objective of this activity (if any). +% +% +% \subsection{Lesson} \label{ssec:lesson} +% +% After the lesson command, you can start writing your lesson. +% the lessons are divided into sections and subsections. +% +%\DescribeEnv{method} \DescribeEnv{theorem} \DescribeEnv{definition} \DescribeEnv{property} \DescribeEnv{formula} +% All those environments must have a title (possibly empty). A label can be given as an optionnal argument, so that it can be referred to in other parts of the book (e.g. in the exercises). +% \begin{quote} +% |\begin{method}|\oarg{yourlabel}\marg{title}\\ +% \ldots \meta{text} \ldots\\ +% |\end{method}| +%\end{quote} +% +% +% \DescribeEnv{remark} \DescribeEnv{proof} +% Those are also straightforward. No argument, they just work on their own. +% +% +% +% \subsection{Graphics} \label{ssec:graphics} +% Graphics are quite important in a secondary mathematics book. The following commands are here to ensure that the graphics have all the same style. +% +%\DescribeMacro{\window} +% This command defines the window where the graphic will be drawn. The x-axes is horizontal and the y-axes is vertical. +% +% \begin{quote} +% |\window|\marg{Xmin}\marg{Xmax}\marg{Ymin}\marg{Ymax} +% \end{quote} +% \DescribeMacro{\axeH} \DescribeMacro{\axeV} \DescribeMacro{\tickX} \DescribeMacro{\tickY} +% Those commands enable to draw rapidly the axes (vertical and horizontal) and to mark the first graduation. By default, the axes are labeled $x$ and $y$ and the graduation is put at $1$. It can be changed by using the optional argument. +% \begin{quote} +% |\axeH|\oarg{label} +% \end{quote} +% \begin{quote} +% |\axeV|\oarg{label} +% \end{quote} +% \begin{quote} +% |\tickX|\oarg{graduation} +% \end{quote} +% \begin{quote} +% |\tickY|\oarg{graduation} +% \end{quote} +% +% \DescribeEnv{windowsratio} +% Finally, you can force the ratio of the rectangle window. The height/width is by default 0.66, so that the graphics looks moreorless like the screen of a calulator, the ratio can be changed. +% +% +% \begin{quote} +% |\begin{windowsratio}|\oarg{ratio}\\ +% \ldots \meta{text} \ldots\\ +% |\end{windowsratio}| +%\end{quote} +% +% \section{Implementation} +% \begin{macrocode} +\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1994/06/01] +\ProvidesPackage{fascicules}[2018/02/22] +\RequirePackage[svgnames]{xcolor} % nice colors with nice names +\@ifclassloaded{scrbook}{ +\RequirePackage[noxcolor]{beamerarticle} +}{} + +\RequirePackage{amsthm} +\RequirePackage{keyval} +\RequirePackage{comment} +\RequirePackage{ifthen} +\@ifclassloaded{scrbook}{ + \RequirePackage{enumitem} +} + +% ligne vide necessaire après la condition + +\RequirePackage{multicol} +\RequirePackage{calc} %commande widthof +\RequirePackage{tikz} +\RequirePackage{nameref} +\usetikzlibrary{calc} +\RequirePackage{tcolorbox} % differentes box colorées +\tcbuselibrary{theorems} +\RequirePackage{pgfopts} % use keyval option in the package +\RequirePackage{environ} % new command \NewEnviron +\RequirePackage{comment} % include environment as a comment. The goal here is to include or not the lessons, the activities or the exercises +\RequirePackage{tagging} % conditionnal compiling (used for the methods) +\RequirePackage{xcomment} % to comment everything but some environments (used for the methods) +\RequirePackage{hyperref} % references +\RequirePackage{cleveref} % clever references + +% \end{macrocode} +% +% To be able to use the old commands \bf and \it +% +% \begin{macrocode} + + +\DeclareOldFontCommand{\bf}{\normalfont\bfseries}{\mathbf} +\DeclareOldFontCommand{\it}{\normalfont\bfseries}{\mathit} + +% \end{macrocode} +% +% The colors and the name of the part of the book, in French +% +% \begin{macrocode} + + +\newcommand{\methodscolor}{DarkOrchid} +\newcommand{\lessoncolor}{LimeGreen} +\newcommand{\exercisescolor}{SlateBlue} +\newcommand{\activitiescolor}{OrangeRed} +\newcommand{\solutionscolor}{red} +\newcommand{\notez}{} +\newlength{\fascicules@groupexoswidth} +\newcommand{\esbook@lessonname}{cours} +\newcommand{\esbook@activitiesname}{activit\'es} +\newcommand{\esbook@activityname}{activit\'e} +\newcommand{\esbook@exercisesname}{exercices} +\newcommand{\esbook@solutionsname}{corrig\'es} +\newcommand{\esbook@methodsname}{m\'ethodes} + + + +% \end{macrocode} +% +% Definition of the theorem-like environment for the lesson +% +% \begin{macrocode} +\renewenvironment{theorem}[2][]{\begin{theo}[label=#1]{#2}{}}{\end{theo}} +\renewenvironment{definition}[2][]{\begin{defi}[label=#1]{#2}{}}{\end{defi}} +\newenvironment{objective}{\begin{obj}{}{}}{\end{obj}} +\newenvironment{property}[2][]{\begin{prop}[label=#1]{#2}{}}{\end{prop}} +\newenvironment{formula}[2][]{\begin{form}[label=#1]{#2}{}}{\end{form}} + +% \end{macrocode} +% +% The method environment vary if we are in a beamer or not. In order to get the list of methods also in beamer +% +% \begin{macrocode} + +\@ifclassloaded{scrbook}{ + + +% \end{macrocode} + +% Personnalisation de la numerotation, utilise le package enumitem. +% La numérotation est le plus compacte possible, serrée sur la marge +% ,afin de laisser de la place pour le texte (notamment quand il y a deux colonnes) +% \begin{macrocode} + + +\setitemize{itemsep=0pt,parsep=0pt,leftmargin=*,labelsep=1pt,noitemsep} +\setenumerate{wide,nosep,noitemsep,labelsep=0pt} +\setenumerate[1]{label=\bf{\arabic*.}\; } +\setenumerate[2]{label=\bf{\alph*)\;} } + + +\newenvironment{method}[2][]{\begin{meth}[label=#1]{#2}{} }{\end{meth}} +} +{} +\@ifclassloaded{beamer}{ +\newenvironment{method}[2][]{\begin{meth}[label=#1]{#2}{} % +\only<1>{\addcontentsline{lom}{method}{m\'ethode \protect\ref{#1} .#2\par} }}{\end{meth}} +} +{} + +\makeatletter + +\newtcbtheorem{theo}{Th\'eorème} +{code={\NR@gettitle{#2}},colback=green!5,colframe=green!35!black,% +fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,% +description delimiters parenthesis,label type=theorem}{th} + + +\@ifclassloaded{scrbook}{ +\newtcbtheorem[list inside=method,number within=chapter]% +{meth}{m\'ethode}{code={\NR@gettitle{#2}},% +colback=blue!5,colframe=blue!30,coltitle=black,fonttitle=\bfseries,% +theorem name and number,separator sign colon,description delimiters none,% +label type=method}{} +} +{} +\@ifclassloaded{beamer}{ +\newtcbtheorem{meth}{m\'ethode}{code={\NR@gettitle{#2}},colback=blue!5,colframe=blue!30% +,coltitle=black,fonttitle=\bfseries,theorem name and number,separator sign colon,% +description delimiters none,label type=method}{} +} +{} + + +\newtcbtheorem{prop}{Propri\'et\'e}{code={\NR@gettitle{#2}},colback=green!5,% +colframe=green!35!black,fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,% +description delimiters parenthesis,label type=property}{} + +\newtcbtheorem{obj}{Objectif}{colback=orange!5,colframe=orange!35!black,% +fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,description delimiters parenthesis}{} + +\newtcbtheorem{form}{Formule}{code={\NR@gettitle{#2}},colback=orange!5,colframe=green!35!black,% +fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,label type=formula}{} + +\newtcbtheorem{defi}{D\'efinition}{code={\NR@gettitle{#2}},colback=red!5,% +colframe=red!35!black,fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,% +description delimiters parenthesis,label type=definition}{} + +\newenvironment{remark}{ \begin{tikzpicture}[baseline] % +\node[fill=orange!30,anchor=base,circle,draw=orange,line width=1pt]% + at (0,0) {NB:}; \end{tikzpicture} \begin{minipage}{.8\columnwidth}}{\end{minipage}} + +\renewenvironment{proof}{\textbf{D\'emonstration:} \par}{\hfill \qed} + +% \end{macrocode} +% +% The code is specific to the book. It does not concern beamer lessons +% +% \begin{macrocode} + + + +\@ifclassloaded{scrbook}{ + +% \end{macrocode} +% +% Definition of the title +% +% \begin{macrocode} +% pour importer des presentations beamer dans le manuel +\RequirePackage[noxcolor]{beamerarticle} + +\makeatletter +\def\fasciculestitle{ +\begin{titlepage} +%========================= +\begin{center} +\hspace{0pt}\\ +\vspace{4cm} +{\Large\bfseries \@author}\\ +\vspace{3cm} + {\scalebox{1.5}{\Huge\bfseries \@title }}\\ +\vspace{0.8cm} + {\LARGE\bfseries \@subtitle}\\[10pt] + % ---------------------------------------------------------------- + \vfill +\@publishers\\ +\@date + % ---------------------------------------------------------------- +\end{center} + +% --------------- + +\thispagestyle{empty} + +\clearpage +\end{titlepage} +} +\makeatother +% \end{macrocode} +% +% Processing the options +% +% \begin{macrocode} + + + \pgfkeys{ + /include/.is family,/include, + default/.style = {exercises = true,lesson = true,activities=true,solutions=true}, + exercises/.store in=\fascicules@modeexercises, + lesson/.store in=\fascicules@modelesson, + activities/.store in=\fascicules@modeactivities, + solutions/.store in=\fascicules@modesolutions, + } + \pgfkeys{/include,/include/default} + \ProcessPgfOptions{/include} + +% \end{macrocode} +% +% If we want to have the solutions of the exercises inside exercices pages. +% +% \begin{macrocode} + \ifthenelse + {\equal{\fascicules@modesolutions}{inside}} + {\PassOptionsToPackage{nosolutionfiles}{answers}} + {} + + \RequirePackage{answers} + +% activates pagestyle scrheadings + + \RequirePackage[headsepline=1pt,footsepline=1pt]{scrlayer-scrpage} + \clearpairofpagestyles + + \addtokomafont{pagehead}{\color{white} \bfseries} % font for the page headers + \addtokomafont{pagefoot}{\large \bfseries} % font for the page headers + + \newcommand*{\headcontents}[1]{% + \raisebox{0pt}[\ht\strutbox][\dimexpr\headheight-\ht\strutbox\relax]{#1}} + + \newpairofpagestyles[scrheadings]{lesson}% + {\ihead{\esbook@lessonname} \ohead{\leftmark} \ofoot{\thepage} } + \newpairofpagestyles[scrheadings]{activities}% + {\ihead{\esbook@activitiesname} \ohead{\leftmark} \ofoot{\thepage} } + \newpairofpagestyles[scrheadings]{exercises}% + {\ihead{\esbook@exercisesname} \ohead{\leftmark} \ofoot{\thepage} } + \newpairofpagestyles[scrheadings]{solutions}% + {\ihead{\esbook@solutionsname} \ofoot{\thepage} } + \newpairofpagestyles[scrheadings]{methods}% + {\ihead{\esbook@methodsname} \ohead{\leftmark} \ofoot{\thepage} } + +% \end{macrocode} +% +% Here are the definitions of the layers +% +% \begin{macrocode} + \newcommand*\headcoloredbg[1]{% + \begin{tikzpicture} + \fill[color=#1](0,0)rectangle({\layerwidth},{\layerheight}); + \end{tikzpicture} + } + \DeclareNewLayer[background,topmargin, + addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\lessoncolor} + ]{lesson.bg} + \DeclareNewLayer[background,topmargin, + addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\exercisescolor} + ]{exercises.bg} + \DeclareNewLayer[background,topmargin, + addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\activitiescolor} + ]{activities.bg} + \DeclareNewLayer[background,topmargin, + addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\solutionscolor} + ]{solutions.bg} + \DeclareNewLayer[background,topmargin, + addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\methodscolor} + ]{methods.bg} + + \AddLayersAtBeginOfPageStyle{lesson}{lesson.bg} + \AddLayersAtBeginOfPageStyle{exercises}{exercises.bg} + \AddLayersAtBeginOfPageStyle{activities}{activities.bg} + \AddLayersAtBeginOfPageStyle{solutions}{solutions.bg} + \AddLayersAtBeginOfPageStyle{methods}{methods.bg} + + + \newpairofpagestyles[scrheadings]{chapterpage}{} + \makeatletter +% \end{macrocode} +% +% The background image for the chapter page +% +% \begin{macrocode} + \newcommand*\@backgroundimage{} + \newcommand*\backgroundimage[1]{% + \ifstr{#1}{}{\gdef\@backgroundimage{}}{% + \gdef\@backgroundimage{\includegraphics[width=\layerwidth\relax]{#1}}% + }} + + \colorlet{backgroundcolor}{white} + \newcommand*\coloredbg{% + \tikz\fill[backgroundcolor,opacity=.5](0,0)rectangle({\layerwidth},{\layerheight});} + \DeclareNewLayer[background,textarea, + addvoffset=-5pt,addhoffset=-5pt,addwidth=10pt,addheight=10pt, + contents=\coloredbg + ]{text.bg} + \DeclareNewLayer[background, + textarea, mode=picture,align=t, + contents={ + \putLL{\begin{tikzpicture} + \fill[top color=PeachPuff,bottom color=PapayaWhip] (0,0) rectangle (\layerwidth,\layerheight/4+\layerheight/10); + \draw (0,\layerheight/5) rectangle (\layerwidth,\layerheight/2+\layerheight/5); + \shade[top color=Peru,bottom color=PeachPuff] (0,\layerheight/2) rectangle (\layerwidth,\layerheight); + \clip (0,\layerheight/5) rectangle (\layerwidth,\layerheight/2+\layerheight/5); + \node at (\layerwidth/2,\layerheight/4+\layerheight/10) {\@backgroundimage}; + \end{tikzpicture} + }} + ]{image.bg} + \AddLayersAtBeginOfPageStyle{chapterpage}{text.bg,image.bg} + + +% \end{macrocode} +% +% Solutions with the package answers. +% +% \begin{macrocode} + \Newassociation{sol}{Solution}{solution} + \Newassociation{sol*}{Solution}{soluce} + + \renewcommand{\Solutionlabel}[1]{\tikz{\node[rectangle,draw=red!50,fill=red!20] at(0,0) {#1}; }} + + + + + \newcommand{\headerFormat}{\color{white} \Large \bf } %le format des header des sections + \newcommand{\groupexosFormat}{\color{blue}} %le format de l'intitule des groupes d'exos +% le format de l'intitule des groupes d'exos + \newcommand{\activitytitleFormat}{\color{\activitiescolor} \Large \bf} + \newcommand{\fascicules@exocolour}{} % la couleur des étiquettes des exercices + + + \newcounter{fascicules@exo} + \newcounter{fascicules@activity} + \newenvironment{activities}{ + \setcounter{fascicules@activity}{0} + \newpage + \pagestyle{activities} + }{ \clearpage} + +% \end{macrocode} +% +% Exercices are always in a two column environment, sometimes we don't want it. +% +% \begin{macrocode} + + + \newcommand{\onecolumnexos}[1] + { + \end{multicols} + \thispagestyle{exercises} + #1 + \pagestyle{exercises} + \begin{multicols}{2} + } + + + \NewEnviron{exercises}{ + \newpage + \begin{multicols}{2} + \pagestyle{exercises} + \Opensolutionfile{solution}[solutions/ch\thechapter] + \Opensolutionfile{soluce}[solutions/ch\thechapter_prof] + \BODY + \clearpage + \Closesolutionfile{solution} + \Closesolutionfile{soluce} + \end{multicols} + } + + \NewEnviron{solutions}{ + \newpage + \pagestyle{solutions} + \begin{multicols}{2} + \BODY + \clearpage + \end{multicols} + } + + \newenvironment{lesson}{ + \setcounter{fascicules@exo}{0} + \newpage + \ifthenelse{\equal{\fascicules@modelesson}{true}}% + {\pagestyle{lesson}}{} + \ifthenelse{\equal{\fascicules@modelesson}{methods}}{ + \pagestyle{methods} + \Opensolutionfile{solution}[solutions/ch\thechapter_methods] + }{} + } + { + \clearpage + \ifthenelse{\equal{\fascicules@modelesson}{methods}}{ + \pagestyle{methods} + \Closesolutionfile{solution} + }{} + } + + + + \newcommand{\activity}[1]{ + \refstepcounter{fascicules@activity} + { + \activitytitleFormat \esbook@activityname~\thefascicules@activity. #1} + \medskip + } + + \newcommand{\groupexos}[1] + { + \setlength{\fascicules@groupexoswidth}{\minof{\widthof{#1}}{.4\textwidth}} + + \begin{center} + \begin{minipage}{\fascicules@groupexoswidth} + \groupexosFormat + \dotfill \par + #1 + \end{minipage} + \end{center} + } + +% \end{macrocode} +% The parts to include or exclude, depending of the package options +% \begin{macrocode} + + \ifthenelse + {\equal{\fascicules@modeexercises}{true}} + {} + {\excludecomment{exercises}} + \ifthenelse + {\equal{\fascicules@modeactivities}{true}} + {} + {\excludecomment{activities}} + \ifthenelse + {\equal{\fascicules@modelesson}{true}} + {} + {} + \ifthenelse + {\equal{\fascicules@modelesson}{false}} + {\excludecomment{lesson}} + {} + \ifthenelse + {\equal{\fascicules@modelesson}{methods}} + {\usetag{method}} % will print only the methods + {} + \ifthenelse + {\equal{\fascicules@modesolutions}{false}} + {\excludecomment{solutions}} + {} + \ifthenelse + {\equal{\fascicules@modesolutions}{inside}} + {\excludecomment{solutions}} + {} + +% \end{macrocode} +% Exercises have optional arguments. The color of the number varies if there are solutions or not in the manual. +% \begin{macrocode} + \pgfkeys{ + /fascicules/.is family,/fascicules, + default/.style = {title = ,type = none}, + title/.estore in = \exotitle, + type/.estore in = \exotype, + } + +% \end{macrocode} +% Tricky environment... +% \begin{macrocode} + + + \newenvironment{exo}[1][] + {% + \pgfkeys{/fascicules, default, #1}% + \vspace{3mm} + \refstepcounter{fascicules@exo} + + \ifthenelse{\equal{\exotype}{solution}}{\renewcommand{\fascicules@exocolour}{red}} + { + \ifthenelse{\equal{\exotype}{method}}{ + \renewcommand{\fascicules@exocolour}{\methodscolor} + \untagged{method}{ + \begin{multicols}{2} + \bgroup + \renewenvironment{sol}{{\bfseries solution:}}{} + } + + }{ + \renewcommand{\fascicules@exocolour}{blue} + } + } + \tikz \node[rectangle,draw=\fascicules@exocolour!50,fill=\fascicules@exocolour!20] {\thefascicules@exo}; + \ifthenelse{\equal{\exotitle}{}}{}{{\bf \exotitle.}} + } + { + \ifthenelse{\equal{\exotype}{method}}{ + \untagged{method}{\egroup \end{multicols}} + }{} + \penalty -1000 \par + } + + + + \setkomafont{chapter}{\color{white} \usefont{T1}{qhv}{b}{n}\selectfont\huge} + \renewcommand\chapterformat{% + \begin{tikzpicture} + \node[rotate=90]at (0,0) {\Large \chapapp}; + \node[rectangle,draw,fill=Olive] at (1,0) {\thechapter}; + \end{tikzpicture} + } + \addtokomafont{subsection}{\fontsize{12pt}{12pt}\color{LimeGreen}\selectfont} + \addtokomafont{section}{\fontsize{14pt}{14pt}\color{LimeGreen}\selectfont} + \newkomafont{sectionnumber}{\fontsize{18pt}{18pt}\selectfont\rmfamily\color{white}} + \makeatletter + \renewcommand\sectionlinesformat[4]{% + \makebox[0pt][l]{\rule[-5pt]{\textwidth}{1pt}}% + \@hangfrom{#3}{#4}% + } + \makeatother + + + \makeatletter + + \renewcommand{\thesection}{\arabic{section}} + \renewcommand\sectionformat{% + \setlength\fboxsep{5pt}% + \raisebox{-4pt}{\colorbox{LimeGreen}{% + \enskip{\usekomafont{sectionnumber} \thesection\autodot}\enskip}% + \quad% + }} + + +% \end{macrocode} +% How to manage the references with the cref package +% +% \begin{macrocode} + \makeatletter + \def\cref@getref#1#2{% + \xdef\@lastusedlabel{#1}% + \expandafter\let\expandafter#2\csname r@#1@cref\endcsname% + \expandafter\expandafter\expandafter\def% + \expandafter\expandafter\expandafter#2% + \expandafter\expandafter\expandafter{% + \expandafter\@firstoftwo#2}}% + \crefformat{method}{\color{\lessoncolor} M\'ethode #2#1#3 \nameref*{\@lastusedlabel} } + \crefformat{section}{\color{\lessoncolor} \S #2#1#3 \nameref*{\@lastusedlabel} } + \crefformat{fascicules@activity}{\color{\activitiescolor} \esbook@activityname~#2#1#3 \nameref*{\@lastusedlabel} } + +% \end{macrocode} +% The command listofmethods for the book +% +% \begin{macrocode} + \newcommand\listofmethods{\tcblistof[\section*]{method}{Liste des M\'ethodes} } + + + + + + +} % class scrbook uniquement +{} + + +% \end{macrocode} +% Then what is specific to the beamer slides +% \begin{macrocode} +\makeatother +\makeatletter +\@ifclassloaded{beamer} +{ + + \usecolortheme{rose} + \useoutertheme[hideallsubsections,height=8pt]{sidebar} + \setbeamertemplate{section in toc}[sections numbered] + \setbeamercolor{structure}{fg=\lessoncolor, bg=green!10} + \resetcounteronoverlays{tcb@cnt@meth} % reset counters for methods + + + + \AtBeginSection[ + { + \begin{frame}<beamer> + \begin{centering} + \begin{beamercolorbox}[sep=12pt,center]{part title} + \usebeamerfont{section title} \insertsection\par + \end{beamercolorbox} + \end{centering} + + \vfill + \tableofcontents[currentsection,sectionstyle=hide/hide,subsectionstyle=show/show/hide] + \vfill + \end{frame} + } + ] + { + \begin{frame}<beamer> + \begin{centering} + \begin{beamercolorbox}[sep=12pt,center]{part title} + \usebeamerfont{section title}\S \thesection.~ \insertsection\par + \end{beamercolorbox} + \end{centering} + + \vfill + \tableofcontents[currentsection,sectionstyle=hide/hide,subsectionstyle=show/show/hide] + \vfill + % + %\frame{\sectionpage} + %\frametitle{\insertsection} + % \tableofcontents[currentsection, hideothersubsections] + \end{frame} + } + + \newenvironment{cours}[1][]{ + \title{\Cref{#1}. \nameref{#1}} + \begin{frame} + \titlepage + \end{frame} + % table des matières + \begin{frame} + \setcounter{tocdepth}{1} + \tableofcontents + \setcounter{tocdepth}{2} + \end{frame} + }{} + +% \end{macrocode} +% +% This trick (found on the net) to make possible the usage of cleveref (with tcolorbox list inside option) in beamer +% +% \begin{macrocode} + + \AtBeginDocument{ + \def\beamer@label<#1>{% + \def\hack@arg{#1}% + \@ifnextchar[\beamer@label@opt\beamer@label@noopt + }% + \def\beamer@label@opt[#1]#2{% + \expandafter\alt\expandafter<\hack@arg>% + {\beamer@origlabel[#1]{#2}\beamer@nameslide{#2}}% + {\beamer@dummynameslide}% + }% + \def\beamer@label@noopt#1{% + \expandafter\alt\expandafter<\hack@arg>% + {\beamer@origlabel{#1}\beamer@nameslide{#1}}% + {\beamer@dummynameslide}% + }% + } + + \renewcommand{\notez}{ + \mode<beamer>{ + \begin{tikzpicture}[remember picture,overlay] + \node[scale=2,text opacity=0.1] + at (current page.center) {\includegraphics{../../commons/img/crayon} + }; + \end{tikzpicture} + } + } + +% \end{macrocode} +% The commands list of methods vary if we are in a beamer +% \begin{macrocode} + + \makeatletter + \newcommand\listofmethods{\@starttoc{lom}} + \makeatother + +% \end{macrocode} +% The exercises that appear in the beamer lessons +% \begin{macrocode} + +\newcounter{beamerExo} +\resetcounteronoverlays{beamerExo} + +\pgfkeys{ + /fascicules/.is family,/fascicules, + default/.style = {title = ,type = none}, + title/.estore in = \exotitle, + type/.estore in = \exotype, +} + + +\newenvironment{exo}[1][] +{ \pgfkeys{/fascicules, default, #1}% + \refstepcounter{beamerExo} + \tikz \node[rectangle,draw=\methodscolor!50,fill=\methodscolor!20] {\thebeamerExo}; + \ifthenelse{\equal{\exotitle}{}}{}{{\bf \exotitle.}} +} + + +\newenvironment{sol} +{{\bfseries r\'eponse :}} +{} + + + + +} +{} +\makeatother + + +% \end{macrocode} +% Commandes pour tracer des jolies courbes +% \begin{macrocode} + + +\tikzstyle{general}=[line width=0.3mm, >=latex, x=1cm, y=1cm,line cap=round, line join=round] +\tikzstyle{grid}=[line width=0.3mm, color=LightBlue] +\tikzstyle{courbe} = [draw=blue,line width=1.2pt] + +\newcommand{\window}[4] +{ +\def\poslabelX{above left} +\def\poslabelY{below right} +\pgfmathsetmacro{\windowwidth}{7}; % la largeur par défaut d'une window + +\pgfmathsetmacro{\Xmin}{#1}; % +\pgfmathsetmacro{\Xmax}{#2}; % +\pgfmathsetmacro{\Ymin}{#3}; % +\pgfmathsetmacro{\Ymax}{#4}; % +} + +\newenvironment{windowsratio}[1][0.66] +{ + \begin{scope}[xscale=\windowwidth/(\Xmax-\Xmin),yscale=(\windowwidth * #1)/(\Ymax-\Ymin)] +} +{ +\end{scope} +} +\newcommand{\axeH}[1][$x$]{\draw[line width=1.5pt,->] (\Xmin,0)--(\Xmax,0) node[\poslabelX]{#1};} +\newcommand{\axeV}[1][$y$]{\draw[line width=1.5pt,->] (0,\Ymin)--(0,\Ymax) node[\poslabelY]{#1};} +\newcommand{\tickX}[1][1]{\draw (#1,0) node {\scriptsize$+$} node[below]{#1};} +\newcommand{\tickY}[1][1]{\draw (0,#1) node {\scriptsize$+$} node[left]{#1}; } +% \end{macrocode} +% +% \PrintIndex +% \PrintChanges +% \Finale +\endinput
\ No newline at end of file diff --git a/Master/texmf-dist/source/latex/fascicules/fascicules.ins b/Master/texmf-dist/source/latex/fascicules/fascicules.ins new file mode 100644 index 00000000000..02158b451e0 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/source/latex/fascicules/fascicules.ins @@ -0,0 +1,44 @@ +\input docstrip.tex +\keepsilent + +\usedir{tex/latex/fascicules} + +\preamble + +This is a generated file. + +Copyright (C) 2018 by Martin Moritz + +This file may be distributed and/or modified under the conditions of +the LaTeX Project Public License, either version 1.3 of this license +or (at your option) any later version. The latest version of this +license is in: + + http://www.latex-project.org/lppl.txt + +and version 1.3 or later is part of all distributions of LaTeX version +1999/12/01 or later. + +This work consists of the files fascicules.dtx and fascicules.ins +and the derived file fascicules.sty. + +\endpreamble + +\generate{\file{fascicules.sty}{\from{fascicules.dtx}{package}}} + +\obeyspaces +\Msg{*************************************************************} +\Msg{* *} +\Msg{* To finish the installation you have to move the following *} +\Msg{* file into a directory searched by TeX: *} +\Msg{* *} +\Msg{* fascicules.sty *} +\Msg{* *} +\Msg{* To produce the documentation run the file fascicules.dtx *} +\Msg{* through LaTeX. *} +\Msg{* *} +\Msg{* Happy TeXing! *} +\Msg{* *} +\Msg{*************************************************************} + +\endbatchfile diff --git a/Master/texmf-dist/tex/latex/fascicules/fascicules.sty b/Master/texmf-dist/tex/latex/fascicules/fascicules.sty new file mode 100644 index 00000000000..bd312bda92a --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/tex/latex/fascicules/fascicules.sty @@ -0,0 +1,617 @@ +%% +%% This is file `fascicules.sty', +%% generated with the docstrip utility. +%% +%% The original source files were: +%% +%% fascicules.dtx (with options: `package') +%% +%% This is a generated file. +%% +%% Copyright (C) 2018 by Martin Moritz +%% +%% This file may be distributed and/or modified under the conditions of +%% the LaTeX Project Public License, either version 1.3 of this license +%% or (at your option) any later version. The latest version of this +%% license is in: +%% +%% http://www.latex-project.org/lppl.txt +%% +%% and version 1.3 or later is part of all distributions of LaTeX version +%% 1999/12/01 or later. +%% +%% This work consists of the files fascicules.dtx and fascicules.ins +%% and the derived file fascicules.sty. +%% + +\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1994/06/01] +\ProvidesPackage{fascicules}[2018/02/22] +\RequirePackage[svgnames]{xcolor} % nice colors with nice names +\@ifclassloaded{scrbook}{ +\RequirePackage[noxcolor]{beamerarticle} +}{} + +\RequirePackage{amsthm} +\RequirePackage{keyval} +\RequirePackage{comment} +\RequirePackage{ifthen} +\@ifclassloaded{scrbook}{ +\RequirePackage{enumitem} +} + + +\RequirePackage{multicol} +\RequirePackage{calc} %commande widthof +\RequirePackage{tikz} +\RequirePackage{nameref} +\usetikzlibrary{calc} +\RequirePackage{tcolorbox} % differentes box colorées +\tcbuselibrary{theorems} +\RequirePackage{pgfopts} % use keyval option in the package +\RequirePackage{environ} % new command \NewEnviron +\RequirePackage{comment} % include environment as a comment. The goal here is to include or not the lessons, the activities or the exercises +\RequirePackage{tagging} % conditionnal compiling (used for the methods) +\RequirePackage{xcomment} % to comment everything but some environments (used for the methods) +\RequirePackage{hyperref} % references +\RequirePackage{cleveref} % clever references + + +\DeclareOldFontCommand{\bf}{\normalfont\bfseries}{\mathbf} +\DeclareOldFontCommand{\it}{\normalfont\bfseries}{\mathit} + + +\newcommand{\methodscolor}{DarkOrchid} +\newcommand{\lessoncolor}{LimeGreen} +\newcommand{\exercisescolor}{SlateBlue} +\newcommand{\activitiescolor}{OrangeRed} +\newcommand{\solutionscolor}{red} +\newcommand{\notez}{} +\newlength{\fascicules@groupexoswidth} +\newcommand{\esbook@lessonname}{cours} +\newcommand{\esbook@activitiesname}{activit\'es} +\newcommand{\esbook@activityname}{activit\'e} +\newcommand{\esbook@exercisesname}{exercices} +\newcommand{\esbook@solutionsname}{corrig\'es} +\newcommand{\esbook@methodsname}{m\'ethodes} + +\renewenvironment{theorem}[2][]{\begin{theo}[label=#1]{#2}{}}{\end{theo}} +\renewenvironment{definition}[2][]{\begin{defi}[label=#1]{#2}{}}{\end{defi}} +\newenvironment{objective}{\begin{obj}{}{}}{\end{obj}} +\newenvironment{property}[2][]{\begin{prop}[label=#1]{#2}{}}{\end{prop}} +\newenvironment{formula}[2][]{\begin{form}[label=#1]{#2}{}}{\end{form}} + + +\@ifclassloaded{scrbook}{ + + + +\setitemize{itemsep=0pt,parsep=0pt,leftmargin=*,labelsep=1pt,noitemsep} +\setenumerate{wide,nosep,noitemsep,labelsep=0pt} +\setenumerate[1]{label=\bf{\arabic*.}\; } +\setenumerate[2]{label=\bf{\alph*)\;} } + +\newenvironment{method}[2][]{\begin{meth}[label=#1]{#2}{} }{\end{meth}} +} +{} +\@ifclassloaded{beamer}{ +\newenvironment{method}[2][]{\begin{meth}[label=#1]{#2}{} % +\only<1>{\addcontentsline{lom}{method}{m\'ethode \protect\ref{#1} .#2\par} }}{\end{meth}} +} +{} + +\makeatletter + +\newtcbtheorem{theo}{Th\'eorème} +{code={\NR@gettitle{#2}},colback=green!5,colframe=green!35!black,% +fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,% +description delimiters parenthesis,label type=theorem}{th} + +\@ifclassloaded{scrbook}{ +\newtcbtheorem[list inside=method,number within=chapter]% +{meth}{m\'ethode}{code={\NR@gettitle{#2}},% +colback=blue!5,colframe=blue!30,coltitle=black,fonttitle=\bfseries,% +theorem name and number,separator sign colon,description delimiters none,% +label type=method}{} +} +{} +\@ifclassloaded{beamer}{ +\newtcbtheorem{meth}{m\'ethode}{code={\NR@gettitle{#2}},colback=blue!5,colframe=blue!30% +,coltitle=black,fonttitle=\bfseries,theorem name and number,separator sign colon,% +description delimiters none,label type=method}{} +} +{} + +\newtcbtheorem{prop}{Propri\'et\'e}{code={\NR@gettitle{#2}},colback=green!5,% +colframe=green!35!black,fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,% +description delimiters parenthesis,label type=property}{} + +\newtcbtheorem{obj}{Objectif}{colback=orange!5,colframe=orange!35!black,% +fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,description delimiters parenthesis}{} + +\newtcbtheorem{form}{Formule}{code={\NR@gettitle{#2}},colback=orange!5,colframe=green!35!black,% +fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,label type=formula}{} + +\newtcbtheorem{defi}{D\'efinition}{code={\NR@gettitle{#2}},colback=red!5,% +colframe=red!35!black,fonttitle=\bfseries,theorem name,separator sign none,% +description delimiters parenthesis,label type=definition}{} + +\newenvironment{remark}{ \begin{tikzpicture}[baseline] % +\node[fill=orange!30,anchor=base,circle,draw=orange,line width=1pt]% + at (0,0) {NB:}; \end{tikzpicture} \begin{minipage}{.8\columnwidth}}{\end{minipage}} + +\renewenvironment{proof}{\textbf{D\'emonstration:} \par}{\hfill \qed} + + +\@ifclassloaded{scrbook}{ + +\RequirePackage[noxcolor]{beamerarticle} + +\makeatletter +\def\fasciculestitle{ +\begin{titlepage} +\begin{center} +\hspace{0pt}\\ +\vspace{4cm} +{\Large\bfseries \@author}\\ +\vspace{3cm} + {\scalebox{1.5}{\Huge\bfseries \@title }}\\ +\vspace{0.8cm} + {\LARGE\bfseries \@subtitle}\\[10pt] + % ---------------------------------------------------------------- + \vfill +\@publishers\\ +\@date + % ---------------------------------------------------------------- +\end{center} + + +\thispagestyle{empty} + +\clearpage +\end{titlepage} +} +\makeatother + +\pgfkeys{ +/include/.is family,/include, +default/.style = {exercises = true,lesson = true,activities=true,solutions=true}, +exercises/.store in=\fascicules@modeexercises, +lesson/.store in=\fascicules@modelesson, +activities/.store in=\fascicules@modeactivities, +solutions/.store in=\fascicules@modesolutions, +} +\pgfkeys{/include,/include/default} +\ProcessPgfOptions{/include} + +\ifthenelse +{\equal{\fascicules@modesolutions}{inside}} +{\PassOptionsToPackage{nosolutionfiles}{answers}} +{} + +\RequirePackage{answers} + + +\RequirePackage[headsepline=1pt,footsepline=1pt]{scrlayer-scrpage} +\clearpairofpagestyles + +\addtokomafont{pagehead}{\color{white} \bfseries} % font for the page headers +\addtokomafont{pagefoot}{\large \bfseries} % font for the page headers + +\newcommand*{\headcontents}[1]{% + \raisebox{0pt}[\ht\strutbox][\dimexpr\headheight-\ht\strutbox\relax]{#1}} + +\newpairofpagestyles[scrheadings]{lesson}% +{\ihead{\esbook@lessonname} \ohead{\leftmark} \ofoot{\thepage} } +\newpairofpagestyles[scrheadings]{activities}% +{\ihead{\esbook@activitiesname} \ohead{\leftmark} \ofoot{\thepage} } +\newpairofpagestyles[scrheadings]{exercises}% +{\ihead{\esbook@exercisesname} \ohead{\leftmark} \ofoot{\thepage} } +\newpairofpagestyles[scrheadings]{solutions}% +{\ihead{\esbook@solutionsname} \ofoot{\thepage} } +\newpairofpagestyles[scrheadings]{methods}% +{\ihead{\esbook@methodsname} \ohead{\leftmark} \ofoot{\thepage} } + +\newcommand*\headcoloredbg[1]{% + \begin{tikzpicture} + \fill[color=#1](0,0)rectangle({\layerwidth},{\layerheight}); + \end{tikzpicture} + } +\DeclareNewLayer[background,topmargin, +addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\lessoncolor} +]{lesson.bg} +\DeclareNewLayer[background,topmargin, +addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\exercisescolor} +]{exercises.bg} +\DeclareNewLayer[background,topmargin, +addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\activitiescolor} +]{activities.bg} +\DeclareNewLayer[background,topmargin, +addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\solutionscolor} +]{solutions.bg} +\DeclareNewLayer[background,topmargin, +addheight=20pt, + contents=\headcoloredbg{\methodscolor} +]{methods.bg} + +\AddLayersAtBeginOfPageStyle{lesson}{lesson.bg} +\AddLayersAtBeginOfPageStyle{exercises}{exercises.bg} +\AddLayersAtBeginOfPageStyle{activities}{activities.bg} +\AddLayersAtBeginOfPageStyle{solutions}{solutions.bg} +\AddLayersAtBeginOfPageStyle{methods}{methods.bg} + +\newpairofpagestyles[scrheadings]{chapterpage}{} +\makeatletter +\newcommand*\@backgroundimage{} +\newcommand*\backgroundimage[1]{% + \ifstr{#1}{}{\gdef\@backgroundimage{}}{% + \gdef\@backgroundimage{\includegraphics[width=\layerwidth\relax]{#1}}% +}} + +\colorlet{backgroundcolor}{white} +\newcommand*\coloredbg{% + \tikz\fill[backgroundcolor,opacity=.5](0,0)rectangle({\layerwidth},{\layerheight});} +\DeclareNewLayer[background,textarea, + addvoffset=-5pt,addhoffset=-5pt,addwidth=10pt,addheight=10pt, + contents=\coloredbg +]{text.bg} +\DeclareNewLayer[background, + textarea, mode=picture,align=t, + contents={ + \putLL{\begin{tikzpicture} + \fill[top color=PeachPuff,bottom color=PapayaWhip] (0,0) rectangle (\layerwidth,\layerheight/4+\layerheight/10); + \draw (0,\layerheight/5) rectangle (\layerwidth,\layerheight/2+\layerheight/5); + \shade[top color=Peru,bottom color=PeachPuff] (0,\layerheight/2) rectangle (\layerwidth,\layerheight); + \clip (0,\layerheight/5) rectangle (\layerwidth,\layerheight/2+\layerheight/5); + \node at (\layerwidth/2,\layerheight/4+\layerheight/10) {\@backgroundimage}; + \end{tikzpicture} + }} +]{image.bg} +\AddLayersAtBeginOfPageStyle{chapterpage}{text.bg,image.bg} + +\Newassociation{sol}{Solution}{solution} +\Newassociation{sol*}{Solution}{soluce} + +\renewcommand{\Solutionlabel}[1]{\tikz{\node[rectangle,draw=red!50,fill=red!20] at(0,0) {#1}; }} + +\newcommand{\headerFormat}{\color{white} \Large \bf } %le format des header des sections +\newcommand{\groupexosFormat}{\color{blue}} %le format de l'intitule des groupes d'exos +\newcommand{\activitytitleFormat}{\color{\activitiescolor} \Large \bf} +\newcommand{\fascicules@exocolour}{} % la couleur des étiquettes des exercices + +\newcounter{fascicules@exo} +\newcounter{fascicules@activity} +\newenvironment{activities}{ +\setcounter{fascicules@activity}{0} +\newpage +\pagestyle{activities} +}{ \clearpage} + + +\newcommand{\onecolumnexos}[1] +{ +\end{multicols} +\thispagestyle{exercises} +#1 +\pagestyle{exercises} +\begin{multicols}{2} +} + +\NewEnviron{exercises}{ +\newpage +\begin{multicols}{2} +\pagestyle{exercises} +\Opensolutionfile{solution}[solutions/ch\thechapter] +\Opensolutionfile{soluce}[solutions/ch\thechapter_prof] + \BODY + \clearpage +\Closesolutionfile{solution} +\Closesolutionfile{soluce} +\end{multicols} +} + +\NewEnviron{solutions}{ +\newpage +\pagestyle{solutions} +\begin{multicols}{2} + \BODY + \clearpage +\end{multicols} +} + +\newenvironment{lesson}{ + \setcounter{fascicules@exo}{0} +\newpage +\ifthenelse{\equal{\fascicules@modelesson}{true}}% +{\pagestyle{lesson}}{} +\ifthenelse{\equal{\fascicules@modelesson}{methods}}{ + \pagestyle{methods} + \Opensolutionfile{solution}[solutions/ch\thechapter_methods] +}{} +} +{ +\clearpage +\ifthenelse{\equal{\fascicules@modelesson}{methods}}{ +\pagestyle{methods} +\Closesolutionfile{solution} +}{} +} + +\newcommand{\activity}[1]{ +\refstepcounter{fascicules@activity} +{ +\activitytitleFormat \esbook@activityname~\thefascicules@activity. #1} +\medskip +} + +\newcommand{\groupexos}[1] +{ +\setlength{\fascicules@groupexoswidth}{\minof{\widthof{#1}}{.4\textwidth}} + +\begin{center} +\begin{minipage}{\fascicules@groupexoswidth} +\groupexosFormat +\dotfill \par +#1 +\end{minipage} +\end{center} +} + + +\ifthenelse +{\equal{\fascicules@modeexercises}{true}} +{} +{\excludecomment{exercises}} +\ifthenelse +{\equal{\fascicules@modeactivities}{true}} +{} +{\excludecomment{activities}} +\ifthenelse +{\equal{\fascicules@modelesson}{true}} +{} +{} +\ifthenelse +{\equal{\fascicules@modelesson}{false}} +{\excludecomment{lesson}} +{} +\ifthenelse +{\equal{\fascicules@modelesson}{methods}} +{\usetag{method}} % will print only the methods +{} +\ifthenelse +{\equal{\fascicules@modesolutions}{false}} +{\excludecomment{solutions}} +{} +\ifthenelse +{\equal{\fascicules@modesolutions}{inside}} +{\excludecomment{solutions}} +{} + +\pgfkeys{ +/fascicules/.is family,/fascicules, +default/.style = {title = ,type = none}, +title/.estore in = \exotitle, +type/.estore in = \exotype, +} + + +\newenvironment{exo}[1][] +{% + \pgfkeys{/fascicules, default, #1}% + \vspace{3mm} + \refstepcounter{fascicules@exo} + + \ifthenelse{\equal{\exotype}{solution}}{\renewcommand{\fascicules@exocolour}{red}} + { + \ifthenelse{\equal{\exotype}{method}}{ + \renewcommand{\fascicules@exocolour}{\methodscolor} + \untagged{method}{ + \begin{multicols}{2} + \bgroup + \renewenvironment{sol}{{\bfseries solution:}}{} + } + + }{ + \renewcommand{\fascicules@exocolour}{blue} + } + } + \tikz \node[rectangle,draw=\fascicules@exocolour!50,fill=\fascicules@exocolour!20] {\thefascicules@exo}; + \ifthenelse{\equal{\exotitle}{}}{}{{\bf \exotitle.}} +} +{ +\ifthenelse{\equal{\exotype}{method}}{ +\untagged{method}{\egroup \end{multicols}} +}{} +\penalty -1000 \par +} + +\setkomafont{chapter}{\color{white} \usefont{T1}{qhv}{b}{n}\selectfont\huge} +\renewcommand\chapterformat{% +\begin{tikzpicture} + \node[rotate=90]at (0,0) {\Large \chapapp}; + \node[rectangle,draw,fill=Olive] at (1,0) {\thechapter}; +\end{tikzpicture} +} +\addtokomafont{subsection}{\fontsize{12pt}{12pt}\color{LimeGreen}\selectfont} +\addtokomafont{section}{\fontsize{14pt}{14pt}\color{LimeGreen}\selectfont} +\newkomafont{sectionnumber}{\fontsize{18pt}{18pt}\selectfont\rmfamily\color{white}} +\makeatletter +\renewcommand\sectionlinesformat[4]{% + \makebox[0pt][l]{\rule[-5pt]{\textwidth}{1pt}}% + \@hangfrom{#3}{#4}% +} +\makeatother + +\makeatletter + +\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}} +\renewcommand\sectionformat{% + \setlength\fboxsep{5pt}% + \raisebox{-4pt}{\colorbox{LimeGreen}{% + \enskip{\usekomafont{sectionnumber} \thesection\autodot}\enskip}% + \quad% +}} + +\makeatletter +\def\cref@getref#1#2{% + \xdef\@lastusedlabel{#1}% + \expandafter\let\expandafter#2\csname r@#1@cref\endcsname% + \expandafter\expandafter\expandafter\def% + \expandafter\expandafter\expandafter#2% + \expandafter\expandafter\expandafter{% + \expandafter\@firstoftwo#2}}% +\crefformat{method}{\color{\lessoncolor} M\'ethode #2#1#3 \nameref*{\@lastusedlabel} } +\crefformat{section}{\color{\lessoncolor} \S #2#1#3 \nameref*{\@lastusedlabel} } +\crefformat{fascicules@activity}{\color{\activitiescolor} \esbook@activityname~#2#1#3 \nameref*{\@lastusedlabel} } + +\newcommand\listofmethods{\tcblistof[\section*]{method}{Liste des M\'ethodes} } + +} % class scrbook uniquement +{} + +\makeatother +\makeatletter +\@ifclassloaded{beamer} +{ + + \usecolortheme{rose} + \useoutertheme[hideallsubsections,height=8pt]{sidebar} + \setbeamertemplate{section in toc}[sections numbered] + \setbeamercolor{structure}{fg=\lessoncolor, bg=green!10} +\resetcounteronoverlays{tcb@cnt@meth} % reset counters for methods + +\AtBeginSection[ +{ +\begin{frame}<beamer> + \begin{centering} + \begin{beamercolorbox}[sep=12pt,center]{part title} + \usebeamerfont{section title} \insertsection\par + \end{beamercolorbox} + \end{centering} + + \vfill + \tableofcontents[currentsection,sectionstyle=hide/hide,subsectionstyle=show/show/hide] + \vfill +\end{frame} +} +] + { +\begin{frame}<beamer> + \begin{centering} + \begin{beamercolorbox}[sep=12pt,center]{part title} + \usebeamerfont{section title}\S \thesection.~ \insertsection\par + \end{beamercolorbox} + \end{centering} + + \vfill + \tableofcontents[currentsection,sectionstyle=hide/hide,subsectionstyle=show/show/hide] + \vfill +\end{frame} + } + +\newenvironment{cours}[1][]{ +\title{\Cref{#1}. \nameref{#1}} + \begin{frame} + \titlepage + \end{frame} + % table des matières + \begin{frame} + \setcounter{tocdepth}{1} + \tableofcontents + \setcounter{tocdepth}{2} + \end{frame} +}{} + + +\AtBeginDocument{ + \def\beamer@label<#1>{% + \def\hack@arg{#1}% + \@ifnextchar[\beamer@label@opt\beamer@label@noopt + }% + \def\beamer@label@opt[#1]#2{% + \expandafter\alt\expandafter<\hack@arg>% + {\beamer@origlabel[#1]{#2}\beamer@nameslide{#2}}% + {\beamer@dummynameslide}% + }% + \def\beamer@label@noopt#1{% + \expandafter\alt\expandafter<\hack@arg>% + {\beamer@origlabel{#1}\beamer@nameslide{#1}}% + {\beamer@dummynameslide}% + }% +} + +\renewcommand{\notez}{ +\mode<beamer>{ +\begin{tikzpicture}[remember picture,overlay] +\node[scale=2,text opacity=0.1] + at (current page.center) {\includegraphics{../../commons/img/crayon} +}; 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