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author | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2009-05-19 18:53:09 +0000 |
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committer | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2009-05-19 18:53:09 +0000 |
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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/Changes b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/Changes new file mode 100644 index 00000000000..90abe1c37a1 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/Changes @@ -0,0 +1,2 @@ +..... InlineMath.tex|pdf +0.01 2004-04-01 first version diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.bib b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.bib new file mode 100644 index 00000000000..42fa4d9fd80 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.bib @@ -0,0 +1,222 @@ +@STRING{bretter = {Bretter, die die Welt bedeuten} } +@STRING{dtk = {{D}ie {\TeX}nische {K}om{\"o}die} } +@STRING{PS = {{P}ost{S}cript} } + +@Manual{MathGuide, + Title = {Short Math Guide for \LaTeX}, + Author = {Downes, Michael}, + Organization = {American Mathematical Society}, + Address = {\url{http://www.ams.org/tex/short-math-guide.html}}, + Note = {}, + year = 2002, +} + +@Manual{Notes, + Title = {Technical Notes on the \texttt{amsmath} package}, + Author = {Downes, Michael}, + Organization = {American Mathematical Society}, + Address = {\url{ftp://ftp.ams.org/pub/tex/doc/amsmath/technote.pdf}}, + Note = {}, + year = 1999, +} + +@Manual{webmath, + Title = {Web Math Formulas Using \TeX}, + Author = {Fitzgerald, J. Anthony}, + Organization = {}, + Address = {\url{http://www.unb.ca/web/Sample/math/}}, + Note = {}, + year = 1997, +} + +@article{rahtz92, + Author = {Sebastian Rahtz and Leonor Barroca}, + Title = {A style option for rotated objects in {\LaTeX}}, + journal = {TUGboat Journal}, + year = 1992, + volume = 13, + number = 2, + pages = "156--180", + month = jul, +} + +@Manual{mathwriting87, + Title= {Mathematical Writing}, + Author= {Donald {E}. {K}nuth and {T}racy {L}arrabee and {P}aul {M}. Roberts}, + Organization = {Stanford University, Computer Science Department}, + Address = {\url{http://sunburn.stanford.edu/~knuth/papers/mathwriting.tex.gz}}, + Note = {}, + year = 1987, +} + +@Manual{harvard, + Title= {An Introduction to using {\LaTeX} in the {H}arvard {M}athematics {D}epartment}, + Author= {R. Kuhn and R. Scott and L. Andreev}, + Organization = {Harvard University, Department of Mathematics}, + Address = {\url{http://abel.math.harvard.edu/computing/latex/manual/texman.html}}, + Note = {}, + year = {}, +} + +@book{graetzer00, + Title = {Math into {\LaTeX}}, + Author = {George Grätzer}, + Publisher = {Birkhäuser Boston}, + Edition= {third}, + Year= {2000}, +} + +@Manual{impatient, + Title= {{\TeX} for the {I}mpatient}, + Author = {Paul W. Abrahams and Karl Berry and Kathryn Hargreaves}, + Address = {\url{http://tug.org/ftp/tex/impatient/book.pdf}}, + Note = {}, + year = {2003}, +} + +@book{knuth86, + Title = {The {\TeX}book}, + Author = {Donald E. Knuth}, + Publisher = {Addison Wesley Professional}, + Edition= {21}, + Year= {1986}, +} +@book{companion94, + Title = {The {\LaTeX} {C}ompanion, {S}econd {E}dition}, + Author = {Frank Mittelbach and Michel Goosens}, + Publisher = {Addison Wesley}, + Edition= {2}, + Year= {2004}, +} + +@Manual{eijkhout, + Title= {{\TeX} by {T}opic}, + Author = {Victor Eijkhout}, + Address = {\url{http://www.eijkhout.net/tbt/}}, + Note = {}, + year = {1992}, +} +@Manual{taylor00, + Title = {Commutative Diagrams in \TeX}, + Author = {Paul Taylor}, + Organization = {Department of Computer Science, Queen Mary and Westfield College}, + Address = {\url{http://www.dcs.qmw.ac.uk/~pt/diagrams/}}, + Note = {}, + year = 2000, +} +@Manual{selden00, + Title = {Math cheat sheet}, + Author = {Steve Seiden}, + Organization = {TUG}, + Address = {\url{http://www.tug.org/texshowcase/#math}}, + Note = {}, + year = 2000, +} + +@Manual{nist, + Title= {Typefaces for Symbols in Scientific +Manuscripts}, + Author = {NIST}, + Address = {\url{http://physics.nist.gov/Document/typefaces.pdf}}, + Note = {}, + year = {2004}, +} + +@Manual{expressionsI, + Title= {Ecrire des mathématiques avec \LaTeX}, + Author = {David Cobac}, + Address = {\url{http://crdp.ac-lille.fr/crdp2003/archives/latex/Ateliers/Atelier2/prepDocMaths.pdf}}, + Note = {}, + year = {2004}, +} + +@Manual{expressionsII, + Title= {Atelier documents mathématiques}, + Author = {David Cobac}, + Address = {\url{http://crdp.ac-lille.fr/crdp2003/archives/latex/Ateliers/Atelier2/Presentation4.pdf}}, + Note = {}, + year = {2004}, +} + +@Manual{kuester:2004, + Title= {Fonts for Mathematics}, + Author= {Johannes Küster}, + Address={\url{http://www.typoma.com/publ/20041002-atypi.pdf}}, + Note = {Vortrag auf der {AT}yp{I}-{K}onferenz in {P}rag}, + month=oct, + year = {2004}, +} + +@Manual{kuester:2004-2, + Title= {Designing Math Fonts}, + Author= {Johannes Küster}, + Address={\url{http://www.typoma.com/publ/20040430-bachotex.pdf}}, + Note = {Vortrag auf der polnischen \TeX-Konferenz »BachoTeX«}, + month=apr, + year = {2004}, +} + +@article{lawrence03, + Author = {Richard Lawrence}, + Title = {Maths = Typographhy?}, + journal = {TUGboat Journal}, + year = 2003, + volume = 24, + number = 3, + pages = "156--180", +} + +@article{bouchie98, + Author = {Thierry Bouche}, + Title = {Diversity in math fonts}, + journal = {TUGboat Journal}, + year = 1998, + volume = 19, + number = 2, + pages = "121--135", + Address={\url{http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb19-2/tb59bouc.pdf}}, +} + + @article{beccardi97, + Author = {Claudio Beccari}, + Title = {Typesetting mathematics for science + and technology according to ISO 31/XI}, + journal = {TUGboat Journal}, + year = 1997, + volume = 18, + number = 1, + pages = "39--47", + Address={\url{http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb18-1/tb54becc.pdf}}, +} + +@article{padovani03, + Author = {Luca Padovani}, + Title = {MathML formatting with {\TeX} rules and {\TeX} fonts}, + journal = {TUGboat Journal},{ + year = 2003, + volume = 24, + number = 1, + pages = "53--61", + Address={\url{http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb24-1/padovani.pdf}}, +} + +@Article{dtk04.2:voss, + author = {Herbert Vo{\ss}}, + title = {Farbige {M}athematik}, + journal = dtk, + year = 2004, + volume = {2/04}, + month = mar, + pages = {81--87}, + annote = bretter, + keywords = {}, +} + +@Manual{mathmode, + Title = {Mathmode}, + Author = {Herbert Vo{\ss}}, + Organization = {}, + Address = {\url{CTAN://info/math/voss/Voss-Mathmode.pdf}}, + Note = {}, + year = 2004, +} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.ltx b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.ltx new file mode 100644 index 00000000000..e5ecae419cc --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.ltx @@ -0,0 +1,28 @@ +\documentclass{dtk} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[latin1]{inputenc} +\usepackage{lmodern}% +\usepackage{url} +\def\UrlFont{\small\ttfamily} +\makeatletter +\def\verbatim@font{\small\normalfont\ttfamily} +\makeatother +\usepackage{amsmath} +\usepackage{color} +\usepackage{empheq} +\usepackage{tabularx} +\usepackage{listings} +\lstset{numbers=left,frame=ltrb,basicstyle=\normalfont\ttfamily\small,breaklines,% + numberstyle=\tiny,flexiblecolumns=true} +% +% +%\usepackage{hyperref} +% +\newcommand*{\CMD}[1]{\small\texttt{\textbackslash #1}} +\usepackage{dtk-pdf} +\renewcommand\Volume{3/2004} +\renewcommand\Pages{25-32} +% +\begin{document} + \input{InlineMath.tex} +\end{document} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.pdf b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..76899b46eb4 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.tex new file mode 100644 index 00000000000..08310cc29b9 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/InlineMath.tex @@ -0,0 +1,246 @@ +\title{Mathematik im Inline Modus}%% +\author{Carole Siegfried und Herbert Voß} +\address{Herbert}{Voß}{Wasgenstr. 21\\14129 Berlin\\\url{voss@perce.de}} +\address{Carole}{Siegfried}{Josefstraße 32\\Ch-8005 Zürich\\\url{c.siegfried@gmx.ch}} +\maketitle + +\begin{abstract} +\TeX{} lebt bekanntermaßen mit dem Vorurteil, dass es primär für Veröffentlichungen im +technisch-naturwissenschaftlichen Bereich entwickelt wurde. Dies ist heutzutage +schon lange kein Argument mehr, wenn man uach eindeutig feststellen muss, dass es +gerade der Mathematiksatz ist, der \TeX{} von anderen Programmen vorteilhaft unterscheidet. +Der gesamte Bereich des Mathematiksatzes füllt ganze Bücher und Skripte (\cite{graetzer00,mathmode}), +sodass hier aus Platzgründen nur der sogenannte Inline Modus behandelt werden soll. +\end{abstract} + + +\section{Einführung} +Der Inline-Modus, das Schreiben mathematischer Ausdrücke innerhalb einer Zeile, ist +verständlicherweise in seinen Möglichkeiten gegenüber dem sogenannten abgesetzten +Modus, stark eingeschränkt. Dies liegt vorrangig am Layout, denn dieses wird massiv +beeinflusst, wenn die mathematischen Ausdrücke innerhalb der normalen Zeile +erscheinen, wie dieses einfache Integral: $f(x)=\int_{a}^{b}\frac{\sin x}{x}\,dx$ +Prinzipiell gibt es keinerlei Einschränkungen +hinsichtlich der Benutzung, es ist jedoch evident, dass diese mitten in der Zeile erscheinende Matrix +$\underline{A}=\left[\begin{array}{ccc} +a & b & c\\ +d & e & f\\ +g & h & i\end{array}\right]$ sicherlich optisch gesehen nicht "`das Gelde vom Ei ist"'. +Wenn es sich absolut nicht vermeiden lässt, sollte man auf +die \verb|\smallmatrix|-Umgebung des \Package{amsmath}-Pakets zurückgreifen: +$\underline{A}=\left[\begin{smallmatrix}% +a & b & c\cr +d & e & f\cr +g & h & i\end{smallmatrix}\right]$. + +Für den Inline-Modus existieren drei mehr oder weniger identische Makros, wovon die +\verb+$...$+-Umgebung sicherlich die am häufigsten angewendete ist. + +\begin{center} +\(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)\) \quad +% +$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)$ \quad +% +\begin{math} + \sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1) +\end{math} +\end{center} + +\medskip +\begin{lstlisting} +\(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)\) \quad +$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)$ \quad +\begin{math} + \sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1) +\end{math} +\end{lstlisting} + + +Die wichtigsten Merkmale und Definition in \Package{latex.ltx} sind im folgenden kurz zusammengestellt. +\begin{enumerate} +\item \CMD{( \ldots }\CMD{)}, nicht robust. +\begin{verbatim} +\def\({\relax\ifmmode\@badmath\else$\fi} +\def\){\relax\ifmmode\ifinner$\else\@badmath\fi\else \@badmath\fi} +\end{verbatim} + +\item \CMD{small \$ \ldots \$}, robuste Umgebung, für Überschriften und Fußnoten geeignet, wird + in Verbatim-Umgebungen jedoch nicht als Operator interpretiert. +\item \CMD{begin\{math\}} ... \CMD{end\{math\}}, entspricht der ersten Kombination und kann in +\Environment{alltt}-Umgebungen angewendet werden. +\begin{verbatim} +\let\math=\( +\let\endmath=\) +\end{verbatim} + +\end{enumerate} + + +Grundsätzlich ist \verb+$...$+ die beste Wahl, man kann jedoch ohne weiteres auf eine der anderen beiden +zurückgreifen, wenn man aus welchen Gründen auch immer, diese bevorzugt. + +\subsection{Limits} +Im Inline-Modus sind die Grenzen per Definition nur im Super-/Subscript Modus und Brüche immer im +sogenannten mathematischen \verb+scriptstyle+-Stil, beispielsweise: $\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}\,dx=1$, was als +akzeptabel erscheint. Ndererseits sieht es einfach schöner aus, wenn die Grenzen in der üblichen +Notation geschrieben werden. Dies ist mit dem Schalter \verb+\limits+ möglich, der allerdings einem +Operator folgen muss, wie in dem folgenden Beispielen zu sehen ist $\int\limits_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}\,dx=1$. +Auch hier hat man sofort wieder das Problem des Zeilenabstandes. Der Vollständigkeitshalber sei erwähnt, dass +das Gegenstück zu \verb+\limits+ \verb+\nolimits+ ist. + +\subsection{\CMD{fraction} Makro} + +Wie bereits erwähnt wurde, werden all e Brüche im "`scriptstyle"'-Stil erstellt, was weiterhin einen +moderaten Zeilenabstand zur Folge hat $y=\frac{a}{b+1}$, aber dennoch problematisch ist, wenn die +Formel etwas hervorheben soll, denn dann ist sie schlicht zu klein. Es gibt prinzipiell zwei +verschiedene Möglichkeiten, um dies zu ändern. + +\begin{enumerate} +\item es wird der abgesetzte mathematische Modus gewählt, was bei größeren Gleichungen + immer zu empfehlen ist; +\item der Schriftstil wird auf \verb+displaystyle+ gesetzt, welcher dafür sorgt, dass +der Bruch $y={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$ in der für den abgesetzten Modus standardmäßigen +Größe gesetzt wird, was allerdings automatisch zu einem ungünstigen Zeilenabstand führt. + +\begin{tabular}{ll} +$y=\frac{a}{b+1}={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$ & \verb|$y=\frac{a}{b+1}={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$| +\end{tabular} +\end{enumerate} + + +\subsection{Mathematik Ausdrücke in Überschriften wie $f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} + +Alle Makros die als Teil eines Titels erscheinen, müssen robust sein, dürfen +also beim "`Wandern"' vom Titel in das Inhaltsverzeichnis (\texttt{*.toc}) nicht vorzeitig +zerbrechen (expandieren). Solange kein Eintrag in die \verb+toc+-Datei erfolgt, kann +jede der drei Varianten für den Inline Modus verwendet werden, andernfalls schreibe man +wie üblich \verb+\protect\(+ und \verb+\protect\)+ oder benutzt gleich die \verb+$...$+-Kombination. +Der gesamte mathematische Ausdruck erscheint allerdings nicht in der für Überschriften +üblichen Fettschrift. In \cite{mathmode} findet man ein Beispiel, wie dies dennoch +zu erreichen ist. + +Ein weiteres Problem mit mathematischen Textpassagen in Überschriften entsteht bei +Verwendung des Paketes \verb+hyperref+ und entsprechender Anwendung von \verb+pdflatex+. +Für das Erstellen der Bookmarks ist der mathematische Teil für \verb+hyperref+ +zu entfernen. Dafür stellt dieses Paket das Makro \CMD{texorpdfstring} mit folgender +Syntax zur Verfügung: + +\begin{verbatim} +\texorpdfstring{<TeX-Ausdruck>}{<hyperref-Ausdruck>} +\end{verbatim} + +Das folgende Beispiel in einer Überschrift verwendet führt dazu, dass anstelle +des Integrals das zweite Argument für die Bookmarkerstellung benutzt wird. + +\begin{tabular}{ll} +\texorpdfstring{$\int f(x)\,dx$}{Integral function} & \verb+\texorpdfstring{$\int f(x)\,dx$}{Integral function}+ +\end{tabular} + + +\subsection{Boxen} +Mit den allseits bekannten \verb|\fbox|, \verb+\colorbox+ und \verb+\fcolorbox+lässt faktisch jede Mathematik einrahmen: + + +\begin{center} +Text \fbox{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text\\[10pt] +Text \colorbox{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text\\[10pt] +Text \fcolorbox{red}{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text +\end{center} + +\begin{lstlisting} +Text \fbox{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text\\[10pt] +Text \colorbox{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text\\[10pt] +Text \fcolorbox{red}{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text +\end{lstlisting} + +\medskip +Parameter sind hier \verb|\fboxsep| und \verb|\fboxrule|, mit ihren in \verb|latex.ltx| +festgelegten Werten: +\begin{verbatim} +\fboxsep = 3pt +\fboxrule = .4pt +\end{verbatim} + + +\subsection{Zeilenumbruch} + +\LaTeX{} umbricht innerhalb von mathematischen Ausdrücken Zeilen nur dann wenn ein Relationssymbol ($=, <, >, \ldots$) +oder ein Binäroperator ($+,-, \ldots$) erscheint und dieser zudem in der äußersten Ebene erscheint, also nicht +durch Einklammerung gruppiert wird. \verb|$a+b+c$| kann somit umbrochen werden, \verb|${a+b+c}$| dagegen nicht. +Eine weitere Hilfe kann die letzte Variante sein, indem man einfach den längereb mathematischen Ausdruck in +mehrere Teilsequenzen \verb+$...$ $...$ $...$+ aufteilt. + +\begin{itemize} +\item Ohne besondere Gruppierung: $f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots + +a_ix^i +a_2x^2 +a_1x^1 +a_0$ +%\verb|$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_ix^i +a_2x^2 +a_1x^1 +a_0$| +\item Innerhalb einer Gruppe \{...\}: +${f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots + +a_ix^i +a_2x^2 +a_1x^1 +a_0}$ +%\verb|${f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_ix^i +a_2x^2 +a_1x^1 +a_0}$| +\item Ohne ein entsprechendes Symbol: \hspace{2.75cm} +$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\ldots\right)\ldots\right)$ +%\verb/$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\ldots\right)\ldots\right)$/ +\item Mehrere Sequenzen: \hspace{4.5cm} +$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\right.\right.$ $\left.\left.\ldots\right)\ldots\right)$ +%\verb+$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\right.\right.$ $\left.\left.\ldots\right)\ldots\right)$+ +\end{itemize} + + + + + +\subsection{Horizontaler Zwischenraum} +\LaTeX{} definiert die Länge \verb|\mathsurround| mit einem Standardwert von \verb|0pt|. +Diese Länge wird vor und nacj jedem mathematischen Ausdruck im Inline Modus eingefügt. + +\begin{table}[htb] +\centering +\def\arraystretch{1.2} +\begin{tabular}{c} +foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar \tabularnewline +foo \rule{20pt}{\ht\strutbox}\fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $}\rule{20pt}{\ht\strutbox} bar \tabularnewline +\setlength{\mathsurround}{20pt}foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar +\end{tabular}% + +\medskip +\begin{lstlisting} +foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar +foo \rule{20pt}{\ht\strutbox}\fbox{$ f(x)=\int_1^{% + \infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $}\rule{20pt}{\ht\strutbox} bar +\setlength{\mathsurround}{20pt} +foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar +\end{lstlisting} +\abovecaptionskip=0pt +\caption{Bedeutung von \CMD{mathsurround}}\label{tab:whitespace} +\end{table} + + + + +\section{Spezielle Makros} +\subsection{Unterstreichen} +Analog zu einzelnen Textpassagen kann man auch Teile eines mathematischen Ausdrucks +unterstreichen, wobei das Makro \verb+underline+ im mathematischen Modus anzuwenden ist: +$F(x)=\underline{\int f(x)\,dx}$\quad (\verb+$F(x)=\underline{\int f(x)\,dx}$+) + +\subsection{\CMD{everymath}} +Möchte man den eingangs erwähnten Fall, dass beispielsweise Brüche grundsätzlich im +mathematischen Stil \verb+displaystyle+ geschrieben werden, so kann dies mit dem +Makro \verb+\everymath+ leicht erreicht werden. \verb+\everymath{\displaystyle}+ schreibt +an den Anfang eines jeden mathematischen Ausdrucks \verb+\displaystyle+. + +\begingroup +\everymath{\displaystyle} +Der folgende Ausdruck $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ (\verb+$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$+) +erscheint nun ohne weiteres Zutun im \verb+displaystyle+. +\endgroup + + + +{\nocite{*} +\raggedright +\bibliography{InlineMath} +} + + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/README b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/README new file mode 100644 index 00000000000..0e5b59f1000 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/InlineMath/README @@ -0,0 +1,9 @@ +InlineMath.pdf : dtk Article about inline math mode (in german) +InlineMath.ltx : main source file (preamble) +InlineMath.tex : document source +InlineMath.bib : BibTeX data + +building the document: +pdflatex InlineMath.ltx +bibtex InlineMath +pdflatex InlineMath.ltx diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/README b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/README new file mode 100644 index 00000000000..2688a86600a --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/README @@ -0,0 +1,4 @@ +mathmode : math in TeX/LaTeX; package amsmath.sty +gauss : dtk Article of the package gauss.sty (in german) +mathCol : dtk Article about color in math mode (in german) +InlineMath : dtk Article about inline math mode (in german) diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/Changes b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/Changes new file mode 100644 index 00000000000..913246c5f46 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/Changes @@ -0,0 +1,3 @@ +..... gauss.tex|pdf + +0.01 2002-04-01 first version diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/README b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/README new file mode 100644 index 00000000000..6d234f1fb06 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/README @@ -0,0 +1,9 @@ +gauss.pdf : dtk Article of the package gauss.sty (in german) + +gauss.ltx : main source file (preamble) +gauss.tex : document source +gauss.bib : BibTeX data + +building the document: +pdflatex gauss.ltx +pdflatex gauss.ltx diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.ltx b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.ltx new file mode 100644 index 00000000000..59ebd73c8ce --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.ltx @@ -0,0 +1,17 @@ +\documentclass{dtk} +\usepackage[latin1]{inputenc} +\usepackage{tabularx} +\usepackage{url} +\usepackage{gauss} +\usepackage{setspace} +\newlength{\myVSpace} % the height of the box +\setlength{\myVSpace}{1ex}% the default, +\newcommand\xstrut{\raisebox{-.5\myVSpace}% symmetric behaviour, + {\rule{0pt}{\myVSpace}}% +} +\usepackage{dtk-pdf} +\renewcommand\Volume{3/2002} +\renewcommand\Pages{34-40} +\begin{document} + \input{gauss.tex} +\end{document} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.pdf b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..ced6829761d --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.tex new file mode 100644 index 00000000000..9f0372e84e0 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/gauss/gauss.tex @@ -0,0 +1,463 @@ + +\title{\texttt{gauss.sty} - Visualisierung des Gaußschen Eliminationsverfahrens} + + +\author{Herbert Voß} + +\maketitle +\begin{abstract} +Die Zahl der vorhanden \LaTeX{}-Pakete ist sicherlich endlich, wenn +man auch manchmal den gegenteiligen Eindruck hat. Neben den mehr oder +weniger bekannten Paketen gibt es eine erhebliche Anzahl, die einem +großen Anwenderkreis deswegen nicht bekannt sind, weil deren Anwendung +häufig sehr speziell ist. Dazu gehört sicherlich das Paket \texttt{gauss.sty}, +welches nur sehr spezielle Wünsche erfüllt, die im folgenden an Beispielen +beschrieben werden. +\end{abstract} + +\section{Einführung} + +Das Gaußsche Eliminationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme +kann als Standardanwendung innerhalb der Naturwissenschaften bezeichnet +werden. \TeX{} ist dafür bekannt, dass es insbesondere den mathematischen +Zeichensatz hervorragend beherrscht. Dabei kann es in der Darstellung +trotzdem zu erheblichen Problemen kommen, wenn zusätzliche Erläuterungen +zu den einzelnen Rechenschritten erforderlich sind. + +Für diesen Fall bietet das Paket \texttt{gauss.sty} eine spezielle +Unterstützung. Das Paket kann von jedem beliebigen CTAN-Server heruntergeladen +werden (\url{CTAN:/latex/contrib/other/gauss/gauss.sty}), beispielsweise von +\texttt{ftp.dante.de}. Eine entsprechende ausführliche Dokumentation +mit einem zusätzlichen Beispiel im Quellcode findet sich ebenfalls +dort. Das Paket wird in der üblichen Art und Weise in einen bestehenden +\TeX{}-Baum eingebunden. + +\texttt{gauss.sty} verwendet zum Erstellen der diversen Linienzüge +ausschließlich die picture-Umgebung, sodass eine PDF-Ausgabe ohne +weiteres möglich ist. + + +\section{\texttt{gmatrix}-Umgebung} + +In Analogie zum \texttt{amsmath.sty}-Paket wird eine Matrixumgebung +zur Verfügung gestellt, was an sich nichts besonderes ist, wenn man +einmal davon absieht, dass standardmäßig keine Klammerung vorgesehen +ist. Diese kann der Einfachheit halber über einen optionalen Parameter +gesetzt werden, der letztlich bestimmt, welche der Matrixumgebungen +von amsmath benutzt wird: + +\addtolength{\myVSpace}{0.9cm} + +\begin{center}\noindent\begin{tabularx}{1.0\linewidth}{c|X} +Option& +Bedeutung\\ +\hline +\texttt{\xstrut} & +\texttt{\textbackslash{}begin\{gmatrix\}} $\rightarrow $ \texttt{\textbackslash{}begin\{matrix\}} +$\rightarrow $ $\begin{gmatrix} + 1 & 2\\ + 3 & 4 +\end{gmatrix}$\\ +\texttt{\xstrut} v& +\texttt{\textbackslash{}begin\{gmatrix\}{[}v{]}} $\rightarrow $ \texttt{\textbackslash{}begin\{vmatrix\}} +$\rightarrow $ $\begin{gmatrix}[v] + 1 & 2\\ + 3 & 4 +\end{gmatrix}$\\ +\texttt{\xstrut}V& +\texttt{\textbackslash{}begin\{gmatrix\}{[}V{]}} $\rightarrow $ \texttt{\textbackslash{}begin\{Vmatrix\}} +$\rightarrow $ $\begin{gmatrix}[V] + 1 & 2\\ + 3 & 4 +\end{gmatrix}$\\ +\texttt{\xstrut}p& +\texttt{\textbackslash{}begin\{gmatrix\}{[}p{]}} $\rightarrow $ \texttt{\textbackslash{}begin\{pmatrix\}} +$\rightarrow $ $\begin{gmatrix}[p] + 1 & 2\\ + 3 & 4 +\end{gmatrix}$\\ +\texttt{\xstrut}b& +\texttt{\textbackslash{}begin\{gmatrix\}{[}b{]}} $\rightarrow $ \texttt{\textbackslash{}begin\{bmatrix\}} +$\rightarrow $ $\begin{gmatrix}[b] + 1 & 2\\ + 3 & 4 +\end{gmatrix}$\\ +\texttt{\xstrut}B& +\texttt{\textbackslash{}begin\{gmatrix\}{[}B{]}} $\rightarrow $ \texttt{\textbackslash{}begin\{Bmatrix\}} +$\rightarrow $ $\begin{gmatrix}[B] + 1 & 2\\ + 3 & 4 +\end{gmatrix}$\\ +\end{tabularx}\end{center} + +Ohne Parameter ist es die einfache Matrixumgebung von \texttt{amsmath.sty}. +Daneben wird noch der Befehl \texttt{\textbackslash{}newmatrix} angeboten, +der es ermöglicht, weitere Umgebungen mit beliebigen Klammern zu definieren, +beispielsweise: + +\begin{center}\texttt{\textbackslash{}newmatrix\{{]}\}\{{[}\}\{q\}} +$\rightarrow $ \texttt{\textbackslash{}begin\{gmatrix\}{[}q{]}} $\rightarrow $ +\newmatrix{]}{[}{q} +$\begin{gmatrix}[q] + 1 & 2\\ + 3 & 4 +\end{gmatrix}$\end{center} + +Die ersten beiden Parameter geben die Klammerung und der dritte das +Optionskürzel an. Es ist offensichtlich, dass als Kürzel \texttt{v, +V, p, b, B} wenig Sinn machen und \texttt{g} nicht zur Verfügung steht. + + +\section{Zeilen- und Spaltenmarkierungen} + +Die Zählung der Zeilen und Spalten beginnt in der linken oberen Ecke +jeweils bei 0, womit der unteren Ecke dann (Zeilenanzahl-1, Spaltenanzahl-1) +zugeordnet wird. + +Zeilenmarkierungen werden durch den Befehl \texttt{\textbackslash{}rowops} +und Spaltenoperationen durch \texttt{\textbackslash{}colops} eingeleitet. +Für die speziellen Markierungen (Operationen) stehen die folgenden +drei Befehle zur Verfügung + +\noindent\begin{tabularx}{1.0\linewidth}{X|X} +Syntax& +Bedeutung\\ +\hline +\texttt{\textbackslash{}add{[}<Summand>{]}\{<Z/S>\}\{<Z/S>\}}& +Gibt eine Additionsmarkierung für entsprechende Zeilen/Spalten \texttt{<Z/S>} +aus\\ +\texttt{\textbackslash{}mult\{<Z/S>\}\{<Faktor>\}}& +Gibt eine Multiplikationsmarkierung für entsprechende Zeile/Spalte +\texttt{<Z/S>} aus\\ +\texttt{\textbackslash{}swap\{<Z/S>\}\{<Z/S>\}}& +Markiert zwei Zeilen/Spalten \texttt{<Z/S>} durch einen Doppelpfeil\\ +\end{tabularx} + + +\subsection{Beispiele} + +In einem linearen Gleichungssystem sollen zwei linear abhängige Zeilen +und Spalten in der Koeffizientenmatrix markiert werden: + +\begin{minipage}[c]{0.45\linewidth}% +$\begin{gmatrix}[b] + 1 & 2 & -3\\ + 0.1 & 0.2 & -1\\ + -0.5 &-1 & \frac{3}{2} +\rowops +\swap{0}{2} +\colops +\swap{0}{1} +\end{gmatrix}$ +\end{minipage}% +\hfill{}\begin{minipage}[c]{0.40\linewidth}% +{\setstretch{0.9}\footnotesize +\begin{verbatim} +$\begin{gmatrix}[b] + 1 & 2 & -3\\ + 0.1 & 0.2 & -1\\ + -0.5 &-1 & \frac{3}{2} +\rowops +\swap{0}{2} +\colops +\swap{0}{1} +\end{gmatrix}$ +\end{verbatim}} +\end{minipage}% + + +Prinzipiell ist der \texttt{\textbackslash{}swap}-Befehl vorgesehen +um zwei Zeilen/Spalten zu markieren, die in ihrer Anordnung vertauscht +werden sollen. + +Würde man dieses Gleichungssystem in der üblichen Art und Weise, beispielsweise +mit Hilfe der Additionsmethode, in eine Dreiecksform bringen wollen, +so bietet sich das Gaußsche Eliminationsverfahren an. Für die ersten +beiden Durchgänge ergibt sich dann: + +\begin{minipage}[c]{0.45\linewidth}% +$\begin{gmatrix}[b] + 1 & 2 & -3\\ + 0.1 & 0.2 & -1\\ + -0.5 &-1 & \frac{3}{2} +\rowops +\mult{0}{\cdot(-0.1)} +\add{0}{1} +\swap{1}{2} +\end{gmatrix}$\\[2ex] +$\begin{gmatrix}[b] + 1 & 2 & -3\\ + -0.5 &-1 & \frac{3}{2}\\ + 0 & 0 & -0.7 +\rowops +\mult{0}{\cdot0.5} +\add{0}{1} +\end{gmatrix}$ +\end{minipage}% +\hfill{}\begin{minipage}[c]{0.40\linewidth}% +{\setstretch{0.9}\footnotesize +\begin{verbatim} +$\begin{gmatrix}[b] + 1 & 2 & -3\\ + 0.1 & 0.2 & -1\\ + -0.5 &-1 & \frac{3}{2} +\rowops +\mult{0}{\cdot(-0.1)} +\add{0}{1} +\swap{1}{2} +\end{gmatrix}$\\[2ex] +... +\end{verbatim}} +\end{minipage}% + + +Eine komplette Anwendung zeigt das folgende Beispiel, welches das +lineare Gleichungssystem $\vec{A}\cdot \vec{x}=\vec{b}$ löst: + +\begin{equation} +\begin{gmatrix}[b] + 1 &-2 & 1 & 2\\ + 2 & 3 &-2 & 3\\ + 4 &-1 & 3 &-1\\ + 3 & 2 &-4 & 5 +\end{gmatrix}\cdot% +\begin{gmatrix}[b] + x\\ + y\\ + z\\ + t +\end{gmatrix}=% +\begin{gmatrix}[b] + 8\\ + 14\\ + 7\\ + 5 +\end{gmatrix} +\end{equation} + +\renewcommand\rowmultlabel[1]{% + |\,\cdot#1% +} +\[ +\begin{gmatrix} + 1 &-2 & 1 & 2 & & 8 \\ % Zeile 0 + 2 & 3 &-2 & 3 & & 14\\ % 1 + 4 &-1 & 3 &-1 & & 7 \\ % 2 + 3 & 2 &-4 & 5 & & 5 \\ % 3 + \\ + 1 &-2 & 1 & 2 & & 8 \\ % 5 + 0 & 7 &-4 &-1 & &-2 \\ % 6 + 0 & 7 &-1 &-9 & &-25\\ % 7 + 0 & 8 &-7 &-1 & &-9 \\ % 8 + \\ + 1 &-2 & 1 & 2 & & 8 \\ % 10 + 0 & 7 &-4 &-1 & &-2 \\ % 11 + 0 & 0 & 3 &-8 & &-23\\ % 12 + 0 & 0 &-17& 1 & &-47\\ % 13 + \\ + 1 &-2 & 1 & 2 & & 8 \\ % 15 + 0 & 7 &-4 &-1 & &-2 \\ % 16 + 0 & 0 & 3 &-8 & &-23\\ % 17 + 0 & 0 & 0 &-\frac{133}{3}& &\frac{-532}{3} +% +\rowops +\mult{0}{(-2)}\add{0}{1} % 1. Matrix +\mult{0}{(-4)}\add{0}{2} +\mult{0}{(-3)}\add{0}{3} +% +\mult{6}{(-1)}\add{6}{7} % 2. Matrix +\mult{6}{(-\frac{8}{7})}\add{6}{8} +% +\mult{12}{\frac{17}{3}}\add{12}{13} % 3. Matrix +\end{gmatrix} +\] + +Die vertikale Ausrichtung ist dabei nicht ganz unproblematisch, denn +einerseits muss alles linksbündig ausgerichtet sein und andererseits +haben die einzelnen Zellen eine unterschiedliche horizontale Breite. +In solchen Fällen erstellt man am besten nicht vier verschiedene Matrizen, +sondern setzt alles in eine einzige ,,gmatrix{}``-Umgebung und markiert +sich dabei einfach die einzelnen Zeilen: + +{%\setstretch{0.9} +\small +\begin{verbatim} +\begin{gmatrix} + 1 &-2 & 1 & 2 & & 8 \\ % Zeile 0 + 2 & 3 &-2 & 3 & & 14\\ % Zeile 1 + 4 &-1 & 3 &-1 & & 7 \\ % Zeile 2 + 3 & 2 &-4 & 5 & & 5 \\ % Zeile 3 + \\ + 1 &-2 & 1 & 2 & & 8 \\ % Zeile 5 + 0 & 7 &-4 &-1 & &-2 \\ % Zeile 6 + 0 & 7 &-1 &-9 & &-25\\ % Zeile 7 + 0 & 8 &-7 &-1 & &-9 \\ % Zeile 8 + \\ + 1 &-2 & 1 & 2 & & 8 \\ % Zeile 10 + 0 & 7 &-4 &-1 & &-2 \\ % Zeile 11 + 0 & 0 & 3 &-8 & &-23\\ % Zeile 12 + 0 & 0 &-17& 1 & &-47\\ % Zeile 13 + \\ + 1 &-2 & 1 & 2 & & 8 \\ % Zeile 15 + 0 & 7 &-4 &-1 & &-2 \\ % Zeile 16 + 0 & 0 & 3 &-8 & &-23\\ % Zeile 17 + 0 & 0 & 0 &-\frac{133}{3}& &\frac{-532}{3} +% +\rowops +\mult{0}{(-2)}\add{0}{1} % 1. Matrix +\mult{0}{(-4)}\add{0}{2} +\mult{0}{(-3)}\add{0}{3} +% +\mult{6}{(-1)}\add{6}{7} % 2. Matrix +\mult{6}{(-\frac{8}{7})}\add{6}{8} +% +\mult{12}{\frac{17}{3}}\add{12}{13} % 3. Matrix +\end{gmatrix} +\end{verbatim}} + +Schwieriger wird es, wenn zusätzlich eine Klammerung und Nummerierung +der einzelnen Teilmatrizen gewünscht wird. In diesem Fall kann auf +die bekannte \texttt{tabular}-Umgebung zurückgegriffen werden, wobei +nur eine Spalte definiert wird. + +\begin{tabular}{p{\columnwidth}} +\begin{equation} + \begin{gmatrix}[p] + 1 &-2 & 1 & 2 \\ % Zeile 0 + 2 & 3 &-2 & 3 \\ % 1 + 4 &-1 & 3 &-1 \\ % 2 + 3 & 2 &-4 & 5 % 3 + \rowops + \mult{0}{(-2)}\add{0}{1} + \mult{0}{(-4)}\add{0}{2} + \mult{0}{(-3)}\add{0}{3} + \end{gmatrix} +\end{equation} +\\ % Ende 1. Matrix +\begin{equation} + \begin{gmatrix}[p] + 1 &-2 & 1 & 2 \\ % Zeile 0 + 0 & 7 &-4 &-1 \\ % 1 + 0 & 7 &-1 &-9 \\ % 2 + 0 & 8 &-7 &-1 % 3 + \rowops + \mult{1}{(-1)}\add{1}{2} + \mult{1}{(-\frac{8}{7})}\add{1}{3} + \end{gmatrix} +\end{equation} +\end{tabular} + + +{%\setstretch{0.9} +\small +\begin{verbatim} +\begin{tabular}{p{\columnwidth}} +\begin{equation} + \begin{gmatrix}[p] + 1 &-2 & 1 & 2 \\ % Zeile 0 + 2 & 3 &-2 & 3 \\ % 1 + 4 &-1 & 3 &-1 \\ % 2 + 3 & 2 &-4 & 5 % 3 + \rowops + \mult{0}{(-2)}\add{0}{1} + \mult{0}{(-4)}\add{0}{2} + \mult{0}{(-3)}\add{0}{3} + \end{gmatrix} +\end{equation} +\\ % Ende 1. Matrix +\begin{equation} + \begin{gmatrix}[p] + 1 &-2 & 1 & 2 \\ % Zeile 0 + 0 & 7 &-4 &-1 \\ % 1 + 0 & 7 &-1 &-9 \\ % 2 + 0 & 8 &-7 &-1 % 3 + \rowops + \mult{1}{(-1)}\add{1}{2} + \mult{1}{(-\frac{8}{7})}\add{1}{3} + \end{gmatrix} +\end{equation} +\end{tabular} +\end{verbatim}} + +Insbesondere die \texttt{mult}-Funktion kann auch für normale Gleichungsumformungen +benutzt werden, wenn man diese innerhalb der \texttt{gmatrix}-Umgebung +beschreibt. + +\renewcommand\rowmultlabel[1]{\left|\,#1\right.} +\begin{equation}\label{schwingkreis} + \begin{gmatrix} + \displaystyle% + \frac{1}{C}\int i\cdot dt+L\cdot\frac{di}{dt}+R\cdot i\hfill & = & 0\\ + \displaystyle% + \frac{1}{C}\cdot i+L\cdot\frac{d^2i}{dt^2}+R\cdot\frac{di}{dt}\hfill & = &0\\ + \displaystyle% + \frac{d^2i}{dt^2}+\frac{R}{L}\cdot\frac{di}{dt}+\frac{1}{LC}\cdot i\hfill & = & 0\\ + \\ + \displaystyle% + \ddot{i}+\delta\dot{i}+\omega_0^2i\hfill & = &0 + \rowops + \mult{0}{\mbox{Differentiation}} + \mult{1}{:L\mbox{ und sortieren}} + \mult{2}{\displaystyle\frac{R}{L}=\delta;\ \frac{1}{LC}=\omega_0^2} + \end{gmatrix} +\end{equation} + + +Gl.\ref{schwingkreis} ergibt sich durch folgende Befehlssequenzen, +wobei der erste Befehl im folgenden Abschnitt beschrieben wird: + +{%\setstretch{0.9} +\footnotesize +\begin{verbatim} +\renewcommand\rowmultlabel[1]{\left|\,#1\right.} +\begin{equation} + \displaystyle% + \frac{1}{C}\int i\cdot dt+L\cdot\frac{di}{dt}+R\cdot i\hfill & = & 0\\ + [ ... ] + \displaystyle% + \ddot{i}+\delta\dot{i}+\omega_0^2i\hfill & = &0 + \rowops + \mult{0}{\mbox{Differentiation}} + \mult{1}{:L\mbox{ und sortieren}} + \mult{2}{\displaystyle\frac{R}{L}=\delta;\ \frac{1}{LC}=\omega_0^2} + \end{gmatrix} +\end{equation} +\end{verbatim}} + + +\section{Weitere Funktionen} + +Das Paket \texttt{gauss} gestattet die Neudefinition der Label für +die Additions- bzw. Multiplikationsmarkierungen, sodass beispielsweise +ein Multiplikationspunkt standardmäßig gesetzt werden kann. + +\begin{verbatim} +\renewcommand{\rowmultlabel}[1]{|\,\cdot#1} +\end{verbatim} + +Für die Zeilen und Spalten gibt es dabei unterschiedliche Label, die +in der üblichen Weise überschrieben werden können. + +\begin{verbatim} +\rowaddlabel +\rowmultlabel +\coladdlabel +\colmultlabel +\end{verbatim} + + +\section{Hinweise} + +Bei der Anwendung der gmatrix-Umgebung ist im wesentlichen nur zu +beachten, dass die letzte Zeile keinen \texttt{\textbackslash{}\textbackslash{}}-Befehl +aufweisen darf. Die letzte Zeile wird auch für die Berechnung der +einzelnen Spaltenbreiten herangezogen, woraus folgt, dass alle Spalten +vorhanden sein müssen. Die jeweilige Höhe einer Zeile orientiert sich +nur an der Höhe der einzelnen Spalten, nicht jedoch an der Höhe der +Label. + +Es ist grundsätzlich darauf zu achten, dass bei gleichzeitiger Verwendung +von \texttt{amsmath.sty} dieses vor \texttt{gauss.sty} geladen wird. + + +\address{Herbert}{Voß}{Wasgenstr. 21\\14129 Berlin\\voss@perce.de} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/Changes b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/Changes new file mode 100644 index 00000000000..9b0e545274e --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/Changes @@ -0,0 +1,3 @@ +..... mathCol.tex|pdf + +0.01 2004-04-01 first version diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/README b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/README new file mode 100644 index 00000000000..9af42ef6b20 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/README @@ -0,0 +1,10 @@ +mathCol.pdf : dtk Article about color in math mode (in german) + +mathCol.ltx : main source file (preamble) +mathCol.tex : document source +mathCol.bib : BibTeX data + +building the document: +pdflatex mathCol.ltx +bibtex mathCol +pdflatex mathCol.ltx diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.bib b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.bib new file mode 100644 index 00000000000..103dac36339 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.bib @@ -0,0 +1,35 @@ +@Manual{color, + Title = {\texttt{color.dtx}}, + Author = {David Carlisle}, + Organization = {}, + Address = {CTAN: \url{macros/latex/required/graphics/color.dtx}}, + Note = {}, + year = 1999, +} + +@Manual{empheq, + Title = {\texttt{empheq.dtx}}, + Author = {Morten Høgholm}, + Organization = {}, + Address = {CTAN: \url{macros/latex/contrib/empheq/}}, + Note = {}, + year = 2003, +} + +@Manual{framed, + Title = {\texttt{framed.sty}}, + Author = {Donald Arseneau}, + Organization = {}, + Address = {CTAN: \url{macros/latex/contrib/misc/framed.sty}}, + Note = {}, + year = 2003, +} + +@Manual{voss-Math, + Title = {Mathmode}, + Author = {Herbert Vo{\ss}}, + Organization = {}, + Address = {\url{http://www.perce.de/LaTeX/math/Mathmode-TeX.pdf}}, + Note = {}, + year = 2004, +} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.ltx b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.ltx new file mode 100644 index 00000000000..fa7a312b06c --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.ltx @@ -0,0 +1,64 @@ +\documentclass{dtk} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[latin1]{inputenc} +\usepackage{lmodern}% +\usepackage{url} +\def\UrlFont{\small\ttfamily} +\makeatletter +\def\verbatim@font{\small\normalfont\ttfamily} +\makeatother +\usepackage{amscd} +\usepackage{amsmath} +\usepackage{calc} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{color} +\usepackage{empheq} +\usepackage{framed} +\definecolor{shadecolor}{rgb}{1,0.9,0.7} +% +\usepackage{esint} +\def\Q#1#2{\frac{\partial #1}{\partial #2}} +% +\definecolor{hellmagenta}{rgb}{1,0.75,0.9} +\definecolor{hellcyan}{rgb}{0.75,1,0.9} +\definecolor{hellgelb}{rgb}{1,1,0.8} +\definecolor{colKeys}{rgb}{0,0,1} +\definecolor{colIdentifier}{rgb}{0,0,0} +\definecolor{colComments}{rgb}{1,0,0} +\definecolor{colString}{rgb}{0,0.5,0} +\definecolor{darkyellow}{rgb}{1,0.9,0} +% +\usepackage{listings} +\lstset{% + language=[AlLaTeX]TEX,% + float=hbp,% + basicstyle=\ttfamily\small, % + identifierstyle=\color{colIdentifier}, % + keywordstyle=\color{colKeys}, % + stringstyle=\color{colString}, % + commentstyle=\color{colComments}, % + columns=flexible, % + tabsize=3, % + frame=single, % + extendedchars=true, % + showspaces=false, % + showstringspaces=false, % + numbers=left, % + numberstyle=\tiny, % + breaklines=true, % + backgroundcolor=\color{hellgelb}, % + breakautoindent=true, % + captionpos=b,% + xleftmargin=18pt,% + xrightmargin=\fboxsep% +} +%\usepackage[colorlinks]{hyperref} +% +\newcommand*{\CMD}[1]{\small\texttt{\textbackslash #1}} +\usepackage{dtk-pdf} +\renewcommand\Volume{2/2004} +\renewcommand\Pages{81-87} +% +\begin{document} + \input{mathCol.tex} +\end{document} diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.pdf b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..d24538f4b0b --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.tex new file mode 100644 index 00000000000..6ee030ea5f0 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/voss-de/mathCol/mathCol.tex @@ -0,0 +1,281 @@ +\title{Farbige Mathematik} +\author{Herbert Voß} +\maketitle +\begin{abstract} +Die Zahl der Veröffentlichungen, die als PDF allgemein zur Verfügung gestellt +werden, nimmt stetig zu. Da diese sehr häufig mit dem Acrobat Reader +online betrachtet und gelesen werden, spielt die farbliche Darstellung +eine nicht unbedeutende Rolle. Im folgenden soll daher gezeigt werden, wie man +insbesondere für den Mathematikmodus farbige Darstellungen erreichen kann. +\end{abstract} + +\section{Das Prinzip} +Grundsätzlich wird nichts weiter als das allgemein bekannte Paket \verb+color+ +benötigt. \cite{color} Dieses stellt die vordefinierten Farben \textcolor{black}{black}, +\textcolor{red}{red}, \textcolor{green}{green}, \textcolor{blue}{blue}, +\textcolor{cyan}{cyan}, \textcolor{magenta}{magenta}, \textcolor{yellow}{yellow} +und natürlich \colorbox[gray]{0.75}{\textcolor{white}{white}} +bereit. Weitere lassen sich über den \verb+\definecolor+ Befehl neu definieren. + +\section{Partielles Einfärben} +Für das Färben einzelner Wörter existiert das Makro \verb+\textcolor+., welches ebenfalls +für das Einfärben einzelner Teile einer mathematischen Formel benutz werden kann. +\begin{align}\label{eq:1} +\int_1^2 \textcolor{red}{\frac{1}{x^2}}\,dx &= 0.5 +\end{align} + +\begin{lstlisting} +\begin{align} +\int_1^2 \textcolor{red}{\frac{1}{x^2}}\,dx &= 0.5 +\end{align} +\end{lstlisting} +Das entsprechende Makro mit der Syntax \verb+\textcolor{<Farbe>}{<Text>}+ ist zwar +vom Namen her missverständlich, +lässt sich jedoch im Mathematikmodus in der gleichen Weise anwenden, ohne dass dieser +Modus verlassen werden muss. Gleichung~\ref{eq:1} zeigt, dass die Variable $x$ +kursiv gedruckt wird, was für den mathematischen Modus Standard ist. + +\begin{align}\label{eq:pqFormel} +y &= 2x^2 -3x +5\\\nonumber + & \hphantom{= \ 2\left(x^2-\frac{3}{2}\,x\right. }% + \textcolor{blue}{% + \overbrace{\hphantom{+\left(\frac{3}{4}\right)^2- % + \left(\frac{3}{4}\right)^2}}^{=0}}\\[-11pt] + &= 2\left(\textcolor{red}{% + \underbrace{% + x^2-\frac{3}{2}\,x + \left(\frac{3}{4}\right)^2}% + }% + \underbrace{% + - \left(\frac{3}{4}\right)^2 + \frac{5}{2}}% + \right)\\ + &= 2\left(\qquad\textcolor{red}{\left(x-\frac{3}{4}\right)^2} + \qquad + \ \frac{31}{16}\qquad\right)\\ +y\textcolor{blue}{-\frac{31}{8}} + &= 2\left(x\textcolor{cyan}{-\frac{3}{4}}\right)^2% +\end{align} + +\medskip +\begin{lstlisting} +\begin{align}\label{eq:pqFormel} +y &= 2x^2 -3x +5\\\nonumber + & \hphantom{= \ 2\left(x^2-\frac{3}{2}\,x\right. }% + \textcolor{blue}{% + \overbrace{\hphantom{+\left(\frac{3}{4}\right)^2- % + \left(\frac{3}{4}\right)^2}}^{=0}}\\[-11pt] + &= 2\left(\textcolor{red}{% + \underbrace{% + x^2-\frac{3}{2}\,x + \left(\frac{3}{4}\right)^2}% + }% + \underbrace{% + - \left(\frac{3}{4}\right)^2 + \frac{5}{2}}% + \right)\\ + &= 2\left(\qquad\textcolor{red}{\left(x-\frac{3}{4}\right)^2} + \qquad + \ \frac{31}{16}\qquad\right)\\ +y\textcolor{blue}{-\frac{31}{8}} + &= 2\left(x\textcolor{cyan}{-\frac{3}{4}}\right)^2% +\end{align} +\end{lstlisting} + +Es ist offensichtlich, dass selbst für triviale mathematische Zusammenhänge, wie sie durch +Gleichung~\ref{eq:pqFormel} gegeben sind, mit der Farbe eine übersichtlichere Darstellung +möglich ist. + + +\section{Komplettes Einfärben} +Im sogenannten +Inlinemodus können auf einfache Weise ganze mathematische Ausdrücke in Farbe +gesetzt werden, beispielsweise bezieht sich \textcolor{blue}{$y=x^2+px+q$} auf die +Gleichung~\ref{eq:pqFormel}. Hierbei spielt es keine Rolle, ob der mathematische +Teil komplett als Argument erscheint \verb|\textcolor{blue}{$y=x^2+px+q$}| oder +umgekehrt das \verb+\textcolor+ Makro innerhalb der Formel, wie bei diesem Ausdruck +$\textcolor{magenta}{c^2=a^2+b^2}$ (\verb|$\textcolor{magenta}{c^2=a^2+b^2}$|). + +Im Gegensatz zum \verb+\textcolor+ Makro erwarten \verb+\colorbox+ und +\verb+\fcolorbox+ den Parameter im +Textmodus, sodass in diesem Fall der mathematische Modus erneut aktiviert werden muss, +wenn diese Makros innerhalb einer mathematischen Umgebung angewendet werden (Gl.~\ref{eq:6}). +\bgroup +\def\xstrut{\vphantom{\dfrac{(A)^1}{(B)^1}}} +\begin{equation}\label{eq:6} +E = % + \colorbox{darkyellow}{$\xstrut a_vA$} - + \colorbox{hellmagenta}{$\xstrut a_fA^{2/3}$} - + \colorbox{green}{$\xstrut a_c\dfrac{Z(Z-1)}{A^{1/3}}$} - + \colorbox{cyan}{$\xstrut a_s\dfrac{(A-2Z)^2}{A}$} + + \colorbox{yellow}{$\xstrut E_p$} +\end{equation} +\egroup + +\medskip +\begin{lstlisting} +\def\xstrut{\vphantom{\frac{(A)^1}{(B)^1}}} +\begin{equation}\label{eq:6} +E = % + \colorbox{darkyellow}{$\xstrut a_vA$} + + \colorbox{hellmagenta}{$\xstrut -a_fA^{2/3}$} + + \colorbox{green}{$\xstrut -a_c\frac{Z(Z-1)}{A^{1/3}}$} + + \colorbox{cyan}{$\xstrut -a_s\frac{(A-2Z)^2}{A}$} + + \colorbox{yellow}{$\xstrut E_p$} +\end{equation} +\end{lstlisting} + +Abgesetzte Formeln können ebenso komplett eingefärbt werden, wobei gleichzeitig +für Gleichung~\ref{eq:cd} +noch eine partielle Rotfärbung vorgenommen wurde. Die globale Umschaltung auf eine +andere Farbe geschieht mit dem \verb+color{<Farbe>}+ Befehl, der einfach an den +Beginn der abgesetzten Gleichung gesetzt wird. + +\[\label{eq:5}\color{magenta} +\left(\prod^n_{\, j=1}\hat{x}_j\right)H_c=% + \frac{1}{2}\hat{k}_{ij}\det\widehat{\mathbf{K}}(i|i) +\] + +\begin{align}\label{eq:cd}\color{blue} +\begin{CD} + R\times S\times T @>\text{restriction}>> S\times T \\ + @VprojVV @VVprojV \\ + R\times S @<<\text{\textcolor{red}{inclusion}}< S +\end{CD} +\end{align} + +\medskip +\begin{lstlisting} +\[\color{magenta} +\left(\prod^n_{\, j=1}\hat{x}_j\right)H_c=% + \frac{1}{2}\hat{k}_{ij}\det\widehat{\mathbf{K}}(i|i) +\] + +\begin{align}\label{eq:cd}\color{blue} +\begin{CD} + R\times S\times T @>\text{restriction}>> S\times T \\ + @VprojVV @VVprojV \\ + R\times S @<<\text{\textcolor{red}{inclusion}}< S +\end{CD} +\end{align} +\end{lstlisting} + +\section{Farbboxen} +Hier sind aus dem Textmodus die Makros \verb+colorbox+ und \verb+fcolorbox+ bekannt, +die sich ebenfalls auf den mathematischen Modus übertragen lassen: +\colorbox{yellow}{$x_{n+1}\leftarrow x_n^2+c$} in der komplexen Zahlenmenge betrachtet, +hat etwas mit Benoit Mandelbrot zu tun. + +\begin{lstlisting} +\colorbox{yellow}{$x_{n+1}\leftarrow x_n^2+c$} in der komplexen Zahlenmenge betrachtet, +hat etwas mit Benoit Mandelbrot zu tun. +\end{lstlisting} + +Ebenso hätte man auch bei dieser im Inlinemodus geschriebenen Formel \verb+\fcolorbox+ +verwenden können, welches das Gegenstück zu \verb+\fbox+ darstellt: +\fcolorbox{red}{yellow}{$x_{n+1}\leftarrow x_n^2+c$}. Für den Rahmen ist +dann eine zusätzliche Farbe als Parameter zu übergeben \verb+\fcolorbox{red}{yellow}{$...$}+. + +Etwas schwieriger ist der Fall, wenn man abgesetzte Formeln einfärben will, die +gleichzeitig eine Gleichungsnummer aufweisen, denn diese könnte sowohl innerhalb +als auch außerhalb der farbigen Box erscheinen. Weiterhin +muss die abgesetzte Formel zusätzlich in eine \verb+parbox+ gepackt werden, um dann +beispielweise so etwas wie Gleichung~\ref{eq:3} zu erhalten. + +\colorbox{hellmagenta}{% +\parbox{\linewidth-2\fboxsep}{% + \begin{align}\label{eq:3} + \frac{I(\alpha )}{I_{0}}=% + \begin{cases} + \sqrt{1-\frac{\alpha}{\pi}+\frac{1}{2\pi}\sin 2\alpha} + & \varphi =0\\[0.4cm] + \sqrt{2\left(1-\frac{\alpha}{\pi}\right)% + \left(2+\cos 2\alpha \right)+\frac{3}{\pi}\sin 2\alpha} + & \varphi =\frac{\pi}{2} + \end{cases} + \end{align}% +}} + +\medskip +\begin{lstlisting} +\colorbox{hellmagenta}{% +\parbox{\linewidth-2\fboxsep}{% + \begin{align}\label{eq:3} + \frac{I(\alpha )}{I_{0}}=% + \begin{cases} + \sqrt{1-\frac{\alpha}{\pi}+\frac{1}{2\pi}\sin 2\alpha} + & \varphi =0\\[0.4cm] + \sqrt{2\left(1-\frac{\alpha}{\pi}\right)\left(2+% + \cos 2\alpha \right)+\frac{3}{\pi}\sin 2\alpha} + & \varphi =\frac{\pi}{2} + \end{cases} + \end{align}% +}} +\end{lstlisting} + +Wenn man dagegen keine Gleichungsnummer hat und die Formel nur +für den Bereich einfärben will, den sie auch tatsächlich benötigt, hat man das +Problem, dass man schon bei der Definition der \verb+parbox+ ihre Breite kennen muss, +was zu diesem Zeitpunkt jedoch noch nicht bekannt ist. Hierbei kann man sich mit dem Paket +\verb+empheq+ \cite{empheq} helfen, welches die Aufgabe der Boxbreitenbestimmung vornimmt, +wobei dieses Paket dies auch unabhängig davon kann, ob eine Gleichungsnummer erscheint +oder nicht. + +\begin{empheq}[box=\fcolorbox{blue}{hellcyan}]{align*} + x(t) & =\frac{a\left(t^{2}-1\right)}{t^2+1}\\ + y(t) & =\frac{at\left(t^{2}-1\right)}{t^2+1} +\end{empheq} + + +\medskip +\begin{lstlisting} +\begin{empheq}[box=\fcolorbox{blue}{hellcyan}]{align*} + x(t) & =\frac{a\left(t^{2}-1\right)}{\t^2+1}\\ + y(t) & =\frac{at\left(t^{2}-1\right)}{t^2+1} +\end{empheq} +\end{lstlisting} + + +Für komplett farbig hinterlegte Gleichungen kann noch das Paket \verb+framed+ benutzt werden.\cite{framed} Es definiert die Umgebung \verb+shaded+, welche die mathematischen +Umgebungen einfach umschließen kann. \verb+framed+ hat den Vorteil, dass es auch ohne +weiteres über Seitenumbrüche hinweg funktioniert und zu dem mehrere, auch verschiedene, +mathematische Umgebungen umfassen kann. + +\begin{shaded} +\begin{align} +\underset{\mathcal{G}\quad}\iiint\!% + \left[u\nabla^{2}v+\left(\nabla u,\nabla v\right)\right]d^{3}V% + =\underset{\mathcal{S}\quad}\oiint u\Q{v}{n}d^{2}A +\end{align} +\begin{align} +\underset{{\mathcal{G}\quad}}\iiint\!% + \left[u\nabla^{2}v-v\nabla^{2}u\right]d^{3}V% + =\underset{\mathcal{S}\quad}\oiint% + \left(u\Q{v}{n}-v\Q{u}{n}\right)d^{2}A +\end{align} +\end{shaded} + +\medskip +\begin{lstlisting} +\begin{shaded} +\begin{align} +\underset{\mathcal{G}\quad}\iiint\!% + \left[u\nabla^{2}v+\left(\nabla u,\nabla v\right)\right]d^{3}V% + =\underset{\mathcal{S}\quad}\oiint u\Q{v}{n}d^{2}A +\] +\[ +\underset{{\mathcal{G}\quad}}\iiint\!% + \left[u\nabla^{2}v-v\nabla^{2}u\right]d^{3}V% + =\underset{\mathcal{S}\quad}\oiint% + \left(u\Q{v}{n}-v\Q{u}{n}\right)d^{2}A +\] +\end{shaded} +\end{lstlisting} + + +\section{Zusammenfassung} +Es wurde gezeigt, dass ebenfalls für den mathematischen Modus das Einfärben von Formeln +oder Teilen davon mit den bestehenden Makros ohne weiteres möglich ist. Andere +oder weitergehende Möglichkeiten kann man \cite{voss-Math} entnehmen. + +\begingroup + \renewcommand\refname{Literatur und Software} + \renewcommand\bibname{\refname} + \bibliography{mathCol} +\endgroup + +\address{Herbert}{Voß}{Wasgenstr. 21\\14129 Berlin\\voss@perce.de} |