tablor (17nov10)

git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@20473 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751

2 files changed, 260 insertions, 154 deletions

diff --git a/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor-xetex.sty b/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor-xetex.sty
index a41e846c597..e8053508653 100644
--- a/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor-xetex.sty
+++ b/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor-xetex.sty
@@ -1,5 +1,5 @@
 \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1995/12/01]
-\ProvidesPackage{tablor-xetex}[08/05/2010 v4.07  la machine a  creer des
+\ProvidesPackage{tablor-xetex}[16/11/2010 v4.07-d  la machine a  creer des
 tableaux de signes et variations compatible xetex]
 
 % \copyleft Connan le Barbare (aka Guillaume Connan) \copyright
@@ -275,18 +275,19 @@ epstopdf $1.eps;
 
 
 
-%%%
-%
-%%% LES SCRIPTS GIAC/XCAS
-%
-%%%
+%%%//
+%//
+%%%// LES SCRIPTS GIAC/XCAS
+%//
+%%%//
 
 
 
+%%//
+%%// Code giac/Xcas pour les Tableaux de Variations
+%//
+
 
-%%
-%% Code giac/Xcas pour les Tableaux de Variations
-%%
 
 
 \begin{VerbatimOut}{XcasTV.cxx}
@@ -356,8 +357,8 @@ pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);
 lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+
      if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){
                                                     if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{" "}+
-                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
-                                                         if(evalf(sign(fp((Z[0]+10^(-5)))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"} }}
+                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
+                                                         if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;"}else{"moins;"} }}
  
 if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){      ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.1))>0;                     
                                                lsp:=lsp+if(member(Z[r],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+
@@ -465,14 +466,14 @@ fclose(sortie);
 
 
 
-%%%%
+%%%%//
 
 
-%
-%
-%  TVPC : pour les fonctions prolongeables par continuité.
-%%
-%%
+%//
+%//
+%//  TVPC : pour les fonctions prolongeables par continuité.
+%%//
+%%//
 
 
 
@@ -525,10 +526,11 @@ nz:=size(Z);
 
 
 
-  si size(S)>0 alors   pour j de 0 jusque size(S)-1 faire 
-                             kk:=(evalf(S[j])>=evalf(L[0])) and (evalf(S[j])<=evalf(L[nl-1]));
-                          if(kk==1){Z:=append(Z,simplify(S[j]))};
-                          fpour
+  si size(S)>0 alors
+    pour j de 0 jusque size(S)-1 faire 
+      kk:=(evalf(S[j])>=evalf(L[0])) and (evalf(S[j])<=evalf(L[nl-1]));
+      if(kk==1){Z:=append(Z,simplify(S[j]))};
+    fpour
   fsi;
 
 
@@ -537,43 +539,86 @@ Z:=sort([op(set[op(Z)])]);
 nz:=size(Z);
 l0:=" newLigneVariables(btex $"+nomv+"$ etex);";lp:=" "; lf:=" ";lsp:=" ";
 pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);
-";fpour; 
+";
+fpour; 
 
-       k0:= evalf(limit(f(x),x=Z[0],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[1],-1));
-       kz:=evalf(limit(f(x),x=Z[nz-1],-1))> evalf(limit(f(x),x=Z[nz-2],1));
-                          
-lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+
-     if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],FP)==0){
-                                                    if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{" "}+
-                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
-                                                         if(evalf(sign(fp((Z[0]+10^(-5)))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"} }}
+k0:= evalf(limit(f(x),x=Z[0],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[1],-1));
+kz:=evalf(limit(f(x),x=Z[nz-1],-1))> evalf(limit(f(x),x=Z[nz-2],1));
+ Deriv0:=type(evalf(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[0],1))/(x-Z[0]),x=Z[0],1)))==DOM_FLOAT;
+Derivf:=type(evalf(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[nz-1],-1))/(x-Z[nz-1]),x=Z[nz-1],-1)))==DOM_FLOAT;
+lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);
+"+
+
+if(Z[0]==-infinity){
+  if(sign(evalf(fp(
+		   if(Z[1]==+infinity){0}
+		   else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;
+"}
+  else{"moins;"}}
+ else{
+   if(member(Z[0],FP)==0){
+     if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);
+"}
+     else{" "}+
+     if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;
+"}
+     else{"moins;
+"}}
+   else{
+     if(Deriv0){"valBarre(btex $"+latex(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[0],1))/(x-Z[0]),x=Z[0],1))+"$ etex);
+"}else{"nonDefBarre;
+"}+
+	if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;
+"}
+     else{"moins;
+"}
+   }
+ }
  
-if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){      ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.1))>0;                     
-                                               lsp:=lsp+if(member(Z[r],FP)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+
-                                                if(ksp==1){"plus;"}else{"moins;"}
-                                                  }; }
-
-lsf:=if(member(Z[nz-1],FP)==0){""}else{"nonDefBarre;
+if(nz>2) { for(r:=1; r<=nz-2;r++){
+    Derivr:=type(evalf(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[r],1))/(x-Z[r]),x=Z[r],1)))==DOM_FLOAT;
+  ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.1))>0;                     
+  lsp:=lsp+if(member(Z[r],FP)==0){"valBarre(btex 0 etex);
+"}else{
+     if(Derivr){"valBarre(btex $"+latex(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[r],1))/(x-Z[r]),x=Z[r],1))+"$ etex);
+"}else{"nonDefBarre;
+"}}+if(ksp==1){"plus;
+"}else{"moins;
 "}
+  }}
+
+lsf:=if(member(Z[nz-1],FP)==0){""}else{
+    if(Derivf){"valBarre(btex $"+latex(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[nz-1],-1))/(x-Z[nz-1]),x=Z[nz-1],-1))+"$ etex);
+"}else{"nonDefBarre;
+"}}
 lm0:=limit(f(x),x=Z[0],1)==-infinity;
-     li:=lvic+nom+"}$ etex);"+
-           if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}
-             else{"limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+                               
-           if(k0==1){"1"}else{"0"}+
-                         ");";
-            
-                     if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){ krm:=evalf(limit(f(x),x=Z[r-1],1))< evalf(limit(f(x),x=Z[r],-1));
-                                                 krp:=evalf(limit(f(x),x=Z[r],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[r+1],-1)) ;  
-                         lmrm:=limit(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;lmrp:=limit(f(x),x=Z[r],1)==-infinity;
-                                                  lp:=lp+if(member(Z[r],F)){ 
-                                    "valPos(btex
-                                    $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$
-                                    etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"} }
-                                          else{"valPos(btex          $"+latex(simplify(f(Z[r])))+"$
-                                            etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);
-"}}}
+li:=lvic+nom+"}$ etex);
+"+
+if(member(Z[0],F)==0 or member(Z[0],FP)==1){"valPos(btex $"+
+	       if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}
+ else{"limDroite(btex $"+
+      if(lm0==1){"-\\infty"}
+   else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+
+if(k0==1){"1"}else{"0"}+");";
+
+if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){
+    krm:=evalf(limit(f(x),x=Z[r-1],1))< evalf(limit(f(x),x=Z[r],-1));
+    krp:=evalf(limit(f(x),x=Z[r],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[r+1],-1)) ;
+    lmrm:=limit(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;
+    lmrp:=limit(f(x),x=Z[r],1)==-infinity;
+    lp:=lp+if(member(Z[r],F)){"valPos(btex $"+
+	if(lmrm==1){"-\\infty"}
+	else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$ etex,"+
+			       if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}
+	else{if(krm==1){"1);"}else{"0);"}
+	}
+    }
+      else{"valPos(btex $"+latex(simplify(f(Z[r])))+"$ etex,"+
+	  if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}
+	else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}}
                                                    }; }
 
+
 lnz:=limit(f(x),x=Z[nz-1],-1)==-infinity;
                           
 
@@ -645,7 +690,7 @@ fprint(sortie,Unquoted,MetaLfc);
 fclose(sortie);
 
 
- }:;
+  }:;
 
 \end{VerbatimOut}
 
@@ -750,17 +795,11 @@ pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);
 lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+
 if(member(Z[0],IMIN)!=0){if((member(Z[0],F)==0) and (fp(Z[0])!=undef)){"debutNonDef;"}else{"debutNonDefStrict;"}}else{if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){
                                                     if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{" "}+
-                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
+                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
                                                          if(evalf(sign(fp((Z[0]+10^(-5)))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"} }}}
 
 
 
-
-
-
-
-
-
 // modif 3 avril 2010
 
 if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){ 
@@ -785,9 +824,6 @@ if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){
 
 
 
-
-
-
 lsf:=if(member(Z[nz-1],IMAX)!=0){if((member(Z[nz-1],F)==0) and (fp(Z[nz-1])!=undef)){"finNonDef;"}else{"finNonDefStrict;"}}else{if(member(Z[nz-1],F)==0){""}else{"nonDefBarre;
 "}}
 
@@ -928,13 +964,8 @@ fclose(sortie);
 \begin{VerbatimOut}{XcasTVapp.cxx}
 
 
-
-
-
-
-
-TVapp(L,F,nom,nomv,f,ftt,nmr):={
-
+TVapp(L,F,nom,nomv,f,ftt,trigo,nmr):={
+local  nl,fp,z0,z,nz,S,k,j,m,kk,kok,Z,l0,lp,lf,lsp,k0,kz,lsi,r,ksp,lsf,lm0,li,krm,krp,lmrm,lmrp,lnz;
 
 nl:=size(L);
 f:=unapply(f,x);
@@ -944,10 +975,11 @@ nz:=size(z);
 
 
 
+S:=NULL;
+
 
 
 
-S:=op(fsolve(fp(x),x));
 
 
 
@@ -968,7 +1000,6 @@ else{ j:=[seq(2*k,k=0.5*floor(z[0])..0.5*floor(z[nz-1]))] minus F;
 
 
 
-
 si size(S)>0 alors   pour j de 0 jusque size(S)-1 faire 
                              kk:=(re(S[j])==S[j]);kok:=(evalf(S[j])>=L[0]) and (evalf(S[j])<=L[1]);
                           if(kk==1){if(kok==1){z:=append(z,simplify(S[j]))}};
@@ -1007,7 +1038,7 @@ pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);
 lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+
      if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){
                                                     if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{" "}+
-                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
+                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
                                                          if(evalf(sign(fp((Z[0]+10^(-5)))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"} }}
  
 if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){      ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.01))>0;                     
@@ -1680,7 +1711,6 @@ S:=op(fsolve(fp(x),x));
 
 
 
-
 if(L==[-infinity,+infinity]){j:=[seq(-50+2*k,k=0..50)]minus F;
   for k in j do for(m:=-5;m<=5;m++){S:=S,resoudre_numerique(fp(y),y,k+m*0.1,k+(m+1)*0.1,bisection_solver)};end_for}
 else{if(L[0]==-infinity){j:=[seq(2*k,k=-25..0.5*floor(L[1]))] minus F;
@@ -1700,6 +1730,11 @@ else{ j:=[seq(2*k,k=0.5*floor(z[0])..0.5*floor(z[nz-1]))] minus F;
 
 
 
+
+
+
+
+
 si size(S)>0 alors   pour j de 0 jusque size(S)-1 faire 
                              kk:=(re(S[j])==S[j]);kok:=(evalf(S[j])>=L[0]) and (evalf(S[j])<=L[1]);
                           if(kk==1){if(kok==1){z:=append(z,simplify(S[j]))}};
@@ -2598,6 +2633,7 @@ fclose(sortie);
 
 
 \begin{VerbatimOut}{XcasTSc.cxx}
+
 TSc(g,D,F,trigo,nmr):={
 f:=unapply(g,x);
 mini:=D[0]; maxi:=D[1];lm:=" ";
@@ -2708,7 +2744,6 @@ fprint(sortie,Unquoted,MetaLfc);
 fclose(sortie);
  }:;
 
-
 \end{VerbatimOut}
 
 
@@ -2717,8 +2752,6 @@ fclose(sortie);
 
 
 
-
-
 %%$
 
 
@@ -2726,8 +2759,6 @@ fclose(sortie);
 
 
 
-
-
 %%%%
 %%%
 %%% Pour des tableaux de variations simples sans fonctions
@@ -2841,12 +2872,14 @@ fclose(sortie);
 
 
 
-%%
-%% traitement des fichiers produits par giac/xcas
-%%
-%%
 
-% pour l'échelle des tableaux taper \ech{facteur de réduction}
+
+%%//
+%%// traitement des fichiers produits par giac/xcas
+%%//
+%%//
+
+%// pour l'échelle des tableaux taper \ech{facteur de réduction}
 
 \newcommand\echelle{1}
 \newcommand\ech[1]{\renewcommand\echelle{#1}}
diff --git a/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty b/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty
index b1d3ec7797d..50ca9ca3242 100644
--- a/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty
+++ b/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty
@@ -1,5 +1,5 @@
 \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1995/12/01]
-\ProvidesPackage{tablor}[09/05/2010 v4.07 la machine a creer des tableaux de signes et variations]
+\ProvidesPackage{tablor}[16/11/2010 v4.07-e la machine a creer des tableaux de signes et variations]
 
 % \copyleft Connan le Barbare (aka Guillaume Connan) \copyright
 % This work may be distributed and/or mofified under the conditions
@@ -138,7 +138,7 @@
 \ifthenelse{\boolean{windows}}%
     {\newcommand{\rem}{DEL } \newcommand{\cat}{TYPE }
       \newcommand{\cp}{COPY } \newcommand{\echod}{ECHO }
-         \newcommand{\echof}{ }}%
+         \newcommand{echof}{}}%
     {\newcommand{\rem}{rm }\newcommand{\cat}{cat }
       \newcommand{\cp}{cp } \newcommand{\echod}{echo "}
         \newcommand{\echof}{"}}
@@ -318,8 +318,8 @@ pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);
 lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+
      if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){
                                                     if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{" "}+
-                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
-                                                         if(evalf(sign(fp((Z[0]+10^(-5)))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"} }}
+                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
+                                                         if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;"}else{"moins;"} }}
  
 if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){      ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.1))>0;                     
                                                lsp:=lsp+if(member(Z[r],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+
@@ -330,33 +330,54 @@ lsf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){""}else{"nonDefBarre;
 "}
 lm0:=limit(f(x),x=Z[0],1)==-infinity;
      li:=lvic+nom+"}$ etex);"+
-           if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}
-             else{"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+                               
-           if(k0==1){"1"}else{"0"}+
-                         ");";
+           if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+
+				 if(lm0==1){"-\\infty"}
+  else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}
+             else{"nonDefBarre;limDroite(btex $"+
+		  if(lm0==1){"-\\infty"}
+	       else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+
+if(k0==1){"1"}else{"0"}+");";
             
-                     if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){ krm:=evalf(limit(f(x),x=Z[r-1],1))< evalf(limit(f(x),x=Z[r],-1));
-                                                 krp:=evalf(limit(f(x),x=Z[r],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[r+1],-1)) ;  
-                         lmrm:=limit(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;lmrp:=limit(f(x),x=Z[r],1)==-infinity;
-                                                  lp:=lp+if(member(Z[r],F)){
-                                    "limGauche(btex
-                                    $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$
-                                    etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[r],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}
-                                          else{"valPos(btex          $"+latex(simplify(f(Z[r])))+"$
-                                            etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);
-"}}}
-                                                   }; }
+if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){
+  krm:=evalf(limit(f(x),x=Z[r-1],1))< evalf(limit(f(x),x=Z[r],-1));
+  krp:=evalf(limit(f(x),x=Z[r],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[r+1],-1)) ;
+  lmrm:=limit(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;
+  lmrp:=limit(f(x),x=Z[r],1)==-infinity;
+  lp:=lp+
+      if(member(Z[r],F)){"limGauche(btex $"+
+			 if(lmrm==1){"-\\infty"}
+      else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$ etex,"+
+			 if(krm==1){"1);"}
+      else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+
+			 if(lmrp==1){"-\\infty"}
+      else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[r],1)))}+
+			 "$ etex,"+
+			 if(krp==1){"1);"}
+      else{"0);"}}
+    else{"valPos(btex $"+latex(simplify(f(Z[r])))+"$ etex,"+
+	if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}
+      else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"
+	    }
+      }
+    }
+  };
+ }
 
 lnz:=limit(f(x),x=Z[nz-1],-1)==-infinity;
                           
 
 
 lf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){"valPos(btex $"+
-           if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"+
-             if(kz==1){"1);"}else{"0);"}}
-    else{"limGauche(btex $"+
-         if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"+ 
-           if(kz==1){"1);nonDefBarre;"}else{"0);nonDefBarre;"}};    
+           if(lnz==1){"-\\infty"}
+  else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"+
+             if(kz==1){"1);"}
+  else{"0);"}
+}
+ else{"limGauche(btex $"+
+         if(lnz==1){"-\\infty"}
+   else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"+ 
+           if(kz==1){"1);nonDefBarre;"}
+   else{"0);nonDefBarre;"}};    
     
 
 
@@ -427,14 +448,14 @@ fclose(sortie);
 
 
 
-%%%%
+%%%%//
 
 
-%
-%
-%  TVPC : pour les fonctions prolongeables par continuit��.
-%%
-%%
+%//
+%//
+%//  TVPC : pour les fonctions prolongeables par continuit��.
+%%//
+%%//
 
 
 
@@ -487,10 +508,11 @@ nz:=size(Z);
 
 
 
-  si size(S)>0 alors   pour j de 0 jusque size(S)-1 faire 
-                             kk:=(evalf(S[j])>=evalf(L[0])) and (evalf(S[j])<=evalf(L[nl-1]));
-                          if(kk==1){Z:=append(Z,simplify(S[j]))};
-                          fpour
+  si size(S)>0 alors
+    pour j de 0 jusque size(S)-1 faire 
+      kk:=(evalf(S[j])>=evalf(L[0])) and (evalf(S[j])<=evalf(L[nl-1]));
+      if(kk==1){Z:=append(Z,simplify(S[j]))};
+    fpour
   fsi;
 
 
@@ -499,43 +521,88 @@ Z:=sort([op(set[op(Z)])]);
 nz:=size(Z);
 l0:=" newLigneVariables(btex $"+nomv+"$ etex);";lp:=" "; lf:=" ";lsp:=" ";
 pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);
-";fpour; 
+";
+fpour; 
 
-       k0:= evalf(limit(f(x),x=Z[0],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[1],-1));
-       kz:=evalf(limit(f(x),x=Z[nz-1],-1))> evalf(limit(f(x),x=Z[nz-2],1));
-                          
-lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+
-     if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],FP)==0){
-                                                    if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{" "}+
-                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
-                                                         if(evalf(sign(fp((Z[0]+10^(-5)))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"} }}
+k0:= evalf(limit(f(x),x=Z[0],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[1],-1));
+kz:=evalf(limit(f(x),x=Z[nz-1],-1))> evalf(limit(f(x),x=Z[nz-2],1));
+ Deriv0:=type(evalf(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[0],1))/(x-Z[0]),x=Z[0],1)))==DOM_FLOAT;
+Derivf:=type(evalf(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[nz-1],-1))/(x-Z[nz-1]),x=Z[nz-1],-1)))==DOM_FLOAT;
+lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);
+"+
+
+if(Z[0]==-infinity){
+  if(sign(evalf(fp(
+		   if(Z[1]==+infinity){0}
+		   else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;
+"}
+  else{"moins;"}}
+ else{
+   if(member(Z[0],FP)==0){
+     if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);
+"}
+     else{" "}+
+     if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;
+"}
+     else{"moins;
+"}}
+   else{
+     if(Deriv0){"valBarre(btex $"+latex(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[0],1))/(x-Z[0]),x=Z[0],1))+"$ etex);
+"}else{"nonDefBarre;
+"}+
+	if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;
+"}
+     else{"moins;
+"}
+   }
+ }
  
-if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){      ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.1))>0;                     
-                                               lsp:=lsp+if(member(Z[r],FP)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+
-                                                if(ksp==1){"plus;"}else{"moins;"}
-                                                  }; }
+if(nz>2) { for(r:=1; r<=nz-2;r++){
+  Derivr:=(type(evalf(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[r],1))/(x-Z[r]),x=Z[r],1)))==DOM_FLOAT) and (evalf(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[r],1))/(x-Z[r]),x=Z[r],1))==evalf(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[r],-1))/(x-Z[r]),x=Z[r],-1)));
+  ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.1))>0;                     
+  lsp:=lsp+if(member(Z[r],FP)==0){"valBarre(btex 0 etex);
+"}else{
+     if(Derivr){"valBarre(btex $"+latex(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[r],1))/(x-Z[r]),x=Z[r],1))+"$ etex);
+"}else{"nonDefBarre;
+"}}+if(ksp==1){"plus;
+"}else{"moins;
+"}
+  }}
 
-lsf:=if(member(Z[nz-1],FP)==0){""}else{"nonDefBarre;
+lsf:=if(member(Z[nz-1],FP)==0){""}else{
+    if(Derivf){"valBarre(btex $"+latex(limit((f(x)-limit(f(x),x=Z[nz-1],-1))/(x-Z[nz-1]),x=Z[nz-1],-1))+"$ etex);
+"}else{"nonDefBarre;
 "}
+}
+
 lm0:=limit(f(x),x=Z[0],1)==-infinity;
-     li:=lvic+nom+"}$ etex);"+
-           if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}
-             else{"limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+                               
-           if(k0==1){"1"}else{"0"}+
-                         ");";
-            
-                     if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){ krm:=evalf(limit(f(x),x=Z[r-1],1))< evalf(limit(f(x),x=Z[r],-1));
-                                                 krp:=evalf(limit(f(x),x=Z[r],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[r+1],-1)) ;  
-                         lmrm:=limit(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;lmrp:=limit(f(x),x=Z[r],1)==-infinity;
-                                                  lp:=lp+if(member(Z[r],F)){ 
-                                    "valPos(btex
-                                    $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$
-                                    etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"} }
-                                          else{"valPos(btex          $"+latex(simplify(f(Z[r])))+"$
-                                            etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);
-"}}}
+li:=lvic+nom+"}$ etex);
+"+
+if(member(Z[0],F)==0 or member(Z[0],FP)==1){"valPos(btex $"+
+	       if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}
+ else{"limDroite(btex $"+
+      if(lm0==1){"-\\infty"}
+   else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+
+if(k0==1){"1"}else{"0"}+");";
+
+if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){
+    krm:=evalf(limit(f(x),x=Z[r-1],1))< evalf(limit(f(x),x=Z[r],-1));
+    krp:=evalf(limit(f(x),x=Z[r],1))> evalf(limit(f(x),x=Z[r+1],-1)) ;
+    lmrm:=limit(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;
+    lmrp:=limit(f(x),x=Z[r],1)==-infinity;
+    lp:=lp+if(member(Z[r],F)){"valPos(btex $"+
+	if(lmrm==1){"-\\infty"}
+	else{latex(simplify(limit(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$ etex,"+
+			      if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}
+	else{if(krm==1){"1);"}else{"0);"}
+	}
+    }
+      else{"valPos(btex $"+latex(simplify(f(Z[r])))+"$ etex,"+
+	  if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}
+	else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}}
                                                    }; }
 
+
 lnz:=limit(f(x),x=Z[nz-1],-1)==-infinity;
                           
 
@@ -607,7 +674,7 @@ fprint(sortie,Unquoted,MetaLfc);
 fclose(sortie);
 
 
- }:;
+  }:;
 
 \end{VerbatimOut}
 
@@ -712,7 +779,7 @@ pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);
 lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+
 if(member(Z[0],IMIN)!=0){if((member(Z[0],F)==0) and (fp(Z[0])!=undef)){"debutNonDef;"}else{"debutNonDefStrict;"}}else{if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){
                                                     if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{" "}+
-                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
+                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
                                                          if(evalf(sign(fp((Z[0]+10^(-5)))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"} }}}
 
 
@@ -881,7 +948,7 @@ fclose(sortie);
 \begin{VerbatimOut}{XcasTVapp.cxx}
 
 
-TVapp(L,F,nom,nomv,f,ftt,nmr):={
+TVapp(L,F,nom,nomv,f,ftt,trigo,nmr):={
 local  nl,fp,z0,z,nz,S,k,j,m,kk,kok,Z,l0,lp,lf,lsp,k0,kz,lsi,r,ksp,lsf,lm0,li,krm,krp,lmrm,lmrp,lnz;
 
 nl:=size(L);
@@ -896,6 +963,10 @@ S:=NULL;
 
 
 
+
+
+
+
 if(L==[-infinity,+infinity]){j:=[seq(-50+2*k,k=0..50)]minus F;
   for k in j do for(m:=-5;m<=5;m++){S:=S,resoudre_numerique(fp(y),y,k+m*0.1,k+(m+1)*0.1,bisection_solver)};end_for}
 else{if(L[0]==-infinity){j:=[seq(2*k,k=-25..0.5*floor(L[1]))] minus F;
@@ -911,6 +982,8 @@ else{ j:=[seq(2*k,k=0.5*floor(z[0])..0.5*floor(z[nz-1]))] minus F;
 
 
 
+
+
 si size(S)>0 alors   pour j de 0 jusque size(S)-1 faire 
                              kk:=(re(S[j])==S[j]);kok:=(evalf(S[j])>=L[0]) and (evalf(S[j])<=L[1]);
                           if(kk==1){if(kok==1){z:=append(z,simplify(S[j]))}};
@@ -949,7 +1022,7 @@ pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);
 lsi:=lsic+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+
      if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){
                                                     if(fp(Z[0])==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{" "}+
-                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
+                                                    if(evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==1.0 or ((evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-5))))==0.0)and (evalf(sign(fp(Z[0]+10^(-1))))==1.0))){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+
                                                          if(evalf(sign(fp((Z[0]+10^(-5)))))==1.0){"plus;"}else{"moins;"} }}
  
 if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){      ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.01))>0;                     
@@ -2866,7 +2939,7 @@ fclose(sortie);
          \immediate\write18{\echod drawoptions(withcolor(#1));\echof >> \nomtravail_Tab#2.mp}
          \immediate\write18{\echod initTableau;\echof >> \nomtravail_Tab#2.mp}
          \immediate\write18{\echod enddef;\echof >> \nomtravail_Tab#2.mp}
-\immediate\write18{\cat XCasmpfc.mp >> \nomtravail_Tab#2.mp}} % Inclusion du
+\immediate\write18{\cat XCasmpfc.mp >> \nomtravail_Tab#2.mp} % Inclusion du
                                                      % source dans le
                                                      % fichier
                                                      % Tableaux 
@@ -2875,7 +2948,7 @@ fclose(sortie);
                                 % et creation du dernier. L'option
                                 % pallie l'absence de end en fin de
                                 % fichier 
-\immediate\write18{\rem \nomtravail_Tab#2.mp}  
+\immediate\write18{\rem \nomtravail_Tab#2.mp}}  
 
 \begin{center}
   \includegraphics[scale=\echelle]{\nomtravail_Tab.\theTVn}