repere (11may17)

git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@44298 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751

1 files changed, 264 insertions, 47 deletions

diff --git a/Master/texmf-dist/metapost/repere/repere.mp b/Master/texmf-dist/metapost/repere/repere.mp
index 3027bdac026..a9094e3e10c 100644
--- a/Master/texmf-dist/metapost/repere/repere.mp
+++ b/Master/texmf-dist/metapost/repere/repere.mp
@@ -1,8 +1,8 @@
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 %%                        repere.mp                           %%
 %%   Macros pour la construction de figures dans un repère    %%
-%%                 o.peault@openmailbox.org                   %%
-%%               Version 16.10 (Octobre 2016)                 %%
+%%                    o.peault@posteo.net                     %%
+%%                  Version 17.05 (Mai 2017)                  %%
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 %
 % This work may be distributed and/or modified under the conditions of
@@ -102,6 +102,7 @@ vardef definitionrepere@#(text t) =
   save i,_def;
   if not rep_groupe: oldbeginfig(_nfig);bf:=true fi;
   numeric _def[],i,unitex,unitey,unite;
+  numeric Xmin,Xmax,Ymin,Ymax,XmiN,XmaX,YmiN,YmaX;
   _def[7]:=90;i:=1;
   for _i=t: _def[i]:=_i; i:=i+1; endfor;
   Xmin:=_def1; Xmax:=_def2; Ymin:=_def4; Ymax:=_def5; theta:=_def7;
@@ -150,7 +151,8 @@ def init_traces =
   vardef thelabel@#(expr s,z) =  % Position s near z
     save p; picture p;
     if picture s:  p=s
-    else:    p = s infont defaultfont scaled defaultscale
+%    else:    p = s infont defaultfont scaled defaultscale
+    else:    p = LaTeX(s)
     fi;
     p shifted (_cart(z) + labeloffset*laboff@# -
        (labxf@#*lrcorner p + labyf@#*ulcorner p
@@ -205,6 +207,12 @@ def _finarr text t =
   filldraw arrowhead _apth  t
 enddef;
 
+def _findarr text t =
+  olddraw _apth t;
+  filldraw arrowhead _apth withpen currentpen  t;
+  filldraw arrowhead  reverse _apth  withpen currentpen  t
+enddef;
+
 vardef arrowhead expr p = %redéfinition flèches
   save q,e; path q; pair e;
   e = point length p of p;
@@ -247,6 +255,8 @@ enddef;
 
 def _defcadre=
    cadre:=(Xmin,Ymin)--(Xmin,Ymax)--(Xmax,Ymax)--(Xmax,Ymin)--cycle;
+   XmiN:=Xmin-0.05(Xmax-Xmin);XmaX:=Xmax+0.05(Xmax-Xmin);
+   YmiN:=Ymin-0.05(Ymax-Ymin);YmaX:=Ymax+0.05(Ymax-Ymin);
    _diag:=abs(llcorner cadre - urcorner cadre);
    _diag_:=abs(llcorner _cart(cadre) - urcorner _cart(cadre));
    _largcadre:=abs(llcorner cadre - lrcorner cadre);
@@ -881,8 +891,7 @@ vardef axesunit=
         draw axes(0,0);
         draw axexpart(1);
         draw axeypart(1);
-        label.llft(LaTeX("$0$"),_cart(0,0));
- %       label.llft("0",_cart(0,0));
+        label.llft("$0$",_cart(0,0));
           );
   $
 enddef;
@@ -965,7 +974,7 @@ vardef nommepoint@#(text t)=
    if long_texte(t)=1:
       dess:=image(draw MarquePointFig(t);
                   ch:=_chaine(t);
-                  label@#(LaTeX("$" & ch & "$"),t) withcolor coullabel)
+                  label@#("$" & ch & "$",t) withcolor coullabel)
    else:
       dess:=image(%
       for PP=t:
@@ -977,6 +986,7 @@ vardef nommepoint@#(text t)=
    dess
 enddef;
 
+
 vardef nommecourbe@#(suffix p)(text t)=
    save A,ch,dess;
    pair A;
@@ -985,7 +995,7 @@ vardef nommecourbe@#(suffix p)(text t)=
    if long_texte(t)=1: 
       dess:=image(ch:=_chaine(p);
                   A:=(t,fonccourbe.p(t));
-                  label@#(LaTeX("$" & ch & "$"),A) withcolor coullabelfonc)
+                  label@#("$" & ch & "$",A) withcolor coullabelfonc)
    else:
       dess:=image(%
         for _a=t:
@@ -999,6 +1009,9 @@ enddef;
 
 
 
+
+
+
 vardef nommeobj@#(text t)=
  save $;
  picture $;
@@ -1006,6 +1019,7 @@ vardef nommeobj@#(text t)=
  else:
    for i=t:
      if pair i: $:=nommepoint@#(t)
+     elseif str @#="": $:=nommeautoobj(t)
      else: $:=nommecourbe@#(t)
      fi;
      exitif true;
@@ -1017,17 +1031,113 @@ enddef;
 def nomme = draw nommeobj enddef;
 
 
+%
+% Notation automatique des chemins 02/17
+%
+string prefnomme;
+prefnomme:="right";
+
+% Permet de savoir si un point est mieux placé relativement à prefnomme
+tertiarydef A estmieuxplace B =
+   if prefnomme="right": xpart A > xpart B
+   elseif prefnomme="left": xpart A < xpart B
+   elseif prefnomme="top": ypart A > ypart B
+   elseif prefnomme="bottom": ypart A < ypart B
+   elseif hide(errmessage "string 'prefnomme' should be set to left, right, top or bottom")
+   fi
+enddef;
+
+% Cherche le "time" du meilleur point
+vardef pointnommetime(expr p)=
+  save Pt, nbint, P, T,pp;
+  pair Pt,P[];
+  numeric nbint,pp,T[];
+  intercourbestimes(T)(cadre,p);
+  Pt:=_O;pp:=0;
+  if known T[1]:
+    Pt:= point T[1] of p;
+    pp:=T[1];
+    nbint:=1;
+    forever:
+      exitif not known T[nbint+1];
+      nbint:=nbint+1;
+      if (point T[nbint] of p) estmieuxplace Pt:
+         Pt:=point T[nbint] of p;
+         pp:=T[nbint];
+      fi;
+    endfor
+  fi;
+  pp
+enddef;
+
+% Cherche la "meilleure" position du label du point pp de time tt du chemin courbe
+vardef position(expr pp,tt,courbe)=
+  save pos,tmpdir;
+  string pos;
+  numeric tmpdir;
+  tmpdir := angle(direction tt of courbe);
+  if arrondimil((Ymax-ypart pp)/(Ymax-Ymin))=0:
+     if tmpdir <0: pos:="llft"
+     else: pos:="lrt"
+     fi
+  elseif arrondimil((Ymin-ypart pp)/(Ymax-Ymin))=0:
+     if tmpdir <0: pos:="urt"
+     else: pos:="ulft"
+     fi
+  elseif arrondimil((Xmax-xpart pp)/(Xmax-Xmin))=0:
+     if tmpdir <0: pos:="llft"
+     else: pos:="ulft"
+     fi
+  elseif arrondimil((Xmin-xpart pp)/(Xmax-Xmin))=0:
+     if tmpdir <0: pos:="urt"
+     else: pos:="lrt"
+     fi
+  fi;
+  pos
+enddef;
+
+% Notation automatique des chemins
+
+% Avec label automatique
+vardef nommeautoobjsuf(suffix p)=
+  nommeautoobjtex(p,"$" & _chaine(p) & "$")
+enddef;
+
+% Avec label donné
+vardef nommeautoobjtex(expr p,leg)=
+  save ptA,pos,ttmp;
+  pair ptA;
+  numeric ttmp;
+  string pos;
+  ttmp:=pointnommetime(p);
+  ptA:= point ttmp of p;
+  pos:=position(ptA,ttmp,p);
+  if string leg:
+     scantokens("thelabel." & pos)(leg,ptA)
+  else:
+    scantokens("thelabel." & pos)(leg scaled defaultscale,ptA)
+  fi
+enddef;
+
+vardef nommeautoobj(text t)=
+  if long_texte(t)=1: nommeautoobjsuf(t)
+  else: nommeautoobjtex(t)
+  fi
+enddef;
+
+
+
 vardef vecteur@#(expr A)(text t)=
    save $,ch,m;
    picture $;
    pair m;
    string ch;
    $=image(%
-   if long_texte(t)=1: drawarrow A--A+t;ch:=_chaine(t);label@#(LaTeX("$\vv{" & ijmath(ch) & "}$"),A+t/2)
+   if long_texte(t)=1: drawarrow A--A+t;ch:=_chaine(t);label@#("$\vv{" & ijmath(ch) & "}$",A+t/2)
    else:
       for u=t:
         if pair u: drawarrow A--A+u; m:=A+u/2
-        else: if string u: if u<>"": label@#(LaTeX("$\vv{" & u & "}$"),m) fi else: label@#(u,m) fi
+        else: if string u: if u<>"": label@#("$\vv{" & u & "}$",m) fi else: label@#(u,m) fi
         fi;
       endfor
    fi);
@@ -1103,7 +1213,7 @@ vardef base(suffix a,b,c)=
  $:=image(%
  draw vecteur.bot(_O_,(1,0),ijmath(I)) withpen pencircle scaled 0.8 withcolor coulbase;
  draw vecteur.lft(_O_,(0,1),ijmath(J)) withpen pencircle scaled 0.8 withcolor coulbase;
- nomme.llft(_O_,LaTeX("$" & O & "$")) withcolor coulbase
+ nomme.llft(_O_,"$" & O & "$") withcolor coulbase
  );
  $
 enddef;
@@ -1115,9 +1225,9 @@ vardef basep(suffix a,b,c)=
  picture $;
  O:=_chaine(a); I:=_chaine(b); J:=_chaine(c);
  $:=image(%
- nomme.llft(_O_,LaTeX("$" & O & "$")) withcolor coulbase;
- draw axexpart(1,LaTeX("$" & I & "$")) withcolor coulbase;
- draw axeypart(1,LaTeX("$" & J & "$")) withcolor coulbase;
+ nomme.llft(_O_,"$" & O & "$") withcolor coulbase;
+ draw axexpart(1,"$" & I & "$") withcolor coulbase;
+ draw axeypart(1,"$" & J & "$") withcolor coulbase;
  );
  $
 enddef;
@@ -1269,7 +1379,22 @@ vardef intercourbes(suffix P)(expr p,q)= %renvoie les points d'intersections de
    exitif xpart(pp intersectiontimes q)=-1;
    P[i]:=point xpart(pp intersectiontimes q) of pp;
    pp:=subpath(xpart(pp intersectiontimes q)+0.01,length pp) of pp;
-					%0.01(?!) pour que le point trouvé ne soit pas dans le sous-chemin...
+                   %0.01(?!) pour que le point trouvé ne soit pas dans le sous-chemin...
+   i:=i+1;
+  endfor;
+enddef;
+
+vardef intercourbestimes(suffix T)(expr p,q)= %renvoie le "time" de q des points d'intersections de p et q dans T[]
+  save i,pp;
+  numeric i;
+  path pp;
+  pp:=p;
+  i:=1;
+  forever:
+   exitif xpart(pp intersectiontimes q)=-1;
+   T[i]:=ypart(pp intersectiontimes q);
+   pp:=subpath(xpart(pp intersectiontimes q)+0.01,length pp) of pp;
+                   %0.01(?!) pour que le point trouvé ne soit pas dans le sous-chemin...
    i:=i+1;
   endfor;
 enddef;
@@ -1377,9 +1502,11 @@ vardef droiteeqred(expr a,b)=
  save $;
  path $;
  if (-(Ymax-Ymin)/(Xmax-Xmin)<a) and ((Ymax-Ymin)/(Xmax-Xmin)>a):
-  $:=(Xmin,a*Xmin+b)--(Xmax,a*Xmax+b);
+  $:=(XmiN,a*XmiN+b)--(XmaX,a*XmaX+b);
+ elseif a>0:
+  $:=(YmiN/a-b/a,YmiN)--(YmaX/a-b/a,YmaX);
  else:
-  $:=(Ymin/a-b/a,Ymin)--(Ymax/a-b/a,Ymax);
+  $:=(YmaX/a-b/a,YmaX)--(YmiN/a-b/a,YmiN);
  fi;
  $
 enddef;
@@ -1548,9 +1675,9 @@ vardef suiterec(suffix f)(expr deb,fin,init)= %escalier un+1=f(un), u_deb=init
 enddef;
 
 vardef suiterecprojx@#(text t)=   	%projections et étiquettes sur axe x, utilise les valeurs de suiterec
-  save $,deb,fin,nom,_qw_,un;
-  picture $,lab;
-  string nom;
+  save $,deb,fin,nom,_qw_,un,lab;
+  picture $;
+  string nom,lab;
   numeric deb,fin,_qw_,un,_prec;
   deb:=_suiterecdeb_;fin:=_suiterecfin_;un:=_suiterecinit_;
   _qw_:=1;
@@ -1580,17 +1707,17 @@ vardef suiterecprojx@#(text t)=   	%projections et étiquettes sur axe x, utilis
       deb:=deb+1;un:=_suiterecfonc_(un)
     fi;
     for i=deb upto fin:
-      lab:=LaTeX("$\num{" &  decimal(arrondi(10**_prec,un)) & "}$");
+      lab:="$\num{" &  decimal(arrondi(10**_prec,un)) & "}$";
       draw projectionx.@#((un,un),lab,-taillegrad);
       un:=_suiterecfonc_(un);
     endfor
   else:
     if deb=_suiterecdeb_:
-      label.@#(LaTeX("$" & nom & "_{" & decimal(deb) & "}" & "$"),(un,yO));
+      label.@#("$" & nom & "_{" & decimal(deb) & "}" & "$",(un,yO));
       deb:=deb+1;un:=_suiterecfonc_(un)
     fi;
     for i=deb upto fin:
-      lab:=LaTeX("$" & nom & "_{" & decimal(i) & "}" & "$");
+      lab:="$" & nom & "_{" & decimal(i) & "}" & "$";
       draw projectionx.@#((un,un),lab);
       un:=_suiterecfonc_(un);
     endfor
@@ -1599,9 +1726,9 @@ vardef suiterecprojx@#(text t)=   	%projections et étiquettes sur axe x, utilis
 enddef;
 
 vardef suiterecprojy@#(text t)=   	%projections et étiquettes sur axe y, utilise les valeurs de suiterec
-  save $,deb,fin,nom,_qw_,un;
-  picture $,lab;
-  string nom;
+  save $,deb,fin,nom,_qw_,un,lab;
+  picture $;
+  string nom,lab;
   numeric deb,fin,_qw_,un,_prec;
   deb:=_suiterecdeb_;fin:=_suiterecfin_;un:=_suiterecinit_;
   _qw_:=1;
@@ -1630,7 +1757,7 @@ vardef suiterecprojy@#(text t)=   	%projections et étiquettes sur axe y, utilis
       deb:=deb+1;
     fi;
     for i=deb-1 upto fin-1:
-      lab:=LaTeX("$\num{" &  decimal(arrondi(10**_prec,un)) & "}$");
+      lab:="$\num{" &  decimal(arrondi(10**_prec,un)) & "}$";
       draw projectiony.@#((un,_suiterecfonc_(un)),lab,-taillegrad);
       un:=_suiterecfonc_(un);
     endfor
@@ -1639,7 +1766,7 @@ vardef suiterecprojy@#(text t)=   	%projections et étiquettes sur axe y, utilis
       deb:=deb+1;
     fi;
     for i=deb-1 upto fin-1:
-      lab:=LaTeX("$" & nom & "_{" & decimal(i+1) & "}" & "$");
+      lab:="$" & nom & "_{" & decimal(i+1) & "}" & "$";
       draw projectiony.@#((un,_suiterecfonc_(un)),lab);
       un:=_suiterecfonc_(un);
     endfor
@@ -1726,26 +1853,27 @@ enddef;
 vardef projboitemoustache@#(text t)=
    save $,n,_lab_,_comp_,A,tmp;
    pair A;
-   picture $,_lab_[];
+   picture $;
+   string _lab_[];
    numeric n_comp_,tmp;
    n:=long_texte(t);
    if n=0:
-     _lab_[1]:=LaTeX("$X_{min}$");
-     _lab_[2]:=LaTeX("$Q_1$");
-     _lab_[3]:=LaTeX("$M_e$");
-     _lab_[4]:=LaTeX("$Q_3$");
-     _lab_[5]:=LaTeX("$X_{max}$");
+     _lab_[1]:="$X_{min}$";
+     _lab_[2]:="$Q_1$";
+     _lab_[3]:="$M_e$";
+     _lab_[4]:="$Q_3$";
+     _lab_[5]:="$X_{max}$";
    elseif n=1:
      if t=0: for i=1 upto 5: _lab_[i]:=nullpicture; endfor
      else: 
        tmp:=floor(t);
        for i=1 upto 5:
-          _lab_[i]:=LaTeX("\num{" & decimal(arrondi(10**tmp,_valeursboitemoustache_[i])) & "}");
+          _lab_[i]:="\num{" & decimal(arrondi(10**tmp,_valeursboitemoustache_[i])) & "}";
        endfor
      fi
    else: _comp_:=1; for i=t:
-                       if numeric i: _lab_[_comp_]:=LaTeX("\num{" & decimal(i) & "}")
-                         elseif string i: _lab_[_comp_]:=LaTeX(i)
+                       if numeric i: _lab_[_comp_]:="\num{" & decimal(i) & "}"
+                         elseif string i: _lab_[_comp_]:=i
                          else: _lab_[_comp_]:=i
                        fi;
                        _comp_:=_comp_+1;
@@ -1796,23 +1924,91 @@ def barrei(expr p)=
 enddef;
 
 vardef diagrammebarres(text t)=
-   save $;
-   path $;
-   $:= for i=t: barrei(i)-- endfor cycle;
-   $
+   save tmp;
+   path tmp;
+   tmp:= for i=t: barrei(i)-- endfor cycle;
+   tmp
 enddef;
 
-
+%octobre 2016
+%diagramme en batons de la loi binomiale
 vardef diagrammebinomiale(expr n,p)=
-   save $,Abin;
-   picture $;
-   pair Abin[];
-   $:=scantokens("diagrammebatons("&
+   save tmp;
+   picture tmp;
+   tmp:=scantokens("diagrammebatons("&
            "(0," & decimal(binomiale(n,p,0)) & ")" &
-           for i=0 upto n: ",(" & decimal(i) & "," & decimal(binomiale(n,p,i)) & ")" &
+           for i=1 upto n: ",(" & decimal(i) & "," & decimal(binomiale(n,p,i)) & ")" &
            endfor
            ")");
-   $
+   tmp
+enddef;
+
+%mai 2017
+%diagramme en batons de la loi uniforme discrète
+vardef diagrammeuniforme(expr n,m)=
+   save tmp;
+   picture tmp;
+   tmp:=scantokens("diagrammebatons("&
+           "(" & decimal(n) & "," & decimal(1/(m-n+1)) & ")" &
+           for i=n+1 upto m: ",(" & decimal(i) & "," & decimal(1/(m-n+1)) & ")" &
+           endfor
+           ")");
+   tmp
+enddef;
+
+%mai 2017
+%diagramme en batons de la loi géométrique
+vardef diagrammegeometrique(expr p)=
+   save tmp;
+   picture tmp;
+   tmp:=scantokens("diagrammebatons("&
+           "(1," & decimal(p) & ")" &
+           for i=2 upto Xmax: ",(" & decimal(i) & "," & decimal(((1-p)**(i-1))*p) & ")" &
+           endfor
+           ")");
+   tmp
+enddef;
+
+%mai 2017
+%diagramme en batons de la loi de Poisson
+vardef diagrammepoisson(expr lambda)=
+   save tmp;
+   picture tmp;
+   tmp:=scantokens("diagrammebatons("&
+           "(0," & decimal(poisson(lambda,0)) & ")" &
+           for i=1 upto Xmax: ",(" & decimal(i) & "," & decimal(poisson(lambda,i)) & ")" &
+           endfor
+           ")");
+   tmp
+enddef;
+
+
+% mai 2017
+% courbe de la densité de la loi normale
+vardef densitenormale(text t)=
+  if long_texte(t)=2: %les bornes ne sont pas précisées donc on prend Xmin et Xmax
+    densitenormalebornes(t,Xmin,Xmax)
+  else:   % les bornes sont précisées
+    densitenormalebornes(t)
+  fi
+enddef;
+
+%courbe de la densité de la loi normale entre a et b
+vardef densitenormalebornes(expr mu,sigma,a,b)=
+  vardef tmpdens(expr x)=
+    (1/(sigma*sqrt(2*pi)))*exp(-0.5*(((x-mu)/sigma)**2))
+  enddef;
+  courbefonc(tmpdens)(a,b)
+enddef;
+
+
+% Mai 2017
+% courbe de la densité de la loi exponentielle
+vardef densiteexponentielle(expr lambda)=
+  vardef tmpdens(expr x)=
+    lambda*exp(-lambda*x)
+  enddef;
+  courbefonc(tmpdens)(0,Xmax)
 enddef;
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
@@ -2150,6 +2346,18 @@ enddef;
 %   LaTeXsetup; textext(sc) scaled defaultscale
 %enddef;
 
+
+% Mai 2017
+% Légende avec flèche
+vardef thelegende@#(expr lab,p) =
+  image(%
+  label@#(lab,point 0 of p);
+  drawarrow p)
+enddef;
+
+def legende = draw thelegende enddef;
+
+
 %%%%%%%%%%%%%%%Figure intermédiaire%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 def figureinter=
   clip currentpicture to (cadre transformed _T);
@@ -2247,6 +2455,15 @@ vardef binomiale(expr n,p,k)=
    $
 enddef;
 
+% Mai 2017
+% P(X=k) pour X suivant la loi de Poisson de paramètre lambda
+vardef poisson(expr lambda,k)=
+ exp(-lambda)
+ for i=1 upto k:
+   *(lambda/i)
+ endfor
+enddef;
+
 %%%%%%%%%%%%%%% COULEURS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 cmykcolor Rouge,Vert,Bleu,Marron,Lime,Orange,Rose,Pourpre,Violet,Cyan,Magenta,Jaune,Olive,Noir,Grisfonce,Gris,Grisclair,Blanc,Beige,Marine,Moutarde,Vertfonce;