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author | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2013-12-20 22:01:27 +0000 |
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repere (20dec13)
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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/README b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/README new file mode 100644 index 00000000000..b4fe5d2ceb0 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/README @@ -0,0 +1,12 @@ +repere.mp + +This package provides MetaPost macros for drawing in a coordinate system : +- axis, grids +- points, vectors +- functions (curves, tangents, integrals, sequences) +- statistic diagrams + +The doc is in french, sorry for that + +License LPPL + diff --git a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.pdf b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.pdf Binary files differnew file mode 100644 index 00000000000..4ebe22e1ee5 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.tex b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.tex new file mode 100644 index 00000000000..b51602fd4f9 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.tex @@ -0,0 +1,1363 @@ +\documentclass[11pt,a4paper,french]{article} +% to compile this doc (needs geometriesyr16.mp http://melusine.eu.org/syracuse/poulecl/macros/): +% (pdf)latex repere-doc.tex +% mpost repere-doc.mp +% mpost repere-doc.mp +% (pdf)latex repere-doc.tex + + \usepackage{calc,ifthen} + + \usepackage[utf8]{inputenc} + \usepackage[T1]{fontenc} + \usepackage{lmodern} + \usepackage{textcomp} + + \usepackage{geometry} + \geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={1.5cm,1.8cm},includefoot} + + \usepackage{mflogo} + + \usepackage[output-decimal-marker={,}]{siunitx} + + \usepackage{multicol} + \setlength{\multicolsep}{3pt} + \setlength{\columnsep}{0pt} + + \usepackage[toc]{multitoc} + + \usepackage{enumitem} + \setlist[description]{font=\ttfamily\bfseries\color{blue}} + + \usepackage[svgnames]{xcolor} + + \usepackage{graphicx} + \usepackage{ifpdf} + \ifpdf + \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} + \fi + + \usepackage{url} + \usepackage{verbatim} + \usepackage{fancyvrb} + + \usepackage{array} + \usepackage{tabularx} + \renewcommand{\tabularxcolumn}[1]{>{\arraybackslash}m{#1}} + + \usepackage{tcolorbox} + \tcbset{colframe=black,boxsep=0pt,left=3pt,right=3pt,top=0pt,bottom=0pt,boxrule=0.4pt,colback=LightGoldenrod} + + \usepackage{listings} + \lstset{columns=flexible,% + language=MetaPost,% + showstringspaces=false,% + basicstyle=\ttfamily} + + + \usepackage{babel} + \usepackage[colorlinks=true,urlcolor=blue]{hyperref} + + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%% moreverb.sty +\makeatletter +\newwrite\verbatim@out + \immediate\openout \verbatim@out \jobname.mp +\newwrite\temp@code +\def\verbatimwrite{% + \@bsphack + \immediate\openout \temp@code figtmp.mp + \let\do\@makeother\dospecials + \catcode`\^^M\active \catcode`\^^I=12 + \def\verbatim@processline{% + \immediate\write\verbatim@out + {\the\verbatim@line}% + \immediate\write\temp@code + {\the\verbatim@line} + }% + \verbatim@start} + +\def\endverbatimwrite{% + 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\href{mailto:o.peault@gmail.com}{\texttt{o.peault@gmail.com}}}} +\maketitle + +\setcounter{tocdepth}{2} + +\setlength{\columnsep}{25pt} +\tableofcontents +\setlength{\columnsep}{10pt} + + + + +\begin{codecache} +input geometriesyr16; +input latexmp; +input repere; +\end{codecache} + + +\section{Utilisation du fichier} +Les macros du fichier \verb+repere.mp+ ont pour but de simplifier la création de figures dans un repère du plan avec \MP{}. L'idée de départ est de coller le plus possibles aux besoins de l'enseignement secondaire de mathématiques. + +Il est possible d'utiliser \verb+repere+ et \verb+geometriesyr+ (les macros de Christophe \textsc{Poulain} pour la géométrie disponibles à l'adresse \url{http://melusine.eu.org/syracuse/poulecl/macros/}) dans une même figure comme le montrent les exemples page \pageref{exgeom}. + +Le fichier \verb+repere.mp+ doit être placé dans un répertoire accessible à \MP{} (Par ex. le répertoire \verb+metapost+ du \verb+texmf+ local). De plus, la ligne \verb+input repere;+ doit apparaître dans le document contenant les figures. + + +Certaines des étiquettes (noms de points, de courbes, de vecteurs...) sont composées automatiquement au format \LaTeX{} mais la compilation peut devenir assez longue pour un nombre important de figures car un fichier est créé et compilé automatiquement par \MP{} pour chaque étiquette. Il est alors possible d'utiliser le fichier \verb+latexmp.mp+ à condition de placer l'instruction \verb+input latexmp;+ avant l'instruction \verb+input repere;+. Attention, utiliser \verb+latexmp.mp+ oblige à compiler deux fois les documents. + + +\section{Repère utilisateur} + +\subsection{Numérotation des figures} +Chaque figure devra débuter par une instruction \verb|repere()| et se terminer par \verb|fin| (voir ci-dessous). Si ces instructions se trouvent en dehors d'un environnement \verb|beginfig()|-\verb|endfig| la numérotation est automatique : + +\bigskip +\begin{minipage}[c]{0.3\linewidth} +\begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightGoldenrod}] +beginfig(2); +repere(...); +<instructions de dessin> +fin; +endfig; +\end{lstlisting} +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}[c]{0.6\linewidth} +La figure porte le numéro 2 +\end{minipage} + +\bigskip +\begin{minipage}[c]{0.3\linewidth} +\begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightGoldenrod}] +repere(...); +<instructions de dessin> +fin; +\end{lstlisting} +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}[c]{0.6\linewidth} +La numérotation est automatique. La figure porte le numéro qui suit la figure précédemment dessinée. S'il s'agit de la première, elle porte le numéro 1. +\end{minipage} + + + +\subsection{Définition du repère} +\begin{description} +\item[repere(xmin,xmax,ux,ymin,ymax,uy,theta)] débute une figure et définit le repère utilisateur : axe des abscisses de \verb+xmin+ à \verb+xmax+, unité \verb+ux+, axe des ordonnées de \verb+ymin+ à \verb+ymax+, unité \verb+uy+ et \verb+theta+ est l'angle en degrés entre les axes. Le paramètre \verb+theta+ est optionnel. Il est égal à 90 par défaut. + +\item[repere.larg(xmin,xmax,Lx,ymin,ymax,Ly,theta)] définit un repère tel que la largeur totale de la figure produite soit \verb+Lx+ et sa hauteur \verb+Ly+. + +\item[repere.orth(xmin,xmax,Lx,ymin,ymax)] définit un repère orthonormé de largeur totale \verb+Lx+. + +\item[interaxes(x,y)] définit les coordonnées du point d'intersection des axes. Par défaut ces coordonnées sont $(0,0)$. + +\item[cadre] chemin fermé qui fait le tour du repère. + +\item[fin] termine la figure et la découpe pour ne garder que la partie limitée par le repère utilisateur. +\end{description} + + + + +\subsection{Axes} + +\subsubsection{Généralités} +\begin{description} +\item[axex.pos(grad,val)] axe des abscisses gradué avec un pas de \verb+grad+ et étiqueté avec un pas de \verb+val+. + +Si \verb+grad+ est négatif ou nul, l'axe n'est pas gradué et si \verb+val+ est négatif ou nul, l'axe n'est pas étiqueté. + +\verb+pos+ est un paramètre optionnel qui désigne la position (au sens de \MP : \verb+rt+, \verb+urt+, \verb+top+, \verb+ulft+, \verb+lft+, \verb+llft+, \verb+bot+ ou \verb+lrt+) des étiquettes. \verb+pos+ peut être omis, la valeur par défaut est \verb+bot+. + +Les étiquettes qui ne sont pas entièrement à l'intérieur du cadre ne sont pas dessinées. + +\item[axey.pos(grad,val)] axe des ordonnées. La valeur par défaut de \verb+pos+ est \verb+lft+. +\end{description} + + +Au niveau de l'intersection des axes, les étiquettes sont tracées à la position \verb+pos+ si l'abscisse est différente de l'ordonnée ou si un seul axe est tracé. Dans le cas contraire, une seule étiquette est tracée pour les deux axes à une position \og intermédiaire \fg{} (pour \verb+axex.bot+ et \verb+axey.lft+, on obtient la position \verb+llft+) + +\begin{description} +\item[axes.pos(grad,val)] figure formée par les deux axes gradués avec le même pas \verb+grad+ et étiquetés avec le même pas \verb+val+. \verb+pos+ désigne la position de l'étiquette de l'intersection des axes, sa valeur par défaut est \verb|llft|. La position des étiquettes des axes est définie à partir de \verb+pos+ (pour \verb+urt+ on obtient \verb+top+ pour l'axe des abscisses et \verb+rt+ pour l'axe des ordonnées. + +\end{description} + +Les axes sont dessinés, gradués et étiquetés par défaut sur toute la longueur du repère utilisateur. Pour des valeurs différentes on peut utiliser les macros suivantes : + + + +\begin{exemple} +repere(-3,3,1cm,-1,1,1cm); +draw axex(1,1); +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemple} +repere(-3,3,1cm,-1,1,1cm); +draw axex.top(1,1); +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemple} +repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); +draw axes(1,1) withcolor pourpre; +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemple} +repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm,60); +draw axes.lrt(1,1); +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemple} +repere.orth(-3,3,5cm,-2.5,2.5); +draw axex.top(0.5,1) withcolor bleu; +draw axey(1,1) withcolor bleu; +fin; +\end{exemple} + +\subsubsection{Réglages des axes} + +Les axes sont dessinés, gradués et étiquetés par défaut sur toute la longueur du repère utilisateur. Pour des valeurs différentes on peut utiliser les macros suivantes : + + +\begin{description} +\item[setaxes(xmin,xmax,ymin,ymax)] définit les valeurs minimales et maximales pour les axes. + +\item[setgrad(xmin,xmax,ymin,ymax)] définit les valeurs minimales et maximales pour les graduations. + +\item[setval(xmin,xmax,ymin,ymax)] définit les valeurs minimales et maximales pour l'étiquetage. + +\item[flecheaxe] booléen égal à \verb|true| par défaut qui permet de dessiner, ou non, des flèches au bout des axes. +\end{description} + +\begin{exemple} +repere.larg(110,160,5cm,2000,7000,5cm); +interaxes(120,3000); +setaxes(120,160,3000,7000); +setgrad(120,160,3000,7000); +draw axex(10,10); +draw axey(1000,1000); +fin; +\end{exemple} + + +\begin{description} + \item[axexo.pos(grad,val), axeyo.pos(grad,val), axeso.pos(grad,val)] macros identiques aux précédentes sauf pour l'étiquette correspondant à l'intersection des axes qui est toujours dessinée. + + \item[axexn.pos(grad,val), axeyn.pos(grad,val), axesn.pos(grad,val)] macros identiques aux précédentes sauf pour l'étiquette correspondant à l'intersection des axes qui n'est jamais dessinée. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-0.5,3,0.8cm,-0.5,2.5,1cm); +setaxes(0,3,0,2.5); +draw axeso(1,1); +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemple} +repere.larg(-3,3,6cm,-3,4,3.5cm,60); +draw axexn(1,2) withcolor rouge; +draw axeyn(1,1) withcolor olive; +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\subsubsection{Graduations multiples de $\pi$} + +\begin{description} +\item[axexpi.pos(n,d)] axe des abscisses gradué et étiqueté avec un pas de $\frac{n\pi}{d}$. Les fractions sont composées en mode normal. Pour les obtenir en mode \og displaystyle \fg, la variable de type booléen \verb+displayfrac+ doit être égale à \verb+true+. + +\item[axeypi.pos(n,d)] axe des ordonnées gradué et étiqueté avec un pas de $\frac{n\pi}{d}$. + +\item[axespi.pos(n,d)] les deux axes gradués et étiquetés avec un pas de $\frac{n\pi}{d}$. + +\item[axexpio.pos(n,d), axeypio.pos(n,d), axespio.pos(n,d)] même chose que précédemment sauf pour l'étiquette correspondant à l'intersection des axes qui est toujours dessinée. + +\item[axexpin.pos(n,d), axeypin.pos(n,d), axespin.pos(n,d)] même chose que précédemment sauf pour l'étiquette correspondant à l'intersection des axes qui n'est jamais dessinée. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-2.5,2.5,1.3cm,-3.5,3.5,0.8cm); +draw axexpi(1,6) withcolor grisfonce; +draw axeypi(1,4) withcolor grisfonce; +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\subsubsection{Graduations isolées} + +\begin{description} +\item[axexpart.pos(x1,lab1,x2,lab2,...)] graduation et étiquetage partiels de l'axe des abscisses pour les valeurs \verb+x1+, \verb+x2+... et les étiquettes \verb+lab1+, \verb+lab2+... à la position \verb+pos+. Si \verb+pos+ est omis, les étiquettes sont placées à la position \verb+bot+. Les étiquettes peuvent être soit des chaînes de caractères ("aa", "bonjour"), soit des expressions du type \verb+btex $\pi$ etex+ (ou \verb|LaTeX("$\pi$")| voir page \pageref{latex}), soit d'autres figures. Si \verb+labn+ est omis, la valeur de \verb+xn+ sera utilisée comme étiquette. Pour obtenir une graduation sans étiquette, on peut utiliser la chaîne vide \verb+""+. + +\item[axeypart.pos(y1,lab1,y2,lab2,...)] même chose sur l'axe des ordonnées. Si \verb+pos+ est omis, les étiquettes sont placées à la position \verb+lft+. +\end{description} + + + +\begin{exemple}[0.55] +repere.orth(-4,5,6cm,-3,4.5); +setgrad(0,5,0,3); +setval(0,5,0,3); +draw axex(1,2); +draw axey(1,0); +draw axexpart(-1.8,-pi,LaTeX("$-\pi$")) + withcolor bleu; +draw axeypart.rt(-2.5,"dd",-1,2.5,"") + withcolor rouge; +fin; +\end{exemple} + +\subsubsection{Ajout de texte sur les graduations} + +\begin{description} +\item[extranumx] chaine de caractères qui sera ajoutée après les valeurs des graduations sur l'axe des abscisses avant d'être composée avec la commande \verb|\num| de \verb|siunitx|. +\item[extranumy] même chose sur l'axe des ordonnées. + +\end{description} + +\begin{exemple} +repere(-1,4,1.2cm,-1,3.5,1cm); +extranumx:="e3"; +extranumy:="0000"; +draw axes(1,1); +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + + +\subsection{Quadrillages} +\begin{description} +\VerbatimFootnotes +\item[setquad(xmin,xmax,ymin,ymax)] définit les valeurs minimales et maximales pour le tracé des quadrillages.\footnote{Il existe une macro \verb|settout| qui appelle successivement \verb+setaxes+, \verb+setgrad+, \verb+setval+ et \verb+setquad+.} + +\item[quadrillage(x,y)] quadrillage avec un pas de \verb+x+ sur l'axe des abscisses et de \verb+y+ sur l'axe des ordonnées. L'épaisseur des traits par défaut est \verb+0.3bp+ et la couleur par défaut est \verb+0.7white+. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); +draw quadrillage(1,0.5); +draw axes(1,1); +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemple} +repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); +draw quadrillage(1,1) dashed evenly + withcolor (1,0.5,0.5); +draw axes(1,1) withcolor marine; +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\begin{description} +\item[papiermillimetre] comme son nom l'indique... Les couleurs et les épaisseurs des traits sont stockées dans \verb+pm_coula+, \verb+pm_coulb+, \verb+pm_coulc+ et \verb+pm_epa+, \verb+pm_epb+, \verb+pm_epc+. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-2.5,2.5,1cm,-2.5,2.5,1cm); +setquad(-2,2,-2,2); +draw papiermillimetre; +draw axes(1,1); +fin; +\end{exemple} + +\begin{description} +\item[papierpointe(x,y)] quadrillage formé de points avec un pas de \verb+x+ sur l'axe des abscisses et de \verb+y+ sur l'axe des ordonnées. La taille des points par défaut est \verb+2bp+. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); +setquad(0,3,0,2.5); +draw papierpointe(0.5,0.5); +setquad(-3,0,-2.5,2.5); +draw quadrillage(1,1) dashed + withdots withcolor magenta; +draw axes(1,1); +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\subsection{Base} +\begin{description} +\item[base(O,i,j)] figure formée par le point d'intersection des axes et son nom (\verb+O+), ainsi que des deux vecteurs de la base et leurs noms (\verb+i+ et \verb+j+ surmontés d'une flèche). Si les noms sont de la forme \og lettre + nombre\fg, le nombre est affiché en indice. + +\item[basep(O,I,J)] figure formée par le point d'intersection des axes et son nom (\verb+O+), ainsi que des deux points qui définissent le repère. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-1.5,3.5,0.8cm,-1,3,1cm); +flecheaxe:=false; +draw axesn(1,1); +drawoptions(withcolor marine); +draw base(O,i,j); +interaxes(2,1); +draw base(I,e1,e2); +drawoptions(); +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemple} +repere(-1,2.5,0.8cm,-1,2,1cm); +flecheaxe:=false; +draw axes(1,0); +draw basep(O,I,J); +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\section{Points, vecteurs} + +\subsection{Points} +\label{points} +\begin{description} +\item[\_c(x,y)] désigne le point (ou le vecteur) de coordonnées cartésiennes \verb+x+ et \verb+y+ dans le repère utilisateur. + +\item[pol(r,t)] désigne le point (ou le vecteur) de coordonnées $(r\cos t;r\sin t)$ dans le repère utilisateur. + +\item[pold(r,t)] même chose avec l'angle donné en degrés. +\end{description} + +Les macros suivantes sont directement inspirées des macros similaires de \verb+geometriesyr16.mp+. + + +\begin{description} +\item[MarquePoint(A)] marque le point \verb+A+. Le style de marque est contrôlé par le paramètre \verb+marque_p+ qui peut prendre les valeurs \verb+"plein"+ (valeur par défaut), \verb+"creux"+ ou \verb+"croix"+. Une autre valeur que celles-ci ne produira aucune marque. + +\item[pointe(A,B,C...)] permet de marquer plusieurs points. + +\item[nomme.pos(A,nom)] marque le point et affiche son nom à la position \verb+pos+. \verb+nom+ peut être soit une chaîne de caractères, soit une expression du type \verb+btex ... etex+, soit une autre figure. Si \verb+nom+ est omis, le nom \verb+A+ est affiché. S'il s'agit d'un élément d'un tableau de points (\verb+A1+, \verb+A2+...), le nombre est affiché en indice. +\end{description} + + +\begin{exemple}[0.6] +repere(-3,3,0.9cm,-2.5,5,0.9cm); +pair A,B,C[],D,E,F; +A=_c(1,1);B=_c(2,3); +D=_c(-2,-1);E=_c(-1,-1);F=_c(-1,-2); +draw axes(1,0); +marque_p:="";drawoptions(withcolor magenta); +nomme.llft(A);nomme.top(B);draw A--B; +marque_p:="croix";drawoptions(withcolor rouge); +pointe(D,E,F); +marque_p:="creux";drawoptions(withcolor orange); +nomme.bot(pol(sqrt(2),-pi/4), + LaTeX("$\sqrt{2}e^{-i\frac{\pi}{4}}$")); +nomme.bot(_c(-1.5,1),LaTeX("$(-1,5;1)$")); +marque_p:="plein";drawoptions(withcolor violet); +for i=2 upto 4: + C[i]=_c(-3+i/2,i);nomme.lft(C[i]); +endfor +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\subsection{Vecteurs} +\begin{description} +\item[vecteur.pos(A,u,nom)] figure formée du représentant du vecteur \verb+u+ d'origine \verb+A+ ainsi que de \verb+nom+ placé à la position \verb+pos+ par rapport au milieu de la flèche. Si \verb+nom+ est une chaine de caractère, il sera affiché avec une flèche. Si \verb+nom+ est omis, \verb+u+ surmonté d'une flèche est utilisé. S'il s'agit d'un élément d'un tableau de points (\verb+u1+, \verb+u2+...), le nombre est affiché en indice. +\end{description} + + +\begin{exemple}[0.6] +repere(-1,5.5,0.7cm,-4,4,0.8cm); +pair A,B,C[],u,v,w[]; +u=_c(2,2);v=_c(2,-1); +A=_c(1,1);B=A+u; +draw axes(1,0); +draw base(O,i,j); +drawoptions(withcolor cyan); +nomme.llft(A);nomme.top(B); +draw vecteur.ulft(A,u,"AB"); +draw vecteur.urt(B,v); +draw vecteur.bot(A,u+v,% + LaTeX("$\vect{u}+\vect{v}$")); +drawoptions(withcolor marine); +for i=1 upto 3: + C[i]=_c(1,i-4);w[i]=_c(1.5,0.5*i-1); +draw vecteur.bot(C[i],w[i]); +endfor +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + + +\section{Droites, courbes...} + +\subsection{Droites} +\begin{description} +\item[droite(A,B)] droite $(AB)$. + +\item[droite(a,b,c)] droite d'équation $ax+by+c=0$ dans le repère utilisateur. + +\item[droite(a,b)] droite d'équation $y=ax+b$ dans le repère utilisateur. + +\item[droite(c)] droite d'équation $x=c$ dans le repère utilisateur. +\end{description} + + +\begin{exemple}[0.65] +repere(-2,3,1cm,-2,3,1cm); +pair A,B; +A=_c(-0.5,-1);B=_c(1.5,1.5); +draw axes(1,0); +nomme.ulft(A); +nomme.lrt(B); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1); +draw droite(A,B) withcolor olive; +draw droite(1) withcolor vertfonce; %x=1 +draw droite(1/3,3/2) withcolor vertfonce; %y=(1/3)x+3/2 +draw droite(2,3,-1) withcolor vertfonce; %2x+3y-1=0 +fin; +\end{exemple} + +\subsection{Courbes et fonctions} +\MP{} permet de définir simplement des fonctions (en utilisant par exemple la syntaxe suivante : +\verb|vardef f(expr x)=2x+1 enddef;|) et de définir des courbes passant par des points donnés (\verb+A..B..C+). Ces possibilités sont utilisées dans les macros qui suivent. + +\begin{description} +\item[courbefonc(f,xmin,xmax,n) ou courbefonc(f)(xmin,xmax,n)] courbe représentant la fonction \verb+f+ entre \verb+xmin+ et \verb+xmax+ en utilisant \verb+n+ points d'interpolation. + +\item[courbepoints(f,xmin,xmax,n)] ne trace que les \verb+n+ points sans les relier. Les points sont dessinés en fonction de la valeur de \verb+marque_p+ (voir \ref{points}). + +\item[fonccourbe.p(x)] image de \verb+x+ par la fonction dont la courbe représentative est le chemin \verb+p+. La macro renvoie 0 si la fonction n'est pas définie. + +\item[nomme.pos(p,x,nom)] affiche \verb+nom+ au point d'abscisse \verb+x+ de la courbe \verb+p+ à la position \verb+pos+. \verb+nom+ peut être soit une chaîne de caractères, soit une expression du type \verb+btex ... etex+, soit une autre figure. Si \verb+nom+ est omis, le nom \verb+p+ est affiché. S'il s'agit d'un élément d'un tableau de points (\verb+p1+, \verb+p2+...), le nombre est affiché en indice. +\end{description} + + +\begin{exemple}[0.5] +repere(-2,5,0.7cm,-3,3,0.7cm); +vardef f(expr x)=-0.5(x**2)+2*x enddef; +vardef g(expr x)=exp(x)/10-3 enddef; +path C_f; +draw axes(1,1); +drawoptions(withcolor moutarde); +C_f=courbefonc(f)(-2,5,50); +draw C_f withpen pencircle scaled 1; +nomme.llft(C_f,4.7); +drawoptions(withcolor beige); +draw courbepoints(g,0,4,9); +fin; +\end{exemple} + +\begin{description} +\item[intercourbes(P,p,q)] stocke dans le tableau de points \verb+P+ les points d'intersection des chemins \verb+p+ et \verb+q+. \verb+P1+ est un des points d'intersection, \verb+P2+ un autre etc. Il faut, avant d'utiliser cette macro, déclarer le tableau \verb+P+ de la façon suivante : \verb+pair P[];+ + +\item[ptantecedents(P,y,p)] stocke dans le tableau de points \verb+P+ les points du chemin \verb+p+ d'ordonnée \verb+y+. De même que précédemment, le tableau \verb+P+ doit être déclaré avant d'utiliser cette macro. + +\item[antecedents(X,y,p)] stocke dans le tableau de nombres \verb+X+ les antécédents de \verb+y+ par la fonction dont la courbe représentative est le chemin \verb+p+. De même que précédemment, le tableau \verb+X+ doit être déclaré avant d'utiliser cette macro. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-2.5,4.5,1cm,-3.5,2.5,1cm); +path p,C_f; +pair I[],A[]; +vardef f(expr x)= x**2-2x enddef; +p=_c(-2,-2).._c(-1,1).._c(0,2).._c(1,1) + .._c(2,-2).._c(3,-3).._c(3.5,-2.5) + .._c(4,-1); +C_f=courbefonc(f,-2,4,40); +draw axes(1,1); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1); +draw p withcolor bleu; +draw C_f withcolor rouge; +intercourbes(I,C_f,p); +drawoptions(withcolor violet); +nomme.lft(I1);nomme.rt(I2); +draw droite(0,-1.5) dashed evenly; +ptantecedents(A,-1.5,p); +nomme.lrt(A1);nomme.llft(A2); +nomme.lrt(A3); +fin; +\end{exemple} + +\begin{description} +\item[marquepointcourbe(p,x1,x2,...)] marque les points de la courbe \verb+p+ d'abscisses \verb+x1+, \verb+x2+... La marque dépend de la valeur de \verb+marque_p+. + +\item[marquepointchemin(p,n1,n2,...)] dans le cas d'un chemin défini par \verb+A..B..C..+, marque le \verb+n1+ème point, le \verb+n2+ième point... La marque dépend de la valeur de \verb+marque_p+. Attention, le premier point est numéroté 0. + +\end{description} + + + +\begin{exemple} +repere(-2.5,4.5,1cm,-3.5,2.5,1cm); +path p,C_f; +pair I[],A[]; +vardef f(expr x)= x**2-2x enddef; +p=_c(-2,-2).._c(-1,1).._c(0,2) + .._c(1,1).._c(2,-2).._c(3,-3) + .._c(3.5,-2.5).._c(4,-1); +C_f=courbefonc(f,-2,4,40); +draw axes(1,1); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1); +draw p withcolor bleu; +draw C_f withcolor rouge; +drawoptions(withcolor violet); +marquepointcourbe(C_f,-0.5,0.8,2.2,2.6); +marquepointchemin(p,0,2,3,5); +fin; +\end{exemple} + + +\subsection{Dérivée et tangentes} +\begin{description} +\item[der.p(x)] image de \verb+x+ par la dérivée de la fonction dont la courbe représentative est \verb+p+. +%\item[der2.f(x)] image de \verb+x+ par la dérivée de la fonction \verb+f+. + +\item[tangente(p,x)] tangente à la courbe \verb+p+ au point d'abscisse \verb+x+. + +\item[tangente.gauche(p,x,long)] flèche de longueur \verb+long+ représentant la demi-tangente gauche à la courbe \verb+p+ au point d'abscisse \verb+x+. Le paramètre \verb+long+ est optionnel. Sa valeur par défaut est \verb+20bp+. + +\item[tangente.droite(p,x,long)] idem à droite. + +\item[tangente.double(p,x,long)] idem des deux côtés. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-2.5,4.5,1cm,-3.5,2.5,1cm); +path p,q; +p=_c(-2,-2){dir 60}.._c(-1,1) + .._c(0,2){right}.._c(1,1).._c(2,-2) + .._c(3,-3){right}.._c(4,-2){(1,2)}; +q=courbefonc(der.p,-1,4,40); +draw axes(1,1); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1); +draw p withcolor bleu; +nomme.rt(p,0.7,LaTeX("$y=f(x)$")); +draw q withcolor rouge; +nomme.lft(q,3.7,LaTeX("$y=f'(x)$")); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1 + withcolor violet); +draw tangente.double(p,0); +draw tangente.droite(p,-2,40); +draw tangente.gauche(p,4,30); +draw tangente(p,2.5); +fin; +\end{exemple} + + + +\section{Suites} +\begin{description} +\item[suite(u,deb,fin)] figure formée des points $(i;u_i)$ pour $i$ variant entre \verb+deb+ et \verb+fin+. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-0.9,7,0.8cm,-1.2,1.2,1.5cm); +vardef u(expr n)=(-1)**n/n enddef; +taillepoint:=4; +draw axes(1,1); +draw suite(u,1,6) withcolor vertfonce; +fin; +\end{exemple} + +\begin{description} +\item[suiterec(f,deb,fin,init)] ligne brisée (\og escalier \fg{} ou \og escargot \fg) permettant de visualiser les termes de la suite définie par $u_{n+1}=f(u_n)$ de premier terme $u_{deb}=init$ et de dernier terme $u_{fin}$. + +\item[suiterecprojx.pos(lab,min,max)] figure formée des segments joignant les points $(u_n;u_n)$ et $(u_n;0)$ pour $n$ compris entre \verb+min+ et \verb+max+. La suite $u$ et sa valeur initiale sont définies par le dernier appel de la macro \verb+suiterec+. \verb+lab+ désigne l'étiquette au niveau de l'axe des abscisse placée à la position \verb+pos+. Si \verb+lab+ est la chaîne vide \verb+""+, rien n'est écrit ; si \verb+lab+ est une autre chaîne de caractère (par ex. \verb+"u"+), elle est utilisée comme nom de la suite (on obtiendra $u_0$, $u_1$...) ; si \verb+lab+ est un nombre, les valeurs de la suites seront affichées et arrondies à \verb+lab+ décimales. Les valeurs \verb+min+ et \verb+max+ sont facultatives et égales par défaut aux valeurs \verb+deb+ et \verb+fin+ passées à la macro \verb+suiterec+. + +\item[suiterecprojy.pos(lab,min,max)] même chose sur l'axe des ordonnées. + +\item[suiterecproj(lab,min,max)] même chose sur les deux axes. Les positions sont \verb+bot+ sur l'axe des abscisses et \verb+lft+ sur l'axe des ordonnées. + + +\begin{exemple}[0.55] +repere(-2,4.5,1cm,-1,4,1cm); +vardef f(expr x)=sqrt(2*x+4) enddef; +path C_f,sr; +C_f=courbefonc(f,-2,5,50); +sr=suiterec(f,0,3,-1.2); +draw axes(1,0); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1); +draw C_f withcolor bleu; +draw droite(1,0); +drawoptions(withcolor rouge); +draw suiterecprojx.bot(1) dashed evenly; +draw suiterecprojy.lft("") dashed evenly; +draw sr withcolor rouge; +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemple} +repere(-0.5,5,1cm,-0.5,5,1cm); +vardef f(expr x)=4-0.8*x enddef; +path C_f,sr; +C_f=courbefonc(f,-1,5,10); +sr=suiterec(f,0,5,0.2); +draw axes(1,0); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1); +draw C_f withcolor bleu; +draw droite(1,0); +drawoptions(withcolor rouge); +draw suiterecproj("u",1,3) dashed evenly; +draw sr withcolor rouge; +fin; +\end{exemple} + + + +\end{description} + + + + +\section{Surfaces} + +\subsection{Calcul intégral} +\begin{description} +\item[entrecourbes(p,q,xmin,xmax)] chemin fermé délimitant la zone comprise entre les courbes \verb+p+ et \verb+q+ et les droites d'équations $y=\verb+xmin+$ et $y=\verb+xmax+$. Il peut donc être dessiné, rempli... + +\item[souscourbe(p,xmin,xmax)] chemin fermé délimitant la zone comprise entre la courbe \verb+p+, l'axe des abscisses et les droites d'équations $y=\verb+xmin+$ et $y=\verb+xmax+$. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-3.5,6,0.7cm,-2.5,4.5,0.7cm); +vardef f(expr x)= -(x/4)**3+0.75x enddef; +vardef g(expr x)= -((x-2)**2)/9+4 enddef; +path C_f,C_g,p,q; +C_f:=courbefonc(f,-3.5,6,40); +C_g:=courbefonc(g,-3.5,6,40); +p:=entrecourbes(C_f,C_g,-2,1); +q:=souscourbe(C_f,3,5); +fill p withcolor 0.5Violet; +draw p withpen pencircle scaled 2 + withcolor Violet; +fill q withcolor 0.5Bleu; +draw q dashed evenly withcolor Bleu; +draw axes(1,1); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1); +draw C_f withcolor Bleu; +draw C_g withcolor Rouge; +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\begin{description} +\item[rectangles.type(p,a,b,n)] figure formée de \verb+n+ rectangles s'appuyant sur la courbe \verb+p+ entre les abscisses \verb+a+ et \verb+b+. \verb+type+ peut être \verb+min+, \verb+max+, \verb+droite+ ou \verb+gauche+. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-2.5,6,0.8cm,-2,5,0.8cm); +vardef f(expr x)= + -((x-2)**4)/32+((x-2)**2)/2+1 +enddef; +path Cf,r[]; +Cf=courbefonc(f,-2.5,6.5,50); +r1=rectangles.max(Cf,2,5.5,8); +r2=rectangles.min(Cf,2,5.5,8); +r3=rectangles.droite(Cf,-2,1,10); +fill r1 withcolor 0.8Rouge; +fill r2 withcolor 0.4Rouge; +fill r3 withcolor 0.5Bleu; +draw r1;draw r2 withcolor 0.8Rouge; +draw r3; +draw axes(1,0); +draw Cf withcolor Bleu + withpen pencircle scaled 1; +fin; +\end{exemple} + +\subsection{Demi-plans} +\begin{description} + \item[demiplaninf(d)] chemin fermé délimité par la droite \verb+d+ et par la partie inférieure de \verb+cadre+ (ou la partie gauche si \verb+d+ est parallèle à l'axe des ordonnées. + \item[demiplansup(d)] chemin fermé délimité par la droite \verb+d+ et par la partie supérieure de \verb+cadre+ (ou la partie droite si \verb+d+ est parallèle à l'axe des ordonnées. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-2.5,3.5,1cm,-2.5,3.5,1cm); +numeric qqw;qqw=6; +path d[],dp[]; +d1=droite(2); +d2=droite(1,1); +d3=droite(-0.5,-0.5); +dp1=demiplansup(d1); +dp2=demiplansup(d2); +dp3=demiplaninf(d3); +for i=1 upto 3: +fill dp[i] withcolor 0.7Lime; +endfor +draw axes(1,1); +drawoptions(withpen pencircle scaled 1 + withcolor Vertfonce); +draw d1;draw d2; +draw d3 dashed evenly; +drawoptions(); +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + +\subsection{Remplissage} +Pour remplir des chemins fermés avec autre chose que de la couleur, \verb+repere+ permet l'utilisation de la syntaxe \verb+fill p avec motif+ où \verb+motif+ est un des motifs décrits ci-dessous. Cette instruction peut être complétée par des options de dessin (\verb+withpen+, \verb+withcolor+...). + +\begin{description} +\item[hachures(pas,angle)] hachures espacées de \verb+pas+ et formant un angle en degrés de \verb+angle+ avec l'horizontale. Si les valeurs sont omises, \verb|pas| vaut 5 et \verb+angle+ vaut 60. + + +\item[briques(larg,haut,dec)] briques de largeur \verb+larg+, de hauteur \verb+haut+ et décalées d'une ligne à l'autre de \verb+dec+. Si les valeurs sont omises, \verb|larg| vaut 12, \verb|haut| vaut 6 et \verb+dec+ vaut 6. + + +\item[vagues(per,amp,dec)] (d'après le manuel de l'utilisateur) \og vagues \fg{} de période \verb+per+, d'amplitude \verb+amp+ et décalées d'une ligne à l'autre de \verb+dec+. Si les valeurs sont omises, \verb|per| vaut 20, \verb|amp| vaut 3 et \verb+dec+ vaut 10. +\end{description} + + + +\begin{exemple}[0.55] +repere(-1.5,4.5,1cm,-1.5,7.5,1cm); +path c[];picture lab;numeric u;u:=3cm; +c1=fullcircle scaled 2.5cm; +for k=1 upto 6: + i:=(k-1) mod 2;j:=(k-1) div 2; + c[k]:=c1 shifted (u*i,u*j); +endfor; +fill c1 withcolor lime; +fill c1 avec hachures(10,30) dashed evenly; +fill c2 withcolor lime; +fill c2 avec hachures(); +fill c3 withcolor (0,0.65,0.8,0.48); +fill c3 avec briques(15,5,4); +fill c4 withcolor (0,0.65,0.8,0.48); +fill c4 avec briques(); +fill c5 withcolor (1,0,0,0.2); +fill c5 avec vagues(30,10,20) + withpen pencircle scaled 2; +fill c6 withcolor (1,0,0,0.2); +fill c6 avec vagues(); +for k=1 upto 6: + i:=(k-1) mod 2;j:=(k-1) div 2; + draw c[k]; + lab:=thelabel("c"&decimal(k),u*(i,j)); + unfill bbox lab;draw lab; +endfor; +fin; +\end{exemple} + + + +\section{Projections sur les axes} + +\subsection{Projetés} +\begin{description} +\item[projetex(A)] projeté de \verb+A+ sur l'axe des abscisses parallèlement à l'axe des ordonnées. + +\item[projetey(A)] projeté de \verb+A+ sur l'axe des ordonnées parallèlement à l'axe des abscisses. + +\item[projectionx.pos(A,lab,dec)] figure constituée du segment joignant \verb+A+ à son projeté sur l'axe des abscisses ainsi que de l'étiquette \verb+lab+ placée à la position \verb+pos+ par rapport à ce projeté. La valeur \verb+dec+ indique un décalage par rapport à l'axe des abscisses. L'étiquette et le décalage sont optionnels. + +\item[projectiony.pos(A,lab,dec)] même chose sur l'axe des ordonnées. + +\item[projectionaxes(A,labx,laby,dec)] figure constituée des segments joignant \verb+A+ à ses projetés sur les axes ainsi que des étiquettes \verb+labx+ et \verb+laby+ positionnées automatiquement avec un décalage \verb+dec+ par rapport aux axes. Les étiquettes et le décalage sont optionnels. +\end{description} + + + +\begin{exemple}[0.6] +repere(-1.5,3.5,1cm,-2.2,2.5,1cm); +path Cf; pair A[]; +vardef f(expr x)= x**2-2x-0.5 enddef; +Cf=courbefonc(f,-2,4,40); +ptantecedents(A,2,Cf); +draw axes(1,1); +draw Cf withpen pencircle scaled 1 withcolor bleu; +drawoptions(dashed evenly withcolor rouge); +draw projectionaxes(_c(1.3,f(1.3)), + LaTeX("$x$"),LaTeX("$f(x)$")); +draw projectionx.urt(A1,LaTeX("$x_1$")); +draw projectionx.llft(A2,LaTeX("$x_2$"),-6); +draw A1--A2; +fin; +\end{exemple} + +\subsection{Intervalles} +\begin{description} +\item[intervallex.bornes(a,b)] intervalle dessiné sur l'axe des abscisses entre \verb+a+ et \verb+b+ avec une épaisseur par défaut de \verb+1.5bp+. \verb+bornes+ peut être \verb+OO+ (ouvert à gauche, ouvert à droite), \verb+OF+, \verb+FO+ ou \verb+FF+. + +\item[intervalley.bornes(a,b)] même chose sur l'axe des ordonnées. +\end{description} + + +\begin{exemple}[0.6] +repere(-1,5,0.9cm,-1,4.5,1cm); +vardef f(expr x)=x**2-5x+7 enddef; +draw axes(1,1); +draw courbefonc(f,-1,5,50) + withpen pencircle scaled 1 withcolor bleu; +drawoptions(dashed evenly withcolor rouge); +draw projectionx.bot(_c(1,f(1))); +draw projectiony.llft(_c(2.5,f(2.5)),"0,75"); +draw projectionaxes(_c(4,f(4))); +drawoptions(withcolor violet); +draw intervallex.OF(1,4); +draw intervalley.FF(0.75,3); +label(LaTeX("$f(]1;4])=[0,75;3]$"),_c(2.5,4)); +draw cadre; +fin; +\end{exemple} + + + +\section{Statistiques} + +\subsection{Boite à moustache} +\begin{description} +\item[boitemoustache(min,Q1,Me,Q3,max,dec,larg)] \og Boite à moustache \fg{} correspondant aux données en argument. Elle est située à un distance \verb|dec| de l'axe des abscisses et le rectangle a une largeur de \verb|larg|. Ces deux dernières valeurs sont optionnelles et valent par défaut \SI{1,5}{cm} et \SI{1}{cm}. + +\item[projboitemoustache(t)] Figure formée des lignes joignant les cinq valeurs du dernier diagramme en boite dessiné à son projeté sur l'axe des abscisses ainsi que de certaines étiquettes : Si \verb|t| est vide, les textes $X_{min}$, $Q_1$, $M_e$, $Q_3$ et $X_{max}$ sont affichés ; si \verb|t| est un entier, les valeurs arrondies à $10^{-t}$ sont affichées ; si \verb|t| est une liste de cinq textes (ou valeurs), ceux-ci sont affichés. +\end{description} + + +\begin{exemple} +repere(-0.5,10,0.7cm,-1,5,0.7cm); + setaxes(0,10,0,1); + draw axex(1,0); + draw boitemoustache(1,4,5,7,9) + withcolor marine; + draw projboitemoustache.bot() + withcolor 0.7rouge dashed evenly; +fin; +\end{exemple} + +\begin{exemplev}[1]{1} +repere(-1,11,0.8cm,-1,5,0.7cm); + settout(-0.5,10.5,0,1); + draw axex(1,0); + drawoptions(withcolor rouge); + draw boitemoustache(1.22,3.9,5,7.18,9.05,1cm,0.7cm); + draw projboitemoustache.bot(1) dashed evenly; + drawoptions(withcolor blue); + draw boitemoustache(0,3.14,6,8,10,2cm,0.7cm); + draw projboitemoustache.bot(0.00456,"$\pi$","$\num{2x3}$","$x$","Max") + dashed evenly; +fin; +\end{exemplev} + +\section{Divers} +\subsection{Composition des étiquettes} +Tous les textes et étiquettes peuvent être composés en utilisant la macro ci-dessous. Cette macro utilise \verb+latexmp+ si ce fichier est chargé ou l'écriture dans un fichier externe (adaptation de la macro \verb+TEX+) dans le cas contraire. +\begin{description} + \item[LaTeX(ch)] \label{latex} Figure formée de la chaîne \verb+ch+ composée avec \LaTeX. Il est donc possible d'utiliser la macro \verb|decimal()| de \MP. +\end{description} + + +\begin{exemple}[0.65] +repere(-1,7,1cm,-1,1,1cm); +for i=2 upto 6: +label(LaTeX("$\frac{1}{"&decimal(i)&"}$"),(i*cm,0)); +endfor +fin; +\end{exemple} + + +\subsection{Couleurs} +Certaines couleurs sont définies par leur nom et peuvent être utilisées directement : + +\begin{center} +\begin{figreperedoc} +repere(0,18,1cm,-3,1,1cm); + path rectangle; + save a,b,dech,decv; + a:=25;b:=12;dech:=70;decv:=-20; + rectangle = (0,0)--(a,0)--(a,b)--(0,b)--cycle; + vardef couleur(expr t)= + image(% + fill rectangle withcolor scantokens(t); + label.rt(LaTeX("\smash{" & t & "}"),(a,b/4)) + ) + enddef; + draw couleur("rouge"); + draw couleur("vert") shifted (dech,0); + draw couleur("bleu") shifted (2*dech,0); + draw couleur("cyan") shifted (3*dech,0); + draw couleur("magenta") shifted (4*dech,0); + draw couleur("jaune") shifted (5*dech,0); + draw couleur("noir") shifted (6*dech,0); + draw couleur("marron") shifted (0,decv); + draw couleur("lime") shifted (dech,decv); + draw couleur("orange") shifted (2*dech,decv); + draw couleur("rose") shifted (3*dech,decv); + draw couleur("pourpre") shifted (4*dech,decv); + draw couleur("olive") shifted (5*dech,decv); + draw couleur("violet") shifted (6*dech,decv); + draw couleur("beige") shifted (0,2decv); + draw couleur("marine") shifted (dech,2decv); + draw couleur("moutarde") shifted (2*dech,2decv); + draw couleur("grisclair") shifted (3*dech,2decv); + draw couleur("gris") shifted (4*dech,2decv); + draw couleur("grisfonce") shifted (5*dech,2decv); + draw couleur("vertfonce") shifted (6*dech,2decv); +fin; +\end{figreperedoc} +\end{center} + +Toutes ces couleurs sont définies selon le modèle \og rgb \fg. Pour les obtenir selon le modèle \og cmyk \fg, remplacer la première lettre par une majuscule. + +\subsection{Figures pour une présentation} +\begin{description} +\item[figureinter] exporte la figure telle qu'elle est au moment où cette commande apparait. La numérotation est incrémentée et la figure peut continuer. +\end{description} + L'exemple ci-dessous crée trois figures : + + \begin{exemplefiginter}[0.7]{3} + repere(-3,3,0.7cm,-1,5,0.7cm); + path C_f; + vardef f(expr x)=x**2 enddef; + C_f=courbefonc(f,-3,3,50); + draw quadrillage(1,1); + draw axes(1,1); + draw cadre; + figureinter; + draw courbepoints(f,-2,2,9) withcolor rouge; + figureinter; + draw C_f withcolor bleu withpen pencircle scaled 1; + fin; + \end{exemplefiginter} + + +Si ces trois figures s'appellent \verb|mafigure.1|, \verb|mafigure.2| et \verb|mafigure.3|, elles peuvent être incluses dans un document de la classe \verb|beamer| avec le code ci-dessous : + +\begin{center} +\begin{minipage}{0.6\linewidth} +\begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightSteelBlue},language={[LaTeX]TeX}] +\documentclass{beamer} + \ifpdf % Pour utiliser pdflatex + \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} + \fi +\begin{document} +\begin{frame} +\includegraphics<+>{mafigure.1}% +\includegraphics<+>{mafigure.2}% +\includegraphics<+>{mafigure.3}% +\end{frame} +\end{document} +\end{lstlisting} +\end{minipage} +\end{center} + +\subsection{Code embarqué dans un document \LaTeX} + +Certains packages permettent d'écrire du code \MP{} directement dans un document \LaTeX. \verb|repere| est compatible avec, entre autres, \verb|emp| et \verb|mpgraphics|. + +\medskip + +\begin{minipage}[t]{0.45\linewidth} +{\centering \textbf{Utilisation du package \texttt{emp}}\par} + + + +\verb|pdflatex monfichier.tex| + +\verb|mpost monfichier.mp| + +\verb|mpost monfichier.mp| + +\verb|pdflatex monfichier.tex| + + +\begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightSteelBlue},language={[LaTeX]TeX}] +\documentclass{article} +\usepackage{emp} +\usepackage{ifpdf} + \ifpdf % Pour utiliser pdflatex + \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} + \fi +\begin{document} +\begin{empfile} +\begin{empcmds} + input latexmp; + input repere; +\end{empcmds} +\begin{emp}(0,0) + repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); + draw axes(1,1); + fin; +\end{emp} +\end{empfile} +\end{document} +\end{lstlisting} +\end{minipage} +\hfill +\begin{minipage}[t]{0.45\linewidth} +{\centering \textbf{Utilisation du package \texttt{mpgraphics}}\par} + + +\verb|pdflatex -shell-escape monfichier.tex| + +\begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightSteelBlue},language={[LaTeX]TeX}] +\documentclass{article} +\usepackage[runs=2]{mpgraphics} +\begin{document} +\begin{mpdefs} + input latexmp; + input repere; +\end{mpdefs} +\begin{mpdisplay} + repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); + draw axes(1,1); + fin; +\end{mpdisplay} +\end{document} +\end{lstlisting} +\end{minipage} + + +\section{Exemples d'utilisation simultanée de \texttt{repere} et \texttt{geometriesyr}} + +\label{exgeom}Il est possible, dans une figure créée avec \verb+repere+, d'utiliser certaines macros de \verb+geometriesyr+. Il faut alors charger \verb+geometriesyr+ \emph{avant} \verb|repere|. + +\begin{exemple}[0.6] +repere(-1,10,0.5cm,-1,9,0.5cm); +pair A,B,C,A',B',C',u; +A=_c(3,1);B=_c(5,2);C=_c(1,5);u=_c(3,3); +A'-A=B'-B=C'-C=u; +draw projectionaxes(A,LaTeX("$x_A$"), + LaTeX("$y_A$")) dashed evenly; +draw axes(0,0); +drawoptions(withcolor pourpre); +draw triangle(A,B,C);draw triangle(A',B',C'); +draw codeperp(B,A,C,7);draw codeperp(B',A',C',7); +draw codesegments(B,C,B',C',2); +nomme.llft(A);nomme.lrt(B);nomme.ulft(C); +nomme.llft(A');nomme.lrt(B');nomme.ulft(C'); +drawoptions(withcolor vertfonce); +draw vecteur.lrt(B,u);draw vecteur.lrt(C,u); +fin; +\end{exemple}% + +\vspace{2em} + + +\begin{exemplev}[1]{2} +repere(-9.5,6,1cm,-1.25,1.25,2cm); +%cercle +pair O,A,A',B,B',M,S,C; +numeric x;x=pi/4; +O=_c(-7,0);A=_c(-5,0); +B=_c(-7,1);A+A'=B+B'=2O; +M=rotation(A,O,180*x/pi); +C=projection(M,A,A'); +S=projection(M,B,B'); +draw cerclepoint(O,A); +drawarrow A'--A;drawarrow B'--B; +nomme.rt(A);nomme.top(B);nomme.llft(O); +drawoptions(withcolor rouge); +draw O--M;draw C--M--S dashed evenly; +draw codeperp(M,C,O,5); +draw codeperp(O,S,M,5); +draw codeangle.urt(A,O,M,0, + LaTeX("$x$")); +marque_p:=""; +nomme.urt(M); +label.lft(LaTeX("$\sin x$"),S); +%repere +settout(-4.5,6,-1.25,1.25); +path C_f; +C_f=courbefonc(sin,-4.5,6,80); +pair m;m=_c(x,sin(x)); +drawoptions(); +draw axexpi.bot(1,2); +draw axey(0.5,1); +drawoptions(withcolor bleu); +draw C_f withpen pencircle scaled 1.5; +nomme.urt(C_f,2.5,LaTeX("$y=\sin x$")); +drawoptions(withcolor rouge); +draw projectionx.bot(m,LaTeX("$x$")) + dashed evenly; +% +draw M--m dashed evenly; +fin; +\end{exemplev} + +\vspace{3em} + +\begin{exemple} +repere(-0.5,5,1cm,-0.5,5,1cm); +coulpoint:=blue;coullabel:=blue; +pair A,B,C,D; +A=_c(0.5,0.5);B=_c(4,1);C=_c(3,4); +typetrace:="mainlevee"; +draw axes(1,1); +drawoptions(withcolor violet); +draw triangle(A,B,C); +nomme.llft(A);nomme.lrt(B); +nomme.top(C); +draw marqueangle(B,A,C,0); +drawoptions(withcolor vertfonce); +draw cercles(CentreCercleC(A,B,C),A); +fin; +\end{exemple} + + + + + +\begin{codecache} +end +\end{codecache} + +\makeatletter +\immediate\closeout\verbatim@out +\makeatother +%\addtocontents{toc}{\protect\end{multicols}} +\end{document} + + |