diff options
author | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2009-05-22 00:47:52 +0000 |
---|---|---|
committer | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2009-05-22 00:47:52 +0000 |
commit | 17aa2ecfeef8ad08c8603abb9850deb6b71b027a (patch) | |
tree | 93b2eb4f9126a58463946a035bad4655453577b9 /Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/graphic.tex | |
parent | f0c62b3913eb56cf91d4a28378a62a080f8217d1 (diff) |
use zip file for sources to avoid duplication
git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@13366 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/graphic.tex')
-rw-r--r-- | Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/graphic.tex | 680 |
1 files changed, 0 insertions, 680 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/graphic.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/graphic.tex deleted file mode 100644 index 8b6c7729d17..00000000000 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-spanish/fuente/src/graphic.tex +++ /dev/null @@ -1,680 +0,0 @@ -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\setcounter{chapter}{4} -\newcommand{\graphicscompanion}{\emph{The \LaTeX{} Graphics Companion}~\cite{graphicscompanion}} -\newcommand{\hobby}{\emph{A User's Manual for MetaPost}~\cite{metapost}} -\newcommand{\hoenig}{\emph{\TeX{} Unbound}~\cite{unbound}} -\newcommand{\graphicsinlatex}{\emph{Graphics in \LaTeXe{}}~\cite{ursoswald}} - -\chapter{Producción de gráficos matemáticos} -\label{chap:graphics} - -\begin{intro} -Mucha gente usa \LaTeX\ para componer sus textos. Pero además del -enfoque orientado a la estructura (y no al contenido) tan conveniente, -\LaTeX\ también ofrece la posibilidad (si bien bastante restringida) -de producir salidas gráficas a partir de descripciones textuales. Por -otro lado, se han creado varias extensiones de \LaTeX\ para soslayar -dichas restricciones. En esta sección aprenderá algunas de ellas. -\end{intro} - -\section{Primer vistazo} - -El entorno \ei{picture} permite programar dibujos directamente en -\LaTeX. Una descripción detallada puede encontrarse en el \manual. -Por un lado hay restricciones serias, como que las pendientes de -los segmentos de recta así como los radios de los círculos están -restringidos a un número corto de valores. Por otro lado, el entorno -\ei{picture} de \LaTeXe\ trae con él la orden \ci{qbezier}, donde -``\texttt{q}'' significa ``cuadrática''. Muchas curvas usadas con -frecuencia, como círculos, elipses o catenarias, puedes aproximarse -satisfactoriamente con curvas de B\'ezier cuadráticas, aunque esto -puede requerir algo de matemáticas. Si además se utiliza un -lenguaje de programación como Lisp para generar bloques -\ci{qbezier} de ficheros de entrada \LaTeX, el entorno \ei{picture} se -vuelve bastante potente. - -Aunque la programación de dibujos directamente en \LaTeX\ tiene muchas -restricciones, y es a menudo muy incómodo, hay razones para hacerlo. -Los documentos producidos son - ``pequeños'' en cuanto al tamaño en octetos, y no hay que andar - arrastrando ficheros gráficos adicionales. - -Los paqueteos como \pai{epic} y \pai{eepic} (descritos, por ejemplo, -en \companion) o -\pai{pstricks} ayudan a eliminar las restricciones a las que está -sujeto el entorno \ei{picture} original, y refuerzan en gran medida la -potencia gráfica de \LaTeX. - -Mientras los dos primeros paquetes sólo mejoran el entorno -\ei{picture}, el paquete \pai{pstricks} tiene sus propio entorno de -dibujo, \ei{pspicture}. La potencia de \pai{pstricks} se basa en el -hecho de que este paquete hace uso extenso de las posibilidades de -\PSi{}. Además, numerosos paquetes han sido escritos para propósitos -específicos. Uno de ellos es -\texorpdfstring{\Xy}{Xy}-pic, descrito al final de este capítulo. Una -amplia variedad de estos paquetes se describe en detalle en -\graphicscompanion{} (no lo confunda con \companion). - -Quizás la herramienta gráfica más potente relacionada con \LaTeX\ es -\texttt{MetaPost}, el gemelo de \texttt{METAFONT} de -Donald E. Knuth. \texttt{MetaPost} tiene el lenguaje de programación -de \texttt{METAFONT}, muy potente y matemáticamente sofisticado. Al -contrario que \texttt{METAFONT}, que genera mapas de pixeles, -\texttt{MetaPost} genera ficheros de Encapsulated \PSi{}, que pueden -importarse en \LaTeX. Para una introducción, vea \hobby, o el -tutorial de \cite{ursoswald}. - -Una discusión minuciosa sobre estrategias en \LaTeX{} y \TeX{} para -gráficos (y fundiciones) puede encontrarse en \hoenig. - -\section{El entorno \texttt{picture}} -\secby{Urs Oswald}{osurs@bluewin.ch} - -\subsection{Órdenes básicas} - -Se crea un entorno \ei{picture}\footnote{Lo crea o no, el entorno -picture funciona sin más, con \LaTeXe{} normal, sin necesidad de -cargar ningún paquete.} con alguna de las dos órdenes -\begin{lscommand} -\ci{begin}\verb|{picture}(|$x,y$\verb|)|\ldots\ci{end}\verb|{picture}| -\end{lscommand} -\noindent o -\begin{lscommand} -\ci{begin}\verb|{picture}(|$x,y$\verb|)(|$x_0,y_0$\verb|)|\ldots\ci{end}\verb|{picture}| -\end{lscommand} -Los números $x,\,y,\,x_0,\,y_0$ se refieren a \ci{unitlength}, que -puede establecerse en cualquier momento -(pero no dentro de un entorno \ei{picture}) con una orden como -\begin{lscommand} -\ci{setlength}\verb|{|\ci{unitlength}\verb|}{1.2cm}| -\end{lscommand} -El valor por omisión de \ci{unitlength} es \texttt{1pt}. El primer -par, $(x,y)$, reserva dentro del documento un espacio rectangular para -el dibujo. El segundo par, opcional, $(x_0,y_0)$, asigna coordenadas -arbitrarias a la esquina inferior izquierda del rectángulo reservado. - -La mayoría de las órdenes de dibujo tienen alguna de las dos formas -\begin{lscommand} -\ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\emph{objeto}\verb|}| -\end{lscommand} -\noindent o -\begin{lscommand} -\ci{multiput}\verb|(|$x,y$\verb|)(|$\Delta x,\Delta -y$\verb|){|$n$\verb|}{|\emph{objeto}\verb|}|\end{lscommand} -Las curvas de B\'ezier son una excepción. Se dibujan con la orden -\begin{lscommand} -\ci{qbezier}\verb|(|$x_1,y_1$\verb|)(|$x_2,y_2$\verb|)(|$x_3,y_3$\verb|)| -\end{lscommand} -\newpage - -\subsection{Segmentos de recta} -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{5cm} -\begin{picture}(1,1) - \put(0,0){\line(0,1){1}} - \put(0,0){\line(1,0){1}} - \put(0,0){\line(1,1){1}} - \put(0,0){\line(1,2){.5}} - \put(0,0){\line(1,3){.3333}} - \put(0,0){\line(1,4){.25}} - \put(0,0){\line(1,5){.2}} - \put(0,0){\line(1,6){.1667}} - \put(0,0){\line(2,1){1}} - \put(0,0){\line(2,3){.6667}} - \put(0,0){\line(2,5){.4}} - \put(0,0){\line(3,1){1}} - \put(0,0){\line(3,2){1}} - \put(0,0){\line(3,4){.75}} - \put(0,0){\line(3,5){.6}} - \put(0,0){\line(4,1){1}} - \put(0,0){\line(4,3){1}} - \put(0,0){\line(4,5){.8}} - \put(0,0){\line(5,1){1}} - \put(0,0){\line(5,2){1}} - \put(0,0){\line(5,3){1}} - \put(0,0){\line(5,4){1}} - \put(0,0){\line(5,6){.8333}} - \put(0,0){\line(6,1){1}} - \put(0,0){\line(6,5){1}} -\end{picture} -\end{example} -Se dibujan segmentos de recta con la orden -\begin{lscommand} -\ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{line}\verb|(|$x_1,y_1$\verb|){|$length$\verb|}}| -\end{lscommand} -La orden \ci{line} tiene dos argumentos: -\begin{enumerate} - \item un vector director, - \item una longitud. -\end{enumerate} -Los componentes del vector director están restringidos a los enteros -\[ - -6,\,-5,\,\ldots,\,5,\,6, -\] -y tienen que ser primos entre sí (coprimos; sin divisor común salvo -1). La figura ilustra los 25 posibles valores de las pendientes en el -primer cuadrante. La longitud es relativa a \ci{unitlength}. El -argumento longitud es la coordenada vertical en el caso de un segmento -de recta vertical; el el resto de los casos, la coordenada horizontal. - -\subsection{Flechas} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{0.75mm} -\begin{picture}(60,40) - \put(30,20){\vector(1,0){30}} - \put(30,20){\vector(4,1){20}} - \put(30,20){\vector(3,1){25}} - \put(30,20){\vector(2,1){30}} - \put(30,20){\vector(1,2){10}} - \thicklines - \put(30,20){\vector(-4,1){30}} - \put(30,20){\vector(-1,4){5}} - \thinlines - \put(30,20){\vector(-1,-1){5}} - \put(30,20){\vector(-1,-4){5}} -\end{picture} -\end{example} -Las flechas se dibujan con la orden -\begin{lscommand} -\ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{vector}\verb|(|$x_1,y_1$\verb|){|$length$\verb|}}| -\end{lscommand} -Para las flechas, los componentes del vector director están incluso -más estrechamente restringidos que para los segmentos de recta, a los -enteros -\[ - -4,\,-3,\,\ldots,\,3,\,4. -\] -Los componentes también tienen que ser primos entre sí (sin divisor -común salvo 1). Fíjese en el efecto de la orden -\ci{thicklines} en las dos flechas que apuntan arriba a la izquierda. - -\subsection{Circunferencias y círculos} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{1mm} -\begin{picture}(60, 40) - \put(20,30){\circle{1}} - \put(20,30){\circle{2}} - \put(20,30){\circle{4}} - \put(20,30){\circle{8}} - \put(20,30){\circle{16}} - \put(20,30){\circle{32}} - - \put(40,30){\circle{1}} - \put(40,30){\circle{2}} - \put(40,30){\circle{3}} - \put(40,30){\circle{4}} - \put(40,30){\circle{5}} - \put(40,30){\circle{6}} - \put(40,30){\circle{7}} - \put(40,30){\circle{8}} - \put(40,30){\circle{9}} - \put(40,30){\circle{10}} - \put(40,30){\circle{11}} - \put(40,30){\circle{12}} - \put(40,30){\circle{13}} - \put(40,30){\circle{14}} - - \put(15,10){\circle*{1}} - \put(20,10){\circle*{2}} - \put(25,10){\circle*{3}} - \put(30,10){\circle*{4}} - \put(35,10){\circle*{5}} -\end{picture} -\end{example} -La orden -\begin{lscommand} - \ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{circle}\verb|{|\emph{diámetro}\verb|}}| -\end{lscommand} -\noindent dibuja una circunferencia con centro $(x,y)$ y diámetro (no -radio) \emph{diámetro}. -El entorno \ei{picture} sólo admite diámetros hasta aproximadamente -14\,mm, e incluso no todos los diámetros son posibles bajo ese -límite. La orden \ci{circle*} produce círculos (discos rellenos). - -Como es el caso de segmentos de recta, uno puede recurrir a paquetes -adicionales, como \pai{eepic} o \pai{pstricks}. Para una descripción -minuciosa de estos paquetes, vea \graphicscompanion. - -Hay también una posibilidad dentro del entorno -\ei{picture}. Si uno no tiene miedo de hacer los cálculos necesarios -(o dejárselo a un programa), circunferencias y elipses arbitrarios -pueden parchearse mediante curvas de B\'ezier. Vea \graphicsinlatex\ -para ejemplos y ficheros de fuente Java. - -\subsection{Texto y fórmulas} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{0.8cm} -\begin{picture}(6,5) - \thicklines - \put(1,0.5){\line(2,1){3}} - \put(4,2){\line(-2,1){2}} - \put(2,3){\line(-2,-5){1}} - \put(0.7,0.3){$A$} - \put(4.05,1.9){$B$} - \put(1.7,2.95){$C$} - \put(3.1,2.5){$a$} - \put(1.3,1.7){$b$} - \put(2.5,1.05){$c$} - \put(0.3,4){$F= - \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$} - \put(3.5,0.4){$\displaystyle - s:=\frac{a+b+c}{2}$} -\end{picture} -\end{example} -Como muestra este ejemplo, se pueden escribir texto y fórmulas en un -entorno \ei{picture} con la orden \ci{put} de la forma habitual. - -\subsection{\ci{multiput} y \ci{linethickness}} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{2mm} -\begin{picture}(30,20) - \linethickness{0.075mm} - \multiput(0,0)(1,0){26}% - {\line(0,1){20}} - \multiput(0,0)(0,1){21}% - {\line(1,0){25}} - \linethickness{0.15mm} - \multiput(0,0)(5,0){6}% - {\line(0,1){20}} - \multiput(0,0)(0,5){5}% - {\line(1,0){25}} - \linethickness{0.3mm} - \multiput(5,0)(10,0){2}% - {\line(0,1){20}} - \multiput(0,5)(0,10){2}% - {\line(1,0){25}} -\end{picture} -\end{example} -La orden -\begin{lscommand} - \ci{multiput}\verb|(|$x,y$\verb|)(|$\Delta x,\Delta - y$\verb|){|$n$\verb|}{|\emph{objeto}\verb|}| -\end{lscommand} -\noindent tiene 4 argumentos: el punto de inicio, el vector de - traslación de un objeto al siguiente, el número de objetos y el - objeto que dibujar. La orden \ci{linethickness} se aplica a - segmentos de recta horizontales y verticales, pero no a segmentos - oblicuos ni a circunferencias. Sí se aplica, en cambio, a curvas de - B\'ezier cuadráticas. - -\subsection{Óvalos} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{0.75cm} -\begin{picture}(6,4) - \linethickness{0.075mm} - \multiput(0,0)(1,0){7}% - {\line(0,1){4}} - \multiput(0,0)(0,1){5}% - {\line(1,0){6}} - \thicklines - \put(2,3){\oval(3,1.8)} - \thinlines - \put(3,2){\oval(3,1.8)} - \thicklines - \put(2,1){\oval(3,1.8)[tl]} - \put(4,1){\oval(3,1.8)[b]} - \put(4,3){\oval(3,1.8)[r]} - \put(3,1.5){\oval(1.8,0.4)} -\end{picture} -\end{example} -La orden -\begin{lscommand} - \ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{oval}\verb|(|$w,h$\verb|)}| -\end{lscommand} -\noindent o -\begin{lscommand} - \ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|){|\ci{oval}\verb|(|$w,h$\verb|)[|\emph{posición}\verb|]}| -\end{lscommand} -\noindent produce un óvalo centrado en $(x,y)$ y con una anchura $w$ y -altura $h$. Los argumentos opcionales de -\emph{posición} \texttt{t}, \texttt{b}, \texttt{l}, \texttt{r} se -refieren a -``top'' (arriba), ``bottom'' (abajo), ``left'' (izquierda), ``right'' -(derecha), y pueden combinarse, como ilustra el ejemplo. - -El grosor de la línea puede controlarse con dos tipos de órdenes: \\ -\ci{linethickness}\verb|{|\emph{longitud}\verb|}| por un lado, -\ci{thinlines} y \ci{thicklines} por el otro. Mientras -\ci{linethickness}\verb|{|\emph{longitud}\verb|}| se aplica sólo a -líneas horizontales y verticales (y curvas de B\'ezier cuadráticas), -\ci{thinlines} y \ci{thicklines} se aplican a segmentos de recta -oblicuos y a circunferencias y óvalos. - - -\subsection{Uso múltiple de cajas de dibujos predefinidas} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{0.5mm} -\begin{picture}(120,168) -\newsavebox{\foldera} -\savebox{\foldera} - (40,32)[bl]{% definición - \multiput(0,0)(0,28){2} - {\line(1,0){40}} - \multiput(0,0)(40,0){2} - {\line(0,1){28}} - \put(1,28){\oval(2,2)[tl]} - \put(1,29){\line(1,0){5}} - \put(9,29){\oval(6,6)[tl]} - \put(9,32){\line(1,0){8}} - \put(17,29){\oval(6,6)[tr]} - \put(20,29){\line(1,0){19}} - \put(39,28){\oval(2,2)[tr]} -} -\newsavebox{\folderb} -\savebox{\folderb} - (40,32)[l]{% definición - \put(0,14){\line(1,0){8}} - \put(8,0){\usebox{\foldera}} -} -\put(34,26){\line(0,1){102}} -\put(14,128){\usebox{\foldera}} -\multiput(34,86)(0,-37){3} - {\usebox{\folderb}} -\end{picture} -\end{example} -Una caja de dibujo puede \emph{declararse} con la orden -\begin{lscommand} - \ci{newsavebox}\verb|{|\emph{nombre}\verb|}| -\end{lscommand} -\noindent y después \emph{definirse} con -\begin{lscommand} - \ci{savebox}\verb|{|\emph{nombre}\verb|}(|\emph{anchura,altura}\verb|)[|\emph{posición}\verb|]{|\emph{contenido}\verb|}| -\end{lscommand} -\noindent y finalmente puede \emph{dibujarse} cuantas veces se desee -con -\begin{lscommand} - \ci{put}\verb|(|$x,y$\verb|)|\ci{usebox}\verb|{|\emph{nombre}\verb|}| -\end{lscommand} - -El parámetro opcional \emph{posición} tiene el efecto de definir el -`punto de anclaje' de la caja. En el ejemplo se establece a -\texttt{bl}, lo que pone el punto de anclaje en la esquina inferior -izquierda (bottom left) de la caja. Los otros indicadores de posición -son \texttt{t}op (superior) y \texttt{r}ight (derecha). - -El argumento \emph{nombre} se refiere a un espacio de almacenamiento -de \LaTeX{} y, por tanto, su aspecto ha de ser como el de una orden -(lo que implica las retrobarras en el ejemplo). Las cajas de dibujo -pueden anidarse: En este ejemplo, \ci{foldera} se usa dentro de la -definción de \ci{folderb}. - -Tiene que usarse la orden \ci{oval} pues la orden \ci{line} no -funciona si la longitud del segmento en menor de 3\,mm. - -\subsection{Curvas de B\'ezier cuadráticas} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{0.8cm} -\begin{picture}(6,4) - \linethickness{0.075mm} - \multiput(0,0)(1,0){7} - {\line(0,1){4}} - \multiput(0,0)(0,1){5} - {\line(1,0){6}} - \thicklines - \put(0.5,0.5){\line(1,5){0.5}} - \put(1,3){\line(4,1){2}} - \qbezier(0.5,0.5)(1,3)(3,3.5) - \thinlines - \put(2.5,2){\line(2,-1){3}} - \put(5.5,0.5){\line(-1,5){0.5}} - \linethickness{1mm} - \qbezier(2.5,2)(5.5,0.5)(5,3) - \thinlines - \qbezier(4,2)(4,3)(3,3) - \qbezier(3,3)(2,3)(2,2) - \qbezier(2,2)(2,1)(3,1) - \qbezier(3,1)(4,1)(4,2) -\end{picture} -\end{example} -Como ilustra este ejemplo, dividir un círculo en 4 curvas de B\'ezier -cuadráticas no es satisfactorio. Al menos se necesitan 8. La figura -muestra de nuevo el efecto de la orden \ci{linethickness} en las -rectas verticales u horizontales, y de las órdenes -\ci{thinlines} y \ci{thicklines} en los segmentos oblicuos. También -muestra que ambos tipos de órdenes afectan a las curvas de B\'ezier -cuadráticas, de forma que cada orden se impone sobre las anteriores. - -Indiquen $P_1=(x_1,\,y_1),\,P_2=(x_2,\,y_2)$ los puntos extremos, y -$m_1,\,m_2$ las pendientes respectivas, de una curva de B\'ezier -cuadrática. El punto de control intermedio -$S=(x,\,y)$ viene dado por la ecuación -\begin{equation} \label{zwischenpunkt} - \left\{ - \begin{array}{rcl} - x & = & \displaystyle \frac{m_2 x_2-m_1x_1-(y_2-y_1)}{m_2-m_1}, \\ - y & = & y_i+m_i(x-x_i)\qquad (i=1,\,2). - \end{array} - \right. -\end{equation} -\noindent Vea \graphicsinlatex\ para un programa en Java que genera la - línea de órdenes \ci{qbezier} necesaria. - -\subsection{Catenaria} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{1cm} -\begin{picture}(4.3,3.6)(-2.5,-0.25) -\put(-2,0){\vector(1,0){4.4}} -\put(2.45,-.05){$x$} -\put(0,0){\vector(0,1){3.2}} -\put(0,3.35){\makebox(0,0){$y$}} -\qbezier(0.0,0.0)(1.2384,0.0) - (2.0,2.7622) -\qbezier(0.0,0.0)(-1.2384,0.0) - (-2.0,2.7622) -\linethickness{.075mm} -\multiput(-2,0)(1,0){5} - {\line(0,1){3}} -\multiput(-2,0)(0,1){4} - {\line(1,0){4}} -\linethickness{.2mm} -\put( .3,.12763){\line(1,0){.4}} -\put(.5,-.07237){\line(0,1){.4}} -\put(-.7,.12763){\line(1,0){.4}} -\put(-.5,-.07237){\line(0,1){.4}} -\put(.8,.54308){\line(1,0){.4}} -\put(1,.34308){\line(0,1){.4}} -\put(-1.2,.54308){\line(1,0){.4}} -\put(-1,.34308){\line(0,1){.4}} -\put(1.3,1.35241){\line(1,0){.4}} -\put(1.5,1.15241){\line(0,1){.4}} -\put(-1.7,1.35241){\line(1,0){.4}} -\put(-1.5,1.15241){\line(0,1){.4}} -\put(-2.5,-0.25){\circle*{0.2}} -\end{picture} -\end{example} - -En esta figura, cada mitad simétrica de la catenaria $y=\cosh x -1$ se -aproxima mediante una curva de B\'ezier cuadrática. La mitad derecha -de la curva acaba en el punto \((2;\,2.7622)\), y la pendiente allí -tiene el valor -\(m=3.6269\). Usando de nuevo la ecuación (\ref{zwischenpunkt}), -podemos calcular los puntos de control intermedios. Resultan ser -$(1.2384;\,0)$ y $(-1.2384;\,0)$. Las cruces indican puntos de la -catenaria \emph{real}. El error es difícilmente percibible, al ser -menor del uno por ciento. - -Este ejemplo incluye el uso del argumento opcional de la orden \\ -\verb|\begin{picture}|. -El dibujo se define en coordenadas ``matemáticas'' convenientes, -mientras con la orden -\begin{lscommand} - \ci{begin}\verb|{picture}(4.3,3.6)(-2.5,-0.25)| -\end{lscommand} -\noindent a su esquina inferior izquierda (marcada con un círculo negro) -se le asignan coordenadas $(-2.5;-0.25)$. - -\subsection{Rapidez en la Teoría Especial de la Relatividad} - -\begin{example} -\setlength{\unitlength}{0.8cm} -\begin{picture}(6,4)(-3,-2) - \put(-2.5,0){\vector(1,0){5}} - \put(2.7,-0.1){$\chi$} - \put(0,-1.5){\vector(0,1){3}} - \multiput(-2.5,1)(0.4,0){13} - {\line(1,0){0.2}} - \multiput(-2.5,-1)(0.4,0){13} - {\line(1,0){0.2}} - \put(0.2,1.4) - {$\beta=v/c=\tanh\chi$} - \qbezier(0,0)(0.8853,0.8853) - (2,0.9640) - \qbezier(0,0)(-0.8853,-0.8853) - (-2,-0.9640) - \put(-3,-2){\circle*{0.2}} -\end{picture} -\end{example} -Los puntos de control de las dos curvas de B\'ezier se calcularon con -las fórmulas (\ref{zwischenpunkt}). La rama positiva se determina con -$P_1=(0;\,0),\,m_1=1$ y $P_2=(2;\,\tanh 2),\,m_2=1/\cosh^2 2$. De -nuevo, el dibujo se define en coordenadas matemáticas convenientes, y -a la esquina inferior izquierda se le asignan las coordenadas -matemáticas $(-3;-2)$ (círculo negro). - - -\section{\texorpdfstring{\Xy}{Xy}-pic} -\secby{Alberto Manuel Brand\~ao Sim\~oes}{albie@alfarrabio.di.uminho.pt} -\pai{xy} es un paquete especial para dibujar diagramas. Para usarlo, -simplemente añada la línea siguiente al preámbulo de su documento: -\begin{lscommand} -\verb|\usepackage[|\emph{opciones}\verb|]{xy}| -\end{lscommand} -\emph{opciones} es una lista de las funciones de \Xy-pic que quiera -cargar. Estas opciones son útiles sobretodo al depurar el paquete. -Recomiendo que pase la opción \verb!all!, que hace que \LaTeX{} carque -todas las órdenes \Xy{}. - -Los diagramas \Xy-pic se dibujan sobre un lienzo matricial, donde cada -elemento se sitúa en un apartado de la matriz: -\begin{example} -\begin{displaymath} -\xymatrix{A & B \\ - C & D } -\end{displaymath} -\end{example} -La orden \ci{xymatrix} debe usarse en modo mates. Aquí, indicamos dos -renglones y dos columnas. Para convertir la matriz en un diagrama -sólo añadimos flechas dirigidas mediante la orden \ci{ar}. -\begin{example} -\begin{displaymath} -\xymatrix{ A \ar[r] & B \ar[d] \\ - D \ar[u] & C \ar[l] } -\end{displaymath} -\end{example} -La orden flecha se sitúa en la celda origen de la flecha. Los -argumentos son la dirección a la que la flecha debería apuntar: -\texttt{u}p (arriba), \texttt{d}own (abajo), \texttt{r}ight (derecha) -y \texttt{l}eft (izquierda). - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\xymatrix{ - A \ar[d] \ar[dr] \ar[r] & B \\ - D & C } -\end{displaymath} -\end{example} -Para hacer diagonales, basta con usar más de una dirección. De hecho, -puede repetir direcciones para hacer flechas más grandes. -\begin{example} -\begin{displaymath} -\xymatrix{ - A \ar[d] \ar[dr] \ar[drr] & & \\ - B & C & D } -\end{displaymath} -\end{example} - -Podemos dibujar diagramas incluso más interesantes añadiendo etiquetas -a las flechas. Para hacerlo, usamos los operadores habituales de -subíndices y superíndices. -\begin{example} -\begin{displaymath} -\xymatrix{ - A \ar[r]^f \ar[d]_g & - B \ar[d]^{g'} \\ - D \ar[r]_{f'} & C } -\end{displaymath} -\end{example} - -Como se ve, estos operadores se usan como en modo mates. La única -diferencia es que superíndice significa ``sobre la flecha'', y -subíndice signifcea ``bajo la flecha''. Hay un tercer operador, la -barra vertical: \verb+|+ -Hace que el texto se sitúe \emph{encima} de la flecha. -\begin{example} -\begin{displaymath} -\xymatrix{ - A \ar[r]|f \ar[d]|g & - B \ar[d]|{g'} \\ - D \ar[r]|{f'} & C } -\end{displaymath} -\end{example} - -Para dibujar una flecha con un agujero en ella, use -\verb!\ar[...]|\hole!. - -En algunas ocasiones, es importante distinguir entre diferentes tipos -de flechas. Esto puede hacerse poniendo etiquetas sobre ellas, o -cambiando su apariencia: - -\begin{example} -\shorthandoff{"} -\begin{displaymath} -\xymatrix{ -\bullet\ar@{->}[rr] && \bullet\\ -\bullet\ar@{.<}[rr] && \bullet\\ -\bullet\ar@{~)}[rr] && \bullet\\ -\bullet\ar@{=(}[rr] && \bullet\\ -\bullet\ar@{~/}[rr] && \bullet\\ -\bullet\ar@{^{(}->}[rr] && - \bullet\\ -\bullet\ar@2{->}[rr] && \bullet\\ -\bullet\ar@3{->}[rr] && \bullet\\ -\bullet\ar@{=+}[rr] && \bullet -} -\end{displaymath} -\shorthandon{"} -\end{example} - -Fíjese en la diferencia entre los siguientes dos diagramas: - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\xymatrix{ - \bullet \ar[r] - \ar@{.>}[r] & - \bullet -} -\end{displaymath} -\end{example} - -\begin{example} -\begin{displaymath} -\xymatrix{ - \bullet \ar@/^/[r] - \ar@/_/@{.>}[r] & - \bullet -} -\end{displaymath} -\end{example} - -Los modificadores entre las barras definen cómo se dibujan las -curvas. -\Xy-pic ofrece muchas maneras de influir en el dibujo de las curvas; -para más información, consulte la documentación de \Xy-pic. - - -% \begin{example} -% \begin{lscommand} -% \ci{dum} -% \end{lscommand} -% \end{example} - |