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-\chapter{Mathématiques : remarques \& astuces}
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-\label{chap-maths-details}\lettrine{J}{e} rédige très peu de formules mathématiques dans mon quotidien. Ne sois donc pas surpris : si ce chapitre paraît étonnamment court, il contient des informations précieuses !
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-\section{Remarques générales}
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-La commande officielle pour écrire un vecteur est \verb?\vec? et non pas l'immonde \verb?\overrightarrow?. Il est aussi possible d'utiliser la commande \verb?\vv? du package \verb?esvect?, adaptée pour l'écriture de vecteurs.
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-\begin{codedisplay}{}
-%\usepackage{esvect} % Commande \vv{AB}
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-Pour les vecteurs, utiliser $\vec{u}$ ou $\vv{u}$ est mieux que $\overrightarrow{u}$.
-\end{codedisplay}
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-Pour placer des barres verticales, ne pas utiliser \keys{\AltGr + 6} mais la commande \verb?\lvert? pour la gauche ou \verb?\rvert? pour la droite. \verb?\lVert? et \verb?\rVert? sont aussi disponibles pour placer des doubles barres. \\
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-Dans le cas de délimiteurs, il faut donc procéder ainsi : \verb?\left\vert? et \verb?\right\vert? ; \verb?\left\Vert? et \verb?\right\Vert? pour des doubles barres.
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-\begin{codedisplay}{}
-Valeur absolue : $\lvert x \rvert < 215$.
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-Norme : $\lVert \vec{u} \rVert$ ou $\left\Vert \frac{\vec{u}}{13} \right\Vert$ (délimiteurs).
-\end{codedisplay}
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-Pour mettre des accolades en-dessous d'une formule en mode mathématiques, la commande \verb?underbrace? est disponible. De même au-dessus avec \verb?overbrace?.
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-\begin{codedisplay}{}
-Un cas bidon : \[\underbrace{1 - 1 + 1 - 1}_{= 0} + 13 = 13\]
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-De même : \[\overbrace{1 - 1 + 1 - 1}^{= 0} + 215 = 215\]
-\end{codedisplay}
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-Le package \verb?mathrsfs? permet d'utiliser la commande \verb?\mathscr? pour donner un style différent de celui fourni par \verb?\mathcal?.
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-\begin{codedisplay}{}
-%\usepackage{mathrsfs} % Commande \mathscr{C}
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-Changer la forme des lettres en mode mathématiques est intéressant, comme avec $\mathcal{X}$ pour le polynôme caractéristique ou $\mathscr{C}^0$ pour l'ensemble des fonctions continues.
-\end{codedisplay}
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-Pour un intervalle avec des doubles barres, le package \verb?stmaryrd? et les commandes \verb?\llbracket? et \verb?\rrbracket? fonctionnent à merveille !
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-\begin{codedisplay}{}
-%\usepackage{stmaryrd} % Commandes \llbracket & \rrbracket
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-Soit $n \in \mathbb{N}$. Soit $i \in \llbracket 0 ; n \rrbracket$.
-\end{codedisplay}
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-\section{Limites et indiçage}
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-Il existe d'autres cas plus techniques, comme l'écriture de limites ou de plusieurs lignes d'indiçage dans une somme ou un produit : \begin{itemize}[label = \ding{118}]
-\item écriture d'une limite : combiner les commandes \verb?\underset?, \verb?\to? et \verb?\lim? ;
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-\item empilement d'indices : emploi de \verb?\substack{<ind_1> \\ <ind_2>}?. \\
-\end{itemize}
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-Voyons sur des cas concrets comment nous servir de ces commandes :
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-\begin{codedisplay}{Exemples concrets}
-Limite : \[\underset{x \to +\infty}{\lim} f(x) = 0\]
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-Polynômes de Lagrange : \[L_k = \prod_{\substack{j = 0 \\ j \neq k}}^n \frac{X - a_j}{a_k - a_j}\]
-\end{codedisplay}
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-La littérature montre l'existence d'une commande \verb?\limits? qui peut servir pour ces exemples. \textbf{Non seulement j'ai lu qu'il était déconseillé de l'utiliser}\footnote{Si tu veux savoir pourquoi, je te laisse chercher. Depuis le temps, j'ai oublié.}, mais tu peux obtenir un résultat propre sans cette commande donc évitons de nous compliquer la vie !
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