systeme (8mar11)

git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@21651 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751

3 files changed, 217 insertions, 47 deletions

diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/README b/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/README
index 44ce3467546..5054830b1b4 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/README
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/README
@@ -2,9 +2,9 @@ ___________________________________
 
             L'extension
               systeme
-                v0.1
+                v0.2
 
-             2011/02/27
+             2011/03/08
 ___________________________________
 
 Maintainer: Christian Tellechea
@@ -23,4 +23,13 @@ et les signes sont alignés verticalement.
 
 L'extension fonctionne avec plain TeX ou LaTeX, mais e-TeX est requis.
 
+----------------------------------------------------------------------
+
+This small package allows you to enter systems of equations or
+inequalities in an intuitive way, and produces typeset output
+where the terms and signs are aligned vertically.
+ 
+The package works with plain TeX or LaTeX, but e-TeX is required.
+
+
                                                   Christian Tellechea
\ No newline at end of file
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/systeme_doc_fr.pdf b/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/systeme_doc_fr.pdf
index 120711f1f48..dd18dbb650f 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/systeme_doc_fr.pdf
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/systeme_doc_fr.pdf
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/systeme_doc_fr.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/systeme_doc_fr.tex
index cfd97c0346c..ef92dfe365b 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/systeme_doc_fr.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/systeme/systeme_doc_fr.tex
@@ -8,7 +8,7 @@
 % |_________________________________________________________________|
 %
 % Ceci est systeme_doc_fr.tex, le code LaTeX de la documentation en
-% français de l'extention "systeme".
+% français de l'extension "systeme".
 %
 % Maintainer: Christian Tellechea
 % E-mail    : unbonpetit@gmail.com
@@ -19,7 +19,7 @@
 % Copyright : Christian Tellechea 2011
 %
 % L'extension "systeme" est constituée de ces 5 fichiers :
-%   systeme.tex (le code de l'extention)
+%   systeme.tex (le code de l'extension)
 %   systeme.sty (le fichier pour LaTeX)
 %   README
 %   systeme_doc_fr.tex, systeme_doc_fr.pdf (manuel en français)
@@ -42,7 +42,7 @@
 \documentclass[10pt]{article}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage[T1]{fontenc}
-\usepackage[a4paper,margin=3cm,head=15pt,headsep=10mm,footskip=10mm]{geometry}
+\usepackage[a4paper,margin=3cm,head=12pt,headsep=7mm,footskip=7mm]{geometry}
 \usepackage[bottom]{footmisc}
 \usepackage{libertine}
 \renewcommand*\oldstylenums[1]{{\fontfamily{fxlj}\selectfont #1}}
@@ -53,10 +53,11 @@
 \usepackage{systeme}
 \usepackage{xcolor}
 \usepackage{amssymb}
+\usepackage{array,longtable}
 \usepackage[protrusion=true,expansion,final,babel=true]{microtype}
 \usepackage{fancyhdr}
 \fancypagestyle{plain}{%
-	\fancyhead[L]{\small L'extention \bfseries systeme}
+	\fancyhead[L]{\small L'extension \bfseries systeme}
 	\fancyhead[C]{}
 	\fancyhead[R]{\scriptsize\slshape\leftmark}
 	\fancyfoot[l]{\tiny Compilé par Christian \textsc{Tellechea}, le \today.}
@@ -122,7 +123,7 @@
 	\def\centerverb@i##1#1{##1\hfill\null\par\egroup}
 	\bgroup
 		\ttfamily\@noligs
-		\parskip3.5pt\par\hfill
+		\parskip2pt\par\hfill
 		\let\do\@makeother\dospecials
 		\@vobeyspaces
 		\centerverb@i}
@@ -174,13 +175,13 @@
 \subsection{Avant propos}
 Tout a recommencé, comme chaque année lorsque j'enseigne les systèmes d'équations, par un (petit) énervement concernant la difficulté de la saisie pour avoir une mise en forme acceptable. C'est à chaque fois un casse tête et une perte de temps conséquente de se battre avec les tableaux \LaTeX{} pour obtenir \emph{in fine} des systèmes avec un alignement correct, d'où le petit énervement, surtout lorsque, insouciant, on commence à taper ses sujets vers 23h pour le lendemain.
 
-Fort de ce constat, je me suis dit qu'il allait falloir écrire des macros pour être débarrassé de la difficulté de la saisie. Et tant qu'à faire, autant écrire des macros en plain $\varepsilon$\TeX, que tout le monde puisse en profiter\footnote{Enfin, tout le monde, c'est vite dit ! Cette extension n'est pas compatible avec Con\TeX t car, pour une raison que je ne m'explique pas, \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/xstring/}{\texttt{\textbf{xstring}}} n'est pas utilisable avec Con\TeX t. Si quelqu'un a une explication (et éventuellement un remède), je lui serais très reconnaissant qu'il me contactepar \href{mailto:unbonpetit@gmail.com}{\texttt{\textbf{email}}} !}. Ces macros sont réunies dans cette petite extension maintenant à peu près fonctionnelle.
+Fort de ce constat, je me suis dit qu'il allait falloir écrire des macros pour être débarrassé de la difficulté de la saisie. Et tant qu'à faire, autant écrire des macros en plain $\varepsilon$\TeX, que tout le monde puisse en profiter\footnote{Enfin, tout le monde, c'est vite dit ! Cette extension n'est pas compatible avec Con\TeX t car, pour une raison que je ne m'explique pas, \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/xstring/}{\texttt{\textbf{xstring}}} n'est pas utilisable avec Con\TeX t. Si quelqu'un a une explication (et éventuellement un remède), je lui serais très reconnaissant de me contacter par \href{mailto:unbonpetit@gmail.com}{\texttt{\textbf{email}}} !}. Ces macros sont réunies dans cette petite extension maintenant à peu près fonctionnelle.
 
 \section{Fonctionnalités de l'extension}
 \subsection{La commande \protect\texttt{\textbackslash systeme}}
 Pour l'utiliser l'extension \og systeme\fg{} , il faut écrire :
 \begin{itemize}
-	\item {\color{blue}\verb-input systeme.tex-} lorsqu'on est utilise \TeX{} ou pdf\TeX;
+	\item {\color{blue}\verb-input systeme.tex-} lorsqu'on utilise \TeX{} ou pdf\TeX;
 	\item {\color{blue}\verb-\usepackage{systeme}-} dans le préambule lorsqu'on utilise \LaTeX.
 \end{itemize}
 L'extension \href{http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/xstring/}{\texttt{\textbf{xstring}}} est requise et est chargée si cela n'a pas été le cas.
@@ -190,7 +191,9 @@ La commande principale est \verb-\systeme- dont l'argument obligatoire contient
 \exemple{La commande \ttfamily\string\systeme}/Résoudre \systeme{2a-3b+4c=2,
 a+8b+5c=8,
 -a+2b+c=-5}/
-La commande \verb-\systeme- fonctionnera en mode math ou non et donnera un résultat correct si toutes les inconnues se trouvent dans le membre de gauche, le membre de droite étant celui des constantes. Les équations doivent être \emph{développées}, c'est-à-dire que chaque terme est séparé de son voisin par un "+" ou un "-". De plus, les inconnues doivent être des lettres minuscules non accentuées, c'est-à-dire tout caractère de \og\verb-a-\fg{} à \og\verb-z-\fg. Comme l'extension est écrite en \TeX{} et donc utilise un tableau fait à l'aide de \verb-\halign-, il faudra se méfier du grabuge que peut provoquer cette primitive lorsqu'elle se trouve nue dans les environnements \verb-tabular- de \LaTeX{} et si l'on veut mettre la commande \verb-\systeme- dans un tableau \LaTeX{}, il faudra prendre la précaution de l'envelopper dans une \verb-\hbox-.
+La virgule, qui est le séparateur par défaut, peut être changée en tout autre caractère. Il suffit de placer ce nouveau caractère dans l'argument de la commande \verb-\syseqsep-.
+
+La commande \verb-\systeme- fonctionnera en mode math ou non et donnera un résultat correct si toutes les inconnues se trouvent dans le membre de gauche, le membre de droite étant celui des constantes. Les équations doivent être \emph{développées}, c'est-à-dire que chaque terme est séparé de son voisin par un "+" ou un "-". De plus, les inconnues doivent être des lettres minuscules non accentuées, c'est-à-dire tout caractère de \og\verb-a-\fg{} à \og\verb-z-\fg.
 
 L'alignement construit sera un tableau précédé d'une accolade et aura les spécificités suivantes :
 \begin{itemize}
@@ -201,6 +204,10 @@ L'alignement construit sera un tableau précédé d'une accolade et aura les spÃ
 	\item les espacements mathématiques entre colonnes seront corrects.
 \end{itemize}
 
+Les inconnues peuvent avoir un indice, sous réserve que celui-ci soit un nombre entier \emph{positif ou nul}\footnote{L'indice $-1$ correspond en interne à une inconnue non indicée. Par conséquent, la présence simultanée dans une même équation d'une inconnue non indicée et de cette inconnue avec l'indice $-1$ provoquera une erreur.} :
+\exemple{Inconnues indicées}/\systeme{4x_1-x_2=3,
+-x_1+5x_2=-1}/
+
 Si une inconnue est manquante dans une équation, la colonne du tableau reste vide :
 \exemple{Inconnues manquantes}/\systeme{a-2b=3,
 b-3c=4,
@@ -213,20 +220,37 @@ b-2c,-a+2b+3c}/
 Dans l'argument de la commande \verb-\systeme-, lorsque deux virgules se suivent, une équation vide, c'est-à-dire une ligne vide est insérée. Malgré cette facilité, pour augmenter l'espacement vertical entre les équations, il vaut mieux utiliser la commande \verb-\syslineskipcoeff-, voir page~\pageref{espacement.vertical}.
 \exemple{Ligne vide}/\systeme{a-2b=3,,2a+5b=7}/
 
-\subsection{Tri alphabétique}
-Quel que soit l'ordre dans lequel sont entrées les inconnues lors de la saisie, elles seront triées par ordre alphabétique à l'affichage :
-\exemple{Tri alphabétique}/\systeme{2y+x-3z=4,
+La commande \verb-\systeme- permet d'utiliser les commandes \og\verb-\+-\fg{} et \og\verb+\-+\fg{} pour échapper \og\verb|+|\fg{} et \og\verb|-|\fg{}, au cas où les coefficients doivent contenir ces signes, pour éviter qu'ils ne soient compris comme la fin d'un terme :
+\exemple{Coefficient contenant une addition ou soustraction}/\systeme{(2\+\sqrt2)x-(1\-\sqrt2)y=1,
+x+(1\+\sqrt2)y=-1}/
+
+Lorsqu'elle est suivie d'une \og\verb-*-\fg{}, la commande \verb-\systeme- est dégradée et n'aligne que les signes d'égalité :
+\exemple{La commande \ttfamily\string\systeme*}/\systeme{3x-4y+z=5,
+5x-3z=1,
+y+z=0}
+
+\systeme*{3x-4y+z=5,
+5x-3z=1,
+y+z=0}/
+
+\subsection{Tri des inconnues}
+Quel que soit l'ordre dans lequel sont entrées les inconnues lors de la saisie, elles seront triées par ordre alphabétique à l'affichage, en tenant compte de leur éventuel indice. Un signe "+" ne sera pas affiché lorsqu'il précède le premier terme d'une équation :
+\exemple{Tri des inconnues}/\systeme{2y+x-3z=4,
 z-y+2x=-1,
--2x+3z-4y=0}/
+-2x+3z-4y=0}
+
+\systeme{y_2+5y_1-x_1=0,
+y_1-x_1+3y_2=4,
+2x_1-y_2-y_1=-1}/
 
-Les signes "+" ne sont pas affichés lorsqu'ils précèdent le premier terme d'une équation, ce que l'on peut observer dans la première équation.
+Lorque les inconnues sont indicées, elles sont classés alphabétiquement puis dans l'ordre croissant de leur indice.
 
 Le tri alphabétique est une facilité mais il peut s'avérer gênant surtout dans les systèmes $4\times4$ où, bien souvent, la 4\ieme{} inconnue est \og$t$\fg{} :
 \exemple{Tri alphabétique indésirable}/\systeme{x+2y-3z+t=0,
 2x-y-z+3t=4,
 2y+3z+4t=-1,
 3x-2z-2t=3}/
-On aimerait bien que l'inconnue $t$ soit en 4\ieme{} position dans toutes les équations. Pour cela, il faut forcer un tri différent du tri alphabétique avec l'argument optionnel de la commande \verb-\systeme-. Cet argument optionnel doit contenir la liste des inconnues, sans aucun espace entre elles, et dans l'ordre où l'on souhaite les voir affichées dans chaque équation. Si une inconnue est omise, elle ne sera pas affichée, et si une inconnue figure dans l'argument optionnel alors qu'elle n'existe pas dans le système, elle sera ignorée.
+On aimerait bien que l'inconnue $t$ soit en 4\ieme{} position dans toutes les équations. Pour cela, il faut forcer un tri différent du tri alphabétique avec l'argument optionnel de la commande \verb-\systeme-. Cet argument optionnel doit contenir la liste des inconnues, éventuellement indicées, sans aucun espace entre elles, et dans l'ordre où l'on souhaite les voir affichées dans chaque équation.
 
 Ici, on affiche deux fois le même système avec deux ordres différents :
 \exemple{Tri forcé}/\systeme[xyzt]{x+2y-3z+t=0,
@@ -239,8 +263,20 @@ Ici, on affiche deux fois le même système avec deux ordres différents :
 2y+3z+4t=-1,
 3x-2z-2t=3}/
 
+Cet argument optionnel implique d'autres fonctionnalités, qui, avec le tri forcé vu juste au dessus, se cumulent toutes. Ainsi, lorsque cet argument optionnel existe et n'est pas vide :
+\begin{enumerate}
+	\item les inconnues qui sont contenues dans l'argument optionnel peuvent être autre chose que des lettres minuscules (par exemple \verb-A-, \verb-B-, \verb-\alpha-, etc.) éventuellement indicées :
+	\exemple{Autres inconnues}/\systeme[A\alpha\beta]{%
+	A-\alpha+3\beta=4,
+	2A+\alpha-\beta=0,
+	-A+3\alpha-2\beta=5}/
+	\item seules les inconnues figurant dans l'argument optionnel sont reconnues dans les équations. Dans l'exemple ci dessous, la lettre $m$ n'est pas reconnue comme inconnue :
+	\exemple{Iconnues forcées}/\systeme[xy]{mx-y=3,
+	x-m^2y=-1}/
+\end{enumerate}
+
 \subsection{Inéquations}
-Dans chaque ligne, le signe susceptible de séparer les deux membres d'une équation sont l'un de cette liste : \verb-=-, \verb-<-, \verb->-, \verb-<=-, \verb->=-, \verb-\leq-, \verb-\geq-, \verb-\leqslant- et \verb-\geqslant-. Les deux derniers ne sont utilisables que si l'extension \href{http://ctan.org/pkg/amssymb}{\texttt{\textbf{amssymb}}} a été chargée.
+Dans chaque ligne, le signe susceptible de séparer les deux membres d'une équation est l'un de ceux-ci : \verb-=-, \verb-<-, \verb->-, \verb-<=-, \verb->=-, \verb-\leq-, \verb-\geq-, \verb-\leqslant- et \verb-\geqslant-. Les deux derniers ne sont utilisables que si l'extension \href{http://ctan.org/pkg/amssymb}{\texttt{\textbf{amssymb}}} a été chargée.
 
 Les signes \verb-<=- et \verb->=- sont remplacés à l'affichage par \verb-\leq-, \verb-\geq-, qui donnent $\leq$ ou $\geq$.
 \exemple{Inéquations}/\systeme{x+y-2z>4,
@@ -275,20 +311,106 @@ Par la suite, on peut supprimer ce signe ou n'importe quel autre déjà existant
 \centerverb/\sysremoveeqsign{~}/
 
 \subsection{Coefficients décimaux}
-À première vue, la virgule étant utilisée pour séparer les équations, il n'est pas possible d'écrire des coefficients décimaux. On peut spécifier un autre caractère pour séparer les différentes équations avec le second argument optionnel de la commande \verb-\système-. Ici, on prend \og\verb-:-\fg{}\footnote{Ici encore, il est possible de choisir un caractère de code de catégorie actif, comme c'est le cas de \og\string:\fg{} lorsque l'option \og\texttt{frenchb}\fg{} est spécifiée au package \texttt{babel}.} ce qui permet d'écrire des coefficients décimaux. Le comportement de la virgule est redéfinit à  l'intérieur de la commande \verb-\systeme- de telle sorte qu'elle ne soit pas suivie d'une espace, comme c'est le cas en mode mathématique.
+À première vue, la virgule étant utilisée pour séparer les équations, il n'est pas possible d'écrire des coefficients décimaux. On peut spécifier un autre caractère pour séparer les différentes équations avec le second argument optionnel de la commande \verb-\système-. Ici, on prend \og\verb-:-\fg{}\footnote{Ici encore, il est possible de choisir un caractère de code de catégorie actif, comme c'est le cas de \og\string:\fg{} lorsque l'option \og\texttt{frenchb}\fg{} est spécifiée au package \texttt{babel}.} ce qui permet d'écrire des coefficients décimaux. Le comportement de la virgule est redéfini à  l'intérieur de la commande \verb-\systeme- de telle sorte qu'elle ne soit pas suivie d'une espace, comme c'est le cas en mode mathématique.
 \exemple{Coefficients décimaux}/\systeme[][:]{1,5x-0,45y=0,7:x-0,8y=1,4}/
+Pour qui veut utiliser la virgule régulièrement dans les coefficients, on peut changer définitivement le séparateur par défaut pour n'importe quel autre caractère que l'on placera dans l'argument de la commande \verb-\syseqsep- et écrire par exemple \og\verb/\syseqsep{:}/\fg{} pour choisir \og\verb-:-\fg.
+
 
 \subsection{Espacement des lignes}\label{espacement.vertical}
-On peut faire varier l'espacement entre les lignes avec la commande \verb-\syslineskipcoeff- dont l'argument est un nombre qui viendra multiplier la valeur de \verb-\baselinskip-. Par défaut, l'argument vaut 1.
+On peut faire varier l'espacement entre les lignes avec la commande \verb-\syslineskipcoeff- dont l'argument est un nombre qui viendra multiplier la valeur de \verb-\baselinskip-. Par défaut, l'argument vaut \verb-1.25-.
 \exemple{Espacement variable}/\systeme{x+2y-z=0,2x-y+z=1,x-3y+2z=1}
-\syslineskipcoeff{1.5}\quad
+\syslineskipcoeff{1.75}\quad
 \systeme{x+2y-z=0,2x-y+z=1,x-3y+2z=1}/
 
-\subsection{Inconnues entre accolades}
-La détection des lettres représentant les inconnues se fait même lorsque ces inconnues sont dans des accolades. On peut donc écrire des équations où se trouve par exemple  \verb-\frac{x+1}{2}- :
-\exemple{Équations avec fractions}/\systeme{\frac{x+1}{3}+\frac{y}{3}=\frac{1}{2},
-\frac{x}{2}-\frac{3y-1}{2}=-2}/
-Certes, le rendu est discutable mais ce n'est pas le but de cette extension de traiter ce genre d'équations\ldots
+\subsection{Colonne supplémentaire}
+Lorsqu'une équation comporte le signe \og\verb-@-\fg{}, tout ce qui se trouve à droite de ce caractère sera mis dans une colonne supplementaire au fer à gauche qui se trouvera à droite du système, en dernière position.
+\exemple{Colonne supplémentaire}/\systeme{x+y=125@L_1,
+x-y=12@L_2}/
+
+Le signe \og\verb-@-\fg{} peut être changé en un autre avec la commande \verb-\sysextracolsign- et on peut écrire par exemple \og\verb/\sysextracolsign{|}/\fg.
+
+Cette colonne supplémentaire n'est \emph{pas} composée en mode mathématique, mais deux codes sont insérées au début et à la fin de cette colonne. Ils sont définis par :\centerverb/\syscodeextracol{<code début>}{<code fin>}/
+Par défaut, on a \verb-\syscodeextracol{\kern1.5em$}{$}- ce qui signifie qu'un espace horizontal d'1.5em est inséré et le \og\verb-$-\fg{} ouvre le mode mathématique au début de la colonne. Enfin, pour le second argument, \og\verb-$-\fg{} termine le mode math à la fin de la colonne.
+
+On va redéfinir ces deux codes pour ne pas se mettre en mode math et mettre un espace de 2.5em :
+\exemple{Personnalisation de la colonne supplémentaire}/\syscodeextracol{\kern2.5em }{}
+\sysextracolsign{|}
+\systeme{x+y=125|somme des deux nombres,
+x-y=12|différence des deux nombres}/
+
+\subsection{Numérotation automatique}
+La colonne supplémentaire peut être utilisée pour y mettre une numérotation automatique. La première façon de procéder est d'indiquer le schéma que doit prendre cette numérotation automatique à la première ligne, sachant que le caractère \og\verb-*-\fg{} déclenche la mise en place de la numérotation automatique et sera remplacé par le numéro de la ligne dans le système. Les autres lignes, même si elles n'ont pas de colonne supplémentaire, porteront un numéro :
+\exemple{Numérotation automatique}/\systeme{x+y-z=3@L_{*},
+2x+y+z=4,
+x-y+2z=0}/
+
+Si on souhaite spécifier explicitement des colonnes supplémentaires aux lignes qui n'en ont pas, la numérotation automatique vient \emph{avant} le contenu explicite des colonnes supplémentaires :
+\exemple{Numérotation automatique}/\systeme{x+y-z=3@L_{*}\quad,
+2x+y+z=4,
+x-y+2z=0}
+
+\systeme{x+y-z=3@L'_{*},
+3x+2y=7@=L_1+L_2,
+3x+y=6@=2L_1+L_3}/
+
+Il est ennuyeux que l'on ne puisse mettre \og\verb-L'_{*}=L_1-\fg{} à la première ligne car la totalité de ce schéma et notamment la partie indésirable \og\verb-L_1-\fg{} serait reproduite aux lignes suivantes. On peut donc spécifier le schéma de numérotation d'une deuxième façon, \emph{avant} d'écrire le système. On utilise la commande \verb-\sysautonum- dont l'argument contient ce schéma.
+\exemple{Numérotation automatique}/\sysautonum{L_{*}}
+\systeme{x+y-z=3,
+2x+y+z=4,
+x-y+2z=0}
+
+\sysautonum{L'_{*}\longleftarrow}
+\systeme{x+y-z=3@L_1,
+3x+2y=7@L_1+L_2,
+3x+y=6@2L_1+L_3}/
+
+Le schéma spécifié avec la commande \verb-\sysautonum- n'est valable \emph{que pour le prochain système} et sera effacé ensuite, sauf si on a écrit une étoile juste après la commande \verb-\sysautonum-, auquel cas le schéma de numérotation se poursuit pour tous les systèmes à venir :
+\exemple{Numérotation automatique persistante}/\sysautonum*{L_{*}}
+\systeme{a+b=4,2a-b=5}
+\quad
+\systeme{x-3y=0,2x+y=1}/
+On peut effacer (et donc annuler) le schéma de numérotation automatique en entrant un argument vide : \verb-\sysautonum{}-.
+
+Il existe un compteur global\footnote{Il s'agit d'un compteur \TeX{} portant le doux nom de {\ttfamily\string\SYSeqnum}, accessible via les commandes \TeX{} habituelles, c'est-à-dire qu'on peut le faire précéder de \texttt{\string\number}, \texttt{\string\romannumeral} pour l'afficher.} d'équations accessible de la même façon que le compteur local mais avec \og\verb-**-\fg{}. Voici un exemple de numérotation persistante, où l'on voit que \number\SYSeqnum\ équations ont été écrites jusqu'ici :
+\exemple{Numérotation globale}/\sysautonum*{\hbox{eq (**)}}
+\systeme{x-y+z=3,
+2x+y+z=1,
+x-z=8}
+
+\systeme{u+w=9,
+v+2w=0,
+u-v=1}/
+On peut à tout moment réinitialiser le compteur global d'équations à l'aide de \og\verb-\sysreseteqnum-\fg.
+
+\subsection{Substitution post traitement}
+Juste avant l'affichage du système, il est encore possible de substituter dans le code du système tout caractère par un autre\footnote{Plus exactement, toute \emph{suite de tokens} par une autre.}. Pour cela, la commande \verb-\syssubstitute- agit pour tous les systèmes à venir et son argument est fait de caractères allant par paires; le premier étant le caractère à substituer et le second étant ce par quoi il le sera. Les subtitutions définies par \verb-\syssubstitute- viennent \emph{s'ajouter} à celles déjà définies.
+
+Dans cet exemple, on entre des coefficients décimaux où le point est le séparateur décimal. On va demander à ce que tous les \og\verb-.-\fg{} soient remplacés par des \og\verb-,-\fg{}. On remplacera aussi l'inconnue $a_1$ par $x_n$, et $a_2$ par $x_{n+1}$, ces 3 substitutions étant faites avec \verb-\syssubstitute{.,{a_1}{x_n}{a_2}{x_{n+1}}}- :
+\exemple{Substitution post traitement}/\syssubstitute{.,{a_1}{x_n}{a_2}{x_{n+1}}}
+\systeme{1.5a_1-0.5a_2=2,1.6a_1-2a_2=0.4}/
+
+La commande \verb-\sysnosubstitute- annule toutes les substitutions précédemment définies.
+
+\section{Liste des commandes}
+Voici la liste de toutes les commandes définies par cette extension :
+
+\begin{longtable}{>\footnotesize l>\footnotesize p{9cm}}\\\hline
+\hfill\normalsize Commandes\hfill\null &\hfill\normalsize Description\hfill\null\\\hline
+\verb-\systeme{<code système>}-&compose un système d'équations ou d'inéquations\\
+\verb-\syseqsep{<caractère>}-&définit le séparateur par défaut des équations\\
+\verb-\syslineskipcoeff{<coeff>}-&définit le coefficient multiplicateur de \verb-\baselinskip- pour modifier l'espacement vertical des équations\\
+\verb-\+- et \verb|\-|&remplace "+" et "-" lorsqu'on veut éviter d'indiquer un nouveau terme\\
+\verb-\sysequivsign{<signe>}{<substitution>}-&définit ce par quoi un  \verb-<signe>- d'égalité doit être remplacé à l'affichage\\
+\verb-\sysaddeqsign{<signe>}-&définit un nouveau signe d'égalité\\
+\verb-\sysremoveeqsign{<signe>}-&supprime un signe d'égalité\\
+\verb-\sysextracolsign{<signe>}-&définit le caractère délimitant la colonne supplémentaire\\
+\verb-\syscodeextracol{<code>}{<code>}-&définit les \verb-<code>- qui seront inséré au début et à la fin de la colonne supplémentaire\\
+\verb-*-&déclenche la numérotation automatique dans la colonne supplémentaire et est remplacé par le numéro de la ligne du système\\
+\verb-**-&dans la colonne supplémentaire, est remplacé par le numéro global de l'équation\\
+\verb-\sysautonum{<code>}-&définit le schéma de la numérotation automatique\\
+\verb-\syssubstitute{<paires de caractères>}-&ajoute des substitutions à faire dans le code du système avant que celui-ci ne soit affiché\\
+\verb-\sysnosubstitute-&supprime toutes les substitutions jusqu'à présent définies\\\hline
+\end{longtable}
 
 \section{Algorithme}
 \begingroup
@@ -318,18 +440,27 @@ Voici les notations utilisées dans l'algorithme :
 	\item les <constantes> sont entre chevrons;
 	\item \car{n}("variable") est le caractère \verb-n- de la "variable";
 	\item "x"\="y" est une assignation qui signifie que "x" reçoit "y";
-	\item "x"\+"y" est une concaténation qui signifie que la chaine "y" est ajoutée à la fin de "x".\par
-	De la même façon, "x"\insfirst"y" ajoute la chaine "y" au début de "x";
+	\item "x"\+"y" est une concaténation qui signifie que la chaîne "y" est ajoutée à la fin de "x".\par
+	De la même façon, "x"\insfirst"y" ajoute la chaîne "y" au début de "x";
 	\item \?"x" signifie que la variable "x" existe;
 	\item \gauche{"var1"}{"var2"} est dans "var1" ce qui se trouve à gauche de la première occurrence de "var2".\par
 	Même chose pour \droite{"var1"}{"var2"} sauf que c'est ce qui est à droite.
 \end{itemize}
 Dans les grandes lignes, voici l'algorithme qui est utilisé pour parcourir, analyser, découper, trier et reconstruire un système avec la commande
-\centerverb/\systeme[arg_opt#1][arg_opt#2]{argument obligatoire}/
+\centerverb/\systeme<*>[arg_opt#1][arg_opt#2]{argument obligatoire}/
+
 \setitemize{label={},itemsep=0pt,topsep=0pt,parsep=0pt}
 \begin{enumerate}[leftmargin=*,topsep=0pt,parsep=0pt,itemsep=2pt]
 	\item insérer un <\string\begingroup>
 	\item <\string\mathcode\string`\string\,>\=<\string"013B>
+	\item si <*> présente
+	\begin{itemize}
+		\item "étoile"\=<vrai>
+	\end{itemize}
+	sinon
+	\begin{itemize}
+		\item "étoile"\=<faux>
+	\end{itemize}
 	\item si <arg_opt\#1>\egal<vide>
 	\begin{itemize}
 		\item "tri_auto"\=<vrai>
@@ -341,11 +472,12 @@ Dans les grandes lignes, voici l'algorithme qui est utilisé pour parcourir, ana
 		\item "list_inconnues"\=<arg_opt\#1>
 	\end{itemize}
 	\item si <arg_opt\#2>\egal<vide>
-		\begin{itemize}\item "séparateur"\=<,>\end{itemize}
+		\begin{itemize}\item "séparateur"\=<séparateur par défaut>\end{itemize}
 	sinon
 		\begin{itemize}\item "séparateur"\=<arg_opt\#2>\end{itemize}
 	\item "numligne"\=<1>\par
-		"arg_restant"\=<argument obligatoire>
+		"arg_restant"\=<argument obligatoire>\par
+		"extra_col"\=<faux>
 	\item si "séparateur"\app"arg_restant"
 	\begin{itemize}
 		\item "éq_actuelle"\=\gauche{"arg_restant"}{"séparateur"}
@@ -356,6 +488,12 @@ Dans les grandes lignes, voici l'algorithme qui est utilisé pour parcourir, ana
 		\item "éq_actuelle"\="arg_restant"
 		\item "arg_restant"\=<vide>
 	\end{itemize}
+	\item si l'"eq_actuelle" contient le <signe d'extra_col> (qui est <@> par défaut)
+	\begin{itemize}
+		\item "extra_col"\=<vrai>
+		\item "excol[numligne]"\=\droite{"éq_actuelle"}{<signe d'extra_col>}
+		\item "éq_actuelle"\=\gauche{"éq_actuelle"}{<signe d'extra_col>}
+	\end{itemize}
 	\item si l'"éq_actuelle" contient un "signe" contenu dans la "liste des signes d'égalité"
 	\begin{itemize}
 		\item "signe[numligne]"\="signe"
@@ -386,21 +524,29 @@ Dans les grandes lignes, voici l'algorithme qui est utilisé pour parcourir, ana
 		\item si "tri_auto"\egal<vrai> et "alpha"\napp"list_inconnues"
 			\begin{itemize}\item insérer "alpha" à sa place alphabétique dans "list_inconnues"\end{itemize}
 		\item si "membre_G"\negal<vide>
-			\begin{itemize}\item "signe_actuel"\="signe"\item retourner en 9a\end{itemize}
+			\begin{itemize}\item "signe_actuel"\="signe"\item retourner en 11a\end{itemize}
 	\end{enumerate}
 	\item si "arg_restant"\negal<vide>
-		\begin{itemize}\item "numligne"\="numligne"${}+1$\item aller en 6\end{itemize}
-	\item "nb_inconnues"\=nombre de caractères de "list_inconnues"
+		\begin{itemize}\item "numligne"\="numligne"${}+1$\item aller en 7\end{itemize}
+	\item "nb_inconnues"\=nombre d'inconnues dans "list_inconnues"
 	\item "nb_lignes"\="numligne"
-	\item fabriquer le préambule du \verb-\halign- (1 colonne au fer à droite pour la première inconnue, 2 de ces colonnes pour les autres inconnues, 1 colonne pour le signe d'égalité et 1 colonne au fer à gauche pour le membre de droite) :
+	\item fabriquer le préambule du \verb-\halign- :
 	\begin{enumerate}
-		\item "code_systeme"\=<vide>
-		\item "code_systeme"\+<\string\hfil\#\string&\string\hfil\#\string&>${}\times{}$("nb_inconnues"${}-1$)
-		\item "code_systeme"\+<\string\hfil\#\string&\#\string&\#\string\hfil\string\null\string\cr>
+		\item "code_préambule"\=<vide>
+		\item si "étoile"\egal<faux>
+		\begin{itemize}
+			\item "code_préambule"\+<\string\hfil\#\string&\string\hfil\#\string&>${}\times{}$("nb_inconnues"${}-1$)
+		\end{itemize}		
+		\item "code_préambule"\+<\string\hfil\#\string&\#\string&\#\string\hfil\string\null>
+		\item si "extra_col"\egal<vrai>
+		\begin{itemize}
+			\item "code_préambule"\+<\string&\#\string\hfil\string\null>
+		\end{itemize}
+		\item "code_préambule"\+<\string\cr>
 	\end{enumerate}
-	\item "numligne"\=<1>
+	\item "numligne"\=<1> "code_système"\=<vide>
 	\item "numlettre"\=<1>\quad"premier_terme"\=<vrai>
-	\item "alpha"\=\car{"numlettre"}("list_inconnues")
+	\item "alpha"\=inconnue \no"numlettre" dans "list_inconnues"
 	\begin{enumerate}[leftmargin=3em,topsep=3pt,parsep=0pt,itemsep=3pt]
 		\item si \?"signe[numligne,alpha]"
 		\begin{itemize}
@@ -417,27 +563,43 @@ Dans les grandes lignes, voici l'algorithme qui est utilisé pour parcourir, ana
 				\end{itemize}
 				\item "premier_terme"\=<faux>
 		\end{itemize}
-		\item si "numlettre"\negal1
+		\item si "numlettre"\negal1 et si "étoile"\egal<faux>
 			\begin{itemize}\item "code_systeme"\+<\string&>\end{itemize}
 		\item si \?"terme[numligne,alpha]"
 			\begin{itemize}\item "code_systeme"\+"terme[numligne,alpha]"\end{itemize}
-		\item "code_systeme"\+<\string&>
+		\item si "étoile"\egal<faux>
+		\begin{itemize}
+			\item "code_systeme"\+<\string&>
+		\end{itemize}
 		\item si "numlettre" \string< "nb_inconnues"
-			\begin{itemize}\item "numlettre"\="numlettre"+<1>\item aller en 16\end{itemize}
+			\begin{itemize}\item "numlettre"\="numlettre"+<1>\item aller en 18\end{itemize}
 		\item si \?"signe[numligne]"
 			\begin{itemize}\item "code_systeme"\+"signe[numligne]"\end{itemize}
+		\item "code_systeme"\+<\string&>
 		\item si \?"membre_D[numligne]"
-			\begin{itemize}\item "code_systeme"\+<\string&>"membre_D[numligne]"\end{itemize}
+			\begin{itemize}\item "code_systeme"\+"membre_D[numligne]"\end{itemize}
+		\item si "extra_col"\egal<vrai>
+			\begin{itemize}
+				\item "code_systeme"\+<\string&>
+				\item si \?"excol[numligne]"
+					\begin{itemize}
+						\item "code_systeme"\+"excol[numligne]"
+					\end{itemize}
+			\end{itemize}
 		\item si "numligne"${}\string<{}$"nb_lignes"
 		\begin{itemize}
 			\item "code_systeme"\+<\string\cr>
 			\item "numligne"\="numligne"${}+{}$<1>
-			\item aller en 15
+			\item aller en 17
 		\end{itemize}
 	\end{enumerate}
 	\item "code_systeme"\+<\string\cr>
+	\item si \?"liste des substitutions" et si "liste des substitutions"\negal<vide>
+		\begin{itemize}
+			\item effecteur les substitutions dans "code_systeme"
+		\end{itemize}
 	\item se mettre en mode mathématique s'il y a besoin  et insérer\par
-	<\string\left\{\string\vcenter\{\string\halign\{"code_systeme"\}\}\string\right.>
+	<\string\left\{\string\vcenter\{\string\halign\{"code_préambule"\ "code_systeme"\}\}\string\right.>
 	\item insérer <\string\endgroup>.
 \end{enumerate}
 \endgroup
@@ -451,12 +613,11 @@ Pour finir et rendre les choses compréhensibles, voici un système où les fron
 	2x&{}-{}&y&&&{}={}&0
 	\end{array}\right.$
 \end{center}
-\textbf{\scshape À faire} : dans les systèmes saisis, il faut permettre que les inconnues soit des lettres indicées comme "\verb-x_1-", "\verb-x_2-", etc. Pour cela, il faudra améliorer l'algorithme utilisé et regarder si les lettres détectées sont suivies de "\verb-_-". Ça sera pour la prochaine version !
 \begin{center}
 \parskip0pt
 $\star$\par
 $\star\quad\star$
 \end{center}
-J'espère que cette extension vous sera utile et surtout que le code ne comporte pas trop de bugs car il a été écrit assez rapidement sans vraiment faire les tests qui s'imposent\ldots\ Un \href{mailto:unbonpetit@gmail.com}{\texttt{\textbf{email}}} pour me signaler tout dysfonctionnement, toute proposition d'amélioration ou même tout commentaire sur cette extension sera le bienvenu.\par\medskip\nobreak
+J'espère que cette extension vous sera utile et surtout que le code ne comporte pas trop de bugs\ldots\ Un \href{mailto:unbonpetit@gmail.com}{\texttt{\textbf{email}}} pour me signaler tout dysfonctionnement, toute proposition d'amélioration ou même tout commentaire sur cette extension sera le bienvenu.\par\medskip\nobreak
 Christian \textsc{Tellechea}
 \end{document}
\ No newline at end of file