pst-vehicle (16sep17)

git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@45320 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751

5 files changed, 122 insertions, 93 deletions

diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/Changes.txt b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/Changes.txt
index a78ec4dd815..9c2ee14dee3 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/Changes.txt
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/Changes.txt
@@ -1,5 +1,10 @@
 pst-vehicle.tex ----------------
 
+1.2 2017/09/16
+- node that can be called by name GravC, by default near
+  center of gravity that can become other coordinates
+1.1b 2017/06/23
+- file ListVehicle to the right folder
 1.1a 2017/06/15
 - add missing ListVehicle.tex
 1.1 2017/06/05
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/README.md b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/README.md
index b793264a300..b2020233db7 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/README.md
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/README.md
@@ -1,11 +1,11 @@
 The pst-vehicle package Author: J. Gilg, M. Luque, T. Söll
 
-Dated: 2017/06/15 Version 1.1a
+Dated: 2017/09/16 Version 1.2
 
 pst-vehicle contains the following:
 
 1) pst-vehicle.sty
 2) pst-vehicle.tex
-3) ListVehicles.tex
+3) ListVehicles.tex (in the same folder as pst-vehicle.tex)
 
 T. Söll
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc-fr.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc-fr.tex
index 9557ef3c694..44aa52ea56a 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc-fr.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc-fr.tex
@@ -1,4 +1,4 @@
-%% $Id: pst-pers-doc.tex  2017-04-05 J\"{u}rgen, Thomas $
+%% $Id: pst-pers-doc.tex  2017-04-05 Jürgen, Thomas $
 \documentclass[11pt,english,BCOR10mm,DIV12,bibliography=totoc,parskip=false,fleqn,
    smallheadings, headexclude,footexclude,oneside,dvipsnames,svgnames,x11names]{pst-doc}
 %\documentclass[11pt,english,BCOR10mm,DIV12,bibliography=totoc,parskip=false,smallheadings
@@ -10,11 +10,11 @@
 \addbibresource{pst-vehicle-doc.bib}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 %\let\pstpersFV\fileversion
-\usepackage[e]{esvect} % f\"{u}r sch\"{o}nere Vektorpfeile
+\usepackage[e]{esvect} % für schönere Vektorpfeile
 \usepackage{pst-vehicle,pst-eucl,pstricks-add,animate}
 \let\belowcaptionskip\abovecaptionskip
 
-\usepackage{etex}             % um die Anzahl der Register zu erh\"{o}hen (sonst nur 256)
+\usepackage{etex}             % um die Anzahl der Register zu erhöhen (sonst nur 256)
 
 
 \newcommand{\qrq}{\ensuremath{\quad \Rightarrow \quad}}
@@ -96,10 +96,10 @@
 
 \title{pst-vehicle v 1.0}
 %\subtitle{A PSTricks package for slipping/rolling vehicles on curves of any kind of mathematical functions}
-\subtitle{Un package PSTricks pour faire rouler sans glisser des v\'{e}hicules sur des courbes d\'{e}finies par une fonction math\'{e}matique}
-\author{Thomas \textsc{S\"{o}ll}\\
+\subtitle{Un package PSTricks pour faire rouler sans glisser des véhicules sur des courbes définies par une fonction mathématique}
+\author{Thomas \textsc{Söll}\\
 avec la collaboration de\\
-J\"{u}rgen \textsc{Gilg}  et Manuel \textsc{Luque}}
+Jürgen \textsc{Gilg}  et Manuel \textsc{Luque}}
 \date{\today}
 
 \maketitle
@@ -112,25 +112,26 @@ J\"{u}rgen \textsc{Gilg}  et Manuel \textsc{Luque}}
 
 
 \begin{abstract}
-Ce package a \'{e}t\'{e} cr\'{e}\'{e} pour illustrer la notion de pente, le coefficient directeur de la tangente en un point d'une courbe. Sur la route, une c\^{o}te difficile ou une descente dangereuse \`{a} cause de leur d\'{e}clivit\'{e} sont signal\'{e}es par un panneau indiquant la pente de ce tron\c{a}on de route, par exemple 10\%. C'est donc tout naturellement qu'est venue l'id\'{e}e de repr\'{e}senter un v\'{e}hicule roulant sans glissement sur une courbe en y incluant la possibilit\'{e} de visualiser la pente.
+Ce package a été créé pour illustrer la notion de pente, le coefficient directeur de la tangente en un point d'une courbe. Sur la route, une côte difficile ou une descente dangereuse à cause de leur déclivité sont signalées par un panneau 
+indiquant la pente de ce tron\c{a}on de route, par exemple 10\%. C'est donc tout naturellement qu'est venue l'idée de représenter un véhicule roulant sans glissement sur une courbe en y incluant la possibilité de visualiser la pente.
 \newline
-Les v\'{e}hicules sont des engins \`{a} 2 roues (tout au moins vus de profil) et \`{a} une roue. Ces engins peuvent rouler sans glissement sur une courbe d\'{e}finie par sa fonction \textit{y=f(x)}.
+Les véhicules sont des engins à 2 roues (tout au moins vus de profil) et à une roue. Ces engins peuvent rouler sans glissement sur une courbe définie par sa fonction \textit{y=f(x)}.
 Une option permet de tracer la droite joignant les points de contact des roues avec la courbe ou la tangente au point de contact s'il s'agit d'un monocycle.
-Une autre particularit\'{e} est la possibilit\'{e} d'afficher un inclinom\`{e}tre (Slope-o-Meter).
-6 v\'{e}hicules sont pr\'{e}d\'{e}finis, mais peuvent \^{e}tre personnalis\'{e}s par le choix de la couleur ou des roues dont 12 types sont pr\'{e}d\'{e}finies.
-Il est \'{e}galement possible de dessiner son propre v\'{e}hicule.
+Une autre particularité est la possibilité d'afficher un inclinomètre (Slope-o-Meter).
+6 véhicules sont prédéfinis, mais peuvent être personnalisés par le choix de la couleur ou des roues dont 12 types sont prédéfinies.
+Il est également possible de dessiner son propre véhicule.
 \end{abstract}
 \clearpage
 
-\section{\protect\'{E}tude th\'{e}orique du roulement sans glissement, d'une roue sur une courbe}
-Dans cette premi\`{e}re partie, nous \'{e}tablissons les r\'{e}sultats n\'{e}cessaires permettant de d\'{e}terminer suivant la position choisie pour le v\'{e}hicule sur la courbe (l'abscisse du point de contact de roue arri\`{e}re), les \'{e}l\'{e}ments suivants :
+\section{\protectÉtude théorique du roulement sans glissement, d'une roue sur une courbe}
+Dans cette première partie, nous établissons les résultats nécessaires permettant de déterminer suivant la position choisie pour le véhicule sur la courbe (l'abscisse du point de contact de roue arrière), les éléments suivants :
 \begin{itemize}
   \item la position du point de contact de la roue avant ;
   \item les angles de rotation de chacune des roues depuis l'origine du mouvement.
 \end{itemize}
-Thomas S\"{o}ll a r\'{e}dig\'{e} une th\'{e}orie plus compl\`{e}te sur ce type de mouvement.
+Thomas Söll a rédigé une théorie plus complète sur ce type de mouvement.
 
-\subsection{Les roues ont des rayons \'{e}gaux}
+\subsection{Les roues ont des rayons égaux}
 
 \psset{saveNodeCoors,NodeCoorPrefix=n,algebraic}
 \def\myFunk{2-0.25*x^2}
@@ -161,7 +162,7 @@ Thomas S\"{o}ll a r\'{e}dig\'{e} une th\'{e}orie plus compl\`{e}te sur ce type d
 \psplotTangent[linestyle=dashed,linecolor=Green]{nBx}{1.5}{\myFunk}
 \end{pspicture}
 
-Soit $x_0$ l'abscisse du point de contact de la roue arri\`{e}re (de rayon $r$) avec la courbe :
+Soit $x_0$ l'abscisse du point de contact de la roue arrière (de rayon $r$) avec la courbe :
 \begin{equation*}
 \vec{x}_0=
 \begin{pmatrix}
@@ -177,7 +178,7 @@ La tangente en ce point a pour vecteur directeur :
 f'(x_0)
 \end{pmatrix}
 \end{equation*}
-Le vecteur unitaire normal en $x_0$ s'\'{e}crit :
+Le vecteur unitaire normal en $x_0$ s'écrit :
 \begin{equation*}
 \vec{n}_{0x_0}=\frac{1}{\sqrt{1+f'(x_0)^2}}
 \begin{pmatrix}
@@ -185,7 +186,7 @@ Le vecteur unitaire normal en $x_0$ s'\'{e}crit :
 1
 \end{pmatrix}
 \end{equation*}
-Appelons $H$ l'axe de la roue arri\`{e}re, son vecteur position a pour coordonn\'{e}es :
+Appelons $H$ l'axe de la roue arrière, son vecteur position a pour coordonnées :
 \begin{align*}
 \overrightarrow{OH}&=\vec{x}_0+r\cdot \vec{n}_{0x_0}\\
 &=\begin{pmatrix}
@@ -202,7 +203,7 @@ Le vecteur unitaire normal en ce point est :
 1
 \end{pmatrix}
 \end{equation*}
-Soit $V$ l'axe de la roue avant, son vecteur position a pour coordonn\'{e}es :
+Soit $V$ l'axe de la roue avant, son vecteur position a pour coordonnées :
 \begin{align*}
 \overrightarrow{OV}&=\vec{x}+r\cdot \vec{n}_{0x}\\
 &=\begin{pmatrix}
@@ -225,14 +226,14 @@ f(x)-f(x_0)+r\left(\frac{1}{\sqrt{1+f'(x)^2}}-\frac{1}{\sqrt{1+f'(x_0)^2}}\right
 \end{pmatrix}
 \right|&=R
 \end{align*}
-Nous obtenons une \'{e}quation en $x$, o\`{u} $x$ est l'abscisse du point de tangence de la roue avant avec la courbe. La r\'{e}solution de cette \'{e}quation fixera la position de la roue avant.
+Nous obtenons une équation en $x$, où $x$ est l'abscisse du point de tangence de la roue avant avec la courbe. La résolution de cette équation fixera la position de la roue avant.
 \begin{equation*}
 \left(x-x_0+r\left(\frac{f'(x_0)}{\sqrt{1+f'(x_0)^2}}-\frac{f'(x)}{\sqrt{1+f'(x)^2}}\right)\right)^2+\left(f(x)-f(x_0)+r\left(\frac{1}{%
 \sqrt{1+f'(x)^2}}-\frac{1}{\sqrt{1+f'(x_0)^2}}\right)\right)^2=R^2
 \end{equation*}
 
 
-\subsection{Les roues ont des rayons diff\'{e}rents}
+\subsection{Les roues ont des rayons différents}
 \psset{saveNodeCoors,NodeCoorPrefix=n,algebraic}
 \def\myFunk{2-0.25*x^2}
 \def\abl{Derive(1,\myFunk)}
@@ -262,7 +263,7 @@ Nous obtenons une \'{e}quation en $x$, o\`{u} $x$ est l'abscisse du point de tan
 \psplotTangent[linestyle=dashed,linecolor=Green]{nBx}{1.5}{\myFunk}
 \end{pspicture}
 
-Les coordonn\'{e}es du point de contact de la roue arri\`{e}re de rayon $r_1$ avec la courbe sont :
+Les coordonnées du point de contact de la roue arrière de rayon $r_1$ avec la courbe sont :
 \begin{equation*}
 \vec{x}_0=
 \begin{pmatrix}
@@ -286,7 +287,7 @@ et le vecteur unitaire normal :
 1
 \end{pmatrix}
 \end{equation*}
-Le vecteur position du point $H$ (axe de la roue arri\`{e}re) a pour coordonn\'{e}es :
+Le vecteur position du point $H$ (axe de la roue arrière) a pour coordonnées :
 \begin{align*}
 \overrightarrow{OH}&=\vec{x}_0+r_1\cdot \vec{n}_{0x_0}\\
 &=\begin{pmatrix}
@@ -303,7 +304,7 @@ Le vecteur unitaire normal en ce point est :
 1
 \end{pmatrix}
 \end{equation*}
-$r_2$ est le rayon de la roue avant, les coordonn\'{e}es du point $V$ (axe de la roue avant)  sont :
+$r_2$ est le rayon de la roue avant, les coordonnées du point $V$ (axe de la roue avant)  sont :
 \begin{align*}
 \overrightarrow{OV}&=\vec{x}+r_2\cdot \vec{n}_{0x}\\
 &=\begin{pmatrix}
@@ -311,7 +312,7 @@ x-r_2\frac{f'(x)}{\sqrt{1+f'(x)^2}}\\
 f(x)+r_2\frac{1}{\sqrt{1+f'(x)^2}}
 \end{pmatrix}
 \end{align*}
-la distance entre les 2 axes vaut $R$, on en d\'{e}duit :
+la distance entre les 2 axes vaut $R$, on en déduit :
 \begin{align*}
 |\overrightarrow{OV}-\overrightarrow{OH}|&=R\\
 \left|
@@ -321,15 +322,15 @@ f(x)+r_2\frac{1}{\sqrt{1+f'(x)^2}}-\left(f(x_0)+r_2\frac{1}{\sqrt{1+f'(x_0)^2}}\
 \end{pmatrix}
 \right|&=R\\
 \end{align*}
-Nous obtenons une \'{e}quation en $x$, o\`{u} $x$ est l'abscisse du point de tangence de la roue avant avec la courbe.
+Nous obtenons une équation en $x$, où $x$ est l'abscisse du point de tangence de la roue avant avec la courbe.
 \begin{equation*}
 \left(x-x_0+r_1\frac{f'(x_0)}{\sqrt{1+f'(x_0)^2}}-r_2\frac{f'(x)}{\sqrt{1+f'(x)^2}}\right)^2+
 \left(f(x)-f(x_0)+r_2\frac{1}{\sqrt{1+f'(x)^2}}-r_1\frac{1}{\sqrt{1+f'(x_0)^2}}\right)^2=R^2
 \end{equation*}
 
-\subsection{Angle d'inclinaison de la droite joignant les axes des roues arri\`{e}re et avant}
+\subsection{Angle d'inclinaison de la droite joignant les axes des roues arrière et avant}
 
-Les 2 roues sont pos\'{e}es sur le plan horizontal.
+Les 2 roues sont posées sur le plan horizontal.
 \psset{saveNodeCoors,NodeCoorPrefix=n,algebraic}
 \def\myFunk{0}
 \def\abl{Derive(1,\myFunk)}
@@ -414,7 +415,7 @@ Si le plan n'est pas horizontal, il faut ajouter un angle $\beta$ que l'on obtie
 \uput{1cm}[-13](H){\color{blue}$\beta$}
 \end{pspicture}
 
-Les coordonn\'{e}es de l'axe $V$ de la roue avant sont :
+Les coordonnées de l'axe $V$ de la roue avant sont :
 \begin{equation*}
 \overrightarrow{OV}=\vec{x}+r_2\cdot \vec{n}_{0x}
 =\begin{pmatrix}
@@ -445,10 +446,12 @@ On obtient ainsi l'angle total $\gamma$
   \gamma=-(\alpha+\beta)
 \end{equation*}
 
-\subsection{D\'{e}termination du rayon de courbure}
-Une courbe peut être imagin\'{e}e comme une suite de nombreux petits arcs circulaires. Le rayon des cercles associ\'{e}s respectifs est appel\'{e} rayon de courbure. Plus la courbure d'une courbe est accentu\'{e}e, plus les intervalles doivent être choisis petits afin de pouvoir les assimiler avec la meilleure approximation possible à des arcs de cercle.
+\subsection{Détermination du rayon de courbure}
+Une courbe peut être imaginée comme une suite de nombreux petits arcs circulaires. Le rayon des cercles associés respectifs est appelé rayon de courbure. Plus la courbure d'une courbe est accentuée, plus les intervalles doivent être choisis 
+petits afin de pouvoir les assimiler avec la meilleure approximation possible à des arcs de cercle.
 
-Pour trouver le rayon d'un tel arc et donc le rayon de la courbure de la courbe au point $x_{0}$, la normale en $x_{0}$ devrait couper la normale en $x_ {0} + \epsilon $. Ceci donne la valeur $x$ du centre du cercle de courbure M de la courbe. Le dessin suivant illustre cette notion.
+Pour trouver le rayon d'un tel arc et donc le rayon de la courbure de la courbe au point $x_{0}$, la normale en $x_{0}$ devrait couper la normale en $x_ {0} + \epsilon $. Ceci donne la valeur $x$ du centre du cercle de courbure M de la courbe. 
+Le dessin suivant illustre cette notion.
 
 \begin{pspicture}[showgrid=false,shift=0,saveNodeCoors,NodeCoorPrefix=n](0,-0.6)(18,9.2)
 \def\funkg{0.4*(x-3)*sin(0.2*(x-5))}
@@ -480,11 +483,13 @@ Pour trouver le rayon d'un tel arc et donc le rayon de la courbure de la courbe
 \makebox[7cm][l]{\textbf{Point d'intersection des normales:}} $n_{\epsilon}(x) - n(x) = 0$
 \begin{alignat*}{2}
 - \frac{x}{f'(x_{0}+\epsilon)} + \frac{x_{0}}{f'(x_{0}+\epsilon)} + \frac{\epsilon}{f'(x_{0}+\epsilon)} + f(x_{0}+\epsilon) + \frac{x}{f'(x_{0})} - \frac{x_{0}}{f'(x_{0})} - f(x_{0}) & = 0&\qquad& \\[4pt]
-\frac{x\cdot \left[f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})\right]}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot \left[f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})\right]}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} + \frac{\epsilon}{f'(x_{0}+\epsilon)} + f(x_{0}+\epsilon) - f(x_{0}) & = 0&\qquad& |:\epsilon\\[4pt]
-\frac{x\cdot \frac{f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})}{\epsilon}}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot \frac{f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})}{\epsilon}}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} + \frac{1}{f'(x_{0}+\epsilon)} + \frac{f(x_{0}+\epsilon) - f(x_{0})}{\epsilon} & = 0&\qquad&| \lim_{\epsilon\to 0}\\[4pt]
+\frac{x\cdot \left[f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})\right]}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot \left[f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})\right]}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} + \frac{\epsilon}{f'(x_{0}+\epsilon)} + f(x_{0}+\epsilon) - f(x_{0}) & = 
+0&\qquad& |:\epsilon\\[4pt]
+\frac{x\cdot \frac{f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})}{\epsilon}}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot \frac{f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})}{\epsilon}}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} + \frac{1}{f'(x_{0}+\epsilon)} + \frac{f(x_{0}+\epsilon) - 
+f(x_{0})}{\epsilon} & = 0&\qquad&| \lim_{\epsilon\to 0}\\[4pt]
 \frac{x\cdot f''(x_{0})}{f'(x_{0})\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot f''(x_{0})}{f'(x_{0})\cdot f'(x_{0})} + \frac{1}{f'(x_{0})} + f'(x_{0}) & = 0&&
 \end{alignat*}
-En r\'{e}solvant par rapport \`{a} $x$ :
+En résolvant par rapport à $x$ :
 \begin{equation*}
  x = x_{0} - \frac{f'(x_{0})}{f''(x_{0})} - \frac{\left[f'(x_{0})\right]^{3}}{f''(x_{0})} = x_{0} + \underbrace{\left[-\frac{f'(x_{0})}{f''(x_{0})}\cdot \left\{ 1 + \left[f'(x_{0})\right]^{2} \right\}\right]}_{\Delta x_{m}}
 \end{equation*}
@@ -492,7 +497,7 @@ Pour le changement correspondant  $\Delta y_{m}$ de l'ordonnée $y$,  nous multi
 \begin{equation*}
   \Delta y_{m} = -\frac{1}{f'(x_{0})} \cdot \Delta x_{m} =\frac{1}{f''(x_{0})}\cdot \left\{ 1 + \left[f'(x_{0})\right]^{2} \right\}
 \end{equation*}
-Avec le th\'{e}or\`{e}me de Pythagore, on obtient le rayon de courbure :
+Avec le théorème de Pythagore, on obtient le rayon de courbure :
 \begin{equation*}
   \rho = \sqrt{(\Delta x_{m})^{2} + (\Delta y_{m})^{2}} = \sqrt{(\Delta x_{m})^{2} + \left[-\frac{1}{f'(x_{0})} \cdot \Delta x_{m}\right]^{2}} = \abs{\frac{\Delta x_{m}}{f'(x_{0})}} \cdot \sqrt{\left[f'(x_{0})\right]^{2} + 1}
 \end{equation*}
@@ -560,29 +565,33 @@ En utilisant $\Delta x_{m} = -\frac{f'(x_{0})}{f''(x_{0})}\cdot \left\{ 1 + \lef
 \rput{!gamma}(PC){\pcline[linewidth=2pt,linecolor=Green]{->}(0,0)(1.5,0)\nbput[npos=0.7,nrot={!gamma neg}]{\color{Green}$\vv{e_{\text{n}}}$}}
 \end{pspicture}
 
-La condition de roulement d'une roue sans force de glissement, est que le centre de la roue doit faire une rotation autour du point P. Par cons\'{e}quent, le centre se d\'{e}place avec la vitesse:
+La condition de roulement d'une roue sans force de glissement, est que le centre de la roue doit faire une rotation autour du point P. Par conséquent, le centre se déplace avec la vitesse:
 \begin{equation*}
   \vv{v_{\text{c}}} = r\cdot \dot{\varphi}\cdot \vv{e_{\text{t}}} \qquad  \text{avec } \vv{e_{\text{t}}} \text{ le vecteur unitaire tangent }
 \end{equation*}
-Parce que le centre de la roue se d\'{e}place \'{e}galement le long du cercle de centre de M$_{\text {c}}$ et de rayon $\rho - r$ et donc que le point P se d\'{e}place d'une distance $\Delta s $ au point $\text{P}'$ --- les vitesses en  M$_\text{w}$ et en P se comportent comme leurs rayons correspondants :
+Parce que le centre de la roue se déplace également le long du cercle de centre de M$_{\text {c}}$ et de rayon $\rho - r$ et donc que le point P se déplace d'une distance $\Delta s $ au point $\text{P}'$ --- les vitesses en  M$_\text{w}$ et en P se 
+comportent comme leurs rayons correspondants :
 \begin{equation*}
-  \vv{v_{\text{c}}} = \frac{\rho - r}{\rho}\cdot \frac{\Delta s}{\Delta t}  \cdot \vv{e_{\text{t}}} \qquad \text{avec des intervalles tr\`{e}s petits, on a }\quad \frac{\Delta s}{\Delta t} = \dot{s}
+  \vv{v_{\text{c}}} = \frac{\rho - r}{\rho}\cdot \frac{\Delta s}{\Delta t}  \cdot \vv{e_{\text{t}}} \qquad \text{avec des intervalles très petits, on a }\quad \frac{\Delta s}{\Delta t} = \dot{s}
 \end{equation*}
-En \'{e}galant les membres de droite des 2 \'{e}quations de la vitesse,  on obtient finalement :
+En égalant les membres de droite des 2 équations de la vitesse,  on obtient finalement :
 \begin{equation*}
-  r\cdot \dot{\varphi} = \frac{\rho - r}{\rho}\cdot \dot{s} \qrq \frac{\text{d}\varphi}{\text{d}t} = \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \frac{\text{d}s}{\text{d}t} \qrq  \text{d}\varphi = \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \text{d}s =  \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \sqrt{1+[f'(x)]^{2}} \cdot \text{d}x
+  r\cdot \dot{\varphi} = \frac{\rho - r}{\rho}\cdot \dot{s} \qrq \frac{\text{d}\varphi}{\text{d}t} = \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \frac{\text{d}s}{\text{d}t} \qrq  \text{d}\varphi = \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \text{d}s =  \frac{\rho - r}{\rho 
+  \cdot r}\cdot \sqrt{1+[f'(x)]^{2}} \cdot \text{d}x
 \end{equation*}
 
 
-\section{Les v\'{e}hicules pr\'{e}d\'{e}finis}
+\section{Les véhicules prédéfinis}
 
 
-Ce package contient un certain nombre de v\'{e}hicules pr\'{e}d\'{e}finis, comme \emph{Bike}, \emph{Tractor}, \emph{Highwheeler}, \emph{Truck}, \emph{Segway}, \emph{Unicycle}. Les deux derniers v\'{e}hicules ont un seul axe, les autres 2 axes.
+Ce package contient un certain nombre de véhicules prédéfinis, comme \emph{Bike}, \emph{Tractor}, \emph{Highwheeler}, \emph{Truck}, \emph{Segway}, \emph{Unicycle}. Les deux derniers véhicules ont un seul axe, les autres 2 axes.
 
 
-Sauf pour les mono-cycles, un v\'{e}hicule est d\'{e}fini par le rayon de chaque roue, [\texttt{rB}] pour la roue arri\`{e}re et [\texttt{rF}] pour la roue avant et la distance [\texttt{d}] entre les axes des deux roues. Leurs valeurs doivent être donn\'{e}es dans les options de la commande \texttt{\textbackslash psVehicle[options]}. Le design d'un v\'{e}hicule, la carrosserie ou le cadre de bicyclette doivent \'{e}videmment être adapt\'{e}s aux dimensions indiqu\'{e}es ci-dessus. Un certain nombre de types de roues ont aussi \'{e}t\'{e} pr\'{e}d\'{e}finies.
+Sauf pour les mono-cycles, un véhicule est défini par le rayon de chaque roue, [\texttt{rB}] pour la roue arrière et [\texttt{rF}] pour la roue avant et la distance [\texttt{d}] entre les axes des deux roues. Leurs valeurs doivent être données dans 
+les options de la commande \texttt{\textbackslash psVehicle[options]}. Le design d'un véhicule, la carrosserie ou le cadre de bicyclette doivent évidemment être adaptés aux dimensions indiquées ci-dessus. Un certain nombre de types de roues 
+ont aussi été prédéfinies.
 
-Nous avons \'{e}galement configur\'{e} certains \verb+\newpsstyle+ pour chacun des v\'{e}hicules, o\`{u} les dimensions et le choix des roues sont fix\'{e}s.
+Nous avons également configuré certains \verb+\newpsstyle+ pour chacun des véhicules, où les dimensions et le choix des roues sont fixés.
 \begin{lstlisting}
 \newpsstyle{segway}{rB=1.4,backwheel=\segWheel}%MonoAxis
 \newpsstyle{unicycle}{rB=1.6,backwheel=\SpokesWheelB}%MonoAxis
@@ -590,7 +599,7 @@ Nous avons \'{e}galement configur\'{e} certains \verb+\newpsstyle+ pour chacun d
 \newpsstyle{truck}{backwheel=\TruckWheel,frontwheel=\TruckWheel,d=6.28,rB=1.9,rF=1.9}
 \newpsstyle{bike}{backwheel=\SpokesWheelB,frontwheel=\SpokesWheelB,d=5.8,rB=1.6,rF=1.6}
 \end{lstlisting}
-Voici une liste des v\'{e}hicules qui accompagnent ce package :
+Voici une liste des véhicules qui accompagnent ce package :
 
 
 \subsection{\textbackslash Bike}
@@ -678,8 +687,8 @@ Voici une liste des v\'{e}hicules qui accompagnent ce package :
 
 
 
-\section{Roue pr\'{e}d\'{e}finies}
-Voici les roues pr\'{e}d\'{e}finies pouvant être utilis\'{e}es pour les roues avant ou arri\`{e}re.
+\section{Roue prédéfinies}
+Voici les roues prédéfinies pouvant être utilisées pour les roues avant ou arrière.
 
 
 \subsection{\textbackslash wheelA}
@@ -799,28 +808,29 @@ Voici les roues pr\'{e}d\'{e}finies pouvant être utilis\'{e}es pour les roues a
 
 
 \section{Comment utiliser la commande}
-Cette commande s'\'{e}crit :
+Cette commande s'écrit :
 \begin{BDef}
 \Lcs{psVehicle}\OptArgs\Largb{scaling factor}\Largb{abscissa back wheel}\Largb{equation function}
 \end{BDef}
 
-\textbf{Note important :} Cette fonction doit être donn\'{e}e en notation alg\'{e}brique en non en RPN.
+\textbf{Note important :} Cette fonction doit être donnée en notation algébrique en non en RPN.
 
-\LPack{pst-vehicle} contient les options \nxLkeyword{epsilon=}, \nxLkeyword{rB=}, \nxLkeyword{rF=}, \nxLkeyword{d=}, \nxLkeyword{gang=}, \nxLkeyword{vehicle=}, \nxLkeyword{ownvehicle=}, \nxLkeyword{backwheel=}, \nxLkeyword{frontwheel=}, \nxLkeyword{MonoAxis=}, \nxLkeyword{showSlope=} et \nxLkeyword{startPos=}.
+\LPack{pst-vehicle} contient les options \nxLkeyword{epsilon=}, \nxLkeyword{rB=}, \nxLkeyword{rF=}, \nxLkeyword{d=}, \nxLkeyword{gang=}, \nxLkeyword{vehicle=}, \nxLkeyword{ownvehicle=}, \nxLkeyword{backwheel=}, 
+\nxLkeyword{frontwheel=}, \nxLkeyword{MonoAxis=}, \nxLkeyword{showSlope=} et \nxLkeyword{startPos=}.
 \begin{quote}
 \begin{tabularx}{\linewidth}{ @{} l >{\ttfamily}l X @{} }\toprule
 \emph{Name}           & \emph{Default} & \emph{Meaning} \\\midrule
-\Lkeyword{epsilon}     & 1e-6          & Incr\'{e}ment\\
-\Lkeyword{rB}    & 1.6             & rayon de la roue arri\`{e}re\\
+\Lkeyword{epsilon}     & 1e-6          & Incrément\\
+\Lkeyword{rB}    & 1.6             & rayon de la roue arrière\\
 \Lkeyword{rF}  & 1.6   & rayon de la roue avant\\
 \Lkeyword{d}  & 5.8   &distance entre les axes de 2 roues\\
-\Lkeyword{gang}  & 1   &rapport de transmission entre le p\'{e}dalier et la roue arri\`{e}rel\\
-\Lkeyword{vehicle}  & \texttt{\textbackslash Bike}   & Bike choisi par d\'{e}faut\\
-\Lkeyword{ownvehicle}  &   & Utilis\'{e} pour cr\'{e}er un v\'{e}hicule personnalis\'{e}\\
-\Lkeyword{backwheel}  & \texttt{\textbackslash wheelA}   & wheelA est choisi par d\'{e}faut\\
-\Lkeyword{frontwheel}  & \texttt{\textbackslash wheelA}   & wheelA est choisi par d\'{e}faut\\
-\Lkeyword{MonoAxis}  & false   & Si le v\'{e}hicule a un axe\\
-\Lkeyword{showSlope}  & true   & Affiche la pente du v\'{e}hicule et son signe\\
+\Lkeyword{gang}  & 1   &rapport de transmission entre le pédalier et la roue arrièrel\\
+\Lkeyword{vehicle}  & \texttt{\textbackslash Bike}   & Bike choisi par défaut\\
+\Lkeyword{ownvehicle}  &   & Utilisé pour créer un véhicule personnalisé\\
+\Lkeyword{backwheel}  & \texttt{\textbackslash wheelA}   & wheelA est choisi par défaut\\
+\Lkeyword{frontwheel}  & \texttt{\textbackslash wheelA}   & wheelA est choisi par défaut\\
+\Lkeyword{MonoAxis}  & false   & Si le véhicule a un axe\\
+\Lkeyword{showSlope}  & true   & Affiche la pente du véhicule et son signe\\
 \Lkeyword{startPos}  & 0  & Synchronise la rotation initiale des roues au point de départ\\
 \bottomrule
 \end{tabularx}
@@ -830,10 +840,10 @@ Cette commande s'\'{e}crit :
 
 \section{Le Slope-o-Meter}
 
-Un indicateur de pente pour afficher l'angle de la pente de la droite joignant les points de contact du v\'{e}hicule avec la courbe. l'effet est tr\`{e}s spectaculaire dans le cas d'une animations.
-Cette commande poss\`{e}de deux arguments permettant de la personnaliser avec \emph{couleur} et \emph{angle de l'aiguille}.
+Un indicateur de pente pour afficher l'angle de la pente de la droite joignant les points de contact du véhicule avec la courbe. l'effet est très spectaculaire dans le cas d'une animations.
+Cette commande possède deux arguments permettant de la personnaliser avec \emph{couleur} et \emph{angle de l'aiguille}.
 
-%\textbf{Note :} Le nom \emph{Slope-o-Meter} n'est pas du tout une d\'{e}nomination officielle, mais nous avons eu beaucoup de plaisir à lui donner ce nom sp\'{e}cial.
+%\textbf{Note :} Le nom \emph{Slope-o-Meter} n'est pas du tout une dénomination officielle, mais nous avons eu beaucoup de plaisir à lui donner ce nom spécial.
 \textbf{Note:} The name \emph{Slope-o-Meter} is not at all an academically correct notation, but we all together had great fun to give it that special name.
 \begin{LTXexample}[pos=l,width=5cm]
 \begin{pspicture}(-2.5,-2.5)(2.5,2.5)
@@ -846,7 +856,7 @@ Cette commande poss\`{e}de deux arguments permettant de la personnaliser avec \e
 
 \section{Exemples}
 
-\subsection{V\'{e}hicule pr\'{e}d\'{e}fini avec roues personnalis\'{e}es}
+\subsection{Véhicule prédéfini avec roues personnalisées}
 
 \begin{LTXexample}[pos=l,width=7cm]
 \begin{pspicture}(1,1)(8,6)
@@ -860,15 +870,15 @@ Cette commande poss\`{e}de deux arguments permettant de la personnaliser avec \e
 
 
 
-\subsection{Personnaliser ou cr\'{e}er un v\'{e}hicule}
+\subsection{Personnaliser ou créer un véhicule}
 
-Pour concevoir votre propre v\'{e}hicule, il n'y a que quelques r\`{e}gles à suivre :
+Pour concevoir votre propre véhicule, il n'y a que quelques règles à suivre :
 \begin{itemize}
 \item Choisir \nxLkeyword{vehicle=\textbackslash SelfDefinedVehicle}
-\item Vous pouvez choisir les roues pr\'{e}d\'{e}finies ou bien dessiner vos propres roues avec les options \nxLkeyword{backwheel=} and \nxLkeyword{frontwheel=}
-\item \textbf{Note important :} L'axe de la roue arri\`{e}re est plac\'{e} en : \Epkt{O}{0}{0}
-\item La position de la roue avant est calcul\'{e}e automatiquement en fonction de la distance donn\'{e}e entre les deux axes \nxLkeyword{d=}
-\item Dessinez votre v\'{e}hicule comme s'il se trouvait sur un plan horizontal, puis d\'{e}finissez-le et r\'{e}glez-le avec i.\,e. \nxLkeyword{ownwheel=\textbackslash myVeh} comme indiqu\'{e} dans l'exemple ci-dessous.
+\item Vous pouvez choisir les roues prédéfinies ou bien dessiner vos propres roues avec les options \nxLkeyword{backwheel=} and \nxLkeyword{frontwheel=}
+\item \textbf{Note important :} L'axe de la roue arrière est placé en : \Epkt{O}{0}{0}
+\item La position de la roue avant est calculée automatiquement en fonction de la distance donnée entre les deux axes \nxLkeyword{d=}
+\item Dessinez votre véhicule comme s'il se trouvait sur un plan horizontal, puis définissez-le et réglez-le avec i.\,e. \nxLkeyword{ownwheel=\textbackslash myVeh} comme indiqué dans l'exemple ci-dessous.
 \end{itemize}
 \begin{LTXexample}[pos=l,width=5cm]
 \def\myVeh{\psframe*[linecolor=red](-1,-0.25)(5,2)}
@@ -881,7 +891,7 @@ Pour concevoir votre propre v\'{e}hicule, il n'y a que quelques r\`{e}gles à su
 \end{pspicture}
 \end{LTXexample}
 
-Le même type de v\'{e}hicule est choisi celui de l'exemple pr\'{e}c\'{e}dent, mais la roue avant a un rayon plus petit.
+Le même type de véhicule est choisi celui de l'exemple précédent, mais la roue avant a un rayon plus petit.
 
 \begin{LTXexample}[pos=l,width=5cm]
 \def\myVeh{\psframe*[linecolor=red](-1,-0.25)(5,2)}
@@ -935,4 +945,3 @@ Le même type de v\'{e}hicule est choisi celui de l'exemple pr\'{e}c\'{e}dent, m
 
 \printindex
 \end{document}
-
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc.pdf b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc.pdf
index 91102c047fa..4ba0224abd5 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc.pdf
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc.pdf
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc.tex
index 6a04bb3dfad..97fa8996b0f 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-vehicle/pst-vehicle-doc.tex
@@ -5,7 +5,7 @@
 %%
 %% Package `pst-vehicle.tex'
 %%
-%% Thomas S\"{o}ll
+%% Thomas Söll
 %% with the collaboration of
 %% Juergen Gilg
 %% Manuel Luque
@@ -29,13 +29,13 @@
 \usepackage{biblatex}%\usepackage[style=dtk]{biblatex}
 \addbibresource{pst-vehicle-doc.bib}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
-\let\pstpersFV\fileversion
-\usepackage[e]{esvect} % f\"{u}r sch\"{o}nere Vektorpfeile
+\let\pstvehicleFV\fileversion
+\usepackage[e]{esvect} % für schönere Vektorpfeile
 \usepackage{pst-vehicle,pst-eucl,pstricks-add,animate}
 \let\belowcaptionskip\abovecaptionskip
 
 
-\usepackage{etex}             % um die Anzahl der Register zu erh\"{o}hen (sonst nur 256)
+\usepackage{etex}             % um die Anzahl der Register zu erhöhen (sonst nur 256)
 
 
 \newcommand{\qrq}{\ensuremath{\quad \Rightarrow \quad}}
@@ -95,7 +95,7 @@
 \endgroup\ignorespaces%
 }%
 \makeatother
-%3 \cdot f' \cdot (f'')^2 - (f')^2 \cdot f''' - f''' = 0  Stellen maximaler Kr\"{u}mmung!
+%3 \cdot f' \cdot (f'')^2 - (f')^2 \cdot f''' - f''' = 0  Stellen maximaler Krümmung!
 
 \psset{arrowlength=2.8,arrowinset=0.1}
 
@@ -122,11 +122,11 @@
 
 \begin{document}
 
-\title{pst-vehicle v 1.1}
+\title{pst-vehicle v 1.2}
 \subtitle{A PSTricks package for slipping/rolling vehicles on curves of any kind of mathematical functions}
-\author{Thomas \textsc{S\"{o}ll}\\
+\author{Thomas \textsc{Söll}\\
 avec la collaboration de\\
-Manuel \textsc{Luque} et J\"{u}rgen \textsc{Gilg}}
+Manuel \textsc{Luque} et Jürgen \textsc{Gilg}}
 \date{\today}
 
 \maketitle
@@ -139,8 +139,11 @@ Manuel \textsc{Luque} et J\"{u}rgen \textsc{Gilg}}
 
 
 \begin{abstract}
-This package was created to illustrate the notion of slope, the coefficient of the tangent line at a point of a curve. On the road, a rampant way or a dangerous descent due to their slope is indicated by a sign showing the percentage of the slope of this section of road, for example 10\,\%. It was therefore quite obvious that the idea of representing a vehicle rolling without slipping on a curve came into our minds. Different types of vehicles are proposed, the shape of the curve is to be defined by its equation: $y=f(x)$ in algebraic notation.
-The line connecting the two contact points from the front and the rear wheel with the curve and the sign of the slope can be easily displayed. It is also possible to represent, not a speed-o-meter of the vehicle, but a slope-o-meter was introduced as an indicator of the value of the slope of the straight line defined above.
+This package was created to illustrate the notion of slope, the coefficient of the tangent line at a point of a curve. On the road, a rampant way or a dangerous descent due to their slope is indicated by a sign showing the percentage of the slope
+of this section of road, for example 10\,\%. It was therefore quite obvious that the idea of representing a vehicle rolling without slipping on a curve came into our minds. Different types of vehicles are proposed, the shape of the curve is to be
+defined by its equation: $y=f(x)$ in algebraic notation.
+The line connecting the two contact points from the front and the rear wheel with the curve and the sign of the slope can be easily displayed. It is also possible to represent, not a speed-o-meter of the vehicle, but a slope-o-meter was
+introduced as an indicator of the value of the slope of the straight line defined above.
 
 
 \vfill
@@ -486,9 +489,11 @@ The total angle $\gamma$ is:
 
 \subsection{Determination of the curvature radius}
 
-A curved curve can be imagined from many small circular arcs. The radius of the respective associated circles is referred to as the radius of curvature. The stronger the curvature of a curve changes, the smaller the intervals have to be chosen in order to be able to speak approximately of a circular arc.
+A curved curve can be imagined from many small circular arcs. The radius of the respective associated circles is referred to as the radius of curvature. The stronger the curvature of a curve changes, the smaller the intervals have to be chosen in
+order to be able to speak approximately of a circular arc.
 
-To find the radius of such an arc and thus the radius of the curvature of the curve at a point $x_{0}$, the normal in $ x_{0} $ should be intersected with the normal in $x_{0}+\epsilon$. This yields the $x$ value of the center of the curvature circle M of the curve. The following drawing is intended to illustrate this.
+To find the radius of such an arc and thus the radius of the curvature of the curve at a point $x_{0}$, the normal in $ x_{0} $ should be intersected with the normal in $x_{0}+\epsilon$. This yields the $x$ value of the center of the curvature circle
+M of the curve. The following drawing is intended to illustrate this.
 
 \begin{pspicture}[showgrid=false,shift=0,saveNodeCoors,NodeCoorPrefix=n](0,-0.6)(18,9.2)
 \def\funkg{0.4*(x-3)*sin(0.2*(x-5))}
@@ -520,8 +525,10 @@ To find the radius of such an arc and thus the radius of the curvature of the cu
 \makebox[7cm][l]{\textbf{Intersection point of the normals:}} $n_{\epsilon}(x) - n(x) = 0$
 \begin{alignat*}{2}
 - \frac{x}{f'(x_{0}+\epsilon)} + \frac{x_{0}}{f'(x_{0}+\epsilon)} + \frac{\epsilon}{f'(x_{0}+\epsilon)} + f(x_{0}+\epsilon) + \frac{x}{f'(x_{0})} - \frac{x_{0}}{f'(x_{0})} - f(x_{0}) & = 0&\qquad& \\[4pt]
-\frac{x\cdot \left[f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})\right]}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot \left[f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})\right]}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} + \frac{\epsilon}{f'(x_{0}+\epsilon)} + f(x_{0}+\epsilon) - f(x_{0}) & = 0&\qquad& |:\epsilon\\[4pt]
-\frac{x\cdot \frac{f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})}{\epsilon}}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot \frac{f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})}{\epsilon}}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} + \frac{1}{f'(x_{0}+\epsilon)} + \frac{f(x_{0}+\epsilon) - f(x_{0})}{\epsilon} & = 0&\qquad&| \lim_{\epsilon\to 0}\\[4pt]
+\frac{x\cdot \left[f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})\right]}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot \left[f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})\right]}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} + \frac{\epsilon}{f'(x_{0}+\epsilon)} + f(x_{0}+\epsilon) - f(x_{0}) & =
+0&\qquad& |:\epsilon\\[4pt]
+\frac{x\cdot \frac{f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})}{\epsilon}}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot \frac{f'(x_{0}+\epsilon) - f'(x_{0})}{\epsilon}}{f'(x_{0}+\epsilon)\cdot f'(x_{0})} + \frac{1}{f'(x_{0}+\epsilon)} + \frac{f(x_{0}+\epsilon) -
+f(x_{0})}{\epsilon} & = 0&\qquad&| \lim_{\epsilon\to 0}\\[4pt]
 \frac{x\cdot f''(x_{0})}{f'(x_{0})\cdot f'(x_{0})} - \frac{x_{0}\cdot f''(x_{0})}{f'(x_{0})\cdot f'(x_{0})} + \frac{1}{f'(x_{0})} + f'(x_{0}) & = 0&&
 \end{alignat*}
 Solving for $x$:
@@ -604,13 +611,15 @@ The condition of a rolling wheel without slipping forces, that the center of the
 \begin{equation*}
   \vv{v_{\text{c}}} = r\cdot \dot{\varphi}\cdot \vv{e_{\text{t}}} \qquad \text{with normed tangent vector } \vv{e_{\text{t}}}
 \end{equation*}
-Cause the center of the wheel also moves along the circle around M$_{\text{c}}$ with radius $\rho - r$ and therefore the point P moves through the distance $\Delta s$ to the point $\text{P}'$---the velocities in M$_\text{w}$ and in P behave like their corresponding radii:
+Cause the center of the wheel also moves along the circle around M$_{\text{c}}$ with radius $\rho - r$ and therefore the point P moves through the distance $\Delta s$ to the point $\text{P}'$---the velocities in M$_\text{w}$ and in P behave
+like their corresponding radii:
 \begin{equation*}
   \vv{v_{\text{c}}} = \frac{\rho - r}{\rho}\cdot \frac{\Delta s}{\Delta t}  \cdot \vv{e_{\text{t}}} \qquad \text{with very small intervals, thus }\quad \frac{\Delta s}{\Delta t} = \dot{s}
 \end{equation*}
 Equating the right sides of both equations for the velocity of the center of the wheel finally leads to:
 \begin{equation*}
-  r\cdot \dot{\varphi} = \frac{\rho - r}{\rho}\cdot \dot{s} \qrq \frac{\text{d}\varphi}{\text{d}t} = \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \frac{\text{d}s}{\text{d}t} \qrq  \text{d}\varphi = \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \text{d}s =  \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \sqrt{1+[f'(x)]^{2}} \cdot \text{d}x
+  r\cdot \dot{\varphi} = \frac{\rho - r}{\rho}\cdot \dot{s} \qrq \frac{\text{d}\varphi}{\text{d}t} = \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \frac{\text{d}s}{\text{d}t} \qrq  \text{d}\varphi = \frac{\rho - r}{\rho \cdot r}\cdot \text{d}s =  \frac{\rho - r}{\rho
+  \cdot r}\cdot \sqrt{1+[f'(x)]^{2}} \cdot \text{d}x
 \end{equation*}
 
 
@@ -619,7 +628,9 @@ Equating the right sides of both equations for the velocity of the center of the
 
 This package contains a number of predefined vehicles, like \emph{Bike}, \emph{Tractor}, \emph{Highwheeler}, \emph{Truck}, \emph{Segway}, \emph{Unicycle}. The last two of the vehicles only contain one axis, the rest has two axes.
 
-Except the mono-cycles, a vehicle is defined by the radius of each wheel, [\texttt{rB}] for the rear (back) wheel and [\texttt{rF}] for the front wheel and the distance [\texttt{d}] between the axes of the two wheels. Their values must be given within the options of the \texttt{\textbackslash psVehicle [options]} command. The cladding of a vehicle, auto body or bicycle frame must of course be adapted to the dimensions indicated above. A number of types of wheels and vehicles have been predefined.
+Except the mono-cycles, a vehicle is defined by the radius of each wheel, [\texttt{rB}] for the rear (back) wheel and [\texttt{rF}] for the front wheel and the distance [\texttt{d}] between the axes of the two wheels. Their values must be given
+within the options of the \texttt{\textbackslash psVehicle [options]} command. The cladding of a vehicle, auto body or bicycle frame must of course be adapted to the dimensions indicated above. A number of types of wheels and vehicles have
+been predefined.
 
 We also setup some \verb+\newpsstyle+ for each of the vehicles, where the dimensions and the choice of the wheels are setup like we would choose them.
 \begin{lstlisting}
@@ -853,7 +864,8 @@ This package offers the following command:
 
 \textbf{Important note:} The function has to be given in algebraic notation and not in RPN.
 
-The package \LPack{pst-vehicle} contains the options \nxLkeyword{epsilon=}, \nxLkeyword{rB=}, \nxLkeyword{rF=}, \nxLkeyword{d=}, \nxLkeyword{gang=}, \nxLkeyword{vehicle=}, \nxLkeyword{ownvehicle=}, \nxLkeyword{backwheel=}, \nxLkeyword{frontwheel=}, \nxLkeyword{MonoAxis=}, \nxLkeyword{showSlope=} and \nxLkeyword{startPos=}
+The package \LPack{pst-vehicle} contains the options \nxLkeyword{epsilon=}, \nxLkeyword{rB=}, \nxLkeyword{rF=}, \nxLkeyword{d=}, \nxLkeyword{gang=}, \nxLkeyword{vehicle=}, \nxLkeyword{ownvehicle=}, \nxLkeyword{backwheel=},
+\nxLkeyword{frontwheel=}, \nxLkeyword{MonoAxis=}, \nxLkeyword{showSlope=} and \nxLkeyword{startPos=}
 \begin{quote}
 \begin{tabularx}{\linewidth}{ @{} l >{\ttfamily}l X @{} }\toprule
 \emph{Name}           & \emph{Default} & \emph{Meaning} \\\midrule
@@ -869,6 +881,7 @@ The package \LPack{pst-vehicle} contains the options \nxLkeyword{epsilon=}, \nxL
 \Lkeyword{MonoAxis}  & false   & if the vehicle has one axis\\
 \Lkeyword{showSlope}  & true   & showing the slope of the vehicle\\
 \Lkeyword{startPos}  & 0  & synchronizing the initial rotation of the wheels at the start point\\
+\Lkeyword{GravNode}  & dA12 2 div 1 & sets a node near center of gravity by default with name GravC\\
 \bottomrule
 \end{tabularx}
 \end{quote}
@@ -902,6 +915,8 @@ This command is shipped with two arguments to customize it with the \emph{color
 \psgrid[style=quadrillage](1,1)(8,6)
 \psplot{1}{8}{\FuncA}
 \psVehicle[vehicle=\Truck,showSlope=false,frontwheel=\wheelC,backwheel=\arrowWheel,rB=1,rF=1]{0.5}{3.2}{\FuncA}
+\psdot(GravC)
+\psline[arrowscale=1.5]{->}(GravC)([offset=-2]GravC)
 \end{pspicture}
 \end{LTXexample}
 
@@ -992,4 +1007,4 @@ extra_mem_bot = 12000000  % extra low memory for boxes, glue, breakpoints, etc.
 
 
 \printindex
-\end{document} 
\ No newline at end of file
+\end{document}