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diff --git a/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-bac.tex b/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-bac.tex new file mode 100644 index 0000000000..27ba75a82b --- /dev/null +++ b/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-tab/doc/latex/TKZdoc-tab-bac.tex @@ -0,0 +1,206 @@ +%!TEX root = /Users/ego/Boulot/TKZ/tkz-tab/doc/TKZdoc-tab-main.tex +\section{Exemples avec alterqcm.sty et tkz-fct}\label{prof}% +Dans ce chapitre, les exemples sont encore des sujets de Baccalauréat ES utilisant le module \tkzname{alterqcm.sty} mais aussi les modules dérivés de tikz, \tkzname{tkz-fct.sty} et bien évidemment \tkzname{tkz-tab.sty}. +Vous trouverez des exemples accompagnant cette documentation avec un \textcolor{red}{|préambule minimum|}. +\vfill +\example{Baccalauréat Centres Étrangers ES 2006 }\label{bac1} + +\medskip +\begin{alterqcm}[lq=70mm,pre=true] + +\AQmessage{ Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur l'intervalle $]-5~;~+\infty[$ dont le tableau de variations est donné ci-dessous : +\begin{center} +\begin{tikzpicture} +\tkzTabInit[espcl=1.75]{$x$/1,$f(x)$/3} + {$-5$,$-1$,$0$,$2$,$+\infty$} +\tkzTabVar{-/$-\infty$ /,% + +/$-3$/,% + -/$-5$/,% + +/4 /,% + -/{4,5}/} +\end{tikzpicture} +\end{center} + On désigne par $\mathcal{C}$ la courbe représentative de $f$.} + + +\AQquestion{Sur l'intervalle $]-5~;~+\infty[$, l'équation $f(x) = -2$ admet } +{{une seule solution}, +{deux solutions}, +{quatre solutions} +} +\AQquestion{Sur l'intervalle $]-5~;~+\infty[$ la courbe $\mathcal{C}$ admet : } +{% +{\begin{minipage}{6cm}\small une seule asymptote la droite d'équation $x = -5$% +\end{minipage}}, +{\begin{minipage}{6cm}\small exactement deux asymptotes, les droites d'équations $x = -4,5$ et $y = -5$% +\end{minipage}}, +{\begin{minipage}{6cm}\small exactement deux asymptotes, les droites d'équations $y = -4,5$ et $x = -5$% +\end{minipage}}% +} +\AQquestion{On sait que $f'(2) = 0$. L'équation de la tangente à $\mathcal{C}$ au point d'abscisse $2$ est : } +{{$y = 4$}, +{$y = 4(x -2)$}, +{$y = 4(x -2)$} +} +\AQquestion{On sait que l'équation de la tangente à $\mathcal{C}$ au point de coordonnées (1 ; 2) est $y = 3x - 1$. On a :} +{{$f(2) = 1$}, +{$f'(1) = -1$}, +{$f'(1) = 3$} +} +\AQquestion{Sur l'intervalle $]2~;~+\infty[$, la fonction $g$ définie par $g(x) =\text{e}^{-f(x)}$ } +{{est croissante}, +{est décroissante}, +{n'est pas monotone.} +} +\AQquestion{On pose $h(x) = \ln \left[f(x) + 5\right]$. Alors la fonction $h$ : } +{{$\mathbb{R}$}, +{$]0~;~+\infty[$}, +{$[0~;~+\infty[$} +} +\end{alterqcm} + + +\vfill +\example{Baccalauréat ES Antilles juin 2004 }\label{bac2} + +\medskip + +\begin{alterqcm}[lq=110mm,pre=true] + +\AQmessage{ La figure 1. donne la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur $\mathbf{R}^+$ et la figure 2 celle d'une primitive de $f$ sur $\mathbf{R}^+$. +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2.25,yscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,ymin=-1,ymax=6] + \tkzX + \tkzY + \tkzFct[label=false,samples=100](-1..2.2){x+exp(x-1)} + \tkzPoint[noname,coord](1,2){pt1} + \tkzPoint[noname,coord,label,xlabel={},% + ylabel=$\text{e}+2$,posylabel=10pt]% + (2,2+e){pt2} + \tkzRep + \end{tikzpicture} +\end{center} +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2.25,yscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,ymin=-1,ymax=6] + \tkzX + \tkzY + \tkzFct(-2..2.2){x*x/2+exp(x-1)} + \tkzPoint[noname,coord,label,xlabel={},ylabel=$3/2$](1,1.5){pt1} + \tkzPoint[noname,coord,label,xlabel={},% + ylabel=$\text{e}+2$,posylabel=10pt]% + (2,2+e){pt2} + \tkzRep + \end{tikzpicture} +\end{center} +} + +\AQquestion{Quelle est l'aire, en unités d'aire, de la partie du plan limitée par la représentation graphique de la fonction $f$, l'axe des abscisses et les +droites d'équation $x = 1$ et $x = 2$ ? } +{{$\text{e} + \cfrac{3}{4}$}, +{$\text{e} + \cfrac{1}{2}$}, +{$1$} +} + +\end{alterqcm} + +\medskip +\hfill Tournez la page s.v.p. + + +\begin{alterqcm}[lq=70mm,pre=false,numbreak=1] +\AQmessage{La fonction $k$ définie et strictement positive sur $\mathbf{R}^+$ est connue par son tableau de variations. +\begin{center} +\begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$k(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{-/ /,% + +/ /,% + -/ /,% + +/ $+\infty$ /}% + \end{tikzpicture} +\end{center}% +} + +\AQquestion{Pami les tableaux suivants, quel est le tableau de variations de la fonction $g$ définie sur +$\mathbf{R}^+$ par \[g(x) = \cfrac{1}{k(x)}\ ? \]} +{{Tableau A}, +{Tableau B}, +{Tableau C} +} + +\AQmessage{% +\begin{center} +Tableau A\\ +\begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$g(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{-/ /,% + +/ /,% + -/ /,% + +/ $+\infty$ /}% + \end{tikzpicture} +\end{center} +\begin{center} +Tableau B\\ +\begin{tikzpicture}\activoff + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$g(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{+/ /,% + -/ /,% + +/ /,% + -/ $-\infty$ /}% + \end{tikzpicture} +\end{center} +\begin{center} +Tableau C\\ +\begin{tikzpicture}\activoff + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$g(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{-/ /,% + +/ /,% + -/ /,% + +/ $0$ /}% + \end{tikzpicture} +\end{center} +} + +\AQquestion{Soit $h$ la fonction définie sur $\mathbf{R}$ par $h(x) = \text{e}^x - x + 1$. +On note $\mathcal{C}$ la courbe représentative de $h$ dans un repère +orthonormal $O;\vec{\imath};\vec{\jmath}$.} +{{% +\begin{minipage}{5cm}\small + La droite d'équation $y = 1$ est + asymptote à $\mathcal{C}$% +\end{minipage} +}, +{\begin{minipage}{5cm}\small + La droite d'équation $x = 0$ est +asymptote à $\mathcal{C}$ +\end{minipage}}, +{\begin{minipage}{5cm}\small + La droite d'équation $y = -x + 1$ est +asymptote à $\mathcal{C}$ +\end{minipage}} +} +\AQquestion[pq=5mm]{% +En économie, le coût marginal est le coût occasionné par la +production d'une unité supplémentaire, et on considère que le coût +marginal est assimilé à la dérivée du coût total.\\ +Dans une entreprise, une étude a montré que le coût marginal +$C_{m}(q)$ exprimé en millliers d'euro en fonction du nombre $q$ +d'articles fabriqués est donné par la relation : +\[C_{m}(q) = 3q^2 - 10q + \cfrac{2}{q} + 20.\] +} +{% +{$C_{r}(q) = q^3 - 5q^2 + 2\ln q + 20q + 9984$}, +{$C_{r}(q) = q^3 - 5q^2 + 2\ln q + 20q - 6$}, +{$C_{r}(q) = 6q - 10 - \cfrac{2}{q^2}$} +} + +\end{alterqcm} + +\vfill + +\endinput |