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diff --git a/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-fct/doc/latex/TKZdoc-fct-bac.tex b/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-fct/doc/latex/TKZdoc-fct-bac.tex new file mode 100644 index 0000000000..8f9a2de207 --- /dev/null +++ b/obsolete/macros/latex/contrib/tkz/tkz-fct/doc/latex/TKZdoc-fct-bac.tex @@ -0,0 +1,200 @@ +\section{Exemples avec les packages \tkzname{alterqcm} et \tkzname{tkz-tab}} + +%\shorthandoff{:} +\begin{alterqcm}[lq=110mm] + +\AQmessage{ La figure 1. donne la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur $\mathbf{R}^+$ et la figure 2 celle d'une primitive de $f$ sur $\mathbf{R}^+$. + +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2.25,yscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,ymin=-1,ymax=6] + \tkzDrawX + \tkzDrawY + \tkzFct[samples=100,domain = -1:2.2]{x+exp(x-1)} + \tkzDefPoint(1,2){pt1} + \tkzDrawPoint(pt1) + \tkzPointShowCoord[xlabel=$1$,ylabel=$2$](pt1) + \tkzDefPoint(2,4.71828){pt2} + \tkzDrawPoint(pt2) + \tkzPointShowCoord[xlabel=$2$,ylabel=$\text{e}+2$](pt2) + \tkzRep + \end{tikzpicture} +\end{center} + +\begin{center} + \begin{tikzpicture}[xscale=2.25,yscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,ymin=-1,ymax=6] + \tkzDrawX + \tkzDrawY + \tkzFct[samples=100,domain = -1:2.2]{x*x/2+exp(x-1)} + \tkzDefPoint(1,1.5){pt1} + \tkzDrawPoint(pt1) + \tkzPointShowCoord[xlabel=$1$,ylabel=$3/2$](pt1) + \tkzDefPoint(2,4.71828){pt2} + \tkzDrawPoint(pt2) + \tkzPointShowCoord[xlabel=$2$,ylabel=$\text{e}+2$](pt2) + \tkzRep +\end{tikzpicture} +\end{center}} + +\AQquestion{Quelle est l'aire, en unités d'aire, de la partie du plan limitée par la représentation graphique de la fonction $f$, l'axe des abscisses et les +droites d'équation $x = 1$ et $x = 2$ ? } +{{$\text{e} + \cfrac{3}{4}$}, +{$\text{e} + \cfrac{1}{2}$}, +{$1$} +} +\end{alterqcm} + +\begin{alterqcm}[lq=90mm,pre=false,numbreak=1] +\AQmessage{La fonction $k$ définie et strictement positive sur $\mathbf{R}^+$ est connue par son tableau de variations. + +\begin{center} +\begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$k(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{-/ /,% + +/ /,% + -/ /,% + +/ $+\infty$ /}% + \end{tikzpicture} +\end{center}% +} + +\AQquestion{Pami les tableaux suivants, quel est le tableau de variations de la fonction $g$ définie sur +$\mathbf{R}^+$ par \[g(x) = \cfrac{1}{k(x)}\ ? \]} +{{Tableau A}, +{Tableau B}, +{Tableau C} +} + +\AQmessage{ +\begin{center} + Tableau A + +\begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$g(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{-/ /,% + +/ /,% + -/ /,% + +/ $+\infty$ /}% + \end{tikzpicture} + +\end{center} + + + \begin{center} +Tableau B + +\begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$g(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{+/ /,% + -/ /,% + +/ /,% + -/ $-\infty$ /}% + \end{tikzpicture} + + \end{center} + +\begin{center} +Tableau C + + \begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$g(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{-/ /,% + +/ /,% + -/ /,% + +/ $0$ /}% + \end{tikzpicture} + +\end{center} +} + +\AQquestion{Soit $h$ la fonction définie sur $\mathbf{R}$ par $h(x) = \text{e}^x - x + 1$. +On note $\mathcal{C}$ la courbe représentative de $h$ dans un repère +orthonormal $O;\vec{\imath};\vec{\jmath}$.} +{{% +\begin{minipage}{5cm} + La droite d'équation $y = 1$ est + asymptote à $\mathcal{C}$% +\end{minipage} +}, +{\begin{minipage}{5cm} + La droite d'équation $x = 0$ est +asymptote à $\mathcal{C}$ +\end{minipage}}, +{\begin{minipage}{5cm} + La droite d'équation $y = -x + 1$ est +asymptote à $\mathcal{C}$ +\end{minipage}} +} +\AQquestion{En économie, le coût marginal est le coût occasionné par la +production d'une unité supplémentaire, et on considère que le coût +marginal est assimilé à la dérivée du coût total.\\ +Dans une entreprise, une étude a montré que le coût marginal +$C_{m}(q)$ exprimé en millliers d'euro en fonction du nombre $q$ +d'articles fabriqués est donné par la relation : +\[C_{m}(q) = 3q^2 - 10q + \cfrac{2}{q} + 20.\] +} +{{ $C_{r}(q) = q^3 - 5q^2 + 2\ln q + 20q + 9984$}, +{$C_{r}(q) = q^3 - 5q^2 + 2\ln q + 20q - 6$}, +{$C_{r}(q) = 6q - 10 - \cfrac{2}{q^2}$} +} + +\end{alterqcm} + +Voici le code des deux représentations de $f$ et de sa primitive~: + +\subsubsection{Première représentation} + \begin{tkzexample}[code only] + \begin{tikzpicture}[xscale=2.25,yscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,ymin=-1,ymax=6] + \tkzDrawX + \tkzDrawY + \tkzFct[samples=100,domain = -1:2.2]{x+exp(x-1)} + \tkzDefPoint(1,2){pt1} + \tkzDrawPoint(pt1) + \tkzPointShowCoord[xlabel=$1$,ylabel=$2$](pt1) + \tkzDefPoint(2,4.71828){pt2} + \tkzDrawPoint(pt2) + \tkzPointShowCoord[xlabel=$2$,ylabel=$\text{e}+2$](pt2) + \tkzRep + \end{tikzpicture} + \end{tkzexample} + +\subsubsection{Seconde représentation} + \begin{tkzexample}[] + \begin{tikzpicture}[xscale=2.25,yscale=1] + \tkzInit[xmin=-2,xmax=3,ymin=-1,ymax=6] + \tkzDrawX + \tkzDrawY + \tkzFct[samples=100,domain =-1:2.2]{x*x/2+exp(x-1)} + \tkzDefPoint(1,1.5){pt1} + \tkzDrawPoint(pt1) + \tkzPointShowCoord[xlabel=$1$,ylabel=$3/2$](pt1) + \tkzDefPoint(2,4.71828){pt2} + \tkzDrawPoint(pt2) + \tkzPointShowCoord[xlabel=$2$,ylabel=$\text{e}+2$](pt2) + \tkzRep +\end{tikzpicture} + \end{tkzexample} + +Code d'un tableau de variations + +\begin{tkzltxexample}[] +\begin{tikzpicture} + \tkzTabInit[lgt=1,espcl=2]{$x$/0.5,$k(x)$/1.5} + {$0$,$1$,$3$,$+\infty$} + \tkzTabVar{-/ /,% + +/ /,% + -/ /,% + +/ $+\infty$ /}% +\end{tikzpicture} +\end{tkzltxexample} + + + + +\endinput |