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diff --git a/macros/latex/contrib/frenchmath/frenchmath.dtx b/macros/latex/contrib/frenchmath/frenchmath.dtx
index f9f413d647..14118159e0 100644
--- a/macros/latex/contrib/frenchmath/frenchmath.dtx
+++ b/macros/latex/contrib/frenchmath/frenchmath.dtx
@@ -1,6 +1,6 @@
 % \iffalse meta-comment
 %
-% Copyright (C) 2019 by Antoine Missier <antoine.missier@ac-toulouse.fr>
+% Copyright (C) 2019-2020 by Antoine Missier <antoine.missier@ac-toulouse.fr>
 %
 % This file may be distributed and/or modified under the conditions of
 % the LaTeX Project Public License, either version 1.3 of this license
@@ -20,7 +20,7 @@
 %<*package> 
 \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[2005/12/01]
 \ProvidesPackage{frenchmath}   
-    [2019/05/22 v1.4 .dtx frenchmath file]
+    [2020/11/02 v1.5 .dtx frenchmath file]
 %</package>
 %<*driver>
 \documentclass{ltxdoc}
@@ -51,7 +51,7 @@
 %</driver>
 % \fi
 %
-% \CheckSum{692}
+% \CheckSum{249}
 %
 % \CharacterTable
 %  {Upper-case    \A\B\C\D\E\F\G\H\I\J\K\L\M\N\O\P\Q\R\S\T\U\V\W\X\Y\Z
@@ -82,13 +82,15 @@
 % changements dans la documentation}
 % \changes{v1.4}{2019/05/22}{Changement de la définition de fonte up -> UpSh, 
 % car incompatibilité avec l'extension unicode-math}
+% \changes{v1.5}{2020/11/02}{Ajout des macros étoilées pour les repères du plan et de l'espace
+% et la base (i,j,k)}
 %
 % \GetFileInfo{frenchmath.sty}
 %
 % \title{L'extension \textsf{frenchmath}\thanks{Ce document
-%     correspond à \textsf{frenchmath}~\fileversion, dernière modification le 22/05/2019.}}
+%     correspond à \textsf{frenchmath}~\fileversion, dernière modification le 02/11/2020.}}
 % \author{Antoine Missier \\ \texttt{antoine.missier@ac-toulouse.fr}}
-% \date{22 mai 2019}
+% \date{2 novembre 2020}
 % \maketitle
 %
 % \section{Introduction}
@@ -265,14 +267,6 @@
 % ce que permet la commande |\cmod| en respectant le bon espacement
 % propre au modulo : $ 5 \equiv 53 \cmod{12}$.
 %
-% \medskip 
-% \DescribeMacro{\Oij} \DescribeMacro{\Oijk}
-% Les repères classiques du plan ou de l'espace seront composés 
-% avec des hauteurs de flèches homogénéisées :
-% |\Oij| compose \Oij, |\Oijk| compose \Oijk et |\Ouv| compose \Ouv
-% (utilisé dans le plan complexe). \DescribeMacro{\Ouv}
-% On peut écrire ces commandes en mode texte, sans les délimiteurs du mode mathématique.
-%
 % \subsection{Identifiants de \og fonctions\fg classiques}
 %
 % \DescribeMacro{\pgcd} \DescribeMacro{\ppcm} 
@@ -281,10 +275,10 @@
 % \footnote{Cette dernière n'est pas implémentée en standard dans \LaTeX\ 
 % (mais dans \textsf{mismath}).}.
 %
-% \medskip
-% \DescribeMacro{\Card} \DescribeMacro{\card}
-% Pour le cardinal d'un ensemble, nous proposons |\Card|, cité dans~\cite{RTIN}, 
-% ou |\card|, cité dans~\cite{AA}.
+% \newpage
+% \DescribeMacro{\card} \DescribeMacro{\Card}
+% Pour le cardinal d'un ensemble, nous proposons |\card|, cité dans~\cite{RTIN} et \cite{AA}, 
+% ou |\Card|, d'usage courant (cf. Wikipedia).
 %
 % \medskip
 % \DescribeMacro{\Ker} \DescribeMacro{\Hom}
@@ -311,6 +305,27 @@
 % On les obtient avec les commandes |\ch|, |\sh| et |\tgh|
 % \footnote{La commande \texttt{\bslash th} existe déjà et produit $\th$.}.
 %
+% \subsection{Bases et repères}
+%
+% \DescribeMacro{\Oij} \DescribeMacro{\Oijk}
+% Les repères classiques du plan ou de l'espace seront composés 
+% avec des hauteurs de flèches homogénéisées :
+% |\Oij| compose \Oij, |\Oijk| compose \Oijk et |\Ouv| compose \Ouv
+% (utilisé dans le plan complexe). \DescribeMacro{\Ouv}
+% On peut écrire ces commandes en mode texte, sans les délimiteurs du mode mathématique.
+%
+% \DescribeMacro{\Oij*} \DescribeMacro{\Oijk*} \DescribeMacro{\Ouv*}
+% Les versions étoilées utilisent le point-virgule et non la virgule
+% comme séparateur après le point O, comme mentionné dans \cite{RTIN}.
+% On obtient \Oij*, \Oijk*, \Ouv*.
+%
+% \DescribeMacro{\ij} \DescribeMacro{\ijk}
+% Enfin les macros |\ij| et |\ijk| composent la base du plan \ij 
+% et de l'espace \ijk, en homogénéisant la hauteur des flèches.
+% Notons que la macro |\ij| existait déjà (ligature entre i et j pour le hollandais)
+% et a été redéfinie.
+%
+% \StopEventually{}
 %
 % \section{Le code}
 %
@@ -372,18 +387,6 @@
 \newcommand\paral{\mathrel{/\!\!/}} % \parallel existe déjà : ||
 \newcommand\ssi{si, et seulement si,\xspace}
 \newcommand*\cmod[1]{\quad[#1]}
-\newcommand\Oij{\ensuremath{
-    \left(O, \vec{\imath}, \vec{\jmath}\,\right)
-    }\xspace
-}
-\newcommand\Oijk{\ensuremath{
-    \left(O, \vec{\vphantom{t}\imath}, \vec{\vphantom{t}\jmath}, 
-    \vec{\vphantom{t}\smash{k}}\,\right)
-    }\xspace
-}
-\newcommand\Ouv{\ensuremath{
-    \left(O, \vec{u}, \vec{v}\,\right)}\xspace
-}
 
 \DeclareMathOperator{\pgcd}{pgcd}
 \DeclareMathOperator{\ppcm}{ppcm}
@@ -396,6 +399,47 @@
 \DeclareMathOperator{\ch}{ch}
 \DeclareMathOperator{\sh}{sh}
 \DeclareMathOperator{\tgh}{th} %\th existe déjà
+
+\newcommand\@Oij{\ensuremath{
+    \left(O, \vec{\imath}, \vec{\jmath}\,\right)
+    }\xspace
+}
+\newcommand\@@Oij{\ensuremath{
+    \left(O ; \vec{\imath}, \vec{\jmath}\,\right)
+    }\xspace
+}
+\newcommand\Oij{\@ifstar{\@@Oij}{\@Oij}}
+
+\newcommand\@Oijk{\ensuremath{
+    \left(O, \vec{\vphantom{t}\imath}, \vec{\vphantom{t}\jmath}, 
+    \vec{\vphantom{t}\smash{k}}\,\right)
+    }\xspace
+}
+\newcommand\@@Oijk{\ensuremath{
+    \left(O ; \vec{\vphantom{t}\imath}, \vec{\vphantom{t}\jmath}, 
+    \vec{\vphantom{t}\smash{k}}\,\right)
+    }\xspace
+}
+\newcommand\Oijk{\@ifstar{\@@Oijk}{\@Oijk}}
+
+\newcommand\@Ouv{\ensuremath{
+    \left(O, \vec{u}, \vec{v}\,\right)}\xspace
+}
+\newcommand\@@Ouv{\ensuremath{
+    \left(O ; \vec{u}, \vec{v}\,\right)}\xspace
+}
+\newcommand\Ouv{\@ifstar{\@@Ouv}{\@Ouv}}
+
+\AtBeginDocument{\renewcommand\ij{\ensuremath{
+    \left(\vec{\imath}, \vec{\jmath}\,\right)
+    }\xspace
+}}
+\newcommand\ijk{\ensuremath{
+    \left(\vec{\vphantom{t}\imath}, \vec{\vphantom{t}\jmath}, 
+    \vec{\vphantom{t}\smash{k}}\,\right)
+    }\xspace
+}
+
 %    \end{macrocode}
 %
 % \begin{thebibliography}{19}
diff --git a/macros/latex/contrib/frenchmath/frenchmath.ins b/macros/latex/contrib/frenchmath/frenchmath.ins
index 5df632c9fb..54462b10dc 100644
--- a/macros/latex/contrib/frenchmath/frenchmath.ins
+++ b/macros/latex/contrib/frenchmath/frenchmath.ins
@@ -1,5 +1,5 @@
 %%
-%% Copyright (C) 2019 by Antoine Missier <antoine.missier@ac-toulouse.fr>
+%% Copyright (C) 2019-2020 by Antoine Missier <antoine.missier@ac-toulouse.fr>
 %%
 %% This file may be distributed and/or modified under the conditions of
 %% the LaTeX Project Public License, either version 1.3 of this license
@@ -21,7 +21,7 @@
 
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+Copyright (C) 2019-2020 by Antoine Missier <antoine.missier@ac-toulouse.fr>
 
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index 29ea11e0cf..9f96baf702 100644
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