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\documentclass{article}
\usepackage{german}
\begin{document}
\noindent\textbf{Erstes L"osungsbeispiel}:\\[1ex]
Die L"osung f"ur das Gleichungssystem
\[ \renewcommand{\arraystretch}{1.2}
F(x,y) = 0\quad\mbox{und}\quad
\left|\begin{array}{ccc}
F''_{xx} & F''_{xy} & F'_x\\
F''_{yx} & F''_{yy} & F'_y\\
F'_x & F'_y & 0
\end{array}\right| = 0
\]
liefert die Koordinaten der m"oglichen Wendepunkte von $F(x,y) = 0$.
\bigskip
\noindent\textbf{Zweites L"osungsbeispiel}:\\[1ex]
Die L"osung f"ur das Gleichungssystem
\[ \renewcommand{\arraystretch}{1.2}
F(x,y) = 0\quad\mbox{und}\quad\begin{array}{|ccc|}
F''_{xx} & F''_{xy} & F'_x\\
F''_{yx} & F''_{yy} & F'_y\\
F'_x & F'_y & 0
\end{array} = 0
\]
liefert die Koordinaten der m"oglichen Wendepunkte von $F(x,y) = 0$.
\end{document}
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