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\section{Tangente horizontale : \addbs{tkzTabTan} et \addbs{tkzTabTanFrom}}
\subsection{Définition de \tkzcname{tkzTabTan}}
\begin{NewMacroBox}{tkzTabTan}{\oarg{local options}\{Début\}\{Fin\}\{Position\}\{Image\}}
\begin{tabular}{lllc}
\toprule
\texttt{arguments} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\
\midrule
\IargName{tkzTabTan}{Début}&|no default|&rang de l'origine de la flèche \\
\IargName{tkzTabTan}{Fin}&|no default|& rang de l'extrémité de la flèche \\
\IargName{tkzTabTan}{Position} & |no default| & rang de l'antécédent \\
\IargName{tkzTabTan}{Image} & |no default| & valeur de l'image \\
\bottomrule
\end{tabular}
\medskip
\noindent\emph{Il s'agit de savoir sur quelle flèche, on va positionner la tangente. \tkzname{Début} et \tkzname{Fin} sont les rangs des valeurs qui déterminent les extrémités de la flèche. \tkzname{Position} est le rang de la valeur qui correspond à la tangente. \tkzname{Image} est la valeur que l'on peut joindre à la tangente (ordonnée du point de contact).}
\medskip
\begin{tabular}{lllc}
\toprule
\texttt{options} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\
\midrule
\IoptName{tkzTabTan}{pos} & |below| & position de la valeur \\
\bottomrule
\end{tabular}
\medskip
\noindent\emph{Il existe une option \tkzname{pos} qui permet de positionner cette valeur sous la tangente.\\}
\end{NewMacroBox}
\subsection{Utilisation des arguments}
\subsubsection{Palier}
La flèche débute pour la valeur initiale $0$ donc de rang $1$ et se termine pour $+\infty$, valeur de rang $3$. La tangente est ici en $x=1$ soit la valeur de rang $2$.
\begin{tkzexample}[vbox]
\begin{tikzpicture}
\tkzTab[espcl=6]{$x$/1,$f'(x)$ /1, $f$/3}%
{$0$ , $1$ , $+\infty$}%
{d , + , 0 , + , }
{D- / $-\infty$ , R / , +/ $+\infty$}%
\tkzTabTan{1}{3}{2}{\scriptsize $2$}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\subsubsection{Tangente à l'extrémité d'un intervalle}
Dans l'exemple ci-dessous, la flèche débute pour la valeur initiale $0$ donc de rang $1$ et se termine pour $1$, valeur de rang $2$. La tangente est ici en $x=1$ soit la valeur de rang $2$. Il faut remarquer que la macro \tkzcname{tkzTabTan} s'applique à la ligne de variations qui la précède.
La valeur $0$ de l'image de $1$ par $f$ n'est pas indiquée dans \tkzcname{tkzTabVar}. Elle serait sous les flèches représentant la tangente, aussi elle est passée comme argument de \tkzcname{tkzTabTan} avec l'option \tkzname{pos=below}.
\begin{tkzexample}[vbox]
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=6]{$x$ /1,$f'(x)$/1,$f$/2}{$0$,$1$,$+\infty$}%
\tkzTabLine{t , + , z , - , }%
\tkzTabVar{-/ $-1$ , +/ , -/$-\infty$ }
\tkzTabTan[pos=below]{1}{2}{2}{$0$}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\subsection{Utilisation des options}
\subsubsection{\texttt{\textcolor{red}{pos}} : position de la valeur}
\begin{tkzexample}[vbox]
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=5]{$x$/1,$f''{x}$/1,$f'(x)$/2,$f(x)$/2}{$0$,$1$,$+\infty$}%
\tkzTabLine{d,+,0,-,}%
\tkzTabVar{-/ $-\infty$ ,+/ ,-/$-\infty$}
\tkzTabTan[pos=below]{1}{2}{2}{$0$}
\tkzTabVar{+/ $+\infty$ , R/ , -/ $0$}
\tkzTabTan{1}{3}{2}{$1$}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\subsubsection{Variations imbriquées}
\begin{tkzexample}[vbox]
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=3]
{$x$ /1,
$f''(x)$ /1,
$f'$ /3,
$f$ /3}%
{$0$ , $\alpha$ , $1$ , $\beta$, $+\infty$ }%
\tkzTabLine {d , +, , + , z , - , , - }%
\tkzTabVar {-/ $-1$ / , R/ ,+/ , R/ , -/ $-\infty$ }
\tkzTabIma[draw]{1}{3}{2}{0}
\tkzTabIma[draw]{3}{5}{4}{0}
\tkzTabTan[pos]{1}{3}{3}{$2$}
\tkzTabVar{+/ $+\infty$ , - / , R/,+/ , -/ $0$ }
\tkzTabTan[]{1}{2}{2}{$1$}
\tkzTabTan[pos=below]{2}{4}{4}{$2$}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\subsection{Définition de \textcolor{red}{tkzTabTanFrom}}
\begin{NewMacroBox}{tkzTabTanFrom}{\oarg{local options}\{Début\}\{Fin\}\{Position\}\{Image\}}
\begin{tabular}{lllc}
\toprule
\texttt{arguments} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\
\midrule
\IargName{tkzTabTanFrom}{Début} & |no default| & rang de l'origine de la flèche \\
\IargName{tkzTabTanFrom}{Fin} & |no default| & rang de l'extrémité de la flèche \\
\IargName{tkzTabTanFrom}{Position} & |no default| & nom d'un point \\
\IargName{tkzTabTanFrom}{Image} & |no default| & valeur de l'image \\
\bottomrule
\end{tabular}
\medskip
\noindent\emph{La position est donnée par le nom d'un point ou d'un node.}
\medskip
\begin{tabular}{lllc}
\toprule
\texttt{options} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\
\midrule
\IoptName{tkzTabTan}{pos} & |below| & position de la valeur \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{NewMacroBox}
\subsection{Le nom est défini par le tableau}
Le nom du node qui correspond à $\alpha$ est ici \tkzname{N21} (antécédent de rang 2, premier filet sous la valeur.)
\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[ espcl=6]
{ $x$ /1,
$f'(x)$ /1,
$f$ /3}
{ $0$ , $\alpha$ , $+\infty$ }%
\tkzTabLine { , ,+, , }%
\tkzTabVar{-/ $-1$ , R , +/ $+1$ /}%
\tkzTabTanFrom[pos=below]{1}{3}{N21}{$0$}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\subsection{Le nom est donné par l'utilisateur avec l'option \texttt{\textcolor{red}{remember}}}
\begin{tkzexample}[vbox,small]
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[ espcl=4]
{ $x$ /1,
$f''(x)$ /1,
$f'$ /2,
Signe de $f'(x)$ /2,
$f$ /3}
{ $0$ , $1$ , $\alpha$ , $+\infty$ }%
\tkzTabLine {d,+,0,-, ,- }%
\tkzTabVar
{-/ $1$ ,
+/ ,
R/ ,
-/ $-\infty$ }%
\tkzTabTan[pos,remember=v1]{1}{2}{2}{$2$}%
\tkzTabVal[remember=v2]{2}{4}{0.5}{}{0}%
\tkzTabLine { ,, +,, z,- }%
\tkzTabVar
{-/ $-\infty$ ,
R/ ,
+/ ,
-/ $0$ }
\tkzTabImaFrom[]{1}{3}{v1}{0}%
\tkzTabImaFrom[]{3}{4}{v2}{}%
\tkzTabTanFrom[pos=below]{3}{4}{v2}{$1$}
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\endinput
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