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\section{Macros pour définir des surfaces }
Il s'agit par exemple de représenter la partie du plan comprise entre la courbe représentative d'une fonction, l'axe des abscisses et les droites
d'équation $x=a$ et $x=b$.
\subsection{Représentation d'une surface \tkzcname{tkzDrawArea} ou \tkzcname{tkzArea}} \hypertarget{tda}{}
\begin{NewMacroBox}{tkzDrawArea}{\oarg{local options}}
Les options sont celles de \TIKZ.
\begin{tabular}{lll}
\toprule
options & défaut & définition \\
\midrule
\TOline{domain}{-5:5}{domaine de la fonction}
\TOline{with}{a}{référence de la fonction}
\TOline{color}{200}{nombre de points utilisés}
\TOline{opacity} {no defaut}{trnsparence}
\TOline{style}{black}{couleur de la ligne}
\end{tabular}
\end{NewMacroBox}
\subsection{Naissance de la fonction logarithme népérien}
\begin{tkzexample}[]
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\tkzInit[xmin=0,xmax=3,xstep=1,
ymin=-2,ymax=2,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain= 0.4:3]{1./x}
\tkzDefPointByFct(1)
\tkzGetPoint{A}
\tkzDefPointByFct(2)
\tkzGetPoint{B}
\tkzLabelPoints[above right](A,B)
\tkzDrawArea[color=blue!30,
domain = 1:2]
\tkzFct[domain = 0.5:3]{log(x)}
\tkzDrawArea[color=red!30,
domain = 1:2]
\tkzPointShowCoord(A)
\tkzPointShowCoord(B)
\tkzDrawPoints(A,B)
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\subsection{Surface simple}
\begin{tkzexample}[]
\begin{tikzpicture}[scale=1.75]
\tkzInit[xmin=0,xmax=800,xstep=100,
ymin=0,ymax=2000,ystep=400]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain = 0:800]{(1./90000)*\x*\x*\x-(1./100)*\x*\x+(113./36)*\x}
\tkzDefPoint(450,400){a}
\tkzDrawPoint(a)
\tkzDrawArea[color=orange!50, domain =0:450]
\tkzDrawArea[color=orange!80, domain =450:800]
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
%<--------------------------------------------------------------------------->
\newpage
\subsection{Surface et hachures}
\begin{tkzexample}[]
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\tkzInit[xmin=-3,xmax=4,ymin=-2,ymax=4]
\tkzGrid(-3,-2)(4,4)
\tkzDrawXY
\tkzFct[domain = -2.15:3.2]{(2+\x)*exp(-\x)}
\tkzDrawArea[pattern=north west lines,domain =-2:2]
\tkzDrawTangentLine[draw,color=blue](0)
\tkzDrawTangentLine[draw,color=blue](-1)
\tkzDefPointByFct(2) \tkzGetPoint{C}
\tkzDefPoint(2,0){B}
\tkzDrawPoints(B,C) \tkzLabelPoints[above right](B,C)
\tkzRep
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
%<--------------------------------------------------------------------------->
\newpage
\subsection{Surface comprise entre deux courbes \tkzcname{tkzDrawAreafg}}
\hypertarget{tdafg}{}
\begin{NewMacroBox}{tkzDrawAreafg}{\oarg{local options}}
Cette macro permet de mettre en évidence une surface délimitée par les courbes représentatives de deux fonctions. La courbe (a) doit être au-dessus de la courbe (b).
\medskip
\begin{tabular}{lll}
\toprule
options & défaut & explication \\
\midrule
\TOline{between} {a and b}{référence des deux courbes}
\TOline{domain= min:max}{domain=-5:5}{Les options sont celles de \TIKZ.}
\TOline{opacity} {0.5}{transparence}
\bottomrule
\end{tabular}
\emph{L'option \tkzname{pattern} de \TIKZ\ peut être utile ! }
\end{NewMacroBox}
%<--------------------------------------------------------------------------->
\subsection{Surface comprise entre deux courbes en couleur}
Par défaut, la surface définie est comprise entre les deux premières courbes.
\begin{tkzexample}[vbox]
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\tkzInit[xmax=5,ymax=5]
\tkzGrid \tkzAxeXY
\tkzFct[domain = 0:5]{x}
\tkzFct[domain = 1:5]{log(x)}
\tkzDrawAreafg[color = orange!50,domain = 1:5]
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
%<--------------------------------------------------------------------------->
\newpage
\subsection{Surface comprise entre deux courbes avec des hachures}
\begin{tkzltxexample}[]
\tkzDrawAreafg[between= a and b,pattern=north west lines,domain = 1:5]
\end{tkzltxexample}
\begin{center}
\begin{tkzexample}[vbox]
\begin{tikzpicture}[scale=.8]
\tkzInit[xmax=5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain = 0:5]{x}
\tkzFct[domain = 1:5]{log(x)}
\tkzDrawAreafg[between= a and b,pattern=north west lines,domain = 1:5]
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
\end{center}
%<--------------------------------------------------------------------------->
\subsection{Surface comprise entre deux courbes avec l'option \tkzname{between}}
Attention à l'ordre des références dans l'option \tkzname{between}. Seule la partie de la surface (b) est au-dessus de (a) est représentée.
\begin{tkzexample}[latex=7cm]
\begin{tikzpicture}[scale=1.25]
\tkzInit[ymin=-1,xmax=5,ymax=3]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain = 0.5:5]{1/x}% courbe a
\tkzFct[domain = 1:5]{log(x)}% courbe b
\tkzDrawAreafg[between=b and a,
color=magenta!50,
domain = 1:4]
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
%<--------------------------------------------------------------------------->
\newpage
\subsection{Surface comprise entre deux courbes : courbes de Lorentz}
Ici aussi, attention à l'ordre des références dans l'option \tkzname{between}.
\begin{tkzexample}[vbox]
\begin{tikzpicture}[scale=1.25]
\tkzInit[xmax=1,ymax=1,xstep=0.1,ystep=0.1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[color = red,domain = 0:1]{(exp(\x)-1)/(exp(1)-1)}
\tkzFct[color = blue,domain = 0:1]{\x*\x*\x}
\tkzFct[color = green,domain = 0:1]{\x}
\tkzDrawAreafg[between = c and b,color=purple!40,domain = 0:1]
\tkzDrawAreafg[between = c and a,color=gray!60,domain = 0:1]
\end{tikzpicture}
\end{tkzexample}
%<--------------------------------------------------------------------------->
\subsection{Mélange de style}
\begin{tkzexample}[]
\begin{tikzpicture}[scale=2.5]
\tkzInit[xmin=-1,xmax=4,ymin=0,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain = -.5:4]{ 4*x-x**2+4/(x**2+1)**2}
\tkzFct[domain = -.5:4]{x-1+4/(x**2+1)**2}
\tkzDrawAreafg[color=green,domain = 1:4]
\tkzDrawAreafg[pattern=north west lines,domain = -.5:1]
\tkzRep
\tkzText(2.5,4.5){$C_f$}
\tkzText(2.5,1){$C_g$}
\end{tikzpicture}%
\end{tkzexample}
\newpage %<--------------------------------------------------------------------------->
\subsection{Courbes de niveaux}
Le code est intéressant pour la définition des fonctions constantes aux lignes 10 et 11.
\begin{tkzexample}[num]
\begin{tikzpicture}[scale=.75]
\tkzInit[xmax=20,ymax=12]
\tkzGrid[color=orange,sub](0,0)(20,12)
\tkzAxeXY
\tkzFct[samples=400,domain =0:8]{(32-4*x)**(0.5)} % a
\tkzFct[samples=400,domain =0:18]{(72-4*x)**(0.5)} % b
\tkzFct[samples=400,domain =0:20]{(112-4*x)**(0.5)} % c
\tkzFct[samples=400,domain =2:20]{(152-4*x)**(0.5)} % d
\tkzFct[samples=400,domain =12:20]{(192-4*x)**(0.5)}% e
\def\tkzFctgnuf{0} % f
\def\tkzFctgnug{12}% g
\tkzDrawAreafg[between= b and a,color=gray!80,domain = 0:8]
\tkzDrawAreafg[between= b and f,color=gray!80,domain = 8:18]
\tkzDrawAreafg[between= d and c,color=gray!50,domain = 2:20]
\tkzDrawAreafg[between= g and c,color=gray!50,domain = 0:2]
\tkzDrawAreafg[between= g and e,color=gray!20,domain =12:20]
\end{tikzpicture}%
\end{tkzexample}
\endinput
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