path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Contents: Math typesetting with LaTeX
% $Id: math.tex,v 1.1.1.1 2002/02/26 10:04:21 oetiker Exp $
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{îÁÂÏÒ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÆÏÒÍÕÌ}

\begin{intro}
  ÷ÏÔ ÔÅÐÅÒØ ÍÙ ÇÏÔÏ×Ù! ÷ ÜÔÏÊ ÇÌÁ×Å ÍÙ ×ÓÔÒÅÔÉÍÓÑ Ó ÏÓÎÏ×ÎÏÊ ÍÏÝØÀ
  \TeX{}: ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ×ÅÒÓÔËÏÊ. îÏ ÉÍÅÊÔÅ × ×ÉÄÕ, ÞÔÏ ÜÔÁ ÇÌÁ×Á
  ÄÁÅÔ ÔÏÌØËÏ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÎÙÊ ÏÂÚÏÒ. èÏÔÑ ÄÌÑ ÍÎÏÇÉÈ ÉÚ ×ÁÓ ÉÚÌÏÖÅÎÎÙÈ
  ÚÄÅÓØ ×ÅÝÅÊ ÂÕÄÅÔ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ, ÎÅ ÏÔÞÁÉ×ÁÊÔÅÓØ, ÅÓÌÉ ×Ù ÎÅ ÓÍÏÖÅÔÅ
  ÎÁÊÔÉ ÒÅÛÅÎÉÅ, ÏÔ×ÅÞÁÀÝÅÅ ÎÕÖÄÁÍ ×ÅÒÓÔËÉ ×ÁÛÅÊ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ. ÷ÅÓØÍÁ
  ×ÏÚÍÏÖÎÏ, ÞÔÏ ×ÁÛÁ ÐÒÏÂÌÅÍÁ ÒÅÛÁÅÔÓÑ ×
  \AmS-\LaTeX{}\footnote{\emph{áÍÅÒÉËÁÎÓËÏÅ íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ïÂÝÅÓÔ×Ï}
    ×ÙpÁÂÏÔÁÌÏ pÁÚ×ÉÔÏÅ pÁÓÛÉpÅÎÉÅ Ë \LaTeX{}. íÎÏÇÉÅ ÐpÉÍÅpÙ ÜÔÏÊ
    ÇÌÁ×Ù ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔ ÜÔÏ pÁÓÛÉpÅÎÉÅ, ×ÈÏÄÑÝÅÅ ×Ï ×ÓÅ ÓÏ×pÅÍÅÎÎÙÅ
    ÄÉÓÔpÉÂÕÔÉ×Ù \TeX{}. åÓÌÉ × ×ÁÛÅÍ ÏÎÏ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÅÔ, ÔÏ ÍÏÖÅÔÅ
    ÐÏÌÕÞÉÔØ ÅÇÏ ÐÏ ÁÄpÅÓÕ \CTANref|macros/latex/required/amslatex|.}.
\end{intro}


\section{ïÂÝÉÅ Ó×ÅÄÅÎÉÑ}

\LaTeX{} ×ËÌÀÞÁÅÔ × ÓÅÂÑ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÙÊ ÒÅÖÉÍ ÄÌÑ ×ÅÒÓÔËÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ.
\index{ÍÁÔÅÍÁÔÉËÁ} íÁÔÅÍÁÔÉËÁ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÎÁÂpÁÎÁ ×ÎÕÔpÉ ÁÂÚÁÃÁ, ÎÏ
ÍÏÖÅÔ É pÁÚÂÉ×ÁÔØ ÁÂÚÁà ×ÙÄÅÌÅÎÎÏÊ ÆÏpÍÕÌÏÊ. íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÊ ÔÅËÓÔ
×ÎÕÔÒÉ ÁÂÚÁÃÁ ××ÏÄÉÔÓÑ ÍÅÖÄÕ \ci{(}
É \ci{)}, \index{$@\texttt{\$}} %$
ÍÅÖÄÕ \texttt{\$} É \texttt{\$} ÉÌÉ ÍÅÖÄÕ
\verb|\begin{|\ei{math}\verb|}| ÉÌÉ \verb|\end{math}|.\index{ÆÏÒÍÕÌÙ}

\begin{example}
  óËÌÁÄÙ×ÁÑ $a$ × Ë×ÁÄÒÁÔÅ Ó
  $b$ × Ë×ÁÄÒÁÔÅ, ÐÏÌÕÞÁÅÍ
  $c$ × Ë×ÁÄÒÁÔÅ. éÌÉ
  ÉÚÌÁÇÁÑ ÑÚÙËÏÍ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ:
  $c^{2}=a^{2}+b^{2}$
\end{example}

\begin{example}
  \TeX{} ÐÒÏÉÚÎÏÓÉÔÓÑ ËÁË
  \(\tau\epsilon\chi\).\\[6pt]
  100~Í$^{3}$ ×ÏÄÙ.\\[6pt]
  üÔÏ ÉÓÈÏÄÉÔ ÏÔ ÍÏÅÇÏ
  \begin{math}\heartsuit\end{math}
\end{example}

âÏÌØÛÉÅ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÉÌÉ ÆÏÒÍÕÌÙ ÐÒÅÄÐÏÞÔÉÔÅÌØÎÅÅ
<<×ÙËÌÀÞÁÔØ>>, ÔÏ ÅÓÔØ ×ÅÒÓÔÁÔØ ÉÈ ÎÁ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÓÔÒÏÞËÁÈ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ
ÚÁËÌÀÞÁÊÔÅ ÉÈ ÍÅÖÄÕ \ci{[} É \ci{]} ÉÌÉ ÍÅÖÄÕ
\verb|\begin{|\ei{displaymath}\verb|}| É \verb|\end{displaymath}|. 

\begin{example}
  óËÌÁÄÙ×ÁÑ $a$ × Ë×ÁÄÒÁÔÅ Ó
  $b$ × Ë×ÁÄÒÁÔÅ, ÐÏÌÕÞÁÅÍ
  $c$ × Ë×ÁÄÒÁÔÅ. éÌÉ
  ÉÚÌÁÇÁÑ ÑÚÙËÏÍ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ:
  \begin{displaymath}
    c^{2}=a^{2}+b^{2}
  \end{displaymath}
  ÉÌÉ ×Ù ÍÏÖÅÔÅ ×ÙpÁÚÉÔØ ÜÔÏ
  ËÏpÏÞÅ: \[a+b=c\]
\end{example}

åÓÌÉ ×Ù ÈÏÔÉÔÅ, ÞÔÏÂÙ \LaTeX{} ÎÕÍÅpÏ×ÁÌ ×ÁÛÉ ÕpÁ×ÎÅÎÉÑ, ÉÓÐÏÌØÚÕÊÔÅ
ÏËpÕÖÅÎÉÅ \ei{equation}. ÷Ù ÍÏÖÅÔÅ ÐpÉ ÜÔÏÍ ÐÏÍÅÔÉÔØ ÕpÁ×ÎÅÎÉÅ ÍÅÔËÏÊ
\ci{label} É ÓÏÓÌÁÔØÓÑ ÎÁ ÎÅÇÏ × ÌÀÂÏÍ ÍÅÓÔÅ ÔÅËÓÔÁ ËÏÍÁÎÄÁÍÉ \ci{ref}
ÉÌÉ \ci{eqref}:

\begin{example}
  \begin{equation}
    \label{eq:eps}
    \epsilon > 0
  \end{equation}
  éÚ (\ref{eq:eps})
  ×Ù×ÏÄÉÍ \ldots{}éÚ 
  \eqref{eq:eps} ÍÙ 
  ÄÅÌÁÅÍ ÔÏ ÖÅ.
\end{example}

úÁÍÅÔØÔÅ pÁÚÎÉÃÕ × ÓÔÉÌÅ ×ÅpÓÔËÉ ×ÙpÁÖÅÎÉÊ × ÁÂÚÁÃÁÈ É ×ÙËÌÀÞÎÙÈ:

\begin{example}
  $\lim_{n \to \infty}
  \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}
  = \frac{\pi^2}{6}$
\end{example}

\begin{example}
  \begin{displaymath}
    \lim_{n \to \infty}
    \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2}
    = \frac{\pi^2}{6}
  \end{displaymath}
\end{example}

\emph{íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÅÖÉÍ} ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ \emph{ÔÅËÓÔÏ×ÏÇÏ
  ÒÅÖÉÍÁ}. îÁÐÒÉÍÅÒ, × \emph{ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÍ ÒÅÖÉÍÅ}:

\begin{enumerate}

\item âÏÌØÛÉÎÓÔ×Ï ÐÒÏÂÅÌÏ× É ×ÏÚ×ÒÁÔÏ× ËÁÒÅÔËÉ ÎÅ ÐÒÉÎÉÍÁÀÔÓÑ ×Ï
  ×ÎÉÍÁÎÉÅ, ÔÁË ËÁË ×ÓÅ ÐÒÏÂÅÌÙ ÌÉÂÏ ×Ù×ÏÄÑÔÓÑ ÉÚ ÌÏÇÉËÉ
  ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ×ÙÒÁÖÅÎÉÊ, ÉÌÉ ÄÏÌÖÎÙ × Ñ×ÎÏÍ ×ÉÄÅ ÚÁÄÁ×ÁÔØÓÑ
  ËÏÍÁÎÄÁÍÉ ×ÒÏÄÅ \ci{,}, \ci{quad} ÉÌÉ \ci{qquad}.
\item ðÕÓÔÙÅ ÓÔÒÏÞËÉ ÎÅÄÏÐÕÓÔÉÍÙ. ëÁÖÄÁÑ ÆÏÒÍÕÌÁ ÚÁÎÉÍÁÅÔ ÔÏÌØËÏ ÏÄÉÎ
  ÁÂÚÁÃ.
\item ëÁÖÄÁÑ ÂÕË×Á ÓÞÉÔÁÅÔÓÑ ÉÍÅÎÅÍ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ, É ×ÅÒÓÔÁÅÔÓÑ × ÜÔÏÍ
  ËÁÞÅÓÔ×Å. åÓÌÉ ×Ù ÈÏÔÉÔÅ × ÆÏÒÍÕÌÕ ××ÅÓÔÉ ÎÏÒÍÁÌØÎÙÊ ÔÅËÓÔ
  (ÎÏÒÍÁÌØÎÙÊ ÐÒÑÍÏÊ ÛÒÉÆÔ Ó ÎÏÒÍÁÌØÎÙÍÉ ÐÒÏÂÅÌÁÍÉ), ÔÏ ×ÁÍ ÎÕÖÎÏ
  ××ÏÄÉÔØ ÅÇÏ ËÏÍÁÎÄÁÍÉ \verb|\textrm{...}| (ÓÍ. ÔÁËÖÅ
  pÁÚÄÅÌ~\ref{sec:fontsz} ÎÁ ÓÔp.~\pageref{sec:fontsz}).

\end{enumerate}


\begin{example}
  \begin{equation}
    \forall x \in \mathbf{R}:
    \qquad x^{2} \geq 0
  \end{equation}
\end{example}

\begin{example}
  \begin{equation}
    x^{2} \geq 0\qquad
    \textrm{ÄÌÑ ×ÓÅÈ }x\in
    \mathbf{R}
  \end{equation}
\end{example}

%
% Add AMSSYB Package ... Blackboard bold .... R for realnumbers
%

íÁÔÅÍÁÔÉËÉ ÂÙ×ÁÀÔ ÏÞÅÎØ ÓÔÒÏÇÉ Ë ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÙÍ ÓÉÍ×ÏÌÁÍ: ÚÄÅÓØ ÂÕÄÅÔ
ÕÄÏÂÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ `\wi{ÁÖÕÒÎÙÅ ÐÏÌÕÖÉÒÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ}',\index{ÐÏÌÕÖÉÒÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ}
ËÏÔÏÒÙÅ ÐÏÌÕÞÁÀÔÓÑ ËÏÍÁÎÄÏÊ \ci{mathbb} ÉÚ ÐÁËÅÔÏ×
\pai{amsfonts} ÉÌÉ \pai{amssymb}.  \ifx\mathbb\undefined\else
ðÏÓÌÅÄÎÉÊ ÐÒÉÍÅÒ ÔÅÐÅÒØ ×ÙÇÌÑÄÉÔ ÔÁË:
\begin{example}
  \begin{displaymath}
    x^{2} \geq 0\qquad
    \textrm{ÄÌÑ ×ÓÅÈ }x\in
    \mathbb{R}
  \end{displaymath}
\end{example}
\fi


\section{çÒÕÐÐÉÒÏ×ËÁ × ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÍ ÒÅÖÉÍÅ}

âÏÌØÛÉÎÓÔ×Ï ËÏÍÁÎÄ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÅÖÉÍÁ ÄÅÊÓÔ×ÕÅÔ ÔÏÌØËÏ ÎÁ
ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ÓÉÍ×ÏÌ. ôÁË ÞÔÏ, ÅÓÌÉ ×Ù ÈÏÔÉÔÅ, ÞÔÏÂÙ ËÏÍÁÎÄÁ ×ÌÉÑÌÁ ÎÁ
ÎÅÓËÏÌØËÏ ÓÉÍ×ÏÌÏ×, ×ÁÍ ÎÕÖÎÏ ÓÇÒÕÐÐÉÒÏ×ÁÔØ ÉÈ ×ÍÅÓÔÅ ÐÒÉ ÐÏÍÏÝÉ
ÆÉÇÕÒÎÙÈ ÓËÏÂÏË: \verb|{...}|.

\begin{example}
  \begin{equation}
    a^x+y \neq a^{x+y}
  \end{equation}
\end{example}


\section{óÏÓÔÁ×ÌÑÀÝÉÅ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÆÏÒÍÕÌÙ}

÷ ÜÔÏÍ ÒÁÚÄÅÌÅ ÂÕÄÕÔ ÏÐÉÓÁÎÙ ÎÁÉÂÏÌÅÅ ×ÁÖÎÙÅ ËÏÍÁÎÄÙ, ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÙÅ ×
ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ×ÅÒÓÔËÅ. äÅÔÁÌØÎÙÊ ÐÅÒÅÞÅÎØ ËÏÍÁÎÄ ÄÌÑ ÎÁÂÏÒÁ
ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÍ×ÏÌÏ× ÓÍÏÔÒÉÔÅ × ÒÁÚÄÅÌÅ~\ref{symbols} ÎÁ
ÓÔÒÁÎÉÃÅ~\pageref{symbols}.

\textbf{óÔÒÏÞÎÙÅ \wi{ÇÒÅÞÅÓËÉÅ ÂÕË×Ù}} ××ÏÄÑÔÓÑ ËÁË \verb|\alpha|,
 \verb|\beta|, \verb|\gamma|,~\ldots, ÐÒÏÐÉÓÎÙÅ ÂÕË×Ù ××ÏÄÑÔÓÑ ËÁË
 \verb|\Gamma|, \verb|\Delta|,~\ldots\footnote{÷ \LaTeXe{} ÎÅ
   ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÐÒÏÐÉÓÎÁÑ <<ÁÌØÆÁ>>, ÐÏÔÏÍÕ ÞÔÏ ÏÎÁ ×ÙÇÌÑÄÉÔ ÔÁË ÖÅ,
   ËÁË ÌÁÔÉÎÓËÁÑ <<A>>. ðÒÉ ÎÏ×ÏÊ ËÏÄÉÒÏ×ËÅ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÉ ÜÔÏ ÂÕÄÅÔ
   ÉÚÍÅÎÅÎÏ.}

\begin{example}
  $\lambda,\xi,\pi,\mu,%
  \Phi,\Omega$
\end{example}

\textbf{÷ÅÒÈÎÉÅ É ÎÉÖÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ} ××ÏÄÑÔÓÑ ÐÒÉ ÐÏÍÏÝÉ
ÓÉÍ×ÏÌÏ×~<<\index{×ÅÒÈÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ}\index{ÎÉÖÎÉÅ
  ÉÎÄÅËÓÙ}\verb|^|\index{^@\verb+^+}>>
É~<<\verb|_|\index{_@\verb+_+}>>.

\begin{example}
  $a_{1}$ \qquad $x^{2}$ \qquad
  $e^{-\alpha t}$ \qquad
  $a^{3}_{ij}$\\
  $e^{x^2} \neq {e^x}^2$
\end{example}

\textbf{ë×ÁÄÒÁÔÎÙÊ ËÏÒÅÎØ}\index{Ë×ÁÄÒÁÔÎÙÊ ËÏÒÅÎØ} ××ÏÄÉÔÓÑ ËÁË
\ci{sqrt}, ËÏÒÅÎØ $n$-ÎÏÊ ÓÔÅÐÅÎÉ ÐÅÞÁÔÁÅÔÓÑ ÐÒÉ ÐÏÍÏÝÉ
\verb|\sqrt[|$n$\verb|]|. òÁÚÍÅÒ ÚÎÁËÁ ËÏÒÎÑ ×ÙÂÉÒÁÅÔÓÑ \LaTeX{}
Á×ÔÏÍÁÔÉÞÅÓËÉ. åÓÌÉ ÎÕÖÅÎ ÏÄÉÎ ÔÏÌØËÏ ÚÎÁË, ÉÓÐÏÌØÚÕÊÔÅ \verb|\surd|.

\begin{example}
  $\sqrt{x}$ \qquad
  $\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }$
  \qquad $\sqrt[3]{2}$\\[3pt]
  $\surd[x^2 + y^2]$
\end{example}

ëÏÍÁÎÄÙ \ci{overline} É \ci{underline} ÓÏÚÄÁÀÔ \textbf{ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÙÅ
  ÌÉÎÉÉ} ÓÒÁÚÕ ÎÁÄ ÉÌÉ ÐÏÄ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅÍ.
\index{ÌÉÎÉÉ!ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÙÅ}

\begin{example}
  $\overline{m+n}$
\end{example}

ëÏÍÁÎÄÙ \ci{overbrace} É \ci{underbrace} ÓÏÚÄÁÀÔ
ÄÌÉÎÎÙÅ \textbf{ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÙÅ ÆÉÇÕÒÎÙÅ ÓËÏÂËÉ} ÓÒÁÚÕ ÎÁÄ ÉÌÉ ÐÏÄ
×ÙÒÁÖÅÎÉÅÍ.
\index{ÆÉÇÕÒÎÙÅ ÓËÏÂËÉ!ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÙÅ}
\begin{example}
  $\underbrace{ a+b+\cdots%
    +z }_{26}$
\end{example}

\index{ÁËÃÅÎÔ!ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÊ} äÌÑ ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÑ Ë ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍ ÚÎÁËÏ×
ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÁËÃÅÎÔÏ×, ÔÁËÉÈ, ËÁË ÍÁÌÅÎØËÉÅ ÓÔÒÅÌËÉ ÉÌÉ ÚÎÁËÁ
\wi{ÔÉÌØÄÁ}, ×Ù ÍÏÖÅÔÅ ÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ËÏÍÁÎÄÁÍÉ, ÐÅÒÅÞÉÓÌÅÎÎÙÍ ×
ÔÁÂÌÉÃÅ~\ref{mathacc}. ûÉÒÏËÉÅ <<ÛÌÑÐËÉ>> É ÔÉÌØÄÙ, ÏÈ×ÁÔÙ×ÁÀÝÉÅ
ÎÅÓËÏÌØËÏ ÓÉÍ×ÏÌÏ×, ÇÅÎÅÒÉÒÕÀÔÓÑ ËÏÍÁÎÄÁÍÉ \ci{widetilde} É
\ci{widehat}. óÉÍ×ÏÌ~<<\verb|'|\index{'@\verb+'+}>> ÄÁÅÔ ÚÎÁË
ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ.\index{ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ}.

% a dash is --

\begin{example}
  \begin{displaymath}
    y=x^{2}\qquad y'=2x
    \qquad y''=2
  \end{displaymath}
\end{example}

\textbf{÷ÅËÔÏÒÙ}\index{×ÅËÔÏÒÙ} ÞÁÓÔÏ ÕËÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÄÏÂÁ×ÌÅÎÉÅÍ
ÍÁÌÅÎØËÉÈ ÓÔÒÅÌÏË \wi{ÓÔÒÅÌËÉ} ÎÁÄ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ. üÔÏ ÄÅÌÁÅÔÓÑ ËÏÍÁÎÄÏÊ
\ci{vec}. äÌÑ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ ×ÅËÔÏÒÁ ÏÔ $A$ ÄÏ $B$ ÐÏÌÅÚÎÙ Ä×Å ËÏÍÁÎÄÙ
\ci{overrightarrow} É \ci{overleftarrow}.

\begin{example}
  \begin{displaymath}
    \vec a\quad
    \overrightarrow{AB}
  \end{displaymath}
\end{example}

ïÂÙÞÎÏ ÚÎÁË ÔÏÞËÉ, ÏÂÏÚÎÁÞÁÀÝÉÊ ÕÍÎÏÖÅÎÉÑ, Ñ×ÎÏ ÎÅ ÎÁÂÉÒÁÅÔÓÑ. ïÄÎÁËÏ,
ÉÎÏÇÄÁ ÏÎ ÐÏÌÅÚÅÎ, ÞÔÏÂÙ ÐÏÍÏÞØ ÞÉÔÁÔÅÌÀ ÓÇÒÕÐÐÉÒÏ×ÁÔØ
ÆÏÒÍÕÌÕ. éÓÐÏÌØÚÕÊÔÅ ÄÌÑ ÜÔÏÇÏ \ci{cdot}:

\begin{example}
\begin{displaymath}
v = {\sigma}_1 \cdot {\sigma}_2
    {\tau}_1 \cdot {\tau}_2
\end{displaymath}
\end{example}


éÍÅÎÁ ÆÕÎËÃÉÊ ÔÉÐÁ $\lg$ ÞÁÓÔÏ ×ÅÒÓÔÁÀÔÓÑ ÐÒÑÍÙÍ ÛÒÉÆÔÏÍ, Á ÎÅ
ËÕÒÓÉ×ÏÍ, ËÁË ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ. ðÏÜÔÏÍÕ \LaTeX{} ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ËÏÍÁÎÄÙ
ÄÌÑ ÎÁÂÏÒÁ ÉÍÅÎ ÎÁÉÂÏÌÅÅ ×ÁÖÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ:
\index{ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÅ!ÆÕÎËÃÉÉ}

\begin{tabular}{lllllll}
\ci{arccos} &   \ci{cos} &    \ci{csc} &   \ci{exp} &   \ci{ker}
&     \ci{limsup} &  \ci{min} \\
\ci{arcsin} &   \ci{cosh} &   \ci{deg} &   \ci{gcd} &   \ci{lg} &
\ci{ln} &      \ci{Pr} \\
\ci{arctan} &   \ci{cot} &    \ci{det} &   \ci{hom} &   \ci{lim}
&     \ci{log} &     \ci{sec} \\
\ci{arg} &      \ci{coth} &   \ci{dim} &   \ci{inf} &
\ci{liminf} &  \ci{max} &     \ci{sin} \\
\ci{sinh} & \ci{sup} & \ci{tan} & \ci{tanh}\\
\end{tabular}

\begin{example}
\[\lim_{x \rightarrow 0}
\frac{\sin x}{x}=1\]
\end{example}

äÌÑ ÆÕÎËÃÉÉ ÍÏÄÕÌÑ \wi{ÆÕÎËÃÉÑ ÍÏÄÕÌÑ} ÅÓÔØ Ä×Å ËÏÍÁÎÄÙ: \ci{bmod} ÄÌÑ
ÂÉÎÁÒÎÏÇÏ ÏÐÅÒÁÔÏÒÁ <<$a \bmod b$>> É \ci{pmod} ÄÌÑ ×ÙÒÁÖÅÎÉÊ ×ÒÏÄÅ
<<$x\equiv a \pmod{b}$>>.

\begin{example}
$a\bmod b$\\
$x\equiv a \pmod{b}$
\end{example}

ä×ÕÈßÑÒÕÓÎÁÑ \textbf{\wi{ÄÒÏÂØ}} ×ÅÒÓÔÁÅÔÓÑ ËÏÍÁÎÄÏÊ
\ci{frac}\verb|{...}{...}|. þÁÓÔÏ ÐÒÅÄÐÏÞÔÉÔÅÌØÎÅÅ ÅÅ ÆÏÒÍÁ Ó ËÏÓÏÊ
ÞÅÒÔÏÊ $1/2$, ÐÏÔÏÍÕ ÞÔÏ ÏÎÁ ÓÍÏÔÒÉÔÓÑ ÌÕÞÛÅ ÐÒÉ ÎÅÂÏÌØÛÏÍ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Å
`ÄÒÏÂÎÏÇÏ ÍÁÔÅÒÉÁÌÁ'.

\begin{example}
  $1\frac{1}{2}$~ÞÁÓÁ
  \begin{displaymath}
    \frac{ x^{2} }{ k+1 }\qquad
    x^{ \frac{2}{k+1} }\qquad
    x^{ 1/2 }
  \end{displaymath}
\end{example}

äÌÑ ×ÅÒÓÔËÉ ÂÉÎÏÍÉÁÌØÎÙÈ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏ× ÉÌÉ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ ÍÏÖÎÏ
ÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ËÏÍÁÎÄÏÊ \ci{binom} ÉÚ ÐÁËÅÔÁ \pai{amsmath}.

\begin{example}
\begin{displaymath}
\binom{n}{k}\qquad\mathrm{C}_n^k
\end{displaymath}
\end{example}

äÌÑ ÂÉÎÁÒÎÙÈ ÏÔÎÏÛÅÎÉÊ ÂÙ×ÁÅÔ ÕÄÏÂÎÏ ÒÁÚÍÅÝÁÔØ ÓÉÍ×ÏÌÙ ÄÒÕÇ ÎÁÄ
ÄÒÕÇÏÍ. ëÏÍÁÎÄÁ \ci{stackrel} ÎÁÂÉÒÁÅÔ ÓÉÍ×ÏÌ, ÚÁÄÁÎÎÙÊ ÐÅÒ×ÙÍ
ÁÒÇÕÍÅÎÔÏÍ, ÛÒÉÆÔÏÍ ÒÁÚÍÅÒÁ ÉÎÄÅËÓÏ× É ÒÁÚÍÅÝÁÅÔ ÅÇÏ ÎÁÄ ×ÔÏÒÙÍ
ÁÒÇÕÍÅÎÔÏÍ, ×ÅÒÓÔÁÅÍÙÍ × ÏÂÙÞÎÏÊ ÐÏÚÉÃÉÉ:

\begin{example}
\begin{displaymath}
\int f_N(x) \stackrel{!}{=} 1
\end{displaymath}
\end{example}


\textbf{ïÐÅÒÁÔÏÒ ÉÎÔÅÇÒÁÌÁ}\index{ÏÐÅÒÁÔÏÒ!ÉÎÔÅÇÒÁÌÁ} ÐÅÞÁÔÁÅÔ
ËÏÍÁÎÄÁ~\ci{int}, \textbf{ÏÐÅÒÁÔÏÒ ÓÕÍÍÙ}\index{ÏÐÅÒÁÔÏÒ!ÓÕÍÍÙ}~---
ËÏÍÁÎÄÁ~\ci{sum}, \textbf{ÏÐÅÒÁÔÏÒ
  ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÑ}\index{ÏÐÅÒÁÔÏÒ!ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÑ}~--- ËÏÍÁÎÄÁ~\ci{prod}.
÷ÅÒÈÎÉÅ É ÎÉÖÎÉÅ ÐÒÅÄÅÌÙ ÕËÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÐÒÉ ÐÏÍÏÝÉ ÚÎÁËÏ×~<<\verb|^|>>
É~<<\verb|_|>>, ÔÁË ÖÅ, ËÁË ×ÅÒÈÎÉÅ É ÎÉÖÎÉÅ
ÉÎÄÅËÓÙ\footnote{\AmS-\LaTeX{}, ËÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÐÏÄÄÅÒÖÉ×ÁÅÔ ÍÎÏÇÏÓÔÒÏÞÎÙÅ
×ÅÒÈÎÉÅ É ÎÉÖÎÉÅ ÉÎÄÅËÓÙ.}.

\begin{example}
\begin{displaymath}
\sum_{i=1}^{n} \qquad
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad
\prod_\epsilon
\end{displaymath}
\end{example}

þÔÏÂÙ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÂÏÌØÛÉÊ ËÏÎÔpÏÌØ ÎÁÄ pÁÚÍÅÝÅÎÉÅÍ ÉÎÄÅËÓÏ× × ÓÌÏÖÎÙÈ
×ÙpÁÖÅÎÉÑÈ, \pai{amsmath} ÐpÅÄÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÅÝÅ Ä×Á ÉÎÓÔpÕÍÅÎÔÁ: ËÏÍÁÎÄÕ
\ci{substack} É ÏËpÕÖÅÎÉÅ \ei{subarray}:

\begin{example}
\begin{displaymath}
\sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}}
   P(i,j) =
\sum_{\begin{subarray}{l} i\in I\\
         1<j<m
      \end{subarray}}     Q(i,j)
\end{displaymath}
\end{example}

\medskip

äÌÑ \index{ÓËÏÂËÉ}\textbf{ÓËÏÂÏË} É ÐÒÏÞÉÈ
ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÅÊ\index{ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÉ} × \TeX{} ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï
ÓÉÍ×ÏÌÏ× (ÓËÁÖÅÍ, $[\;\langle\;\|\;\updownarrow$). ëÒÕÇÌÙÅ É
Ë×ÁÄÒÁÔÎÙÅ ÓËÏÂËÉ ÍÏÖÎÏ ××ÏÄÉÔØ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ ËÌÁ×ÉÛÁÍÉ, ÆÉÇÕÒÎÙÅ
ÓËÏÂËÉ~---\verb|\{|, ÐÒÏÞÉÅ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÉ~--- ÓÐÅÃÉÁÌØÎÙÍÉ ËÏÍÁÎÄÁÍÉ
(ÎÁÐÒÉÍÅÒ, \verb|\updownarrow|). óÐÉÓÏË ÄÏÓÔÕÐÎÙÈ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÅÊ
ÓÍÏÔÒÉÔÅ × ÔÁÂÌÉÃÅ~\ref{tab:delimiters} ÎÁ
ÓÔÒÁÎÉÃÅ~\pageref{tab:delimiters}.

\begin{example}
\begin{displaymath}
{a,b,c}\neq\{a,b,c\}
\end{displaymath}
\end{example}

åÓÌÉ ×Ù ÐÏÍÅÓÔÉÔÅ ÐÅÒÅÄ ÏÔËÒÙ×ÁÀÝÉÍ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÅÍ ËÏÍÁÎÄÕ \ci{left},
ÉÌÉ ÐÅÒÅÄ ÚÁËÒÙ×ÁÀÝÉÍ~--- \ci{right}, ÔÏ \TeX{} Á×ÔÏÍÁÔÉÞÅÓËÉ ×ÙÂÅÒÅÔ
ÐÒÁ×ÉÌØÎÙÊ ÒÁÚÍÅÒ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÑ. úÁÍÅÔØÔÅ, ÞÔÏ ×Ù ÄÏÌÖÎÙ ËÁÖÄÙÊ
\ci{left} ÚÁËÒÙ×ÁÔØ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍ \ci{right}, É ÞÔÏ ÒÁÚÍÅÒ
ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ËÏÒÒÅËÔÎÏ ÔÏÌØËÏ ÅÓÌÉ ÏÂÁ ÏÎÉ ÎÁÂÒÁÎÙ ÎÁ ÏÄÎÏÊ ÓÔÒÏËÅ.
åÓÌÉ ×Ù ÎÅ ÈÏÔÉÔÅ ÉÍÅÔØ ÐÒÁ×ÏÇÏ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÑ, ÉÓÐÏÌØÚÕÊÔÅ ÎÅ×ÉÄÉÍÙÊ
ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌØ `\ci{right.}'!

\begin{example}
\begin{displaymath}
1 + \left( \frac{1}{ 1-x^{2} }
    \right) ^3
\end{displaymath}
\end{example}

÷ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÓÌÕÞÁÑÈ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÕËÁÚÁÔØ ËÏÒÒÅËÔÎÙÊ ÒÁÚÍÅÒ
ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÑ\index{ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÊ!ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌØ}
×ÒÕÞÎÕÀ, ÄÌÑ ÜÔÏÇÏ ÅÓÔØ ËÏÍÁÎÄÙ \ci{big}, \ci{Big}, \ci{bigg} É
\ci{Bigg}, ÓÌÕÖÁÝÉÅ ÐÒÅÆÉËÓÁÍÉ Ë ÂÏÌØÛÉÎÓÔ×Õ ËÏÍÁÎÄ
ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÅÊ.\footnote{üÔÉ ËÏÍÁÎÄÙ ÎÅ ÒÁÂÏÔÁÀÔ ËÁË ÏÖÉÄÁÅÔÓÑ, ÅÓÌÉ
  ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ ËÏÍÁÎÄÙ ÓÍÅÎÙ ÒÁÚÍÅÒÁ ÛÒÉÆÔÁ, ÉÌÉ ÅÓÌÉ ÕËÁÚÁÎÁ ÏÐÃÉÑ
  \texttt{11pt} ÉÌÉ \texttt{12pt}. äÌÑ ËÏÒÒÅËÔÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÔÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ
  ÐÏÌØÚÕÊÔÅÓØ ÐÁËÅÔÁÍÉ \pai{exscale} ÉÌÉ \pai{amsmath}.}

\begin{example}
$\Big( (x+1) (x-1) \Big) ^{2}$\\
$\big(\Big(\bigg(\Bigg($\quad
$\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}$\quad
$\big\|\Big\|\bigg\|\Bigg\|$
\end{example}

þÔÏÂÙ ××ÅÓÔÉ × ÆÏÒÍÕÌÕ \textbf{\wi{ÔÒÉ ÔÏÞËÉ}}, ÅÓÔØ ÎÅÓËÏÌØËÏ ËÏÍÁÎÄ.
\ci{ldots} ×ÅÒÓÔÁÅÔ ÔÏÞËÉ ÎÁ ÂÁÚÏ×ÏÊ ÌÉÎÉÉ, \ci{cdots}~---
ÃÅÎÔÒÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ. ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ËÏÍÁÎÄÙ \ci{vdots} ÄÌÑ
×ÅÒÔÉËÁÌØÎÙÈ É \ci{ddots} ÄÌÑ ÄÉÁÇÏÎÁÌØÎÙÈ
ÔÏÞÅË.\index{ÔÏÞËÉ!×ÅÒÔÉËÁÌØÎÙÅ}\index{ÔÏÞËÉ!ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÙÅ}\index{ÔÏÞËÉ!ÄÉÁÇÏÎÁÌØÎÙÅ}
÷ ÒÁÚÄÅÌÅ~\ref{sec:vert} ×Ù ÎÁÊÄÅÔÅ ÄÒÕÇÏÊ ÐÒÉÍÅÒ.

\begin{example}
\begin{displaymath}
x_{1},\ldots,x_{n} \qquad
x_{1}+\cdots+x_{n}
\end{displaymath}
\end{example}


\section{íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÂÅÌÙ}

\index{ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÊ!ÐÒÏÂÅÌ} åÓÌÉ ×ÙÂÒÁÎÎÙÅ \TeX{} ÐÒÏÂÅÌÙ ×ÎÕÔÒÉ
ÆÏÒÍÕÌ ÎÅÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÉÔÅÌØÎÙ, ×Ù ÍÏÖÅÔÅ ÉÈ ÐÏÄÓÔÒÁÉ×ÁÔØ Ó ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅÍ
ËÏÍÁÎÄ ÕÐÒÁ×ÌÅÎÉÑ ÐÒÏÂÅÌÁÍÉ. ëÏÍÁÎÄÙ ÄÌÑ ÍÁÌÅÎØËÉÈ ÐÒÏÂÅÌÏ×: \ci{,}
ÄÌÑ $\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ (\demowidth{0.166em}), \ci{:} ÄÌÑ
$\frac{4}{18}\: \textrm{quad}$ (\demowidth{0.222em}) É \ci{;} ÄÌÑ
$\frac{5}{18}\: \textrm{quad}$ (\demowidth{0.277em}). üËÒÁÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÊ
ÓÉÍ×ÏÌ ÐÒÏÂÅÌÁ \verb*.\ . ÄÁÅÔ ÓÒÅÄÎÉÈ ÒÁÚÍÅÌÏ× ÐÒÏÂÅÌ, Á \ci{quad}
(\demowidth{1em}) É \ci{qquad} (\demowidth{2em}) ÄÁÀÔ ÂÏÌØÛÉÅ ÐÒÏÂÅÌÙ.
òÁÚÍÅÒ \ci{quad} ÐÒÉÍÅÒÎÏ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÛÉÒÉÎÅ ÂÕË×Ù `M' × ÔÅËÕÝÅÍ
ÛÒÉÆÔÅ.  ëÏÍÁÎÄÁ~\verb|\!|\cih{"!} ÐÒÏÉÚ×ÏÄÉÔ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÊ ÐÒÏÂÅÌ
ÒÁÚÍÅÒÏÍ $-\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ (\demowidth{0.166em}).

\begin{example}
\newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
\begin{displaymath}
\int\!\!\!\int_{D} g(x,y)
  \, \ud x\, \ud y
\end{displaymath}
×ÍÅÓÔÏ
\begin{displaymath}
\int\int_{D} g(x,y)\ud x \ud y
\end{displaymath}
\end{example}

úÁÍÅÔØÔÅ, ÞÔÏ `d' × ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÅ ÏÂÙÞÎÏ ×ÅÒÓÔÁÅÔÓÑ ÐÒÑÍÙÍ ÛÒÉÆÔÏÍ.

\AmS-\LaTeX{} ×ËÌÀÞÁÅÔ ÄÒÕÇÏÊ ÓÐÏÓÏ ÔÏÎËÏÊ ÐÏÄÓÔÒÏÊËÉ ÐÒÏÂÅÌÏ× ÍÅÖÄÕ
ÎÅÓËÏÌØËÉÍÉ ÚÎÁËÁÍÉ ÉÎÔÅÇÒÁÌÏ×: ËÏÍÁÎÄÙ \ci{iint}, \ci{iiint},
\ci{iiiint} É \ci{idotsint}. ó ÚÁÇÒÕÖÅÎÎÙÍ ÐÁËÅÔÏÍ \pai{amsmath}
ÐÒÅÄÙÄÕÝÉÊ ÐÒÉÍÅÒ ÍÏÖÎÏ ÎÁÂÉÒÁÔØ ÔÁË:

\begin{example}
\newcommand{\ud}{\mathrm{d}}
\begin{displaymath}
\iint_{D} \, \ud x \, \ud y
\end{displaymath}
\end{example}

äÅÔÁÌÉ ÓÍÏÔÒÉÔÅ × ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍ ÄÏËÕÍÅÎÔÅ textmath.tex (ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÑÅÔÓÑ
Ó \AmS-\LaTeX{}) ÉÌÉ × ÇÌÁ×Å 8 \companion{}.

\section{÷ÅÒÔÉËÁÌØÎÏ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÎÙÊ ÍÁÔÅÒÉÁÌ}
\label{sec:vert}

äÌÑ ×ÅÒÓÔËÉ \textbf{ÍÁÔÒÉÃ} ÐÏÌØÚÕÊÔÅÓØ ÏËÒÕÖÅÎÉÅÍ \ei{array}. åÇÏ
ÒÁÂÏÔÁ ÎÁÐÏÍÉÎÁÅÔ ÏËÒÕÖÅÎÉÅ \ei{tabular}. äÌÑ ÒÁÚÒÙ×Á ÓÔÒÏËÉ
ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑ ËÏÍÁÎÄÁ \verb|\\|.

\begin{example}
\begin{displaymath}
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
\end{displaymath}
\end{example}

ïËÒÕÖÅÎÉÅ \ei{array} ÍÏÖÎÏ ÔÁËÖÅ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÄÌÑ ×ÅÒÓÔËÉ ×ÙÒÁÖÅÎÉÊ,
ÉÍÅÀÝÉÈ ÏÄÉÎ ÂÏÌØÛÏÊ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌØ, ÐÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ <<\verb|.|>> × ËÁÞÅÓÔ×Å
ÎÅ×ÉÄÉÍÏÇÏ ÐÒÁ×ÏÇÏ ÏÇÒÁÎÉÞÉÔÅÌÑ:

\begin{example}
\begin{displaymath}
y = \left\{ \begin{array}{ll}
 a & \textrm{ÅÓÌÉ $d>c$}\\
 b+x & \textrm{ÐÏ ÕÔÒÁÍ}\\
 l & \textrm{ÏÓÔÁÌØÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ÄÎÑ}
  \end{array} \right.
\end{displaymath}
\end{example}

ôÁË ÖÅ, ËÁË × ÏËÒÕÖÅÎÉÉ \verb|tabular|, ÍÏÖÎÏ ÒÉÓÏ×ÁÔØ ÌÉÎÅÊËÉ ×
ÏËÒÕÖÅÎÉÉ \ei{array}, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÒÁÚÄÅÌÑÑ ÜÌÅÍÅÎÔÙ ÍÁÔÒÉÃÙ:

\begin{example}
\begin{displaymath}
\left(\begin{array}{c|c}
 1 & 2 \\
\hline
3 & 4
\end{array}\right)
\end{displaymath}
\end{example}


äÌÑ ÆÏÒÍÕÌ, ÚÁÎÉÍÁÀÝÉÈ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÓÔÒÏË ÉÌÉ ÄÌÑ ÓÉÓÔÅÍ
ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ\index{ÓÉÓÔÅÍÙ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ}
×ÍÅÓÔÏ \ei{equation} ÐÏÌØÚÕÊÔÅÓØ ÏËÒÕÖÅÎÉÑÍÉ \ei{eqnarray} É
\verb|eqnarray*|. ÷ \ei{eqnarray} ËÁÖÄÁÑ ÓÔÒÏËÁ ÐÏÌÕÞÁÅÔ ÏÔÄÅÌØÎÙÊ
ÎÏÍÅÒ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ. ÷ \verb|eqnarray*| ÎÏÍÅÒÁ ÎÅ ÓÔÁ×ÑÔÓÑ.

ïËÒÕÖÅÎÉÑ \ei{eqnarray} É \verb|eqnarray*| ÒÁÂÏÔÁÀÔ ÎÁÐÏÄÏÂÉÅ ÔÁÂÌÉÃÙ
ÉÚ ÔÒÅÈ ÓÔÏÌÂÃÏ× ÆÏÒÍÁÔÁ \verb|{rcl}|, ÇÄÅ ÓÒÅÄÎÉÊ ÓÔÏÌÂÅÃ
ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑ ÄÌÑ ÚÎÁËÁ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á, ÉÌÉ ÚÎÁËÁ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Á, ÉÌÉ ÄÒÕÇÏÇÏ
ÐÏÄÈÏÄÑÝÅÇÏ ÚÎÁËÁ. ëÏÍÁÎÄÁ \verb|\\| ÒÁÚÂÉ×ÁÅÔ ÓÔÒÏËÉ.

\begin{example}
\begin{eqnarray}
f(x) & = & \cos x     \\
f'(x) & = & -\sin x   \\
\int_{0}^{x} f(y)dy &
 = & \sin x
\end{eqnarray}
\end{example}

úÁÍÅÔØÔÅ, ÞÔÏ ÐÏ ÏÂÅÉÍ ÓÔÏÒÏÎÁÍ ÓÒÅÄÎÅÊ ËÏÌÏÎËÉ, ÚÎÁËÏ× ÒÁ×ÅÎÓÔ×Á,
ÓÌÉÛËÏÍ ÍÎÏÇÏ Ó×ÏÂÏÄÎÏÇÏ ÍÅÓÔÁ. ïÎÏ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÕÍÅÎØÛÅÎÏ ÕÓÔÁÎÏ×ËÏÊ
\verb|\setlength\arraycolsep{2pt}|, ËÁË × ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÐÒÉÍÅÒÅ.\sloppypar

\index{ÄÌÉÎÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ} \textbf{äÌÉÎÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ} ÎÅ ÂÕÄÕÔ
Á×ÔÏÍÁÔÉÞÅÓËÉ ÒÁÚÂÉ×ÁÔØÓÑ ÎÁ ÐÒÁ×ÉÌØÎÙÅ ÞÁÓÔÉ. á×ÔÏÒ ÄÏÌÖÅÎ ÕËÁÚÁÔØ,
ÇÄÅ ÉÈ ÒÁÚÂÉ×ÁÔØ É ÎÁÓËÏÌØËÏ ×ÙÒÁ×ÎÉ×ÁÔØ. þÁÝÅ ×ÓÅÇÏ ÄÌÑ ÜÔÏÇÏ
ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÍÅÔÏÄÙ:

\begin{example}
{\setlength\arraycolsep{2pt}
\begin{eqnarray}
\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!}
     +\frac{x^{5}}{5!}-{}
                    \nonumber\\
 & & {}-\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{eqnarray}}
\end{example}

\begin{example}
\begin{eqnarray}
\lefteqn{ \cos x = 1
     -\frac{x^{2}}{2!} +{} }
                    \nonumber\\
 & & {}+\frac{x^{4}}{4!}
     -\frac{x^{6}}{6!}+{}\cdots
\end{eqnarray}
\end{example}

\noindent ëÏÍÁÎÄÁ \ci{nonumber} ÚÁÓÔÁ×ÌÑÅÔ \LaTeX{} ÎÅ ÇÅÎÅÒÉÒÏ×ÁÔØ
ÎÏÍÅÒ ÄÌÑ ÜÔÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ.

ôÁËÉÍÉ ÍÅÔÏÄÁÍÉ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÓÌÏÖÎÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÐÒÁ×ÉÌØÎÏ ×ÙÇÌÑÄÑÝÉÅ
×ÅÒÔÉËÁÌØÎÏ ×ÙÒÏ×ÎÅÎÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ; ÂÏÌÅÅ ÍÏÝÎÕÀ ÁÌØÔÅÒÎÁÔÉ×Õ
ÐÒÅÄÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÐÁËÅÔ \pai{amsmath} (ÓÍ. ÏËÒÕÖÅÎÉÑ \verb|align|,
\verb|flalign|, \verb|gather|, \verb|multiline| É \verb|split|).

\section{æÁÎÔÏÍÙ}

íÙ ÎÅ ÍÏÖÅÍ Õ×ÉÄÅÔØ ÐpÉ×ÉÄÅÎÉÑ, ÎÏ ÏÎÉ, ÔÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ, ×ÓÅ pÁ×ÎÏ
ÚÁÎÉÍÁÀÔ Ó×ÏÅ ÍÅÓÔÏ × ÕÍÁÈ ÎÅËÏÔÏpÙÈ ÌÀÄÅÊ. ôÁË É \LaTeX{} ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ
ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÆÁÎÔÏÍÙ, ÎÅ×ÉÄÉÍÙÅ ÏÂßÅËÔÙ, ÄÌÑ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÉ ÉÎÔÅÒÅÓÎÙÈ
ÔÒÀËÏ× Ó ÒÁÚÍÅÝÅÎÉÅÍ ×ÉÄÉÍÙÈ ÏÂßÅËÔÏ×.

ëÏÇÄÁ \LaTeX{} ÒÁÚÍÅÝÁÅÔ ÔÅËÓÔ ÐÏ ×ÅÒÔÉËÁÌÉ ÐÒÉ ÐÏÍÏÝÉ ËÏÍÁÎÄ \verb|^|
É \verb|_|, ÏÎ ÉÎÏÇÄÁ ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔ ÍÎÏÇÏ×ÁÔÏ ÉÎÔÅÌÌÅËÔÁ. ëÏÍÁÎÄÏÊ
\ci{phantom} ×Ù ÍÏÖÅÔÅ ÚÁÒÅÚÅÒ×ÉÒÏ×ÁÔØ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï ÄÌÑ ÓÉÍ×ÏÌÏ×,
ËÏÔÏÒÙÈ ÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ Ó×ÅÒÓÔÁÎÏ ÎÅ ÂÕÄÅÔ. ìÕÞÛÅ ×ÓÅÇÏ ÜÔÏ ÐÏÎÑÔØ ÎÁ
ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÐÒÉÍÅÒÁÈ.

\begin{example}
\begin{displaymath}
{}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C}
\qquad \textrm{versus} \qquad
{}^{12}_{6}\textrm{C}
\end{displaymath}
\end{example}

\begin{example}
\begin{displaymath} 
\Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k}
\qquad \textrm{versus} \qquad
\Gamma_{ij}^{k}
\end{displaymath}  
\end{example}

\section{òÁÚÍÅÒ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÛÒÉÆÔÁ}\label{sec:fontsz}

\index{ÛÒÉÆÔ!ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÊ, ÒÁÚÍÅÒ} ÷ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÍ ÒÅÖÉÍÅ \TeX{}
×ÙÂÉÒÁÅÔ ÒÁÚÍÅÒ ÛÒÉÆÔÁ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ËÏÎÔÅËÓÔÁ. éÎÄÅËÓÙ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ,
×ÅÒÓÔÁÀÔÓÑ ÍÅÎØÛÉÍ ÛÒÉÆÔÏÍ. åÓÌÉ ×Ù ÈÏÔÉÔÅ ÄÏÂÁ×ÉÔØ Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ
ÏÂÙÞÎÙÊ ÔÅËÓÔ, ÎÅ ÐÏÌØÚÕÊÔÅÓØ ËÏÍÁÎÄÏÊ \verb|\textrm|, ÔÁË ËÁË
ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÑ ÒÁÚÍÅÒÁ ÒÁÂÏÔÁÔØ ÎÅ ÂÕÄÅÔ, ÐÏÔÏÍÕ ÞÔÏ
\verb|\textrm| ×ÒÅÍÅÎÎÏ ×ÙÈÏÄÉÔ × ÔÅËÓÔÏ×ÙÊ ÒÅÖÉÍ. þÔÏÂÙ ÏÓÔÁ×ÉÔØ ÅÇÏ
ÒÁÂÏÔÁÀÝÉÍ, ÉÓÐÏÌØÚÕÊÔÅ ËÏÍÁÎÄÕ \verb|\mathrm|.\trfootnote{÷
  ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÏÊ ÒÕÓÉÆÉËÁÃÉÉ, Õ ×ÁÓ ÍÏÇÕÔ ÎÅ ÒÁÂÏÔÁÔØ
  ÒÕÓÓËÉÅ ÂÕË×Ù ×ÎÕÔÒÉ ËÏÍÁÎÄÙ \ci{mathrm}, ×ÍÅÓÔÏ ËÏÔÏÒÏÊ ÍÏÖÅÔ
  ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ËÏÍÁÎÄÁ \ci{cyrmathrm}.} îÏ ÉÍÅÊÔÅ × ×ÉÄÕ,
\ci{mathrm} ÂÕÄÅÔ ÈÏÒÏÛÏ ÒÁÂÏÔÁÔØ ÔÏÌØËÏ Ó ËÏÒÏÔËÉÍÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÍÉ.
ðÒÏÂÅÌÙ ÐÏ-ÐÒÅÖÎÅÍÕ ÎÅ ÁËÔÉ×ÎÙ É ÁËÃÅÎÔÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ ÎÅ
ÒÁÂÏÔÁÀÔ.\footnote{ðÒÉ ÐÏÄËÌÀÞÅÎÉÉ \AmS-\LaTeX{} (ÐÁËÅÔ \pai{amsmath})
  ËÏÍÁÎÄÁ \ci{textrm} ÎÁÞÉÎÁÅÔ ÒÁÂÏÔÁÔØ Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÒÁÚÍÅÒÁ.}

\begin{example}
\begin{equation}
2^{\textrm{nd}} \quad
2^{\mathrm{nd}}
\end{equation}
\end{example}

ôÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ, ÉÎÏÇÄÁ ×ÁÍ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÎÕÖÎÏ ÕËÁÚÁÔØ \LaTeX{} ÔÏÞÎÙÊ
ÒÁÚÍÅÒ ÛÒÉÆÔÁ. ÷ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÍ ÒÅÖÉÍÅ ÒÁÚÍÅÒ ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÔÓÑ ÞÅÔÙÒØÍÑ
ËÏÍÁÎÄÁÍÉ:

\begin{flushleft}
  \ci{displaystyle}~($\displaystyle 123$),
  \ci{textstyle}~($\textstyle 123$),
  \ci{scriptstyle}~($\scriptstyle 123$) É
  \ci{scriptscriptstyle}~($\scriptscriptstyle 123$).
\end{flushleft}

óÍÅÎÁ ÓÔÉÌÅÊ ×ÌÉÑÅÔ ÔÁËÖÅ ÎÁ ÓÐÏÓÏ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÑ ÐÒÅÄÅÌÏ×.

\fvset{xrightmargin=0.52\textwidth}

\begin{example}
\begin{displaymath}
\mathop{\mathrm{corr}}(X,Y)=
 \frac{\displaystyle
   \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)
   (y_i-\overline y)}
  {\displaystyle\biggl[
 \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2
\sum_{i=1}^n(y_i-\overline y)^2
\biggr]^{1/2}}
\end{displaymath}
\end{example}
% This is not a math accent, and no maths book would be set this way.
% mathop gets the spacing right.

\fvset{xrightmargin=0.5\textwidth}

\noindent üÔÏ ÏÄÉÎ ÉÚ ÐÒÉÍÅÒÏ×, ËÏÇÄÁ ÎÁÍ ÎÕÖÎÙ ÓËÏÂËÉ Â\'ÏÌØÛÉÅ, ÞÅÍ
ÐÒÅÄÏÓÔÁ×ÌÑÅÍÙÅ ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÙÍÉ  \verb|\left[  \right]|.


\section{ôÅÏÒÅÍÙ, ÚÁËÏÎÙ, \ldots{}}

ðÒÉ ÎÁÐÉÓÁÎÉÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÈ ÄÏËÕÍÅÎÔÏ×, ×ÁÍ, ×ÅÒÏÑÔÎÏ, ÎÕÖÅÎ ÓÐÏÓÏÂ
×ÅÒÓÔËÉ <<ÌÅÍÍ>>, <<ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÊ>>, <<ÁËÓÉÏÍ>> É ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ.
\LaTeX{} ÐÏÄÄÅÒÖÉ×ÁÅÔ ÜÔÏ ËÏÍÁÎÄÁÍÉ
\begin{lscommand}
\ci{newtheorem}\verb|{|\emph{ÎÁÚ×ÁÎÉÅ}\verb|}[|\emph{ÓÞÅÔÞÉË}\verb|]{|%
         \emph{ÔÅËÓÔ}\verb|}[|\emph{ÒÁÚÄÅÌ}\verb|]|
\end{lscommand}
áÒÇÕÍÅÎÔ \emph{ÎÁÚ×ÁÎÉÅ}~--- ÜÔÏ ËÒÁÔËÏÅ ËÌÀÞÅ×ÏÅ ÓÌÏ×Ï, ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÏÅ
ÄÌÑ ÉÄÅÎÔÉÆÉËÁÃÉÉ <<ÔÅÏÒÅÍÙ>>. áÒÇÕÍÅÎÔÏÍ \emph{ÔÅËÓÔ} ×Ù ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÅ
ÎÁÓÔÏÑÝÅÅ ÎÁÚ×ÁÎÉÅ <<ÔÅÏÒÅÍÙ>>, ÐÏÄ ËÏÔÏÒÙÍ ÏÎÁ ÂÕÄÅÔ ÐÅÞÁÔÁÔØÓÑ ×
ÄÏËÕÍÅÎÔÅ.

áÒÇÕÍÅÎÔÙ × Ë×ÁÄÒÁÔÎÙÈ ÓËÏÂËÁÈ ÎÅÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÙ. ïÂÁ ÏÎÉ ÉÓÐÏÌØÚÕÀÔÓÑ ÄÌÑ
ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÔÏÇÏ, ËÁË ÎÕÍÅÒÏ×ÁÔØ <<ÔÅÏÒÅÍÕ>>. áÒÇÕÍÅÎÔÏÍ
\emph{ÓÞÅÔÞÉË} ×Ù ÍÏÖÅÔÅ ÕËÁÚÁÔØ \emph{ÎÁÚ×ÁÎÉÅ} ÐÒÅÄ×ÁÒÉÔÅÌØÎÏ
ÏÂßÑ×ÌÅÎÎÏÊ <<ÔÅÏÒÅÍÙ>>. îÏ×ÁÑ <<ÔÅÏÒÅÍÁ>> ÂÕÄÅÔ ÔÏÇÄÁ ÎÕÍÅÒÏ×ÁÔØÓÑ ×
ÔÏÊ ÖÅ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ. áÒÇÕÍÅÎÔ \emph{ÒÁÚÄÅÌ} ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ×ÁÍ
ÕËÁÚÁÔØ ÒÁÚÄÅÌ, ×ÎÕÔÒÉ ËÏÔÏÒÏÇÏ ×Ù ÈÏÔÉÔÅ ÎÕÍÅÒÏ×ÁÔØ ×ÁÛÕ
<<ÔÅÏÒÅÍÕ>>.

ðÏÓÌÅ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÑ × ÐÒÅÁÍÂÕÌÅ ÄÏËÕÍÅÎÔÁ ËÏÍÁÎÄÙ \ci{newtheorem}, ×Ù
ÍÏÖÅÔÅ ÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍÉ ËÏÍÁÎÄÁÍÉ:

\begin{code}
\verb|\begin{|\emph{ÎÁÚ×ÁÎÉÅ}\verb|}[|\emph{ÔÅËÓÔ}\verb|]|\\
üÔÏ ÉÎÔÅÒÅÓÎÁÑ ÔÅÏÒÅÍÁ.\\
\verb|\end{|\emph{ÎÁÚ×ÁÎÉÅ}\verb|}|
\end{code}

îÁ ÜÔÏÍ ÔÅÏÒÉÉ ÄÏÌÖÎÏ ÂÙÔØ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ. äÁÌØÎÅÊÛÉÅ ÐÒÉÍÅÒÙ ÄÏÌÖÎÙ
ÒÁÚ×ÅÑÔØ ÐÏÓÌÅÄÎÀÀ ÔÅÎØ ÓÏÍÎÅÎÉÊ, É ÏËÏÎÞÁÔÅÌØÎÏ ÕÂÅÄÉÔØ ×ÁÓ, ÞÔÏ
ÏËÒÕÖÅÎÉÅ \verb|\newtheorem| ÓÌÉÛËÏÍ ÓÌÏÖÎÏ, ÞÔÏÂÙ ÅÇÏ ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ
ÐÏÎÑÔØ:\sloppypar

\begin{example}
% ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÄÌÑ
% ÐÒÅÁÍÂÕÌÙ ÄÏËÕÍÅÎÔÁ
\newtheorem{law}{Law}
\newtheorem{jury}[law]{Jury}
% × ÔÅÌÅ ÄÏËÕÍÅÎÔÁ
\begin{law} \label{law:box}
Don't hide in the witness box
\end{law}
\begin{jury}[The Twelve]
It could be you! So beware and
see law~\ref{law:box}\end{jury}
\begin{law}No, No, No\end{law}
\end{example}

ôÅÏÒÅÍÁ <<Jury>> ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔ ÔÏÔ ÖÅ ÓÞÅÔÞÉË, ÞÔÏ É ÔÅÏÒÅÍÁ
<<Law>>. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÏÎÁ ÐÏÌÕÞÉÔ ÎÏÍÅÒ × ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ Ó
ÄÒÕÇÉÍÉ ÔÅÏÒÅÍÁÍÉ <<Law>>. áÒÇÕÍÅÎÔ × Ë×ÁÄÒÁÔÎÙÈ ÓËÏÂËÁÈ ÕËÁÚÙ×ÁÅÔ
ÚÁÇÏÌÏ×ÏË ÔÅÏÒÅÍÙ, ÉÌÉ ÎÅÞÔÏ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏÅ.

\begin{example}
\flushleft
\newtheorem{mur}{Murphy}[section]
\begin{mur}
åÓÌÉ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ Ä×Á ÉÌÉ
ÂÏÌÅÅ ÓÐÏÓÏÂÁ ÓÄÅÌÁÔØ
ÎÅÞÔÏ, É ÏÄÉÎ ÉÈ ÜÔÉÈ
ÓÐÏÓÏÂÏ× ÍÏÖÅÔ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ
Ë ËÁÔÁÓÔÒÏÆÅ, ÔÏ ËÔÏ-ÔÏ
ÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÏ ÜÔÏ ÓÄÅÌÁÅÔ.
\end{mur}
\end{example}

ôÅÏÒÅÍÁ <<Murphy>> ÐÏÌÕÞÁÅÔ ÎÏÍÅÒ, Ó×ÑÚÁÎÎÙÊ Ó ÎÏÍÅÒÏÍ ÔÅËÕÝÅÇÏ
ÒÁÚÄÅÌÁ. ÷Ù ÍÏÖÅÔÅ ÔÁËÖÅ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÄÒÕÇÕÀ ÓÔÒÕËÔÕÒÎÕÀ ÅÄÉÎÉÃÕ,
ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÇÌÁ×Õ ÉÌÉ ÐÏÄÒÁÚÄÅÌ.


\section{ðÏÌÕÖÉÒÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ}
\index{ÐÏÌÕÖÉÒÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ}

÷ \LaTeX{} ÄÏ×ÏÌØÎÏ ÎÅÐÒÏÓÔÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÖÉÒÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ; ÜÔÏ, ×ÅÒÏÑÔÎÏ,
ÓÄÅÌÁÎÏ ÐÒÅÄÎÁÍÅÒÅÎÎÏ, ÐÏÔÏÍÕ ÞÔÏ ÎÅÐÒÏÆÅÓÓÉÏÎÁÌÙ ÓÌÉÛËÏÍ ÞÁÓÔÏ
ÚÌÏÕÐÏÔÒÅÂÌÑÀÔ ÉÍÉ. ëÏÍÁÎÄÁ ÓÍÅÎÙ ÛÒÉÆÔÁ \verb|\mathbf| ÄÁÅÔ
ÐÏÌÕÖÉÒÎÙÅ ÓÉÍ×ÏÌÙ, ÎÏ ÏÎÉ ÏÂÙÞÎÙÅ (ÐÒÑÍÙÅ), ÔÏÇÄÁ ËÁË ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÅ
ÓÉÍ×ÏÌÙ ÏÂÙÞÎÏ ËÕÒÓÉ×ÎÙÅ. óÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ËÏÍÁÎÄÁ \ci{boldmath}, ÎÏ
\emph{ÏÎÁ ÍÏÖÅÔ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØÓÑ ÔÏÌØËÏ ×ÎÅ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÅÖÉÍÁ}. ôÏ
ÖÅ ÏÔÎÏÓÉÔÓÑ É Ë ÓÉÍ×ÏÌÁÍ.

\begin{example}
\begin{displaymath}
\mu, M \qquad \mathbf{M} \qquad
\mbox{\boldmath $\mu, M$}
\end{displaymath}
\end{example}

\noindent úÁÍÅÔØÔÅ, ÞÔÏ ÚÁÐÑÔÁÑ ÔÏÖÅ ÐÏÌÕÖÉÒÎÁÑ, ÞÔÏ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ
ÎÅÖÅÌÁÔÅÌØÎÙÍ.

ðÁËÅÔ \pai{amsbsy} (×ËÌÀÞÁÅÍÙÊ ÐÁËÅÔÏÍ \pai{amsmath}), ÒÁ×ÎÏ ËÁË É
ÐÁËÅÔ \pai{bm} (ÉÚ ÎÁÂÏÒÁ \texttt{tools}), ×ËÌÀÞÁÅÔ ËÏÍÁÎÄÕ
\ci{boldsymbol}.

\ifx\boldsymbol\undefined\else
\begin{example}
\begin{displaymath}
\mu, M \qquad
\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{M}
\end{displaymath}
\end{example}
\fi




%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "lshort"
%%% End: