path: root/Master/texmf-dist/doc/latex/jeopardy/example/game3-oneplayer-CZ.tex

\pdfoutput=1

\documentclass{article}

\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[IL2]{fontenc}
\usepackage{color}

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}
\everymath{\displaystyle}

\usepackage[pdftex,designi]{web}
\usepackage[noxcolor,pdftex]{exerquiz}
\usepackage[ImplMulti]{dljslib}
\pagestyle{empty}

\def\dx{\,\text{d}x}
\def\dt{\,\text{d}t}

\parindent 0pt

\let\rmdefault\sfdefault
\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,%
  pdftoolbar=true,colorlinks,  pdfwindowui=false,
  pdfpagemode=Window}
            

\usepackage[czech]{jeopardy}            

\let\phi\varphi
\def\title{Matematika I}
\pagecolor{black}
\color{white}
\def\correctColor{color.green}
\def\wrongColor{color.red}

\AditionalShift=5pt
\Celltoks{\BC{}}

\begin{document}

\SetGameWidth{0.80\linewidth}

\def\AfterGameBoard{\global\ScoreCellHeight=20pt}

\MakeGameBoard

\message{\the\ScoreCellHeight ------}

\begin{category}{Limita a spojitost}

\begin{question}
Spojitost je definována pomocí
\Ans0 grafu
\Ans1 limity
\Ans0 derivace
\Ans0 integrálu
\Ans0 maticového souèinu
\Ans0 lineární kombinace vektorù
\end{question}


\begin{question}
Funkèní hodnota funkce $f(x)$ v bodì $a$ (tj. hodnota $f(a)$) má na limitu
$\lim_{x\to a}f(x)$ vliv: 
\Ans1 ¾ádný
\Ans0 jednoznaènì ji urèuje
\Ans0 zhruba padesátiprocentní
\Ans0 jiná odpovìï
\end{question}


\begin{question}
  Platí-li $\lim_{x\to\infty}f(x)=2$, potom
\Ans0 funkce $f(x)$ roste v okolí èísla $2$ nade v¹echny meze
\Ans1 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$
\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$
\Ans0 funkce $f(x)$ má v bodì $x=2$ svislou asymptotu
\end{question}

\begin{question}
  Platí-li $\lim_{x\to2}f(x)=\infty$, potom
\Ans0 funkce $f(x)$ roste v okolí èísla $2$ nade v¹echny meze
\Ans0 funkce $f(x)$ má v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$
\Ans0 funkce $f(x)$ není definovaná pro $x>2$
\Ans1 funkce $f(x)$ má v bodì $x=2$ svislou asymptotu
\end{question}

\begin{question}
Nech» funkce $f$ je v spojitá v bodì $a$. Potom funkce $f$ v bodì $a$
\Ans0 mù¾e i nemusí mít limitu
\Ans0 nemá limitu
\Ans0 má limitu, ta mù¾e být vlastní i nevlastní
\Ans1 má vlastní limitu
\Ans0 má nevlastní limitu  
\end{question}

\end{category}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

\begin{category}{Derivace}

\begin{question}
Derivace je definována pomocí
\Ans0 grafu
\Ans1 limity
\Ans0 spojitosti
\Ans0 integrálu
\Ans0 maticového souèinu
\Ans0 lineární kombinace vektorù
\end{question}

\begin{question}
Má-li funkce $f$ v bodì $a$ kladnou první derivaci, potom tato funkce v bodì
$a$: 
\Ans1 roste
\Ans0 klesá
\Ans0 nabývá lokálního extrému
\Ans0 je konvexní
\Ans0 je konkávní
\Ans0 jiná odpovìï
\end{question}

\begin{question}
Má-li funkce $f$ v bodì $a$ zápornou druhou derivaci, potom tato funkce v bodì
$a$: 
\Ans0 roste
\Ans0 klesá
\Ans0 nabývá lokálního extrému
\Ans0 je konvexní
\Ans1 je konkávní
\Ans0 jiná odpovìï
\end{question}

\begin{question}
Má-li funkce $f$ v bodì $a$ nulovou první derivaci, potom funkce $f$ v bodì
$a$ má: 
\Ans0 lokální extrém
\Ans0 inflexní bod
\Ans0 lokální extrém a inflexní bod
\Ans1 lokální extrém nebo inflexní bod
\Ans0 ani lokální extrém ani inflexní bod
\Ans0 jiná odpovìï
\end{question}

\begin{question}
  Derivace funkce $f(x)$ v bodì $a$ je definována jako limita 
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x)}{h}$
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)f(x)}{h}$
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)}{h}$
\Ans1 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x-h)-f(x)}{h}$
\Ans0 jinak
\end{question}

\end{category}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{category}{Vektory}


\begin{question}
Lineární závislost a nezávislost je definována pomocí
\Ans0 grafu
\Ans0 limity
\Ans0 derivace
\Ans0 integrálu
\Ans0 maticového souèinu
\Ans1 lineární kombinace vektorù
\end{question}

\begin{question}
Sèítání vektorù
\Ans0 není komutativní ani asociativní
\Ans0 je komutativní, není asociativní
\Ans0 není komutativní, je asociativní
\Ans1 je komutativní i asociativní
\end{question}

\begin{question}
  Vektory $(1,2,3)$, $(1, 0, 1)$ a $(1, 2, 1)$ jsou lineárnì nezávislé,
  proto¾e
\Ans0 ¾ádný z nich není nulovým vektorem
\Ans0 ¾ádný z nich není násobkem druhého 
\Ans1 matice$
\begin{pmatrix}
  1&2&3\\1&0&1\\1&2&1
\end{pmatrix}$
má hodnost tøi
\Ans0 matice$
\begin{pmatrix}
  1&2&3\\1&0&1\\1&2&1
\end{pmatrix}$
má hodnost men¹í ne¾ tøi
\end{question}



\begin{question}
  Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárnì nezávislé právì tehdy kdy¾
  \Ans0 Ka¾dá jejich lineární kombinace je rùzná od nulového vektoru.
  \Ans1 Ka¾dá jejich netriviální lineární kombinace je rùzná od nulového vektoru.
  \Ans0 Aspoò jedna jejich lineární kombinace je rùzná od nulového vektoru.
  \Ans0 Aspoò jedna jejich netriviální lineární kombinace je rùzná od nulového vektoru.
  \Ans0 Ka¾dá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
  \Ans0 Ka¾dá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému  vektoru.
  \Ans0 Aspoò jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
  \Ans0 Aspoò jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
\end{question}


\begin{question}
  Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou lineárnì závislé právì tehdy kdy¾
\Ans0 Ka¾dá jejich lineární kombinace je rùzná od nulového vektoru.
\Ans0 Ka¾dá jejich netriviální lineární kombinace je rùzná od nulového vektoru.
\Ans0 Aspoò jedna jejich lineární kombinace je rùzná od nulového vektoru.
\Ans0 Aspoò jedna jejich netriviální lineární kombinace je rùzná od nulového vektoru.
\Ans0 Ka¾dá jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
\Ans0 Ka¾dá jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému  vektoru.
\Ans0 Aspoò jedna jejich lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
\Ans1 Aspoò jedna jejich netriviální lineární kombinace je rovna nulovému vektoru.
\end{question}



\end{category}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{category}{Matice}

\begin{question}
Hodnost matice je definována pomocí
\Ans0 grafu
\Ans0 limity
\Ans0 derivace
\Ans0 integrálu
\Ans0 maticového souèinu
\Ans1 lineární závislosti a nezávislosti
\end{question}

\begin{question}
Inverzní matice je definována pomocí
\Ans0 grafu
\Ans0 limity
\Ans0 derivace
\Ans0 integrálu
\Ans1 maticového souèinu
\Ans0 lineární kombinace vektorù
\end{question}

\begin{question}
  Násobení dvou matic 
\Ans0 je definováno po slo¾kách, je komutativní
\Ans0 je definováno po slo¾kách, není komutativní
\Ans0 je definováno jako skalární souèiny øádkù první matice a sloupcù druhé
matice,  je komutativní 
\Ans1 je definováno jako skalární souèiny øádkù první matice a sloupcù druhé
matice,  není komutativní 
\Ans0 je definováno jako skalární souèiny sloupcù první matice a øádkù
druhé matice,  je komutativní
\Ans0 je definováno jako skalární souèiny sloupcù první matice a øádkù
druhé matice,  není komutativní
\end{question}

\begin{question}
Jednotková matice je 
\Ans0 matice slo¾ená ze samých jednièek
\Ans1 matice, která je neutrálním prvkem vzhledem k násobení
\Ans0 matice, její¾ determinant je roven jedné
\Ans0 matice, její¾ hodnost je rovna jedné
\end{question}


\begin{question}
  Matice je ve schodovitém tvaru, jestli¾e (uva¾ujte matici která neobsahuje
  øádky ze samých nul) 
\Ans0 má pod hlavní diagonálou nuly 
\Ans0 ka¾dý dal¹í øádek obsahuje více nul ne¾ øádek pøedchozí 
\Ans1 ka¾dý dal¹í øádek zaèíná vìt¹ím poètem nul ne¾ øádek pøedchozí
\end{question}

\end{category}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{category}{Integrální poèet}

\begin{question}
Primitivní funkce je definována pomocí
\Ans0 grafu
\Ans0 limity
\Ans1 derivace
\Ans0 maticového souèinu
\Ans0 lineární kombinace vektorù
\end{question}

\begin{question}
Primitivní funkce je 
\Ans0 urèena jednoznaènì
\Ans0 urèena jednoznaènì, a¾ na multiplikativní konstantu
\Ans1 urèena jednoznaènì, a¾ na aditivní konstantu
\Ans0 v¾dy sudá
\Ans0 v¾dy lichá
\end{question}


\begin{question}
  Metoda pro integrování per-partés je odvozena 
\Ans1 z pravidla pro derivaci souèinu
\Ans0 z pravidla pro derivaci podílu
\Ans0 z pravidla pro derivaci slo¾ené funcke
\Ans0 pøímo z definice integrálu
\end{question}


\begin{question}
 Vzorec pro integraci per-partés zní: $\int uv'\dx=$
\Ans0 $\int u'v\dx$
\Ans0 $uv+\int u'v\dx$
\Ans1 $uv-\int u'v\dx$
\Ans0 $uv+u'v$
\Ans0 $uv-u'v$
\end{question}

\begin{question}
  Po substituci $x=\phi(t)$ do integrálu $\int f(x)\dx$ obdr¾íme
  \Ans0 $\int f(t)\dt$
  \Ans0 $\int f(t)\phi(t)\dt$
  \Ans0 $\int f(t)\phi'(t)\dt$
  \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\dt$
  \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\dt$
  \Ans1 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi'(t)\dt$
  \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\phi'(t)\dt$
\end{question}

\end{category}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

\begin{category}{Dùle¾ité vìty}

\begin{question}\textbf{Frobeniova vìta:} Jsou-li hodnosti matice soustavy
  a roz¹íøené 
  matice soustavy stejné, pak
  \Ans0 soustava nemá øe¹ení
  \Ans0 soustava má právì jedno øe¹ení
  \Ans1 soustava má (jedno nebo nekoneènì mnoho) øe¹ení
  \Ans0 soustava má nekoneènì mnoho øe¹ení
\end{question}

\begin{question}Vyberte tvrzení, které platí.
  \Ans1 Má-li funkce na intervalu $I$ derivaci, je na tomto intervalu
  spojitá. Opaèné tvrzení obecnì neplatí.
  \Ans0 Je-li funkce na intervalu $I$ spojitá, má v ka¾dém bodì tohoto
  intervalu derivaci. Opaèné tvrzení obecnì neplatí.
  \Ans0 Funkce je na intervalu $I$ spojitá právì tehdy, kdy¾ má v ka¾dém bodì
  tohoto intervalu derivaci.
\end{question}

\begin{question}
  Má-li funkce v bodì $a$ lokální extrém, potom zde má 
\Ans0 nulovou derivaci
\Ans0 kladnou derivaci
\Ans0 zápornou derivaci
\Ans0 nedefinovanou derivaci
\Ans1 nulovou nebo nedefinovanou derivaci
\end{question}


\begin{question}
  První Bolzanova vìta zní:
\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mìní znaménko, je na tomto intervalu
spojitá. 
\Ans0 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mìní znaménko, má na tomto intervalu
nulový bod.
\Ans1 Funkce, která na intervalu $[a,b]$ mìní znaménko a je na tomto intervalu
spojitá, má na tomto intervalu nulový bod.
\Ans0 Funkce, která má na intervalu  $[a,b]$ nulový bod  a je na tomto intervalu
spojitá, má na tomto intervalu znaménkovou zmìnu.
\end{question}


\begin{question}
  První Weierstrassova vìta zní:
\Ans0 Funkce definovaná na uzavøeném intervalu je na tomto intervalu spojitá.
\Ans1 Funkce spojitá  na uzavøeném intervalu je na tomto intervalu ohranièená.
\Ans0 Funkce spojitá  na uzavøeném intervalu je na tomto intervalu diferencovatelná.
\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavøeném intervalu je na tomto intervalu spojitá.
\Ans0 Funkce diferencovatelná na uzavøeném intervalu je na tomto intervalu
ohranièená.
\Ans0 Funkce spojitá na uzavøeném intervalu má na tomto intervalu znaménkovou
zmìnu. 
\end{question}

\end{category}


\end{document}
%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: