\documentclass[11pt,a4paper,french]{article} % to compile this doc (needs geometriesyr16.mp http://melusine.eu.org/syracuse/poulecl/macros/): % (pdf)latex repere-doc.tex % mpost repere-doc.mp % mpost repere-doc.mp % (pdf)latex repere-doc.tex \usepackage{calc,ifthen} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{lmodern} \usepackage{textcomp} \usepackage{geometry} \geometry{twoside,hmargin=2cm,vmargin={1.5cm,1.8cm},includefoot} \usepackage{mflogo} \usepackage[output-decimal-marker={,}]{siunitx} \usepackage{multicol} \setlength{\multicolsep}{3pt} \setlength{\columnsep}{0pt} \usepackage[toc]{multitoc} \usepackage{enumitem} \setlist[description]{font=\ttfamily\bfseries\color{blue}} \usepackage[svgnames]{xcolor} \usepackage{graphicx} \usepackage{ifpdf} \ifpdf \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} \fi \usepackage{url} \usepackage{verbatim} \usepackage{fancyvrb} \usepackage{array} \usepackage{tabularx} \renewcommand{\tabularxcolumn}[1]{>{\arraybackslash}m{#1}} \usepackage{tcolorbox} \tcbset{colframe=black,boxsep=0pt,left=3pt,right=3pt,top=0pt,bottom=0pt,boxrule=0.4pt,colback=LightGoldenrod} \usepackage{listings} \lstset{columns=flexible,% language=MetaPost,% showstringspaces=false,% basicstyle=\ttfamily} \usepackage{babel} \usepackage[colorlinks=true,urlcolor=blue]{hyperref} %%%%%%%%%%%%%%%%%%% moreverb.sty \makeatletter \newwrite\verbatim@out \immediate\openout \verbatim@out \jobname.mp \newwrite\temp@code \def\verbatimwrite{% \@bsphack \immediate\openout \temp@code figtmp.mp \let\do\@makeother\dospecials \catcode`\^^M\active \catcode`\^^I=12 \def\verbatim@processline{% \immediate\write\verbatim@out {\the\verbatim@line}% \immediate\write\temp@code {\the\verbatim@line} }% \verbatim@start} \def\endverbatimwrite{% \immediate\closeout\temp@code \@esphack }% \makeatother %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \newlength{\largeurcode} \newlength{\largeurfig} \newcounter{numfig} \setcounter{numfig}{0} \newcommand{\codedeuxcol}{% \begin{tcolorbox} \begin{minipage}[c]{\largeurcode} \begin{multicols}{2} \lstinputlisting{figtmp.mp} \end{multicols} \end{minipage} \end{tcolorbox} \par\noindent } \newcommand{\codehoriz}{% \begin{minipage}[c]{\largeurcode} \lstinputlisting[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightGoldenrod}]{figtmp.mp} \end{minipage} \hfill } \newcommand{\codevert}{% {\centering \begin{minipage}[c]{\largeurcode} \lstinputlisting[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightGoldenrod}]{figtmp.mp} \end{minipage} \par\noindent} } \newenvironment{codefigure}[3]% {% \refstepcounter{numfig} \setlength{\largeurcode}{#2\linewidth} \ifnum#1=0 \setlength{\largeurfig}{\linewidth-\largeurcode-2\fboxsep-2\fboxrule} \def\inscode{\codehoriz} \else \setlength{\largeurfig}{\linewidth} \def\inscode{\codevert} \ifnum#3=1 \relax \else \def\inscode{\codedeuxcol} \fi \fi \verbatimwrite }% {% \endverbatimwrite \par \noindent \inscode \IfFileExists{\jobname.\thenumfig}% {\begin{minipage}[c]{\largeurfig} \centering \includegraphics{\jobname.\thenumfig}\par \end{minipage}}{} \par} \newenvironment{codecache}% {\verbatimwrite}{\endverbatimwrite} \newcounter{reptmp} \newenvironment{codefigureinter}[2][1]% {% \setcounter{reptmp}{\value{numfig}+#2} \setlength{\largeurcode}{#1\linewidth} \def\inscode{\codevert} \verbatimwrite }% {\endverbatimwrite \par \noindent \inscode \whiledo{\value{numfig}<\value{reptmp}} {\refstepcounter{numfig} \IfFileExists{\jobname.\thenumfig}% {\includegraphics{\jobname.\thenumfig} \qquad}{} } \par} \newcounter{repexemple} \setcounter{repexemple}{0} \newcommand{\debutexemple}{\par\vspace{2ex} \refstepcounter{repexemple} \noindent {\bfseries \color{blue!20!black} Exemple \arabic{repexemple}} \par\nopagebreak\vspace{1ex} } \newenvironment{exemple}[1][0.5]% {\debutexemple \codefigure{0}{#1}{1} }% {\endcodefigure \par\vspace{2ex}} \newenvironment{exemplev}[2][1]% {\debutexemple \codefigure{1}{#1}{#2} }% {\endcodefigure \par\vspace{2ex}} \newenvironment{exemplefiginter}[2][1]% {\debutexemple \codefigureinter[#1]{#2} }% {\endcodefigureinter \par\vspace{2ex}} \newenvironment{figreperedoc}% {\refstepcounter{numfig} \verbatimwrite}% {% \endverbatimwrite% \IfFileExists{\jobname.\thenumfig}% {\includegraphics{\jobname.\thenumfig}}{} } \newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1\rule{0.1em}{0ex}}} \begin{document} \title{Documentation de \texttt{repere.mp}} \date{\today} \author{Olivier \textsc{Péault}% \footnote{E-mail : \href{mailto:o.peault@gmail.com}{\texttt{o.peault@gmail.com}}}} \maketitle \setcounter{tocdepth}{2} \setlength{\columnsep}{25pt} \tableofcontents \setlength{\columnsep}{10pt} \begin{codecache} input geometriesyr16; input latexmp; input repere; \end{codecache} \section{Utilisation du fichier} Les macros du fichier \verb+repere.mp+ ont pour but de simplifier la création de figures dans un repère du plan avec \MP{}. L'idée de départ est de coller le plus possibles aux besoins de l'enseignement secondaire de mathématiques. Il est possible d'utiliser \verb+repere+ et \verb+geometriesyr+ (les macros de Christophe \textsc{Poulain} pour la géométrie disponibles à l'adresse \url{http://melusine.eu.org/syracuse/poulecl/macros/}) dans une même figure comme le montrent les exemples page \pageref{exgeom}. Le fichier \verb+repere.mp+ doit être placé dans un répertoire accessible à \MP{} (Par ex. le répertoire \verb+metapost+ du \verb+texmf+ local). De plus, la ligne \verb+input repere;+ doit apparaître dans le document contenant les figures. Certaines des étiquettes (noms de points, de courbes, de vecteurs...) sont composées automatiquement au format \LaTeX{} mais la compilation peut devenir assez longue pour un nombre important de figures car un fichier est créé et compilé automatiquement par \MP{} pour chaque étiquette. Il est alors possible d'utiliser le fichier \verb+latexmp.mp+ à condition de placer l'instruction \verb+input latexmp;+ avant l'instruction \verb+input repere;+. Attention, utiliser \verb+latexmp.mp+ oblige à compiler deux fois les documents. \section{Repère utilisateur} \subsection{Numérotation des figures} Chaque figure devra débuter par une instruction \verb|repere()| et se terminer par \verb|fin| (voir ci-dessous). Si ces instructions se trouvent en dehors d'un environnement \verb|beginfig()|-\verb|endfig| la numérotation est automatique : \bigskip \begin{minipage}[c]{0.3\linewidth} \begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightGoldenrod}] beginfig(2); repere(...); fin; endfig; \end{lstlisting} \end{minipage} \hfill \begin{minipage}[c]{0.6\linewidth} La figure porte le numéro 2 \end{minipage} \bigskip \begin{minipage}[c]{0.3\linewidth} \begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightGoldenrod}] repere(...); fin; \end{lstlisting} \end{minipage} \hfill \begin{minipage}[c]{0.6\linewidth} La numérotation est automatique. La figure porte le numéro qui suit la figure précédemment dessinée. S'il s'agit de la première, elle porte le numéro 1. \end{minipage} \subsection{Définition du repère} \begin{description} \item[repere(xmin,xmax,ux,ymin,ymax,uy,theta)] débute une figure et définit le repère utilisateur : axe des abscisses de \verb+xmin+ à \verb+xmax+, unité \verb+ux+, axe des ordonnées de \verb+ymin+ à \verb+ymax+, unité \verb+uy+ et \verb+theta+ est l'angle en degrés entre les axes. Le paramètre \verb+theta+ est optionnel. Il est égal à 90 par défaut. \item[repere.larg(xmin,xmax,Lx,ymin,ymax,Ly,theta)] définit un repère tel que la largeur totale de la figure produite soit \verb+Lx+ et sa hauteur \verb+Ly+. \item[repere.orth(xmin,xmax,Lx,ymin,ymax)] définit un repère orthonormé de largeur totale \verb+Lx+. \item[interaxes(x,y)] définit les coordonnées du point d'intersection des axes. Par défaut ces coordonnées sont $(0,0)$. \item[cadre] chemin fermé qui fait le tour du repère. \item[fin] termine la figure et la découpe pour ne garder que la partie limitée par le repère utilisateur. \end{description} \subsection{Axes} \subsubsection{Généralités} \begin{description} \item[axex.pos(grad,val)] axe des abscisses gradué avec un pas de \verb+grad+ et étiqueté avec un pas de \verb+val+. Si \verb+grad+ est négatif ou nul, l'axe n'est pas gradué et si \verb+val+ est négatif ou nul, l'axe n'est pas étiqueté. \verb+pos+ est un paramètre optionnel qui désigne la position (au sens de \MP : \verb+rt+, \verb+urt+, \verb+top+, \verb+ulft+, \verb+lft+, \verb+llft+, \verb+bot+ ou \verb+lrt+) des étiquettes. \verb+pos+ peut être omis, la valeur par défaut est \verb+bot+. Les étiquettes qui ne sont pas entièrement à l'intérieur du cadre ne sont pas dessinées. \item[axey.pos(grad,val)] axe des ordonnées. La valeur par défaut de \verb+pos+ est \verb+lft+. \end{description} Au niveau de l'intersection des axes, les étiquettes sont tracées à la position \verb+pos+ si l'abscisse est différente de l'ordonnée ou si un seul axe est tracé. Dans le cas contraire, une seule étiquette est tracée pour les deux axes à une position \og intermédiaire \fg{} (pour \verb+axex.bot+ et \verb+axey.lft+, on obtient la position \verb+llft+) \begin{description} \item[axes.pos(grad,val)] figure formée par les deux axes gradués avec le même pas \verb+grad+ et étiquetés avec le même pas \verb+val+. \verb+pos+ désigne la position de l'étiquette de l'intersection des axes, sa valeur par défaut est \verb|llft|. La position des étiquettes des axes est définie à partir de \verb+pos+ (pour \verb+urt+ on obtient \verb+top+ pour l'axe des abscisses et \verb+rt+ pour l'axe des ordonnées. \end{description} Les axes sont dessinés, gradués et étiquetés par défaut sur toute la longueur du repère utilisateur. Pour des valeurs différentes on peut utiliser les macros suivantes : \begin{exemple} repere(-3,3,1cm,-1,1,1cm); draw axex(1,1); fin; \end{exemple} \begin{exemple} repere(-3,3,1cm,-1,1,1cm); draw axex.top(1,1); fin; \end{exemple} \begin{exemple} repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); draw axes(1,1) withcolor pourpre; draw cadre; fin; \end{exemple} \begin{exemple} repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm,60); draw axes.lrt(1,1); draw cadre; fin; \end{exemple} \begin{exemple} repere.orth(-3,3,5cm,-2.5,2.5); draw axex.top(0.5,1) withcolor bleu; draw axey(1,1) withcolor bleu; fin; \end{exemple} \subsubsection{Réglages des axes} Les axes sont dessinés, gradués et étiquetés par défaut sur toute la longueur du repère utilisateur. Pour des valeurs différentes on peut utiliser les macros suivantes : \begin{description} \item[setaxes(xmin,xmax,ymin,ymax)] définit les valeurs minimales et maximales pour les axes. \item[setgrad(xmin,xmax,ymin,ymax)] définit les valeurs minimales et maximales pour les graduations. \item[setval(xmin,xmax,ymin,ymax)] définit les valeurs minimales et maximales pour l'étiquetage. \item[flecheaxe] booléen égal à \verb|true| par défaut qui permet de dessiner, ou non, des flèches au bout des axes. \end{description} \begin{exemple} repere.larg(110,160,5cm,2000,7000,5cm); interaxes(120,3000); setaxes(120,160,3000,7000); setgrad(120,160,3000,7000); draw axex(10,10); draw axey(1000,1000); fin; \end{exemple} \begin{description} \item[axexo.pos(grad,val), axeyo.pos(grad,val), axeso.pos(grad,val)] macros identiques aux précédentes sauf pour l'étiquette correspondant à l'intersection des axes qui est toujours dessinée. \item[axexn.pos(grad,val), axeyn.pos(grad,val), axesn.pos(grad,val)] macros identiques aux précédentes sauf pour l'étiquette correspondant à l'intersection des axes qui n'est jamais dessinée. \end{description} \begin{exemple} repere(-0.5,3,0.8cm,-0.5,2.5,1cm); setaxes(0,3,0,2.5); draw axeso(1,1); fin; \end{exemple} \begin{exemple} repere.larg(-3,3,6cm,-3,4,3.5cm,60); draw axexn(1,2) withcolor rouge; draw axeyn(1,1) withcolor olive; draw cadre; fin; \end{exemple} \subsubsection{Graduations multiples de $\pi$} \begin{description} \item[axexpi.pos(n,d)] axe des abscisses gradué et étiqueté avec un pas de $\frac{n\pi}{d}$. Les fractions sont composées en mode normal. Pour les obtenir en mode \og displaystyle \fg, la variable de type booléen \verb+displayfrac+ doit être égale à \verb+true+. \item[axeypi.pos(n,d)] axe des ordonnées gradué et étiqueté avec un pas de $\frac{n\pi}{d}$. \item[axespi.pos(n,d)] les deux axes gradués et étiquetés avec un pas de $\frac{n\pi}{d}$. \item[axexpio.pos(n,d), axeypio.pos(n,d), axespio.pos(n,d)] même chose que précédemment sauf pour l'étiquette correspondant à l'intersection des axes qui est toujours dessinée. \item[axexpin.pos(n,d), axeypin.pos(n,d), axespin.pos(n,d)] même chose que précédemment sauf pour l'étiquette correspondant à l'intersection des axes qui n'est jamais dessinée. \end{description} \begin{exemple} repere(-2.5,2.5,1.3cm,-3.5,3.5,0.8cm); draw axexpi(1,6) withcolor grisfonce; draw axeypi(1,4) withcolor grisfonce; draw cadre; fin; \end{exemple} \subsubsection{Graduations isolées} \begin{description} \item[axexpart.pos(x1,lab1,x2,lab2,...)] graduation et étiquetage partiels de l'axe des abscisses pour les valeurs \verb+x1+, \verb+x2+... et les étiquettes \verb+lab1+, \verb+lab2+... à la position \verb+pos+. Si \verb+pos+ est omis, les étiquettes sont placées à la position \verb+bot+. Les étiquettes peuvent être soit des chaînes de caractères ("aa", "bonjour"), soit des expressions du type \verb+btex $\pi$ etex+ (ou \verb|LaTeX("$\pi$")| voir page \pageref{latex}), soit d'autres figures. Si \verb+labn+ est omis, la valeur de \verb+xn+ sera utilisée comme étiquette. Pour obtenir une graduation sans étiquette, on peut utiliser la chaîne vide \verb+""+. \item[axeypart.pos(y1,lab1,y2,lab2,...)] même chose sur l'axe des ordonnées. Si \verb+pos+ est omis, les étiquettes sont placées à la position \verb+lft+. \end{description} \begin{exemple}[0.55] repere.orth(-4,5,6cm,-3,4.5); setgrad(0,5,0,3); setval(0,5,0,3); draw axex(1,2); draw axey(1,0); draw axexpart(-1.8,-pi,LaTeX("$-\pi$")) withcolor bleu; draw axeypart.rt(-2.5,"dd",-1,2.5,"") withcolor rouge; fin; \end{exemple} \subsubsection{Ajout de texte sur les graduations} \begin{description} \item[extranumx] chaine de caractères qui sera ajoutée après les valeurs des graduations sur l'axe des abscisses avant d'être composée avec la commande \verb|\num| de \verb|siunitx|. \item[extranumy] même chose sur l'axe des ordonnées. \end{description} \begin{exemple} repere(-1,4,1.2cm,-1,3.5,1cm); extranumx:="e3"; extranumy:="0000"; draw axes(1,1); draw cadre; fin; \end{exemple} \subsection{Quadrillages} \begin{description} \VerbatimFootnotes \item[setquad(xmin,xmax,ymin,ymax)] définit les valeurs minimales et maximales pour le tracé des quadrillages.\footnote{Il existe une macro \verb|settout| qui appelle successivement \verb+setaxes+, \verb+setgrad+, \verb+setval+ et \verb+setquad+.} \item[quadrillage(x,y)] quadrillage avec un pas de \verb+x+ sur l'axe des abscisses et de \verb+y+ sur l'axe des ordonnées. L'épaisseur des traits par défaut est \verb+0.3bp+ et la couleur par défaut est \verb+0.7white+. \end{description} \begin{exemple} repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); draw quadrillage(1,0.5); draw axes(1,1); draw cadre; fin; \end{exemple} \begin{exemple} repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); draw quadrillage(1,1) dashed evenly withcolor (1,0.5,0.5); draw axes(1,1) withcolor marine; draw cadre; fin; \end{exemple} \begin{description} \item[papiermillimetre] comme son nom l'indique... Les couleurs et les épaisseurs des traits sont stockées dans \verb+pm_coula+, \verb+pm_coulb+, \verb+pm_coulc+ et \verb+pm_epa+, \verb+pm_epb+, \verb+pm_epc+. \end{description} \begin{exemple} repere(-2.5,2.5,1cm,-2.5,2.5,1cm); setquad(-2,2,-2,2); draw papiermillimetre; draw axes(1,1); fin; \end{exemple} \begin{description} \item[papierpointe(x,y)] quadrillage formé de points avec un pas de \verb+x+ sur l'axe des abscisses et de \verb+y+ sur l'axe des ordonnées. La taille des points par défaut est \verb+2bp+. \end{description} \begin{exemple} repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); setquad(0,3,0,2.5); draw papierpointe(0.5,0.5); setquad(-3,0,-2.5,2.5); draw quadrillage(1,1) dashed withdots withcolor magenta; draw axes(1,1); draw cadre; fin; \end{exemple} \subsection{Base} \begin{description} \item[base(O,i,j)] figure formée par le point d'intersection des axes et son nom (\verb+O+), ainsi que des deux vecteurs de la base et leurs noms (\verb+i+ et \verb+j+ surmontés d'une flèche). Si les noms sont de la forme \og lettre + nombre\fg, le nombre est affiché en indice. \item[basep(O,I,J)] figure formée par le point d'intersection des axes et son nom (\verb+O+), ainsi que des deux points qui définissent le repère. \end{description} \begin{exemple} repere(-1.5,3.5,0.8cm,-1,3,1cm); flecheaxe:=false; draw axesn(1,1); drawoptions(withcolor marine); draw base(O,i,j); interaxes(2,1); draw base(I,e1,e2); drawoptions(); draw cadre; fin; \end{exemple} \begin{exemple} repere(-1,2.5,0.8cm,-1,2,1cm); flecheaxe:=false; draw axes(1,0); draw basep(O,I,J); draw cadre; fin; \end{exemple} \section{Points, vecteurs} \subsection{Points} \label{points} \begin{description} \item[\_c(x,y)] désigne le point (ou le vecteur) de coordonnées cartésiennes \verb+x+ et \verb+y+ dans le repère utilisateur. \item[pol(r,t)] désigne le point (ou le vecteur) de coordonnées $(r\cos t;r\sin t)$ dans le repère utilisateur. \item[pold(r,t)] même chose avec l'angle donné en degrés. \end{description} Les macros suivantes sont directement inspirées des macros similaires de \verb+geometriesyr16.mp+. \begin{description} \item[MarquePoint(A)] marque le point \verb+A+. Le style de marque est contrôlé par le paramètre \verb+marque_p+ qui peut prendre les valeurs \verb+"plein"+ (valeur par défaut), \verb+"creux"+ ou \verb+"croix"+. Une autre valeur que celles-ci ne produira aucune marque. \item[pointe(A,B,C...)] permet de marquer plusieurs points. \item[nomme.pos(A,nom)] marque le point et affiche son nom à la position \verb+pos+. \verb+nom+ peut être soit une chaîne de caractères, soit une expression du type \verb+btex ... etex+, soit une autre figure. Si \verb+nom+ est omis, le nom \verb+A+ est affiché. S'il s'agit d'un élément d'un tableau de points (\verb+A1+, \verb+A2+...), le nombre est affiché en indice. \end{description} \begin{exemple}[0.6] repere(-3,3,0.9cm,-2.5,5,0.9cm); pair A,B,C[],D,E,F; A=_c(1,1);B=_c(2,3); D=_c(-2,-1);E=_c(-1,-1);F=_c(-1,-2); draw axes(1,0); marque_p:="";drawoptions(withcolor magenta); nomme.llft(A);nomme.top(B);draw A--B; marque_p:="croix";drawoptions(withcolor rouge); pointe(D,E,F); marque_p:="creux";drawoptions(withcolor orange); nomme.bot(pol(sqrt(2),-pi/4), LaTeX("$\sqrt{2}e^{-i\frac{\pi}{4}}$")); nomme.bot(_c(-1.5,1),LaTeX("$(-1,5;1)$")); marque_p:="plein";drawoptions(withcolor violet); for i=2 upto 4: C[i]=_c(-3+i/2,i);nomme.lft(C[i]); endfor draw cadre; fin; \end{exemple} \subsection{Vecteurs} \begin{description} \item[vecteur.pos(A,u,nom)] figure formée du représentant du vecteur \verb+u+ d'origine \verb+A+ ainsi que de \verb+nom+ placé à la position \verb+pos+ par rapport au milieu de la flèche. Si \verb+nom+ est une chaine de caractère, il sera affiché avec une flèche. Si \verb+nom+ est omis, \verb+u+ surmonté d'une flèche est utilisé. S'il s'agit d'un élément d'un tableau de points (\verb+u1+, \verb+u2+...), le nombre est affiché en indice. \end{description} \begin{exemple}[0.6] repere(-1,5.5,0.7cm,-4,4,0.8cm); pair A,B,C[],u,v,w[]; u=_c(2,2);v=_c(2,-1); A=_c(1,1);B=A+u; draw axes(1,0); draw base(O,i,j); drawoptions(withcolor cyan); nomme.llft(A);nomme.top(B); draw vecteur.ulft(A,u,"AB"); draw vecteur.urt(B,v); draw vecteur.bot(A,u+v,% LaTeX("$\vect{u}+\vect{v}$")); drawoptions(withcolor marine); for i=1 upto 3: C[i]=_c(1,i-4);w[i]=_c(1.5,0.5*i-1); draw vecteur.bot(C[i],w[i]); endfor draw cadre; fin; \end{exemple} \section{Droites, courbes...} \subsection{Droites} \begin{description} \item[droite(A,B)] droite $(AB)$. \item[droite(a,b,c)] droite d'équation $ax+by+c=0$ dans le repère utilisateur. \item[droite(a,b)] droite d'équation $y=ax+b$ dans le repère utilisateur. \item[droite(c)] droite d'équation $x=c$ dans le repère utilisateur. \end{description} \begin{exemple}[0.65] repere(-2,3,1cm,-2,3,1cm); pair A,B; A=_c(-0.5,-1);B=_c(1.5,1.5); draw axes(1,0); nomme.ulft(A); nomme.lrt(B); drawoptions(withpen pencircle scaled 1); draw droite(A,B) withcolor olive; draw droite(1) withcolor vertfonce; %x=1 draw droite(1/3,3/2) withcolor vertfonce; %y=(1/3)x+3/2 draw droite(2,3,-1) withcolor vertfonce; %2x+3y-1=0 fin; \end{exemple} \subsection{Courbes et fonctions} \MP{} permet de définir simplement des fonctions (en utilisant par exemple la syntaxe suivante : \verb|vardef f(expr x)=2x+1 enddef;|) et de définir des courbes passant par des points donnés (\verb+A..B..C+). Ces possibilités sont utilisées dans les macros qui suivent. \begin{description} \item[courbefonc(f,xmin,xmax,n) ou courbefonc(f)(xmin,xmax,n)] courbe représentant la fonction \verb+f+ entre \verb+xmin+ et \verb+xmax+ en utilisant \verb+n+ points d'interpolation. \item[courbepoints(f,xmin,xmax,n)] ne trace que les \verb+n+ points sans les relier. Les points sont dessinés en fonction de la valeur de \verb+marque_p+ (voir \ref{points}). \item[fonccourbe.p(x)] image de \verb+x+ par la fonction dont la courbe représentative est le chemin \verb+p+. La macro renvoie 0 si la fonction n'est pas définie. \item[nomme.pos(p,x,nom)] affiche \verb+nom+ au point d'abscisse \verb+x+ de la courbe \verb+p+ à la position \verb+pos+. \verb+nom+ peut être soit une chaîne de caractères, soit une expression du type \verb+btex ... etex+, soit une autre figure. Si \verb+nom+ est omis, le nom \verb+p+ est affiché. S'il s'agit d'un élément d'un tableau de points (\verb+p1+, \verb+p2+...), le nombre est affiché en indice. \end{description} \begin{exemple}[0.5] repere(-2,5,0.7cm,-3,3,0.7cm); vardef f(expr x)=-0.5(x**2)+2*x enddef; vardef g(expr x)=exp(x)/10-3 enddef; path C_f; draw axes(1,1); drawoptions(withcolor moutarde); C_f=courbefonc(f)(-2,5,50); draw C_f withpen pencircle scaled 1; nomme.llft(C_f,4.7); drawoptions(withcolor beige); draw courbepoints(g,0,4,9); fin; \end{exemple} \begin{description} \item[intercourbes(P,p,q)] stocke dans le tableau de points \verb+P+ les points d'intersection des chemins \verb+p+ et \verb+q+. \verb+P1+ est un des points d'intersection, \verb+P2+ un autre etc. Il faut, avant d'utiliser cette macro, déclarer le tableau \verb+P+ de la façon suivante : \verb+pair P[];+ \item[ptantecedents(P,y,p)] stocke dans le tableau de points \verb+P+ les points du chemin \verb+p+ d'ordonnée \verb+y+. De même que précédemment, le tableau \verb+P+ doit être déclaré avant d'utiliser cette macro. \item[antecedents(X,y,p)] stocke dans le tableau de nombres \verb+X+ les antécédents de \verb+y+ par la fonction dont la courbe représentative est le chemin \verb+p+. De même que précédemment, le tableau \verb+X+ doit être déclaré avant d'utiliser cette macro. \end{description} \begin{exemple} repere(-2.5,4.5,1cm,-3.5,2.5,1cm); path p,C_f; pair I[],A[]; vardef f(expr x)= x**2-2x enddef; p=_c(-2,-2).._c(-1,1).._c(0,2).._c(1,1) .._c(2,-2).._c(3,-3).._c(3.5,-2.5) .._c(4,-1); C_f=courbefonc(f,-2,4,40); draw axes(1,1); drawoptions(withpen pencircle scaled 1); draw p withcolor bleu; draw C_f withcolor rouge; intercourbes(I,C_f,p); drawoptions(withcolor violet); nomme.lft(I1);nomme.rt(I2); draw droite(0,-1.5) dashed evenly; ptantecedents(A,-1.5,p); nomme.lrt(A1);nomme.llft(A2); nomme.lrt(A3); fin; \end{exemple} \begin{description} \item[marquepointcourbe(p,x1,x2,...)] marque les points de la courbe \verb+p+ d'abscisses \verb+x1+, \verb+x2+... La marque dépend de la valeur de \verb+marque_p+. \item[marquepointchemin(p,n1,n2,...)] dans le cas d'un chemin défini par \verb+A..B..C..+, marque le \verb+n1+ème point, le \verb+n2+ième point... La marque dépend de la valeur de \verb+marque_p+. Attention, le premier point est numéroté 0. \end{description} \begin{exemple} repere(-2.5,4.5,1cm,-3.5,2.5,1cm); path p,C_f; pair I[],A[]; vardef f(expr x)= x**2-2x enddef; p=_c(-2,-2).._c(-1,1).._c(0,2) .._c(1,1).._c(2,-2).._c(3,-3) .._c(3.5,-2.5).._c(4,-1); C_f=courbefonc(f,-2,4,40); draw axes(1,1); drawoptions(withpen pencircle scaled 1); draw p withcolor bleu; draw C_f withcolor rouge; drawoptions(withcolor violet); marquepointcourbe(C_f,-0.5,0.8,2.2,2.6); marquepointchemin(p,0,2,3,5); fin; \end{exemple} \subsection{Dérivée et tangentes} \begin{description} \item[der.p(x)] image de \verb+x+ par la dérivée de la fonction dont la courbe représentative est \verb+p+. %\item[der2.f(x)] image de \verb+x+ par la dérivée de la fonction \verb+f+. \item[tangente(p,x)] tangente à la courbe \verb+p+ au point d'abscisse \verb+x+. \item[tangente.gauche(p,x,long)] flèche de longueur \verb+long+ représentant la demi-tangente gauche à la courbe \verb+p+ au point d'abscisse \verb+x+. Le paramètre \verb+long+ est optionnel. Sa valeur par défaut est \verb+20bp+. \item[tangente.droite(p,x,long)] idem à droite. \item[tangente.double(p,x,long)] idem des deux côtés. \end{description} \begin{exemple} repere(-2.5,4.5,1cm,-3.5,2.5,1cm); path p,q; p=_c(-2,-2){dir 60}.._c(-1,1) .._c(0,2){right}.._c(1,1).._c(2,-2) .._c(3,-3){right}.._c(4,-2){(1,2)}; q=courbefonc(der.p,-1,4,40); draw axes(1,1); drawoptions(withpen pencircle scaled 1); draw p withcolor bleu; nomme.rt(p,0.7,LaTeX("$y=f(x)$")); draw q withcolor rouge; nomme.lft(q,3.7,LaTeX("$y=f'(x)$")); drawoptions(withpen pencircle scaled 1 withcolor violet); draw tangente.double(p,0); draw tangente.droite(p,-2,40); draw tangente.gauche(p,4,30); draw tangente(p,2.5); fin; \end{exemple} \section{Suites} \begin{description} \item[suite(u,deb,fin)] figure formée des points $(i;u_i)$ pour $i$ variant entre \verb+deb+ et \verb+fin+. \end{description} \begin{exemple} repere(-0.9,7,0.8cm,-1.2,1.2,1.5cm); vardef u(expr n)=(-1)**n/n enddef; taillepoint:=4; draw axes(1,1); draw suite(u,1,6) withcolor vertfonce; fin; \end{exemple} \begin{description} \item[suiterec(f,deb,fin,init)] ligne brisée (\og escalier \fg{} ou \og escargot \fg) permettant de visualiser les termes de la suite définie par $u_{n+1}=f(u_n)$ de premier terme $u_{deb}=init$ et de dernier terme $u_{fin}$. \item[suiterecprojx.pos(lab,min,max)] figure formée des segments joignant les points $(u_n;u_n)$ et $(u_n;0)$ pour $n$ compris entre \verb+min+ et \verb+max+. La suite $u$ et sa valeur initiale sont définies par le dernier appel de la macro \verb+suiterec+. \verb+lab+ désigne l'étiquette au niveau de l'axe des abscisse placée à la position \verb+pos+. Si \verb+lab+ est la chaîne vide \verb+""+, rien n'est écrit ; si \verb+lab+ est une autre chaîne de caractère (par ex. \verb+"u"+), elle est utilisée comme nom de la suite (on obtiendra $u_0$, $u_1$...) ; si \verb+lab+ est un nombre, les valeurs de la suites seront affichées et arrondies à \verb+lab+ décimales. Les valeurs \verb+min+ et \verb+max+ sont facultatives et égales par défaut aux valeurs \verb+deb+ et \verb+fin+ passées à la macro \verb+suiterec+. \item[suiterecprojy.pos(lab,min,max)] même chose sur l'axe des ordonnées. \item[suiterecproj(lab,min,max)] même chose sur les deux axes. Les positions sont \verb+bot+ sur l'axe des abscisses et \verb+lft+ sur l'axe des ordonnées. \begin{exemple}[0.55] repere(-2,4.5,1cm,-1,4,1cm); vardef f(expr x)=sqrt(2*x+4) enddef; path C_f,sr; C_f=courbefonc(f,-2,5,50); sr=suiterec(f,0,3,-1.2); draw axes(1,0); drawoptions(withpen pencircle scaled 1); draw C_f withcolor bleu; draw droite(1,0); drawoptions(withcolor rouge); draw suiterecprojx.bot(1) dashed evenly; draw suiterecprojy.lft("") dashed evenly; draw sr withcolor rouge; fin; \end{exemple} \begin{exemple} repere(-0.5,5,1cm,-0.5,5,1cm); vardef f(expr x)=4-0.8*x enddef; path C_f,sr; C_f=courbefonc(f,-1,5,10); sr=suiterec(f,0,5,0.2); draw axes(1,0); drawoptions(withpen pencircle scaled 1); draw C_f withcolor bleu; draw droite(1,0); drawoptions(withcolor rouge); draw suiterecproj("u",1,3) dashed evenly; draw sr withcolor rouge; fin; \end{exemple} \end{description} \section{Surfaces} \subsection{Calcul intégral} \begin{description} \item[entrecourbes(p,q,xmin,xmax)] chemin fermé délimitant la zone comprise entre les courbes \verb+p+ et \verb+q+ et les droites d'équations $y=\verb+xmin+$ et $y=\verb+xmax+$. Il peut donc être dessiné, rempli... \item[souscourbe(p,xmin,xmax)] chemin fermé délimitant la zone comprise entre la courbe \verb+p+, l'axe des abscisses et les droites d'équations $y=\verb+xmin+$ et $y=\verb+xmax+$. \end{description} \begin{exemple} repere(-3.5,6,0.7cm,-2.5,4.5,0.7cm); vardef f(expr x)= -(x/4)**3+0.75x enddef; vardef g(expr x)= -((x-2)**2)/9+4 enddef; path C_f,C_g,p,q; C_f:=courbefonc(f,-3.5,6,40); C_g:=courbefonc(g,-3.5,6,40); p:=entrecourbes(C_f,C_g,-2,1); q:=souscourbe(C_f,3,5); fill p withcolor 0.5Violet; draw p withpen pencircle scaled 2 withcolor Violet; fill q withcolor 0.5Bleu; draw q dashed evenly withcolor Bleu; draw axes(1,1); drawoptions(withpen pencircle scaled 1); draw C_f withcolor Bleu; draw C_g withcolor Rouge; draw cadre; fin; \end{exemple} \begin{description} \item[rectangles.type(p,a,b,n)] figure formée de \verb+n+ rectangles s'appuyant sur la courbe \verb+p+ entre les abscisses \verb+a+ et \verb+b+. \verb+type+ peut être \verb+min+, \verb+max+, \verb+droite+ ou \verb+gauche+. \end{description} \begin{exemple} repere(-2.5,6,0.8cm,-2,5,0.8cm); vardef f(expr x)= -((x-2)**4)/32+((x-2)**2)/2+1 enddef; path Cf,r[]; Cf=courbefonc(f,-2.5,6.5,50); r1=rectangles.max(Cf,2,5.5,8); r2=rectangles.min(Cf,2,5.5,8); r3=rectangles.droite(Cf,-2,1,10); fill r1 withcolor 0.8Rouge; fill r2 withcolor 0.4Rouge; fill r3 withcolor 0.5Bleu; draw r1;draw r2 withcolor 0.8Rouge; draw r3; draw axes(1,0); draw Cf withcolor Bleu withpen pencircle scaled 1; fin; \end{exemple} \subsection{Demi-plans} \begin{description} \item[demiplaninf(d)] chemin fermé délimité par la droite \verb+d+ et par la partie inférieure de \verb+cadre+ (ou la partie gauche si \verb+d+ est parallèle à l'axe des ordonnées. \item[demiplansup(d)] chemin fermé délimité par la droite \verb+d+ et par la partie supérieure de \verb+cadre+ (ou la partie droite si \verb+d+ est parallèle à l'axe des ordonnées. \end{description} \begin{exemple} repere(-2.5,3.5,1cm,-2.5,3.5,1cm); numeric qqw;qqw=6; path d[],dp[]; d1=droite(2); d2=droite(1,1); d3=droite(-0.5,-0.5); dp1=demiplansup(d1); dp2=demiplansup(d2); dp3=demiplaninf(d3); for i=1 upto 3: fill dp[i] withcolor 0.7Lime; endfor draw axes(1,1); drawoptions(withpen pencircle scaled 1 withcolor Vertfonce); draw d1;draw d2; draw d3 dashed evenly; drawoptions(); draw cadre; fin; \end{exemple} \subsection{Remplissage} Pour remplir des chemins fermés avec autre chose que de la couleur, \verb+repere+ permet l'utilisation de la syntaxe \verb+fill p avec motif+ où \verb+motif+ est un des motifs décrits ci-dessous. Cette instruction peut être complétée par des options de dessin (\verb+withpen+, \verb+withcolor+...). \begin{description} \item[hachures(pas,angle)] hachures espacées de \verb+pas+ et formant un angle en degrés de \verb+angle+ avec l'horizontale. Si les valeurs sont omises, \verb|pas| vaut 5 et \verb+angle+ vaut 60. \item[briques(larg,haut,dec)] briques de largeur \verb+larg+, de hauteur \verb+haut+ et décalées d'une ligne à l'autre de \verb+dec+. Si les valeurs sont omises, \verb|larg| vaut 12, \verb|haut| vaut 6 et \verb+dec+ vaut 6. \item[vagues(per,amp,dec)] (d'après le manuel de l'utilisateur) \og vagues \fg{} de période \verb+per+, d'amplitude \verb+amp+ et décalées d'une ligne à l'autre de \verb+dec+. Si les valeurs sont omises, \verb|per| vaut 20, \verb|amp| vaut 3 et \verb+dec+ vaut 10. \end{description} \begin{exemple}[0.55] repere(-1.5,4.5,1cm,-1.5,7.5,1cm); path c[];picture lab;numeric u;u:=3cm; c1=fullcircle scaled 2.5cm; for k=1 upto 6: i:=(k-1) mod 2;j:=(k-1) div 2; c[k]:=c1 shifted (u*i,u*j); endfor; fill c1 withcolor lime; fill c1 avec hachures(10,30) dashed evenly; fill c2 withcolor lime; fill c2 avec hachures(); fill c3 withcolor (0,0.65,0.8,0.48); fill c3 avec briques(15,5,4); fill c4 withcolor (0,0.65,0.8,0.48); fill c4 avec briques(); fill c5 withcolor (1,0,0,0.2); fill c5 avec vagues(30,10,20) withpen pencircle scaled 2; fill c6 withcolor (1,0,0,0.2); fill c6 avec vagues(); for k=1 upto 6: i:=(k-1) mod 2;j:=(k-1) div 2; draw c[k]; lab:=thelabel("c"&decimal(k),u*(i,j)); unfill bbox lab;draw lab; endfor; fin; \end{exemple} \section{Projections sur les axes} \subsection{Projetés} \begin{description} \item[projetex(A)] projeté de \verb+A+ sur l'axe des abscisses parallèlement à l'axe des ordonnées. \item[projetey(A)] projeté de \verb+A+ sur l'axe des ordonnées parallèlement à l'axe des abscisses. \item[projectionx.pos(A,lab,dec)] figure constituée du segment joignant \verb+A+ à son projeté sur l'axe des abscisses ainsi que de l'étiquette \verb+lab+ placée à la position \verb+pos+ par rapport à ce projeté. La valeur \verb+dec+ indique un décalage par rapport à l'axe des abscisses. L'étiquette et le décalage sont optionnels. \item[projectiony.pos(A,lab,dec)] même chose sur l'axe des ordonnées. \item[projectionaxes(A,labx,laby,dec)] figure constituée des segments joignant \verb+A+ à ses projetés sur les axes ainsi que des étiquettes \verb+labx+ et \verb+laby+ positionnées automatiquement avec un décalage \verb+dec+ par rapport aux axes. Les étiquettes et le décalage sont optionnels. \end{description} \begin{exemple}[0.6] repere(-1.5,3.5,1cm,-2.2,2.5,1cm); path Cf; pair A[]; vardef f(expr x)= x**2-2x-0.5 enddef; Cf=courbefonc(f,-2,4,40); ptantecedents(A,2,Cf); draw axes(1,1); draw Cf withpen pencircle scaled 1 withcolor bleu; drawoptions(dashed evenly withcolor rouge); draw projectionaxes(_c(1.3,f(1.3)), LaTeX("$x$"),LaTeX("$f(x)$")); draw projectionx.urt(A1,LaTeX("$x_1$")); draw projectionx.llft(A2,LaTeX("$x_2$"),-6); draw A1--A2; fin; \end{exemple} \subsection{Intervalles} \begin{description} \item[intervallex.bornes(a,b)] intervalle dessiné sur l'axe des abscisses entre \verb+a+ et \verb+b+ avec une épaisseur par défaut de \verb+1.5bp+. \verb+bornes+ peut être \verb+OO+ (ouvert à gauche, ouvert à droite), \verb+OF+, \verb+FO+ ou \verb+FF+. \item[intervalley.bornes(a,b)] même chose sur l'axe des ordonnées. \end{description} \begin{exemple}[0.6] repere(-1,5,0.9cm,-1,4.5,1cm); vardef f(expr x)=x**2-5x+7 enddef; draw axes(1,1); draw courbefonc(f,-1,5,50) withpen pencircle scaled 1 withcolor bleu; drawoptions(dashed evenly withcolor rouge); draw projectionx.bot(_c(1,f(1))); draw projectiony.llft(_c(2.5,f(2.5)),"0,75"); draw projectionaxes(_c(4,f(4))); drawoptions(withcolor violet); draw intervallex.OF(1,4); draw intervalley.FF(0.75,3); label(LaTeX("$f(]1;4])=[0,75;3]$"),_c(2.5,4)); draw cadre; fin; \end{exemple} \section{Statistiques} \subsection{Boite à moustache} \begin{description} \item[boitemoustache(min,Q1,Me,Q3,max,dec,larg)] \og Boite à moustache \fg{} correspondant aux données en argument. Elle est située à un distance \verb|dec| de l'axe des abscisses et le rectangle a une largeur de \verb|larg|. Ces deux dernières valeurs sont optionnelles et valent par défaut \SI{1,5}{cm} et \SI{1}{cm}. \item[projboitemoustache(t)] Figure formée des lignes joignant les cinq valeurs du dernier diagramme en boite dessiné à son projeté sur l'axe des abscisses ainsi que de certaines étiquettes : Si \verb|t| est vide, les textes $X_{min}$, $Q_1$, $M_e$, $Q_3$ et $X_{max}$ sont affichés ; si \verb|t| est un entier, les valeurs arrondies à $10^{-t}$ sont affichées ; si \verb|t| est une liste de cinq textes (ou valeurs), ceux-ci sont affichés. \end{description} \begin{exemple} repere(-0.5,10,0.7cm,-1,5,0.7cm); setaxes(0,10,0,1); draw axex(1,0); draw boitemoustache(1,4,5,7,9) withcolor marine; draw projboitemoustache.bot() withcolor 0.7rouge dashed evenly; fin; \end{exemple} \begin{exemplev}[1]{1} repere(-1,11,0.8cm,-1,5,0.7cm); settout(-0.5,10.5,0,1); draw axex(1,0); drawoptions(withcolor rouge); draw boitemoustache(1.22,3.9,5,7.18,9.05,1cm,0.7cm); draw projboitemoustache.bot(1) dashed evenly; drawoptions(withcolor blue); draw boitemoustache(0,3.14,6,8,10,2cm,0.7cm); draw projboitemoustache.bot(0.00456,"$\pi$","$\num{2x3}$","$x$","Max") dashed evenly; fin; \end{exemplev} \section{Divers} \subsection{Composition des étiquettes} Tous les textes et étiquettes peuvent être composés en utilisant la macro ci-dessous. Cette macro utilise \verb+latexmp+ si ce fichier est chargé ou l'écriture dans un fichier externe (adaptation de la macro \verb+TEX+) dans le cas contraire. \begin{description} \item[LaTeX(ch)] \label{latex} Figure formée de la chaîne \verb+ch+ composée avec \LaTeX. Il est donc possible d'utiliser la macro \verb|decimal()| de \MP. \end{description} \begin{exemple}[0.65] repere(-1,7,1cm,-1,1,1cm); for i=2 upto 6: label(LaTeX("$\frac{1}{"&decimal(i)&"}$"),(i*cm,0)); endfor fin; \end{exemple} \subsection{Couleurs} Certaines couleurs sont définies par leur nom et peuvent être utilisées directement : \begin{center} \begin{figreperedoc} repere(0,18,1cm,-3,1,1cm); path rectangle; save a,b,dech,decv; a:=25;b:=12;dech:=70;decv:=-20; rectangle = (0,0)--(a,0)--(a,b)--(0,b)--cycle; vardef couleur(expr t)= image(% fill rectangle withcolor scantokens(t); label.rt(LaTeX("\smash{" & t & "}"),(a,b/4)) ) enddef; draw couleur("rouge"); draw couleur("vert") shifted (dech,0); draw couleur("bleu") shifted (2*dech,0); draw couleur("cyan") shifted (3*dech,0); draw couleur("magenta") shifted (4*dech,0); draw couleur("jaune") shifted (5*dech,0); draw couleur("noir") shifted (6*dech,0); draw couleur("marron") shifted (0,decv); draw couleur("lime") shifted (dech,decv); draw couleur("orange") shifted (2*dech,decv); draw couleur("rose") shifted (3*dech,decv); draw couleur("pourpre") shifted (4*dech,decv); draw couleur("olive") shifted (5*dech,decv); draw couleur("violet") shifted (6*dech,decv); draw couleur("beige") shifted (0,2decv); draw couleur("marine") shifted (dech,2decv); draw couleur("moutarde") shifted (2*dech,2decv); draw couleur("grisclair") shifted (3*dech,2decv); draw couleur("gris") shifted (4*dech,2decv); draw couleur("grisfonce") shifted (5*dech,2decv); draw couleur("vertfonce") shifted (6*dech,2decv); fin; \end{figreperedoc} \end{center} Toutes ces couleurs sont définies selon le modèle \og rgb \fg. Pour les obtenir selon le modèle \og cmyk \fg, remplacer la première lettre par une majuscule. \subsection{Figures pour une présentation} \begin{description} \item[figureinter] exporte la figure telle qu'elle est au moment où cette commande apparait. La numérotation est incrémentée et la figure peut continuer. \end{description} L'exemple ci-dessous crée trois figures : \begin{exemplefiginter}[0.7]{3} repere(-3,3,0.7cm,-1,5,0.7cm); path C_f; vardef f(expr x)=x**2 enddef; C_f=courbefonc(f,-3,3,50); draw quadrillage(1,1); draw axes(1,1); draw cadre; figureinter; draw courbepoints(f,-2,2,9) withcolor rouge; figureinter; draw C_f withcolor bleu withpen pencircle scaled 1; fin; \end{exemplefiginter} Si ces trois figures s'appellent \verb|mafigure.1|, \verb|mafigure.2| et \verb|mafigure.3|, elles peuvent être incluses dans un document de la classe \verb|beamer| avec le code ci-dessous : \begin{center} \begin{minipage}{0.6\linewidth} \begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightSteelBlue},language={[LaTeX]TeX}] \documentclass{beamer} \ifpdf % Pour utiliser pdflatex \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} \fi \begin{document} \begin{frame} \includegraphics<+>{mafigure.1}% \includegraphics<+>{mafigure.2}% \includegraphics<+>{mafigure.3}% \end{frame} \end{document} \end{lstlisting} \end{minipage} \end{center} \subsection{Code embarqué dans un document \LaTeX} Certains packages permettent d'écrire du code \MP{} directement dans un document \LaTeX. \verb|repere| est compatible avec, entre autres, \verb|emp| et \verb|mpgraphics|. \medskip \begin{minipage}[t]{0.45\linewidth} {\centering \textbf{Utilisation du package \texttt{emp}}\par} \verb|pdflatex monfichier.tex| \verb|mpost monfichier.mp| \verb|mpost monfichier.mp| \verb|pdflatex monfichier.tex| \begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightSteelBlue},language={[LaTeX]TeX}] \documentclass{article} \usepackage{emp} \usepackage{ifpdf} \ifpdf % Pour utiliser pdflatex \DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{} \fi \begin{document} \begin{empfile} \begin{empcmds} input latexmp; input repere; \end{empcmds} \begin{emp}(0,0) repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); draw axes(1,1); fin; \end{emp} \end{empfile} \end{document} \end{lstlisting} \end{minipage} \hfill \begin{minipage}[t]{0.45\linewidth} {\centering \textbf{Utilisation du package \texttt{mpgraphics}}\par} \verb|pdflatex -shell-escape monfichier.tex| \begin{lstlisting}[frame=single,frameround=tttt,backgroundcolor=\color{LightSteelBlue},language={[LaTeX]TeX}] \documentclass{article} \usepackage[runs=2]{mpgraphics} \begin{document} \begin{mpdefs} input latexmp; input repere; \end{mpdefs} \begin{mpdisplay} repere(-3,3,0.8cm,-2.5,2.5,1cm); draw axes(1,1); fin; \end{mpdisplay} \end{document} \end{lstlisting} \end{minipage} \section{Exemples d'utilisation simultanée de \texttt{repere} et \texttt{geometriesyr}} \label{exgeom}Il est possible, dans une figure créée avec \verb+repere+, d'utiliser certaines macros de \verb+geometriesyr+. Il faut alors charger \verb+geometriesyr+ \emph{avant} \verb|repere|. \begin{exemple}[0.6] repere(-1,10,0.5cm,-1,9,0.5cm); pair A,B,C,A',B',C',u; A=_c(3,1);B=_c(5,2);C=_c(1,5);u=_c(3,3); A'-A=B'-B=C'-C=u; draw projectionaxes(A,LaTeX("$x_A$"), LaTeX("$y_A$")) dashed evenly; draw axes(0,0); drawoptions(withcolor pourpre); draw triangle(A,B,C);draw triangle(A',B',C'); draw codeperp(B,A,C,7);draw codeperp(B',A',C',7); draw codesegments(B,C,B',C',2); nomme.llft(A);nomme.lrt(B);nomme.ulft(C); nomme.llft(A');nomme.lrt(B');nomme.ulft(C'); drawoptions(withcolor vertfonce); draw vecteur.lrt(B,u);draw vecteur.lrt(C,u); fin; \end{exemple}% \vspace{2em} \begin{exemplev}[1]{2} repere(-9.5,6,1cm,-1.25,1.25,2cm); %cercle pair O,A,A',B,B',M,S,C; numeric x;x=pi/4; O=_c(-7,0);A=_c(-5,0); B=_c(-7,1);A+A'=B+B'=2O; M=rotation(A,O,180*x/pi); C=projection(M,A,A'); S=projection(M,B,B'); draw cerclepoint(O,A); drawarrow A'--A;drawarrow B'--B; nomme.rt(A);nomme.top(B);nomme.llft(O); drawoptions(withcolor rouge); draw O--M;draw C--M--S dashed evenly; draw codeperp(M,C,O,5); draw codeperp(O,S,M,5); draw codeangle.urt(A,O,M,0, LaTeX("$x$")); marque_p:=""; nomme.urt(M); label.lft(LaTeX("$\sin x$"),S); %repere settout(-4.5,6,-1.25,1.25); path C_f; C_f=courbefonc(sin,-4.5,6,80); pair m;m=_c(x,sin(x)); drawoptions(); draw axexpi.bot(1,2); draw axey(0.5,1); drawoptions(withcolor bleu); draw C_f withpen pencircle scaled 1.5; nomme.urt(C_f,2.5,LaTeX("$y=\sin x$")); drawoptions(withcolor rouge); draw projectionx.bot(m,LaTeX("$x$")) dashed evenly; % draw M--m dashed evenly; fin; \end{exemplev} \vspace{3em} \begin{exemple} repere(-0.5,5,1cm,-0.5,5,1cm); coulpoint:=blue;coullabel:=blue; pair A,B,C,D; A=_c(0.5,0.5);B=_c(4,1);C=_c(3,4); typetrace:="mainlevee"; draw axes(1,1); drawoptions(withcolor violet); draw triangle(A,B,C); nomme.llft(A);nomme.lrt(B); nomme.top(C); draw marqueangle(B,A,C,0); drawoptions(withcolor vertfonce); draw cercles(CentreCercleC(A,B,C),A); fin; \end{exemple} \begin{codecache} end \end{codecache} \makeatletter \immediate\closeout\verbatim@out \makeatother %\addtocontents{toc}{\protect\end{multicols}} \end{document}