\section{Tangente horizontale : \addbs{tkzTabTan} et \addbs{tkzTabTanFrom}} \subsection{Définition de \tkzcname{tkzTabTan}} \begin{NewMacroBox}{tkzTabTan}{\oarg{local options}\{Début\}\{Fin\}\{Position\}\{Image\}} \begin{tabular}{lllc} \toprule \texttt{arguments} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\ \midrule \IargName{tkzTabTan}{Début}&|no default|&rang de l'origine de la flèche \\ \IargName{tkzTabTan}{Fin}&|no default|& rang de l'extrémité de la flèche \\ \IargName{tkzTabTan}{Position} & |no default| & rang de l'antécédent \\ \IargName{tkzTabTan}{Image} & |no default| & valeur de l'image \\ \bottomrule \end{tabular} \medskip \noindent\emph{Il s'agit de savoir sur quelle flèche, on va positionner la tangente. \tkzname{Début} et \tkzname{Fin} sont les rangs des valeurs qui déterminent les extrémités de la flèche. \tkzname{Position} est le rang de la valeur qui correspond à la tangente. \tkzname{Image} est la valeur que l'on peut joindre à la tangente (ordonnée du point de contact).} \medskip \begin{tabular}{lllc} \toprule \texttt{options} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\ \midrule \IoptName{tkzTabTan}{pos} & |below| & position de la valeur \\ \bottomrule \end{tabular} \medskip \noindent\emph{Il existe une option \tkzname{pos} qui permet de positionner cette valeur sous la tangente.\\} \end{NewMacroBox} \subsection{Utilisation des arguments} \subsubsection{Palier} La flèche débute pour la valeur initiale $0$ donc de rang $1$ et se termine pour $+\infty$, valeur de rang $3$. La tangente est ici en $x=1$ soit la valeur de rang $2$. \begin{tkzexample}[vbox] \begin{tikzpicture} \tkzTab[espcl=6]{$x$/1,$f'(x)$ /1, $f$/3}% {$0$ , $1$ , $+\infty$}% {d , + , 0 , + , } {D- / $-\infty$ , R / , +/ $+\infty$}% \tkzTabTan{1}{3}{2}{\scriptsize $2$} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \subsubsection{Tangente à l'extrémité d'un intervalle} Dans l'exemple ci-dessous, la flèche débute pour la valeur initiale $0$ donc de rang $1$ et se termine pour $1$, valeur de rang $2$. La tangente est ici en $x=1$ soit la valeur de rang $2$. Il faut remarquer que la macro \tkzcname{tkzTabTan} s'applique à la ligne de variations qui la précède. La valeur $0$ de l'image de $1$ par $f$ n'est pas indiquée dans \tkzcname{tkzTabVar}. Elle serait sous les flèches représentant la tangente, aussi elle est passée comme argument de \tkzcname{tkzTabTan} avec l'option \tkzname{pos=below}. \begin{tkzexample}[vbox] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[espcl=6]{$x$ /1,$f'(x)$/1,$f$/2}{$0$,$1$,$+\infty$}% \tkzTabLine{t , + , z , - , }% \tkzTabVar{-/ $-1$ , +/ , -/$-\infty$ } \tkzTabTan[pos=below]{1}{2}{2}{$0$} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \subsection{Utilisation des options} \subsubsection{\texttt{\textcolor{red}{pos}} : position de la valeur} \begin{tkzexample}[vbox] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[espcl=5]{$x$/1,$f''{x}$/1,$f'(x)$/2,$f(x)$/2}{$0$,$1$,$+\infty$}% \tkzTabLine{d,+,0,-,}% \tkzTabVar{-/ $-\infty$ ,+/ ,-/$-\infty$} \tkzTabTan[pos=below]{1}{2}{2}{$0$} \tkzTabVar{+/ $+\infty$ , R/ , -/ $0$} \tkzTabTan{1}{3}{2}{$1$} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \subsubsection{Variations imbriquées} \begin{tkzexample}[vbox] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[espcl=3] {$x$ /1, $f''(x)$ /1, $f'$ /3, $f$ /3}% {$0$ , $\alpha$ , $1$ , $\beta$, $+\infty$ }% \tkzTabLine {d , +, , + , z , - , , - }% \tkzTabVar {-/ $-1$ / , R/ ,+/ , R/ , -/ $-\infty$ } \tkzTabIma[draw]{1}{3}{2}{0} \tkzTabIma[draw]{3}{5}{4}{0} \tkzTabTan[pos]{1}{3}{3}{$2$} \tkzTabVar{+/ $+\infty$ , - / , R/,+/ , -/ $0$ } \tkzTabTan[]{1}{2}{2}{$1$} \tkzTabTan[pos=below]{2}{4}{4}{$2$} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \subsection{Définition de \textcolor{red}{tkzTabTanFrom}} \begin{NewMacroBox}{tkzTabTanFrom}{\oarg{local options}\{Début\}\{Fin\}\{Position\}\{Image\}} \begin{tabular}{lllc} \toprule \texttt{arguments} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\ \midrule \IargName{tkzTabTanFrom}{Début} & |no default| & rang de l'origine de la flèche \\ \IargName{tkzTabTanFrom}{Fin} & |no default| & rang de l'extrémité de la flèche \\ \IargName{tkzTabTanFrom}{Position} & |no default| & nom d'un point \\ \IargName{tkzTabTanFrom}{Image} & |no default| & valeur de l'image \\ \bottomrule \end{tabular} \medskip \noindent\emph{La position est donnée par le nom d'un point ou d'un node.} \medskip \begin{tabular}{lllc} \toprule \texttt{options} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\ \midrule \IoptName{tkzTabTan}{pos} & |below| & position de la valeur \\ \bottomrule \end{tabular} \end{NewMacroBox} \subsection{Le nom est défini par le tableau} Le nom du node qui correspond à $\alpha$ est ici \tkzname{N21} (antécédent de rang 2, premier filet sous la valeur.) \begin{tkzexample}[vbox,small] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[ espcl=6] { $x$ /1, $f'(x)$ /1, $f$ /3} { $0$ , $\alpha$ , $+\infty$ }% \tkzTabLine { , ,+, , }% \tkzTabVar{-/ $-1$ , R , +/ $+1$ /}% \tkzTabTanFrom[pos=below]{1}{3}{N21}{$0$} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \subsection{Le nom est donné par l'utilisateur avec l'option \texttt{\textcolor{red}{remember}}} \begin{tkzexample}[vbox,small] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[ espcl=4] { $x$ /1, $f''(x)$ /1, $f'$ /2, Signe de $f'(x)$ /2, $f$ /3} { $0$ , $1$ , $\alpha$ , $+\infty$ }% \tkzTabLine {d,+,0,-, ,- }% \tkzTabVar {-/ $1$ , +/ , R/ , -/ $-\infty$ }% \tkzTabTan[pos,remember=v1]{1}{2}{2}{$2$}% \tkzTabVal[remember=v2]{2}{4}{0.5}{}{0}% \tkzTabLine { ,, +,, z,- }% \tkzTabVar {-/ $-\infty$ , R/ , +/ , -/ $0$ } \tkzTabImaFrom[]{1}{3}{v1}{0}% \tkzTabImaFrom[]{3}{4}{v2}{}% \tkzTabTanFrom[pos=below]{3}{4}{v2}{$1$} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \endinput