\section{Ajout d'images \addbs{tkzTabIma} et \addbs{tkzTabImaFrom}} Ces macros permettent de placer une valeur sur une flèche de la ligne des variations. On ne peut placer une valeur que dans un intervalle où la fonction est \tkzname{monotone}, de plus l'image est celle d'un antécédent déjà défini dans la première ligne. La première macro est \tkzcname{tkzTabIma}. \subsection{Définition de \addbs{tkzTabIma}} \begin{NewMacroBox}{tkzTabIma}{\oarg{local options}\{Début\}\{Fin\}\{Position\}\{Antécédent\}\{Image\}} \begin{tabular}{lllc} \toprule \texttt{arguments} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\ \toprule \IargName{tkzTabIma}{Début} & |no default|& rang de l'origine de la flèche \\ \IargName{tkzTabIma}{Fin} & |no default|& rang de l'extrémité de la flèche \\ \IargName{tkzTabIma}{Position} & |no default| & rang de l'antécédent correspondant à l'image \\ \IargName{tkzTabIma}{Image} & |no default| & valeur de l'image si nécessaire \\ \bottomrule \end{tabular} \medskip \noindent\emph{Ceci mérite quelques commentaires : Il s'agit de savoir sur quelle flèche, on va positionner l'image. \tkzname{Début} et \tkzname{Fin} sont les rangs des valeurs qui déterminent les extrémités de la flèche. \tkzname{Image} est la valeur que l'on veut placer. \tkzname{Position} est un nombre entier qui est le rang de l'antécédent.} \medskip \begin{tabular}{lllc} \toprule \texttt{options} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\ \midrule \IoptName{tkzTabIma}{draw} & |true| & dessin d'une flèche entre l'antécédent et son image \\ \IoptName{tkzTabIma}{remember}& |lastval|& définit un node personnalisé \\ \bottomrule \end{tabular} \medskip \noindent\emph{Si vous voulez une flèche entre l'antécédent et l'image, il vous suffit de passer en option \tkzname{draw}. Si vous voulez référencer le point où se situe l'image alors il faut utiliser l'option \tkzname{remember}.} \end{NewMacroBox} \subsubsection{Ajout de valeurs intermédiaires à partir d'un antécédent donné} Il y a plusieurs possibilités mais la suivante est préférable. L'antécédent est de rang $2$. La fonction est monotone entre les valeurs de rang $1$ et $3$. Voici comment faire apparaître l'image par $f$ de $\sqrt\E$. \begin{tkzexample}[vbox,small] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[espcl=6]% {$x$/1,$f'(x)$/1, $f(x)$/2}{$0$,$\sqrt\E$,$+\infty$}% \tkzTabLine{d,+,0,+,}% \tkzTabVar{D- /$-\infty$ , R / ,+ / $0$ }% \tkzTabIma{1}{3}{2}{-5} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \Iopt{tkzTabVal}{draw} Une autre possibilité est d'utiliser la macro \tkzcname{tkzTabImaFrom} ainsi que les nodes créés pour construire le tableau ; voir la section \og personnalisation \fg\ (\ref{pers}) et la fin de ce chapitre. \subsubsection{Exemple avec plusieurs lignes de variations} \begin{tkzexample}[vbox,small] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[espcl=4] { $x$ /1, $f''(x)$ /1, $f'$ /2, Signe de\\ $f'(x)$ /2, $f$ /3}% { $0$ , $1$ , $\alpha$,$+\infty$ }% \tkzTabLine {d , + , z , - , , - }% \tkzTabVar {- / $1$ , + / , R / , - / $-\infty$ } \tkzTabIma[draw]{2}{4}{3}{$0$} % ou bien \tkzTabVal[draw]{2}{4}{0.5}{}{0} obsolète \tkzTabLine { , + , , + , z , - }% \tkzTabVar {- / $-\infty$ , R / , + / $1$ , - / $0$ } \tkzTabIma[draw]{1}{3}{2}{$0$} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \subsubsection{Fonctions paramétrées} \NameFonct{Fonctions paramétrées} \begin{tkzexample}[vbox,small] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[ lgt=4, deltacl=1, espcl=2]% {$t$ /1, Signe de\\ $x'(t)$ /1.5, Variations de\\ $x$ /3, Variations de\\ $y$ /3, Signe de\\ $y'(t)$ /1.5} { $-\infty$ , $-4$ , $-1$ , $0$, $2$ , $+\infty$}% \tkzTabLine { , - , z , + , d , + , z , - , d , - , } \tkzTabVar {+/$1$ , -/$ \frac{8}{9}$ ,+D-/$+\infty$/$-\infty$ , +/$0$/ ,-D+ /$-\infty$/ $+\infty$ , -/$1$ / } \tkzTabVar {+/$+\infty$ , R/ ,-D+/$-\infty$/$+\infty$ , -/$0$ ,R / , +/$+\infty$ } \tkzTabIma{1}{3}{2}{$\frac{32}{3}$} \tkzTabIma{4}{6}{5}{$\frac{16}{3}$} \tkzTabLine{ , - , \frac{-64}{9} , - , d , - , z , + , \frac{44}{9} , + , } \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \subsection{Définition de \addbs{tkzTabImaFrom}} Cette macro ressemble à la précédente mais elle permet de placer une image relativement à une autre image ou relativement à un point quelconque du tableau auquel on a attribué un nom. \begin{NewMacroBox}{tkzTabImaFrom}{\oarg{local options}\{Début\}\{Fin\}\{From\}\{Image\}} \begin{tabular}{lllc} \toprule \texttt{arguments} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\ \midrule \IargName{tkzTabImaFrom}{Début} & |no default| & rang de l'origine de la flèche \\ \IargName{tkzTabImaFrom}{Fin} & |no default| & rang de l'extrémité de la flèche \\ \IargName{tkzTabImaFrom}{From} & |no default| & nom d'un point \\ \IargName{tkzTabImaFrom}{Image} & |no default| & valeur de l'image \\ \bottomrule \end{tabular} \medskip \noindent\emph{Comme pour \tkzcname{tkzTabVal}, \tkzname{Début} et \tkzname{Fin} sont les rangs des valeurs qui déterminent les extrémités de la flèche. \tkzname{Image} est la valeur que l'on veut placer. \tkzname{From} est le nom du node qui correspond à l'antécédent.} \medskip \begin{tabular}{lllc} \toprule \texttt{options} & \texttt{défaut} & \texttt{définition} \\ \midrule \IoptName{tkzTabImaFrom}{draw} & |true| & dessin d'une flèche entre l'antécédent et son image \\ \IoptName{tkzTabImaFrom}{remember}& |lastval|& définit un node personnalisé \\ \bottomrule \end{tabular} \medskip \noindent\emph{Si vous voulez une flèche entre l'antécédent et l'image, il vous suffit de passer en option \tkzname{draw}. Si vous voulez référencer le point où se situe l'image alors il faut utiliser l'option \tkzname{remember}.} \end{NewMacroBox} \subsubsection{Utilisation d'un node défini par la macro \addbs{tkzTabInit}} Il s'agit ici de \tkzname{N21}. C'est un node, plus exactement un point situé sous la seconde valeur $\sqrt\E$ et sur le premier filet horizontal sous cette valeur. Voir le chapitre \tkzname{personnalisation} et en particulier l'option \tkzname{help} qui permet d'afficher différents points de construction. \begin{tkzexample}[vbox,small] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[espcl=6]% {$x$/1,$f'(x)$/1, $f(x)$/3}{$0$,$\sqrt\E$,$+\infty$}% \tkzTabLine{d,+,0,+,}% \tkzTabVar{D-/ $-\infty$, R/ , +/$0$ } \tkzTabImaFrom[draw]{1}{3}{N21}{-5} \draw[opacity=0.4,fill=red!30] (N21) circle(3ex); \draw[fill=red] (N21) circle(2pt); \node[above right= 12pt,red](txt) at (N21) {$N21$}; \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \Iopt{tkzTabImaFrom}{draw} \subsubsection{Utilisation d'un point défini par l'utilisateur avec \texttt{\textcolor{red}{remember}}} \begin{tkzexample}[vbox, num,small] \begin{tikzpicture} \tkzTabInit[lgt=3,espcl=6]{ $x$/1, $f'(x)$/1, $f(x)$/3,/3 }% { $a$ , $d$ ,$e$} \tkzTabLine{ z,+ ,z,- ,z } \tkzTabVar {-/\va ,+/\vd , -/ \ve} \tkzTabVal[draw,remember=vb]{1}{2}{0.333}{b}{$0$} \tkzTabVal[draw,remember=vc]{1}{2}{0.666}{c}{$1$} \tkzTabVar{-/\va ,R/ , +/ \ve} \tkzTabVal[draw]{1}{3}{0.5}{}{$0$} \tkzTabImaFrom[draw]{1}{3}{vc}{$-1$} \tkzTabImaFrom[draw]{1}{3}{vb}{$-2$} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \Iopt{tkzTabImaFrom}{remember} \endinput