\documentclass{article}
\usepackage{german}
\newcommand{\iint}{\int\!\!\!\int}
\newcommand{\iiint}{\int\!\!\!\int\!\!\!\int}
\newcommand{\idotsint}{\int\cdots\int}
\begin{document}
Mehrfachintegrale in Textformeln: $\iint$, $\iiint$, $\idotsint$

Mehrfachintegrale in abgesetzten Formeln:
\[ \iint\quad\iiint\quad\idotsint \]
\end{document}