\documentclass{article} \usepackage{a4,german} \begin{document} Die reduzierte kubische Gleichung $y^3 + 3py +2q = 0$ hat f"ur $D = q^2 + p^3 > 0$ eine reelle und zwei komplexe L"osungen. Diese lassen sich mit den Abk"urzungen \[ u = \sqrt[3]{-q + \sqrt{q^2+p^3}},\qquad v = \sqrt[3]{-q - \sqrt{q^2+p^3}} \] nach der \emph{Cardanischen} Formel als \[ y_1 = u + v,\quad y_2 = -\frac{u+v}{2} + \frac{i}{2}\sqrt{3}(u - v),\quad y_3 = -\frac{u+v}{2} - \frac{i}{2}\sqrt{3}(u-v) \] darstellen. \end{document}