\newcommand{\Sommet}{1.4142135623730951} \newcommand{\PosFoyer}{2} \newcommand{\HypAngle}{0} \setcounter{i}{1} \newcounter{CoefDiv}\setcounter{CoefDiv}{20} \newcounter{Inc}\setcounter{Inc}{2} \newcounter{n}\setcounter{n}{2} %% rayon des cercles successifs utilisés pour trouver les points de H %% on choisit \Rii=\Ri+2\Sommet (définition de l'hyperbole) \newcommand{\Ri}{% c'est du postscript \PosFoyer\space\Sommet\space sub \arabic{i}\space\arabic{CoefDiv}\space div add} \newcommand{\Rii}{\Ri\space\Sommet\space 2 mul add} \pstGeonode[PosAngle=90]{O}(\PosFoyer;\HypAngle){F} \pstSymO[PosAngle=180]{O}{F}\pstLineAB{F}{F'} %% TRACÉ DES ASYMPTOTES \pstCircleOA{O}{F} %% positionnement des deux sommets de H \pstGeonode[PosAngle=-135](\Sommet;\HypAngle){S} \pstGeonode[PosAngle=-45](-\Sommet;\HypAngle){S'} %% l'intersection de la droite perpendiculaire à (FF') passant par S, %% coupe les asymptotes sur le cercle de diamètre [FF'] (cette droite est une tangente) \pstRotation[RotAngle=90, PointSymbol=none]{S}{O}[B] \pstInterLC[PosAngleA=90, PosAngleB=-90]{S}{B}{O}{F}{A_1}{A_2} \pstLineAB[nodesepA=-3,nodesepB=-5]{A_1}{O} \pstLineAB[nodesepA=-3,nodesepB=-5]{A_2}{O} %% cos(\Psi)=OS/OF (c-a-d \Sommet/\PosFoyer) %% ici \sqrt(2)/2, donc \Psi=45 => hyperbole équilatère \pstMarkAngle[LabelSep=.8, MarkAngleRadius=.7, arrows=->, LabelSep=1.1]{F}{O}{A_1}{$\Psi$} \ncline[linecolor=red]{A_1}{A_2} \pstRightAngle[RightAngleSize=.15]{A_1}{S}{O} \psset{PointName=none} \whiledo{\value{n}<8}{% \psset{RadiusA=\pstDistVal{\Ri},RadiusB=\pstDistVal{\Rii},PointSymbol=none} \pstInterCC{F}{}{F'}{}{M\arabic{n}}{P\arabic{n}} \pstInterCC{F'}{}{F}{}{M'\arabic{n}}{P'\arabic{n}} %% bcp de points au début, moins ensuite %% n -> numéro du point, i -> taille des cercles %% Inc -> incrément variable de i (2^n) \stepcounter{n}\addtocounter{i}{\value{Inc}} \addtocounter{Inc}{\value{Inc}}}%% fin de whiledo \psset{linecolor=blue} %% tracé des quatres 1/2 branches de l'hyperbole \pstGenericCurve[GenCurvFirst=S]{M}{2}{7} \pstGenericCurve[GenCurvFirst=S]{P}{2}{7} \pstGenericCurve[GenCurvFirst=S']{M'}{2}{7} \pstGenericCurve[GenCurvFirst=S']{P'}{2}{7} %% pour vérif le trace paramètrique %\parametricplot[linecolor=black, linewidth=.25\pslinewidth]{-1}{1} % {t dup tx@EcldDict begin sh exch ch end \Sommet\space mul exch % \PosFoyer\space dup mul \Sommet\space dup mul sub sqrt mul} %\parametricplot[linecolor=black, linewidth=.25\pslinewidth]{-1}{1} % {t dup tx@EcldDict begin sh exch ch end neg \Sommet\space mul exch % \PosFoyer\space dup mul \Sommet\space dup mul sub sqrt mul}