From d579186be6c4710e3d8e2c041dc74bf74268181b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Karl Berry Date: Wed, 23 Jan 2008 00:40:35 +0000 Subject: tablor update (22jan08) git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@6375 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751 --- Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README | 2 +- Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README-fr.txt | 2 +- Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.pdf | Bin 134715 -> 0 bytes Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.tex | 564 ---------------------- Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.html | 513 ++++++++++---------- Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.pdf | Bin 0 -> 137247 bytes Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex | 580 +++++++++++++++++++++++ Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty | 123 +++-- 8 files changed, 925 insertions(+), 859 deletions(-) delete mode 100644 Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.pdf delete mode 100644 Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.tex create mode 100644 Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.pdf create mode 100644 Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex (limited to 'Master') diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README index a51504d7256..0831da6cb96 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README @@ -9,7 +9,7 @@ The tablor package requires that shell escape be enabled. For instance : -\begin{TV} TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,3) \end{TV} +\begin{TV} TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,\tv) \end{TV} draws table of variations of x->x^2/(x^2-1). diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README-fr.txt b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README-fr.txt index 9e1de707415..5efc255fa76 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README-fr.txt +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/README-fr.txt @@ -4,7 +4,7 @@ pour les tableaux. On rentre par exemple: -\begin{TV} TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,3) \end{TV} +\begin{TV} TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,\tv) \end{TV} et on obtient le tableau de variation de x->x^2/(x^2-1). diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.pdf deleted file mode 100644 index ba408074c10..00000000000 Binary files a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.pdf and /dev/null differ diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.tex deleted file mode 100644 index 6e198239a9f..00000000000 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/Tablor.tex +++ /dev/null @@ -1,564 +0,0 @@ -\documentclass[12pt]{article} -\usepackage[height=250mm,width=183mm]{geometry} -\usepackage[upright]{fourier} -\usepackage{tablor} -\usepackage{listings,amsmath,verbatim,graphicx,xcolor} -\usepackage[dvips,colorlinks=true]{hyperref} - - -\definecolor{0.8white}{rgb}{0.8,0.8,0.8} -\definecolor{0.2white}{rgb}{0.2,0.2,0.2} - - -\newcommand{\lat}{ -\lstset{numbers=none,language=[LaTeX]{TeX},xleftmargin=10pt,% -keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,commentstyle=\normalfont\scriptsize\slshape, - backgroundcolor=\color{0.8white},breaklines=true} -} - - - - -\title{\texttt{tablor.sty} \\La machine à créer des tableaux de signes et de variations } - -\author{Guillaume \textsc{Connan} \\ \href{http://gconnan.free.fr}{http://gconnan.free.fr}} - -\date{17 janvier 2008 - Version 1.2} - -\begin{document} - -\maketitle - - - -\section{Ça sert à quoi~?} - -Il s'agit d'obtenir rapidement un tableau de signes ou un tableau de variations en entrant un -minimum de commandes. - -\section{Comment ça marche~?} - -On entre une instruction qu'on envoie via \LaTeX{} à \texttt{XCAS} qui effectue un certain nombre de -calculs (résolution d'équations, calcul de limites). \texttt{XCAS} renvoie un résultat sous la forme -d'un script \texttt{MetaPOST} qui est compilé. Un tableau est créé et ensuite inséré dans le document -\texttt{tex}. - - -\section{De quoi a-t-on besoin~?} - -\begin{itemize} - -\item Il faut avoir installé \texttt{XCAS}, logiciel multi-plateforme de calcul et de programmation~: - -\href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}; - -\item il faut avoir le fichier de macros \texttt{MetaPOST} -\texttt{tableauVariation.mp} de Frédéric Mazoit~: - -\href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}; - -Pour ceux qui sont guère habitués à \texttt{MetaPOST}, cela ne pose aucun problème car les -scripts et compilations \texttt{MetaPOST} se font automatiquement. Il suffit de créer dans son -\texttt{texmf} personnel une arborescence du style~: \texttt{./texmfperso/metapost/tablor/} et d'y -placer \texttt{tableauVariation.mp} puis un \texttt{rehash}. C'est exactement la même démarche que -pour installer une nouvelle extension \LaTeX{}. - - - -\item il faut être en mode \texttt{shell-escape} pour autoriser - les sorties de la compilation \texttt{tex}. Pour \texttt{emacs}, on rajoute en - fin de fichier \verb+%%% mode: latex --shell-escape+; pour les autres éditeurs, il faut modifier - la commande de compilation. Sinon, on peut modifier le fichier \texttt{texmf.cnf} - pour que le mode soit automatisé en modifiant la ligne suivante~:~\texttt{shell-escape t}; - -\item il faut avoir à disposition l'extension \texttt{fancyvrb}; - -\item pour ceux qui compilent avec \texttt{pdf\LaTeX{}}, il faut avoir effectué les petits réglages - nécessaires à l'utilisation de figures produites par \texttt{MetaPOST}; - -\item il faut enfin installer le fichier \texttt{tablor.sty} dans son \texttt{texmf} personnel. - -\end{itemize} - -\bigskip - - - Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, remplacer - \verb+\immediate\write18{giac<#1 }+ par - \verb+\immediate\write18{giac #1 }+ dans le fichier \texttt{tablor.sty} - pour permettre le \texttt{shell-escape}\\ -\smallskip -Pour les utilisateurs de TeXnicCenter, observez cette -\href{http://img221.imageshack.us/img221/27/capture20080114215233hu7.png}{explication} du -paramétrage du \texttt{shell-escape}. On peut par exemple mettre~:\\ -\texttt{-enable-write18 --shell-escape --src -interaction=nonstopmode "\%Wm"}.\\ -Sur TeXmaker, c'est \texttt{latex -enable-write18 --shell-escape -interaction=nonstopmode \%.tex}.\\ -\smallskip -Pour faire comprendre à XP où trouver \texttt{giac}, vous pouvez modifier le \texttt{path} en suivant -ces instructions~: \\ -Demarrer->Panneau de configuration->Système onglet Avancé->Variable d'environnement.\\ -Le séparateur est le point virgule. -(Merci à Gaëtan et à Daniel). - - -\bigskip - - -\section{Comment l'utiliser~?} - -\subsection{Préambule} - -Les ECM donnés en exemple correspondent à une compilation \texttt{\LaTeX{}+dvi+dvips}. - -Le préambule sera toujours~: - -\lat - -\begin{lstlisting} -\documentclass{article} -\usepackage{graphicx,tablor} -\usepackage[upright]{fourier} -\end{lstlisting} - - -\subsection{Tableaux des variations} - -L'environnement s'appelle \texttt{TV}. On utilise une commande au format \texttt{XCAS}~: - -%\xcas - -\begin{lstlisting} -TV([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,numero du tableau) -\end{lstlisting} - -\begin{itemize} - -\item \texttt{[borne inf,borne sup]} désigne les bornes de l'ensemble de définition. On note - $+\infty$~:~\texttt{+infinity} et $-\infty$~:~\texttt{-infinity}. N'oubliez pas - les crochets~! -\item \texttt{[valeurs interdites]} désigne la liste des valeurs interdites; -\item \texttt{"nom fonction"} désigne la lettre représentant la fonction telle que vous voulez - qu'elle apparaisse : $f$, $g$, $h$, etc. -\item \texttt{"nom variable"}~:~même chose pour la variable, selon que vous voulez la désigner par - $x$, $t$, etc. N'oubliez pas les guillemets~! -\item \texttt{expression en fonction de x} désigne l'expression de la fonction. Attention~! Utilisez - ici toujours $x$ pour désigner la variable; -\item le paramètre \texttt{t} est à remplacer par 1 si vous voulez voir apparaître une ligne - avec le signe de la dérivée et par 0 si vous ne voulez pas de cette ligne. -\item le \texttt{numero du tableau}, comme son nom l'indique, nécessite de numéroter dans l'ordre - les tableaux créés par \texttt{tablor} dans votre document en commençant à un. La navigation entre - \texttt{\LaTeX{}}, \texttt{MetaPOST}, \texttt{XCAS}, le \texttt{shell} complique un peu la gestion des compteurs... -\end{itemize} - -\lat - -Voyons à présent quelques exemples. - -\begin{enumerate} -\item Le tableau de variation sans signe de la dérivée de la fonction $f~:~x\mapsto x^2$ sur $[-5 ; 7]$. On entre~: - - \begin{lstlisting} -\begin{TV} -TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,1) -\end{TV} - \end{lstlisting} - -et on obtient~: - -\begin{TV} -TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,1) -\end{TV} - - - - -\item Si on veut la même fonction sur $]-\infty;+\infty[$ avec le signe de la dérivée~: - - \begin{lstlisting} -\begin{TV} -TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,2) -\end{TV} - \end{lstlisting} - -\begin{TV} -TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,2) -\end{TV} - -\item Voici ce que cela donne pour $g~:~t\mapsto \frac{t^2}{t^2-1}$ sur $[-10; +\infty[$~: - - \begin{lstlisting} -\begin{TV} -TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,3) -\end{TV} - \end{lstlisting} - - \begin{center} - - -\begin{TV} -TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,3) -\end{TV} - -\end{center} - - -\item Il y aura des problèmes pour des équations $f'(x)=0$ que \texttt{XCAS} ne saurait pas résoudre - de manière formelle. Il faudrait alors utiliser une résolution numérique et remplacer - \texttt{resoudre} par \texttt{fsolve}. Mais dans les études demandées au Bac, l'étude des signes - de la dérivée est possible formellement. Dans les cas plus exotiques, on peut faire le tableau «~à - la main~». -\end{enumerate} - - -\subsection{Tableau des variations avec théorème des valeurs intermédiaires} - -Si l'on veut mettre en évidence les solutions de l'équation $f(x)=a$, on utilise l'environnement -\texttt{TVI}. - -La syntaxe est~: - -\begin{lstlisting} -TVI([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,a,numero du tableau) -\end{lstlisting} - -Par exemple, pour $f~:~x\mapsto \frac{x^2}{x^2-1}$ et l'équation $f(x)=10$ on entre~: - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,4) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - - -et on obtient~: - -\begin{TVI} -TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,4) -\end{TVI} - -Les solutions sont notées $\alpha_1$, $\alpha_2$, etc. - -Si l'équation est plutôt $f(x)=-1$~: - - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,5) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - - -et on obtient~: - -\begin{TVI} -TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,5) -\end{TVI} - - -\subsection{Tableaux de signes} - - -\subsubsection*{Cas du produit de deux facteurs affines} - -Pour étudier le signe de $(-2x+3)(-x+5)$, on entre~: - -\begin{lstlisting} -\begin{TSa} - TSa(-2,3,-1,5,6); -\end{TSa} -\end{lstlisting} - - -Le 6 correspond au numéro du tableau dans le document. On obtient~: - -\begin{TSa} -TSa(-2,3,-1,5,6); -\end{TSa} - -\subsubsection*{Cas du produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques} - - - -Certains cas pathologiques ne vont pas fonctionner, mais sinon, pour étudier le signe de -\[(-2x+3)(x^2-1)(x^2+1)(x-1)(x^2-2)\] On entre cette fois les expressions sous cette forme~: - -\begin{lstlisting} -\begin{TS} - TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],7); -\end{TS} -\end{lstlisting} - -Le 7 correspond au numéro du tableau dans le document. On obtient~: - - -\begin{TS} - TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],7); -\end{TS} - - -\subsubsection*{Signe d'un quotient} - -On entre~: - - -\begin{lstlisting} -\begin{TSq} -TSq("nom du quotient",[liste des facteurs du numérateur],[liste des facteurs du -dénominateur],numéro du tableau dans le document) -\end{TSq} -\end{lstlisting} - -Par exemple, pour étudier le signe de $\dfrac{(-2x+3)(-4x+5)}{(x^2-16)(x-2)}$~: - -\begin{lstlisting} -\begin{TSq} -TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],8) -\end{TSq} -\end{lstlisting} - - - - -\begin{TSq} -TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],8) -\end{TSq} - -\section{Nettoyage} - -L'extension \texttt{tablor} contient également une commande \verb+\nettoyer+, qui, comme son nom -l'indique, fait le ménage~:~on efface tous les fichiers auxiliaires créés et on garde uniquement les -fichiers eps créés par \texttt{MetaPOST} ayant une extension sous forme de numéro. - -Il suffit de taper \verb+\nettoyer+ juste avant le \verb+\end{document}+ - -\smallskip - -\fbox{ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{rm} par \texttt{DEL}} - -\smallskip - -On peut également stocker les tableaux dans un autre dossier avec la commande -\verb+\bouger{destination}+, qui, comme son nom l'indique, copie les fichiers eps vers -\texttt{destination}. Il faudra le taper après \verb+\nettoyer+ - -\begin{lstlisting} -\nettoyer -\bouger{/home/moi/Desktop/} - -\end{document} - -\end{lstlisting} - - - -\fbox{ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{cp} par \texttt{XCOPY}} - - - -\section{Merci...} - -\begin{itemize} - -\item à \href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{Frédéric \textsc{Mazoit}} pour son fichier \texttt{tableauVariation.mp}; - -\item à \href{http://www.yvesdelhaye.be/?Generateur-d-interrogations-le}{Yves \textsc{Delhaye}} pour ses idées sur le \texttt{shell-escape} - -\item à \href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{Bernard - \textsc{Parisse}} pour \texttt{XCAS}. - -\end{itemize} - -\pagebreak - -\section{Galerie} - -Voici quelques exemples de tableaux~: - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x^2/sqrt(x+1)-1,1,2,9) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x^2/sqrt(x+1)-1,1,2,9) -\end{TVI} - - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([-1/2,+infinity],[],"f","x",x^2,1,2,10) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - - -\begin{TVI} -TVI([-1/2,+infinity],[],"f","x",x^2,1,2,10) -\end{TVI} - - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x),1,2,11) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x),1,2,11) -\end{TVI} - -\begin{lstlisting} -\begin{TV} -TV([1,+infinity],[],"f","x",-ln(x),1,12) -\end{TV} -\end{lstlisting} - -\begin{TV} -TV([1,+infinity],[],"f","x",-ln(x),1,12) -\end{TV} - - - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([-pi,pi],[],"f","x",cos(x),1,1/2,13) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([-pi,pi],[],"f","x",cos(x),1,1/2,13) -\end{TVI} - -\begin{lstlisting} -\begin{TV} -TV([0,2*pi],[],"f","x",cos(x),1,14) -\end{TV} -\end{lstlisting} - -\begin{TV} -TV([0,2*Pi],[],"f","x",cos(x),1,14) -\end{TV} - -\fbox{ Il y aura des problèmes si vous demandez un tableau des variations d'une fonction - périodique sur un intervalle - d'amplitude supérieure à la période, mais est-ce vraiment utile ?...} - - - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([0,pi],[pi/2],"h","t",tan(x),1,7,15) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([0,pi],[pi/2],"h","t",tan(x),1,7,15) -\end{TVI} - - - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,16) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,16) -\end{TVI} - -\begin{lstlisting} -\begin{TV} -TV([-1,+infinity],[-1],"f","x",ln(1+x)-(x-x^2/2+x^3/3),1,17) -\end{TV} -\end{lstlisting} - -\begin{TV} -TV([-1,+infinity],[-1],"f","x",ln(1+x)-(x-x^2/2+x^3/3),1,17) -\end{TV} - - -\begin{lstlisting} -\begin{TS} -TS([-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],18); -\end{TS} -\end{lstlisting} - -\begin{TS} -TS([-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],18); -\end{TS} - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",(x+2)*exp(x-1)-1,1,0,19) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",(x+2)*exp(x-1)-1,1,0,19) -\end{TVI} - - - - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",1+(-2*x+1)*exp(2*x),1,0,20) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",1+(-2*x+1)*exp(2*x),1,0,20) -\end{TVI} - - - - -\begin{lstlisting} -\begin{TV} -TV([0,+infinity],[],"f","x",ln(exp(x)+x)-x,1,21) -\end{TV} -\end{lstlisting} - -\begin{TV} -TV([0,+infinity],[],"f","x",ln(exp(x)+x)-x,1,21) -\end{TV} - - - - - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([0,pi],[],"f","x",cos(x)-x,1,0,22) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([0,pi],[],"f","x",cos(x)-x,1,0,22) -\end{TVI} - -\begin{lstlisting} -\begin{TVI} -TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,23) -\end{TVI} -\end{lstlisting} - -\begin{TVI} -TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,23) -\end{TVI} - - - - -\nettoyer - - -%\bouger{/home/moi/Desktop/} - -\end{document} - -%%% Local Variables: -%%% mode: latex -%%% TeX-master: t -%%% End: diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.html b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.html index 1ff1f5ed59f..9505cccb01f 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.html +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.html @@ -85,7 +85,7 @@ \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1995/12/01] \ProvidesPackage{tablor} - [17/01/2008 v1.2 + [21/01/2008 v1.3 la machine à créer des tableaux de signes et variations] @@ -93,35 +93,35 @@ %% Crée 5 environnements : %% tableau de signes de 2 facteurs affines % \begin{TSa} -% TSa(-2,3,-1,5,1); +% TSa(-2,3,-1,5,\tv); % \end{TSa} % %%%%%% Pour des tableaux de plus de 2 facteurs % % \begin{TS} -% TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],2); +% TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],\tv); % \end{TS} % % pour les tableaux de signes avec quotient %\begin{TSq} -%TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],3) +%TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],\tv) %%\end{TSq} % un tableau de variation : % % \begin{TV} -% TV([0,+infinity],[0],"h","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,4) +% TV([0,+infinity],[0],"h","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,\tv) % \end{TV} % % tableau avec valeurs intermédiares %\begin{TVI} -%TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x2/sqrt(x+1)-1,1,2,1) +%TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x2/sqrt(x+1)-1,1,2,\tv) %\end{TVI} %%% \newcommand{\nettoyer}{ -\immediate\write18{rm XCasmp.mp* XCasmp.log XCasmp?.mp* XCasmp?.log XCasmpTV.mp* XCasmpTV.log *.out XCasmpTVI.mp* XCasmpTVI.log - *.in *.meta *mpx*}} +\immediate\write18{rm XCasmp.mp* XCasmp.log XCasmp?.mp* XCasmp?.log XCasmpTV.mp* XCasmpTV.log *.out XCasmpTVI.mp* XCasmpTVI.log + *.in *.meta *mpx* *~}} \newcommand{\bouger}[1]{ \immediate\write18{cp XCas* #1}} @@ -134,6 +134,7 @@ \newcounter{TVn} +\newcommand{\tv}{\theTVn} \usepackage{fancyvrb} %\usepackage[upright]{fourier} @@ -145,66 +146,73 @@ \begin{VerbatimOut}{XcasTV.meta} -TV(L,F,nom,nomv,f,ftt,nmr):={ -nl:=size(L); +TV(L,F,nom,nomv,f,ftt,nmr):={ +nl:=size(L); f:=unapply(f,x); -fp:=fonction_derivee(f); +fp:=fonction_derivee(f); Z:=concat(L,F); S:=resoudre(fp(x),x); si size(S)>0 alors pour j de 0 jusque size(S)-1 faire - kk:=(evalf(S[j])>=evalf(L[0])) and (evalf(S[j])<=evalf(L[nl-1])); + kk:=(evalf(S[j])>=evalf(L[0])) and (evalf(S[j])<=evalf(L[nl-1])); if(kk==1){Z:=append(Z,simplifier(S[j]))}; fpour - fsi; + fsi; Z:=sort(Z); -nz:=size(Z); - si Z[0]==Z[1] alors Z:=augment(Z[0],Z[2..nz-1]);nz:=nz-1; +nz:=size(Z); + si Z[0]==Z[1] alors Z:=augment(Z[0],Z[2..nz-1]);nz:=nz-1; fsi; pour u de 1 jusque nz-2 faire - si Z[u]==Z[u+1] alors Z:=augment(Z[0..u-1],Z[u+1..nz-1]);nz:=nz-1; + si Z[u]==Z[u+1] alors Z:=augment(Z[0..u-1],Z[u+1..nz-1]);nz:=nz-1; fsi; fpour; nz:=size(Z); -l0:=" newLigneVariables(btex $"+nomv+"$ etex);";lp:=" "; lf:=" ";lsp:=" "; -pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);";fpour; +l0:=" newLigneVariables(btex $"+nomv+"$ etex);";lp:=" "; lf:=" ";lsp:=" "; +pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex); 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- lsp:=lsp+if(member(Z[r],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ + lsp:=lsp+if(member(Z[r],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ if(ksp==1){"plus;"}else{"moins;"} }; } -lsf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){""}else{"nomDefBarre;"} -lm0:=limite(f(x),x=Z[0],1)==-infinity; - li:="newLigneVariations(btex $\\hbox{\\bf Variations de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+nom+"}}$ etex);"+ - if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"} - else{"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+ - if(k0==1){"1"}else{"0"}+ +lsf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){""}else{"nomDefBarre; +"} +lm0:=limite(f(x),x=Z[0],1)==-infinity; + li:=" +newLigneVariations(btex $\\hbox{\\bf Variations de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+nom+"}}$ etex);"+ + if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"} + else{"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+ + if(k0==1){"1"}else{"0"}+ ");"; if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){ krm:=evalf(limite(f(x),x=Z[r-1],1))< evalf(limite(f(x),x=Z[r],-1)); krp:=evalf(limite(f(x),x=Z[r],1))> evalf(limite(f(x),x=Z[r+1],-1)) ; - lmrm:=limite(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;lmrp:=limite(f(x),x=Z[r],1)==-infinity; + lmrm:=limite(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;lmrp:=limite(f(x),x=Z[r],1)==-infinity; lp:=lp+if(member(Z[r],F)){ - "limGauche(btex $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$ etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[r],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}} - else{"valPos(btex $"+latex(simplifier(f(Z[r])))+"$ etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}} + "limGauche(btex $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$ etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[r],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}} + else{"valPos(btex $"+latex(simplifier(f(Z[r])))+"$ + etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0); +"}}} }; } -lnz:=limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)==-infinity; - lf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){"valPos(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}else{"nonDefBarre;limGauche(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}+ - if(kz==1){"1);"}else{"0);"}; +lnz:=limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)==-infinity; + lf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){"valPos(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}else{"nonDefBarre;limGauche(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}+ + if(kz==1){"1);"}else{"0); +"}; -intro:="input tableauVariation; - verbatimtex +intro:="input tableauVariation; + verbatimtex %&latex \\documentclass{article} \\usepackage[upright]{fourier} @@ -216,35 +224,39 @@ if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){ ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.01))>0; " -MetaL:= if(ftt==0){if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ +MetaL:= if(ftt==0){if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ li+ -lp+ +lp+ lf -+"endTableau; 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+ if(kk==1){Z:=append(Z,simplifier(S[j]))}; + fpour + fsi; Z:=sort(Z); -nz:=size(Z); +nz:=size(Z); si Z[0]==Z[1] alors Z:=augment(Z[0],Z[2..nz-1]);nz:=nz-1; - fsi; + fsi; pour u de 1 jusque nz-2 faire - si Z[u]==Z[u+1] alors Z:=augment(Z[0..u-1],Z[u+1..nz-1]);nz:=nz-1; - fsi; -fpour; -nz:=size(Z); -l0:=" newLigneVariables(btex $"+nomv+"$ etex);";lp:=" "; lf:=" ";lsp:=" "; + si Z[u]==Z[u+1] alors Z:=augment(Z[0..u-1],Z[u+1..nz-1]);nz:=nz-1; + fsi; +fpour; +nz:=size(Z); +l0:=" newLigneVariables(btex $"+nomv+"$ etex);";lp:=" "; lf:=" ";lsp:=" "; LI:=limite(f(x),x,Z[0],1); -LF:=limite(f(x),x,Z[nz-1],-1); -LP:=NULL; +LF:=limite(f(x),x,Z[nz-1],-1); +LP:=NULL; if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){LP:=LP,if(member(Z[r],F)){limite(f(x),x,Z[r],-1),limite(f(x),x,Z[r],1)}else{f(Z[r])}}}; -if(nz>2){ LL:=[LI,LP,LF]}else{LL:=[LI,LF]}; +if(nz>2){ LL:=[LI,LP,LF]}else{LL:=[LI,LF]}; -NL:=size(LL); -A:=NULL;aa:=1;kk:=0; +NL:=size(LL); +A:=NULL;aa:=1;kk:=0; -if(NL==nz){for(k:=0;k<nz-1;k++){TestS:=(sign(evalf(LL[k]-ao))==sign(evalf(LL[k+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[k]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[k+1]-ao))==0.0); -if(TestS==0){A:=A,aa;l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[k])+"$ etex);"+"val(btex $\\alpha_"+aa+"$ etex);";aa:=aa+1;}else{l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[k])+"$ etex);"}} -l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[nz-1])+"$ etex);"}; +if(NL==nz){for(k:=0;k<nz-1;k++){TestS:=(sign(evalf(LL[k]-ao))==sign(evalf(LL[k+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[k]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[k+1]-ao))==0.0); +if(TestS==0){A:=A,aa;l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[k])+"$ etex);"+"val(btex $\\alpha_"+aa+"$ etex);";aa:=aa+1;}else{l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[k])+"$ etex);"}} +l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[nz-1])+"$ etex);"}; -if(NL>nz){for(k:=0;k<NL-1;k++){TestS:=(sign(evalf(LL[k]-ao))==sign(evalf(LL[k+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[k]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[k+1]-ao))==0.0); -TestL:=(abs(LL[k])==abs(LL[k+1])); -if(TestS==0){ if( TestL==1 ){l0:=l0}else{ -A:=A,aa;l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[kk])+"$ etex);"+"val(btex $\\alpha_"+aa+"$ etex);";aa:=aa+1;kk:=kk+1}}else{l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[kk])+"$ etex);";kk:=kk+1}} -l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[nz-1])+"$ etex);"}; +if(NL>nz){for(k:=0;k<NL-1;k++){TestS:=(sign(evalf(LL[k]-ao))==sign(evalf(LL[k+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[k]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[k+1]-ao))==0.0); +TestL:=(abs(LL[k])==abs(LL[k+1])); +if(TestS==0){ if( TestL==1 ){l0:=l0}else{ +A:=A,aa;l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[kk])+"$ etex);"+"val(btex $\\alpha_"+aa+"$ etex);";aa:=aa+1;kk:=kk+1}}else{l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[kk])+"$ etex);";kk:=kk+1}} +l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[nz-1])+"$ etex); +"}; -TestS:=(sign(evalf(LL[0]-ao))==sign(evalf(LL[1]-ao))) or (sign(evalf(LL[0]-ao))==0.0) or (sign(evalf(LL[1]-ao))==0.0); +TestS:=(sign(evalf(LL[0]-ao))==sign(evalf(LL[1]-ao))) or (sign(evalf(LL[0]-ao))==0.0) or (sign(evalf(LL[1]-ao))==0.0); k0:= evalf(limite(f(x),x=Z[0],1))> evalf(limite(f(x),x=Z[1],-1)); kz:=evalf(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1))> evalf(limite(f(x),x=Z[nz-2],1)); -lsi:="newLigneSignes(btex $\\hbox{ Signe de }\\atop{\\displaystyle "+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+ - if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){ - if(sign(fp((Z[0]+10^(-10))))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+ - if(sign(fp(10^(-10)+Z[0]))==1){"plus;"}else{"moins;"} }}+if(TestS==0){"valBarre(btex$ $ etex);"+ if(sign(fp(10^(-10)+Z[0]))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{" "}; +lsi:=" +newLigneSignes(btex $\\hbox{ Signe de }\\atop{\\displaystyle "+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+ + if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){ + if(sign(fp((Z[0]+10^(-10))))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+ + if(sign(fp(10^(-10)+Z[0]))==1){"plus;"}else{"moins;"} }}+if(TestS==0){"valBarre(btex$ $ etex);"+ if(sign(fp(10^(-10)+Z[0]))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{" "}; -if(nz>2){rr:=1; if(nz==NL){for(r:=1; r<=NL-2;r++){ TestS:=(sign(evalf(LL[r]-ao))==sign(evalf(LL[r+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[r]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[r+1]-ao))==0.0); +if(nz>2){rr:=1; if(nz==NL){for(r:=1; r<=NL-2;r++){ TestS:=(sign(evalf(LL[r]-ao))==sign(evalf(LL[r+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[r]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[r+1]-ao))==0.0); ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.01))>0; TestL:=(abs(LL[r])==abs(LL[r+1])); - lsp:=lsp+if(member(Z[r],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ - if(ksp==1){"plus;"}else{"moins;"}+if(TestS==0){"valBarre(btex $ $ etex);"}else{" "}+if(TestS==0){if(ksp==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{" "}; + lsp:=lsp+if(member(Z[r],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ + if(ksp==1){"plus;"}else{"moins;"}+if(TestS==0){"valBarre(btex $ $ etex);"}else{" "}+if(TestS==0){if(ksp==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{" "}; }} -else{for(r:=1; r<=NL-2;r++){kspp:=evalf(fp(Z[rr]+0.01))>0;TestS:=(sign(evalf(LL[r]-ao))==sign(evalf(LL[r+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[r]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[r+1]-ao))==0.0); +else{for(r:=1; r<=NL-2;r++){kspp:=evalf(fp(Z[rr]+0.01))>0;TestS:=(sign(evalf(LL[r]-ao))==sign(evalf(LL[r+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[r]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[r+1]-ao))==0.0); TestL:=(abs(LL[r])==abs(LL[r+1])); - if(TestS==0){if( TestL==1 ){lsp:=lsp}else{lsp:=lsp+if(member(Z[rr],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ - if(kspp==1){"plus;"}else{"moins;"}+"valBarre(btex $ $ etex);"+if(kspp==1){"plus;"}else{"moins;"};rr:=rr+1;} + if(TestS==0){if( TestL==1 ){lsp:=lsp}else{lsp:=lsp+if(member(Z[rr],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ + if(kspp==1){"plus;"}else{"moins;"}+"valBarre(btex $ $ etex);"+if(kspp==1){"plus;"}else{"moins;"};rr:=rr+1;} } else{lsp:=lsp+if(member(Z[rr],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ if(kspp==1){"plus;"}else{"moins;"};rr:=rr+1;} }} @@ -330,60 +344,61 @@ if(nz>2){rr:=1; if(nz==NL){for(r:=1; r<=NL-2;r++){ TestS:=(sign(evalf(LL[r -lsf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){""}else{"nomDefBarre;"} -lm0:=limite(f(x),x=Z[0],1)==-infinity; +lsf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){""}else{"nomDefBarre;"} +lm0:=limite(f(x),x=Z[0],1)==-infinity; TestS:=(sign(evalf(LL[0]-ao))==sign(evalf(LL[1]-ao))) or (sign(evalf(LL[0]-ao))==0.0) or (sign(evalf(LL[1]-ao))==0.0); - li:="newLigneVariations(btex $\\hbox{\\bf Variations de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+nom+"}}$ etex);"+ - if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"} - else{"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+ + li:=" +newLigneVariations(btex $\\hbox{\\bf Variations de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+nom+"}}$ etex); +"+ if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"} + else{"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+ if(k0==1){"1);"}else{"0);"}+if(TestS==0){"valPos(btex $ "+ao+" $ etex,0.5);"}else{" "}; - if(nz>2){if(nz==NL){for(r:=1; r<=nz-2;r++){TestS:=(sign(evalf(LL[r]-ao))==sign(evalf(LL[r+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[r]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[r+1]-ao))==0.0); + if(nz>2){if(nz==NL){for(r:=1; r<=nz-2;r++){TestS:=(sign(evalf(LL[r]-ao))==sign(evalf(LL[r+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[r]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[r+1]-ao))==0.0); krm:=evalf(limite(f(x),x=Z[r-1],1))< evalf(limite(f(x),x=Z[r],-1)); krp:=evalf(limite(f(x),x=Z[r],1))> evalf(limite(f(x),x=Z[r+1],-1)) ; - lmrm:=limite(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;lmrp:=limite(f(x),x=Z[r],1)==-infinity; + lmrm:=limite(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;lmrp:=limite(f(x),x=Z[r],1)==-infinity; lp:=lp+if(member(Z[r],F)) { "limGauche(btex $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$ etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[r],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}} - else{"valPos(btex $"+latex(simplifier(f(Z[r])))+"$ - etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}}+if(TestS==0){"valPos(btex - $ "+ao+" $ etex,0.5);" + else{"valPos(btex $"+latex(simplifier(f(Z[r])))+"$ + etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}}+if(TestS==0){"valPos(btex + $ "+ao+" $ etex,0.5);" }else{" "}; };//for }else{rr:=1;for(r:=1; r<=NL-2;r++){TestS:=(sign(evalf(LL[r]-ao))==sign(evalf(LL[r+1]-ao))) or (sign(evalf(LL[r]-ao))==0.0)or (sign(evalf(LL[r+1]-ao))==0.0); - krm:=evalf(limite(f(x),x=Z[rr-1],1))< evalf(limite(f(x),x=Z[rr],-1)); - krp:=evalf(limite(f(x),x=Z[rr],1))> evalf(limite(f(x),x=Z[rr+1],-1)) ; + krm:=evalf(limite(f(x),x=Z[rr-1],1))< evalf(limite(f(x),x=Z[rr],-1)); + krp:=evalf(limite(f(x),x=Z[rr],1))> evalf(limite(f(x),x=Z[rr+1],-1)) ; lmrm:=limite(f(x),x=Z[rr],-1)==-infinity;lmrp:=limite(f(x),x=Z[rr],1)==-infinity; TestL:=(abs(LL[r])==abs(LL[r+1])); if(TestS==0){if( TestL==1 ){lp:=lp}else{ lp:=lp+if(member(Z[rr],F)) { - "limGauche(btex $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[rr],-1)))}+"$ etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[rr],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}} + "limGauche(btex $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[rr],-1)))}+"$ etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[rr],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}} else{"valPos(btex $"+latex(simplifier(f(Z[rr])))+"$ - etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[rr]-0.01)))==sign(fp(Z[rr]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}}+"valPos(btex - $ "+ao+" $ etex,0.5); + etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[rr]-0.01)))==sign(fp(Z[rr]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}}+"valPos(btex + $ "+ao+" $ etex,0.5); ";rr:=rr+1; -}// else testL==1 -}//testS==0 -else{lp:=lp+if(member(Z[rr],F)){ - "limGauche(btex $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[rr],-1)))}+"$ etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[rr],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}} +}// else testL==1 +}//testS==0 +else{lp:=lp+if(member(Z[rr],F)){ + "limGauche(btex $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[rr],-1)))}+"$ etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[rr],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}} else{"valPos(btex $"+latex(simplifier(f(Z[rr])))+"$ - etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[rr]-0.01)))==sign(fp(Z[rr]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0); + etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[rr]-0.01)))==sign(fp(Z[rr]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0); "}}};rr:=rr+1; -}//else testS==0 -}//for nz<NL -}// else nz<NL +}//else testS==0 +}//for nz<NL +}// else nz<NL //if nz=NL };//if nz>2 -lnz:=limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)==-infinity; - lf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){"valPos(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}else{"nonDefBarre;limGauche(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}+ - if(kz==1){"1);"}else{"0);"}; +lnz:=limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)==-infinity; + lf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){"valPos(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}else{"nonDefBarre;limGauche(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}+ + if(kz==1){"1);"}else{"0);"}; -intro:=" -input tableauVariation; +intro:=" +input tableauVariation; verbatimtex %&latex \\documentclass{article} @@ -391,40 +406,44 @@ input tableauVariation; \\usepackage{amsmath} \\newcommand{\\Mathbold}[1]{\\mbox{\\boldmath$#1$\\unboldmath}} \\begin{document} - etex + etex "; -MetaL:= if(ftt==0){if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ +MetaL:= if(ftt==0){if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ li+ -lp+ -lf -+"endTableau; -end";}else{intro+"beginTableau("+nmr+")"+ +lp+ +lf ++" +endTableau; +end";}else{intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ li+ -lf -+"endTableau; -end";}}else{ -if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ +lf ++" +endTableau; +end";}}else{ +if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ -lsi+lsp+lsf+ +lsi+lsp+lsf+ li+ lp+ -lf -+"endTableau; -end";}else{intro+"beginTableau("+nmr+")"+ +lf ++" +endTableau; +end";}else{intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ lsi+lsf+ li+ -lf -+"endTableau; +lf ++" +endTableau; end";} }; -return(MetaL); +return(MetaL); }:; @@ -441,7 +460,7 @@ li+ \begin{VerbatimOut}{XcasTabSignL.meta} -TS(L,nmr):={ +TS(L,nmr):={ L:=apply(f->unapply(f,x),L) n:=size(L); Z:=NULL; @@ -453,36 +472,38 @@ pour k de 0 jusque n-1 faire Z:=Z,simplifier(S[j]); fpour; fsi; -fpour; +fpour; Z:=sort(Z); -nz:=size(Z); +nz:=size(Z); pour u de 1 jusque nz-2 faire si Z[u]==Z[u+1] alors Z:=Z[0..u-1],Z[u+1..nz-1];nz:=nz-1; fsi; -fpour; +fpour; nz:=size(Z); l0:=" ";li:=" ";lr:=" "; -pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);";fpour; +pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex); +";fpour; -for(p:=0;p<=n-1;p++){lp:=" "; - li:=li+"newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+latex(L[p](x))+"}}$ etex);"+ +for(p:=0;p<=n-1;p++){lp:=" "; + li:=li+"newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+latex(L[p](x))+"}}$ etex);"+ if(L[p](Z[0]-1.0)>0){"plus;"}else{"moins;"}+ for(r:=0; r<=nz-2;r++){ lp:=lp+if(simplifier(L[p](Z[r]))==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ if(L[p]((Z[r]+Z[r+1])*.5)>0){"plus;"}else{"moins;"}}+ if(simplifier(L[p](Z[nz-1]))==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ - if(L[p](Z[nz-1]+1.0)>0){"plus;"}else{"moins;"} + if(L[p](Z[nz-1]+1.0)>0){"plus;"}else{"moins; + "} }; pour t de 0 jusque nz-2 faire - lr:=lr+if(product(L[s]((Z[t]+Z[t+1])*.5),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+"valBarre(btex 0 etex);" - fpour + lr:=lr+if(product(L[s]((Z[t]+Z[t+1])*.5),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+"valBarre(btex 0 etex);" + fpour -MetaL:=" input tableauVariation; - verbatimtex +MetaL:=" input tableauVariation; + verbatimtex %&latex \\documentclass{article} \\usepackage[upright]{fourier} @@ -491,18 +512,18 @@ pour t de 0 jusque nz-2 faire \\begin{document} etex beginTableau("+nmr+") -newLigneVariables(btex $\\Mathbold{x}$ etex); - val(btex $-\\infty$ etex);"+l0+"val(btex $+\\infty$ etex);"+ +newLigneVariables(btex $\\Mathbold{x}$ etex); + val(btex $-\\infty$ etex);"+l0+"val(btex $+\\infty$ etex);"+ li + " newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe du }\\atop{{\\bf produit}}$ etex);"+ - if(product(L[s](Z[0]-1.0),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+"valBarre(btex 0 etex);"+ + if(product(L[s](Z[0]-1.0),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+"valBarre(btex 0 etex);"+ lr+ if(product(L[s](Z[nz-1]+1.0),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+" -endTableau; +endTableau; end" ; -return(MetaL); +return(MetaL); }:; \end{VerbatimOut} @@ -515,9 +536,9 @@ return(MetaL); \begin{VerbatimOut}{XcasTabSignQ.meta} -TSq(nomf,L,Fo,nmr):={ +TSq(nomf,L,Fo,nmr):={ L:=apply(f->unapply(f,x),L); -Fo:=apply(f->unapply(f,x),Fo); +Fo:=apply(f->unapply(f,x),Fo); L:=concat(L,Fo); n:=size(L); Z:=NULL; @@ -532,7 +553,7 @@ pour k de 0 jusque n-1 faire Z:=Z,simplifier(S[j]); fpour; fsi; -fpour; +fpour; pour k de 0 jusque m-1 faire @@ -551,18 +572,20 @@ pour u de 1 jusque nz-2 faire si Z[u]==Z[u+1] alors Z:=Z[0..u-1],Z[u+1..nz-1];nz:=nz-1; // pour les zéros en double fsi; fpour; -nz:=size(Z); +nz:=size(Z); l0:=" ";li:=" ";lr:=" "; -pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);";fpour; +pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex); +";fpour; for(p:=0;p<=n-1;p++){lp:=" "; - li:=li+"newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+latex(L[p](x))+"}}$ etex);"+ + li:=li+" +newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+latex(L[p](x))+"}}$ etex);"+ if(L[p](Z[0]-1.0)>0){"plus;"}else{"moins;"}+ for(r:=0; r<=nz-2;r++){ lp:=lp+if(simplifier(L[p](Z[r]))==0){" - valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ + valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ if(L[p]((Z[r]+Z[r+1])*.5)>0){"plus;"}else{"moins;"}}+ if(simplifier(L[p](Z[nz-1]))==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ if(L[p](Z[nz-1]+1.0)>0){"plus;"}else{"moins; @@ -571,10 +594,10 @@ for(p:=0;p<=n-1;p++){lp:=" "; pour t de 0 jusque nz-2 faire - lr:=lr+if(product(L[s]((Z[t]+Z[t+1])*.5),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+if(member(Z[t+1],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"} + lr:=lr+if(product(L[s]((Z[t]+Z[t+1])*.5),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+if(member(Z[t+1],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"} fpour -MetaL:=" input tableauVariation; +MetaL:=" input tableauVariation; verbatimtex %&latex \\documentclass{article} @@ -584,16 +607,16 @@ pour t de 0 jusque nz-2 faire \\begin{document} etex beginTableau("+nmr+") -newLigneVariables(btex $\\Mathbold{x}$ etex); - val(btex $-\\infty$ etex);"+l0+"val(btex $+\\infty$ etex);"+ +newLigneVariables(btex $\\Mathbold{x}$ etex); + val(btex $-\\infty$ etex);"+l0+"val(btex $+\\infty$ etex);"+ li + " newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\bf "+nomf+"(x) }$ etex);"+ - if(product(L[s](Z[0]-1.0),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+if(member(Z[0],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ + if(product(L[s](Z[0]-1.0),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+if(member(Z[0],F)==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"nonDefBarre;"}+ lr+ if(product(L[s](Z[nz-1]+1.0),s,0,n-1)>0){"plus;"}else{"moins;"}+" -endTableau; -end" +endTableau; +end" ; return(MetaL); }:; @@ -602,50 +625,52 @@ return(MetaL); \end{VerbatimOut} \begin{VerbatimOut}{XcasTabSign.meta} -TSa(a,b,c,d,nmr):={ -zA:=resoudre(a*x+b=0,x)[0]; -zB:=resoudre(c*x+d=0,x)[0]; -zmin:=min(zA,zB); -zmax:=max(zA,zB); - Meta:= " input tableauVariation; - verbatimtex +TSa(a,b,c,d,nmr):={ +zA:=resoudre(a*x+b=0,x)[0]; +zB:=resoudre(c*x+d=0,x)[0]; +zmin:=min(zA,zB); +zmax:=max(zA,zB); + Meta:= " input tableauVariation; + verbatimtex %&latex \\documentclass{article} \\usepackage[upright]{fourier} \\usepackage{amsmath} \\newcommand{\\Mathbold}[1]{\\mbox{\\boldmath$#1$\\unboldmath}} \\begin{document} - etex - beginTableau("+nmr+") - newLigneVariables(btex $\\Mathbold{x}$ etex); + etex + beginTableau("+nmr+") + newLigneVariables(btex $\\Mathbold{x}$ etex); val(btex $-\\infty$ etex);val(btex $"+latex(zmin)+"$ etex); val(btex $"+latex(zmax)+"$etex); -val(btex $+\\infty$ etex); - newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+if(a==1){"x+"}else{if(a==-1){"-x+"}else{a+"x+"}}+b+"}}$ etex);" +val(btex $+\\infty$ etex); + newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+if(a==1){"x+"}else{if(a==-1){"-x+"}else{a+"x+"}}+b+"}}$ etex);" + if(a>0){"moins;"}else{"plus;"}+ if(zmin==zA){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ if(zmin==zA){si a>0 alors "plus;"; sinon "moins;";fsi} - else{si a>0 alors "moins;"; sinon "plus;"; fsi}+ + else{si a>0 alors "moins;"; sinon "plus;"; fsi}+ if(zmin==zA){"barre;"}else{"valBarre(btex 0 etex);"}+ if(a>0){"plus;"}else{"moins;"} - +" newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+if(c==1){"x+"}else{if(c==-1){"-x+"}else{c+"x+"}}+d+"}}$ etex);" + +" +newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+if(c==1){"x+"}else{if(c==-1){"-x+"}else{c+"x+"}}+d+"}}$ etex);" + if(c>0){"moins"}else{"plus"}+";"+ if(zmin==zB){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ - if(zmin==zB){si c>0 alors "plus;"; sinon "moins;";fsi} + if(zmin==zB){si c>0 alors "plus;"; sinon "moins;";fsi} else{si c>0 alors "moins;"; sinon "plus;"; fsi}+ if(zmin==zB){"barre;"}else{"valBarre(btex 0 etex);"}+ if(c>0){"plus;"}else{"moins;"} - +" newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{("+if(a==1){"x+"}else{if(a==-1){"-x+"}else{a+"x+"}}+b+")("+if(c==1){"x+"}else{if(c==-1){"-x+"}else{c+"x+"}}+d+")}}$ etex);" + +" +newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{("+if(a==1){"x+"}else{if(a==-1){"-x+"}else{a+"x+"}}+b+")("+if(c==1){"x+"}else{if(c==-1){"-x+"}else{c+"x+"}}+d+")}}$ etex);" + si a*c>0 alors plus; sinon moins;fsi+";"+ - "valBarre(btex 0 etex);"+ - si a*c>0 alors moins; sinon plus;fsi+";"+ - "valBarre(btex 0 etex);"+ + "valBarre(btex 0 etex);"+ + si a*c>0 alors moins; sinon plus;fsi+";"+ + "valBarre(btex 0 etex);"+ si a*c>0 alors plus; sinon moins;fsi+";"+" endTableau; end" ; -return(Meta); +return(Meta); }:; \end{VerbatimOut} @@ -653,22 +678,22 @@ endTableau; \begin{VerbatimOut}{XCas.in} -maple_mode(0); +maple_mode(0); read("XcasTabSign.meta"); Sortie:=fopen("XCasmp.mp"); vect.xcas.out := read("XCas.out"); -vxo := vect.xcas.out; -dim.vxo := dim(vxo); -nbr.line.vxo := dim.vxo; +vxo := vect.xcas.out; +dim.vxo := dim(vxo); +nbr.line.vxo := dim.vxo; Resultat:=cat(" "); rslt := vxo[0]; RslT:=cat(rslt); -Resultat:=cat(Resultat,RslT); +Resultat:=cat(Resultat,RslT); fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); -fclose(Sortie); +fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} -\newenvironment{TSa} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCas.out}} +\newenvironment{TSa} +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCas.out}} {\end{VerbatimOut} \executGiacmp{XCas.in} @@ -677,27 +702,27 @@ Resultat:=cat(Resultat,RslT); \begin{center} \includegraphics{XCasmp.\theTVn} \end{center} - +\stepcounter{TVn} } \begin{VerbatimOut}{XCasQ.in} -maple_mode(0); -read("XcasTabSignQ.meta"); +maple_mode(0); +read("XcasTabSignQ.meta"); Sortie:=fopen("XCasmpQ.mp"); vect.xcas.out := read("XCasQ.out"); -vxo := vect.xcas.out; +vxo := vect.xcas.out; dim.vxo := dim(vxo); -nbr.line.vxo := dim.vxo; -Resultat:=cat(" "); -rslt := vxo[0]; RslT:=cat(rslt); +nbr.line.vxo := dim.vxo; +Resultat:=cat(" "); +rslt := vxo[0]; RslT:=cat(rslt); Resultat:=cat(Resultat,RslT); -fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); +fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} \newenvironment{TSq} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCasQ.out}} +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCasQ.out}} {\end{VerbatimOut} \executGiacmp{XCasQ.in} @@ -706,28 +731,28 @@ fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); \begin{center} \includegraphics{XCasmpQ.\theTVn} \end{center} - +\stepcounter{TVn} } \begin{VerbatimOut}{XCasL.in} -maple_mode(0); -read("XcasTabSignL.meta"); +maple_mode(0); +read("XcasTabSignL.meta"); Sortie:=fopen("XCasmpL.mp"); vect.xcas.out := read("XCasL.out"); -vxo := vect.xcas.out; +vxo := vect.xcas.out; dim.vxo := dim(vxo); -nbr.line.vxo := dim.vxo; -Resultat:=cat(" "); -rslt := vxo[0]; RslT:=cat(rslt); +nbr.line.vxo := dim.vxo; +Resultat:=cat(" "); +rslt := vxo[0]; RslT:=cat(rslt); Resultat:=cat(Resultat,RslT); -fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); +fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} \newenvironment{TS} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCasL.out}} +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCasL.out}} {\end{VerbatimOut} \executGiacmp{XCasL.in} @@ -736,7 +761,7 @@ fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); \begin{center} \includegraphics{XCasmpL.\theTVn} \end{center} - +\stepcounter{TVn} } @@ -746,59 +771,58 @@ fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); \begin{VerbatimOut}{XCasTV.in} maple_mode(0); -read("XcasTV.meta"); +read("XcasTV.meta"); Sortie:=fopen("XCasmpTV.mp"); -vect.xcas.out := read("XCasTV.out"); -vxo := vect.xcas.out; -dim.vxo := dim(vxo); +vect.xcas.out := read("XCasTV.out"); +vxo := vect.xcas.out; +dim.vxo := dim(vxo); nbr.line.vxo := dim.vxo; -Resultat:=cat(" "); +Resultat:=cat(" "); rslt := vxo[0]; RslT:=cat(rslt); -Resultat:=cat(Resultat,RslT); +Resultat:=cat(Resultat,RslT); fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); -fclose(Sortie); +fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} -\newenvironment{TV} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCasTV.out}} -{\end{VerbatimOut} - \executGiacmp{XCasTV.in} +\newenvironment{TV}% +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCasTV.out}}% +{\end{VerbatimOut}% + \executGiacmp{XCasTV.in} \immediate\write18{mpost XCasmpTV} - \begin{center} \includegraphics{XCasmpTV.\theTVn} \end{center} - +\stepcounter{TVn} } -\begin{VerbatimOut}{XCasTVI.in} +\begin{VerbatimOut}{XCasTVI.in} maple_mode(0); -read("XcasTVI.meta"); -Sortie:=fopen("XCasmpTVI.mp"); -vect.xcas.out := read("XCasTVI.out"); +read("XcasTVI.meta"); +Sortie:=fopen("XCasmpTVI.mp"); +vect.xcas.out := read("XCasTVI.out"); vxo := vect.xcas.out; dim.vxo := dim(vxo); nbr.line.vxo := dim.vxo; -Resultat:=cat(" "); -rslt := vxo[0]; RslT:=cat(rslt); +Resultat:=cat(" "); +rslt := vxo[0]; RslT:=cat(rslt); Resultat:=cat(Resultat,RslT); -fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); -fclose(Sortie); +fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); +fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} -\newenvironment{TVI} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCasTVI.out}} -{\end{VerbatimOut} - \executGiacmp{XCasTVI.in} - - \immediate\write18{mpost XCasmpTVI} +\newenvironment{TVI}% +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCasTVI.out}}% +{\end{VerbatimOut}% + \executGiacmp{XCasTVI.in} + \immediate\write18{mpost XCasmpTVI} \begin{center} - \includegraphics{XCasmpTVI.\theTVn} + \includegraphics{XCasmpTVI.\theTVn} \end{center} +\stepcounter{TVn} } @@ -806,6 +830,7 @@ fclose(Sortie); + %% %% Zi end diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.pdf new file mode 100644 index 00000000000..e97809a956e Binary files /dev/null and b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.pdf differ diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex new file mode 100644 index 00000000000..ca2fe635dbb --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex @@ -0,0 +1,580 @@ +\documentclass[12pt]{article} +\usepackage[height=250mm,width=183mm]{geometry} +\usepackage[upright]{fourier} +\usepackage{tablor} +\usepackage{listings,amsmath,verbatim,graphicx,xcolor} +\usepackage[dvips,colorlinks=true]{hyperref} + + +\definecolor{0.8white}{rgb}{0.8,0.8,0.8} +\definecolor{0.2white}{rgb}{0.2,0.2,0.2} + + +\newcommand{\lat}{ +\lstset{numbers=none,language=[LaTeX]{TeX},xleftmargin=10pt,% +keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,commentstyle=\normalfont\scriptsize\slshape, + backgroundcolor=\color{0.8white},breaklines=true} +} + + + + +\title{\texttt{tablor.sty} \\La machine à créer des tableaux de signes et de variations } + +\author{Guillaume \textsc{Connan} \\ \href{http://gconnan.free.fr}{http://gconnan.free.fr}} + +\date{21 janvier 2008 - Version 1.3} + +\begin{document} + +\maketitle + + + +\section{Ça sert à quoi~?} + +Il s'agit d'obtenir rapidement un tableau de signes ou un tableau de variations en entrant un +minimum de commandes. + +\section{Comment ça marche~?} + +On entre une instruction qu'on envoie via \LaTeX{} à \texttt{XCAS} qui effectue un certain nombre de +calculs (résolution d'équations, calcul de limites). \texttt{XCAS} renvoie un résultat sous la forme +d'un script \texttt{MetaPOST} qui est compilé. Un tableau est créé et ensuite inséré dans le document +\texttt{tex}. + + +\section{De quoi a-t-on besoin~?} + +\begin{itemize} + +\item Il faut avoir installé \texttt{XCAS}, logiciel multi-plateforme de calcul et de programmation~: + +\href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}; + +\item il faut avoir le fichier de macros \texttt{MetaPOST} +\texttt{tableauVariation.mp} de Frédéric Mazoit~: + +\href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}; + +Pour ceux qui sont guère habitués à \texttt{MetaPOST}, cela ne pose aucun problème car les +scripts et compilations \texttt{MetaPOST} se font automatiquement. Il suffit de créer dans son +\texttt{texmf} personnel une arborescence du style~: \texttt{./texmfperso/metapost/tablor/} et d'y +placer \texttt{tableauVariation.mp} puis un \texttt{rehash}. C'est exactement la même démarche que +pour installer une nouvelle extension \LaTeX{}. + + + +\item il faut être en mode \texttt{shell-escape} pour autoriser + les sorties de la compilation \texttt{tex}. Pour \texttt{emacs}, on rajoute en + fin de fichier \verb+%%% mode: latex --shell-escape+; pour les autres éditeurs, il faut modifier + la commande de compilation. Sinon, on peut modifier le fichier \texttt{texmf.cnf} + pour que le mode soit automatisé en modifiant la ligne suivante~:~\texttt{shell-escape t}; + +\item il faut avoir à disposition l'extension \texttt{fancyvrb}; + +\item pour ceux qui compilent avec \texttt{pdf\LaTeX{}}, il faut avoir effectué les petits réglages + nécessaires à l'utilisation de figures produites par \texttt{MetaPOST}. Pour cela, il suffit de + rajouter dans le préambule~:\\ + \verb+\DeclareGraphicsRule{*}{mps}{*}{}+ + +\item il faut enfin installer le fichier \texttt{tablor.sty} dans son \texttt{texmf} personnel. + +\end{itemize} + +\bigskip + + + Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, remplacer + \verb+\immediate\write18{giac<#1 }+ par + \verb+\immediate\write18{giac #1 }+ dans le fichier \texttt{tablor.sty} + pour permettre le \texttt{shell-escape}\\ +\smallskip +Pour les utilisateurs de TeXnicCenter, observez cette +\href{http://img221.imageshack.us/img221/27/capture20080114215233hu7.png}{explication} du +paramétrage du \texttt{shell-escape}. On peut par exemple mettre~:\\ +\texttt{-enable-write18 --shell-escape --src -interaction=nonstopmode "\%Wm"}.\\ +Sur TeXmaker, c'est \texttt{latex -enable-write18 --shell-escape -interaction=nonstopmode \%.tex}.\\ +\smallskip +Pour faire comprendre à XP où trouver \texttt{giac}, vous pouvez modifier le \texttt{path} en suivant +ces instructions~: \\ +Demarrer->Panneau de configuration->Système onglet Avancé->Variable d'environnement.\\ +Le séparateur est le point virgule. +(Merci à Gaëtan et à Daniel). + + +\bigskip + + L'extension \verb+fancybox+ rentre en conflit avec \verb+fancyvrb+ qu'utilise + \verb+tablor+ car elles définissent toutes deux différemment l'environnement \verb+VerbatimOut+. + +\bigskip + +Quatre nouvelles commandes sont crées~:~\verb+\tv, \nettoyer, \bouger, \recup,\executGiacmp+. + Attention aux conflits si de tels noms exustent quelque part dans vos + fichiers personnels. + + +\section{Comment l'utiliser~?} + +\subsection{Préambule} + +Les ECM donnés en exemple correspondent à une compilation \texttt{\LaTeX{}+dvi+dvips}. + +Le préambule sera toujours~: + +\lat + +\begin{lstlisting} +\documentclass{article} +\usepackage{graphicx,tablor} +\usepackage[upright]{fourier} +\end{lstlisting} + + +\subsection{Tableaux des variations} + +L'environnement s'appelle \texttt{TV}. On utilise une commande au format \texttt{XCAS}~: + +%\xcas + +\begin{lstlisting} +TV([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,\tv) +\end{lstlisting} + +\begin{itemize} + +\item \texttt{[borne inf,borne sup]} désigne les bornes de l'ensemble de définition. On note + $+\infty$~:~\texttt{+infinity} et $-\infty$~:~\texttt{-infinity}. N'oubliez pas + les crochets~! +\item \texttt{[valeurs interdites]} désigne la liste des valeurs interdites; +\item \texttt{"nom fonction"} désigne la lettre représentant la fonction telle que vous voulez + qu'elle apparaisse : $f$, $g$, $h$, etc. +\item \texttt{"nom variable"}~:~même chose pour la variable, selon que vous voulez la désigner par + $x$, $t$, etc. N'oubliez pas les guillemets~! +\item \texttt{expression en fonction de x} désigne l'expression de la fonction. Attention~! Utilisez + ici toujours $x$ pour désigner la variable; +\item le paramètre \texttt{t} est à remplacer par 1 si vous voulez voir apparaître une ligne + avec le signe de la dérivée et par 0 si vous ne voulez pas de cette ligne. +\item on termine par \verb+\tv+, une commande permettant de numéroter les tableaux en interne. +\end{itemize} + +\lat + +Voyons à présent quelques exemples. + +\begin{enumerate} +\item Le tableau de variation sans signe de la dérivée de la fonction $f~:~x\mapsto x^2$ sur $[-5 ; 7]$. On entre~: + + \begin{lstlisting} +\begin{TV} +TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,\tv) +\end{TV} + \end{lstlisting} + +et on obtient~: + +\begin{TV} +TV([-5,7],[],"f","x",x^2,0,\tv) +\end{TV} + + + + +\item Si on veut la même fonction sur $]-\infty;+\infty[$ avec le signe de la dérivée~: + + \begin{lstlisting} +\begin{TV} +TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,\tv) +\end{TV} + \end{lstlisting} + +\begin{TV} +TV([-infinity,+infinity],[],"f","x",x^2,1,\tv) +\end{TV} + +\item Voici ce que cela donne pour $g~:~t\mapsto \frac{t^2}{t^2-1}$ sur $[-10; +\infty[$~: + + \begin{lstlisting} +\begin{TV} +TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,\tv) +\end{TV} + \end{lstlisting} + + \begin{center} + + +\begin{TV} +TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,\tv) +\end{TV} + +\end{center} + + +\item Il y aura des problèmes pour des équations $f'(x)=0$ que \texttt{XCAS} ne saurait pas résoudre + de manière formelle. Il faudrait alors utiliser une résolution numérique et remplacer + \texttt{resoudre} par \texttt{fsolve}. Mais dans les études demandées au Bac, l'étude des signes + de la dérivée est possible formellement. Dans les cas plus exotiques, on peut faire le tableau «~à + la main~». +\end{enumerate} + + +\subsection{Tableau des variations avec théorème des valeurs intermédiaires} + +Si l'on veut mettre en évidence les solutions de l'équation $f(x)=a$, on utilise l'environnement +\texttt{TVI}. + +La syntaxe est~: + +\begin{lstlisting} +TVI([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,a,numero du tableau) +\end{lstlisting} + +Par exemple, pour $f~:~x\mapsto \frac{x^2}{x^2-1}$ et l'équation $f(x)=10$ on entre~: + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + + +et on obtient~: + +\begin{TVI} +TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,\tv) +\end{TVI} + +Les solutions sont notées $\alpha_1$, $\alpha_2$, etc. + +Si l'équation est plutôt $f(x)=-1$~: + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + + +et on obtient~: + +\begin{TVI} +TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,\tv) +\end{TVI} + + +\subsection{Tableaux de signes} + + +\subsubsection*{Cas du produit de deux facteurs affines} + +Pour étudier le signe de $(-2x+3)(-x+5)$, on entre~: + +\begin{lstlisting} +\begin{TSa} + TSa(-2,3,-1,5,\tv); +\end{TSa} +\end{lstlisting} + + +On obtient~: + +\begin{TSa} +TSa(-2,3,-1,5,\tv); +\end{TSa} + +\subsubsection*{Cas du produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques} + + + +Certains cas pathologiques ne vont pas fonctionner, mais sinon, pour étudier le signe de +\[(-2x+3)(x^2-1)(x^2+1)(x-1)(x^2-2)\] On entre cette fois les expressions sous cette forme~: + +\begin{lstlisting} +\begin{TS} + TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],\tv); +\end{TS} +\end{lstlisting} + + On obtient~: + + +\begin{TS} + TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],\tv); +\end{TS} + + +\subsubsection*{Signe d'un quotient} + +On entre~: + + +\begin{lstlisting} +\begin{TSq} +TSq("nom du quotient",[liste des facteurs du numérateur],[liste des facteurs du +dénominateur],numéro du tableau dans le document) +\end{TSq} +\end{lstlisting} + +Par exemple, pour étudier le signe de $\dfrac{(-2x+3)(-4x+5)}{(x^2-16)(x-2)}$~: + +\begin{lstlisting} +\begin{TSq} +TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],\tv) +\end{TSq} +\end{lstlisting} + + + + +\begin{TSq} +TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],\tv) +\end{TSq} + +\section{Nettoyage} + +L'extension \texttt{tablor} contient également une commande \verb+\nettoyer+, qui, comme son nom +l'indique, fait le ménage~:~on efface tous les fichiers auxiliaires créés et on garde uniquement les +fichiers eps créés par \texttt{MetaPOST} ayant une extension sous forme de numéro. + +Il suffit de taper \verb+\nettoyer+ juste avant le \verb+\end{document}+ + +\smallskip + +\fbox{ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{rm} par \texttt{DEL}} + +\smallskip + +On peut également stocker les tableaux dans un autre dossier avec la commande +\verb+\bouger{destination}+, qui, comme son nom l'indique, copie les fichiers eps vers +\texttt{destination}. Il faudra le taper après \verb+\nettoyer+ + +\begin{lstlisting} +\nettoyer +\bouger{/home/moi/Desktop/} + +\end{document} + +\end{lstlisting} + + + +\fbox{ Pour les utilisateurs de Microsoft Windows, il faudra remplacer \texttt{cp} par \texttt{XCOPY}} + + + +\section{Merci...} + +\begin{itemize} + +\item à \href{http://frederic.mazoit.free.fr/LaTeX\_metapost/tableauVariations/}{Frédéric \textsc{Mazoit}} pour son fichier \texttt{tableauVariation.mp}; + +\item à \href{http://www.yvesdelhaye.be/?Generateur-d-interrogations-le}{Yves \textsc{Delhaye}} pour ses idées sur le \texttt{shell-escape} + +\item à \href{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\%7Eparisse/giac\_fr.html}{Bernard + \textsc{Parisse}} pour \texttt{XCAS}. + +\end{itemize} + + + +\section{Galerie} + +Voici quelques exemples de tableaux~: + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x^2/sqrt(x+1)-1,1,2,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + +\begin{TVI} +TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x^2/sqrt(x+1)-1,1,2,\tv) +\end{TVI} + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([-1/2,+infinity],[],"f","x",x^2,1,2,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + + +\begin{TVI} +TVI([-1/2,+infinity],[],"f","x",x^2,1,2,\tv) +\end{TVI} + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x),1,2,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + +\begin{TVI} +TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x),1,2,\tv) +\end{TVI} + +\begin{lstlisting} +\begin{TV} +TV([1,+infinity],[],"f","x",-ln(x),1,\tv) +\end{TV} +\end{lstlisting} + +\begin{TV} +TV([1,+infinity],[],"f","x",-ln(x),1,\tv) +\end{TV} + + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([-pi,pi],[],"f","x",cos(x),1,1/2,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + +\begin{TVI} +TVI([-pi,pi],[],"f","x",cos(x),1,1/2,\tv) +\end{TVI} + +\begin{lstlisting} +\begin{TV} +TV([0,2*pi],[],"f","x",cos(x),1,\tv) +\end{TV} +\end{lstlisting} + +\begin{TV} +TV([0,2*Pi],[],"f","x",cos(x),1,\tv) +\end{TV} + + +\begin{figure} + \begin{DANGER} + Il y aura des problèmes si vous demandez un tableau des variations d'une fonction + périodique sur un intervalle + d'amplitude supérieure à la période, mais est-ce vraiment utile ?... + \end{DANGER} + \end{figure} + + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([0,pi],[pi/2],"h","t",tan(x),1,7,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + +\begin{TVI} +TVI([0,pi],[pi/2],"h","t",tan(x),1,7,\tv) +\end{TVI} + + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + +\begin{TVI} +TVI([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,\tv) +\end{TVI} + +\begin{lstlisting} +\begin{TV} +TV([-1,+infinity],[-1],"f","x",ln(1+x)-(x-x^2/2+x^3/3),1,\tv) +\end{TV} +\end{lstlisting} + +\begin{TV} +TV([-1,+infinity],[-1],"f","x",ln(1+x)-(x-x^2/2+x^3/3),1,\tv) +\end{TV} + + +\begin{lstlisting} +\begin{TS} +TS([-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],\tv); +\end{TS} +\end{lstlisting} + +\begin{TS} +TS([-2*x+3,x-1,x+1,x^2+3*x+1],\tv); +\end{TS} + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",(x+2)*exp(x-1)-1,1,0,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + +\begin{TVI} +TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",(x+2)*exp(x-1)-1,1,0,\tv) +\end{TVI} + + + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",1+(-2*x+1)*exp(2*x),1,0,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + +\begin{TVI} +TVI([-infinity,+infinity],[],"f","x",1+(-2*x+1)*exp(2*x),1,0,\tv) +\end{TVI} + + + + +\begin{lstlisting} +\begin{TV} +TV([0,+infinity],[],"f","x",ln(exp(x)+x)-x,1,\tv) +\end{TV} +\end{lstlisting} + +\begin{TV} +TV([0,+infinity],[],"f","x",ln(exp(x)+x)-x,1,\tv) +\end{TV} + + + + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([0,pi],[],"f","x",cos(x)-x,1,0,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + +\begin{TVI} +TVI([0,pi],[],"f","x",cos(x)-x,1,0,\tv) +\end{TVI} + +\begin{lstlisting} +\begin{TVI} +TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,\tv) +\end{TVI} +\end{lstlisting} + + + +\begin{TVI} +TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,\tv) +\end{TVI} + + + + +\nettoyer + + +%\bouger{/home/moi/Desktop/} + +\end{document} + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: t +%%% End: diff --git a/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty b/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty index fa48fb7905c..914fa524efa 100644 --- a/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty +++ b/Master/texmf-dist/tex/latex/tablor/tablor.sty @@ -1,7 +1,7 @@ \NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1995/12/01] \ProvidesPackage{tablor} - [17/01/2008 v1.2 + [21/01/2008 v1.3 la machine à créer des tableaux de signes et variations] @@ -9,27 +9,27 @@ %% Crée 5 environnements : %% tableau de signes de 2 facteurs affines % \begin{TSa} -% TSa(-2,3,-1,5,1); +% TSa(-2,3,-1,5,\tv); % \end{TSa} % %%%%%% Pour des tableaux de plus de 2 facteurs % % \begin{TS} -% TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],2); +% TS([-2*x+3,x^2-1,x^2+1,x-1,x^2-2],\tv); % \end{TS} % % pour les tableaux de signes avec quotient %\begin{TSq} -%TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],3) +%TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],\tv) %%\end{TSq} % un tableau de variation : % % \begin{TV} -% TV([0,+infinity],[0],"h","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,4) +% TV([0,+infinity],[0],"h","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,\tv) % \end{TV} % % tableau avec valeurs intermédiares %\begin{TVI} -%TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x2/sqrt(x+1)-1,1,2,1) +%TVI([-1,+infinity],[-1],"f","x",x2/sqrt(x+1)-1,1,2,\tv) %\end{TVI} %%% @@ -37,7 +37,7 @@ \newcommand{\nettoyer}{ \immediate\write18{rm XCasmp.mp* XCasmp.log XCasmp?.mp* XCasmp?.log XCasmpTV.mp* XCasmpTV.log *.out XCasmpTVI.mp* XCasmpTVI.log - *.in *.meta *mpx*}} + *.in *.meta *mpx* *~}} \newcommand{\bouger}[1]{ \immediate\write18{cp XCas* #1}} @@ -50,6 +50,7 @@ \newcounter{TVn} +\newcommand{\tv}{\theTVn} \usepackage{fancyvrb} %\usepackage[upright]{fourier} @@ -83,12 +84,14 @@ pour u de 1 jusque nz-2 faire fpour; nz:=size(Z); l0:=" newLigneVariables(btex $"+nomv+"$ etex);";lp:=" "; lf:=" ";lsp:=" "; -pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);";fpour; +pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex); +";fpour; k0:= evalf(limite(f(x),x=Z[0],1))> evalf(limite(f(x),x=Z[1],-1)); kz:=evalf(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1))> evalf(limite(f(x),x=Z[nz-2],1)); -lsi:="newLigneSignes(btex $\\hbox{ Signe de }\\atop{\\displaystyle "+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+ +lsi:=" +newLigneSignes(btex $\\hbox{ Signe de }\\atop{\\displaystyle "+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+ if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){ if(sign(fp(Z[0]+10^(-5)))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+ if(sign(fp((Z[0]+10^(-5))))==1){"plus;"}else{"moins;"} }} @@ -98,9 +101,11 @@ if(nz>2){ for(r:=1; r<=nz-2;r++){ ksp:=evalf(fp(Z[r]+0.01))>0; if(ksp==1){"plus;"}else{"moins;"} }; } -lsf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){""}else{"nomDefBarre;"} +lsf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){""}else{"nomDefBarre; +"} lm0:=limite(f(x),x=Z[0],1)==-infinity; - li:="newLigneVariations(btex $\\hbox{\\bf Variations de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+nom+"}}$ etex);"+ + li:=" +newLigneVariations(btex $\\hbox{\\bf Variations de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+nom+"}}$ etex);"+ if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"} else{"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+ if(k0==1){"1"}else{"0"}+ @@ -111,12 +116,15 @@ lm0:=limite(f(x),x=Z[0],1)==-infinity; lmrm:=limite(f(x),x=Z[r],-1)==-infinity;lmrp:=limite(f(x),x=Z[r],1)==-infinity; lp:=lp+if(member(Z[r],F)){ "limGauche(btex $"+if(lmrm==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[r],-1)))}+"$ etex,"+if(krm==1){"1);"}else{"0);"}+"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lmrp==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[r],1)))}+"$ etex,"+if(krp==1){"1);"}else{"0);"}} - else{"valPos(btex $"+latex(simplifier(f(Z[r])))+"$ etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0);"}}} + else{"valPos(btex $"+latex(simplifier(f(Z[r])))+"$ + etex,"+if(sign(evalf(fp(Z[r]-0.01)))==sign(fp(Z[r]+0.01))){"0.5);"}else{if(krp==1){"1);"}else{"0); +"}}} }; } lnz:=limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)==-infinity; lf:=if(member(Z[nz-1],F)==0){"valPos(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}else{"nonDefBarre;limGauche(btex $"+if(lnz==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1)))}+"$ etex,"}+ - if(kz==1){"1);"}else{"0);"}; + if(kz==1){"1);"}else{"0); +"}; intro:="input tableauVariation; @@ -137,12 +145,14 @@ MetaL:= if(ftt==0){if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ li+ lp+ lf -+"endTableau; ++" +endTableau; end";}else{intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ li+ lf -+"endTableau; ++" +endTableau; end";}}else{ if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ @@ -150,13 +160,15 @@ lsi+lsp+lsf+ li+ lp+ lf -+"endTableau; ++" +endTableau; end";}else{intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ lsi+lsf+ li+ lf -+"endTableau; ++" +endTableau; end";} } @@ -212,7 +224,8 @@ if(NL>nz){for(k:=0;k evalf(limite(f(x),x=Z[1],-1)); kz:=evalf(limite(f(x),x=Z[nz-1],-1))> evalf(limite(f(x),x=Z[nz-2],1)); -lsi:="newLigneSignes(btex $\\hbox{ Signe de }\\atop{\\displaystyle "+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+ +lsi:=" +newLigneSignes(btex $\\hbox{ Signe de }\\atop{\\displaystyle "+nom+"'("+nomv+")}$ etex);"+ if(Z[0]==-infinity){if(sign(evalf(fp(if(Z[1]==+infinity){0}else{Z[1]-10^(-5)})))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{if(member(Z[0],F)==0){ if(sign(fp((Z[0]+10^(-10))))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{"nonDefBarre;"+ if(sign(fp(10^(-10)+Z[0]))==1){"plus;"}else{"moins;"} }}+if(TestS==0){"valBarre(btex$ $ etex);"+ if(sign(fp(10^(-10)+Z[0]))==1){"plus;"}else{"moins;"}}else{" "}; @@ -251,8 +265,9 @@ lm0:=limite(f(x),x=Z[0],1)==-infinity; TestS:=(sign(evalf(LL[0]-ao))==sign(evalf(LL[1]-ao))) or (sign(evalf(LL[0]-ao))==0.0) or (sign(evalf(LL[1]-ao))==0.0); - li:="newLigneVariations(btex $\\hbox{\\bf Variations de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+nom+"}}$ etex);"+ - if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"} + li:=" +newLigneVariations(btex $\\hbox{\\bf Variations de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+nom+"}}$ etex); +"+ if(member(Z[0],F)==0){"valPos(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"} else{"nonDefBarre;limDroite(btex $"+if(lm0==1){"-\\infty"}else{latex(simplifier(limite(f(x),x=Z[0],1)))}+"$ etex,"}+ if(k0==1){"1);"}else{"0);"}+if(TestS==0){"valPos(btex $ "+ao+" $ etex,0.5);"}else{" "}; @@ -317,12 +332,14 @@ MetaL:= if(ftt==0){if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ li+ lp+ lf -+"endTableau; ++" +endTableau; end";}else{intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ li+ lf -+"endTableau; ++" +endTableau; end";}}else{ if(nz>2){intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ @@ -330,13 +347,15 @@ lsi+lsp+lsf+ li+ lp+ lf -+"endTableau; ++" +endTableau; end";}else{intro+"beginTableau("+nmr+")"+ l0+ lsi+lsf+ li+ lf -+"endTableau; ++" +endTableau; end";} }; @@ -378,7 +397,8 @@ pour u de 1 jusque nz-2 faire fpour; nz:=size(Z); l0:=" ";li:=" ";lr:=" "; -pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);";fpour; +pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex); +";fpour; @@ -389,7 +409,8 @@ for(p:=0;p<=n-1;p++){lp:=" "; lp:=lp+if(simplifier(L[p](Z[r]))==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ if(L[p]((Z[r]+Z[r+1])*.5)>0){"plus;"}else{"moins;"}}+ if(simplifier(L[p](Z[nz-1]))==0){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ - if(L[p](Z[nz-1]+1.0)>0){"plus;"}else{"moins;"} + if(L[p](Z[nz-1]+1.0)>0){"plus;"}else{"moins; + "} }; @@ -469,12 +490,14 @@ pour u de 1 jusque nz-2 faire fpour; nz:=size(Z); l0:=" ";li:=" ";lr:=" "; -pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex);";fpour; +pour m de 0 jusque nz-1 faire l0:=l0+"val(btex $"+latex(Z[m])+"$ etex); +";fpour; for(p:=0;p<=n-1;p++){lp:=" "; - li:=li+"newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+latex(L[p](x))+"}}$ etex);"+ + li:=li+" +newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+latex(L[p](x))+"}}$ etex);"+ if(L[p](Z[0]-1.0)>0){"plus;"}else{"moins;"}+ for(r:=0; r<=nz-2;r++){ lp:=lp+if(simplifier(L[p](Z[r]))==0){" @@ -544,7 +567,8 @@ val(btex $+\\infty$ etex); else{si a>0 alors "moins;"; sinon "plus;"; fsi}+ if(zmin==zA){"barre;"}else{"valBarre(btex 0 etex);"}+ if(a>0){"plus;"}else{"moins;"} - +" newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+if(c==1){"x+"}else{if(c==-1){"-x+"}else{c+"x+"}}+d+"}}$ etex);" + +" +newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{"+if(c==1){"x+"}else{if(c==-1){"-x+"}else{c+"x+"}}+d+"}}$ etex);" + if(c>0){"moins"}else{"plus"}+";"+ if(zmin==zB){"valBarre(btex 0 etex);"}else{"barre;"}+ if(zmin==zB){si c>0 alors "plus;"; sinon "moins;";fsi} @@ -552,7 +576,8 @@ val(btex $+\\infty$ etex); if(zmin==zB){"barre;"}else{"valBarre(btex 0 etex);"}+ if(c>0){"plus;"}else{"moins;"} - +" newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{("+if(a==1){"x+"}else{if(a==-1){"-x+"}else{a+"x+"}}+b+")("+if(c==1){"x+"}else{if(c==-1){"-x+"}else{c+"x+"}}+d+")}}$ etex);" + +" +newLigneSignes(btex $\\hbox{\\bf Signe de }\\atop{\\displaystyle \\Mathbold{("+if(a==1){"x+"}else{if(a==-1){"-x+"}else{a+"x+"}}+b+")("+if(c==1){"x+"}else{if(c==-1){"-x+"}else{c+"x+"}}+d+")}}$ etex);" + si a*c>0 alors plus; sinon moins;fsi+";"+ "valBarre(btex 0 etex);"+ si a*c>0 alors moins; sinon plus;fsi+";"+ @@ -584,7 +609,7 @@ fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} \newenvironment{TSa} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCas.out}} +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCas.out}} {\end{VerbatimOut} \executGiacmp{XCas.in} @@ -593,7 +618,7 @@ fclose(Sortie); \begin{center} \includegraphics{XCasmp.\theTVn} \end{center} - +\stepcounter{TVn} } @@ -613,7 +638,7 @@ fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} \newenvironment{TSq} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCasQ.out}} +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCasQ.out}} {\end{VerbatimOut} \executGiacmp{XCasQ.in} @@ -622,7 +647,7 @@ fclose(Sortie); \begin{center} \includegraphics{XCasmpQ.\theTVn} \end{center} - +\stepcounter{TVn} } @@ -643,7 +668,7 @@ fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} \newenvironment{TS} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCasL.out}} +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCasL.out}} {\end{VerbatimOut} \executGiacmp{XCasL.in} @@ -652,7 +677,7 @@ fclose(Sortie); \begin{center} \includegraphics{XCasmpL.\theTVn} \end{center} - +\stepcounter{TVn} } @@ -674,17 +699,16 @@ Resultat:=cat(Resultat,RslT); fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} -\newenvironment{TV} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCasTV.out}} -{\end{VerbatimOut} - \executGiacmp{XCasTV.in} +\newenvironment{TV}% +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCasTV.out}}% +{\end{VerbatimOut}% + \executGiacmp{XCasTV.in} \immediate\write18{mpost XCasmpTV} - \begin{center} \includegraphics{XCasmpTV.\theTVn} \end{center} - +\stepcounter{TVn} } @@ -704,17 +728,17 @@ Resultat:=cat(Resultat,RslT); fprint(Sortie,Unquoted,Resultat); fclose(Sortie); \end{VerbatimOut} -\newenvironment{TVI} -{\stepcounter{TVn}\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}{XCasTVI.out}} -{\end{VerbatimOut} - \executGiacmp{XCasTVI.in} - - \immediate\write18{mpost XCasmpTVI} +\newenvironment{TVI}% +{\VerbatimEnvironment\begin{VerbatimOut}[commandchars=\\£µ]{XCasTVI.out}}% +{\end{VerbatimOut}% + \executGiacmp{XCasTVI.in} + \immediate\write18{mpost XCasmpTVI} \begin{center} \includegraphics{XCasmpTVI.\theTVn} \end{center} +\stepcounter{TVn} } @@ -722,5 +746,6 @@ fclose(Sortie); + %% %% Zi end -- cgit v1.2.3