From 243fcb8274bd9c2570c4af8713456bca85dd6e99 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Karl Berry <karl@freefriends.org>
Date: Mon, 24 Mar 2008 23:38:02 +0000
Subject: tablor 2.01 (24mar08)

git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@7130 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751
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 Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex | 87 ++++++++++++++++++++++++++-
 1 file changed, 84 insertions(+), 3 deletions(-)

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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
index 211b1339708..3678920eda9 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex
@@ -25,7 +25,7 @@ keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,com
 \author{Guillaume \textsc{Connan} \\ \href{http://gconnan.free.fr}{http://gconnan.free.fr}\\
 avec l'efficace participation de Jean-Michel \textsc{Boucart}}
 
-\date{19 mars 2008 - Version 1.9}
+\date{24 mars 2008 - Version 2.01}
 
 \begin{document}
 
@@ -312,7 +312,12 @@ ou bien, selon les cas~:
 \end{lstlisting}
 
 
-\subsection{Tableaux des variations}
+
+
+
+\section{Tableaux des variations}
+
+\subsection{Tableau standard}
 
 L'environnement s'appelle \texttt{TV}. On utilise une commande au format \texttt{XCAS}~:
 
@@ -470,6 +475,51 @@ TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,\tv)
 
 
 
+
+
+\subsection{Tableaux de variations avec approximation des zéros de la dérivée}
+
+Il n'est  parfois pas possible d'obtenir  une valeur formelle des  zéros de la dérivée.  On est donc
+amené à rechercher une  approximation numérique de ces zéros. Cela est  possible grâce à la commande
+\code{fsolve} de \Prog{XCAS} utilisée à bon  escient. On appelera les environnements \code{TVapp} et
+\code{TVIapp} ainsi que leurs associés étoilés.
+
+Voyons sur un exemple.
+
+\paragraph*{Exemple}
+
+
+Soit $g$ la fonction $x\mapsto \ln(x)-x\E^{2-x} $.
+
+On étudie d'abord la fonction $x\mapsto g'(x)$~:
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVIapp}
+ TVIapp([0,+infinity],[0],"g'","x",diff(ln(x)-x*exp(2-x),x),1,0,\tv)
+\end{TVIapp}
+\end{lstlisting}
+
+
+\begin{TVIapp}
+ TVIapp([0,+infinity],[0],"g'","x",diff(ln(x)-x*exp(2-x),x),1,0,\tv)
+ \end{TVIapp}
+
+On en déduit le tableau suivant~:
+
+
+\begin{lstlisting}
+\begin{TVapp*}{201}
+  TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv)
+\end{TVapp*}
+\end{lstlisting}
+
+
+
+\begin{TVapp*}{201}
+TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv)
+\end{TVapp*}
+
+
 \subsection{Tableaux de signes}
 
 
@@ -491,7 +541,6 @@ TSa(-2,3,-1,5,\tv);
 \end{TSa}
 
 
-
 \subsubsection*{Cas du produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques sur un intervalle quelconque}
 
 Certains  cas  pathologiques  ne  vont  pas  fonctionner,  mais sinon,  pour  étudier  le  signe  de
@@ -1050,7 +1099,39 @@ TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],\tv)
 
 
 
+\begin{lstlisting}
+On considère la fonction $f$ définie sur $\bbr$ par $f(x)=\frac{1}{2}\bigl(x+(1-x)\E^{2x}\bigr)$
+
+Étudions sa dérivée~:
+
+
+\begin{TVIapp*}{202}
+ TVIapp([-infinity,+infinity],[],"f'","x",diff(1/2*(x+(1-x)*exp(2*x)),x),1,0,\tv)
+ \end{TVIapp*}
+
+On en déduit le tableau de variation de $f$
+
+
+\begin{TVapp*}{203}
+ TVapp([-infinity,+infinity],[],"f","x",1/2*(x+(1-x)*exp(2*x)),1,\tv)
+ \end{TVapp*}
+\end{lstlisting}
+
+On considère la fonction $f$ définie sur $\bbr$ par $f(x)=\frac{1}{2}\bigl(x+(1-x)\E^{2x}\bigr)$
+
+Étudions sa dérivée~:
+
+
+\begin{TVIapp*}{202}
+ TVIapp([-infinity,+infinity],[],"f'","x",diff(1/2*(x+(1-x)*exp(2*x)),x),1,0,\tv)
+ \end{TVIapp*}
+
+On en déduit le tableau de variation de $f$
+
 
+\begin{TVapp*}{203}
+ TVapp([-infinity,+infinity],[],"f","x",1/2*(x+(1-x)*exp(2*x)),1,\tv)
+ \end{TVapp*}
 
 
 
-- 
cgit v1.2.3

