From bdcf20b378a4042c8ee2e4a5e9fb9aee2542642c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Karl Berry Date: Mon, 18 Dec 2017 22:33:25 +0000 Subject: aomart (17dec17) git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@46091 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751 --- Master/texmf-dist/doc/latex/aomart/aomfrench.tex | 235 +++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 235 insertions(+) create mode 100644 Master/texmf-dist/doc/latex/aomart/aomfrench.tex (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/aomart/aomfrench.tex') diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/aomart/aomfrench.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/aomart/aomfrench.tex new file mode 100644 index 00000000000..b9d2a2b2150 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/aomart/aomfrench.tex @@ -0,0 +1,235 @@ +\documentclass{aomart} +\usepackage[utf8]{inputenx} +\usepackage[english,frenchb]{babel} +\title{Théorème intégral de Cauchy} +\author{Wikip\'edia} +\address{\url{https://fr.wikipedia.org/}} +\copyrightnote{Droit d'auteur: les textes sont disponibles sous + licence Creative Commons attribution, partage dans les mêmes + conditions; d’autres conditions peuvent s’appliquer. Voyez les + conditions d’utilisation pour plus de détails, ainsi que les crédits + graphiques. En cas de réutilisation des textes de cette page, voyez + comment citer les auteurs et mentionner la licence.} +\volumenumber{160} +\issuenumber{1} +\publicationyear{2017} +\papernumber{12} +\startpage{17} +\endpage{} + +\begin{document} + +{\selectlanguage{french}% We really do not need this since French is + % the main language of the paper +\begin{abstract} + En analyse complexe, le théorème intégral de Cauchy, ou de + Cauchy-Goursat, est un important résultat concernant les intégrales + curvilignes de fonctions holomorphes dans le plan complexe. D'après + ce théorème, si deux chemins différents relient les deux mêmes + points et si une fonction est holomorphe «entre» les deux chemins, + alors les deux intégrales de cette fonction suivant ces chemins sont + égales. +\end{abstract}} + +{\selectlanguage{english}% + \begin{abstract} + In mathematics, the Cauchy integral theorem (also known as the + Cau\-chy–Gou\-r\-sat theorem) in complex analysis, named after + Augustin-Louis Cauchy, is an important statement about line + integrals for holomorphic functions in the complex + plane. Essentially, it says that if two different paths connect + the same two points, and a function is holomorphic everywhere in + between the two paths, then the two path integrals of the function + will be the same. + \end{abstract}} + +\maketitle + +\tableofcontents + +\section{Énoncé} + +Le théorème est habituellement formulé pour les lacets (c'est-à-dire +les chemins dont le point de départ est confondu avec le point +d'arrivée) de la manière suivante. + +\begin{description} +\item[Soient] + \begin{enumerate} + \item $U$ un ouvert simplement connexe de $\mathbb{C}$; + \item $f : U \to \mathbb{C}$ une fonction continue sur $U$ et + possédant une dérivée complexe sauf éventuellement en un nombre + fini de points; + \item $\gamma$ un lacet rectifiable dans $U$. + \end{enumerate} + + \item[Alors] + \begin{displaymath} + \int _{\gamma }f(z)\,\mathrm {d} z=0. + \end{displaymath} + \end{description} + +\section{Condition de simple connexité} + +La condition que $U$ est simplement connexe signifie que $U$ n'a pas +de «trou»; par exemple, tout disque ouvert +$U=\{z,\mid z-z_{0}\mid