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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex index fd514f0f77e..210154ce647 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex @@ -76,11 +76,11 @@ keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,com \title{\texttt{tablor.sty} \\La machine à créer des tableaux de signes et de variations } -\author{Guillaume \textsc{Connan} \\ \href{http://gconnan.free.fr}{http://gconnan.free.fr}\\ +\author{Guillaume \textsc{Connan} \\ \href{http://tehessin.tuxfamily.org/}{http://tehessin.tuxfamily.org/}\\ avec l'efficace participation de Jean-Michel \textsc{Boucart}\\ Forum d'aide ~:~\href{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}} -\date{8 octobre 2008 - Version 4.00} +\date{21 octobre 2008 - Version 4.02} @@ -115,13 +115,25 @@ minimum de commandes. \subsection{Changements depuis la version 3.00} -La version 4.00 n'est malheureusement plus compatible avec les versions +La version 4.01 n'est malheureusement plus compatible avec les versions antérieures car une option supplémentaire a été ajoutée pour traiter les fonctions trigonométriques. Une possibilité a de plus été ajoutée pour réduire la taille des tableaux. +Les tableaux de signes courts (TSc) ont un argument de plus pour traiter +les valeurs interdites (version 4.01). + + +Une extension pour une compilation via Xe\TeX{} a été +créé~:~\verb+tablor-xetex.sty+ (version 4.01) ne fonctionnant que sous +unix. + + + +Un environnement TVPC a été créé pour traiter les fonctions +prolongeables par continuité (version 4.02). \subsection{Professor.sty} @@ -656,6 +668,63 @@ TV([-10,+infinity],[-1,1],"g","t",x^2/(x^2-1),1,n,\tv) \end{figure} + + + + +\section{Utilisation du moteur Xe\LaTeX} + + +On peut à présent compiler via Xe\LaTeX{} en utilisant l'extension dédiée +\verb+tablor-xetex.sty+ qui ne fonctionnera que dans un environnement +UNIX puisqu'elle utilise un script \texttt{shell} pour convertir les +sorties MetaPOST en \texttt{pdf} : + + +\begin{lstlisting} + +\ifxetex + +\begin{filecontents*}{convert-mp-pdf.sh} +#!/bin/sh +mpost -interaction nonstopmode $1 ; + +cat>$1.tex<<EOF +\documentclass{article} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[frenchb]{babel} +\usepackage{graphicx} +\usepackage{pst-eps} +\thispagestyle{empty} +\begin{document} +\begin{TeXtoEPS} +\includegraphics{$1.0} +\end{TeXtoEPS} +\end{document} +EOF +latex $1 +dvips -o $1.eps -E $1.dvi +epstopdf $1.eps; +## Fin de convert-mp-pdf.sh +\end{filecontents*} + +%$>> + + +\immediate\write18{chmod 775 ./convert-mp-pdf.sh} + +\fi + +\end{lstlisting} + + + +Il n'y a rien à faire. Cette version peut même être utilisée avec +pdf\LaTeX{} ou pdf\TeX{}~! + + + + \section{Tableaux des variations} \subsection{Tableau standard} @@ -900,7 +969,7 @@ amené à rechercher une approximation numérique de ces zéros. Cela est possible Voyons sur un exemple. -\paragraph*{Exemple} +\subsubsection*{Exemple} Soit $g$ la fonction $x\mapsto \ln(x)-x e^{2-x} $. @@ -936,6 +1005,32 @@ TVapp([0,+infinity],[0],"g","x",ln(x)-x*exp(2-x),1,\tv) \end{TVapp} +\subsection{Tableaux de variations de fonctions prolongeables par continuité} + +On peut avoir prolongée une fonction par continuité et donc ne plus +avoir de double barre sur la ligne des variations mais toujours une sur +la ligne du signe de la dérivée. + +On entre trois listes~: +\begin{enumerate} +\item les bornes de l'intervalle d'étude, comme toujours~; +\item les valeurs où la fonction sera prolongée par continuité~; +\item les valeurs où la fonction n'est pas dérivable. +\end{enumerate} + +Cela donne pour $x\mapsto {\rm e}^{-1/x^2}$~: + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVPC} +TVPC([-infinity,+infinity],[0],[0],"g","t",e^(-1/x^2),1,n,\tv); +\end{TVPC} +\end{lstlisting} + + +\begin{TVPC} +TVPC([-infinity,+infinity],[0],[0],"g","t",e^(-1/x^2),1,n,\tv); +\end{TVPC} @@ -1024,10 +1119,10 @@ TVP([-infinity,+infinity],[[-1,2],[-1]],["x","y"],"t",[t^2/((t+1)*(t-2)),t^2*(t+ -\subsection{Tableaux de signes} +\section{Tableaux de signes} -\subsubsection*{Cas du produit de deux facteurs affines} +\subsection{Cas du produit de deux facteurs affines} Pour étudier le signe de $(-2x+3)(-x+5)$ sur \textbf{R}, on entre~: @@ -1045,7 +1140,7 @@ TSa(-2,3,-1,5,\tv); \end{TSa} -\subsubsection*{Cas du produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques sur un intervalle quelconque} +\subsection{Cas du produit d'un nombre quelconque de facteurs quelconques sur un intervalle quelconque} @@ -1098,7 +1193,7 @@ TS("f",[x-10,x+10],[-15,10],n,\tv) -\subsubsection*{Signe d'un quotient} +\subsection{Signe d'un quotient} On entre dans deux listes différentes les facteurs du numérateur et du dénominateur~: @@ -1140,29 +1235,49 @@ TSq("Q",[-2*x+3,-4*x+5],[x^2-16,x-2],[-infinity,+infinity],n,\tv) -\subsubsection*{Signe d'une seule expression} +\subsection{Signe d'une seule expression} On utilise l'environnement \texttt{TSc} comme \emph{Tableau de Signe court} en précisant -l'expression étudiée et l'intervalle considéré~: +l'expression étudiée, l'intervalle considéré et les valeurs interdites~: \begin{lstlisting} \begin{TSc} -TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],n,\tv) +TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],[],n,\tv) \end{TSc} \end{lstlisting} \begin{TSc} -TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],n,\tv) +TSc((x-10)*(x+5),[-10,10],[],n,\tv) \end{TSc} +avec valeurs interdites~: +\begin{lstlisting} +\begin{TSc} +TSc((x+10)/((x-5)*(x-2)),[-10,5],[2,5],n,\tv) +\end{TSc} +\end{lstlisting} +\begin{TSc} +TSc((x+10)/((x-5)*(x-2)),[-10,5],[2,5],n,\tv) +\end{TSc} +valeurs interdites et fonction trigonométrique~: +\begin{lstlisting} +\begin{TSc} +TSc(tan(x),[0,2*pi],[pi/2,3*pi/2],t,\tv) +\end{TSc} +\end{lstlisting} + + +\begin{TSc} +TSc(tan(x),[0,2*pi],[pi/2,3*pi/2],t,\tv) +\end{TSc} \section{Comment modifier les tableaux à partir des fichiers MetaPOST~?}\label{modif} @@ -1544,14 +1659,14 @@ TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,n,\tv) \begin{lstlisting} \begin{TSc} -TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],n,\tv) +TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],[],n,\tv) \end{TSc} \end{lstlisting} \begin{TSc} -TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],n,\tv) +TSc((x-10)*(x+10),[-10,10],[],n,\tv) \end{TSc} |