diff options
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex')
-rw-r--r-- | Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex | 777 |
1 files changed, 777 insertions, 0 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex new file mode 100644 index 00000000000..1819bc9f3d9 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/lshort-russian/src/math.tex @@ -0,0 +1,777 @@ +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +% Contents: Math typesetting with LaTeX +% $Id: math.tex,v 1.1.1.1 2002/02/26 10:04:21 oetiker Exp $ +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\chapter{Набор математических формул} + +\begin{intro} + Вот теперь мы готовы! В этой главе мы встретимся с основной мощью + \TeX{}: математической версткой. Но имейте в виду, что эта глава + дает только поверхностный обзор. Хотя для многих из вас изложенных + здесь вещей будет достаточно, не отчаивайтесь, если вы не сможете + найти решение, отвечающее нуждам верстки вашей математики. Весьма + возможно, что ваша проблема решается в + \AmS-\LaTeX{}\footnote{\emph{Американское Математическое Общество} + выpаботало pазвитое pасшиpение к \LaTeX{}. Многие пpимеpы этой + главы используют это pасшиpение, входящее во все совpеменные + дистpибутивы \TeX{}. Если в вашем оно отсутствует, то можете + получить его по адpесу \CTANref|macros/latex/required/amslatex|.}. +\end{intro} + + +\section{Общие сведения} + +\LaTeX{} включает в себя специальный режим для верстки математики. +\index{математика} Математика может быть набpана внутpи абзаца, но +может и pазбивать абзац выделенной фоpмулой. Математический текст +внутри абзаца вводится между \ci{(} +и \ci{)}, \index{$@\texttt{\$}} %$ +между \texttt{\$} и \texttt{\$} или между +\verb|\begin{|\ei{math}\verb|}| или \verb|\end{math}|.\index{формулы} + +\begin{example} + Складывая $a$ в квадрате с + $b$ в квадрате, получаем + $c$ в квадрате. Или + излагая языком математики: + $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ +\end{example} + +\begin{example} + \TeX{} произносится как + \(\tau\epsilon\chi\).\\[6pt] + 100~м$^{3}$ воды.\\[6pt] + Это исходит от моего + \begin{math}\heartsuit\end{math} +\end{example} + +Большие математические уравнения или формулы предпочтительнее +<<выключать>>, то есть верстать их на отдельных строчках. Для этого +заключайте их между \ci{[} и \ci{]} или между +\verb|\begin{|\ei{displaymath}\verb|}| и \verb|\end{displaymath}|. + +\begin{example} + Складывая $a$ в квадрате с + $b$ в квадрате, получаем + $c$ в квадрате. Или + излагая языком математики: + \begin{displaymath} + c^{2}=a^{2}+b^{2} + \end{displaymath} + или вы можете выpазить это + коpоче: \[a+b=c\] +\end{example} + +Если вы хотите, чтобы \LaTeX{} нумеpовал ваши уpавнения, используйте +окpужение \ei{equation}. Вы можете пpи этом пометить уpавнение меткой +\ci{label} и сослаться на него в любом месте текста командами \ci{ref} +или \ci{eqref}: + +\begin{example} + \begin{equation} + \label{eq:eps} + \epsilon > 0 + \end{equation} + Из (\ref{eq:eps}) + выводим \ldots{}Из + \eqref{eq:eps} мы + делаем то же. +\end{example} + +Заметьте pазницу в стиле веpстки выpажений в абзацах и выключных: + +\begin{example} + $\lim_{n \to \infty} + \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} + = \frac{\pi^2}{6}$ +\end{example} + +\begin{example} + \begin{displaymath} + \lim_{n \to \infty} + \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} + = \frac{\pi^2}{6} + \end{displaymath} +\end{example} + +\emph{Математический режим} отличается от \emph{текстового + режима}. Например, в \emph{математическом режиме}: + +\begin{enumerate} + +\item Большинство пробелов и возвратов каретки не принимаются во + внимание, так как все пробелы либо выводятся из логики + математических выражений, или должны в явном виде задаваться + командами вроде \ci{,}, \ci{quad} или \ci{qquad}. +\item Пустые строчки недопустимы. Каждая формула занимает только один + абзац. +\item Каждая буква считается именем переменной, и верстается в этом + качестве. Если вы хотите в формулу ввести нормальный текст + (нормальный прямой шрифт с нормальными пробелами), то вам нужно + вводить его командами \verb|\textrm{...}| (см. также + pаздел~\ref{sec:fontsz} на стp.~\pageref{sec:fontsz}). + +\end{enumerate} + + +\begin{example} + \begin{equation} + \forall x \in \mathbf{R}: + \qquad x^{2} \geq 0 + \end{equation} +\end{example} + +\begin{example} + \begin{equation} + x^{2} \geq 0\qquad + \textrm{для всех }x\in + \mathbf{R} + \end{equation} +\end{example} + +% +% Add AMSSYB Package ... Blackboard bold .... R for realnumbers +% + +Математики бывают очень строги к используемым символам: здесь будет +удобно использовать `\wi{ажурные полужирные символы}',\index{полужирные символы} +которые получаются командой \ci{mathbb} из пакетов +\pai{amsfonts} или \pai{amssymb}. \ifx\mathbb\undefined\else +Последний пример теперь выглядит так: +\begin{example} + \begin{displaymath} + x^{2} \geq 0\qquad + \textrm{для всех }x\in + \mathbb{R} + \end{displaymath} +\end{example} +\fi + + +\section{Группировка в математическом режиме} + +Большинство команд математического режима действует только на +следующий символ. Так что, если вы хотите, чтобы команда влияла на +несколько символов, вам нужно сгруппировать их вместе при помощи +фигурных скобок: \verb|{...}|. + +\begin{example} + \begin{equation} + a^x+y \neq a^{x+y} + \end{equation} +\end{example} + + +\section{Составляющие математической формулы} + +В этом разделе будут описаны наиболее важные команды, используемые в +математической верстке. Детальный перечень команд для набора +математических символов смотрите в разделе~\ref{symbols} на +странице~\pageref{symbols}. + +\textbf{Строчные \wi{греческие буквы}} вводятся как \verb|\alpha|, + \verb|\beta|, \verb|\gamma|,~\ldots, прописные буквы вводятся как + \verb|\Gamma|, \verb|\Delta|,~\ldots\footnote{В \LaTeXe{} не + определяется прописная <<альфа>>, потому что она выглядит так же, + как латинская <<A>>. При новой кодировке математики это будет + изменено.} + +\begin{example} + $\lambda,\xi,\pi,\mu,% + \Phi,\Omega$ +\end{example} + +\textbf{Верхние и нижние индексы} вводятся при помощи +символов~<<\index{верхние индексы}\index{нижние + индексы}\verb|^|\index{^@\verb+^+}>> +и~<<\verb|_|\index{_@\verb+_+}>>. + +\begin{example} + $a_{1}$ \qquad $x^{2}$ \qquad + $e^{-\alpha t}$ \qquad + $a^{3}_{ij}$\\ + $e^{x^2} \neq {e^x}^2$ +\end{example} + +\textbf{Квадратный корень}\index{квадратный корень} вводится как +\ci{sqrt}, корень $n$-ной степени печатается при помощи +\verb|\sqrt[|$n$\verb|]|. Размер знака корня выбирается \LaTeX{} +автоматически. Если нужен один только знак, используйте \verb|\surd|. + +\begin{example} + $\sqrt{x}$ \qquad + $\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }$ + \qquad $\sqrt[3]{2}$\\[3pt] + $\surd[x^2 + y^2]$ +\end{example} + +Команды \ci{overline} и \ci{underline} создают \textbf{горизонтальные + линии} сразу над или под выражением. +\index{линии!горизонтальные} + +\begin{example} + $\overline{m+n}$ +\end{example} + +Команды \ci{overbrace} и \ci{underbrace} создают +длинные \textbf{горизонтальные фигурные скобки} сразу над или под +выражением. +\index{фигурные скобки!горизонтальные} +\begin{example} + $\underbrace{ a+b+\cdots% + +z }_{26}$ +\end{example} + +\index{акцент!математический} Для добавления к переменным знаков +математических акцентов, таких, как маленькие стрелки или знака +\wi{тильда}, вы можете пользоваться командами, перечисленным в +таблице~\ref{mathacc}. Широкие <<шляпки>> и тильды, охватывающие +несколько символов, генерируются командами \ci{widetilde} и +\ci{widehat}. Символ~<<\verb|'|\index{'@\verb+'+}>> дает знак +производной.\index{производная}. + +% a dash is -- + +\begin{example} + \begin{displaymath} + y=x^{2}\qquad y'=2x + \qquad y''=2 + \end{displaymath} +\end{example} + +\textbf{Векторы}\index{векторы} часто указываются добавлением +маленьких стрелок \wi{стрелки} над переменной. Это делается командой +\ci{vec}. Для обозначения вектора от $A$ до $B$ полезны две команды +\ci{overrightarrow} и \ci{overleftarrow}. + +\begin{example} + \begin{displaymath} + \vec a\quad + \overrightarrow{AB} + \end{displaymath} +\end{example} + +Обычно знак точки, обозначающий умножения, явно не набирается. Однако, +иногда он полезен, чтобы помочь читателю сгруппировать +формулу. Используйте для этого \ci{cdot}: + +\begin{example} +\begin{displaymath} +v = {\sigma}_1 \cdot {\sigma}_2 + {\tau}_1 \cdot {\tau}_2 +\end{displaymath} +\end{example} + + +Имена функций типа $\lg$ часто верстаются прямым шрифтом, а не +курсивом, как переменные. Поэтому \LaTeX{} содержит следующие команды +для набора имен наиболее важных функций: +\index{математические!функции} + +\begin{tabular}{lllllll} +\ci{arccos} & \ci{cos} & \ci{csc} & \ci{exp} & \ci{ker} +& \ci{limsup} & \ci{min} \\ +\ci{arcsin} & \ci{cosh} & \ci{deg} & \ci{gcd} & \ci{lg} & +\ci{ln} & \ci{Pr} \\ +\ci{arctan} & \ci{cot} & \ci{det} & \ci{hom} & \ci{lim} +& \ci{log} & \ci{sec} \\ +\ci{arg} & \ci{coth} & \ci{dim} & \ci{inf} & +\ci{liminf} & \ci{max} & \ci{sin} \\ +\ci{sinh} & \ci{sup} & \ci{tan} & \ci{tanh}\\ +\end{tabular} + +\begin{example} +\[\lim_{x \rightarrow 0} +\frac{\sin x}{x}=1\] +\end{example} + +Для функции модуля \wi{функция модуля} есть две команды: \ci{bmod} для +бинарного оператора <<$a \bmod b$>> и \ci{pmod} для выражений вроде +<<$x\equiv a \pmod{b}$>>. + +\begin{example} +$a\bmod b$\\ +$x\equiv a \pmod{b}$ +\end{example} + +Двухъярусная \textbf{\wi{дробь}} верстается командой +\ci{frac}\verb|{...}{...}|. Часто предпочтительнее ее форма с косой +чертой $1/2$, потому что она смотрится лучше при небольшом количестве +`дробного материала'. + +\begin{example} + $1\frac{1}{2}$~часа + \begin{displaymath} + \frac{ x^{2} }{ k+1 }\qquad + x^{ \frac{2}{k+1} }\qquad + x^{ 1/2 } + \end{displaymath} +\end{example} + +Для верстки биномиальных коэффициентов или аналогичных структур можно +пользоваться командой \ci{binom} из пакета \pai{amsmath}. + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\binom{n}{k}\qquad\mathrm{C}_n^k +\end{displaymath} +\end{example} + +Для бинарных отношений бывает удобно размещать символы друг над +другом. Команда \ci{stackrel} набирает символ, заданный первым +аргументом, шрифтом размера индексов и размещает его над вторым +аргументом, верстаемым в обычной позиции: + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\int f_N(x) \stackrel{!}{=} 1 +\end{displaymath} +\end{example} + + +\textbf{Оператор интеграла}\index{оператор!интеграла} печатает +команда~\ci{int}, \textbf{оператор суммы}\index{оператор!суммы}~--- +команда~\ci{sum}, \textbf{оператор + произведения}\index{оператор!произведения}~--- команда~\ci{prod}. +Верхние и нижние пределы указываются при помощи знаков~<<\verb|^|>> +и~<<\verb|_|>>, так же, как верхние и нижние +индексы\footnote{\AmS-\LaTeX{}, кроме того, поддерживает многострочные +верхние и нижние индексы.}. + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\sum_{i=1}^{n} \qquad +\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad +\prod_\epsilon +\end{displaymath} +\end{example} + +Чтобы получить больший контpоль над pазмещением индексов в сложных +выpажениях, \pai{amsmath} пpедоставляет еще два инстpумента: команду +\ci{substack} и окpужение \ei{subarray}: + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}} + P(i,j) = +\sum_{\begin{subarray}{l} i\in I\\ + 1<j<m + \end{subarray}} Q(i,j) +\end{displaymath} +\end{example} + +\medskip + +Для \index{скобки}\textbf{скобок} и прочих +ограничителей\index{ограничители} в \TeX{} существует множество +символов (скажем, $[\;\langle\;\|\;\updownarrow$). Круглые и +квадратные скобки можно вводить соответствующими клавишами, фигурные +скобки~---\verb|\{|, прочие ограничители~--- специальными командами +(например, \verb|\updownarrow|). Список доступных ограничителей +смотрите в таблице~\ref{tab:delimiters} на +странице~\pageref{tab:delimiters}. + +\begin{example} +\begin{displaymath} +{a,b,c}\neq\{a,b,c\} +\end{displaymath} +\end{example} + +Если вы поместите перед открывающим ограничителем команду \ci{left}, +или перед закрывающим~--- \ci{right}, то \TeX{} автоматически выберет +правильный размер ограничителя. Заметьте, что вы должны каждый +\ci{left} закрывать соответствующим \ci{right}, и что размер +определяется корректно только если оба они набраны на одной строке. +Если вы не хотите иметь правого ограничителя, используйте невидимый +ограничитель `\ci{right.}'! + +\begin{example} +\begin{displaymath} +1 + \left( \frac{1}{ 1-x^{2} } + \right) ^3 +\end{displaymath} +\end{example} + +В некоторых случаях необходимо указать корректный размер +математического ограничителя\index{математический!ограничитель} +вручную, для этого есть команды \ci{big}, \ci{Big}, \ci{bigg} и +\ci{Bigg}, служащие префиксами к большинству команд +ограничителей.\footnote{Эти команды не работают как ожидается, если + используются команды смены размера шрифта, или если указана опция + \texttt{11pt} или \texttt{12pt}. Для корректирования этого поведения + пользуйтесь пакетами \pai{exscale} или \pai{amsmath}.} + +\begin{example} +$\Big( (x+1) (x-1) \Big) ^{2}$\\ +$\big(\Big(\bigg(\Bigg($\quad +$\big\}\Big\}\bigg\}\Bigg\}$\quad +$\big\|\Big\|\bigg\|\Bigg\|$ +\end{example} + +Чтобы ввести в формулу \textbf{\wi{три точки}}, есть несколько команд. +\ci{ldots} верстает точки на базовой линии, \ci{cdots}~--- +центрированные. Кроме того, существуют команды \ci{vdots} для +вертикальных и \ci{ddots} для диагональных +точек.\index{точки!вертикальные}\index{точки!горизонтальные}\index{точки!диагональные} +В разделе~\ref{sec:vert} вы найдете другой пример. + +\begin{example} +\begin{displaymath} +x_{1},\ldots,x_{n} \qquad +x_{1}+\cdots+x_{n} +\end{displaymath} +\end{example} + + +\section{Математические пробелы} + +\index{математический!пробел} Если выбранные \TeX{} пробелы внутри +формул неудовлетворительны, вы можете их подстраивать с использованием +команд управления пробелами. Команды для маленьких пробелов: \ci{,} +для $\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ (\demowidth{0.166em}), \ci{:} для +$\frac{4}{18}\: \textrm{quad}$ (\demowidth{0.222em}) и \ci{;} для +$\frac{5}{18}\: \textrm{quad}$ (\demowidth{0.277em}). Экранированный +символ пробела \verb*.\ . дает средних размелов пробел, а \ci{quad} +(\demowidth{1em}) и \ci{qquad} (\demowidth{2em}) дают большие пробелы. +Размер \ci{quad} примерно соответствует ширине буквы `M' в текущем +шрифте. Команда~\verb|\!|\cih{"!} производит отрицательный пробел +размером $-\frac{3}{18}\:\textrm{quad}$ (\demowidth{0.166em}). + +\begin{example} +\newcommand{\ud}{\mathrm{d}} +\begin{displaymath} +\int\!\!\!\int_{D} g(x,y) + \, \ud x\, \ud y +\end{displaymath} +вместо +\begin{displaymath} +\int\int_{D} g(x,y)\ud x \ud y +\end{displaymath} +\end{example} + +Заметьте, что `d' в дифференциале обычно верстается прямым шрифтом. + +\AmS-\LaTeX{} включает другой способ тонкой подстройки пробелов между +несколькими знаками интегралов: команды \ci{iint}, \ci{iiint}, +\ci{iiiint} и \ci{idotsint}. С загруженным пакетом \pai{amsmath} +предыдущий пример можно набирать так: + +\begin{example} +\newcommand{\ud}{\mathrm{d}} +\begin{displaymath} +\iint_{D} \, \ud x \, \ud y +\end{displaymath} +\end{example} + +Детали смотрите в электронном документе textmath.tex (распространяется +с \AmS-\LaTeX{}) или в главе 8 \companion{}. + +\section{Вертикально расположенный материал} +\label{sec:vert} + +Для верстки \textbf{матриц} пользуйтесь окружением \ei{array}. Его +работа напоминает окружение \ei{tabular}. Для разрыва строки +используется команда \verb|\\|. + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\mathbf{X} = +\left( \begin{array}{ccc} +x_{11} & x_{12} & \ldots \\ +x_{21} & x_{22} & \ldots \\ +\vdots & \vdots & \ddots +\end{array} \right) +\end{displaymath} +\end{example} + +Окружение \ei{array} можно также использовать для верстки выражений, +имеющих один большой ограничитель, подставляя <<\verb|.|>> в качестве +невидимого правого ограничителя: + +\begin{example} +\begin{displaymath} +y = \left\{ \begin{array}{ll} + a & \textrm{если $d>c$}\\ + b+x & \textrm{по утрам}\\ + l & \textrm{остальное время дня} + \end{array} \right. +\end{displaymath} +\end{example} + +Так же, как в окружении \verb|tabular|, можно рисовать линейки в +окружении \ei{array}, например, разделяя элементы матрицы: + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\left(\begin{array}{c|c} + 1 & 2 \\ +\hline +3 & 4 +\end{array}\right) +\end{displaymath} +\end{example} + + +Для формул, занимающих несколько строк или для систем +уравнений\index{системы уравнений} +вместо \ei{equation} пользуйтесь окружениями \ei{eqnarray} и +\verb|eqnarray*|. В \ei{eqnarray} каждая строка получает отдельный +номер уравнения. В \verb|eqnarray*| номера не ставятся. + +Окружения \ei{eqnarray} и \verb|eqnarray*| работают наподобие таблицы +из трех столбцов формата \verb|{rcl}|, где средний столбец +используется для знака равенства, или знака неравенства, или другого +подходящего знака. Команда \verb|\\| разбивает строки. + +\begin{example} +\begin{eqnarray} +f(x) & = & \cos x \\ +f'(x) & = & -\sin x \\ +\int_{0}^{x} f(y)dy & + = & \sin x +\end{eqnarray} +\end{example} + +Заметьте, что по обеим сторонам средней колонки, знаков равенства, +слишком много свободного места. Оно может быть уменьшено установкой +\verb|\setlength\arraycolsep{2pt}|, как в следующем примере.\sloppypar + +\index{длинные уравнения} \textbf{Длинные уравнения} не будут +автоматически разбиваться на правильные части. Автор должен указать, +где их разбивать и насколько выравнивать. Чаще всего для этого +используют следующие методы: + +\begin{example} +{\setlength\arraycolsep{2pt} +\begin{eqnarray} +\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + +\frac{x^{5}}{5!}-{} + \nonumber\\ + & & {}-\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots +\end{eqnarray}} +\end{example} + +\begin{example} +\begin{eqnarray} +\lefteqn{ \cos x = 1 + -\frac{x^{2}}{2!} +{} } + \nonumber\\ + & & {}+\frac{x^{4}}{4!} + -\frac{x^{6}}{6!}+{}\cdots +\end{eqnarray} +\end{example} + +\noindent Команда \ci{nonumber} заставляет \LaTeX{} не генерировать +номер для этого уравнения. + +Такими методами может быть сложно получить правильно выглядящие +вертикально выровненные уравнения; более мощную альтернативу +предоставляет пакет \pai{amsmath} (см. окружения \verb|align|, +\verb|flalign|, \verb|gather|, \verb|multiline| и \verb|split|). + +\section{Фантомы} + +Мы не можем увидеть пpивидения, но они, тем не менее, все pавно +занимают свое место в умах некотоpых людей. Так и \LaTeX{} позволяет +использовать фантомы, невидимые объекты, для реализации интересных +трюков с размещением видимых объектов. + +Когда \LaTeX{} размещает текст по вертикали при помощи команд \verb|^| +и \verb|_|, он иногда проявляет многовато интеллекта. Командой +\ci{phantom} вы можете зарезервировать пространство для символов, +которых на самом деле сверстано не будет. Лучше всего это понять на +следующих примерах. + +\begin{example} +\begin{displaymath} +{}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C} +\qquad \textrm{versus} \qquad +{}^{12}_{6}\textrm{C} +\end{displaymath} +\end{example} + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k} +\qquad \textrm{versus} \qquad +\Gamma_{ij}^{k} +\end{displaymath} +\end{example} + +\section{Размер математического шрифта}\label{sec:fontsz} + +\index{шрифт!математический, размер} В математическом режиме \TeX{} +выбирает размер шрифта в зависимости от контекста. Индексы, например, +верстаются меньшим шрифтом. Если вы хотите добавить к уравнению +обычный текст, не пользуйтесь командой \verb|\textrm|, так как +механизм переключения размера работать не будет, потому что +\verb|\textrm| временно выходит в текстовый режим. Чтобы оставить его +работающим, используйте команду \verb|\mathrm|.\trfootnote{В + зависимости от используемой русификации, у вас могут не работать + русские буквы внутри команды \ci{mathrm}, вместо которой может + использоваться команда \ci{cyrmathrm}.} Но имейте в виду, +\ci{mathrm} будет хорошо работать только с короткими элементами. +Пробелы по-прежнему не активны и акцентированные символы не +работают.\footnote{При подключении \AmS-\LaTeX{} (пакет \pai{amsmath}) + команда \ci{textrm} начинает работать с изменением размера.} + +\begin{example} +\begin{equation} +2^{\textrm{nd}} \quad +2^{\mathrm{nd}} +\end{equation} +\end{example} + +Тем не менее, иногда вам может быть нужно указать \LaTeX{} точный +размер шрифта. В математическом режиме размер устанавливается четырьмя +командами: + +\begin{flushleft} + \ci{displaystyle}~($\displaystyle 123$), + \ci{textstyle}~($\textstyle 123$), + \ci{scriptstyle}~($\scriptstyle 123$) и + \ci{scriptscriptstyle}~($\scriptscriptstyle 123$). +\end{flushleft} + +Смена стилей влияет также на способ изображения пределов. + +\fvset{xrightmargin=0.52\textwidth} + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\mathop{\mathrm{corr}}(X,Y)= + \frac{\displaystyle + \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x) + (y_i-\overline y)} + {\displaystyle\biggl[ + \sum_{i=1}^n(x_i-\overline x)^2 +\sum_{i=1}^n(y_i-\overline y)^2 +\biggr]^{1/2}} +\end{displaymath} +\end{example} +% This is not a math accent, and no maths book would be set this way. +% mathop gets the spacing right. + +\fvset{xrightmargin=0.5\textwidth} + +\noindent Это один из примеров, когда нам нужны скобки б\'ольшие, чем +предоставляемые стандартными \verb|\left[ \right]|. + + +\section{Теоремы, законы, \ldots{}} + +При написании математических документов, вам, вероятно, нужен способ +верстки <<лемм>>, <<определений>>, <<аксиом>> и аналогичных структур. +\LaTeX{} поддерживает это командами +\begin{lscommand} +\ci{newtheorem}\verb|{|\emph{название}\verb|}[|\emph{счетчик}\verb|]{|% + \emph{текст}\verb|}[|\emph{раздел}\verb|]| +\end{lscommand} +Аргумент \emph{название}~--- это краткое ключевое слово, используемое +для идентификации <<теоремы>>. Аргументом \emph{текст} вы определяете +настоящее название <<теоремы>>, под которым она будет печататься в +документе. + +Аргументы в квадратных скобках необязательны. Оба они используются для +определения того, как нумеровать <<теорему>>. Аргументом +\emph{счетчик} вы можете указать \emph{название} предварительно +объявленной <<теоремы>>. Новая <<теорема>> будет тогда нумероваться в +той же последовательности. Аргумент \emph{раздел} позволяет вам +указать раздел, внутри которого вы хотите нумеровать вашу +<<теорему>>. + +После использования в преамбуле документа команды \ci{newtheorem}, вы +можете пользоваться следующими командами: + +\begin{code} +\verb|\begin{|\emph{название}\verb|}[|\emph{текст}\verb|]|\\ +Это интересная теорема.\\ +\verb|\end{|\emph{название}\verb|}| +\end{code} + +На этом теории должно быть достаточно. Дальнейшие примеры должны +развеять последнюю тень сомнений, и окончательно убедить вас, что +окружение \verb|\newtheorem| слишком сложно, чтобы его можно было +понять:\sloppypar + +\begin{example} +% определения для +% преамбулы документа +\newtheorem{law}{Law} +\newtheorem{jury}[law]{Jury} +% в теле документа +\begin{law} \label{law:box} +Don't hide in the witness box +\end{law} +\begin{jury}[The Twelve] +It could be you! So beware and +see law~\ref{law:box}\end{jury} +\begin{law}No, No, No\end{law} +\end{example} + +Теорема <<Jury>> использует тот же счетчик, что и теорема +<<Law>>. Следовательно, она получит номер в последовательности с +другими теоремами <<Law>>. Аргумент в квадратных скобках указывает +заголовок теоремы, или нечто аналогичное. + +\begin{example} +\flushleft +\newtheorem{mur}{Murphy}[section] +\begin{mur} +Если существует два или +более способа сделать +нечто, и один их этих +способов может привести +к катастрофе, то кто-то +обязательно это сделает. +\end{mur} +\end{example} + +Теорема <<Murphy>> получает номер, связанный с номером текущего +раздела. Вы можете также использовать другую структурную единицу, +например, главу или подраздел. + + +\section{Полужирные символы} +\index{полужирные символы} + +В \LaTeX{} довольно непросто получить жирные символы; это, вероятно, +сделано преднамеренно, потому что непрофессионалы слишком часто +злоупотребляют ими. Команда смены шрифта \verb|\mathbf| дает +полужирные символы, но они обычные (прямые), тогда как математические +символы обычно курсивные. Существует команда \ci{boldmath}, но +\emph{она может использоваться только вне математического режима}. То +же относится и к символам. + +\begin{example} +\begin{displaymath} +\mu, M \qquad \mathbf{M} \qquad +\mbox{\boldmath $\mu, M$} +\end{displaymath} +\end{example} + +\noindent Заметьте, что запятая тоже полужирная, что может быть +нежелательным. + +Пакет \pai{amsbsy} (включаемый пакетом \pai{amsmath}), равно как и +пакет \pai{bm} (из набора \texttt{tools}), включает команду +\ci{boldsymbol}. + +\ifx\boldsymbol\undefined\else +\begin{example} +\begin{displaymath} +\mu, M \qquad +\boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{M} +\end{displaymath} +\end{example} +\fi + + + + +%%% Local Variables: +%%% mode: latex +%%% TeX-master: "lshort" +%%% End: + + |