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path: root/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-plot/dtk02-1.tex
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Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/generic/pst-plot/dtk02-1.tex')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/generic/pst-plot/dtk02-1.tex561
1 files changed, 0 insertions, 561 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-plot/dtk02-1.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-plot/dtk02-1.tex
deleted file mode 100644
index 1ca703b0c6c..00000000000
--- a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-plot/dtk02-1.tex
+++ /dev/null
@@ -1,561 +0,0 @@
-\documentclass[ngerman,12]{dtk}
-\begin{filecontents*}{\jobname}
-@Book{PostScript,
- Author = {Kollock, Nikolai G.},
- Title = {PostScript richtig eingesetzt: vom Konzept zum
- praktischen Einsatz},
- Publisher = {IWT},
- Address = {Vaterstetten},
- year = 1989,
-}
-
-@Manual{pstricks,
- Title = {PSTricks - {\PS} macros for Generic TeX},
- Author = {Timothy Van Zandt},
- Organization = {},
- Address = {},
- Note = {\url{http://www.tug.org/application/PSTricks}},
- year = 1993,
-}
-\end{filecontents*}
-\NeedPackage{pst-plot}
-\NeedPackage{url}
-\NeedPackage{longtable}
-%\makeatletter
-%\newcommand{\La}%
-% {L\kern-.36em
-% {\setbox0\hbox{T}%
-% \vbox to\ht0{\hbox{$\m@th$%
-% \csname S@\f@size\endcsname
-% \fontsize\sf@size\z@
-% \math@fontsfalse\selectfont
-% A}%
-% \vss}%
-% }}
-%\newcommand\AllTeX{(\La\kern-.075em)\kern-.075em\TeX}
-%\makeatother
-
-\title{Die mathematischen Funktionen von Postscript}
-\author{Herbert Voß}
-\address{Herbert}{Voß}{Wasgenstr. 21\\14129 Berlin\\voss@perce.de}
-\maketitle
-\begin{abstract}
- \PS, faktisch genauso alt wie \TeX, ist im Verhältnis dazu allgemein
- noch weniger bekannt, wenn es darum geht zu beurteilen, was es denn
- nun im eigentlichen Sinne ist. Außerdem wird häufig vergessen, dass
- sich mit den \PS-Funktionen viele Dinge erledigen lassen, bei denen
- sonst auf externe Programme zurückgegriffen wird. Dies wird im
- Folgenden für die mathematischen Funktionen im Zusammenhang mit dem
- Paket \texttt{pst-plot} gezeigt.
-\end{abstract}
-
-\section{Einführung}
-
-\PS, sehr häufig nur als Druckertreiber bekannt oder im Zusammenhang
-damit als Seitenbeschreibungssprache, ist ähnlich wie \TeX{} eine
-Programmiersprache, wobei \PS\ eindeutig als sogenannte Hochsprache
-bezeichnet werden muss.\cite{PostScript} Während die Ursprünge der
-Entwicklung bis in die Anfänge der siebziger Jahre zurückgehen, datiert
-die erste veröffentlichte \PS-Version von 1982, was nicht zufällig
-das Jahr der Gründung von \emph{Adobe System Incorporated} ist. Der
-erste Laserdrucker mit vollständiger \PS-Implementierung war der
-\emph{Apple Laserwriter}. Der einzige Computer, der \PS\ auch für
-die Bildschirmausgabe (Display \PS) verwendet, ist \emph{Next}.
-
-
-\section{\PS-Befehle}
-
-\PS~arbeitet mit dem so genannten Stack-System, welches den Benutzern
-von HP-Taschenrechnern geläufig und auch unter dem Namen \emph{UPN},
-\emph{Umgekehrte Polnische Notation} (Reverse Polish Notation), bekannt
-ist und letztlich den internen Standard für alle Computer darstellt.
-Die normale Notation für die Multiplikation "`$a*b=$"' wird zu
-"`$a$<enter>$b$<enter>*"'. Es sind immer zuerst die Parameter
-(Variablen) auf dem Stack abzulegen (durch <enter> symbolisiert),
-bevor eine der mathematischen Funktionen aufgerufen wird. Die hier
-beschriebenen Befehle beziehen sich immer auf das oberste Stack-Element
-oder die obersten beiden Stack-Elemente.
-
-Die direkte Anwendung der \PS-Befehle für die Darstellung
-mathematischer Zusammenhänge bringt gegenüber Programmen wie
-beispielsweise \texttt{gnuplot} nicht immer Vorteile in der
-endgültigen Druckausgabe. Auch lässt sich nicht unbedingt jedes
-mathematische Problem mit den \PS-Befehlen einfach lösen. Vorteile
-ergeben sich durch die Übersichtlichkeit und vor allen Dingen in der
-Länge der Textdateien.
-
-
-\section{Anwendung mit pst-plot}
-
-Das umfangreiche Paket \texttt{pstricks} (\url{CTAN:/graphics/pstricks/})
-ist nichts weiter als ein Frontend für \LaTeXTeX\ zu den \PS-Funktionen.
-Das Paket \texttt{pst-plot} (\url{CTAN:/graphics/pstricks/latex/pst-plot.sty}),
-welches Teil des Pakets \texttt{pstricks} ist, ermöglicht mit zwei
-Befehlen die Anwendung der \PS-Funktionen für das Zeichnen von mathematischen
-Funktionen. Mit der Anweisung \texttt{\textbackslash{}usepackage\{pst-plot\}}
-wird automatisch das übergeordnete Paket \texttt{pstricks} geladen.
-
-Die grundsätzliche Struktur der hier behandelten Befehle ist:
-
-\begin{verbatim}
-\psplot[Parameter]{xmin}{xmax}{Funktion f(x)}
-\parametricplot[Parameter]{tmin}{tmax}{Funktionen x(t), y(t)}
-\end{verbatim}
-
-Hierin bedeuten $\left[x_{min};\ x_{max}\right]$ und $\left[t_{min};\
- t_{max}\right]$ das jeweilige Definitionsintervall (Start- und
-Endwert). Die möglichen Parameter können der Dokumentation zu
-\texttt{pstricks} entnommen werden, die zwar schon älteren Datums ist,
-jedoch völlig ausreicht \cite{pstricks}. Hier ist im
-Zusammenhang mit den Funktionen lediglich der Parameter
-\texttt{plotpoints} interessant, welcher die Anzahl der Stützstellen
-angibt und standardmäßig auf 50 gesetzt ist. Sämtliche berechneten
-Punkte werden intern mit \texttt{\textbackslash{}psline} verbunden, so
-dass sich eine zu geringe Anzahl an Stützstellen durch einen
-Polygonzug bemerkbar macht. Mit Werten um $200$ liegt man in den
-meisten Fällen auf der richtigen Seite. In diesem Zusammenhang ist
-unbedingt zu beachten, dass geänderte Parameter so lange ihren Wert
-behalten, bis innerhalb eines \LaTeX{}-Laufs eine neue Wertzuweisung
-erfolgt.
-
-Der Variablenname für \texttt{psplot} ist per Definition $x$ und
-für \texttt{parametricplot} $t$. Beide können nicht verändert werden,
-was jedoch bezüglich der Anwendung keinerlei Einschränkung darstellt.
-Die Variablen können beliebig oft innerhalb eines Ausdrucks verwendet
-werden, denn erst mit der schließenden Klammer für den Funktionsausdruck
-wird davon ausgegangen, dass die zweite Koordinate für einen Punkt
-des Graphen oben auf dem Stack liegt. Der einzige Unterschied zwischen
-diesen beiden Befehlen ist, dass bei \texttt{psplot} nur der oberste
-Stack-Wert ($y$) und bei \texttt{parametricplot} die obersten beiden
-Stack-Werte ($x;y$) als Argumente verwendet werden.
-
-Zu beachten ist unbedingt, dass mit den beiden Befehlen keine
-Fehlermeldungen ausgegeben werden, was insbesondere für diejenigen
-mathematischen Funktionen von Interesse ist, deren Definitionsbereich
-nicht ganz $\Re $ entspricht. Denn bei \emph{einem} fehlerhaften
-Argument, beispielsweise $\sqrt{-1}$, wird der komplette Graph nicht
-gezeichnet!
-
-Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass \texttt{pst-plot} noch
-weitere drei Befehle zum Zeichnen von Funktionsgraphen zur Verfügung
-stellt, die jedoch alle externe Datensätze voraussetzen:
-
-\begin{quote}
-\verb|\fileplot[|\var{Parameter}\verb|]{|\var{Dateiname}\verb|}|\\
-\verb|\dataplot[|\var{Parameter}\verb|]{|\var{Befehle}\verb|}|\\
-\verb|\listplot[|\var{Parameter}\verb|]{|\var{Liste}\verb|}|
-\end{quote}
-
-Weitere Informationen kann man der Dokumentation zu \texttt{pstricks}
-entneh\-men \cite{pstricks}.
-
-
-\section{Beispiele für \texttt{\textbackslash{}psplot}}
-
-Für alle Beispiele wird jeweils die komplette
-\texttt{pspicture}-Umgebung angegeben, sodass eine direkte Übernahme
-der Beispiele möglich ist. Eine Dokumentation des
-\texttt{multido}-Befehls findet man unter \url{CTAN:
- /macros/latex209/contrib/multido/multido.doc}, alle anderen in der
-Dokumenation zu \texttt{pstricks} \cite{pstricks}.
-
-\subsection{Sinusfunktion}
-
-\begin{tabular}{ll}\toprule
-Funktion &\PS \\\midrule
-$y(x)=\sin x$&\tt x sin \\\bottomrule
-\end{tabular}
-
-\begin{minipage}[c]{5.25cm}%
-\psset{xunit=0.0111cm,yunit=1cm}%
-\begin{pspicture}(-20,-1.25)(400,1.25)%
-\psline[linewidth=1pt]{->}(-20,0)(400,0)%
-\psline[linewidth=1pt]{->}(0,-1.25)(0,1.25)%
-\multido{\n=+90}{5}{\psline[linestyle=dotted]%
- (\n,-1.25)(\n,1.25)\rput(\n,-0.25){\scriptsize{\n}}}
-\multido{\n=-1+1}{3}{\psline[linestyle=dotted]%
- (0,\n)(405,\n)\rput[r](-4,\n){\scriptsize{\n}}}
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt]{-20}{400}{x sin}% postscriptfunction
-\rput[l](-5,1.75){$\mathbf{y}$}%
-\rput[l](390,-.25){$\mathbf{x}$}%
-\rput[l](180,0.75){$y=\sin x$}%
-%rput[l](1.57,-0.25){$\frac{\pi}{2}$}%
-\end{pspicture}
-\end{minipage}%
-\hfill
-\begin{minipage}[c]{0.50\columnwidth}%
-\scriptsize
-\begin{verbatim}
-\psset{xunit=0.0111cm,yunit=1cm}
-\begin{pspicture}(-20,-1.25)(400,1.25)
-\psline[linewidth=1pt]{->}(-20,0)(400,0)
-\psline[linewidth=1pt]{->}(0,-1.25)(0,1.25)
-\multido{\n=+90}{5}{\psline[linestyle=dotted]%
- (\n,-1.25)(\n,1.25)\rput(\n,-0.25)%
- {\scriptsize \n}}
-\multido{\n=-1+1}{3}{\psline[linestyle=dotted]%
- (0,\n)(405,\n)\rput[r](-4,\n){\scriptsize \n}}
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt]%
- {-20}{400}{x sin}% postscript function
-\rput[l](-5,1.75){$\mathbf{y}$}
-\rput[l](390,-.25){$\mathbf{x}$}
-\rput[l](180,0.75){$y=\sin x$}
-\end{pspicture}
-\end{verbatim}
-\end{minipage}%
-
-\subsection{Potenzfunktion}
-
-Dargestellt wird eine Parabel dritten Grades sowie ihre
-Umkehrfunktion, wobei die Intervallunterscheidung nicht zwingend ist,
-wenn man die Exponentialschreibweise mit $y=x^{-\frac{1}{3}}$ wählt.
-
-\begin{tabular}{p{4.5cm}p{3cm}}\toprule
-Funktion&\PS\\\midrule
-$y(x)=x^{3}$
-
-$y^{-1}(x)=\left\{ \begin{array}{cc}
- +\sqrt[3]{\left|x\right|} & x>0\\
- -\sqrt[3]{\left|x\right|} & x<0\\ \end{array}
-\right.$&
-\parbox[t]{3cm}{\tt x 3 exp \\
-x 0.333 exp
-
-\rm (Umkehrfunktion)}\\\bottomrule
-\end{tabular}
-
-\begin{minipage}[c]{5.5cm}%
-\begin{pspicture}(-2.5,-2.5)(2.5,2.5)%
-\psset{xunit=0.75cm,yunit=0.75cm}
-\psgrid[subgriddiv=1,griddots=10,gridlabels=7pt](-3,-3)(3,3)
-\psline[linewidth=1pt]{->}(-3,0)(3,0)
-\psline[linewidth=1pt]{->}(0,-3)(0,3)
-\psline[linewidth=0.5pt,linestyle=dotted](-3,-3)(3,3)
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt]{-1.45}{1.45}{x 3 exp}% postscript function
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt, linestyle=dashed]%
- {0}{3}{x 0.333 exp}% postscript function
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt, linestyle=dashed]%
- {-3}{0}{x -1 mul 0.333 exp -1 mul}% postscript function
-\rput[l](-.25,3.25){$\mathbf{y}$}
-\rput[l](3.25,-.25){$\mathbf{x}$}
-\rput[l](1.5,2.5){$y=x^3$}
-\rput[l](1.25,0.5){$y=+\sqrt[3]{|x|}$}
-\rput[r](-1.25,-0.5){$y=-\sqrt[3]{|x|}$}
-\end{pspicture}\end{minipage}%
-\begin{minipage}[c]{0.50\columnwidth}%
-\scriptsize\begin{verbatim}
-\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
-\psgrid[subgriddiv=1,griddots=10,%
- gridlabels=7pt](-3,-3)(3,3)%
-\psline[linewidth=1pt]{->}(-3,0)(3,0)%
-\psline[linewidth=1pt]{->}(0,-3)(0,3)%
-\psline[linewidth=0.5pt,linestyle=dotted]%
- (-3,-3)(3,3)%
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt]%
- {-1.4}{1.4}{x 3 exp}% postscript function
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt,%
- linestyle=dashed]{0}{3}{x 0.333 exp}
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt,%
- linestyle=dashed]{-3}{0}%
- {x -1 mul 0.333 exp -1 mul}
-\rput[l](-.25,3.5){$\mathbf{y}$}%
-\rput[l](3.5,-.25){$\mathbf{x}$}%
-\rput[l](1.5,2.5){$y=x^3$}%
-\rput[l](1.25,0.5){$y=+\sqrt[3]{|x|}$}%
-\rput[r](-1.25,-0.5){$y=-\sqrt[3]{|x|}$}
-\end{pspicture}
-\end{verbatim}
-\end{minipage}%
-
-
-\subsection{Beispiel aus der Leistungselektronik}
-
-Gezeigt wird die graphische Darstellung des relativen Strommittelwertes
-für eine Stromrichtersteuerung durch ein Thyristorpaar. Hierbei entspricht
-der Parameter $\varphi $ der Phasenverschiebung zwischen Strom und
-Spannung. Die unabhängige Variable $\alpha $ bezeichnet den Steuerwinkel.
-
-\begin{tabular}{ll}\toprule
-Funktion&
-$\displaystyle \frac{I(\alpha )}{I_{0}}=\left\{ \begin{array}{ll}
- \sqrt{1-\frac{\alpha }{\pi }+\frac{1}{2\pi }\sin 2\alpha } & \varphi =0\\
- & \\
- \sqrt{\left(2-\frac{2\alpha }{\pi }\right)\left(2+\cos 2\alpha
-\right)+\frac{3}{\pi }\sin 2\alpha } & \varphi =\frac{\pi }{2}\\ \end{array}
-\right.$\smallskip{}
-\\
-\hline
-\PS&
-\begin{tabular}{p{7.5cm}l}
-\tt 1 x 180 div sub 1 6.28 div x 2 mul sin mul add sqrt&
-$\varphi =0$\\
-%\hline
-\tt 2 x 90 div sub x 2 mul cos 2 add mul x 2 mul sin 3 3.15 div mul add
-sqrt&
-$\varphi =\frac{\pi }{2}$\\
-\end{tabular}\\\bottomrule
-\end{tabular}
-
-Zu beachten ist, dass \PS~die Argumente für die trigonometrischen
-Funktionen im Gradmaß erwartet, sodass für relative Winkel auf gleiche
-Einheiten zu achten ist. Der Ausdruck $\frac{\alpha }{\pi }$ ist
-daher durch $\frac{\alpha }{180}$ zu ersetzen.
-
-\begin{minipage}[c]{6.5cm}%
-\begin{center}\psset{xunit=0.0275cm,yunit=4cm}
-\begin{pspicture}(0,-0.25)(190,1.25)
-\psline[linewidth=1pt]{->}(0,0)(190,0)
-\psline[linewidth=1pt]{->}(0,0)(0,1.15)
-\multido{\n=30+30}{6}{\psline[linestyle=dotted](\n,0)(\n,1)\rput(\n,-0.05){\scriptsize{\n}}}
-\multido{\n=0.2+0.2}{5}{\psline[linestyle=dotted](0,\n)(180,\n)\rput[r](-4,\n){\scriptsize{\n}}}
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt]{0}{180}%
-{1 x 180 div sub 1 6.28 div x 2 mul sin mul add sqrt}% postscriptfunction
-\psplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt,linestyle=dashed]{90}{180}%
-{2 x 90 div sub x 2 mul cos 2 add mul x 2 mul sin 3 3.15 div mul add sqrt}% postscriptfunction
-\rput(0,1.2){$\mathbf{I/I_0}$}
-\rput[l](190,-.05){$\mathbf{\alpha}$}
-\rput(45,0.85){$\varphi=0$}
-\rput(120,0.9){$\varphi=90°$}
-\end{pspicture}\end{center}\end{minipage}%
-\begin{minipage}[c]{0.50\columnwidth}%
-\scriptsize
-\begin{verbatim}
-\psset{xunit=0.0333cm,yunit=3cm}
-\begin{pspicture}(0,-0.25)(190,1.25)
-\psline[linewidth=1pt]{->}(0,0)(190,0)
-\psline[linewidth=1pt]{->}(0,0)(0,1.15)
-\multido{\n=30+30}{6}{\psline[%
- linestyle=dotted](\n,0)(\n,1)%
- \rput(\n,-0.05){\scriptsize \n}}
-\multido{\n=0.2+0.2}{5}{\psline[%
- linestyle=dotted](0,\n)(180,\n)%
- \rput[r](-4,\n){\scriptsize \n}}
-\psplot[plotstyle=curve,%
- linewidth=1.5pt]{0}{180}%
- {1 x 180 div sub 1 6.28 %
- div x 2 mul sin mul add sqrt}
-\psplot[plotstyle=curve,%
- linewidth=1.5pt,linestyle=dashed]%
- {90}{180}{2 x 90 div sub x 2 mul cos%
- 2 add mul x 2 mul sin 3 3.15%
- div mul add sqrt}
-\rput(0,1.2){$\mathbf{I/I_0}$}
-\rput[l](190,-.05){$\mathbf{\alpha}$}
-\rput(45,0.85){$\varphi=0$}
-\rput(120,0.9){$\varphi=90°$}
-\end{verbatim}
-\end{minipage}%
-
-
-\renewcommand{\arraystretch}{1.0}
-
-
-\section{Beispiele für \texttt{\textbackslash{}parametricplot}}
-
-
-\subsection{Lissajous-Figur}
-
-Die aus der Physik oder Elektrotechnik bekannten Lissajous-Figuren sind
-ein typischer Anwendungsfall für Gleichungen in Parameterform. Die
-hier angegebene Darstellung beruht auf den Funktionen:
-
-\begin{tabular}{cl}\toprule
-Funktion&
-\PS\\\midrule
-$x=\sin 1.5t$&\tt
-t 1.5 mul sin\\
-%\hline
-$y=\sin \left(2t+\frac{\pi }{3}\right)$&\tt
-t 2 mul 60 add sin\\\bottomrule
-\end{tabular}
-
-\begin{minipage}[c]{4cm}%
-\begin{center}\psset{xunit=1.5cm,yunit=1.5cm}
-\begin{pspicture}(-1.1,-1.1)(1.1,1.1)
-\psgrid[subgriddiv=0,griddots=10,gridlabels=7pt](-1,-1)(1,1)
-\parametricplot%
- [plotstyle=curve,linewidth=1.5pt,plotpoints=200]%
- {-360}{360}%
- {t 1.5 mul sin t 2 mul 60 add sin}
-\end{pspicture}\end{center}\end{minipage}%
-\hfill{}\begin{minipage}[c]{0.75\columnwidth}%
-\scriptsize
-\begin{verbatim}
-\psset{xunit=1.5cm,yunit=1.5cm}
-\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1)
-\psgrid[subgriddiv=0,griddots=10,gridlabels=7pt]%
- (-1,-1)(1,1)
-\parametricplot[plotstyle=curve,linewidth=1.5pt,%
- plotpoints=200]{-360}{360}{%
- t 1.5 mul sin t 2 mul 60 add sin}
-\end{pspicture}
-\end{verbatim}
-\end{minipage}%
-
-
-Aufgrund der "`Länge"' des Graphen wurde der Wert für
-\texttt{plotpoints} auf $200$ gesetzt, sodass auch die "`Ecken"' des
-Graphen mit starker Krümmung kontinuierlich erscheinen.
-
-
-\subsection{Strophoide}
-
-Zum Schluss wird eine sogenannte Strophoide dargestellt, die durch
-folgende Beziehungen gegeben ist, wobei $a$ durch einen Zahlenwert
-ersetzt werden muss:
-
-\def\arraystretch{1.2}
-
-\begin{tabular}{cl}\toprule
-Funktion&
-\PS\\
-\midrule
-$x(t)=\frac{\displaystyle a\left(t^{2}-1\right)}{\displaystyle t^{2}+1}$&\tt
-t t mul 1 sub $a$ mul t t mul 1 add div\\
-%\hline
-$y(t)=\frac{\displaystyle at\left(t^{2}-1\right)}{\displaystyle t^{2}+1}$&\tt
-t t mul 1 sub t mul $a$ mul t t mul 1 add div \\\bottomrule
-\end{tabular}
-
-\begin{minipage}[c]{4cm}%
-\begin{center}\psset{xunit=2cm,yunit=2cm}
-\begin{pspicture}(-1.25,-1.25)(1.25,1.25)
-\psgrid[subgriddiv=1,griddots=10,gridlabels=7pt](-1,-1)(1,1)
-\parametricplot%
- [plotstyle=curve,plotpoints=200,linewidth=1.5pt]{-1.85}{1.85}%
- {t t mul 1 sub t t mul 1 add div % a=1
- t t mul 1 sub t mul t t mul 1 add div}
-\parametricplot[plotstyle=curve,plotpoints=200,%
- linewidth=1.5pt, linestyle=dashed]{-4.5}{4.5}%
- {t t mul 1 sub 0.25 mul t t mul 1 add div % a=0.25
- t t mul 1 sub t mul 0.25 mul t t mul 1 add div}
-\parametricplot[plotstyle=curve,plotpoints=200,%
- linewidth=1.5pt, linestyle=dotted]{-2.1}{2.1}%
- {t t mul 1 sub 0.75 mul t t mul 1 add div % a=0.75
- t t mul 1 sub t mul 0.75 mul t t mul 1 add div}
-\rput[l](-0.95,-0.4){$\scriptstyle a=1;\ 0.75;\ 0.25$}
-\end{pspicture}\end{center}\end{minipage}%
-\hfill{}\begin{minipage}[c]{0.57\columnwidth}%
-\scriptsize
-\begin{verbatim}
-\psset{xunit=2cm,yunit=2cm}
-\begin{pspicture}(-1.25,-1.25)(1.25,1.25)
-\psgrid[subgriddiv=1,griddots=10,%
- gridlabels=7pt](-1,-1)(1,1)
-\parametricplot[plotstyle=curve,plotpoints=200,%
- linewidth=1.5pt]{-1.85}{1.85}%
- {t t mul 1 sub t t mul 1 add div % a=1
- t t mul 1 sub t mul t t mul 1 add div}
-\parametricplot[plotstyle=curve,plotpoints=200,%
- linewidth=1.5pt, linestyle=dashed]{-5}{5}%
- {t t mul 1 sub 0.25 mul t t mul 1 add div %
- t t mul 1 sub t mul 0.25 mul t t mul 1 add div}
-\parametricplot[plotstyle=curve,plotpoints=200,%
- linewidth=1.5pt, linestyle=dashed]{-1}{1}%
- {t t mul 1 sub 0.75 mul t t mul 1 add div %
- t t mul 1 sub t mul 0.75 mul t t mul 1 add div}
-\rput[l](-0.95,-0.4){$\scriptstyle %
- a=1;\ 0.75;\ 0.25$}
-\end{pspicture}
-\end{verbatim}
-\end{minipage}%
-
-
-\appendix
-
-\section{Zusammenstellung der mathematischen \PS-Funktionen}
-
-Die folgende tabellarische Zusammenstellung enthält bis auf die
-Matrizenbefehle alle mathematischen Funktionen mit ihren
-Eigenschaften. Hierin sind \emph{<int>} und \emph{<real>} die
-bekannten Integer und Reals, während für \emph{<any>} jeder
-beliebige Typ und für \emph{<num>} \emph{real} oder \emph{integer}
-gesetzt werden kann. Unabhängig von der Null gelten für Zahlen unter
-\PS\ die folgenden Grenzen, wobei die Angaben für \emph{real}
-betragsmäßig zu verstehen sind.
-
-\begin{tabular}{lcc}\toprule
-&
-\emph{integer}&
-\emph{real}\\
-\hline
-kleinster Wert&
-$-2^{32}$&
-$\pm 10^{-38}$\\
-größter Wert&
-$2^{32}-1$&
-$\pm 10^{38}$\\\bottomrule
-\end{tabular}
-
-\begingroup
-\def\arraystretch{1.1}%
-\begin{longtable}{p{10.5mm}p{26mm}p{36mm}p{28mm}}
-\toprule
-\textit{Name}&
-\textit{Bedeutung}&
-\textit{Anwendung}&
-\textit{Beispiel}\\\midrule
-\endhead
-abs&Absolutwert&<num> abs&$-3$~abs~$\rightarrow 3$ \\
-%\hline
-add&Addition\footnotemark&<num1> <num2> add&$5$~$7$~add~$\rightarrow 12$\\
-%\hline
-atan&Arcus Tangens\footnotemark&<real1> <real2> atan&$2$~$45$~atan$\rightarrow 2.54$\\
-%\hline
-cos&Cosinus\footnotemark&<real> cos&$60$~cos$\rightarrow 0.5$\\
-%\hline
-cvi&Real$\rightarrow $Integer&<real> cvi&$14.13$~cvi$\rightarrow 14$\\
-%\hline
-cvr&Integer$\rightarrow $Real&<int> cvr&$14$~cvr$\rightarrow 14.00$\\
-%\hline
-div&Division\footnotemark&<real1> <real2> div&$100\ 8$~div$\rightarrow 12.5$\\
-%\hline
-dup&\raggedright Dupliziere oberstes Stack-Element&<any> dup&$12$~dup$\rightarrow 12\ 12$\\
-%\hline
-exch&Exchange\footnotemark&<any1> <any2> exch&$12\ 13$~exch$\rightarrow 13\ 12$\\
-%\hline
-exp&Potenz&<real1> <real2> exp&$3\ 4$~exp$\rightarrow 81.0$\\
-%\hline
-idiv&\raggedright ganzzahlige Division&<int1> <int2> idiv&$100\ 8$~idiv$\rightarrow 12$\\
-%\hline
-ln&\raggedright natürlicher Logarithmus&<real> ln&$12$~ln$\rightarrow 2.48491$\\
-%\hline
-log &Zehner-Logarithmus &<real> log&$1000$~log$\rightarrow 3.00$\\
-%\hline
-mod &Modulo&<int1> <int2> mod&$5\ 3\ $mod$\rightarrow 2$\\
-%\hline
-mul &Multiplikation$^{1}$ &<num1> <num2> mul&$5\ 3\ $mul$\rightarrow 15$\\
-%\hline
-neg &\raggedright Negiere Vorzeichen&<num> neg&$5\ $neg$\rightarrow -5$\\
-%\hline
-round &Runden&<real> round&$5.7\ $round$\rightarrow 6$\\
-%\hline
-sin &Sinus$^{3}$&<real> sin&$30$~sin$\rightarrow 0.5$\\
-%\hline
-sqrt &Quadratwurzel&<real> sqrt&$16$ sqrt$\rightarrow 4.0$\\
-%\hline
-sub &Subtraktion$^{1}$&<num1> <num2> sub&$17\ 19\ $sub$\rightarrow -2$\\
-%\hline
-truncate&Dezimalteil abtrennen\footnotemark&<real> truncate&$-33.33\rightarrow 33.00\ $\\\bottomrule
-\end{longtable}
-
-\small\parskip=1pt
-Anmerkungen:
-
-$^{1}$ Sind beide Argumente ganze Zahlen ist auch das Ergebnis vom
-Typ Integer.
-
-$^{2}$ Entspricht der Darstellung $\alpha =
-\textrm{arctan}\displaystyle \frac{<real1>}{<real2>}$.
-
-$^{3}$ Das Argument wird im Gradmaß erwartet.
-
-$^{4}$ Das Ergebnis ist grundsätzlich vom Typ \emph{real}.
-
-$^{5}$ Die Anordnung der letzten beiden Stack-Elemente wird vertauscht.
-
-$^{6}$ Das Ergebnis bleibt vom Typ \emph{real}.
-\endgroup
-
-\bibliography{\jobname}
-\end{document}