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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-diffraction/pst-diffraction-docFR.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-diffraction/pst-diffraction-docFR.tex new file mode 100644 index 00000000000..f7203cd4c19 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-diffraction/pst-diffraction-docFR.tex @@ -0,0 +1,299 @@ +\documentclass[dvips,a4paper]{article} +\usepackage[latin9]{inputenc}% +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[bmargin=2cm,tmargin=2cm]{geometry} +% +\usepackage{pstricks,pst-node,pst-grad,url} +\usepackage{pst-diffraction} +\let\PSTfileversion\fileversion +\let\PSTfiledate\filedate +% +\usepackage{ccfonts} +\usepackage[euler-digits]{eulervm} +\usepackage[scaled=0.85]{luximono} +\def\UrlFont{\small\ttfamily} +\makeatletter +\def\verbatim@font{\small\normalfont\ttfamily} +\makeatother +\usepackage{prettyref} +\usepackage{fancyhdr} + +\pagestyle{fancy} +\def\Lcs#1{{\ttfamily\textbackslash #1}} +\lfoot{\small\ttfamily\jobname.tex} +\cfoot{Documentation} +\rfoot{\thepage} +\lhead{PSTricks} +\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} +\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} +\newcommand{\PS}{PostScript} +\newcommand\CMD[1]{\texttt{\textbackslash#1}} +\makeatother +\usepackage{framed} +\definecolor{shadecolor}{cmyk}{0.2,0,0,0} +\SpecialCoor + +\title{\texttt{pst-diffraction}\\[6pt] +Diffraction \`a l'infini +par un trou rectangulaire, +un trou circulaire, deux trous circulaires, +un trou triangulaire.\\[1cm] +---\\[10pt] +{\normalsize v. \PSTfileversion (\PSTfiledate)}} +\author{% + \tabular[t]{c}Manuel Luque\\[3pt] + \url{ml@PSTricks.de} + \endtabular \and + \tabular[t]{c}Herbert Vo\ss\thanks{% + Thanks to Julien Cubizolles}% + \\[3pt] + \url{hv@PSTricks.de}\endtabular% +} +\date{\today} +\begin{document} +\maketitle + +\tableofcontents + +\clearpage +\section{Présentation et Montage} +\begin{center} +\begin{pspicture}(0,-3)(12,3) +\pnode(0,0){S} \pnode(4,1){L'1} \pnode(4,-1){L'2} \pnode(6,1){E'1} \pnode(6,-1){E'2} +\pnode(6,0.5){E1}\pnode(6,-0.5){E2}\pnode(8.5,1.5){L1}\pnode(8.5,0.5){L2}\pnode(11.5,1.25){P} +% lentille L' +\pscustom[fillstyle=gradient,linecolor=blue,gradend=white]{% + \code{0.5 0.83333 scale} + \psarc(4,0){4.176}{-16.699}{16.699} + \psarc(12,0){4.176}{163.30}{196.699}} +% lentille L +\pscustom[fillstyle=gradient,linecolor=blue,gradend=white]{% + \code{1 1.5 scale} + \psarc(4.5,0){4.176}{-16.699}{16.699} + \psarc(12.5,0){4.176}{163.30}{196.699}} +\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=vlines, + hatchcolor=yellow](S)(L'1)(E'1)(E1)(L1)(P)(L2)(E2)(E'2)(L'2) +\uput[90](4,1){$L'$}\uput[90](8.5,2){$L$} +\psdot(S)\uput[180](S){S} +\psline(S)(12,0)\psline[linewidth=2\pslinewidth](6,2)(6,0.5)\psline[linewidth=2\pslinewidth](6,-2)(6,-0.5) +\psline[linestyle=dashed](6,0.5)(6,-0.5)\psline(11.5,-3)(11.5,3)\psline(S)(L'1)(E'1)\psline(S)(L'2)(E'2) +\uput[0](P){P} +\psline(E1)(L1)(P)\psline(E2)(L2)(P)\psline[linestyle=dashed](8.5,0)(P) +\rput(8.5,0){\psarc{->}(0,0){1.5}{0}{!1.25 3 atan}\uput[0](1.5;15){$\theta$}} +\uput[-90](10,0){$f$}\uput[0](6,2){E}\uput[135](6,0){T}\uput[45](11.5,0){O} +\end{pspicture} +\end{center} +Ceci est la reproduction de montage +proposé par Henri \textsc{Bouasse} dans son livre sur la +diffraction, page 25, publié aux éditions Delagrave en 1\,925. Les commentaires dont il accompagne ce +schéma sont les suivants :\newline +\begin{shaded} +« Une source ponctuelle unique S, très éloignée ou placée dans le plan focal +principal de la lentille collimatrice $L'$, fournit un faisceau cylindrique +unique de rayons. On le reçoit sur le plan~E, percé d'un trou~T dont la +forme caractérise le phénomène étudié. +Au-delà de l'écran~E la lumière est diffractée \textit{une infinité de +directions}, ou si l'on veut suivant une infinité de faisceaux +cylindriques. +Les rayons diffractés dans chaque direction sont concentrés aux divers points +du plan focal image d'une lunette accommodée sur l'infini, où ils forment la +\textit{figure de diffraction} : d'où le nom de \textit{phénomène à +l'infini}. De chaque faisceau cylindrique diffracté, l'objectif~L de la +lunette donne une image au point~P de son plan focal principal. +[\ldots]Au point P correspond un faisceau cylindrique antérieur à l'objectif +qui fait avec l'axe optique l'angle $\theta$ tel que : +$\overline{OP}=f\tan\theta\approx\theta$ +» +\end{shaded} + +Ces quelques commandes réalisées avec \texttt{PSTricks} permettent d'obtenir +les figures de diffraction \textit{à l'infini}, en lumière monochromatique, +d'un trou rectangulaire, d'un trou circulaire, de deux trous circulaires et +d'un trou triangulaire. + +Les dimensions des ouvertures sont bien sûr paramétrables, ainsi que le +choix de la longueur d'onde : la couleur s'adapte automatiquement, et des +divers paramètres du montage. + +Il y a trois commandes, l'une pour les ouvertures rectangulaires, l'autre +pour les ouvertures circulaires et la dernière pour une ouverture +triangulaire. +\begin{verbatim} +\psdiffractionRectangle[<liste de paramètres>] +\psdiffractionCircular[<liste de paramètres>] +\psdiffractionTriangle[<liste de paramètres>] +\end{verbatim} +Nous allons passer en revue ces différentes commandes et leurs paramètres. +\section{La couleur de la radiation} +La longueur d'onde est définie par le paramètres \texttt{[lambda=632]} (si +l'on veut du rouge de longueur d'onde~:~ $\lambda=632$~nm), cette valeur est donc en~nm. La +conversion de la longueur d'onde dans le système \texttt{rgb} est une adaptation en +postscript de celle qu'on trouve sur~: +\url{http://www.physics.sfasu.edu/astro/color.html}. + + + +\section{Diffraction par une ouverture rectangulaire} + +\begin{center} +\begin{pspicture}(-2,-1)(2,1.5) +\psframe(-0.5,-1)(0.5,1) +\pcline{<->}(-0.5,1.1)(0.5,1.1) +\Aput{$a$} +\pcline{<->}(0.6,1)(0.6,-1) +\Aput{$h=k\times a$} +\end{pspicture} +\end{center} +On donnera la largeur de la fente \texttt{[a]} et le paramètre \texttt{[k]} +qui déterminera la hauteur de la fente $h=k\times a$. On choisira aussi la +distance focale de la lentille \texttt{[a]}, la résolution du tracé par la dimension du +\texttt{[pixel]}. On pourra jouer sur le contraste pour rendre les franges +éloignées un peu plus visibles avec \texttt{[contrast]}et éventuellement, obtenir un tracé en niveaux de +gris en négatif inverse avec \texttt{[colorMode=0]} ou +negativ avec \texttt{[colorMode=1]} ou cmyk couleur avec \texttt{[colorMode=2]} ou +rgb avec \texttt{[colorMode=3]}. + +Par défaut les paramètres ont les valeurs suivantes : +\begin{itemize} + \item \texttt{[a=0.2e-3]} en m ; + \item \texttt{[k=1]} ; + \item \texttt{[f=5]} en m ; + \item \texttt{[lambda=650]} en nm ; + \item \texttt{[pixel=0.5]} ; + \item \texttt{[contrast=38]}, valeur maximale ; + \item \texttt{[colorMode=3]}. +\end{itemize} + +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-4)(4,4) +\psdiffractionRectangle[f=2.5] +\uput[270](0,-3.5){$\backslash$\texttt{psdiffractionRectangle[f=2.5]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-2,-4.5)(2,4.5) +\psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=0.5,f=4,pixel=0.5,colorMode=0] +\uput[270](0,-4.5){$\backslash$\texttt{psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=0.5,f=4,colorMode=0]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-2.5)(4,3) +\psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=2,f=10,lambda=515,colorMode=1] +\uput[270](0,-2){$\backslash$\texttt{psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=2,f=10,lambda=515,colorMode=1]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-1)(4,1) +\psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=20,f=10,pixel=0.5,lambda=450] +\uput[270](0,-0.5){$\backslash$\texttt{psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=20,f=10,lambda=450]}} +\end{pspicture} +\end{center} + + +\section{Diffraction par deux ouverture rectangulaire} + +%\begin{shaded} +%This simulation was provided by Julien +%\textsc{Cubizolles}. +%\end{shaded} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-1)(4,1) +\psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=10,f=10,pixel=0.5,lambda=650,twoSlit,s=2e-3] +\uput[270](0,-0.5){$\backslash +$\texttt{psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=10,f=10,pixel=0.5,lambda=650,twoSlit,s=2e-3]}} +\end{pspicture} +\end{center} + + + +\section{Diffraction par une ouverture circulaire} +On donnera le rayon du trou : \texttt{[r=1e-3]}, $r=1$ mm par défaut. Les +variations de l'intensité sont superposées à la figure de diffraction dans +le premier quadrant (le maximum au centre a été écrêté). +\begin{center} +\begin{pspicture}(-5,-5)(5,5) +\psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,pixel=0.5,lambda=520] +\uput[270](0,-5){$\backslash$\texttt{psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,lambda=520]}} +\end{pspicture} +\end{center} + + +\section{Diffraction par deux trous circulaires} +Les deux trous sont identiques, outre le rayon commun des trous on fixera la +demi-distance entre les centres des deux trous avec : \texttt{[d]} et pour +ce cas de figure on activera l'option \texttt{[twoHole]}. On notera que +les temps de calculs d'allongent\ldots +\begin{center} +\begin{pspicture}(-5,-5)(5,4) +\psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=3e-3,lambda=515,twoHole] +\uput[270](0,-4){$\backslash$\texttt{psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=3e-3,lambda=515,twoHole]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-6,-6)(6,6) +\psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=2e-3,lambda=700,twoHole,colorMode=0] +\uput[270](0,-5){$\backslash$\texttt{psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=2e-3,lambda=700,twoHole,colorMode=0]}} +\end{pspicture} +\end{center} +Le cas limite d'obtention de franges se vérifie avec $\displaystyle d +=\frac{a}{1.22}$. Voir~: + +\url{http://www.unice.fr\DeptPhys\optique\optique.html}. +\begin{center} +\begin{pspicture}(-5,-6)(5,5) +\psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=4.1e-4,lambda=632,twoHole] +\uput[270](0,-5){$\backslash$\texttt{psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=4.1e-4,lambda=632,twoHole]}} +\end{pspicture} +\end{center} + +\section{Diffraction par un trou triangulaire équilatéral} +Le triangle équilatéral est défini par sa hauteur \texttt{[h]} en m. Pour le +triangle, on peut obtenir la figure en niveaux de gris avec l'option +\texttt{[colorMode=0]}. L'étude théorique de cette diffraction a été faite par +\textsc{Airy}, on la trouve dans le livre d'Henri \textsc{Bouasse} sur la +diffraction, pages 114 et 115. + +\begin{center} +\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1) +\pspolygon*(0,0)(1;150)(1;210) +\pcline{|-|}(-0.732,-1)(0,-1) +\Aput{$h$} +\end{pspicture} + +\vspace{1cm} +$\backslash$\texttt{psdiffractionTriangle[f=10,h=1e-3,contrast=38,colorMode=]} + +\makebox[\linewidth]{% +\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3) +\psdiffractionTriangle[f=10,h=1e-3,lambda=515,contrast=38] +\uput[270](0,-2.5){default color mode (>1)} +\end{pspicture} +% +\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3) +\psdiffractionTriangle[f=10,h=1e-3,colorMode=1,contrast=38,lambda=515] +\uput[270](0,-2.5){\texttt{colorMode=1}} +\end{pspicture} +% +\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3) +\psdiffractionTriangle[f=10,h=1e-3,colorMode=0,contrast=38,lambda=515] +\uput[270](0,-2.5){\texttt{colorMode=0}} +\end{pspicture}} + +\end{center} + + + + + +%\section{Credits} + + +\bgroup +\nocite{*} +\raggedright +\bibliographystyle{plain} +\bibliography{pst-diffraction-doc} +\egroup + + +\end{document} |