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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-diffraction/pst-diffraction-docDE.tex b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-diffraction/pst-diffraction-docDE.tex new file mode 100644 index 00000000000..15e73c2bc07 --- /dev/null +++ b/Master/texmf-dist/doc/generic/pst-diffraction/pst-diffraction-docDE.tex @@ -0,0 +1,323 @@ +\documentclass[dvips,ngerman,a4paper]{article} +\usepackage[T1]{fontenc} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[bmargin=2cm,tmargin=2cm]{geometry} +% +\usepackage{pstricks,pst-node,pst-grad,url} +\usepackage{pst-diffraction} +\let\PSTfileversion\fileversion +\let\PSTfiledate\filedate +% +\usepackage{ccfonts} +\usepackage[euler-digits]{eulervm} +\usepackage[scaled=0.85]{luximono} +\def\UrlFont{\small\ttfamily} +\makeatletter +\def\verbatim@font{\small\normalfont\ttfamily} +\makeatother +\usepackage{prettyref} +\usepackage{fancyhdr} +\usepackage{babel} +\usepackage[colorlinks,linktocpage]{hyperref} + +\pagestyle{fancy} +\def\Lcs#1{{\ttfamily\textbackslash #1}} +\lfoot{\small\ttfamily\jobname.tex} +\cfoot{Documentation} +\rfoot{\thepage} +\lhead{PSTricks} +\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} +\renewcommand{\footrulewidth}{0pt} +\newcommand{\PS}{PostScript} +\newcommand\CMD[1]{\texttt{\textbackslash#1}} +\makeatother +\usepackage{framed} +\definecolor{shadecolor}{cmyk}{0.2,0,0,0} +\SpecialCoor + +\title{\texttt{pst-diffraction}\\[6pt] +\mbox{}\\[1cm] +Beugungsmuster für Beugung an kreisförmigen, rechteckigen und dreieckigen +Öffnungen +---\\[10pt] +{\normalsize v. \PSTfileversion (\PSTfiledate)}} +\author{% + \tabular[t]{c}Manuel Luque\\[3pt] + \url{ml@PSTricks.de} + \endtabular \and + \tabular[t]{c}Herbert Vo\ss\\[3pt] + \url{hv@PSTricks.de}\endtabular% +} +\date{\today} +\begin{document} +\maketitle +\vfill +Dank an Doris Wagner für die Übersetzung der Dokumentation.\\ +Beiträge und Anmerkungen lieferten: Julien Cubizolles. + +\clearpage +\tableofcontents +\clearpage + + +\section{Versuchsaufbau} + +\begin{center} +\begin{pspicture}(0,-3)(12,3) +\pnode(0,0){S} \pnode(4,1){L'1} \pnode(4,-1){L'2} \pnode(6,1){E'1} \pnode(6,-1){E'2} +\pnode(6,0.5){E1}\pnode(6,-0.5){E2}\pnode(8.5,1.5){L1}\pnode(8.5,0.5){L2}\pnode(11.5,1.25){P} +% lentille L' +\pscustom[fillstyle=gradient,linecolor=blue,gradend=white]{% + \code{0.5 0.83333 scale} + \psarc(4,0){4.176}{-16.699}{16.699} + \psarc(12,0){4.176}{163.30}{196.699}} +% lentille L +\pscustom[fillstyle=gradient,linecolor=blue,gradend=white]{% + \code{1 1.5 scale} + \psarc(4.5,0){4.176}{-16.699}{16.699} + \psarc(12.5,0){4.176}{163.30}{196.699}} +\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=vlines, + hatchcolor=yellow](S)(L'1)(E'1)(E1)(L1)(P)(L2)(E2)(E'2)(L'2) +\uput[90](4,1){$L'$}\uput[90](8.5,2){$L$} +\psdot(S)\uput[180](S){S} +\psline(S)(12,0)\psline[linewidth=2\pslinewidth](6,2)(6,0.5)\psline[linewidth=2\pslinewidth](6,-2)(6,-0.5) +\psline[linestyle=dashed](6,0.5)(6,-0.5)\psline(11.5,-3)(11.5,3)\psline(S)(L'1)(E'1)\psline(S)(L'2)(E'2) +\uput[0](P){P} +\psline(E1)(L1)(P)\psline(E2)(L2)(P)\psline[linestyle=dashed](8.5,0)(P) +%\rput(8.5,0){\psarc{->}(0,0){1.5}{0}{!1.25 3 atan}\uput[0](1.5;15){$\theta$}} +\uput[-90](10,0){$f$}\uput[0](6,2){E}\uput[135](6,0){T}\uput[45](11.5,0){O} +\end{pspicture} +\end{center} + +Das von der punktförmigen Lichtquelle S ausgehende monochromatische Licht verlässt die +Sammellinse L' achsenparallel und trifft auf die Blende E mit der Öffnung T. +Das Licht wird an der Öffnung gebeugt: +Jeder Punkt in der Öffnung wirkt als punktförmige Lichtquelle (Huygens'sches Prinzip) und es entsteht ein +Interferenzmuster (Beugungsmuster), welches auf einem Schirm beobachtet werden kann. Ist der Schirm von der +Blende hinreichend weit entfernt, so spricht man von Fraunhofer'scher Beugung. +In diesem Fall kann man annehmen, da"s alle Lichtstrahlen, die von der Öffnung her kommen und +denselben Punkt P auf dem Schirm treffen, parallel verlaufen.\\ +In der Praxis will man den Abstand zwischen Schirm und Blende klein halten. Deshalb +wird zwischen die Blende und den Schirm eine Sammellinse L montiert und der +Schirm (in der Zeichnung enthält er die Punkte P und O) in die Brennebene dieser Linse gestellt. +Links von der Linse parallel verlaufende Lichtstrahlen werden dann im Punkt P in der Brennebene +fokussiert. + +Die folgenden PSTricks-Befehle ermöglichen es, Beugungsmuster für +verschiedene Formen von Blendenöffnungen zu erstellen. Dabei wird die Verwendung von monochromatischem +Licht vorausgesetzt. Die Blenden können eine rechteckige, kreisförmige oder +dreieckige Öffnung haben. + +Als mögliche Optionen für die Befehle hat man die Abmessungen, die sich aus dem jeweiligen +Versuchsaufbau ergeben, etwa +den Radius bei Verwendung einer Lochblende. Au"serdem kann man die Wellenlänge des verwendeten Lichts +angeben (die zugehörige Farbe wird vom Paket dann automatisch zugeordnet). + +Es gibt drei Befehle, jeweils einen für rechteckige, kreisförmige und +dreieckige Öffnungen: + + +\begin{verbatim} +\psdiffractionRectangle[<Optionen>] +\psdiffractionCircular[<Optionen>] +\psdiffractionTriangle[<Optionen>] +\end{verbatim} + + +\section{Die Farbe} +Die gewünschte Lichtfarbe wird über die Angabe der zugehörigen Wellenlänge +$\lambda$ (in Nanometern) definiert. Für die Farbe rot beispielsweise gibt man als +Option \texttt{[lambda=632]} an wegen $\lambda_{\textrm{rot}}=632\,\textrm{nm}$. + +Die Umrechnung der Wellenlänge in den entsprechenden Wert des +\texttt{RGB}-Farbschemas wird von PostScript durchgeführt. Der zugrunde liegende +Code lehnt sich an an ein Fortran-Programm, welches man auf folgender Seite +findet: +\url{http://www.midnightkite.com/color.html}. + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\section{Beugung an einer rechteckigen Blendenöffnung} + +\begin{center} +\begin{pspicture}(-2,-1)(2,1.5) +\psframe(-0.5,-1)(0.5,1) +\pcline{<->}(-0.5,1.1)(0.5,1.1) +\Aput{$a$} +\pcline{<->}(0.6,1)(0.6,-1) +\Aput{$h=k\times a$} +\end{pspicture} +\end{center} + +Die Breite des Rechtecks mit der Fläche $h=k\times a$ wird +über den Buchstaben \texttt{[a]} definiert, die Höhe +über den Buchstaben \texttt{[k]}. +Die Brennweite der Linse gibt man durch \texttt{[f]} an, die Auflösung kann man mit der +Option [pixel] verändern. +Mit der Option \texttt{[contrast]} kann man erreichen, da"s die Nebenmaxima des +Beugungsmusters deutlicher werden.\\ +Ein Schwarzweissbild erhält man, wenn man die Option \texttt{[colorMode=0]} +verwendet, \texttt{[colorMode=1]} liefert das zugehörige Negativ. Die Optionen +\texttt{[colorMode=2]} bzw. \texttt{[colorMode=3]} liefern Farbbilder im +CMYK-Farbmodell bzw. RGB-Farbmodell. + +Defaultmä"sig sind folgende Werte voreingestellt: +\begin{itemize} + \item \texttt{[a=0.2e-3]} in m ; + \item \texttt{[k=1]} ; + \item \texttt{[f=5]} in m ; + \item \texttt{[lambda=650]} in nm ; + \item \texttt{[pixel=0.5]} ; + \item \texttt{[contrast=38]}, Maximalwert ; + \item \texttt{[colorMode=3]}. +\end{itemize} + +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-4)(4,4) +\psdiffractionRectangle[f=2.5] +\uput[270](0,-3.5){$\backslash$\texttt{psdiffractionRectangle[f=2.5]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-2,-4.5)(2,4.5) +\psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=0.5,f=4,pixel=0.5,colorMode=0] +\uput[270](0,-4.5){$\backslash$\texttt{psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=0.5,f=4,colorMode=0]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-2.5)(4,3) +\psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=2,f=10,lambda=515,colorMode=1] +\uput[270](0,-2){$\backslash$\texttt{psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=2,f=10,lambda=515,colorMode=1]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-1)(4,1) +\psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=20,f=10,pixel=0.5,lambda=450] +\uput[270](0,-0.5){$\backslash$\texttt{psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=20,f=10,lambda=450]}} +\end{pspicture} +\end{center} + + + +\section{Beugung an zwei rechteckigen Blendenöffnungen} + +%\begin{shaded} +%Diese Simulation wurde von Julien +%\textsc{Cubizolles} erstellt. +%\end{shaded} +Man kann auch das Beugungsmuster zweier kongruenter Rechtecke (so nebeneinander +angeordnet, da"s ihre Grundlinie auf der $x$-Achse liegt) erstellen, +indem man zusätzlich +zu den Angaben für den Fall nur eines Rechtecks die Option \texttt{[twoSlit]} angibt. +Defaultmä"sig ist \texttt{[twoSlit]} deaktiviert. Den Abstand zwischen den beiden +Rechtecken kann man über die Option $s$ einstellen. Sie wird, wenn nichts anderes angegeben +wird, mit dem Wert +$\texttt{12e-3}\,\mathrm{m}$ belegt. +\begin{center} +\begin{pspicture}(-4,-1)(4,1) +\psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=10,f=10,pixel=0.5,lambda=650,twoSlit,s=2e-3] +\uput[270](0,-0.5){$\backslash +$\texttt{psdiffractionRectangle[a=0.5e-3,k=10,f=10,pixel=0.5,lambda=650,twoSlit,s=2e-3]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\clearpage + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\section{Beugung an einer kreisförmigen Blendenöffnung} +Der Lochradius wird über den Buchstaben \texttt{r} angesprochen, beispielsweise +\texttt{[r=1e-3]}. Der Default ist $r=1$ mm. Im ersten Quadranten wird der Graph der +Intensitätsverteilung abgebildet (das Maximum in der Mitte wird abgeschnitten, +falls es über den oberen Rand der \texttt{pspicture}-Umgebung hinausgeht). + +\begin{center} +\begin{pspicture}(-5,-5)(5,5) +\psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,pixel=0.5,lambda=520] +\uput[270](0,-5){$\backslash$\texttt{psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,lambda=520]}} +\end{pspicture} +\end{center} + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\section{Beugung an zwei kreisförmigen Blendenöffnungen} +Es ist nur der Fall gleich gro"ser Radien vorgesehen, diesen gemeinsamen Radius +spezifiziert man wie vorher über \texttt{[r=\dots]}. Au"serdem muss man den +halben Abstand der beiden Kreismitten festlegen vermöge \texttt{[d=\dots]}, +beispielsweise \texttt{[d=3e-3]}. Zusätzlich muss man die Option +\texttt{[twoHole]} verwenden.\\ +Der Bildaufbau kann in diesem Fall etwas länger dauern\dots + +\begin{center} +\begin{pspicture}(-5,-5)(5,4) +\psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=3e-3,lambda=515,twoHole] +\uput[270](0,-4){$\backslash$\texttt{psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=3e-3,lambda=515,twoHole]}} +\end{pspicture} +\end{center} +\begin{center} +\begin{pspicture}(-6,-6)(6,6) +\psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=2e-3,lambda=700,twoHole,colorMode=0] +\uput[270](0,-5){$\backslash$\texttt{psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=2e-3,lambda=700,twoHole,colorMode=0]}} +\end{pspicture} +\end{center} + +Nicht in jedem Fall ergibt sich im mittleren Kreis ein Streifenmuster. Die Anzahl $N$ der Streifen +im Inneren ist gegeben durch $N=2,44\frac{d}{r}$. Man kann diesen Effekt also erst für +$N\geq2$ bzw. ab $d=\frac{2r}{1,22}$ beobachten (siehe +\url{http://www.unice.fr/DeptPhys/optique/diff/trouscirc/diffrac.html}). +\begin{center} +\begin{pspicture}(-5,-6)(5,5) +\psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=4.1e-4,lambda=632,twoHole] +\uput[270](0,-5){$\backslash$ +\texttt{psdiffractionCircular[r=0.5e-3,f=10,d=4.1e-4,lambda=632,twoHole]}} +\end{pspicture} +\end{center} + + +%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% +\section{Brechung an einer dreieckigen Blendenöffnung} +Es ist nur der Fall eines gleichseitigen Dreiecks vorgesehen. Als Option gibt man dessen Höhe +\texttt{[h]} an, welche sich bekanntlich über $h=\frac{\sqrt{3}}{2}s$ aus der Seitenlänge $s$ +des Dreiecks berechnet. Ein Schwarzweissbild erhält man mit \texttt{[colorMode=0]}. + +\begin{center} +\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1) +\pspolygon*(0,0)(1;150)(1;210) +\pcline{|-|}(-0.732,-1)(0,-1) +\Aput{$h$} +\end{pspicture} + +\vspace{1cm} +$\backslash$\texttt{psdiffractionTriangle[f=10,h=1e-3,contrast=38,colorMode=]} + +\makebox[\linewidth]{% +\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3) +\psdiffractionTriangle[f=10,h=1e-3,lambda=515,contrast=38] +\uput[270](0,-2.5){default color mode (>1)} +\end{pspicture} +\quad +\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3) +\psdiffractionTriangle[f=10,h=1e-3,colorMode=1,contrast=38,lambda=515] +\uput[270](0,-2.5){\texttt{colorMode=1}} +\end{pspicture} +\quad +\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3) +\psdiffractionTriangle[f=10,h=1e-3,colorMode=0,contrast=38,lambda=515] +\uput[270](0,-2.5){\texttt{colorMode=0}} +\end{pspicture}} + +\end{center} + + + + +%\section{Credits} + + +\bgroup +\nocite{*} +\raggedright +\bibliographystyle{plain} +\bibliography{pst-diffraction-doc} +\egroup + + + +\end{document} |