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Doesn't work for -% certain kinds of special characters in the argument. -\newcommand{\ii}[1]{#1\index{#1}} - -\newcommand{\vstrut}[1]{\vrule width0pt height#1\relax} - -% An environment for presenting comprehensive address information: -\newenvironment{infoaddress}{% - \par\topsep\medskipamount - \trivlist\centering - \item[]% - \begin{minipage}{.7\columnwidth}% - \raggedright -}{% - \end{minipage}% - \endtrivlist -} - -\newenvironment{eqxample}{% - \par\addvspace\medskipamount - \noindent\begin{minipage}{.5\columnwidth}% - \def\producing{\end{minipage}\begin{minipage}{.5\columnwidth}% - \hbox\bgroup\kern-.2pt\vrule width.2pt% - \vbox\bgroup\parindent0pt\relax -% The 3pt is to cancel the -\lineskip from \displ@y - \abovedisplayskip3pt \abovedisplayshortskip\abovedisplayskip - \belowdisplayskip0pt \belowdisplayshortskip\belowdisplayskip - \noindent} -}{% - \par -% Ensure that a lonely \[\] structure doesn't take up width less than -% \hsize. - \hrule height0pt width\hsize - \egroup\vrule width.2pt\kern-.2pt\egroup - \end{minipage}% - \par\addvspace\medskipamount -} - -% The chapters are so short, perhaps we shouldn't call them by the -% name `Chapter'. We make \chaptername read an argument in order to -% remove a following \space or "{} " (both possibilities are present -% in book.cls). - -\renewcommand{\chaptername}[1]{} -\newcommand{\chapnum}[1]{\mdash #1\mdash } -\makeatletter -\def\@makechapterhead#1{% - \vspace{1.5\baselineskip}% - {\parindent \z@ \raggedright \reset@font - \ifnum \c@secnumdepth >\m@ne - \large\bfseries \chapnum{\thechapter}% - \par\nobreak - \vskip.5\baselineskip\relax - \fi - #1\par\nobreak - \vskip\baselineskip - }} -\makeatother - -% A command for ragged-right parbox in a tabular. -\newcommand{\rp}{\let\PBS\\\raggedright\let\\\PBS} - -% Non-indexed file name -\newcommand{\nfn}[1]{\texttt{#1}} - -% For the examples in the math spacing table. -%%\newcommand{\lspx}{\mbox{\rule{5pt}{.6pt}\rule{.6pt}{6pt}}} -%%\newcommand{\rspx}{\mbox{\rule[-1pt]{.6pt}{7pt}% -%% \rule[-1pt]{5pt}{.6pt}}} -\newcommand{\lspx}{\mathord{\Rightarrow\mkern-1mu}} -\newcommand{\rspx}{\mathord{\mkern-1mu\Leftarrow}} -\newcommand{\spx}[1]{$\lspx #1\rspx$} - -% For a list of characters representing document input. -\newcommand{\clist}[1]{% - \mbox{\ntt\spaceskip.2em plus.1em \xspaceskip\spaceskip#1}} - -% Fix weird \latex/ definition of rightmark. -\makeatletter -\def\rightmark{\expandafter\@rightmark\botmark{}{}} -% Also turn off section marks. -\let\sectionmark\@gobble -\renewcommand{\chaptermark}[1]{% - \uppercase{\markboth{\rhcn#1}{\rhcn#1}}} -\newcommand{\rhcn}{\thechapter. } -\makeatother - -% Include down to \section but not \subsection, in toc: -\setcounter{tocdepth}{1} - -\DeclareMathOperator{\ix}{ix} -\DeclareMathOperator{\nul}{nul} -\DeclareMathOperator{\End}{End} -\DeclareMathOperator{\xxx}{xxx} - -\begin{document} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\frontmatter - -\maketitle -% -% -% -\pagebreak -\begin{small} - \noindent Titolo originale: \emph{User manual for the \pkg{amsmath} package (version~2.0)} - - \smallskip - \noindent Traduzione: - - \begin{quote} - \flushleft % \footnotesize - Giulio Agostini, % <giulio.agostini@bigfoot.com> - Giuseppe Bilotta, % <bourbaki@bigfoot.com> - Flavio Casadei Della Chiesa, % <flavio_c@libero.it> - Onofrio de Bari, % <thufir@tin.it> - Giacomo Delre, % <giader@penguinpowered.com> - Luca Ferrante, % <ironluke@split.it> - Tommaso Pecorella, % <t.pecorella@inwind.it> - Mileto Rigido, % <m.rigido@inwind.it> - Roberto Zanasi. % <roberto.zanasi@libero.it> - \end{quote} - -\end{small} -% -% -% -\pagestyle{headings} -\tableofcontents -\cleardoublepage % for better page number placement - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\mainmatter -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - -%%% Nota dei traduttori -\subsubsection*{Nota alla traduzione italiana} -Una copia di questo documento e altre traduzioni in italiano di -manuali su \LaTeX\ sono reperibili presso -\begin{itemize} -\item\url{http://guild.prato.linux.it} -\item\url{ftp://lorien.prato.linux.it/pub/guild} -\item\url{ftp://ftp.unina.it/pub/TeX/info/italian} -\end{itemize} -e su ogni sito CTAN, per esempio \url{ftp://ftp.tex.ac.uk/tex-archive/info/italian}. - -Dal giugno 2003 \`e attivo il \guittext (\guit), \TeX\ user group -ufficiale in Italia. \guit\ \`e raggiungibile all'indirizzo web -\begin{center} - \guiturl -\end{center} -Non essendo pi\`u attivo il gruppo Gilda/Guild, potete rivolgervi al -\guit\ per ogni informazione riguardante \TeX, \LaTeX\ e la presente documentazione. -\begin{flushright} - Onofrio de Bari (\guit) -\end{flushright} -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% - - -% by GA -\chapter{Introduzione} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} \`e un pacchetto \LaTeX{} che fornisce -svariate estensioni per il miglioramento della struttura informativa e -della stampa di documenti che contengono formule matematiche. I lettori -che non conoscono \LaTeX{} sono invitati a consultare \cite{lamport}. -Se si possiede una versione aggiornata di \LaTeX{}, il pacchetto \pkg{amsmath} -\`e normalmente incluso. Quando viene pubblicata una nuova versione del -pacchetto \pkg{amsmath}, \`e possibile effettuare un aggiornamento attraverso -\url{http://www.ams.org/tex/amsmath.html} o -\url{ftp://ftp.ams.org/pub/tex/}. - -Questo documento descrive le funzionalit\`a del paccheto \pkg{amsmath} -e spiega come dovrebbero essere usate. Esso copre inoltre alcuni pacchetti -ausiliari: -\begin{ctab}{ll} -\pkg{amsbsy}& \pkg{amstext}\\ -\pkg{amscd}& \pkg{amsxtra}\\ -\pkg{amsopn} -\end{ctab} -Tutti questi hanno a che vedere con il contenuto di formule -matematiche. Per informazioni su ulteriori simboli e \emph{font} matematici, -si veda \cite{amsfonts} e \url{http://www.ams.org/tex/amsfonts.html}. -Per la documentazione del pacchetto \pkg{amsthm} o delle classi AMS -(\cls{amsart}, \cls{amsbook}, etc.\@) si veda \cite{amsthdoc} o -\cite{instr-l} e \url{http://www.ams.org/tex/author-info.html}. - -Se siete utenti di \latex/ da molto tempo e avete molta matematica nei -vostri scritti, potreste trovare soluzioni a problemi familiari in -questo elenco di funzionalit\`a di \pkg{amsmath}: -\begin{itemize} - -\item Un modo comodo per definire un nuovo comando `nome di operatore', come -\cn{sin} e \cn{lim}, con spazi appropriati ai lati e selezione automatica -di stile e dimensioni corrette del \emph{font} (anche quando usato in esponenti -o deponenti). - -\item Diversi alternative all'ambiente \env{eqnarray} per rendere le -diverse disposizioni delle equazioni pi\`u facili da scrivere. - -\item I numeri delle equazioni si spostano automaticamente in alto o in -basso per evitare di sovrapporsi con l'equazione stessa (al contrario -di \env{eqnarray}). - -\item Gli spazi attorno ai segni di uguaglianza sono gli stessi della -normale spaziatura nell'ambiente \env{equation} (al contrario di -\env{eqnarray}). - -\item Un modo per produrre deponenti a pi\`u linee come spesso \`e -richiesto dai simboli di sommatoria e produttoria. - -\item Un modo semplice di numerare una determinata equazione con un -riferimento diverso da quello fornito dalla numerazione automatica. - -\item Un modo semplice di produrre numerazioni subordinate per le -equazioni, nella forma (1.3a) (1.3b) (1.3c), per un determinato insieme -di equazioni. - -\end{itemize} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} \`e distribuito insieme ad alcuni piccoli -pacchetti ausiliari: -\begin{description} -\item[\pkg{amsmath}] Il pacchetto principale, fornisce diverse funzionalit\`a - per equazioni in \emph{display} e altri costrutti matematici. - -\item[\pkg{amstext}] Fornisce il comando \cn{text} per - sistemare un frammento di testo in un \emph{display}. - -\item[\pkg{amsopn}] Fornisce il comando \cn{DeclareMathOperator} per definire - nuovi `nomi di operatori' come \cn{sin} e \cn{lim}. - -\item[\pkg{amsbsy}] Per compatibilit\`a all'indietro questo pacchetto - continua a esistere, ma in alternativa ad esso si consiglia l'uso del - pi\`u recente pacchetto \pkg{bm} fornito a corredo di \LaTeX{}. - -\item[\pkg{amscd}] Fornisce un ambiente \env{CD} per semplici diagrammi - commutativi (privi di frecce diagonali). - -\item[\pkg{amsxtra}] Fornisce alcune cianfrusaglie come \cn{fracwithdelims} - e \cn{accentedsymbol}, per compatibilit\`a con documenti creati usando - la versione~1.1. - -\end{description} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} incorpora \pkg{amstext}, \pkg{amsopn}, e -\pkg{amsbsy}. Le funzionalit\`a di \pkg{amscd} e \pkg{amsxtra}, invece, -sono disponibili solo invocando separatamente questi pacchetti. - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -% by GA - -\chapter{Opzioni per il pacchetto \pkg{amsmath}}\label{options} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} ha le seguenti opzioni: -\begin{description} - -\item[\opt{centertags}] (\emph{default}) Centra verticalmente\index{equazioni, -numeri delle!posizionamento verticale}, rispetto all'altezza totale -dell'equazione, la numerazione delle equazioni spezzate su pi\`u linee. - -\item[\opt{tbtags}] `Top-or-bottom tags' (Etichette in cima o in fondo): -Allinea la numerazione\index{equazioni, numeri delle!posizionamento -verticale} delle equazioni spezzate su pi\`u linee all'ultima -(rispettivamente alla prima) linea, se i numeri stanno sulla destra -(rispettivamente sulla sinistra). - -\item[\opt{sumlimits}] (\emph{default}) Posiziona esponenti e -deponenti\index{esponenti e deponenti!posizionamento}\relax -\index{limiti|see{esponenti e deponenti}} dei simboli di sommatoria -sopra e sotto, nelle equazioni in \emph{display}. Questa opzione -influenza anche altri simboli dello stesso tipo\mdash $\prod$, -$\coprod$, $\bigotimes$, $\bigoplus$, e cos\`\i\ via\mdash eccetto gli -integrali (vedi sotto). - -\item[\opt{nosumlimits}] Posiziona gli esponenti e deponenti dei -simboli simil-sommatoria sempre a fianco, anche nelle equazioni in -\emph{display}. - -\item[\opt{intlimits}] Come \opt{sumlimits}, ma per i simboli di -integrale\index{integrali!posizionamento dei limiti}. - -\item[\opt{nointlimits}] (\emph{default}) Il contrario di \opt{intlimits}. - -\item[\opt{namelimits}] (\emph{default}) Come \opt{sumlimits}, ma per certi -`nomi di operatori' come $\det$, $\inf$, $\lim$, $\max$, $\min$, che -tradizionalmente hanno deponenti \index{esponenti e -deponenti!posizionamento} posizionati sotto di essi all'interno di -equazioni \emph{display}. - -\item[\opt{nonamelimits}] Il contrario di \opt{namelimits}. - -\end{description} - -Per usare una di queste opzioni del pacchetto bisogna mettere il nome -dell'opzione nell'argomento opzionale del comando \cn{usepackage}\mdash -ad esempio, \verb"\usepackage[intlimits]{amsmath}". - -Il pacchetto \pkg{amsmath} inoltre riconosce le seguenti opzioni che -sono normalmente selezionate (implicitamente o esplicitamente) -attraverso il comando \cn{documentclass}, e che pertanto non hanno -bisogno di essere ripetute nell'elenco di opzioni del comando -\cn{usepackage}|{amsmath}|. -\begin{description} - -\item[\opt{leqno}] Posiziona i numeri di equazione sulla -sinistra.\index{equazioni, numeri delle!posizionamento a destra o a -sinistra} - -\item[\opt{reqno}] Posiziona i numeri di equazione sulla destra. - -\item[\opt{fleqn}] Posiziona i numeri di equazione a una distanza prefissata -dal margine sinistro piuttosto che centrata nella colonna di -testo.\index{equazioni in \emph{display}!centratura} - -\end{description} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -% by GB - -\chapter{Equazioni in \emph{display}} - -\section{Introduzione} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} fornisce un certo numero di nuove strutture -per le equazioni in \emph{display}\index{equazioni in -\emph{display}}\index{equazioni|see{equazioni in \emph{display}}}, -oltre a quelle fornite dal \latex/ di base; fra queste: -\begin{verbatim} - equation equation* align align* - gather gather* flalign flalign* - multline multline* alignat alignat* - split -\end{verbatim} -(Sebbene l'ambiente standard \env{eqnarray} rimanga disponibile, \`e -opportuno usare \env{align} o \env{equation}+\env{split}, invece.) - -Con l'eccezione di \env{split}, ogni ambiente ha sia una versione -stellata sia una non stellata, dove la versione non stellata permette -la numerazione automatica usando il contatore \latex/ \env{equation}. -Si pu\`o sopprimere il numero in ogni singola linea premettendo un -\cn{notag} al codice \cn{\\}; lo si pu\`o anche -scavalcare\index{equazioni, numeri delle!scavalcare} con un valore di -propria scelta, usando il comando \cn{tag}|{|\<etich>|}|, dove \<etich> -\`e un testo arbitrario, come |$*$| o |ii|, usato per \qq{numerare} -l'equazione. Si pu\`o anche usare il comando \cn{tag*}, che fa in modo -che il testo fornito venga scritto letteralmente, senza aggiunta di -parentesi. \cn{tag} e \cn{tag*} possono anche essere usati nelle -versioni non numerate di tutte le strutture di allineamento di -\pkg{amsmath}. Alcuni esempi dell'uso di \cn{tag} possono essere -trovati nei file di esempio \fn{testmath.tex} e \fn{subeqn.tex} -forniti con il pacchetto \pkg{amsmath}. - -L'ambiente \env{split} \`e una speciale forma subordinata, da usare -solo \emph{all'interno} di altre strutture; non pu\`o essere usato in -una \env{multline}. - -Nelle strutture d'allineamento (\env{split}, \env{align} e varianti), -i simboli di relazione hanno un \verb'&' prima, ma non dopo\mdash a -differenza di \env{eqnarray}. Mettere un \verb'&' dopo il simbolo di -relazione interferirebbe con la spaziatura: \`e necessario metterlo -prima. - -\begin{table}[p] -\caption[]{Confronto degli ambienti per le equazioni in \emph{display} -(le linee verticali indicano i margini nominali)}\label{displays} -\renewcommand{\theequation}{\arabic{equation}} -\begin{eqxample} -\begin{verbatim} -\begin{equation*} -a=b -\end{equation*} -\end{verbatim} -\producing -\begin{equation*} -a=b -\end{equation*} -\end{eqxample} - -\begin{eqxample} -\begin{verbatim} -\begin{equation} -a=b -\end{equation} -\end{verbatim} -\producing -\begin{equation} -a=b -\end{equation} -\end{eqxample} - -\begin{eqxample} -\begin{verbatim} -\begin{equation}\label{xx} -\begin{split} -a& =b+c-d\\ - & \quad +e-f\\ - & =g+h\\ - & =i -\end{split} -\end{equation} -\end{verbatim} -\producing -\begin{equation}\label{xx} -\begin{split} -a& =b+c-d\\ - & \quad +e-f\\ - & =g+h\\ - & =i -\end{split} -\end{equation} -\end{eqxample} - -\begin{eqxample} -\begin{verbatim} -\begin{multline} -a+b+c+d+e+f\\ -+i+j+k+l+m+n -\end{multline} -\end{verbatim} -\producing -\begin{multline} -a+b+c+d+e+f\\ -+i+j+k+l+m+n -\end{multline} -\end{eqxample} - -\begin{eqxample} -\begin{verbatim} -\begin{gather} -a_1=b_1+c_1\\ -a_2=b_2+c_2-d_2+e_2 -\end{gather} -\end{verbatim} -\producing -\begin{gather} -a_1=b_1+c_1\\ -a_2=b_2+c_2-d_2+e_2 -\end{gather} -\end{eqxample} - -\begin{eqxample} -\begin{verbatim} -\begin{align} -a_1& =b_1+c_1\\ -a_2& =b_2+c_2-d_2+e_2 -\end{align} -\end{verbatim} -\producing -\begin{align} -a_1& =b_1+c_1\\ -a_2& =b_2+c_2-d_2+e_2 -\end{align} -\end{eqxample} - -\begin{eqxample} -\begin{verbatim} -\begin{align} -a_{11}& =b_{11}& - a_{12}& =b_{12}\\ -a_{21}& =b_{21}& - a_{22}& =b_{22}+c_{22} -\end{align} -\end{verbatim} -\producing -\begin{align} -a_{11}& =b_{11}& - a_{12}& =b_{12}\\ -a_{21}& =b_{21}& - a_{22}& =b_{22}+c_{22} -\end{align} -\end{eqxample} - -\begin{eqxample} -\begin{verbatim} -\begin{flalign*} -a_{11}& =b_{11}& - a_{12}& =b_{12}\\ -a_{21}& =b_{21}& - a_{22}& =b_{22}+c_{22} -\end{flalign*} -\end{verbatim} -\producing -\begin{flalign*} -a_{11}& =b_{11}& - a_{12}& =b_{12}\\ -a_{21}& =b_{21}& - a_{22}& =b_{22}+c_{22} -\end{flalign*} -\end{eqxample} -\end{table} - -\section{Singole equazioni} - -L'ambiente \env{equation} viene usato per singole equazioni con -numerazione automatica; l'ambiente \env{equation*} ha la stessa -funzione, senza numerazione.% -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\footnote{\latex/ non fornisce un ambiente \env{equation*}, ma un -ambiente con funzioni analoghe: \env{displaymath}.} - -\section{Equazioni spezzate senza allineamento} - -L'ambiente \env{multline} \`e una variante di \env{equation}, usata -per le equazioni che non entrano in un'unica riga. La prima riga di una -\env{multline} sar\`a al margine sinistro, e l'ultima al margine -destro, tranne per un rientro ambo i lati, di lunghezza -\cn{multlinegap}; tutte le altre linee verranno centrate -indipendentemente considerando la larghezza del \emph{display} (a meno -che non sia in funzione l'opzione \opt{fleqn}). - -Come \env{equation}, \env{multline} fornisce un'unico numero -d'equazione (quindi, nessuna delle singole linee dovrebbe essere -segnata con \cn{notag}). Il numero dell'equazione \`e posto all'ultima -riga (opzione \opt{reqno}) o sulla prima linea (opzione \opt{leqno}); -il centramento verticale (come per \env{split}) non \`e supportato in -\env{multline}. - -\`E possibile forzare una delle righe di centro a sinistra o a destra -con i comandi \cn{shoveleft}, \cn{shoveright}; questi comandi prendono -l'intera linea come argomento, fino al segno \cn{\\} escluso; ad -esempio -\begin{multline} -\framebox[.65\columnwidth]{A}\\ -\framebox[.5\columnwidth]{B}\\ -\shoveright{\framebox[.55\columnwidth]{C}}\\ -\framebox[.65\columnwidth]{D} -\end{multline} -\begin{verbatim} -\begin{multline} -\framebox[.65\columnwidth]{A}\\ -\framebox[.5\columnwidth]{B}\\ -\shoveright{\framebox[.55\columnwidth]{C}}\\ -\framebox[.65\columnwidth]{D} -\end{multline} -\end{verbatim} - -Il valore di \cn{multlinegap} pu\`o essere cambiato con i soliti -comandi \latex/ \cn{setlength} or \cn{addtolength}. - -\section{Equazioni spezzate con allineamento} - -Come \env{multline}, l'ambiente \env{split} \`e per \emph{singole} -equazioni troppo lunghe per entrare in una riga e che pertanto devono -essere spezzate. A differenza di \env{multline}, per\`o, l'ambiente -\env{split} permette allineamento tra le linee, con l'uso di simboli -|&| per segnare i punti di allineamento. A differenza di altre -strutture di equazioni \pkg{amsmath}, l'ambiente \env{split} non -produce numeri, poich\'e \`e progettato per essere usato -\emph{esclusivamente all'interno di qualche altra struttura per -equazioni in \emph{display}}, solitamente un ambiente \env{equation}, -\env{align}, o \env{gather}, che fornisce la numerazione; ad esempio: -\begin{equation}\label{e:barwq}\begin{split} -H_c&=\frac{1}{2n} \sum^n_{l=0}(-1)^{l}(n-{l})^{p-2} -\sum_{l _1+\dots+ l _p=l}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l _i}\\ -&\quad\cdot[(n-l )-(n_i-l _i)]^{n_i-l _i}\cdot -\Bigl[(n-l )^2-\sum^p_{j=1}(n_i-l _i)^2\Bigr]. -\kern-2em % adjust equation body to the right [mjd,13-Nov-1994] -\end{split}\end{equation} - -\begin{verbatim} -\begin{equation}\label{e:barwq}\begin{split} -H_c&=\frac{1}{2n} \sum^n_{l=0}(-1)^{l}(n-{l})^{p-2} -\sum_{l _1+\dots+ l _p=l}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l _i}\\ -&\quad\cdot[(n-l )-(n_i-l _i)]^{n_i-l _i}\cdot -\Bigl[(n-l )^2-\sum^p_{j=1}(n_i-l _i)^2\Bigr]. -\end{split}\end{equation} -\end{verbatim} - -La struttura \env{split} dovrebbe costituire l'intero corpo della -struttura racchiudente, tranne per comandi come \cn{label} che non -producono testo visibile. - -\section{Gruppi di equazioni senza allineamento} - -L'ambiente \env{gather} viene usato per ragguppare equazioni -consecutive quando non vi \`e necessit\`a di allineamento; ogni -equazione \`e centrata separatamente entro i margini (come in -Tabella~\ref{displays}). Le equazioni in un ambiente \env{gather} sono -separati da comandi \cn{\bslash}. Ogni equazione \env{gather} pu\`o -essere un blocco \verb'\begin{split}' - \dots\ \verb'\end{split}' \mdash ad esempio: -\begin{verbatim} -\begin{gather} - prima equazione\\ - \begin{split} - seconda & equazione\\ - & su due linee - \end{split} - \\ - terza equazione -\end{gather} -\end{verbatim} - -\section{Gruppi di equazioni con allineamento reciproco} - -L'ambiente \env{align} \`e usato per gruppi di due o pi\`u equazioni -quando \`e richiesto allineamento reciproco; di solito vengono scelti -i simboli di relazione per gli allineamenti (come in -Tabella~\ref{displays}). - -Per avere pi\`u colonne di equazioni affiancate, si possono usare -simboli di ``e'' commerciale aggiuntivi per separare le colonne: -\begin{align} -x&=y & X&=Y & a&=b+c\\ -x'&=y' & X'&=Y' & a'&=b\\ -x+x'&=y+y' & X+X'&=Y+Y' & a'b&=c'b -\end{align} -% -\begin{verbatim} -\begin{align} -x&=y & X&=Y & a&=b+c\\ -x'&=y' & X'&=Y' & a'&=b\\ -x+x'&=y+y' & X+X'&=Y+Y' & a'b&=c'b -\end{align} -\end{verbatim} -Annotazioni linea-per-linea sulle equazioni possono essere ottenute -con un opportuno uso di \cn{text} in un ambiente \env{align}: -\begin{align} -x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots - && \text{per \eqref{eq:C}}\\ - & = y'\circ y^* && \text{per \eqref{eq:D}}\\ - & = y(0) y' && \text {per l'Assioma 1.} -\end{align} -% -\begin{verbatim} -\begin{align} -x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots - && \text{per \eqref{eq:C}}\\ - & = y'\circ y^* && \text{per \eqref{eq:D}}\\ - & = y(0) y' && \text {per l'Assioma 1.} -\end{align} -\end{verbatim} -Una variante, l'ambiente \env{alignat}, permette di specificare -manualmente lo spazio orizzontale fra le equazioni; questo ambiente ha -un argomento obbligatorio, il numero di \qq{colonne di equazioni}: si -contano il numero di \verb'&' in una riga, si aggiunge 1 e si divide -per 2. -\begin{alignat}{2} -x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots - &\quad& \text{per \eqref{eq:C}}\\ - & = y'\circ y^* && \text{per \eqref{eq:D}}\\ - & = y(0) y' && \text {per l'Assioma 1.} -\end{alignat} -% -\begin{verbatim} -\begin{alignat}{2} -x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots - &\quad& \text{per \eqref{eq:C}}\\ - & = y'\circ y^* && \text{per \eqref{eq:D}}\\ - & = y(0) y' && \text {per l'Assioma 1.} -\end{alignat} -\end{verbatim} - -\section{Blocchi per costrutti allineati} - -Come \env{equation}, gli ambienti a equazioni multiple \env{gather}, -\env{align} e \env{alignat} sono progettati per produrre strutture -aventi lunghezza complessiva pari alla lunghezza di una riga; questo -implica, ad esempio, che non \`e facile aggiungere parentesi attorno -alle strutture; vengono quindi fornite le varianti \env{gathered}, -\env{aligned} e \env{alignedat}, la cui lunghezza totale \`e pari alla -reale lunghezza dei contenuti; possono quindi essere usate come -componenti di un'espressione pi\`u complessa; ad esempio, -\begin{equation*} -\left.\begin{aligned} - B'&=-\partial\times E,\\ - E'&=\partial\times B - 4\pi j, -\end{aligned} -\right\} -\qquad \text{equazioni di Maxwell} -\end{equation*} -\begin{verbatim} -\begin{equation*} -\left.\begin{aligned} - B'&=-\partial\times E,\\ - E'&=\partial\times B - 4\pi j, -\end{aligned} -\right\} -\qquad \text{equazioni di Maxwell} -\end{equation*} -\end{verbatim} -Come l'ambiente \env{array}, le varianti \texttt{-ed} possono -accettare un argomento facoltativo \verb'[t]' o \verb'[b]' per -specificare il posizionamento verticale. - -Costrutti di tipo \qq{casi} come il seguente sono comuni in matematica: -\begin{equation}\label{eq:C} -P_{r-j}= - \begin{cases} - 0& \text{se $r-j$ \`e dispari},\\ - r!\,(-1)^{(r-j)/2}& \text{se $r-j$ \`e pari}. - \end{cases} -\end{equation} -e nel pacchetto \pkg{amsmath} c'\`e un ambiente \env{cases} per -facilitarne la scrittura: -\begin{verbatim} -P_{r-j}= - \begin{cases} - 0& \text{se $r-j$ \`e dispari},\\ - r!\,(-1)^{(r-j)/2}& \text{se $r-j$ \`e pari}. - \end{cases} -\end{verbatim} -Osservare l'uso di \cn{text} (cfr.~\secref{text}) e della matematica -annidata nella precedente formula. - -\section{Correggere il posizionamento dei tag} - -Posizionare i numeri delle equazioni in blocchi multilinea pu\`o essere -un problema piuttosto complesso; gli ambienti del pacchetto -\pkg{amsmath} fanno il possibile per evitare di sovrascrivere le -equazioni con il numero, eventualmente spostando il numero pi\`u in -alto o pi\`u in basso su una riga diversa; le difficolt\`a nel calcolo -preciso del profilo di un'equazione possono talvolta risultare in -spostamenti inopportuni dei numeri: si pu\`o allora usare il comando -\cn{raisetag}, fornito proprio per regolare manualmente la posizione -verticale del numero dell'equazione attiva, se \`e stato spostato -dalla sua posizione normale: per spostare ad esempio un particolare -numero in alto di sei punti, si scrive |\raisetag{6pt}|; questo tipo -di correzione \`e un lavoro di precisione come le interruzioni di riga -o di pagina, e andrebbe quindi lasciato fino a quando il documento -non sia ormai quasi completo, poich\'e si rischierebbe altrimenti di -dover disfare e rifare una correzione pi\`u volte, per tenersi al passo -con i cambiamenti del contenuto del documento. - -\section{Spaziatura verticale e interruzioni di pagina in -\emph{display} su pi\`u linee} - -Come nel \latex/, si pu\`o usare il comando \cn{\\}|[|\<dimensione>|]| -per ottenere spazi verticale aggiuntivi in tutti gli ambienti di -equazioni a blocchi del pacchetto \pkg{amsmath}. Quando si usa il -pacchetto \pkg{amsmath}, le \ii{interruzioni di pagina} tra le righe -delle equazioni sono normalmente impedite; la filosofia di ci\`o \`e -che le interruzioni di pagina in questo tipo di materiale dovrebbero -essere scelto dall'autore nei vari casi; per ottenere un'interruzione -di pagina in una particolare equazione in \emph{display}, si pu\`o -usare il comando \cn{displaybreak}; il luogo migliore dove posizionare -un \cn{displaybreak} \`e immediatamente prima del \cn{\\} dove si vuole -che abbia effetto; come il comando \latex/ \cn{pagebreak}, -\cn{displaybreak} accetta un argomento opzionale, tra 0 e 4, per -indicare la opportunit\`a dell'interruzione. |\displaybreak[0]| -significa \qq{\`e possibile interrompere qui}, senza incoraggiare -l'interruzione; \cn{displaybreak} senza argomento equivale a -|\displaybreak[4]| e forza l'interruzione. - -Se si preferisce permettere le interruzioni di pagina dove capita, -anche in mezzo a una equazione su pi\`u linee, si pu\`o usare -\cn{allowdisplaybreaks}\texttt{[1]} nel preambolo del documento. Un -argomento 1\ndash 4 pu\`o essere usato per un controllo pi\`u fine: -|[1]| permette le interruzioni, evitandole tuttavia il pi\`u -possibile; valori 2,3,4 indicano una permissivit\`a maggiore. Quando -le interruzioni sono abilitate con \cn{allowdisplaybreaks}, il comando -\cn{\\*} pu\`o essere usato, come al solito, per impedire -un'interruzione di pagina a una ben precisa riga. - -\begin{bfseries} -Nota: alcuni ambienti di equazioni racchiudono il loro contenuto in -una scatola indistruttibile, con la conseguenza che n\'e -\cn{displaybreak}, n\'e \cn{allowdisplaybreaks} avranno effetto su di -loro; tra questi ambienti vi sono \env{split}, \env{aligned}, -\env{gathered} e \env{alignedat}. -\end{bfseries} - -\section{Interrompere i \emph{display}} - -Il comando \cn{intertext} pu\`o essere usato per una breve inserzione -di una o due righe di testo\index{frammenti di testo in matematica} in -un \emph{display} su pi\`u righe (cfr. il comando \cn{text} in -\secref{text}): la sua caratteristica principale \`e il mantenimento -dell'allineamento, cosa che non avverrebbe se si terminasse il blocco -per ricominciarlo pi\`u avanti. \cn{intertext} pu\`o comparire solo -dopo un comando \cn{\\} o \cn{\\*}. Notare la posizione della parola -\qq{e} in questo esempio. -\begin{align} -A_1&=N_0(\lambda;\Omega')-\phi(\lambda;\Omega'),\\ -A_2&=\phi(\lambda;\Omega')-\phi(\lambda;\Omega),\\ -\intertext{e} -A_3&=\mathcal{N}(\lambda;\omega). -\end{align} -\begin{verbatim} -\begin{align} -A_1&=N_0(\lambda;\Omega')-\phi(\lambda;\Omega'),\\ -A_2&=\phi(\lambda;\Omega')-\phi(\lambda;\Omega),\\ -\intertext{e} -A_3&=\mathcal{N}(\lambda;\omega). -\end{align} -\end{verbatim} - -\section{Numerazione delle equazioni} - -\subsection{Gerarchia della numerazione} -Con il \latex/ se si vogliono numerare le equazioni secondo le -sezioni\mdash cio\`e, con numeri di equazione tipo (1.1), (1.2), \dots, -(2.1), (2.2), \dots, nelle sezioni 1, 2, e cos\`{\i} via\mdash -bisognava ridefinire \cn{theequation} come suggerito nel manuale del -\latex/ \cite[\S6.3, \S C.8.4]{lamport}: -\begin{verbatim} -\renewcommand{\theequation}{\thesection.\arabic{equation}} -\end{verbatim} - -Ci\`o funziona piuttosto bene, tranne per il fatto che il contatore -delle equazioni non viene reimpostato a zero all'inizio di un nuovo -capitolo o sezione, a meno di non farlo manualmente con -\cn{setcounter}; per facilitare il procedimento, il pacchetto -\pkg{amsmath} fornisce il comando\index{equazioni, numeri -delle!gerarchia} \cn{numberwithin}. Per legare la numerazione delle -equazioni alla numerazione delle sezioni, con reimpostazione -automatica dei contatori, si pu\`o usare -\begin{verbatim} -\numberwithin{equation}{section} -\end{verbatim} -Come suggerito dal nome, il comando \cn{numberwithin} pu\`o essere -applicato a qualunque contatore, non solo al contatore -\texttt{equation}. - -\subsection{Riferimenti incrociati ai numeri delle equazioni} - -Per facilitare i riferimenti incrociati alle equazioni, \`e stato -creato il comando \cn{eqref}\index{equazioni, numeri delle!riferimenti -incrociati}, che fornisce automaticamente le parentesi attorno al -numero: cos\`{\i}, mentre \verb'\ref{abc}' produce 3.2, -\verb'\eqref{abc}' produce (3.2). - -\subsection{Numerazione subordinata} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} fornisce anche un ambiente -\env{subequations}\index{equazioni, numeri delle!numerazione delle -subordinate} per facilitare la numerazione delle equazioni di un -gruppo con uno schema subordinato; ad esempio, -\begin{verbatim} -\begin{subequations} -... -\end{subequations} -\end{verbatim} -fa in modo che tutte le equazioni numerate in quella parte del -documento vengano numerate con (4.9a) (4.9b) (4.9c) \dots, se la -precedente equazione aveva numero (4.8). Un comando \cn{label} subito -dopo \verb/\begin{subequations}/ produrr\`a un \cn{ref} al numero -genitore 4.9, non a 4.9a; i contatori usati dall'ambiente -\env{subequations} sono \verb/parentequation/ e \verb/equation/; -\cn{addtocounter}, \cn{setcounter}, \cn{value} etc.\ possono essere -applicati come al solito ai nomi di questi contatori; per ottenere -qualcosa di diverso dalle lettere minuscole per i numeri delle -subordinate, si usa il metodo standard \latex/ per cambiare lo stile -di numerazione \cite[\S6.3, \S C.8.4]{lamport}. Ad esempio, ridefinendo -\cn{theequation} come segue fornisce numeri romani. -\begin{verbatim} -\begin{subequations} -\renewcommand{\theequation}{\theparentequation \roman{equation}} -... -\end{verbatim} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -%% FcDC -\chapter{Varie funzionalit\`{a} matematiche} - -\section{Matrici}\label{ss:matrix} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} fornisce qualche ambiente per le -matrici\index{matrici} oltre al fondamentale ambiente \env{array} del -\latex/. Gli ambienti \env{pmatrix}, \env{bmatrix}, \env{Bmatrix}, -\env{vmatrix} e \env{Vmatrix} hanno come delimitatori rispettivamente -$(\,)$, $[\,]$, $\lbrace\,\rbrace$, $\lvert\,\rvert$, $\lVert\,\rVert$; -per coerenza con la nomenclatura viene fornito anche un ambiente -\env{matrix} senza delimitatori. Questo pu\`o sembrare superfluo, -vista la presenza dell'ambiente \env{array}, ma ci\`o non \`e vero; -infatti tutti gli ambienti per matrici utilizzano una spaziatura -orizzontale pi\`u economica di quella generosa messa a disposizione -dall'ambiente \env{array}. Inoltre, diversamente dall'ambiente -\env{array}, non si devono specificare i parametri relativi alle -colonne in nessuno degli ambienti per matrici; di \emph{default} si possono -avere fino a 10 colonne centrate.% -\footnote{%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -In dettaglio: Il massimo numero di colonne in una matrice \`e indicato -dal contatore |MaxMatrixCols| (valore normale=10), che si pu\`o -cambiare con i comandi \latex/ \cn{setcounter} o \cn{addcounter}. -}\space%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -(Per ottenere l'allineamento a destra o a sinistra in una colonna, oppure -per qualsiasi altro formato speciale, \`e necessario utilizzare -\env{array}) - -Per ottenere una piccola matrice adatta al testo, \`e disponibile -l'ambiente \env{smallmatrix} (es: -\begin{math} -\bigl( \begin{smallmatrix} - a&b\\ c&d -\end{smallmatrix} \bigr) -\end{math}) -che \`e pi\`u adatta di qualsiasi altra matrice a entrare in una riga -di testo. Devono essere comunque forniti i delimitatori: non ci sono le -versioni |p|,|b|,|B|,|v|,|V| di \env{smallmatrix}. L'esempio qua sopra -\`e stato prodotto da -\begin{verbatim} -\bigl( \begin{smallmatrix} - a&b\\ c&d -\end{smallmatrix} \bigr) -\end{verbatim} - -\cn{hdotsfor}|{|\<numero>|}| produce una riga di punti in una matrice -\index{matrici!puntini}\index{puntini!nelle matrici}\index{punti|see{puntini}}% -larga tante colonne quanto il numero passato come argomento. Per -esempio, -\begin{center} -\begin{minipage}{.3\columnwidth} -\noindent$\begin{matrix} a&b&c&d\\ -e&\hdotsfor{3} \end{matrix}$ -\end{minipage}% -\qquad -\begin{minipage}{.45\columnwidth} -\begin{verbatim} -\begin{matrix} a&b&c&d\\ -e&\hdotsfor{3} \end{matrix} -\end{verbatim} -\end{minipage}% -\end{center} - -La spaziatura dei punti pu\`o essere variata con l'utilizzo di un -opzione tra parentesi quadre, ad esempio, |\hdotsfor[1.5]{3}|. Il -numero racchiuso dalle parentesi funge da moltiplicatore (il valore -normale \`e 1.0) - -\begin{equation}\label{eq:D} -\begin{pmatrix} D_1t&-a_{12}t_2&\dots&-a_{1n}t_n\\ --a_{21}t_1&D_2t&\dots&-a_{2n}t_n\\ -\hdotsfor[2]{4}\\ --a_{n1}t_1&-a_{n2}t_2&\dots&D_nt\end{pmatrix}, -\end{equation} -\begin{verbatim} -\begin{pmatrix} D_1t&-a_{12}t_2&\dots&-a_{1n}t_n\\ --a_{21}t_1&D_2t&\dots&-a_{2n}t_n\\ -\hdotsfor[2]{4}\\ --a_{n1}t_1&-a_{n2}t_2&\dots&D_nt\end{pmatrix} -\end{verbatim} - - -\section{Comandi per la spaziatura matematica} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} estende l'insieme dei comandi di spaziatura -\index{spaziatura orizzontale!in matematica} come mostrato sotto. Sia -la forma intera che quella contratta di questi comandi sono robuste e -possono essere utilizzate anche al di fuori dell'ambiente matematico. - -\begin{ctab}{lll|lll} -Abbrev.&Forma intera& Esempio &Abbrev.&Forma intera&Esempio\\ -\hline -\vstrut{2.5ex} -& no space& \spx{}& & no space & \spx{}\\ -\cn{\,}& \cn{thinspace}& \spx{\,}& - \cnbang& \cn{negthinspace}& \spx{\!}\\ -\cn{\:}& \cn{medspace}& \spx{\:}& - & \cn{negmedspace}& \spx{\negmedspace}\\ -\cn{\;}& \cn{thickspace}& \spx{\;}& - & \cn{negthickspace}& \spx{\negthickspace}\\ -& \cn{quad}& \spx{\quad}\\ -& \cn{qquad}& \spx{\qquad} -\end{ctab} -Per il maggior controllo possibile sulla spaziatura matematica \`e -possibile utilizzare \cn{mspace} e le `unit\`{a} matematiche'; -un'unit\`{a} matematica o |mu| \`e uguale a 1/18esimo. Per avere un -\cn{quad} negativo si deve scrivere |\mspace{-18.0mu}|. - - -\section{Punti} -Non esiste un consenso generale per quanto riguarda il piazzamento dei -punti ellittici (a mezza riga o in fondo della riga) in vari contesti. -La cosa pu\`o quindi essere considerata una questione di gusto. -Utilizzando i comandi orientati verso la semantica -\begin{itemize} -\item \cn{dotsc} per \qq{punti con virgole} -\item \cn{dotsb} per \qq{punti con operazioni/relazioni binarie} -\item \cn{dotsm} per \qq{punti con moltiplicazioni} -\item \cn{dotsi} per \qq{punti con integrali} -\item \cn{dotso} per \qq{altri tipi} (nessuno dei precedenti) -\end{itemize} -invece di \cn{ldots} e \cn{cdots}, \`e possibile adattare a varie -convenzioni un documento ``al volo'', nel caso che (per esempio) -dovendo pubblicare tale documento, l'editore insista nel seguire le -tradizioni della casa. Il trattamento predefinito a seconda delle -situazioni segue le convenzioni dell'American Mathematical Society: -\begin{center} -\begin{tabular}{@{}l@{}l@{}} -\begin{minipage}[t]{.54\textwidth} -\begin{verbatim} -Abbiamo quindi la serie $A_1, A_2, -\dotsc$, la somma di regioni $A_1 -+A_2 +\dotsb $, il prodotto -ortogonale $A_1 A_2 \dotsm $, e -l'integrale infinito -\[\int_{A_1}\int_{A_2}\dotsi.\] -\end{verbatim} -\end{minipage} -& -\begin{minipage}[t]{.45\textwidth} -\noindent -Abbiamo quindi la serie $A_1, A_2, -\dotsc$, la somma di regioni $A_1 -+A_2 +\dotsb $, il prodotto -ortogonale $A_1 A_2 \dotsm $, e -l'integrale infinito -\[\int_{A_1}\int_{A_2}\dotsi.\] -\end{minipage} -\end{tabular} -\end{center} - -\section{Trattini senza interruzioni} -Viene fornito il comando \cn{nobreakdash} per eliminare la -possibilit\`{a} che avvenga un'interruzione di linea dopo un trattino. -Ad esempio scrivendo `pagine 1\ndash 9' come |pagine 1\nobreakdash 9| -non occorrer\`{a} mai un'interruzione di linea tra il trattino e il 9. -\`E possibile utilizzare \cn{nobreakdash} anche per prevenire -sillabazioni indesiderate in combinazioni tipo |$p$-adico|. Per un -utilizzo frequente \`e consigliato fare delle abbreviazioni; ad -esempio - -\begin{verbatim} -\newcommand{\p}{$p$\nobreakdash}% per "\p-adico" -\newcommand{\Ndash}{\nobreakdash--}% per "pagine 1\Ndash 9" -% Per "\n dimensionale" ("n-dimensionale"): -\newcommand{\n}[1]{$n$\nobreakdash-\hspace{0pt}} -\end{verbatim} -L'ultimo esempio mostra come impedire un'interruzione di linea dopo il -trattino ma permette la corretta sillabazione delle parole -seguenti.(Basta aggiungere un spazio di dimensione zero dopo il -trattino.) - - -\section{Accenti in matematica} - -Nel \latex/ ordinario, il piazzamento del secondo accento negli accenti -matematici doppi \`e spesso mediocre; con il pacchetto \pkg{amsmath} -si migliora notevolmente il piazzamento del secondo accento: -$\hat{\hat{A}}$ (\cn{hat}|{\hat{A}}|). - -Sono disponibili i comandi \cn{dddot} e \cn{dddddot} per produrre -accenti tripli e quadrupli in aggiunta a \cn{dot} e \cn{ddot} presenti -nel \latex/. - -Per ottenere un carattere di tilde o di cappello come apice, si deve -caricare il pacchetto \pkg{amsxtra} e utilizzare i comandi \cn{sphat} -o \cn{sptilde}, l'utilizzo \`e \verb'A\sphat' (notare l'assenza del -carattere \verb'^'). Per piazzare un simbolo arbitrario in posizione -di accento matematico o per ottenere accenti come pedici, consultare -il pacchetto \pkg{accents} di Javier Bezos. - -\section{Radici} - -Nel \latex/ ordinario il piazzamento degli indici delle radici a volte -non \`e buono: $\sqrt[\beta]{k}$ (|\sqrt||[\beta]{k}|), nel pacchetto - \pkg{amsmath} i comandi \cn{leftroot} e \cn{uproot} permettono di aggiustare -la posizione della radice: - -\begin{verbatim} - \sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{k} -\end{verbatim} -muove la beta in alto e verso destra: -$\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{k}$. L'argomento negativo di -\cn{leftroot} muove $\beta$ verso destra; le unit\`{a} sono piccole, e -quindi adatte per questo tipo di aggiustamenti. - -\section{Formule in riquadro} - -Il comando \cn{boxed} costruisce un riquadro attorno al suo argomento, -come \cn{fbox}, eccetto che i contenuti dei riquadri sono in modo -matematico: - -\begin{equation} -\boxed{\eta \leq C(\delta(\eta) +\Lambda_M(0,\delta))} -\end{equation} -\begin{verbatim} - \boxed{\eta \leq C(\delta(\eta) +\Lambda_M(0,\delta))} -\end{verbatim} - -\section{Frecce in alto e in basso} -Il \latex/ di base fornisce i comandi \cn{overrightarrow} e -\cn{overleftarrow}; il paccheto \pkg{amsmath} fornisce altri comandi -per frecce in alto e in basso per estendere l'insieme di base: - -\begin{tabbing} -\qquad\=\ncn{overleftrightarrow}\qquad\=\kill -\> \cn{overleftarrow} \> \cn{underleftarrow} \+\\ - \cn{overrightarrow} \> \cn{underrightarrow} \\ - \cn{overleftrightarrow}\> \cn{underleftrightarrow} -\end{tabbing} - -\section{Frecce estendibili} -\cn{xleftarrow} e \cn{xrightarrow} producono frecce -\index{frecce!estendibili} che si estendono automaticamente per accomodare -grandezze inusuali di apici e pedici. Questi comandi prendono un argomento -facoltativo (il pedice) e un argomento obbligatorio (l'apice, possibilmente -anche vuoto): - -\begin{equation} -A\xleftarrow{n+\mu-1}B \xrightarrow[T]{n\pm i-1}C -\end{equation} -\begin{verbatim} - \xleftarrow{n+\mu-1}\quad \xrightarrow[T]{n\pm i-1} -\end{verbatim} - -\section{Attaccare simboli ad altri simboli} - -\latex/ fornisce \cn{stackrel} per piazzare un apice -\index{esponenti e deponenti} sopra una relazione binaria. -Nel pacchetto \pkg{amsmath} ci sono comandi pi\`u generali, -\cn{overset} e \cn{underset} che possono essere utilizzati per -piazzare un simbolo sopra o sotto un altro simbolo, ogni qualvolta che -si trova una relazione binaria o qualcos'altro. -L'input |\overset{*}{X}| piazza un $*$ della dimensione -di un apice -sopra la $X$: $\overset{*}{X}$; \cn{underset} \`e l'analogo -per aggiungere un simbolo in basso. -Controllare anche la descrizione di \cn{sideset} in \secref{sideset}. - -\section{Frazioni e costrutti correlati} - -\subsection{I comandi \cn{frac}, \cn{dfrac}, e \cn{tfrac}} - -Il comando \cn{frac}, che fa parte dell'insieme dei comandi dei base -del \latex/,\index{frazioni} prende due argomenti\mdash numeratore -e denominatore\mdash e compone questi nella classica forma di una frazione. -Il pacchetto \pkg{amsmath} fornisce anche \cn{dfrac} e \cn{tfrac} come -convenienti abbreviazioni per |{\displaystyle\frac| |...| |}| -e\index{textstyle@\cn{textstyle}}\relax -\index{displaystyle@\cn{displaystyle}} |{\textstyle\frac| |...| |}|. - -\begin{equation} -\frac{1}{k}\log_2 c(f)\quad\tfrac{1}{k}\log_2 c(f)\quad -\sqrt{\frac{1}{k}\log_2 c(f)}\quad\sqrt{\dfrac{1}{k}\log_2 c(f)} -\end{equation} -\begin{verbatim} -\begin{equation} -\frac{1}{k}\log_2 c(f)\;\tfrac{1}{k}\log_2 c(f)\; -\sqrt{\frac{1}{k}\log_2 c(f)}\;\sqrt{\dfrac{1}{k}\log_2 c(f)} -\end{equation} -\end{verbatim} - -\subsection{I comandi \cn{binom}, \cn{dbinom}, e \cn{tbinom}} - -Per espressioni binomiali\index{binomiali} tipo $\binom{n}{k}$ -\pkg{amsmath} fornisce \cn{binom}, \cn{dbinom} e \cn{tbinom}: -\begin{equation} -2^k-\binom{k}{1}2^{k-1}+\binom{k}{2}2^{k-2} -\end{equation} -\begin{verbatim} -2^k-\binom{k}{1}2^{k-1}+\binom{k}{2}2^{k-2} -\end{verbatim} - -\subsection{Il comando \cn{genfrac}} - -Le capacit\`{a} di \cn{frac}, \cn{binom}, e delle loro varianti sono -sintetizzate dal comando generale \cn{genfrac}, che richiede sei -argomenti. Gli ultimi due corrispondono al numeratore e denominatore di -\cn{frac}, i primi due sono delimitatori opzionali (come visto in -\cn{binom}); il terzo riguarda lo spessore della linea (\cn{binom} -utilizza questo per impostare lo spessore della linea di frazione a 0 -\mdash cio\`e invisibile) e il quarto argomento cambia lo stile -matematico: valori interi tra 0 e 3 selezionano rispettivamente -\cn{displaystyle}, \cn{textstyle}, \cn{scriptstyle} e -\cn{scriptscriptstyle}. Se il terzo argomento viene lasciato vuoto, lo -spessore della linea viene impostato per convenzione a `normale'. - -\begin{center}\begin{minipage}{.85\columnwidth} -\raggedright \normalfont\ttfamily \exhyphenpenalty10000 -\newcommand{\ma}[1]{% - \string{{\normalfont\itshape#1}\string}\penalty9999 \ignorespaces} -\string\genfrac \ma{delim-sx} \ma{delim-dx} \ma{spessore} -\ma{stile} \ma{numeratore} \ma{denominatore} -\end{minipage}\end{center} -Per completezza viene mostrato come \cn{frac}, \cn{tfrac} e \cn{binom} -potrebbero essere definiti. -\begin{verbatim} -\newcommand{\frac}[2]{\genfrac{}{}{}{}{#1}{#2}} -\newcommand{\tfrac}[2]{\genfrac{}{}{}{1}{#1}{#2}} -\newcommand{\binom}[2]{\genfrac{(}{)}{0pt}{}{#1}{#2}} -\end{verbatim} -Se si utilizza ripetutamente \cn{genfrac} in un documento per una -particolare notazione, sarebbe di grande comodit\`a per lo scrittore -(e l'editore) definire un'abbreviazione significativa per questa -notazione, come \cn{frac} e \cn{binom} illustrate sopra. I comandi -primitivi generali per le frazioni \cs{over}, \cs{overwithdelims}, -\cs{atop}, \cs{atopwithdelims}, \cs{above} e \cs{abovewithdelims} -producono messaggi di avvertimento se utilizzati in congiunzione con -\pkg{amsmath}, per ragioni discusse in \fn{technote.tex}. - -\section{Frazioni continue} - -La frazione continua\index{frazioni continue} -\begin{equation} -\cfrac{1}{\sqrt{2}+ - \cfrac{1}{\sqrt{2}+ - \cfrac{1}{\sqrt{2}+\cdots -}}} -\end{equation} -si ottiene digitando -{\samepage -\begin{verbatim} -\cfrac{1}{\sqrt{2}+ - \cfrac{1}{\sqrt{2}+ - \cfrac{1}{\sqrt{2}+\dotsb -}}} -\end{verbatim} -}% End of \samepage -Questo produce un risultato visivamente migliore di quello ottenuto -con l'utilizzo prolungato di \cn{frac}. Il piazzamento a destra o a sinistra -di qualsiasi dei numeratori \`e ottenuto utilizzando \cn{cfrac}|[l]| o -\cn{cfrac}|[r]| invece di \cn{cfrac}. - -\section{Opzioni smash} - -Il comando \cn{smash} viene utilizzato per comporre una sottoformula -con effettiva larghezza e profondit\`{a} zero; questo a volte rimane -utile dovendo aggiustare la posizione della sottoformula rispetto ai -simboli adiacenti. Con il pacchetto \pkg{amsmath}, \cn{smash} ha -argomenti opzionali |t| e |b|, perch\'e occasionalmente \`e -vantaggioso essere capaci di \qq{appiattire} solo l'altezza o la -profondit\`a, conservando l'altra. Ad esempio, quando simboli di -radicali sono posizionati o dimensionati in modo diverso a causa delle -differenze di altezza e larghezza dei loro contenuti, \cn{smash} -pu\`o essere applicato per rendere il tutto pi\`u consistente. -Confrontare $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$ con -$\sqrt{x}+\sqrt{\smash[b]{y}}+\sqrt{z}$, dove l'ultimo \`e stato -prodotto con \verb"$\sqrt{x}" \verb"+" -\verb"\sqrt{"\5\verb"\smash[b]{y}}" \verb"+" \verb"\sqrt{z}$". - -\section{Delimitatori} - -\subsection{Dimensione dei delimitatori}\label{bigdel} - -Il dimensionamento automatico dei delimitatori fatto da \cn{left} e -\cn{right} ha due limitazioni: innanzi tutto, viene applicato -meccanicamente per produrre delimitatori abbastanza grandi da -ricoprire il pi\`u grande oggetto contenuto in essi, e inoltre, -l'intervallo delle dimensioni non \`e neanche approssimativamente -continuo, ma ha dei salti abbastanza grandi. Questo significa che un -frammemto matematico infinitesimamente troppo grande per una data -grandezza del delimitatore prender\`{a} la misura successiva, un salto -di 3pt o simile in un testo a grandezza normale. Ci sono due o tre -situazioni dove la grandezza del delimitatore viene comunemente -aggiustata, utilizzando un insieme di comandi che contengono `big' nei -loro nomi. - -\begin{ctab}{l|llllll} -Dim. del& - dim. del& \ncn{left}& \ncn{bigl}& \ncn{Bigl}& \ncn{biggl}& \ncn{Biggl}\\ -delimitatore& - testo& \ncn{right}& \ncn{bigr}& \ncn{Bigr}& \ncn{biggr}& \ncn{Biggr}\\ -\hline -Risultato\vstrut{5ex}& - $\displaystyle(b)(\frac{c}{d})$& - $\displaystyle\left(b\right)\left(\frac{c}{d}\right)$& - $\displaystyle\bigl(b\bigr)\bigl(\frac{c}{d}\bigr)$& - $\displaystyle\Bigl(b\Bigr)\Bigl(\frac{c}{d}\Bigr)$& - $\displaystyle\biggl(b\biggr)\biggl(\frac{c}{d}\biggr)$& - $\displaystyle\Biggl(b\Biggr)\Biggl(\frac{c}{d}\Biggr)$ -\end{ctab} -Il primo tipo di situazione \`e un operatore cumulativo con limiti -sopra e sotto. Con \cn{left} e \cn{right} i delimitatori di solito -diventano pi\`u larghi del necessario, e utilizzando invece -le dimensioni |Big| o |bigg| si ottengono risultati migliori. -\begin{equation*} -\left[\sum_i a_i\left\lvert\sum_j x_{ij}\right\rvert^p\right]^{1/p} -\quad\text{contro}\quad -\biggl[\sum_i a_i\Bigl\lvert\sum_j x_{ij}\Bigr\rvert^p\biggr]^{1/p} -\end{equation*} -\begin{verbatim} -\biggl[\sum_i a_i\Bigl\lvert\sum_j x_{ij}\Bigr\rvert^p\biggr]^{1/p} -\end{verbatim} -Il secondo tipo di situazione \`e un ammasso di coppie di delimitatori -dove \cn{left} e \cn{right} rendono le loro grandezze uguali -(dato che questo risulta adeguato per racchiudere tutto il materiale) -ma l'effetto desiderato \`e quello di avere alcuni delimitatori -con grandezza maggiore, per rendere l'annidamento pi\`u semplice da -vedere. -\begin{equation*} -\left((a_1 b_1) - (a_2 b_2)\right) -\left((a_2 b_1) + (a_1 b_2)\right) -\quad\text{contro}\quad -\bigl((a_1 b_1) - (a_2 b_2)\bigr) -\bigl((a_2 b_1) + (a_1 b_2)\bigr) -\end{equation*} -\begin{verbatim} -\left((a_1 b_1) - (a_2 b_2)\right) -\left((a_2 b_1) + (a_1 b_2)\right) -\quad\text{versus}\quad -\bigl((a_1 b_1) - (a_2 b_2)\bigr) -\bigl((a_2 b_1) + (a_1 b_2)\bigr) -\end{verbatim} -Il terzo tipo di situazione \`e un oggetto di dimensione leggermente -elevata nel testo libero, %running rext?? -come $\left\lvert\frac{b'}{d'}\right\rvert$, dove i delimitatori -prodotti da \cn{left} e \cn{right} causano un'eccessiva altezza -della linea. In questo caso \ncn{bigl} e \ncn{bigr}\index{big@\cn{big}, -\cn{Big}, \cn{bigg}, \dots\ delimiters} possono essere utilizzati -per produrre delimitatori che sono leggermente pi\`u grandi della -dimensione di base, ma che comunque rientrano all'interno della normale -spaziatura della linea: $\bigl\lvert\frac{b'}{d'}\bigr\rvert$. -Nel \latex/ ordinario i delimitatori \ncn{big}, \ncn{bigg}, \ncn{Big}, -e \ncn{Bigg} non sono scalati in modo opportuno per tutto il ``range'' -delle dimensioni dei \emph{font} \latex/, con il pacchetto \pkg{amsmath} -invece lo sono. - -\subsection{Notazioni per la barra verticale} - -Il pacchetto \pkg{amsmath} fornisce i comandi \cn{vert}, \cn{rvert}, -\cn{lVert}, \cn{rVert} (confrontare \cn{langle} e \cn{rangle}) per -indirizzare il problema del sovraccarico per il carattere di barra -verticale \qc{\|}. Questo carattere viene utilizato nei documenti -\latex/ per una grande variet\`{a} di oggetti matematici: la relazione -`divide' in un' espressione della teoria dei numeri tipo $p\vert q$, -oppure l'operazione di valore assoluto $\lvert z\rvert$, oppure la -condizione `tale che' nella notazione insiemistica, oppure la -notazione `valutato in' $f_\zeta(t)\bigr\rvert_{t=0}$. La -molteplicit\`{a} degli utilizzi non \`e essa stessa un male, ci\`o -che non va bene comunque \`e il fatto che non tutti questi vari -oggetti ottengono lo stesso trattamento tipografico e che le complesse -capcit\`a discriminatorie di un lettore colto non possono essere -replicate in un computer che deve elaborare documenti matematici. Si -raccomanda quindi che ci sia una corrispondenza uno-a-uno in ogni -documento tra il carattere di barra verticale \qc{\|} e una scelta -notazione matematica, analogamente per il comando di doppia barra -\cn{\|}. Questo immediatamente esclude l'utilizzo di \qc{|} e -\ncn{\|}\index{"|@\cn{"\"|}} come delimitatori, dato che i delimitatori -destri e sinistri % -hanno usi distinti, non correlati allo stesso modo con simboli -adiacenti -%delimiters are distinct usages that do not relate in the same way to -%adjacent symbols; -si raccomanda la pratica di definire nel preambolo del documento -comandi adatti a ogni utilizzo di coppie di delimitatori con simboli -di barre verticali: - -\begin{verbatim} -\providecommand{\abs}[1]{\lvert#1\rvert} -\providecommand{\norm}[1]{\lVert#1\rVert} -\end{verbatim} -al che il documento dovrebbe contenere |\abs{z}| per produrre - $\lvert z\rvert$ e |\norm{v}| per produrre $\lVert v\rVert$. -%%%%% fine FCdC - -%%%%% OdB -\chapter{Nomi per gli operatori} - -\section{Come definire nuovi nomi di operatori}\label{s:opname} - -Le funzioni matematiche\index{nomi di operatori}\index{nomi di -funzioni|see{nomi di operatori}} come $\log$, $\sin$, e $\lim$ sono -per tradizione stampate in tondo per renderne pi\`u immediata la -visibilit\`a rispetto alle variabili matematiche di un carattere, che -sono stampate in stile matematico corsivo. Le pi\`u comuni hanno nomi -predefiniti, \cn{log}, \cn{sin}, \cn{lim}, e cos\`\i{} via, ma se ne -introducono continuamente di nuovi nelle pubblicazioni relative alla -matematica, pertanto il pacchetto \pkg{amsmath} fornisce un metodo -generale per definire nuovi `nomi di operatori'. Per definire una -funzione matematica \ncn{xxx} che si presenti come \cn{sin}, si -scriver\`a -\begin{verbatim} -\DeclareMathOperator{\xxx}{xxx} -\end{verbatim} -Come conseguenza, l'utilizzo di \ncn{xxx} produrr\`a {\upshape xxx} -nel corrispondente \emph{font} e automaticamente aggiunger\`a l'adeguata -spaziatura\index{spaziatura orizzontale!attorno ai nomi di operatori} -su entrambi i lati quando necessario, in maniera tale da ottenere -$A\xxx B$ invece di $A\mathrm{xxx}B$. Nel secondo argomento di -\cn{DeclareMathOperator} (il testo con il nome), \`e prevalente una -modalit\`a pseudo-testuale: il carattere di sillabazione \qc{\-} -verr\`a stampato come un trattino di sillabazione piuttosto che come -un segno meno e un asterisco \qc{\*} risulter\`a stampato come un -asterisco in alto piuttosto che come un asterisco centrato di tipo -matematico (confrontare \textit{a}-\textit{b}*\textit{c} e $a-b*c$.); -d'altra parte il testo contenente il nome \`e stampato in modalit\`a -matematica, ad es. in modo tale da poter ivi usare pedici e apici. - -Se il nuovo operatore dovesse esser dotato di pedici e apici -posizionati alla maniera dei -`limiti', al di sopra e al di sotto come per $\lim$, $\sup$, o $\max$, -si user\`a -la forma \qc{\*} del comando \cn{DeclareMathOperator}: -\begin{verbatim} -\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim} -\end{verbatim} -Fare inoltre riferimento alla trattazione del posizionamento dell'indice -nel paragrafo~\ref{subplace}. - -I seguenti nomi di operatori sono predefiniti: -\begin{ctab}{rlrlrlrl} -\cn{arccos}& $\arccos$ &\cn{deg}& $\deg$ & \cn{lg}& $\lg$ & \cn{projlim}& $\projlim$\\ -\cn{arcsin}& $\arcsin$ &\cn{det}& $\det$ & \cn{lim}& $\lim$ & \cn{sec}& $\sec$\\ -\cn{arctan}& $\arctan$ &\cn{dim}& $\dim$ & \cn{liminf}& $\liminf$ &\cn{sin}& $\sin$\\ -\cn{arg}& $\arg$ & \cn{exp}& $\exp$ & \cn{limsup}& $\limsup$ &\cn{sinh}& $\sinh$\\ -\cn{cos}& $\cos$ & \cn{gcd}& $\gcd$ & \cn{ln}& $\ln$ & \cn{sup}& $\sup$\\ -\cn{cosh}& $\cosh$ & \cn{hom}& $\hom$ & \cn{log}& $\log$ & \cn{tan}& $\tan$\\ -\cn{cot}& $\cot$ & \cn{inf}& $\inf$ & \cn{max}& $\max$ & \cn{tanh}& $\tanh$\\ -\cn{coth}& $\coth$ & \cn{injlim}& $\injlim$ &\cn{min}& $\min$\\ -\cn{csc}& $\csc$ & \cn{ker}& $\ker$ & \cn{Pr}& $\Pr$ -\end{ctab} -\begin{ctab}{rlrl} -\cn{varlimsup}& $\displaystyle\varlimsup$& - \cn{varinjlim}& $\displaystyle\varinjlim$\\ -\cn{varliminf}& $\displaystyle\varliminf$& - \cn{varprojlim}& $\displaystyle\varprojlim$ -\end{ctab} - -\`E inoltre disponibile un comando \cn{operatorname}, in modo tale che -l'uso di -\begin{verbatim} -\operatorname{abc} -\end{verbatim} -in una formula matematica equivalga all'uso di \ncn{abc} definito da -\cn{DeclareMathOperator}; questo pu\`o in certi casi essere utile per -realizzare notazioni pi\`u complesse o per altri scopi. (Usare la variante -\cn{operatorname*} per ottenere i limiti.) - -\section{\cn{mod} e i suoi affini} - -I comandi \cn{mod}, \cn{bmod}, \cn{pmod}, \cn{pod} sono forniti per -affrontare le particolari convenzioni di spaziatura della notazione -\qq{mod}. In \latex/ sono disponibili \cn{bmod} e -\cn{pmod}, ma con il pacchetto \pkg{amsmath} -la spaziatura di \cn{pmod} sar\`a regolata a un valore inferiore se -viene usato in una formula in modalit\`a \emph{non-display}. - \cn{mod} e \cn{pod} sono varianti di -\cn{pmod} preferite da alcuni autori; \cn{mod} omette le parentesi, -mentre \cn{pod} omette il \qq{mod} e mantiene le parentesi. -\begin{equation} -\gcd(n,m\bmod n);\quad x\equiv y\pmod b; -\quad x\equiv y\mod c;\quad x\equiv y\pod d -\end{equation} -\begin{verbatim} -\gcd(n,m\bmod n);\quad x\equiv y\pmod b; -\quad x\equiv y\mod c;\quad x\equiv y\pod d -\end{verbatim} -%%%%% Fine OdB - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -% by GD - -\chapter{Il comando \cn{text}}\label{text} - -Il principale utilizzo del comando \cn{text} consiste nello scrivere -parole o frasi\index{testo!frammenti di testo in matematica} in un -\emph{display}. Il suo comportamento \`e molto simile al comando -\latex/ \cn{mbox}, ma presenta un paio di vantaggi. Se si desidera -inserire una parola o una frase in un deponente \`e leggermente pi\`u -semplice digitare |..._{\text{parola o frase}}| piuttosto che il -comando equivalente \cn{mbox}: |..._{\mbox{\scriptsize| |parola| |o| -|frase}}|. L'altro vantaggio \`e nel suo nome, pi\`u descrittivo. -\begin{equation} -f_{[x_{i-1},x_i]} \text{ \`e monotona,} -\quad i = 1,\dots,c+1 -\end{equation} -\begin{verbatim} -f_{[x_{i-1},x_i]} \text{ \`e monotona,} -\quad i = 1,\dots,c+1 -\end{verbatim} - -% by GD - end - -% by LF -\chapter{Integrali e sommatorie} - -\section{Deponenti ed esponenti su pi\`u righe} - -Il comando \cn{substack} pu\`o essere usato per produrre un deponente o un -esponente su pi\`u righe:\index{deponenti ed esponenti!su pi\`u righe}\relax -\index{esponenti|see{deponenti ed esponenti}} per esempio -\begin{ctab}{ll} -\begin{minipage}[t]{.6\columnwidth} -\begin{verbatim} -\sum_{\substack{ - 0\le i\le m\\ - 0<j<n}} - P(i,j) -\end{verbatim} -\end{minipage} -& -$\displaystyle -\sum_{\substack{0\le i\le m\\ 0<j<n}} P(i,j)$ -\end{ctab} -Una forma un po' pi\`u generalizzata \`e l'ambiente \env{subarray} che -consente di specificare che ogni riga deve essere allineata a sinistra invece che -centrata, come in questo caso: -\begin{ctab}{ll} -\begin{minipage}[t]{.6\columnwidth} -\begin{verbatim} -\sum_{\begin{subarray}{l} - i\in\Lambda\\ 0<j<n - \end{subarray}} - P(i,j) -\end{verbatim} -\end{minipage} -& -$\displaystyle - \sum_{\begin{subarray}{l} - i\in \Lambda\\ 0<j<n - \end{subarray}} - P(i,j)$ -\end{ctab} - -\section{Il comando \cn{sideset}}\label{sideset} - -C'\`e anche un comando chiamato \cn{sideset}, per uno scopo abbastanza -particolare: porre dei simboli agli angoli di deponente ed -esponente\index{deponenti ed esponenti!su sommatorie} di un simbolo -operatorio di grandi dimensioni come $\sum$ o $\prod$. \emph{Nota: -questo comando non \`e pensato per essere applicato ad altro che a -simboli tipo sommatoria.} L'esempio principale \`e il caso in cui si -voglia porre un simbolo di primo su un simbolo di sommatoria. Se non -ci sono estremi sopra o sotto la sommatoria, si pu\`o semplicemente -usare \cn{nolimits}: ecco come appare -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -|\sum\nolimits' E_n| in modo \emph{display}: -\begin{equation} -\sum\nolimits' E_n -\end{equation} -Se tuttavia si desidera non solo il segno di primo ma anche qualcosa sopra o -sotto il simbolo di sommatoria, non \`e cos\`\i{} facile\mdash invero, senza -\cn{sideset}, sarebbe proprio difficile. Con \cn{sideset}, si -pu\`o scrivere -\begin{ctab}{ll} -\begin{minipage}[t]{.6\columnwidth} -\begin{verbatim} -\sideset{}{'} - \sum_{n<k,\;\text{$n$ odd}} nE_n -\end{verbatim} -\end{minipage} -&$\displaystyle -\sideset{}{'}\sum_{n<k,\;\text{$n$ odd}} nE_n -$ -\end{ctab} -La coppia di parentesi graffe vuote si spiega con il fatto che -\cn{sideset} ha la possibilit\`a di porre uno o pi\`u simboli aggiuntivi a -ogni angolo di un simbolo operatorio di grandi dimensioni; per porre un asterisco in ciascun angolo di un -simbolo di prodotto, si potrebbe scrivere -\begin{ctab}{ll} -\begin{minipage}[t]{.6\columnwidth} -\begin{verbatim} -\sideset{_*^*}{_*^*}\prod -\end{verbatim} -\end{minipage} -&$\displaystyle -\sideset{_*^*}{_*^*}\prod -$ -\end{ctab} - -\section{Posizionamento di deponenti ed estremi}\label{subplace} - -Il tipo di posizionamento predefinito per i deponenti dipende dal -simbolo base considerato. Per i simboli tipo sommatoria \`e usato il -posizionamento `displaylimits': quando un simbolo tipo sommatoria appare -in una formula in \emph{display}, deponente ed esponente sono posti nella posizione -`limits' sopra e sotto, ma in una formula nel testo sono invece posti -a lato, per evitare l'antiestetico e sprecato allargamento della distanza dalle -righe di testo adiacenti. -L'impostazione predefinita per i simboli tipo integrale \`e avere deponenti -ed esponenti sempre a lato, anche nelle formule in \emph{display}. -(Si veda la discussione su \opt{intlimits} e opzioni correlate nella -Sec.~\ref{options}.) - -I nomi di operatore, come $\sin$ o $\lim$, possono avere il posizionamento -`displaylimits' o quello `limits' a seconda di come sono stati definiti. Gli operatori -pi\`u comuni sono definiti in base all'uso consueto in matematica. - -I comandi \cn{limits} e \cn{nolimits} possono essere usati per modificare -il normale comportamento di un simbolo base: -\begin{equation*} -\sum\nolimits_X,\qquad \iint\limits_{A}, -\qquad\varliminf\nolimits_{n\to \infty} -\end{equation*} -Per definire un comando i cui deponenti seguono lo -stesso comportamento `displaylimits' di \cn{sum}, si pu\`o aggiungere -\cn{displaylimits} in coda alla definizione. Quando ci sono -pi\`u istanze consecutive di \cn{limits}, \cn{nolimits}, o \cn{displaylimits}, -l'ultima ha la priorit\`a. - -\section{Simboli di integrale multiplo} - -\cn{iint}, \cn{iiint}, e \cn{iiiint} producono pi\`u simboli di integrale -\index{integrali!multipli} con la spaziatura tra di loro opportunamente -corretta, sia in stile testo che \emph{display}. \cn{idotsint} estende -la stessa idea producendo due segni di integrale separati da tre punti. -\begin{gather} -\iint\limits_A f(x,y)\,dx\,dy\qquad\iiint\limits_A -f(x,y,z)\,dx\,dy\,dz\\ -\iiiint\limits_A -f(w,x,y,z)\,dw\,dx\,dy\,dz\qquad\idotsint\limits_A f(x_1,\dots,x_k) -\end{gather} - -% by LF - end -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -% by GD - -\chapter{Diagrammi commutativi}\label{s:commdiag} - -Vari comandi, come quelli in \amstex/, per disegnare i diagrammi -commutativi sono disponibili separatamente nel pacchetto \pkg{amscd}. -Per i diagrammi commutativi di una certa complessit\`a, gli autori -dovranno necessariamente considerare pacchetti pi\`u estesi come -\pkg{kuvio} o \xypic/, ma per diagrammi semplici privi di -frecce\index{frecce!nei diagrammi commutativi} diagonali, i -comandi dell'\pkg{amscd} potrebbero rivelarsi pi\`u convenienti. -Di seguito vi \`e un esempio. -\begin{equation*} -\begin{CD} -S^{{\mathcal{W}}_\Lambda}\otimes T @>j>> T\\ -@VVV @VV{\End P}V\\ -(S\otimes T)/I @= (Z\otimes T)/J -\end{CD} -\end{equation*} -\begin{verbatim} -\begin{CD} -S^{{\mathcal{W}}_\Lambda}\otimes T @>j>> T\\ -@VVV @VV{\End P}V\\ -(S\otimes T)/I @= (Z\otimes T)/J -\end{CD} -\end{verbatim} -Nell'ambiente \env{CD}, i comandi |@>>>|, |@<<<|, |@VVV| e |@AAA| -disegnano, rispettivamente, le frecce a destra, a sinistra, verso il -basso e verso l'alto. -Per quanto riguarda le frecce orizzontali, il contenuto tra il primo -e il secondo simbolo |>| oppure |<| sar\`a inserito a esponente sulla -freccia, e il contenuto tra il secondo e il terzo simbolo sar\`a inserito -a deponente sotto la freccia. -Analogamente per le frecce verticali, il contenuto tra il primo e il -secondo oppure tra il secondo e il terzo dei simboli |A| o |V| sar\`a -inserito a \qq{margine} sinistro o destro della freccia. -I comandi |@=| e \verb'@|' tracciano rispettivamente una doppia linea -orizzontale e una verticale. -Il comando |@.| equivale a una \qq{freccia nulla} e pu\`o essere usato -al posto di una freccia visibile per espandere, dove sia necessario, una -matrice. - -% by GD - end - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -\chapter{Usare \emph{font} matematici} - -\section{Introduzione} - -Per informazioni pi\`u complete riguardo l'uso dei \emph{font} in \latex/, -consultate la guida ai \emph{font} del \latex/ (\fn{fntguide.tex}) o -il libro \booktitle{The \latex/ Companion} \cite{tlc}. L'insieme di base -dei comandi per usare \emph{font} matematici\index{\emph{font} matematici}\relax -\index{simboli matematici|see{\emph{font} matematici}} nel \latex/ \`e -costituito da \cn{mathbf}, \cn{mathrm}, \cn{mathcal}, \cn{mathsf}, -\cn{mathtt} e \cn{mathit}. Comandi aggiuntivi per \emph{font} matematici -come \cn{mathbb} per il \emph{blackboard-bold}, \cn{mathfrak} per il Fraktur -e \cn{mathscr} per l'Euler script sono disponibili attraverso i -pacchetti \pkg{amsfonts} e \pkg{euscript} (distribuiti separatamente). - -\section{Uso consigliato per i comandi dei \emph{font} matematici} - -Se ci si trova a usare frequentemente comandi per \emph{font} matematici nei -propri documenti, si potrebbero voler usare nomi pi\`u brevi, come -\ncn{mb} al posto di \cn{mathbf}. Ovviamente non c'\`e nulla che -impedisca di farsi da soli tali abbreviazioni, usando i comandi -\cn{newcommand} appropriati. D'altro canto, per il \latex/, offrire -comandi pi\`u brevi sarebbe addirittura un disservizio per gli autori, -poich\'e renderebbe meno ovvia un'alternativa molto migliore: -definire nomi di comandi personalizzati che si riferiscano ai nomi degli -oggetti matematici che a loro competono, piuttosto che ai nomi dei -\emph{font} che sono usati per distinguere tali oggetti. Per esempio, se -si usa il grassetto per indicare i vettori, alla lunga sarebbe meglio definire -un comando `vector' al posto di un `math-bold': -\begin{verbatim} - \newcommand{\vect}[1]{\mathbf{#1}} -\end{verbatim} -si pu\`o scrivere |\vect{a} + \vect{b}| per avere $\vect{a} + -\vect{b}$. -Se, mesi dopo aver cominciato il lavoro, si decide di usare il -grassetto per qualche altro scopo e di indicare i vettori con una -freccina sopra, si pu\`o fare il tutto semplicemente cambiando la -definizione di \ncn{vect}; altrimenti si sarebbero dovute rimpiazzare -tutte le occorrenze di \cn{mathbf} nel documento, eventualmente -persino controllandole una a una per vedere se si riferivano -effettivamente a un vettore. - -Pu\`o essere utile anche assegnare nomi di comandi distinti per -differenti lettere dell'alfabeto di un particolare \emph{font}: -\begin{verbatim} -\DeclareSymbolFont{AMSb}{U}{msb}{m}{n}% oppure si usi il pacchetto amsfonts -\DeclareMathSymbol{\C}{\mathalpha}{AMSb}{"43} -\DeclareMathSymbol{\R}{\mathalpha}{AMSb}{"52} -\end{verbatim} -Queste righe definirebbero i comandi \cn{C} e \cn{R} in modo che -producano le lettere \emph{blackboard-bold} del \emph{font} di simboli matematici -`AMSb'. Se nel proprio documento si fa spesso riferimento ai numeri -reali o a quelli complessi, si pu\`o preferire questo metodo a -quello di definire, per esempio, un comando \ncn{field} e scrivere -|\field{C}| e |\field{R}|, ma per ottenere la massima flessibilit\`a -e il massimo controllo sarebbe opportuno definire tale comando e poi -definire \ncn{C} e \ncn{R} in funzione di quello:\index{mathbb@\cn{mathbb}} -\begin{verbatim} -\usepackage{amsfonts}% per disporre dell'alfabeto \mathbb -\newcommand{\field}[1]{\mathbb{#1}} -\newcommand{\C}{\field{C}} -\newcommand{\R}{\field{R}} -\end{verbatim} - -\section{Simboli matematici in grassetto} - -Il comando \cn{mathbf} \`e usato comunemente per ottenere lettere -latine grassette in modo matematico, ma per la maggior parte degli -altri tipi di simboli matematici non ha effetto, o i suoi effetti -dipendono in maniera non prevedibile dalla serie di \emph{font} matematici in -uso. Per esempio, scrivendo -\begin{verbatim} -\Delta \mathbf{\Delta}\mathbf{+}\delta \mathbf{\delta} -\end{verbatim} -si ottiene $\Delta \mathbf{\Delta}\mathbf{+}\delta \mathbf{\delta}$; -il comando \cn{mathbf} non ha cambiato il segno pi\`u e il delta -minuscolo. - -Per questo motivo il pacchetto \pkg{amsmath} fornisce altri due -comandi, \cn{boldsymbol} e \cn{pmb}, che possono essere usati con gli -altri tipi di simboli matematici. \cn{boldsymbol} pu\`o essere usato -per i simboli matematici sui quali non ha effetto il comando \cn{mathbf} -se (e solo se) il \emph{font} matematico in uso in quel momento dispone -di una versione in grassetto di quel simbolo. \cn{pmb} pu\`o essere usato -come ultima risorsa per qualsiasi simbolo matematico che non abbia una -vera versione in grassetto all'interno del \emph{font} matematico; \qq{pmb} -\`e l'abbreviazione di \qq{poor man's bold} (grassetto dei poveri) e -funziona stampando copie pi\`u copie dello stesso simbolo leggermente spostate -le une dalle altre. Il risultato \`e di qualit\`a -inferiore, specialmente per quei simboli che contengono linee sottili. -Quando si usa la famiglia standard di \emph{font} matematici del \latex/ (il -Computer Modern), gli unici simboli che potrebbero richiedere il -\cn{pmb} sono quelli dei simboli operatori di grandi dimensioni, come \cn{sum}, i simboli -di delimitatori estesi, o i simboli addizionali forniti dal pacchetto -\pkg{amssymb}~\cite{amsfonts}. - -La formula seguente mostra alcuni dei possibili risultati: -\begin{verbatim} -A_\infty + \pi A_0 -\sim \mathbf{A}_{\boldsymbol{\infty}} \boldsymbol{+} - \boldsymbol{\pi} \mathbf{A}_{\boldsymbol{0}} -\sim\pmb{A}_{\pmb{\infty}} \pmb{+}\pmb{\pi} \pmb{A}_{\pmb{0}} -\end{verbatim} -\begin{equation*} -A_\infty + \pi A_0 -\sim \mathbf{A}_{\boldsymbol{\infty}} \boldsymbol{+} - \boldsymbol{\pi} \mathbf{A}_{\boldsymbol{0}} -\sim\pmb{A}_{\pmb{\infty}} \pmb{+}\pmb{\pi} \pmb{A}_{\pmb{0}} -\end{equation*} -Se si vuole usare solo il comando \cn{boldsymbol} senza caricare tutto -il pacchetto \pkg{amsmath}, si pu\`o usare il pacchetto \pkg{bm} (questo -\`e un pacchetto standard del \latex/, non fa parte di quelli AMS; se -si ha una versione del \latex/ del 1997 o posteriore, probabilmente lo -si ha gi\`a). - -\section{Lettere greche corsive} - -Per ottenere una versione corsiva delle lettere greche maiuscole, si -possono usare i seguenti comandi: -\begin{ctab}{rlrl} -\cn{varGamma}& $\varGamma$& \cn{varSigma}& $\varSigma$\\ -\cn{varDelta}& $\varDelta$& \cn{varUpsilon}& $\varUpsilon$\\ -\cn{varTheta}& $\varTheta$& \cn{varPhi}& $\varPhi$\\ -\cn{varLambda}& $\varLambda$& \cn{varPsi}& $\varPsi$\\ -\cn{varXi}& $\varXi$& \cn{varOmega}& $\varOmega$\\ -\cn{varPi}& $\varPi$ -\end{ctab} - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -% by GA - -\chapter{Messaggi di errore e problemi di output} - -\section{Osservazioni di carattere generale} - -Questo \`e un supplemento al capitolo~8 del manuale del \latex/ -\cite{lamport} (prima edizione: capitolo~6). Per comodit\`a del -lettore, l'insieme dei messaggi d'errore discussi qui si sovrappone -parzialmente con quello di \cite{lamport}, ma sia chiaro che qui -non si intende dare una copertura esaustiva. I messaggi -d'errore sono disposti in ordine alfabetico, senza badare a testo -irrilevante quale |! LaTeX Error:| all'inizio del messaggio, e -caratteri non alfabetici quali \qc{\\}. Dove vengono forniti esempi, -vengono anche mostrati i messaggi d'aiuto che appaiono sullo schermo -quando si risponde a un messagio d'errore digitando |h|. - -C'\`e anche una sezione che discute qualche errore di output, per esempio -in casi in cui il documento stampato ha qualcosa che non va, ma \latex/ -non ha rilevato alcun errore. - -\section{Messaggi di errore} - -\begin{error}{\begin{split} won't work here.} -\errexa -\begin{verbatim} -! Package amsmath Error: \begin{split} won't work here. - ... - -l.8 \begin{split} - -? h -\Did you forget a preceding \begin{equation}? -If not, perhaps the `aligned' environment is what you want. -? -\end{verbatim} -\errexpl L'ambiente \env{split} non costruisce un'equazione in -\emph{display} a s\'e stante; deve essere usato all'interno di qualche -altro ambiente quali \env{equation} o \env{gather}. - -\end{error} - -\begin{error}{Extra & on this line} -\errexa -\begin{verbatim} -! Package amsmath Error: Extra & on this line. - -See the amsmath package documentation for explanation. -Type H <return> for immediate help. - ... - -l.9 \end{alignat} - -? h -\An extra & here is so disastrous that you should probably exit - and fix things up. -? -\end{verbatim} -\errexpl -In una struttura \env{alignat} il numero di punti di allineamento su una linea -\`e determinato dall'argomento numerico fornito dopo |\begin{alignat}|. -Se in una linea si usano pi\`u punti di allineamento rispetto a quelli consentiti, -\latex/ assume che sia stato dimenticato accidentalmente un comando di -interruzione di riga \cn{\\} e produce questo errore. -\end{error} - -\begin{error}{Improper argument for math accent} -\errexa -\begin{verbatim} -! Package amsmath Error: Improper argument for math accent: -(amsmath) Extra braces must be added to -(amsmath) prevent wrong output. - -See the amsmath package documentation for explanation. -Type H <return> for immediate help. - ... - -l.415 \tilde k_{\lambda_j} = P_{\tilde \mathcal - {M}} -? -\end{verbatim} -\errexpl -Argomenti complessi per tutti i comandi \latex/ dovrebbero venire -racchiusi tra parentesi graffe. In questo esempio le graffe sono -necessarie come mostrato: -\begin{verbatim} -... P_{\tilde{\mathcal{M}}} -\end{verbatim} -\end{error} - -\begin{error}{Font OMX/cmex/m/n/7=cmex7 not loadable ...} -\errexa -\begin{verbatim} -! Font OMX/cmex/m/n/7=cmex7 not loadable: Metric (TFM) file not found. -<to be read again> - relax -l.8 $a - b+b^2$ -? h -I wasn't able to read the size data for this font, -so I will ignore the font specification. -[Wizards can fix TFM files using TFtoPL/PLtoTF.] -You might try inserting a different font spec; -e.g., type `I\font<same font id>=<substitute font name>'. -? -\end{verbatim} -\errexpl Certe dimensioni di alcuni \emph{font} del Computer Modern che erano -un tempo disponibili principalmente attraverso la raccolta -AMSFonts\index{AMSFonts, raccolta} sono considerate parte del \latex/ -standard (giugno 1994): \fn{cmex7}\ndash \texttt{9}, -\fn{cmmib5}\ndash \texttt{9}, e \fn{cmbsy5}\ndash \texttt{9}. Se -queste dimensioni straordinarie mancano nel proprio sistema, -bisognerebbe prima recuperarle dalla sogrente che ha fornito \latex/. -Altrimenti, si potrebbe provare a reperirle dalla CTAN (per esempio, -sotto forma di sorgenti Metafont\index{Sorgenti Metafont}, directory -\nfn{/tex-archive/fonts/latex/mf}, o in formato PostScript Type 1, -directory \nfn{/tex-archive/fonts/cm/ps-type1/bakoma}\index{\emph{font} -BaKoMa}\index{\emph{font} PostScript}). - -Se il nome del \emph{font} comincia per \fn{cmex}, c'\`e un'opzione speciale -\fn{cmex10} per il pacchetto \pkg{amsmath} che fornisce una scappatoia -temporanea. In altre parole, si cambi il comando \cn{usepackage} in -\begin{verbatim} -\usepackage[cmex10]{amsmath} -\end{verbatim} -Questo forzer\`a l'uso della dimensione di 10 punti del \emph{font} \fn{cmex} -in ogni caso. A seconda del contenuto del documento, questo potrebbe -essere adeguato. -\end{error} - -\begin{error}{Math formula deleted: Insufficient extension fonts} -\errexa -\begin{verbatim} -! Math formula deleted: Insufficient extension fonts. -l.8 $ab+b^2$ - -? -\end{verbatim} -\errexpl -Solitamente questo \`e preceduto da un errore del tipo |Font ... not loadable|; -si veda (sopra) la descrizione di quell'errore per risolvere il problema. -\end{error} - -\begin{error}{Missing number, treated as zero} -\errexa -\begin{verbatim} -! Missing number, treated as zero. -<to be read again> - a -l.100 \end{alignat} - -? h -A number should have been here; I inserted `0'. -(If you can't figure out why I needed to see a number, -look up `weird error' in the index to The TeXbook.) - -? -\end{verbatim} -\errexpl -Ci sono parecchie cause che possono provocare questo errore. Comunque, una -possibilit\`a che \`e rilevante per il pacchetto \pkg{amsmath} \`e che si -\`e dimenticato di specificare l'argomento numerico di un ambiente \env{alignat}, -come illustrato in questo esempio: -\begin{verbatim} -\begin{alignat} - a& =b& c& =d\\ -a'& =b'& c'& =d' -\end{alignat} -\end{verbatim} -dove la prima linea dovrebbe invece essere -\begin{verbatim} -\begin{alignat}{2} -\end{verbatim} - -Un'altra possibilit\`a \`e che una aperta parentesi quadra |[| -segua un comando di interruzione di linea \cn{\\} in un costrutto multilinea -come \env{array}, \env{tabular}, o \env{eqnarray}. Questo sar\`a -interpretato da \latex/ come l'inizio di una richiesta di `spazio verticale -aggiuntivo' \cite[\S C.1.6]{lamport}, anche se capita nella linea successiva -con l'intenzione di renderlo parte del contenuto. Per esempio -\begin{verbatim} -\begin{array} -a+b\\ -[f,g]\\ -m+n -\end{array} -\end{verbatim} -Per evitare il messaggio d'errore in casi di questo tipo, si possono -aggiungere parentesi graffe come suggerito nel manuale di \latex/ -\cite[\S C.1.1]{lamport}: -\begin{verbatim} -\begin{array} -a+b\\ -{[f,g]}\\ -m+n -\end{array} -\end{verbatim} - -\end{error} - -\begin{error}{Missing \right. inserted} -\errexa -\begin{verbatim} -! Missing \right. inserted. -<inserted text> - \right . -l.10 \end{multline} - -? h -I've inserted something that you may have forgotten. -(See the <inserted text> above.) -With luck, this will get me unwedged. But if you -really didn't forget anything, try typing `2' now; then -my insertion and my current dilemma will both disappear. -\end{verbatim} -\errexpl -Questo errore si verifica tipicamente quando si cerca di inserire una -interruzione di linea all'interno di una coppia di delimitatori -\cn{left}-\cn{right} in un ambiente \env{multline} o \env{split}: -\begin{verbatim} -\begin{multline} -AAA\left(BBB\\ - CCC\right) -\end{multline} -\end{verbatim} -Ci sono due possibili soluzioni: (1)~invece di usare \cn{left} e -\cn{right}, si usino delimitatori `big' di grandezza fissa (\cn{bigl} -\cn{bigr} \cn{biggl} \cn{biggr} \dots; si veda \secref{bigdel}); oppure -(2)~si usino delimitatori nulli per spezzare la copia \cn{left}-\cn{right} -in due parti, una per ogni linea: -\begin{verbatim} -AAA\left(BBB\right.\\ - \left.CCC\right) -\end{verbatim} -La seconda soluzione potrebbe dar luogo a dimensioni incoerenti dei -delimitatori; ci si pu\`o assicurare che coincidono usando \cn{vphantom} -nella linea in cui compare il delimitatore pi\`u piccolo (o magari \cn{smash} -nella linea in cui compare il delimitatore pi\`u grande). Nell'argomento di -\cn{vphantom} bisogna mettere una copia dell'elemento pi\`u alto che compare -nell'altra linea, per esempio -\begin{verbatim} -xxx \left(\int_t yyy\right.\\ - \left.\vphantom{\int_t} zzz ... \right) -\end{verbatim} -\end{error} - -\begin{error}{Paragraph ended before \xxx was complete} -\errexa -\begin{verbatim} -Runaway argument? - -! Paragraph ended before \multline was complete. -<to be read again> - \par -l.100 - -? h -I suspect you've forgotten a `}', causing me to apply this -control sequence to too much text. How can we recover? -My plan is to forget the whole thing and hope for the best. -? -\end{verbatim} -\errexpl -Questo potrebbe dipendere da un errore di battitura nel comando -|\end{multline}|, per esempio -\begin{verbatim} -\begin{multline} -... -\end{multiline} -\end{verbatim} -o dall'uso di abbreviazioni di alcuni ambienti, come |\bal| e -|\eal| invece di |\begin{align}| e |\end{align}|: -\begin{verbatim} -\bal -... -\eal -\end{verbatim} -Per motivi tecnici quel tipo di abbreviazioni non funzionano con gli -ambienti pi\`u complesi per equazioni in \emph{display} del pacchetto -\pkg{amsmath} (\env{gather}, \env{align}, \env{split}, etc.; cfr.\@ \fn{technote.tex}). -\end{error} - -\begin{error}{Runaway argument?} -Si veda la descrizione del messaggio di errore -\texttt{Paragraph ended before \ncn{xxx} was complete}. -\end{error} - -\begin{error}{Unknown option `xxx' for package `yyy'} -\errexa -\begin{verbatim} -! LaTeX Error: Unknown option `intlim' for package `amsmath'. -... -? h -The option `intlim' was not declared in package `amsmath', perhaps you -misspelled its name. Try typing <return> to proceed. -? -\end{verbatim} -\errexpl -Questo significa che il nome dell'opzione \`e stato scritto male, o -semplicemente che il pacchetto, al contrario di quanto ci si aspettava, -non ha quell'opzione. Si consulti la documentazione di quel pacchetto. -\end{error} - -\begin{error}{Old form `\pmatrix' should be \begin{pmatrix}.} -\errexa -\begin{verbatim} -! Package amsmath Error: Old form `\pmatrix' should be - \begin{pmatrix}. - -See the amsmath package documentation for explanation. -Type H <return> for immediate help. - ... - -\pmatrix ->\left (\matrix@check \pmatrix - \env@matrix -l.16 \pmatrix - {a&b\cr c&d\cr} -? h -`\pmatrix{...}' is old Plain-TeX syntax whose use is -ill-advised in LaTeX. -? -\end{verbatim} -\errexpl -Quando si usa il paccheto \pkg{amsmath}, le vecchie forme \cn{pmatrix}, -\cn{matrix}, e \cn{cases} non posso pi\`u essere usate, a causa di conflitti -di nome. Ad ogni modo, la loro sintassi non era conforme alla sintassi -standard \LaTeX{}. -\end{error} - -\begin{error}{Erroneous nesting of equation structures} -\errexa -\begin{verbatim} -! Package amsmath Error: Erroneous nesting of equation structures; -(amsmath) trying to recover with `aligned'. - -See the amsmath package documentation for explanation. -Type H <return> for immediate help. - ... - -l.260 \end{alignat*} - \end{equation*} -\end{verbatim} -\errexpl -Le strutture \env{align}, \env{alignat}, etc., sono progettate per essere -usate nel livello pi\`u alto, e perlopi\`u non possono essere annidate in -alcune altre strutture di equazioni in \emph{display}. Una eccezione notevole -\`e data dal fatto che \env{align} e molte sue varianti possono essere usate -nell'ambiente \env{gather}. -\end{error} - -\section{Messaggi di warning} - -\begin{error}{Foreign command \over [or \atop or \above]} -\errexa -\begin{verbatim} -Package amsmath Warning: Foreign command \over; \frac or \genfrac -(amsmath) should be used instead. -\end{verbatim} -\errexpl L'utilizzo dei comandi di frazione originali del \tex/\mdash -\cs{over}, \cs{atop}, \cs{above}\mdash \`e deprecato quando si usa il -pacchetto \pkg{amsmath}, perch\`e la loro sintassi \`e estranea a \latex/, -e \pkg{amsmath} fornisce comandi equivalenti nativi di \latex/. Si veda -\fn{technote.tex} per ulteriori informazioni. -\end{error} - -\begin{error}{Cannot use `split' here} -\errexa -\begin{verbatim} -Package amsmath Warning: Cannot use `split' here; -(amsmath) trying to recover with `aligned' -\end{verbatim} -\errexpl L'ambiente \env{split} \`e studiato per essere usato con l'intero -corpo di un'equazione, o una intera linea di un ambiente \env{align} o -\env{gather}. Non ci pu\`o essere alcun tipo di materiale prima o -dopo di esso all'interno della stessa struttura contenente: -\begin{verbatim} -\begin{equation} -\left\{ % <-- Proibito -\begin{split} -... -\end{split} -\right. % <-- Proibito -\end{equation} -\end{verbatim} -\end{error} - -\section{Output sbagliato} - -\subsection{Sezioni numerate 0.1, 5.1, 8.1 invece che 1, 2, 3} -\label{numinverse} - -Questo molto probabilmente significa che gli argomenti di \cn{numberwithin} -sono stati inseriti alla rovescia: -\begin{verbatim} -\numberwithin{section}{equation} -\end{verbatim} -Questo significa ``stampa il numero di sezione nella forma -\textit{numero-equazione}.\textit{numero-sezione} e ricomincia da -1 ogni volta che incontri -un'equazione'' mentre probabilmente si voleva ottenere l'effetto opposto -\begin{verbatim} -\numberwithin{equation}{section} -\end{verbatim} - -\subsection{Il comando \cn{numberwithin} non ha avuto effetto sui numeri -di equazione} - -State guardando la prima sezione del vostro documento? Controllate la -numerazione delle equazioni in altre parti del documento per vedere se -il problema \`e quello descritto in \secref{numinverse}. - -%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% -% by RZ - -\chapter{Ulteriori informazioni} - -\section{Convertire documenti gi\`a scritti} - -\subsection{Convertire da \LaTeX{} ``puro''} %%%% plain - -Sotto molti aspetti, un documento \LaTeX{} continua a funzionare -allo stesso modo quando al preambolo del documento si aggiunge -\verb'\usepackage{amsmath}'. Il pacchetto \pkg{amsmath} sopprime -per\`o, salvo diversa indicazione, le interruzioni di pagina all'interno di -strutture che contengono equazioni in \emph{display} come \env{eqnarray}, -\env{align} e \env{gather}. Per continuare a permettere le -interruzioni di pagina all'interno di \env{eqnarray} dopo essere -passati al pacchetto \pkg{amsmath}, \`e necessario aggiungere la -seguente riga nel preambolo del documento: -\begin{verbatim} -\allowdisplaybreaks[1] -\end{verbatim} -Per assicurare una spaziatura normale attorno ai simboli di relazione, -si dove sostituire \env{eqnarray} con \env{align}, \env{multline} o -\env{equation}\slash\env{split}, in maniera appropriata. - -La maggior parte delle altre differenze d'uso del pacchetto -\pkg{amsmath} possono essere considerate raffinatezze facoltative, -come per esempio l'uso di -\begin{verbatim} -\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom} -\end{verbatim} -invece di \verb'\newcommand{\Hom}{\mbox{Hom}}'. - -\subsection{Convertire da \amslatex/ 1.1} -Si veda \fn{diffs-m.txt}. - -\section{Note tecniche} -Il file \fn{technote.tex} contiene alcuni commenti su diverse questioni -che difficilmente possono essere di interesse generale. - -\section{Ottenere aiuto} - -Domande o commenti riguardanti \pkg{amsmath} e pacchetti correlati -dovrebbero essere inviati a: -\begin{infoaddress} -American Mathematical Society\\ -Technical Support\\ -Electronic Products and Services\\ -P. O. Box 6248\\ -Providence, RI 02940\\[3pt] -Phone: 800-321-4AMS (321-4267) \quad or \quad 401-455-4080\\ -Internet: \mail{tech-support@ams.org} -\end{infoaddress} -Quando si riporta un problema occorre includere, per consentire -un'indagine adeguata, le seguenti informazioni: - -\begin{enumerate} -\item Il file sorgente in cui \`e sorto il problema, preferibilmente - ridotto alle minime dimensioni rimuovendo tutto il materiale che pu\`o - essere rimosso senza interferire sul problema in questione. -\item Un file di log di \latex/ che mostri il messaggio di errore (se - presente) e i numeri di versione delle classi di documento e file di - opzioni in uso. -\end{enumerate} - -\section{Di possibile interesse}\label{a:possible-interest} -\`E possibile avere informazioni su come ottenere i \emph{font} AMS o -altro materiale relativo a \tex/ dall'archivio Internet AMS -\fn{e-math.ams.org} inviando una richiesta attraverso la posta -elettronica a: \mail{webmaster@ams.org}. - -Si possono avere informazioni su come ottenere dall'AMS la distribuzione -\pkg{amsmath} su dischetti da: -\begin{infoaddress} -American Mathematical Society\\ -Customer Services\\ -P. O. Box 6248\\ -Providence, RI 02940\\[3pt] -Phone: 800-321-4AMS (321-4267) \quad or \quad 401-455-4000\\ -Internet: \mail{cust-serv@ams.org} -\end{infoaddress} - -Il ``\tex/ Users Group\index{TeX Users@\tex/ Users Group}'' -\`e una organizzazione senza scopo di lucro che pubblica una -rivista (\journalname{TUGboat}\index{TUGboat@\journalname{TUGboat}}), -organizza meeting, e serve da punto di smistamento per informazioni -su \tex/ e software relativo ad esso. -\begin{infoaddress} -\tex/ Users Group\\ -PO Box 2311\\ -Portland, OR 97208-2311\\ -USA\\[3pt] -Phone: +1-503-223-9994\\ -Email: \mail{office@tug.org} -\end{infoaddress} -Iscriversi al ``\tex/ Users Group'' \`e un buon modo per sostenere il -continuo sviluppo di software libero relativo a \tex/. -Esistono inoltre molti ``\tex/ users group'' locali in altri stati; -si possono ottenere informazioni su come contattare un gruppo locale dal -``\tex/ Users Group''. - -Esiste un gruppo di discussione Usenet chiamato \fn{comp.text.tex}, -che \`e una buona fonte di informazioni su \latex/ e -\tex/ in generale. Se non si sa come leggere un gruppo di discussione, -occorre chiedere all'amministratore di sistema locale se \`e -disponibile un servizio di lettura di \emph{newsgroup}. - - -\begin{thebibliography}{9} -\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliografia} - -\bibitem{amsfonts}\booktitle{AMSFonts version \textup{2.2}\mdash user's guide}, -Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1994; distribuito -con il pacchetto AMSFonts. - -\bibitem{instr-l}\booktitle{Instructions for preparation of -papers and monographs\mdash \amslatex/}, -Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1996, 1999. - -\bibitem{amsthdoc}\booktitle{Using the \pkg{amsthm} Package}, -Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1999. - -\bibitem{tlc} Michel Goossens, Frank Mittelbach e Alexander Samarin, -\booktitle{The \latex/ companion}, Addison-Wesley, Reading, MA, 1994. - [\emph{Note: L'edizione del 1994 non \`e una guida affidabile per il - pacchetto \pkg{amsmath} a meno che non ci si riferisca al file - \fn{compan.err}, distribuito con \LaTeX{}, che contiene una errata - corrige per il Capitolo 8\mdash.}] - -% Deal with a line breaking problem -\begin{raggedright} -\bibitem{mil} G. Gr\"{a}tzer, -\emph{Math into \LaTeX{}: An Introduction to \LaTeX{} and AMS-\LaTeX{}} - \url{http://www.ams.org/cgi-bin/bookstore/bookpromo?fn=91&arg1=bookvideo&itmc=MLTEX}, -Birkh\"{a}user, Boston, 1995.\par -\end{raggedright} - -\bibitem{kn} Donald E. Knuth, \booktitle{The \tex/book}, -Addison-Wesley, Reading, MA, 1984. - -\bibitem{lamport} Leslie Lamport, \booktitle{\latex/: A document preparation -system}, 2nd revised ed., Addison-Wesley, Reading, MA, 1994. - -\bibitem{msf} Frank Mittelbach and Rainer Sch\"opf, -\textit{The new font family selection\mdash user -interface to standard \latex/}, \journalname{TUGboat} \textbf{11}, -no.~2 (June 1990), pp.~297\ndash 305. - -\bibitem{jt} Michael Spivak, \booktitle{The joy of \tex/}, 2nd revised ed., -Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1990. - -\end{thebibliography} -% by RZ - end - -%\input{amsldoc.ind} -% Sostituita la riga di sopra con la seguente - GD -\printindex - -\end{document} |