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author | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2023-05-09 20:07:55 +0000 |
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committer | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2023-05-09 20:07:55 +0000 |
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proflycee (9may23)
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-rw-r--r-- | Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf | bin | 930794 -> 945084 bytes | |||
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4 files changed, 181 insertions, 3 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf Binary files differindex 59e4a2b8b95..f3ed1220900 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.pdf diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex index 1d1638cbeeb..9301ef24f38 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/proflycee/ProfLycee-doc.tex @@ -5,8 +5,8 @@ % arara: lualatex: {shell: yes, synctex: no, interaction: batchmode} if found('log', '(undefined references|Please rerun|Rerun to get)') \documentclass[a4paper,french,11pt]{article} -\def\PLversion{2.6.2} -\def\PLdate{3 mai 2023} +\def\PLversion{2.6.3} +\def\PLdate{9 mai 2023} \usepackage{ProfLycee} \useproflyclib{piton,minted,pythontex} \usepackage[math-style=french]{fourier-otf} @@ -595,6 +595,9 @@ Elles sont présentées de manière \textit{succincte}, mais elles sont présent %Valeur approchée d'une intégrale \IntegraleApprochee[clés]{fonction}{a}{b} + +%Équation réduite d'une droite +\EquationReduite[option]{A/xa/ya,B/xb/yb} \end{PresCodeTexPL} \begin{PresCodeTexPL}{listing only} @@ -1177,6 +1180,80 @@ $\displaystyle\IntegraleApprochee[NbSubDiv=100,AffFormule,Expr={80x\,\text{e}^{- \newpage +\section{Équation réduite d'une droite}\label{eqreduite} + +\subsection{Idée} + +\begin{tipblock} +\cmaj{2.6.3} L'idée est de proposer une commande pour déterminer l'équation réduite d'une droite passant par deux points : +\begin{itemize} + \item en traitant les cas particuliers \textit{horizontale}, \textit{verticale} ; + \item en affichant une méthode de résolution ; + \item en travaillant sous forme exacte fractionnaire (les racines carrées ou autres ne seront pas gérés). +\end{itemize} + +À noter que les calculs et résultats sont traités par la commande de \textit{conversion de fraction} de \ctex{ProfLycee}. +\end{tipblock} + +\begin{warningblock} +La commande se charge de formater (normalement !) correctement les différentes étapes de calculs (il se peut quand même que cela puisse ne pas donner le résultat réellement escompté\ldots) : + +\begin{itemize} + \item en travaillant en fraction ; + \item en mettant les parenthèses nécessaires devant les éventuels nombres négatifs ; + \item en traitant les cas particuliers $m=\pm1$ et $b=0$. +\end{itemize} +\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode +\end{warningblock} + +\begin{PresCodeTexPL}{listing only} +\EquationReduite[option]{A/xa/ya,B/xb/yb} +\end{PresCodeTexPL} + +\subsection{Clés et arguments} + +\begin{cautionblock} +Concernant le fonctionnement de la commande : + +\begin{itemize} + \item le premier argument, optionnel et entre \ctex{[...]} et valant \Cle{[d]} par défaut, permet de formater les fractions éventuelles en mode \ctex{\textbackslash displaystyle} ; + \item le second argument, obligatoire et entre \ctex{\{...\}}, permet de donner les coordonnées des points concernés. +\end{itemize} +\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode +\end{cautionblock} + +\begin{PresCodePL}{} +\EquationReduite{C/2/0,D/-2/-8} +\end{PresCodePL} + +\subsection{Exemples} + +\begin{PresCodePL}{} +\EquationReduite{I/-4/5,J/-4/12} +\end{PresCodePL} + +\begin{PresCodePL}{} +\EquationReduite{U/-4/5,V/-4/5} +\end{PresCodePL} + +\begin{PresCodePL}{} +\EquationReduite{L/10/7,M/-2/7} +\end{PresCodePL} + +\begin{PresCodePL}{} +\EquationReduite{L/{1/3}/2.5,M/{-5/7}/{3/5}} +\end{PresCodePL} + +\begin{PresCodePL}{} +\EquationReduite{P/4/-4,Q/-2/2} +\end{PresCodePL} + +\begin{PresCodePL}{} +\EquationReduite{G/-4/5,H/10/4} +\end{PresCodePL} + +\newpage + \phantom{t}\par\vfill\par \begin{PART} \begin{center} @@ -6490,6 +6567,8 @@ La grille, créée en \TikZ, est portée par le rectangle de \og coins \fg{} $(0 \part{Historique} +{\small \bverb|v 2.6.3|~:~~~~Ajout d'une commande pour déterminer une équation réduite (page \pageref{eqreduite}) + {\small \bverb|v 2.6.2|~:~~~~Ajout d'une clé [AffTraitsEq] pour les équations trigo (page \pageref{cercletrigo}) {\small \bverb|v 2.6.1|~:~~~~Ajout de commandes pour du calcul intégral (pages \pageref{calcintegr} et \pageref{integrtikz}) diff --git a/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty b/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty index 4056245d3ee..322e4ad25d6 100644 --- a/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty +++ b/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/ProfLycee.sty @@ -3,7 +3,8 @@ % or later, see http://www.latex-project.org/lppl.txtf \NeedsTeXFormat{LaTeX2e} -\ProvidesPackage{ProfLycee}[2023/05/03 2.6.2 Aide pour l'utilisation de LaTeX en lycee] +\ProvidesPackage{ProfLycee}[2023/05/09 2.6.3 Aide pour l'utilisation de LaTeX en lycee] +% 2.6.3 Ajout d'une commande pour l'équation affine d'une droite passant par deux points % 2.6.2 Correction de commandes pour la pseudo3d + nouvelle clé pour la trigo % 2.6.1 Ajout de commandes pour du calcul intégral (valeur approchée + tikz) % 2.6.0 Ajout d'une clé [Brut] pour les mesures principales + commande calcul ligne trigo diff --git a/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/proflycee-tools-analyse.tex b/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/proflycee-tools-analyse.tex index e1ccba52d61..0e8906ee964 100644 --- a/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/proflycee-tools-analyse.tex +++ b/Master/texmf-dist/tex/latex/proflycee/proflycee-tools-analyse.tex @@ -531,4 +531,102 @@ {}% } +%==fonction affine== +\NewDocumentCommand\AffCoeffFAm{ O{d} m }{% + \xintifboolexpr{#2 == 0}{}{}% + \xintifboolexpr{#2 == 1}{x}{}% + \xintifboolexpr{#2 == -1}{-x}{}% + \xintifboolexpr{#2 != 0 'and' #2 !=1 'and' #2 != -1}{\ConversionFraction[#1]{#2} x}{}% +} + +\NewDocumentCommand\AffCoeffFAp{ O{d} m }{% + \xintifboolexpr{#2 == 0}% + {}% + {% + \xintifboolexpr{#2 > 0}{+\ConversionFraction[#1]{#2}}{\ConversionFraction[#1]{#2}}% + }% +} + +\NewDocumentCommand\AffCoeffFloatPa{ O{d} m }{% + \IfDecimal{#2}% + {% + \xintifboolexpr{#2 < 0}% + {\left(\num{#2}\right)}% + {\num{#2}}% + }% + {% + \xintifboolexpr{#2 < 0}% + {\left(\ConversionFraction[#1]{#2}\right)}% + {\ConversionFraction[#1]{#2}}% + }% +} + +\NewDocumentCommand\AffCoeffFloat{ O{d} m }{% + \IfDecimal{#2}% + {% + {\num{#2}}% + }% + {% + {\ConversionFraction[#1]{#2}}% + }% +} + +\NewDocumentCommand\AffCoeffPa{ O{d} m }{% + \xintifboolexpr{#2 < 0}% + {\left(\ConversionFraction[#1]{#2}\right)}% + {\ConversionFraction[#1]{#2}}% +} + +\NewDocumentCommand\EquationReduite{ O{d} m}{% + \setsepchar[*]{,*/}% + \readlist*\ListePoints{#2}% + %Les cas particuliers + \xintifboolexpr{\ListePoints[2,2] == \ListePoints[1,2] 'and' \ListePoints[2,3] == \ListePoints[1,3] }% + { + Les deux points donnés sont identiques, donc pas de droite\ldots + }% + {}% + \xintifboolexpr{\ListePoints[2,2] == \ListePoints[1,2] 'and' \ListePoints[2,3] != \ListePoints[1,3] }% + { + Étant donné que $x_{\ListePoints[1,1]} = x_{\ListePoints[2,1]}$, la droite $(\ListePoints[1,1]\ListePoints[2,1])$ est verticale, dont une équation est $x=\ConversionFraction[#1]{\ListePoints[1,2]}$. + }% + {}% + \xintifboolexpr{\ListePoints[2,2] != \ListePoints[1,2] 'and' \ListePoints[2,3] == \ListePoints[1,3] }% + {% + Étant donné que $y_{\ListePoints[1,1]} = y_{\ListePoints[2,1]}$, la droite $(\ListePoints[1,1]\ListePoints[2,1])$ est horizontale, dont une équation est $y=\ConversionFraction[#1]{\ListePoints[1,3]}$. + }% + {}% + \xintifboolexpr{\ListePoints[2,2] != \ListePoints[1,2] 'and' \ListePoints[2,3] != \ListePoints[1,3] }% + {% + \itemtomacro\ListePoints[1,1]\NomA% + \itemtomacro\ListePoints[2,1]\NomB% + \itemtomacro\ListePoints[1,2]\xA% + \itemtomacro\ListePoints[1,3]\yA% + \itemtomacro\ListePoints[2,2]\xB% + \itemtomacro\ListePoints[2,3]\yB% + \xdef\CoeffDirBrut{\xinteval{(\yB-\yA)/(\xB-\xA)}}% + \xdef\OrdoOrigBrut{\xinteval{\yB-(\CoeffDirBrut*\xB)}}% + \xdef\CoeffDirConv{\ConversionFraction{(\yB-\yA)/(\xB-\xA)}}% + \xdef\OrdoOrigConv{\ConversionFraction{\yB-(\CoeffDirBrut*\xB)}}% + Afin de déterminer l'équation réduite d'une droite passant par les points $\NomA$ et $\NomB$, on doit d'abord déterminer le coefficient directeur $m$ : + \[m=\frac{y_\NomB-y_\NomA}{x_\NomB-x_\NomA}= + \frac{\AffCoeffFloat[]{\yB}-\AffCoeffFloatPa[]{\yA}}{\AffCoeffFloat[]{\xB}-\AffCoeffFloatPa[]{\xA}}= + \frac{\ConversionFraction{\xinteval{\yB-\yA}}}{\ConversionFraction{\xinteval{\xB-\xA}}}= + \ConversionFraction{\CoeffDirBrut}\]% + % + L'équation réduite de la droite est donc de la forme $(\NomA\NomB)$ : $y=\AffCoeffFAm[#1]{\CoeffDirBrut}+p$.\par + % + Il faut enfin déterminer l'ordonnée à l'origine $p$.\par + % + On sait que la droite passe par le point $\NomA$, donc les coordonnées $\NomA\left(\AffCoeffFloat[]{\xA};\AffCoeffFloat[]{\yA}\right)$ vérifient l'équation. On a alors : + % + \[y_\NomA=\ConversionFraction{\CoeffDirBrut} \times x_\NomA+p + \implies + \AffCoeffFloat[#1]{\yA} = \ConversionFraction{\CoeffDirBrut} \times \AffCoeffFloatPa[#1]{\xA} + p \implies p = \AffCoeffFloat[#1]{\yA} - \left(\ConversionFraction{\CoeffDirBrut} \times \AffCoeffFloatPa{\xA}\right) \implies p = \OrdoOrigConv\] + % + Donc l'équation réduite de $(\NomA\NomB)$ est $y=\AffCoeffFAm[#1]{\CoeffDirBrut} \AffCoeffFAp[#1]{\OrdoOrigBrut}$. + }% + {}% +} + \endinput
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