formation-latex-ul (2mar19)

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diff --git a/Master/texmf-dist/source/latex/formation-latex-ul/mathematiques.tex b/Master/texmf-dist/source/latex/formation-latex-ul/mathematiques.tex
index 44bd5ede6f4..ae522b61999 100644
--- a/Master/texmf-dist/source/latex/formation-latex-ul/mathematiques.tex
+++ b/Master/texmf-dist/source/latex/formation-latex-ul/mathematiques.tex
@@ -1,3 +1,14 @@
+%%% Copyright (C) 2018 Vincent Goulet
+%%%
+%%% Ce fichier fait partie du projet
+%%% «Rédaction avec LaTeX»
+%%% https://gitlab.com/vigou3/formation-latex-ul
+%%%
+%%% Cette création est mise à disposition sous licence
+%%% Attribution-Partage dans les mêmes conditions 4.0
+%%% International de Creative Commons.
+%%% https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
+
 \chapter{Mathématiques}
 \label{chap:math}
 
@@ -185,8 +196,8 @@ symboles mathématiques offerts par {\LaTeX} fera l'objet de la
 symboles n'importe quelle combinaison d'exposants et d'indices.
 
 On place un caractère en \textsuperscript{exposant} avec la
-commande \verb=^= et en \textsubscript{indice} avec la commande
-\verb=_=. Les indices et exposants se combinent naturellement.
+commande \cmd{^} et en \textsubscript{indice} avec la commande
+\cmd{_}. Les indices et exposants se combinent naturellement.
 \begin{demo}
   \def\strut{\rule[-0.4ex]{0pt}{2ex}}
   \begin{minipage}{0.3\linewidth}
@@ -208,7 +219,7 @@ a_n
   \end{minipage}
   \quad
   \begin{minipage}{0.3\linewidth}
-    \begin{texample}[0.63\linewidth]
+    \begin{texample}[0.67\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 x_i^k
 \end{lstlisting}
@@ -241,7 +252,7 @@ x_{i,j}
   \end{minipage}
   \quad
   \begin{minipage}{0.3\linewidth}
-    \begin{texample}[0.63\linewidth]
+    \begin{texample}[0.67\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 x_{ij}^{2n}
 \end{lstlisting}
@@ -273,16 +284,14 @@ A_{i_s, k^n}^{y_i}
   \quad \mbox{} % pour alignement avec bloc d'exemples ci-dessus
 \end{demo}
 
-\begin{important}
-  Les commandes \verb=^= et \verb=_= sont permises dans le mode
-  mathématique seulement. En fait, si {\TeX} rencontre l'une de ces
-  commandes en mode texte, il tentera automatiquement de passer au
+\importantbox{Les commandes \cmd{^} et \cmd{_} sont permises dans le
+  mode mathématique seulement. En fait, si {\TeX} rencontre l'une de
+  ces commandes en mode texte, il tentera automatiquement de passer au
   mode mathématique après avoir émis l'avertissement
-\begin{verbatim}
-! Missing $ inserted.
-\end{verbatim}
-  Il est assez rare que le résultat soit celui souhaité.
-\end{important}
+  \begin{trivlist} \item\ttfamily
+    ! Missing \$ inserted.
+  \end{trivlist}
+  Il est assez rare que le résultat soit celui souhaité.}
 
 \subsection{Fractions}
 \label{sec:math:bases:fractions}
@@ -359,10 +368,8 @@ dans le cas de \cmd{\tfrac}. Consulter l'\autoref{ex:math:matrices} à
 la \autopageref{ex:math:matrices} pour visualiser l'effet de la
 commande \cmd{\dfrac}.
 
-\begin{conseil}
-  Il est parfois visuellement plus intéressant, surtout au fil du
-  texte, d'écrire une fraction comme $1/x$ sous la forme $x^{-1}$.
-\end{conseil}
+\tipbox{Il est parfois visuellement plus intéressant, surtout au fil
+  du texte, d'écrire une fraction comme $1/x$ sous la forme $x^{-1}$.}
 
 \subsection{Racines}
 \label{sec:math:bases:racines}
@@ -377,7 +384,7 @@ plutôt un symbole de racine d'ordre $n$ qui est tracé. La longueur et
 la hauteur du radical s'adapte toujours à celles du radicande.
 \begin{demo}
   \begin{minipage}{0.3\linewidth}
-    \begin{texample}[0.6\linewidth]
+    \begin{texample}[0.65\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 \sqrt{2}
 \end{lstlisting}
@@ -386,7 +393,7 @@ la hauteur du radical s'adapte toujours à celles du radicande.
   \end{minipage}
   \quad
   \begin{minipage}{0.3\linewidth}
-    \begin{texample}[0.6\linewidth]
+    \begin{texample}[0.67\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 \sqrt{625}
 \end{lstlisting}
@@ -396,7 +403,7 @@ la hauteur du radical s'adapte toujours à celles du radicande.
   \end{minipage}
   \quad
   \begin{minipage}{0.3\linewidth}
-    \begin{texample}[0.6\linewidth]
+    \begin{texample}[0.67\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 \sqrt[3]{8}
 \end{lstlisting}
@@ -405,7 +412,7 @@ la hauteur du radical s'adapte toujours à celles du radicande.
     \end{texample}
   \end{minipage}
 
-  \begin{texample}
+  \begin{texample}[0.55\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 \sqrt[n]{x + y + z}
 \end{lstlisting}
@@ -413,7 +420,7 @@ la hauteur du radical s'adapte toujours à celles du radicande.
     $\sqrt[n]{x + y + z}$
   \end{texample}
 
-  \begin{texample}
+  \begin{texample}[0.55\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 \sqrt{\frac{x + y}{x^2 - y^2}}
 \end{lstlisting}
@@ -461,7 +468,7 @@ indices et des exposants.
 
 La taille des symboles et la position des limites s'ajustent
 automatiquement selon le contexte. Au fil du texte, la somme et
-l'intégrale simple ci-dessus apparaîtraient comme $\sum_{i = 0}^n x_i$
+l'intégrale simple ci-dessus apparaitraient comme $\sum_{i = 0}^n x_i$
 et $\int_0^{10} f(x)\, dx$.
 
 Dans une intégrale il est recommandé de séparer l'intégrande de
@@ -664,11 +671,11 @@ texte à proprement parler, mais plutôt un opérateur mathématique.
 La solution de {\LaTeX} consiste à définir des commandes pour un grand
 nombre de fonctions et d'opérateurs mathématiques standards:
 \begin{lstlisting}
-\arccos   \cosh    \det    \inf      \limsup   \Pr     \tan
-\arcsin   \cot     \dim    \ker      \ln       \sec    \tanh
-\arctan   \coth    \exp    \lg       \log      \sin
-\arg      \csc     \gcd    \lim      \max      \sinh
-\cos      \deg     \hom    \liminf   \min      \sup
+\arccos   \cosh   \det   \inf      \limsup   \Pr     \tan
+\arcsin   \cot    \dim   \ker      \ln       \sec    \tanh
+\arctan   \coth   \exp   \lg       \log      \sin
+\arg      \csc    \gcd   \lim      \max      \sinh
+\cos      \deg    \hom   \liminf   \min      \sup
 \end{lstlisting}
 L'espacement autour des fonctions et opérateurs est géré par {\LaTeX}.
 \begin{demo}
@@ -808,26 +815,24 @@ signification mathématique du symbole.
 Si un symbole mathématique a été utilisé quelque part dans une
 publication, il y a de fortes chances que sa version existe dans
 {\LaTeX}. Il serait donc utopique de tenter de faire ici une recension
-des symboles disponibles. Nous nous contenterons d'un avant goût des
+des symboles disponibles. Nous nous contenterons d'un avant-gout des
 principales catégories.
 
-L'ouvrage de référence pour connaître les symboles disponibles dans
+L'ouvrage de référence pour connaitre les symboles disponibles dans
 {\LaTeX} est la bien nommée \emph{Comprehensive {\LaTeX} Symbol List}
 \citep{comprehensive}. La liste comprend près de \nombre{6000}
 symboles répartis sur plus de 160 pages! On y trouve de tout, des
 symboles mathématiques aux pictogrammes de météo ou d'échecs, en
 passant par\dots\ des figurines des Simpsons.
 
-\begin{important}
-  Les moteurs {\XeTeX} et {\LuaTeX} supportent nativement le code
-  source en format Unicode UTF-8 \citep{Unicode:5.0}. Ce standard
+\importantbox{Les moteurs {\XeTeX} et {\LuaTeX} supportent nativement le
+  code source en format Unicode UTF-8 \citep{Unicode:5.0}. Ce standard
   contient des définitions pour plusieurs symboles mathématiques
   \citep{wikipedia:unicode-math}. Cela signifie qu'il est possible
   d'entrer une partie au moins des équations mathématiques avec des
   caractères visibles à l'écran, plutôt qu'avec des commandes
   {\LaTeX}. Nous ne saurions toutefois recommander cette pratique qui
-  rend les fichiers source moins compatibles d'un système à un autre.
-\end{important}
+  rend les fichiers source moins compatibles d'un système à un autre.}
 
 \subsection{Lettres grecques}
 \label{sec:math:symboles:grecques}
@@ -920,15 +925,13 @@ Le tableau~213 de la %
 présente plusieurs autres alphabets spéciaux disponibles en mode
 mathématique.
 
-\begin{conseil}
-  Certaines polices OpenType contiennent plusieurs
-  versions des symboles mathématiques. Par exemple, la police utilisée
-  dans le présent document contient deux versions de la police
-  calligraphique, celle présentée ci-contre et celle-ci: %
+\tipbox{Certaines polices OpenType contiennent plusieurs versions des
+  symboles mathématiques. Par exemple, la police utilisée dans le
+  présent document contient deux versions de la police calligraphique,
+  celle présentée ci-contre et celle-ci: %
   \setmathfont[RawFeature=-ss04]{Lucida Bright Math OT}
   $\mathscr{ABC\, xyz}$. Consulter éventuellement la documentation de
-  la police pour les détails.
-\end{conseil}
+  la police pour les détails.}
 
 \subsection{Opérateurs binaires et relations}
 \label{sec:math:symboles:binaires+relations}
@@ -955,7 +958,7 @@ avec \pkg{amsmath} ou un autre paquetage. Autrement, il est possible
 de préfixer toute relation de \cmd{\not} pour y superposer une barre
 oblique $/$.
 
-\begin{table}[p]
+\begin{table}
   \caption{Quelques opérateurs binaires}
   \label{tab:math:binaires}
   \begin{tabularx}{1.0\linewidth}{lXlXlXlX}
@@ -980,7 +983,7 @@ oblique $/$.
   \hspace*{1em}{\footnotesize $^\dagger$ requiert \pkg{amsmath}}
 \end{table}
 
-\begin{table}[p]
+\begin{table}
   \caption{Quelques relations et leur négation}
   \label{tab:math:relations}
   \begin{tabularx}{1.0\linewidth}{lXlXlXlX}
@@ -1019,7 +1022,7 @@ Le paquetage \pkg{amsmath} fournit plusieurs flèches additionnelles
 ainsi que la négation des plus communes. Ces dernières apparaissent
 d'ailleurs dans le \autoref{tab:math:fleches}.
 
-\begin{table}[p]
+\begin{table}
   \caption{Quelques flèches et leur négation}
   \label{tab:math:fleches}
   \begin{tabularx}{1.0\linewidth}{lXlX}
@@ -1059,14 +1062,14 @@ Le \autoref{tab:math:autres} présente quelques uns des accents
 disponibles dans le mode mathématique, ainsi que divers symboles
 fréquemment utilisés en mathématiques.
 
-Pour connaître l'ensemble des accents du mode mathématique de
+Pour connaitre l'ensemble des accents du mode mathématique de
 {\LaTeX}, consulter le tableau~164 de la %
 \doc[\emph{Comprehensive {\LaTeX} Symbol List}]{}{http://texdoc.net/pkg/comprehensive}. %
 Les versions extensibles de certains accents se trouvent au
 tableau~169. Quant aux symboles mathématiques divers, on en trouve de
 toutes les sortes dans les tableaux 201--212.
 
-\begin{table}[p]
+\begin{table}
   \caption{Accents et symboles mathématiques divers}
   \label{tab:math:autres}
   \begin{tabularx}{1.0\linewidth}{lXlXlXlX}
@@ -1181,7 +1184,9 @@ documentation de ce paquetage --- compare les différents
 environnements pour les équations hors paragraphe.
 
 \begin{table}[p]
-  \caption{Comparaison des environnements pour les équations hors
+  \caption[Comparaison des environnements pour les équations hors
+  paragraphe de \pkg{amsmath}]{%
+    Comparaison des environnements pour les équations hors
     paragraphe de \pkg{amsmath} (les lignes verticales indiquent les
     marges logiques).}
   \label{tab:math:displays}
@@ -1264,8 +1269,8 @@ environnements pour les équations hors paragraphe.
   \begin{eqxample}
 \begin{lstlisting}
 \begin{align}
-  a_1 &= b_1 + c_1 \\
-  a_2 &= b_2 + c_2 - d_2 + e_2
+  a_1 &= b_1+c_1 \\
+  a_2 &= b_2+c_2-d_2+e_2
 \end{align}
 \end{lstlisting}
     \producing
@@ -1354,9 +1359,8 @@ Consulter le chapitre 3 de la %
 du paquetage \pkg{amsmath} pour les détails sur
 l'utilisation des environnements du \autoref*{tab:math:displays}.
 
-\begin{conseil}
-  Veillez à respecter les règles suivantes pour la composition des
-  équations.
+\tipbox{Veillez à respecter les règles suivantes pour la composition
+  des équations.
   \begin{enumerate}
   \item Qu'elles apparaissent en ligne ou hors paragraphe, les
     équations font partie intégrante de la phrase. Ainsi, les règles
@@ -1367,8 +1371,7 @@ l'utilisation des environnements du \autoref*{tab:math:displays}.
     et quatrième exemples du \autoref{tab:math:displays}).
   \item Ne numéroter que les équations d'un document auxquelles le
     texte fait référence.
-  \end{enumerate}
-\end{conseil}
+  \end{enumerate}}
 
 \begin{exemple}
   Nous avons réalisé les deux suites d'équations au début de la
@@ -1415,7 +1418,7 @@ définit un délimiteur gauche \meta{delim\_g} et un délimiteur droit
 \meta{delim\_d} dont la taille s'ajustera automatiquement au contenu
 entre les deux commandes.
 \begin{demo}
-  \begin{texample}
+  \begin{texample}[0.55\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 \left( 1 + \frac{1}{x} \right)
 \end{lstlisting}
@@ -1425,7 +1428,7 @@ entre les deux commandes.
     \end{equation*}
   \end{texample}
 
-  \begin{texample}
+  \begin{texample}[0.55\linewidth]
 \begin{lstlisting}
 \left(
   \sum_{i = 1}^n x_i^2
@@ -1673,8 +1676,7 @@ contrôler leur taille. C'est une lecture suggérée.
   \qed
 \end{exemple}
 
-\begin{conseil}
-  De manière générale, il est déconseillé de scinder une suite
+\tipbox{De manière générale, il est déconseillé de scinder une suite
   d'équations entre deux pages. Le chargement du paquetage
   \pkg{amsmath} désactive d'ailleurs cette possibilité. Cependant,
   c'est parfois inévitable pour les longs blocs d'équations.
@@ -1694,8 +1696,7 @@ contrôler leur taille. C'est une lecture suggérée.
   À moins d'en être vraiment aux toutes dernières étapes d'édition
   d'un document, il est conseillé d'utiliser la commande
   \cmdprint{\displaybreak} avec parcimonie et avec un argument
-  optionnel faible.
-\end{conseil}
+  optionnel faible.}
 
 
 \section{Caractères gras en mathématiques}
@@ -1786,52 +1787,18 @@ A \symbf{A}
   \end{texample}
 \end{demo}
 
-\begin{conseil}
-  \label{conseil:math:mat}
-  Si le gras est fréquemment utilisé dans un document pour une
-  notation particulière, il est fortement recommandé de définir une
-  nouvelle commande\footnotemark\
-  sémantique plutôt que d'utiliser à répétition l'une ou l'autre des
-  commandes ci-dessus.
-
-  Par exemple, si le gras est utilisé pour les vecteurs et matrices,
-  on pourrait définir une nouvelle commande \cmdprint{\mat} en
-  insérant dans le préambule du document
+Si le gras est fréquemment utilisé dans un document pour une notation
+particulière, il est fortement recommandé de définir une nouvelle
+commande\footnote{%
+  La définition de nouvelles commandes est couvert plus en détail au
+  \autoref{chap:commandes}.} sémantique plutôt que d'utiliser à
+répétition l'une ou l'autre des commandes ci-dessus. Par exemple, si
+le gras est utilisé pour les vecteurs et matrices, on pourrait définir
+une nouvelle commande \cmdprint{\mat} en insérant dans le préambule du
+document
 \begin{lstlisting}
 \newcommand[1]{\mat}{\bm{#1}}
 \end{lstlisting}
-\end{conseil}
-%
-\footnotetext{%
-  La définition de nouvelles commandes est couvert plus en détail au
-  \autoref{chap:commandes}.}
-
-
-\begin{information}
-  On l'a vu ci-dessus: le paquetage \pkg{unicode-math} offre l'option
-  \code{ISO} pour le traitement du gras dans les mathématiques. En
-  fait, c'est toute la composition des mathématiques qui fait l'objet
-  d'un standard ISO!
-
-  Plusieurs prescriptions du standard --- comme les noms de variables
-  en italique --- sont déjà prises en compte par {\LaTeX}. Le respect
-  de certaines autres règles est moins répandu, notamment celle qui
-  veut que les constantes mathématiques dont la valeur de change pas
-  (ce sont des constantes, après tout) soient représentées en police
-  droite. On pense, par exemple, au nombre d'Euler $\mathrm{e}$, au
-  nombre imaginaire $\mathrm{i} = \sqrt{-1}$. Même chose pour les
-  opérateurs mathématiques, dont le $\mathrm{d}$ dans les dérivées et
-  les intégrales.
-
-  Voici un exemple d'intégrale composée avec ces règles:
-  \begin{equation*}
-    \int_C \frac{\mathrm{e}^z}{z}\, \mathrm{d}z = 2 \pi \mathrm{i}.
-  \end{equation*}
-  Pour en savoir plus sur l'utilisation du standard ISO dans {\LaTeX},
-  consulter \citet{Beccari:ISO} ou, pour un sommaire rapide, l'%
-  \link{https://nickhigham.wordpress.com/2016/01/28/typesetting-mathematics-according-to-the-iso-standard/}{entrée de blogue} %
-  de Nick Higham.
-\end{information}
 
 \begin{exemple}
   \label{ex:math:matrices}
@@ -1875,12 +1842,36 @@ A \symbf{A}
   On remarquera l'utilisation de la commande \cmd{\dfrac}
   (\autoref{sec:math:bases:fractions}) pour composer des grandes
   fractions à l'intérieur des matrices. Nous avons également eu
-  recours à la commande \cmdprint{\mat} mentionnée dans la
-  rubrique Conseil du {\TeX}pert de la \autopageref{conseil:math:mat}. %
+  recours à la commande \cmdprint{\mat} ci-dessus. %
   \qed
 \end{exemple}
 
 
+\notebox{Le paquetage \pkg{unicode-math} offre l'option \code{ISO}
+  pour le traitement du gras dans les mathématiques. En fait, c'est
+  toute la composition des mathématiques qui fait l'objet d'un
+  standard ISO!
+
+  Plusieurs prescriptions du standard --- comme les noms de variables
+  en italique --- sont déjà prises en compte par {\LaTeX}. Le respect
+  de certaines autres règles est moins répandu, notamment celle qui
+  veut que les constantes mathématiques dont la valeur de change pas
+  (ce sont des constantes, après tout) soient représentées en police
+  droite. On pense, par exemple, au nombre d'Euler $\mathrm{e}$, au
+  nombre imaginaire $\mathrm{i} = \sqrt{-1}$. Même chose pour les
+  opérateurs mathématiques, dont le $\mathrm{d}$ dans les dérivées et
+  les intégrales.
+
+  Voici un exemple d'intégrale composée avec ces règles:
+  \begin{equation*}
+    \int_C \frac{\mathrm{e}^z}{z}\, \mathrm{d}z = 2 \pi \mathrm{i}.
+  \end{equation*}
+  Pour en savoir plus sur l'utilisation du standard ISO dans {\LaTeX},
+  consulter \citet{Beccari:ISO} ou, pour un sommaire rapide, l'%
+  \link{https://nickhigham.wordpress.com/2016/01/28/typesetting-mathematics-according-to-the-iso-standard/}{entrée de blogue} %
+  de Nick Higham.}
+
+
 %%%
 %%% Exercices
 %%%
@@ -1961,15 +1952,15 @@ fonctions $f$ et $g$ est
 \begin{align*}
   f(x +& h, y + k) = f(x, y) +
     \left\{
-    \frac{\partial f(x, y)}{\partial x} h +
-    \frac{\partial f(x, y)}{\partial y} k
+    \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} h +
+    \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} k
     \right\} \\
   &+
     \frac{1}{2}
     \left\{
-    \frac{\partial^2 f(x, y)}{\partial x^2} h^2 +
-    \frac{\partial^2 f(x, y)}{\partial x \partial y} kh +
-    \frac{\partial^2 f(x, y)}{\partial y^2} k^2
+    \frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x^2} h^2 +
+    \frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial x \partial y} kh +
+    \frac{\partial^2 f(x,y)}{\partial y^2} k^2
     \right\} \\
   &+
     \frac{1}{6} \{\cdots\} + \dots +
@@ -2044,7 +2035,7 @@ fonctions $f$ et $g$ est
 
 %%% Local Variables:
 %%% mode: latex
-%%% TeX-engine: xetex
 %%% TeX-master: "formation-latex-ul"
+%%% TeX-engine: xetex
 %%% coding: utf-8
 %%% End: