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path: root/Master/texmf-dist/doc/metapost
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authorKarl Berry <karl@freefriends.org>2017-11-13 23:49:06 +0000
committerKarl Berry <karl@freefriends.org>2017-11-13 23:49:06 +0000
commit4a030fcab21d7bf8937b305f0f43c69d1da2d3d3 (patch)
tree2f643096198c0a07b3e9cfd304280879f77a1b8c /Master/texmf-dist/doc/metapost
parentf899f7310045611eaac2d7a69fdf55abb36250c6 (diff)
repere (13nov17)
git-svn-id: svn://tug.org/texlive/trunk@45779 c570f23f-e606-0410-a88d-b1316a301751
Diffstat (limited to 'Master/texmf-dist/doc/metapost')
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/README.md2
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.pdfbin428827 -> 456296 bytes
-rw-r--r--Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.tex82
3 files changed, 74 insertions, 10 deletions
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/README.md b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/README.md
index 4af59b21bfb..51ec41481bc 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/README.md
+++ b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/README.md
@@ -1,4 +1,4 @@
-Package repere - Version 17.11 - November 6, 2017
+Package repere - Version 17.11.2 - November 12, 2017
This package provides MetaPost macros for drawing sec­ondary school math­e­mat­ics figures in a coordinate system :
- axis, grids
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.pdf b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.pdf
index bd1df01be57..ab144948041 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.pdf
+++ b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.pdf
Binary files differ
diff --git a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.tex b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.tex
index 84248a2c5d5..f2e4d1f9397 100644
--- a/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.tex
+++ b/Master/texmf-dist/doc/metapost/repere/repere-doc.tex
@@ -853,6 +853,8 @@ fin;
\subsection{Interpolation}
+
+
\MP{} propose les commandes suivantes (qui peuvent être combinées dans une même courbe) :
\begin{description}
@@ -860,11 +862,14 @@ fin;
\item[A..B..C..] Courbe de Bézier passant par les points $A$, $B$, $C$...
\end{description}
-\verb|repere.mp| propose aussi les commandes suivantes :
+\subsubsection*{Interpolation polynomiale}
+\verb|repere.mp| propose aussi les commandes ci-dessous (pas toujours la meilleure méthode d'approximation...). À compiler avec \verb|mpost -numbersystem="decimal" fichier.mp| pour gagner en précision.
\begin{description}
-\item[lagrange(A,B,C,...)] Courbe passant par $A$, $B$, $C$... représentant le polynôme de degré maximal $n-1$ tel que $P(x_A)=y_A$, $P(x_B)=y_B$...
-\item[lagrange(x1,y1,x2,y2,x3,y3...)] Courbe passant par les points $(x_1;y_1)$, $(x_2;y_2)$, $(x_3;y_3)$... représentant le polynôme de degré maximal $n-1$ tel que $P(x_i)=y_i$.
+\item[lagrange(A,B,C,...)()] Courbe passant par $A$, $B$, $C$... représentant le polynôme de degré maximal $n-1$ tel que $P(x_A)=y_A$, $P(x_B)=y_B$... sur l'intervalle définissant le repère.
+\item[lagrange(A,B,C,...)(xmin,xmax)] Même courbe que précédemment mais sur l'intervalle $[xmin;xmax]$.
+\item[lagrange(x1,y1,x2,y2,x3,y3...)()] Courbe passant par les points $(x_1;y_1)$, $(x_2;y_2)$, $(x_3;y_3)$... représentant le polynôme de degré maximal $n-1$ tel que $P(x_i)=y_i$ sur l'intervalle définissant le repère.
+\item[lagrange(x1,y1,x2,y2,x3,y3...)(xmin,xmax)] Même courbe que précédemment mais sur l'intervalle $[xmin;xmax]$.
\end{description}
\begin{exemple}[0.55]
@@ -873,8 +878,8 @@ pair A[],B[];
A[1]=(1,1);A[2]=(3,5);A[3]=(5,8);
A[4]=(7,2);A[5]=(9,4);
B[1]=(1,6);B[2]=(3,7);B[3]=(6,4);B[4]=(8,9);
-path L;L=lagrange(A[1],A[2],A[3],A[4],A[5]);
-path C;C=lagrange(1,6,3,7,6,4,8,9);
+path L;L=lagrange(A[1],A[2],A[3],A[4],A[5])();
+path C;C=lagrange(1,6,3,7,6,4,8,9)(0,8);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
draw L epaisseur 1 couleur rouge;
@@ -888,21 +893,51 @@ fin;
\begin{description}
-\item[hermite((x1,y1,y'1),(x2,y2,y'2)...)] Courbe passant par les points $(x_1;y_1)$, $(x_2;y_2)$, $(x_3;y_3)$... représentant le polynôme de degré maximal $2n-1$ tel que $P(x_i)=y_i$ et $P'(x_i)=y'_i$.
-\item[hermite(A,y'A,B,y'B,C,y'C...)] Courbe passant par les points $A$, $B$, $C$... représentant le polynôme de degré maximal $2n-1$ tel que $P(x_A)=y_A$ et $P'(x_A)=y'_A$...
+\item[hermite((x1,y1,y'1),(x2,y2,y'2)...)()] Courbe passant par les points $(x_1;y_1)$, $(x_2;y_2)$, $(x_3;y_3)$... représentant le polynôme de degré maximal $2n-1$ tel que $P(x_i)=y_i$ et $P'(x_i)=y'_i$ sur l'intervalle définissant le repère.
+\item[hermite((x1,y1,y'1),(x2,y2,y'2)...)(xmin,xmax)] Même courbe que précédemment mais sur l'intervalle $[xmin;xmax]$.
+\item[hermite(A,y'A,B,y'B,C,y'C...)()] Courbe passant par les points $A$, $B$, $C$... représentant le polynôme de degré maximal $2n-1$ tel que $P(x_A)=y_A$ et $P'(x_A)=y'_A$... sur l'intervalle définissant le repère.
+\item[hermite(A,y'A,B,y'B,C,y'C...)(xmin,xmax)] Même courbe que précédemment mais sur l'intervalle $[xmin;xmax]$.
+\end{description}
+
+\begin{exemple}[0.55]
+repere.orth(-1,10,7cm,-1,10);
+draw quadrillage(1,1);
+draw axes(1,1);
+path H;H=hermite((1,2,0.5),(4,8,0),(8,2,2))();
+draw H epaisseur 1 couleur bleu;
+draw tangente.double(H,1) couleur bleu;
+draw tangente.double(H,4) couleur bleu;
+draw tangente.double(H,8) couleur bleu;
+pair A,B,C; A:=(1,8);B:=(4,4);C:=(7,6);
+path I;I=hermite(A,-1,B,0.5,C,2)(0,7.5);
+draw I epaisseur 1 couleur rouge;
+draw tangente.double(I,1) couleur rouge;
+draw tangente.double(I,4) couleur rouge;
+draw tangente.double(I,7) couleur rouge;
+fin;
+\end{exemple}
+
+
+\subsubsection*{Interpolation à l'aide de splines cubiques}
+
+\begin{description}
+\item[splineder(A,y'A,B,y'B,C,y'C...)()] Courbe passant par les points $A$, $B$, $C$ représentant une fonction cubique par morceaux telle que $f(x_A)=y_A$ et $f'(x_A)=y'_A$ sur l'intervalle définissant le repère.
+\item[splineder(A,y'A,B,y'B,C,y'C...)(xmin,xmax)] Même courbe que précédemment mais sur l'intervalle $[xmin;xmax]$.
+\item[splineder(xA,yA,y'A,xB,yB,y'B,...)()] Même courbe que précédemment (sur l'intervalle définissant le repère) mais les valeurs sont données sous forme de liste.
+\item[splineder(xA,yA,y'A,xB,yB,y'B,...)(xmin,xmax)] Même courbe que précédemment mais sur l'intervalle $[xmin;xmax]$.
\end{description}
\begin{exemple}[0.55]
repere.orth(-1,10,7cm,-1,10);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
-path H;H=hermite((1,2,0.5),(4,8,0),(8,2,2));
+path H;H=splineder(1,2,0.5,4,8,0,8,2,2)();
draw H epaisseur 1 couleur bleu;
draw tangente.double(H,1) couleur bleu;
draw tangente.double(H,4) couleur bleu;
draw tangente.double(H,8) couleur bleu;
pair A,B,C; A:=(1,8);B:=(4,4);C:=(7,6);
-path I;I=hermite(A,-1,B,0.5,C,2);
+path I;I=splineder(A,-1,B,0.5,C,2)(0,7.5);
draw I epaisseur 1 couleur rouge;
draw tangente.double(I,1) couleur rouge;
draw tangente.double(I,4) couleur rouge;
@@ -910,6 +945,35 @@ draw tangente.double(I,7) couleur rouge;
fin;
\end{exemple}
+
+
+\begin{description}
+\item[spline(A,B,C...)()] Courbe passant par les points $A$, $B$, $C$ représentant une fonction cubique par morceaux telle que $f(x_A)=y_A$, $f(x_B)=y_B$... sur l'intervalle définissant le repère.
+\item[spline(A,B,C...)(xmin,xmax)] Même courbe que précédemment mais sur l'intervalle $[xmin;xmax]$.
+\item[spline(xA,yA,xB,yB,xC,yC,...)()] Même courbe que précédemment (sur l'intervalle définissant le repère) mais les valeurs sont données sous forme de liste.
+\item[spline(xA,yA,xB,yB,xC,yC...)(xmin,xmax)] Même courbe que précédemment mais sur l'intervalle $[xmin;xmax]$.
+\end{description}
+
+\begin{exemple}[0.55]
+repere.orth(-1,10,7cm,-1,10);
+pair A[],B[];
+A[1]=(1,1);A[2]=(3,5);A[3]=(5,8);
+A[4]=(7,2);A[5]=(9,4);
+B[1]=(1,6);B[2]=(3,7);B[3]=(6,4);B[4]=(8,9);
+path L;L=spline(A[1],A[2],A[3],A[4],A[5])();
+path C;C=spline(1,6,3,7,6,4,8,9)(0,8);
+draw quadrillage(1,1);
+draw axes(1,1);
+draw L epaisseur 1 couleur rouge;
+draw C epaisseur 1 couleur bleu;
+for i=1 upto 5: nomme.llft(A[i]) couleur rouge;
+endfor
+for i=1 upto 4: nomme.llft(B[i]) couleur bleu;
+endfor
+fin;
+\end{exemple}
+
+
\section{Suites}
\begin{description}
\item[suite(u,deb,fin)] figure formée des points $(i;u_i)$ pour $i$ variant entre \verb+deb+ et \verb+fin+.