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author | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2009-03-08 22:41:49 +0000 |
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committer | Karl Berry <karl@freefriends.org> | 2009-03-08 22:41:49 +0000 |
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tablor 4.04 (7mar09)
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-rw-r--r-- | Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex | 121 |
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diff --git a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex index 033d101e4d0..3eb0c0dfbdd 100644 --- a/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex +++ b/Master/texmf-dist/doc/latex/tablor/tablor.tex @@ -86,7 +86,7 @@ keywordstyle =\color{0.2white}\usefont{OT1}{cmtt}{b}{n},basicstyle=\ttfamily,com avec l'efficace participation de Jean-Michel \textsc{Boucart}\\ Forum d'aide ~:~\href{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}{http://gconnan.free.fr/punbb/upload/index.php}} -\date{7 février 2009 - Version 4.03} +\date{7 mars 2009 - Version 4.04} @@ -169,6 +169,11 @@ Les frontières des zones interdites sont assorties de doubles barres si nécessaire. (version 4.03) +Un nouvel environnement TVIex est créé pour avoir les racines des +valeurs intermédiaires sous forme exacte quand c'est possible.(version 4.04) + +Un bug dans tous les TVI est corrigé.(Version 4.04) + \subsection{Professor.sty} @@ -1090,6 +1095,80 @@ TVI([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,n,\tv) +\subsection{Tableau des variations avec théorème des valeurs + intermédiaires et racines sous forme exacte} + +Si l'on veut mettre en évidence les solutions de l'équation $f(x)=a$ et +qu'on veut faire apparaître les racines sous forme exacte et pas +seulement sous forme d'$\alpha_i$, on utilise l'environnement +\texttt{TVIex}. + +La syntaxe est la même que \texttt{TVI}~: + +\begin{lstlisting} +TVIex([borne inf,borne sup],[valeurs interdites],"nom fonction","nom variable",expression en fonction de x,t,a,trigo,\tv) +\end{lstlisting} + +Les paramètres sont les mêmes que pour \texttt{TV} mais on ajoute la valeur \texttt{a} bien sûr. + + +Par exemple, pour $f~:~x\mapsto \frac{x^2}{x^2-1}$ et l'équation $f(x)=10$ on entre~: + +\begin{lstlisting} +\begin{TVIex} +TVIex([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,n,\tv) +\end{TVIex} +\end{lstlisting} + + +et on obtient~: + +\ech{0.9} +\begin{TVIex} +TVIex([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,10,n,\tv) +\end{TVIex} +\ech{1} + +Si l'équation est plutôt $f(x)=-1$~: + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVIex} +TVIex([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,n,\tv) +\end{TVIex} +\end{lstlisting} + + +et on obtient~: + +\begin{TVIex} +TVIex([-10,+infinity],[-1,1],"f","x",x^2/(x^2-1),1,-1,n,\tv) +\end{TVIex} + +Avec une équation trigonométrique~: + +\begin{lstlisting} +\begin{TVIex} +TVIex([-pi,pi],[],"@cos","x",cos(x),1,1/2,t,\tv) +\end{TVIex} +\end{lstlisting} + +\begin{TVIex} +TVIex([-pi,pi],[],"@cos","x",cos(x),1,1/2,t,\tv) +\end{TVIex} + + +\begin{figure}[!h] + \begin{DANGER}{Racines formelles non calculables} + XCAS peut ne pas pouvoir trouver une expression exacte des racines + et affichera un message barbare du style~: + +\texttt{Unable to isolate x in ...} + +Le tableau ne sera alors pas construit et vous aurez un message d'erreur. + \end{DANGER} + \end{figure} + \subsection{Tableaux de variations avec approximation des zéros de la dérivée} @@ -1711,6 +1790,16 @@ TVI([0,pi],[pi/2],"@tan","t",tan(x),1,7,t,\tv) \end{TVI} +\begin{lstlisting} +\begin{TVIex} +TVIex([0,pi],[pi/2],"@tan","t",tan(x),1,7,t,\tv) +\end{TVIex} +\end{lstlisting} + +\begin{TVIex} +TVIex([0,pi],[pi/2],"@tan","t",tan(x),1,7,t,\tv) +\end{TVIex} + \begin{lstlisting} \begin{TVI} @@ -1722,6 +1811,23 @@ TVI([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,n,\tv) TVI([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,n,\tv) \end{TVI} + + + +\begin{lstlisting} +\begin{TVIex} +TVIex([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,n,\tv) +\end{TVIex} +\end{lstlisting} + +\begin{TVIex} +TVIex([-1,1],[],"f","x",(1-x)*sqrt(1-x^2),1,1,n,\tv) +\end{TVIex} + + + + + \begin{lstlisting} \begin{TV} TV([-1,+infinity],[-1],"f","x",ln(1+x)-(x-x^2/2+x^3/3),1,n,\tv) @@ -1806,6 +1912,19 @@ TVI([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,n,\tv) \end{TVI} +\begin{lstlisting} +\begin{TVIex} +TVIex([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,n,\tv) +\end{TVIex} +\end{lstlisting} + + + +\begin{TVIex} +TVIex([0,+infinity],[0],"f","x",ln(x)-(ln(x))^2,1,-1,n,\tv) +\end{TVIex} + + \begin{lstlisting} \begin{TSc} |