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\heading{Setzen der Notenschriftelemente}

\def\adchap#1{{\advance\chap#1{}\the\chap}}
In diesem Kapitel sollen die wichtigsten Notenschriftelemente behandelt
werden. Dabei wird jedoch  das Setzen der ver"anderlichen Zeichen wie
z.B.  der
Balken und Bogen sowie der Artikulationszeichen und anderer Zeichen,
die keinen horizontalen Raum ben"otigen,
in den folgenden Kapiteln~\adchap1
und~\adchap2 behandelt.
Die Umgebung des mehrstimmigen Notensetzens wird in
Kapitel~\adchap3 beschrieben.
\subheading{Regeln zur Notation der Notenschriftelemente}

\item{N1)} Der Aufbau der Noten:

\item{}
Die Note besteht aus dem hohlen oder ausgef"ullten Kopf und dem Hals, der
oft auch als Stiel bezeichnet wird und
an dem ein oder mehrere F"ahnchen angebracht sein k"onnen.

\item{N2)} Akkorde:
\item{}
Erklingen mehrere T"one gleichzeitig, so verbindet man sie
mit einem \disp{gemeinsamen} Hals.

\item{N3)} Balken:
\item{}
Mehrere aufeinanderfolgende kleine Notenwerte schreibt man in der
\disp{Vokalmusik} mit F"ahnchen, wobei jeder Textsilbe ein eigenes, von
den anderen getrenntes Notensymbol zugeordnet wird. In der
\disp{Instrumentalmusik} findet ausschlie\3lich die Schreibweise mit
Balken Anwendung. Die Anzahl der Balken entspricht der Anzahl der
F"ahnchen.

\item{N4)} Die Stellung der Halsrichtung:
\itemitem{a)} Einzelne Noten auf oder "uber der Mittellinie erhalten bei
einstimmiger Notation den Hals links vom Kopf nach unten angebracht.
Noten unterhalb der Mittellinie sind rechts vom Kopf nach oben zu
stielen.

\itemitem{b)} Bei Akkorden richtet sich die Stellung und Richtung des
Notenhalses nach der am weitesten von der Mittellinie entfernten Note
(\disp{Bezugsnote}). Bei gleichem Abstand weist der Hals nach unten.

\itemitem{c)} Bei zu verbalkenden Noten richtet sich die Lage des Balkens
und damit die Richtung aller Notenh"alse dieser Notengruppe entweder wie
bei Akkorden nach dem am weitesten von der Mittellinie entfernten
Notenkopf (\lit{\ziegen}), oder er
wird durch die Lage der Mehrzahl der Noten der Gruppe bestimmt.

\itemitem{d)}Wird zweistimmig in {einem} System notiert, so gilt:
 alle Noten der Oberstimme sind nach oben,
die der Unterstimme nach unten zu stielen.
\itemitem{}
Aus der Stimmf"uhrung kann sich ergeben, da\3 Zweistimmigkeit in
Einstimmigkeit "uber geht. Dann erhalten diese Noten jeweils einen Hals
nach oben und nach unten.
Dabei sind  die 7. und 8. Orthographische Regel von
K. Hader (\lit{\hader}) zu beachten:

{\leftskip=60pt\rightskip=30pt\sl
Eine ``ausgef"ullte'' (schwarze) und eine ``hohle'' Note, ebenso eine
Note
mit Wertpunkt und eine Note ohne Wertpunkt k"onnen gleichzeitig niemals
durch eine doppeltgestrichene ``hohle'' oder ``ausgef"ullte'' Note
dargestellt werden. Eine doppeltgestrichene schwarze Note ohne Wertpunkt
kann nach beiden Seiten einen verschiedenen Wert darstellen.
\par}

\Beispiel

{\hsize8cm
\advance\hsize2\iindent
\parindent2\iindent
\small
\beginsong
\vio\C\two{\v5}{\v3}\two{\v4}{\v4}%
\two{\group{\\{\v5}\\{\v6}}{\\{5}\\{6}}\ubeam12\go}
{\group{\\{\v2}\\{\v3}}{\\{2}\\{3}}\lbeam12\go}\two{\v7}{\v3}\|%
\two{\group{\\{\hskip\seminhw\v1}\\{\global\advance\sk-\seminhw
\v3}}{\\{1}\\{3}}\ubeam12\go}
{\group{\\{\v5}%
\\{\v3}}{\\{5}\\{3}}\lbeam12\go}\two{\v3}{\v3}\two{\h5}{\h3}\|%
\hfill
\endsong}
\endBeispiel
\vskip-1cm

\item{N5)}Die L"ange des Notenhalses:
\item{} Die L"ange des Notenhalses ist
nicht konstant f"ur alle Noten, sondern abh"angig von der Position im
Liniensystem. Die L"ange des Notenhalses bei Akkorden richtet sich nach
der am weitesten von der Bezugsnote entfernten Note. F"ur die L"ange des
Notenhalses innerhalb einer Balkengruppe gelten gesonderte Regeln
(s. {\advance\chap1 \the\chap.1.2}\XX).

\item{N6)} F"ahnchen:

\item{}
F"ahnchen an einzelnen Noten werden immer rechts vom Notenhals notiert.
Sie werden auch nicht in die horizontale Berechnung z.B. f"ur den
Abstand zwischen zwei Noten einbezogen.

\item{N7)} Hilfslinien:
\item{}
Noten, die au\3erhalb des Liniensystems positioniert werden m"ussen, sind
mit Hilfslinien zu notieren.
\item{N8)} Stellung der Notenk"opfe bei Akkorden\item{}
Gibt es innerhalb eines Akkordes Sekundintervalle, so wechselt der
Notenkopf der am weitesten von der Bezugsnote entfernten Note des
Intervalls auf die andere Seite des Notenhalses.

\Beispiel
{\hsize7cm
\advance\hsize2\iindent
\parindent2\iindent\small
\beginsong
\vio\C
\rchord\v9\h6\h4\lefttrue\h8\endchord
\lchord\v0\h3\h5\leftfalse\h2\endchord
\lchord\v1\h3\leftfalse\h4\endchord \ \hbox{\rm aber:}
\lchord\v0\h4\h6\leftfalse\h5\endchord
\hfill\null\endsong
\vskip-1cm
\leftline{\indent\rm $\bullet $ = ``Bezugsnote''.}
}
\endBeispiel

\item{N9)}Stellung der Wertpunkte (Verl"angerungspunkte):
\itemitem{a)}
Die Wertpunkte erscheinen unabh"angig von Umgebung immer rechts vom
Notenkopf (auch bei Akkorden).
Dabei wird der
Punkt bei Noten, die \disp{in} einem Zwischenraum liegen, rechts neben
dem Notenkopf in der ``Mitte'' des Zwischenraums positioniert, bei
Noten, die \disp{auf} einer Notenlinie liegen, rechts neben den
Notenkopf in der Mitte des dar"uberliegenden Zwischenraumes.
\itemitem{b)} Bei
zweistimmiger Notation ist es jedoch auch "ublich, Wertpunkte bei Noten
der Unterstimme (auf der Linie) in den darunter liegenden Zwischenraum
zu positionieren. Alle Wertpunkte eines Akkordes werden zusammengefa\3t
und in einer Vertikalen untereinander gesetzt.

\Beispiel
{\hsize7cm
\advance\hsize2\iindent
\parindent2\iindent\small
\beginsong
\vio\C \h4\.1\h5\.1\h3\.1 \rchord\h8\.1\h4\.1\lefttrue\h7\.1\endchord
\two{\h6\.1}{\h2\.1}
\hfill
\=\endsong}
\endBeispiel
\vskip-1cm

\item{N10)} Pausen:\item{}
Zu jedem Notenwert gibt es  ein Pausenzeichen.
Die Gestalt der Pause ist abh"angig von ihrem ``Pausenwert''
(\lit{{\ziegen, \bf60}}).

\item{}Die Pause wird wie die Note
 ihrem  ``Pausenwert'' entsprechend
in den horizontalen Ausschlu\3
 einbezogen (\adchap{-1}.1\XX).
Pausiert eine Stimme in einem Musikst"uck "uber mehrere Takte, so
k"onnen diese \disp{Pausentakte} in der Einzelstimme
zusammengefa\3t werden. Diese Pausenzeichen werden zwischen
den Taktstrichen zentriert. Dies mu\3 beim Ausschlu\3 ber"ucksichtigt
werden.

\Beispiel
{\hsize8cm
\advance\hsize2\iindent
\parindent2\iindent\small
%Pausentakte
\beginsong
\vio\C \^{\rm1}{\pg}\|%
\^{\rm2}{\dpd}\|%
\^{\rm3}{\dpg}\|%
\^{\rm4}{\dpdd}\|\hfill\endsong}
\endBeispiel
\vskip-1cm

\item{}
Alle Pausenwertpunkte erscheinen bei einstimmiger Notation im dritten
Zwischenraum des Liniensystems rechts von der Pause:

\Beispiel
{\hsize5cm
\advance\hsize2\iindent
\parindent2\iindent\small
\beginsong
\vio\C \pv\.1\ \pg\.1\ \pa\.1 \hfill
\=\endsong}
\vskip-1cm
\endBeispiel

\item{N11)} Versetzungszeichen:\item{}
Die Versetzungszeichen  werden links vom Notenkopf gesetzt.
\item{}
Vor Akkorden werden sie nacheinander notiert, um  "Uberlappungen zu
vermeiden und die "Uber\-sichtlichkeit zu wahren. Dabei gilt die
Ausnahme:\itemitem{}
``{\sl Vorzeichen in der Oktave sind untereinander zu stellen}''
(\lit{\hader}).
\item{}
Die Reihenfolge der Vorzeichen ist keiner festen Regel
unterworfen. Von innen nach au\3en werden die Vorzeichen mit der
h"ochsten Tonh"ohe beginnend  m"oglichst platzsparend notiert.

\Beispiel
{\hsize5cm
\advance\hsize2\iindent
\parindent2\iindent\small
\beginsong
\vio\C\hskip20pt
\x1\x6\x{10}\x3\rchord\v{10}\v6\v3\v1\endchord\hskip20pt
\x{-6}\x{-1}\x{3}\x{-4}\lchord\v{-6}\v{-4}\v{-1}\v3\endchord
\hfill\endsong}
\vskip-1cm
\endBeispiel

\verbatimon
\subheading{Das Setzen der Notenschriftelemente}
\subsubheading{Interne Darstellung der Tonh"ohe}

Unter Tonh"ohe versteht man im allgemeinen die absolute Tonh"ohe
einer Note (siehe \lit\Schofer), wobei man sich auf eine Skalierung von
Subkontra-A bis $c'''''$ geeinigt hat.
In der Notenschrift werden die Tonh"ohen
auf einer Vertikalen dargestellt.
Um die vertikale Richtung ablesen zu k"onnen, bedient man sich des
Liniensystems.
Alle h"orbaren absoluten Tonh"ohen k"onnten in einem 32-Liniensystem
positioniert werden, und zwar auf Linien und in den Zwischenr"aumen.
(N"aheres dazu siehe \lit\Werner.)

Da der Tonumfang eines nat"urlichen Instruments
(die  Gesangsstimme eingeschlossen)
jedoch nur Teilbereiche --- ca. drei Oktaven ---
des gesamten h"orbaren Tonspektrums
umfa\3t und die Darstellung in einem
32-Liniensystem un"ubersichtlich ist,
werden zur Notation nur
Ausschnitte aus diesem Liniensystem verwendet, wobei
T"one, die nicht in dieses System passen, unter Hinzunahme von
Hilfslinien
oberhalb oder unterhalb des Systems gesetzt werden.


F"ur das Setzen der Noten, Vorzeichen und Wertpunkte
(d.h. f"ur das Notenbild) ist nur die Position der Note
in diesem F"unf-Liniensystem wichtig (unabh"angig vom Notenschl"ussel).

Wie in \adchap{-2}.2.2\XX\ bemerkt, ist die
  \defi{Grundlinie}  die unterste Notenlinie des
F"unf-Liniensystems.
Diese sei mit 0 bezeichnet    und das
F"unf-Liniensystem
von Linie zu Zwischenraum durchnumeriert, wobei die Hilfslinien
mitgez"ahlt werden.
Dann bezeichnet die \defi{interne Tonh"ohe} die der Note zugeordnete
Nummer der Stellung
im Liniensystem ohne Ber"ucksichtigung des Vorzeichens.

Die T"one oberhalb der Grundlinie erhalten
so eine positive Nummer, die T"one unterhalb eine negative.
Weiter erhalten  alle Noten auf einer Notenline eine gerade
Nummer, die Noten in den Zwischenr"aumen eine ungerade.

Man erh"alt folgendes System:

\medskip
\def\vb#1{\vbox to 0pt{\vss\hbox{#1}\vss}}
\hbox to \hsize
{\hfill\vbox{\offinterlineskip\halign{\hfil#&\hfil#&&\hfil#\hfil\cr
$\vdots$&&\ \ \vrule height 0.4pt width 12pt\vb{ 2.Hilfslinie}\hfill\cr
\noalign{\vskip8pt}
\vb{10}&&\ \ \vrule height 0.4pt width 12pt\vb{ 1.Hilfslinie}\hfill\cr
\noalign{\vskip4pt}
&\vb{9}&\cr
\noalign{\vskip4pt}
\vb{8}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt\cr
\noalign{\vskip4pt}
&\vb{7}&\cr
\noalign{\vskip4pt}
\vb{6}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt\cr
\noalign{\vskip4pt}
&\vb{5}&\cr
\noalign{\vskip4pt}
\vb{4}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt&\vb{ Mittellinie }\cr
\noalign{\vskip4pt}
&\vb{3}&\cr
\noalign{\vskip4pt}
\vb{2}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt\cr
\noalign{\vskip4pt}
&\vb{1}&\cr
\noalign{\vskip4pt}
\vb{0}&&\ \vrule height 0.4pt width 200pt&\vb{ Grundlinie }\cr
\noalign{\vskip4pt}
&\vb{-1}&\cr
\noalign{\vskip4pt}
\vb{-2}&&\ \ \vrule height 0.4pt width 12pt\vb{ 1.Hilfslinie }\hfill\cr
\noalign{\vskip4pt}
$\vdots$&\cr
\noalign{\vskip4pt} \hbox to0pt{\hss interne Tonh"ohe\hss}\cr}}\hfill}
\medskip


\Beispiel
Noten auf der Mittelline erhalten die interne Tonh"ohe 4,
Noten im ersten Zwischenraum unter der Grundlinie die intere Tonh"ohe
-1.\endBeispiel

Im folgenden soll, falls nicht anders explizit angegeben, die
interne Tonh"ohe nur noch kurz \disp{Tonh"ohe} genannt werden.


\subsubheading{Aufbau der Noten}
Aus den Regeln ergibt sich, da\3
die Gestalt einer allein stehenden
Note  durch den Notenwert, die Tonh"ohe und
die Richtung des angehefteten Notenhalses vollst"andig bestimmt ist.

\item{1)}Der Notenwert bestimmt die Kopf{}form,

\item{2)}
die Gestalt des F"ahnchens wird durch Richtung des Notenhalses und den
Notenwert bestimmt und
\item{3)}
die L"ange des Notenhalses ist abh"angig von Tonh"ohe, Richtung des
Notenhalses und Notenwert.

Im folgenden sollen formal die Regeln, die die Gestalt der Note
bestimmen,        beschrieben werden.

Sei $N$ eine Note und $ p \in\rz $ ihre Tonh"ohe.
Die Variable $ d\in\{-1,0,+1\} $ beschreibe die Richtung des Notenhalses.
Es gelte $ d=+1 $,
falls der Notenhals aufw"arts gestielt ist,  $ d=-1 $, falls er abw"arts
gestielt ist, und $ d=0 $, falls der Notenkopf keinen Hals besitzt.
Die Variable $ v\in\{0,1,2,\ldots,7\}$ beschreibe den Notenwert.

Die Zuordnung soll gem"a\3 folgender Tabelle erfolgen:

\def\noten#1{\char\hex21\hbox{\vrule\char\hex#1}}
\hbox to\hsize{\hfill\vbox{\offinterlineskip
\halign{#\hfil\quad\strut&&\vrule\quad\hfil#\hfil\quad\cr
Name&$v$&\cr
\noalign{\hrule}
Ganze&0&{\music\char\hex23}\cr
\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
Halbe&1&{\music\char\hex22\vrule height12pt depth0pt}\cr
\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
Viertel&2&{\music\char\hex21\vrule height12pt depth0pt}\cr
\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
Achtel&3&{\music\noten{28}}\cr
\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
Sechzehntel&4&{\music\noten{29}}\cr
\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
Zweiunddrei\3igstel&5&{\music\noten{2A}}\cr
\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
Vierundsechzigstel&6&{\music\noten{2B}}\cr
\omit\vrule width0pt height2pt&&\cr
Hundertachtundzwanzigstel&7&{\music\noten{2C}}\cr}}\hfill}
\medskip
Der Fall $ v=0 $ impliziert also $ d=0 $.

Der vertikale Versatz $ \bar p $ des Notenkopfes, d.h. der Betrag, um
den die Note zur Positionierung von der Grundlinie aus vertikal
verschoben werden mu\3, ist nun: $\bar p := p\cdot 0.5\hbox{|\nhh|}$.

Ein Akkord $A$ ist dann eine Folge von Noten $A=\folgi Nin$ mit
zugeh"origen Attributen $(v_i, p_i, d_i)\,,\; i=1,\ldots,n$.
 In den meisten F"allen gilt f"ur alle $i,j=1,\ldots,n \,,\;i\ne j$:
$v_i=v_j$,

O.B.d.A. seien diese Noten im folgenden nach der internen Tonh"ohe
aufsteigend geordnet, d.h. es gilt $p_i<p_{i+1}\,,i=1,\ldots,n$.


\subsubsubheading{Der Notenkopf}
Alle Notenkopf{}formen wurden so konstruiert (im Notenfont), da\3 der
umschlie\3enden Box die Werte
$(ht,dp,wd) = (0.5 \hbox{|\nhh|}, 0.5 \hbox
{|\nhh|}, \hbox{|\nhw|})$ zugeordnet sind.
Ohne vertikalen Versatz wird der Notenkopf also
vertikal auf der Grundlinie
zentriert.

\subsubsubheading{Der Notenhals}
Sei im folgenden $ v=0 $ vorausgesetzt.
Bei einstimmigem Notensatz gilt f"ur eine einzelne
Note $N$ die Zuweisung $d=+1$,
falls $p<4$, und $d=-1$, falls
$p\ge4$. Dabei erscheint der Notenhals f"ur $d=+1$ rechts vom Kopf
und f"ur $d=-1$ links vom Kopf. Angesetzt wird er jeweils an der
Grundlinie des Notenkopfes.

Sei $A=\folgi Nin$ ein Akkord. Dann gilt nach N4b) aus \the\chap.1
$$d_A= \cases d_0\,,&\text{falls }4-p_0>p_n-4\,,\\
            d_n\,,&\text{falls }4-p_0\le p_n-4\,.\endcases$$
Die Stellung des Notenkopfes bzgl. des Notenhalses
wird nach folgender Formel bestimmt: gilt f"ur mindestens ein $i$
$$p_i+1=p_{i+1}\;,$$
so wird der Notenkopf auf die
andere Seite des Notenhalses verschoben, falls dies nicht schon f"ur die
vorige Note geschehen ist.

Rekursiv kann dieses Vorgehen wie folgt beschrieben werden:

F"ur $d=+1$ und $i\in\{2,\ldots,n\}$
gilt: $N_{i}$ erscheint genau dann
\disp{rechts} vom Notenhals, wenn
$p_{i-1}+1=p_{i}$ und $N_{i-1}$ links erscheint.

F"ur $d=-1$ und $i\in\{1,\ldots,n-1\}$
gilt: $N_{i}$ erscheint genau dann
\disp{links} vom Notenhals, wenn
$p_{i+1}=p_{i}+1$ und $N_{i+1}$ rechts erscheint.

\subsubsubheading{Die Bestimmung der  Notenhalsl"ange}
Die L"ange des Notenhalses ist nicht konstant, sondern
abh"angig von $p$ und $d$.

Grunds"atzlich gibt es keine Regel, die die L"ange eindeutig festlegt,
jedoch kann man eine Funktion finden, die bestimmte optische
Gesichtspunkte ber"ucksichtigt und erf"ullt.

\item{1)} Der Gesamteindruck soll ruhig sein, so da\3 die Noten, die
keine Hilfslinien ben"otigen, eine einheitliche Notenhalsl"ange erhalten.
Diese L"ange betr"agt vom Notenkopfmittelpunkt aus gemessen 3.5 |\nhh|.
 Sie ergibt sich f"ur eine Viertel  mit  $p=1$ und
$d=+1$ oder $p=7$ und $d=-1$. Dann betr"agt die
Gesamth"ohe der Note 4 |\nhh|, d.h. sie f"ullt genau  vier
Zwischenr"aume aus.
\item{2)} Der Endpunkt des Notenhalses sollte die zweiten
Hilfslinien oberhalb bzw. unterhalb des Systems  m"oglichst
nicht "uberschreiten bzw. unterschreiten, da sonst zu viel vertikaler
Platz verbraucht wird.
Jedoch darf die L"ange eine gewisse Mindestl"ange, die
abh"angig vom Notenwert ist, nicht unterschreiten.

\item{3)}F"ur $d=-1$ bzw. $d=+1$ sollte der Endpunkt des
Notenhalses die Mittellinie nicht unter- bzw. nicht "uberschreiten.

\Beispiel
{\advance\hsize2\iindent
\parindent2\iindent\small
\hsize7cm
\beginsong
\vio\C\hfill
\_{1)}{\gluebrule}\h1\h7\|\_{2)}{\gluebrule}\two{\h8}{\h1}%
\|\_{3)}{\gluebrule}\h{-4}\h{11}\doublebarline
\endsong}
\vskip-1cm
\endBeispiel

Die Funktion zur Berechnung der Notenhalsl"ange, die im Notensatzsystem
verwendet wird, lautet:
$$
s(p,d,v)=
\cases0\,,&\text{f"ur } v=0\\
\max(\mins(v),s^d(p))\,, &\text{f"ur } v>0,\,0\le p\le7
\endcases$$
mit
$$
\mins(v)=
\cases2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }v=1 \text{ oder }v=2\\
\vspace{2pt}
\Frac{v+3}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }v>2
\endcases$$
und
$$
s^1(p)=
\cases2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }p\ge8\,,\\
\vspace{2pt}
 \Frac{12-p}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }p=6 \text{ oder } p=7\,,\\
\vspace{2pt}
\Frac72\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }-3\le p\le5\,,\\
\vspace{2pt}
\Frac{4-p}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur } p\le-4\,,
\endcases$$
$$
s^{-1}(p)=
\cases\Frac{p-4}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }p\ge12\,,\\
\vspace{2pt}
\Frac72\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }3\le p\le11\,,\\
\vspace{2pt}
\Frac{4+p}2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur }p=1\text { oder } p=2\,,\\
\vspace{2pt}
  2\hbox{|\nhh|}\,, &\text{f"ur } p\le0\,.
\endcases$$
Noten, die au\3erhalb des Liniensystems liegen, werden also an die
Mittellinie ``angeh"angt''.

\Bemerkung Seien $ N_1 $ und $ N_2 $ zwei Noten mit $ p_1\ne p_2 $,
$d_1=d_2$ und $v_1=v_2$, dann gilt mit $s_1=s^d(p_1)$ und
$\verbatimoff s_2=s^d(p_2)\quad|s_1-s_2|\le|p_1-p_2| $.
\medskip\verbatimon
F"ur  die Halsl"ange eines Akkordes $A=\folgi Nin$ gilt:
$$s_A=\cases\Frac{p_n-p_0}2\hbox{|\nhh|}+
\cases s(p_0,-1,v)\;,&\text{falls }d_A=-1\,,\\
       s(p_n,+1,v)\;,&\text{falls }d_A=+1\,,\endcases\,,&
                         \text{falls }v>0\\
0\,,&                    \text{falls }v=0\endcases\,,$$
wobei der Notenhals in $N_0$ f"ur $d_A=+1$ und in $N_n$ f"ur
$d_A=-1$ angesetzt wird.

Sind mehrere Noten miteinander zu verbalken, so gelten die obigen
L"angenangaben nicht mehr uneingeschr"ankt
(s. Kapitel \adchap1\XX).

\subsubsubheading{Die Konstruktion der Noten}
Die einzelnen Teile der Note werden nacheinander zusammengef"ugt,
an den Notenkopf wird der Notenhals
(falls vorhanden) angesetzt. \par
Der Hals wird durch eine Rule f"ur $d=+1$ mit
$(ht,dp,wd)=(s(p,d,v),\,0,\,2\hbox{|\linethickness|})$
bzw.
 f"ur $d=-1$ mit
$(ht,dp,wd)=(0,\,s(p,d,s),\,2\hbox{|\linethickness|})$
dargestellt.

F"ur \TeX\ hat es sich als g"unstig erwiesen, die F"ahnchen im
Zeichensatz so
zu konstruieren, da\3 nur  der Wert der H"ohe positiv ist ($ht=\mins(v)$)
und die "ubrigen Werte f"ur Tiefe und Breite verschwinden.

Ist die Note so zusammengesetzt, wird sie um
$\bar p $
vertikal verschoben. Zus"atzlich m"ussen noch f"ur $p>9$ und $p<-1$
Hilfslinien eingef"ugt werden.

Die Anzahl $z$ der Linien ist abh"angig von der Tonh"ohe $p$:
\verbatimoff
$$
z(p):=\cases(p-8) \mod 2\;,&\text{f"ur } p>8\;,\\
|p|\mod 2\;,&\text{f"ur }p<0\;.\endcases
$$
\verbatimon
Die Hilfslinien
besitzen eine L"ange von 2|\nhh| und m"ussen daher
links und rechts von der Box, in der die Note zusammengesetzt wird,
"uberstehen, damit die Gesamtbreite der Note |\nhw| bleibt. Dies ist
wichtig f"ur einen  gleichm"a\3igen Notensatz.


\subsubsubheading{Die Konstruktion der Akkorde}
F"ur die Zusammensetzung eines  Akkordes $A$ werden zun"achst alle
zugeh"origen Notenk"opfe, die links vom Notenhals erscheinen sollen, und
alle Notenk"opfe, die rechts erscheinen sollen, in jeweils einer
Notenbox und mit
zugeh"origen Hilfslinien  der Tonh"ohe entsprechend
"ubereinander angeordnet.

Diese werden dann zusammen mit einem Notenhals der L"ange $s_A$ und
zugeh"origem F"ahnchen, falls kein Balken gesetzt werden soll,
 zu der endg"ultigen
Notenbox zusammengef"ugt.

\Bemerkung
\item{1)}Da\3 die Breite der F"ahnchen
nicht ber"ucksichtigt wird, hat den Grund, da\3 die Breite des
F"ahn\-chens nicht den Glue zwischen zwei Noten beeinflussen darf.
Dies birgt aber die Gefahr der "Uberlappung mit anderen Noten und
mu\3 daher bei der Wahl des Glue ber"ucksichtigt werden (s.
\adchap{-1}.2.1).
\item{2)}F"ur das Zusammensetzen der einzelnen Teile einer Note
bzw. eines Akkordes wurden im wesentlichen die unter
\adchap{-3}.2.2 und \adchap{-3}.2.4
beschriebenen
Verfahren f"ur den Ausschlu\3 innerhalb von horizontalen und
vertikalen Boxen verwendet.
\item{3)} Die Funktion zur Berechnung der Notenhalsl"ange
                 wurde  so definiert,
da\3 sie auch f"ur  die
zweistimmige Notation (s. N4d) und zu verbalkende Noten angewendet werden
kann, da in diesen F"allen z.B. Noten oberhalb der Mittellinie mit $d=+1$
m"oglich sind.
\endBemerkung

\subsubheading{Versetzungszeichen}

Die Versetzungszeichen m"ussen auf zwei verschiedene Arten konstruiert
werden, abh"angig von den verschiedenen Umgebungen, in denen sie
vorkommen:
\item{1)} Versetzungszeichen vor einer Note bzw. einem Akkord,
\item{2)} Versetzungszeichen als Elemente der Vorzeichnung.
Im ersten Fall mu\3
zur richtigen Positionierung  den Versetzungszeichen
ebenso wie den Noten eine interne Tonh"ohe $p\in\gz$ zugeordnet sein, so
da\3 der vertikale Versatz des Zeichens berechnet werden kann. \item{}
Die Versetzungszeichen werden dann
zun"achst in der Hunkbox gespeichert, so
da\3 sie erst mit der n"achsten Note oder dem n"achsten Akkord gesetzt
werden.\item{}Bei ``Versetzungszeichen-Akkorden'' ist die Oktavierung zu
beachten. Gilt f"ur zwei aufeinanderfolgende Versetzungszeichen mit
\verbatimoff
$p_1$ und $p_2$ der Abstand $|p_1-p_2|=7$, so darf die Zeichenbreite des
zweiten Versetzungszeichens nicht ber"ucksichtigt werden (s. Regel N11
).\verbatimon

Im zweiten Fall  werden
 die Versetzungszeichen der Vorzeichnung
direkt plaziert und nicht in einer Box akkumuliert.
Da sich die internen Tonh"ohen der Vorzeichnung   bei
Notenschl"usselwechsel "andern,
die Vorzeichnung mit
internen Tonh"ohen f"ur den Violinschl"ussel angegeben werden.
Abh"angig vom aktuellen Notenschl"ussel wird zur internen Tonh"ohe eine
Konstante addiert, die die Versetzungszeichen in die vertikalen
Positionen bez"uglich des aktuellen Notenschl"ussels "uberf"uhrt.
 Ein Beispiel dazu findet sich unter  Regel V4e).

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