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\heading{Punktierung bei einstimmigem Notensatz}
Im Noten\/\disp{satz}\/ bezeichnet \defi{Punktierung} die pr"azise
Bestimmung der horizontalen Position
aller Notenschriftelemente, die horizontal Raum erfordern \lit{\gomb}.
Diese ``pr"azise Bestimmung'' erfolgt im wesentlichen nach
Gesichtspunkten wie Gleichm"a\3igkeit und "Ubersichtlichkeit.
K. Hader (\lit{\hader}) dr"uckt dies so aus:\par\medskip
{\leftskip=30pt \rightskip=\leftskip\sl
Aufliegende Seiten sollen als m"oglichst gleichm"a\3iges Bild
erscheinen, nicht im Hinblick auf eine gleiche Taktanzahl (in den
Notenzeilen), sondern im gleichwertigen Raumverh"altnis gleichwertiger
Noten.
In dieses gleichwertige Raumverh"altnis sind aber nicht nur die Noten,
sondern auch die dazugeh"origen Versetzungszeichen, Wechselschl"ussel
u."a. einzubeziehen. Ganz besonders zu ber"ucksichtigen sind die Silben
der Gesangslinie bei Klavier- und Gesangssystemen.\par}
\medskip
D.A. Gomberg \lit{\gomb} teilt die Notenschriftelemente aus diesem Grund
in drei Gruppen ein:
\item{A)}Die Zeichen, die die horizontale Einteilung der Zeile, d.h. den
zeitlichen Ablauf des Musikst"uckes, bestimmen.
\item{}Dazu geh"oren: Noten (keine Vorschlagnoten), Pausen, Taktstriche,
Taktangaben und Vorzeichnung sowie alle Wertpunkte.
\item{B)}Die Zeichen, die ``in das gleichwertige Raumverh"altnis
einzubeziehen'' sind. Gomberg nennt diese Zeichen
\disp{Hunks}.\item{}Dazu geh"oren: Versetzungszeichen,
Wechselschl"ussel, Z"asuren, Vorschlagnoten u."a., sowie die Silben der
Gesangslinie.
\item{C)}Die Zeichen, die keine horizontale Auswirkung haben. Dies sind
z.B. alle Zeichen, die in den freien Raum ober- oder unterhalb der
Noten, d.h. vertikal, ausweichen k"onnen.
\item{}Dazu geh"oren: Akzente,
Spielanweisungen, Bogen, Balken und Crescendo-Zeichen.
\par
\medskip
Die Punktierung bezieht sich also auf die Positionierung der Elemente
der Gruppen A und B nach den Gesichtspunkten, die Hader angibt.
Auf die Positionierung der Elemente der Gruppe C soll in den folgenden
Kapiteln {\advance\chap2 \the\chap}
und~{\advance\chap3 \the\chap} n"aher eingegangen werden. \XX


\subheading{Regeln zur Bestimmung des Ausschlusses}
Das Punktierungsproblem
l"a\3t sich zur"uckf"uhren auf die Bestimmung eines
geeigneten Ausschlu\3\-schemas.
\subsubheading{Ausschlu\3schemata}\par
Wie schon mehrfach erw"ahnt, l"auft die Notenschrift einer Komposition
entlang einer gedachten horizontalen Zeitachse.
Um die zeitliche Struktur der Komposition leichter erfassen zu k"onnen,
wird jeder Note zus"atzlich zu ihrer \disp{Gestalt} ein vom Notenwert
abh"angiger \disp{Raum} zugeordnet, in dem sie plaziert wird.
Diese Abbildung ist aus satztechnischen Gr"unden nicht linear bzgl. der
Tondauer und nicht eindeutig f"ur jede Art von Musikst"uck festgelegt.
Meist bestimmt der Setzer selbst die Art des Ausschlusses.

K. Hader \lit{\Hader} gibt f"ur den Handnotensatz
als Richtschema f"ur den Ausschlu\3  einzelner
Notenwerte innerhalb einer Notenzeile eines Systems folgende Faustregel
an:

Der horizontale Raum, den eine Viertelnote einnimmt, entspricht
dem Raum, den  $1\frac12$ Achtelnoten einnehmen w"urden.
Der Raum, den eine Halbenote einnimmt, entspricht dem Raum von
2 Achtelnoten, der Raum, den eine
 Ganzenote einnimmt, dem von  3 Achtelnoten.

Dabei wird der Raum, den eine Achtel einnimmt,
nach dem Inhalt der jeweiligen Notenzeile bestimmt.

D.~A.~Gomberg~\lit\gomb\ beschreibt ein anderes Vorgehen.
Nach Gomberg bestimmt der Setzer zun"achst einen \disp{Grundnotenwert}.
Dies ist
der am h"aufigsten auf dem Notenblatt auftretende Notenwert.
Der den Notenwerten zugeordnete Raum ist eine
Funktion dieses Grundnotenwertes.
Als horizontale Ma\3einheit w"ahlt
Gomberg die Breite eines ausgef"ullten
Notenkopfes. Ihr entspricht in unserem Notensatzsystem der Wert von
|\nhw| (s. {\advance\chap-3 \the\chap}.3.3).

Im Gegensatz zu Hader arbeitet
Gomberg mit folgender Tabelle als Richtschema (in Einheiten von |\nhw|):
\medskip
\setbox0=\vbox{\offinterlineskip%
\halign{\strut#\hfil&&\vrule\quad #\hfil\quad\cr
Bezeichnung des Ausschlusses\quad
&\hfil ``Sechzehntel''&\hfil ``Achtel''
&\hfil ``Viertel''&\hfil ``Halbe''\cr
\noalign{\hrule}
``eng''&1.5&2.5&3.5&4.5\cr
``universell''&2&3&4&5\cr
``weit''&2.5&3.5&4.5&5\cr
``locker''&3&4&5&6\cr
``sehr locker''&3.5&4.5&6&7\cr}}\centerline{\box0}
\medskip
Die Werte in den Zeilen geben jeweils den Raum, den eine Note mit
jeweiligem Notenwert ben"otigt, f"ur ein Ausschlu\3schema an.
F"ur kleinere bzw. gr"o\3ere Notenwerte  als die in der Tabelle
vorhandenen werden die Werte der ersten
bzw. letzten Spalte der Tabelle benutzt.

\Beispiel
Zur Anwendung bestimmt man
den Grundnotenwert, z.B. ``Achtel'',
und w"ahlt einen Ausschlu\3 der zugeh"origen Spalte,
z.B. 3.5|\nhw|.
Dann sind die zugeh"origen Ausschl"usse f"ur alle anderen
Notenwerte in der gleichen Zeile der Tabelle zu finden, in der sich der
Ausschlu\3 des Grundnotenwertes befindet (im Beispiel: ``weit'').
\endBeispiel

Bei diesem Vorgehen werden die Abst"ande zu Beginn
festgelegt und sind im
wesentlichen nicht mehr ver"anderbar. Im Unterschied dazu wird bei Hader
erst in jeder einzelnen Zeile der Raum, den eine Achtel einnimmt,
bestimmt. Dieses Vorgehen ist aber beim automatisierten Notensatz nicht
m"oglich, da der Inhalt der Zeilen erst nach Ablauf des Zeilenumbruch\-%
algorithmus bekannt ist.

\Bemerkung
\item{1)}Das obige Ausschlu\3schema gilt bei  Noten ohne Wertpunkt
(s. {\advance\chap-3 \the\chap}.3.1).
Jedem Wertpunkt wird zus"atzlich ein horizontaler Raum
von 0.5|\nhw| zugewiesen. Diese Erweiterung ist also
nicht abh"angig vom Notenwert.

\item{2)}Die Abstandsverh"altnisse aller
F"alle, die Gomberg angibt, entsprechen nicht
 Haders Richtschema.
Nur  der ``enge'' Ausschlu\3 kommt diesem   nahe.
Dieses Schema erscheint Gomberg demnach nur
f"ur sehr engen Ausschlu\3 g"unstig,
denn bei lockerem Satz ordnet er einer Halben weniger freien Raum zu.
Unterschiedlich ist auch, da\3 Gomberg
Halbe und Ganze in dieser Hinsicht gleichbehandelt, wohingegen
 Hader keine Angaben zum Ausschlu\3
von kleineren Notenwerten wie Sechzehntel usw. macht.
\item{}
Ein Vergleich verschiedener Notenbl"atter verschiedener Verlage
zeigt,
da\3   sowohl
Ganze und Halbe als auch Sechzehntel und kleinere
Notenwerte unterschiedlich ausgeschlossen werden.

\item{3)}Im Gegensatz zum manuellen Satz ist es beim
automatisierten Layout-Proze\3 notwendig, die Abst"ande zu Beginn des
Musikst"uckes zuzuweisen, um einen gleichm"a\3igen Ausschlu\3 zu
gew"ahr\-leisten.
\item{}
Gomberg hat mit seinem
 Verfahren in den meisten F"allen Ergebnisse,
``die einem als angenehmste auffallen'', mit ``universellem'' Ausschlu\3
erzielt. Dieser erlaubt
das Einf"ugen von Versetzungszeichen und
einigen anderen Verzierungen  der Note ohne  Vergr"o\3erung des
Zwischenraumes zwischen den Noten. \item{}
Das Einf"ugen von Versetzungszeichen
u."a. ist ein Problem des automatisierten sowie des manuellen Notensatzes
und wird daher sp"ater noch genauer behandelt (s. \the\chap.2.2\XX).
\endBemerkung

\subsubheading{Hunks}
Eine Note kann neben Notenwert und Tonh"ohe (siehe Kapitel
{\advance\chap1 \the\chap}),
die ihre Gestalt bestimmen,
noch weitere Attribute besitzen, die meistens durch Voranstellen eines
Zeichens ausgedr"uckt werden. Diese Elemente wurden in Gruppe B zusam\-%
mengefa\3t. Sie ben"otigen
horizontalen Raum und st"oren somit die Regel, da\3 die Horizontale den
zeitlichen Ablauf darstellt.
Gomberg verwendet daf"ur den Ausdruck ``Hunks'', was etwa
bedeutet, da\3 beim Satz solcher Zeichen mit horizontalem Raum zu
``geizen'' ist.

\defi{Hunks} sind also
Notenschriftelemente, die in vorhandenen horizontalen
Freiraum einzuf"ugen sind. Nur bei drohender "Uberlappung mit anderen
Notenschriftelementen ist dieser Raum zu erweitern.

\subsubheading{Kriterien f"ur den Zeilenumbruch beim Notensatz}

Die Kriterien, die den Zeilenumbruch eines Musikst"ucks bestimmen, sind
andere als die f"ur den Textsatz. Die Kriterien, die \TeX\ f"ur den
Textsatz verwendet  und unterst"utzt, k"onnen also nicht unbedacht
"ubernommen werden.
Im Unterschied zum Notensatz wird das Einf"ugen eines Umbruchpunktes
 direkt nach einem Wort unterst"utzt. Darauf wird
nachfolgender Glue
bis zum n"achsten Wort entfernt. Da
die letzte Zeile nicht bis zum Ende aufgef"ullt sein mu\3,
kann ein gleichm"a\3iger Umbruch erzielt werden.

Dem gegen"uber mu\3 f"ur den Zeilenumbruch beim Notensatz zwischen
einzelnen Notenschriftelementen unterschieden werden.
Dies bedeutet:
\item{1.} Umbruch direkt nach einer Note ist nicht erlaubt,
\item{2.} Umbruch direkt vor
einer Note ist nur ausnahmsweise  in der Taktmitte erlaubt,
\item{3.} Umbruch direkt vor einem Taktstrich ist nicht erlaubt,
\item{4.} Umbruch direkt nach Taktstrich ist erw"unscht und g"unstig,
\item{5.} Umbruch zwischen Hunks und Note oder Taktstrich ist
nicht erlaubt.
\item{6.} Am Zeilenanfang m"ussen Notenschl"ussel
und Vorzeichnung eingef"ugt werden (s. Kapitel
{\advance\chap-1 \the\chap}).


\subheading{Ausf"uhrung des Punktierens}
\subsubheading{Bestimmung der Zeilenauschlu\3parameter}

Wie in {\advance\chap-2 \the\chap}.2.1\XX\
bemerkt, steuert \TeX\ den Zeilenauschlu\3 im wesentlichen
durch den Glue hinter jedem Wort abh"angig vom Wert des Glueparameters
|\spaceskip|.

Der Notenfont kann  nicht als normaler Textfont aufgefa\3t werden,
sondern "ahnelt in seinem Aufbau einem mathematischen Zeichensatz,
da eine Note erst aus mehreren Elementen
des Zeichensatzes zusammengesetzt werden mu\3. Aus diesem Grund wurde
der dem Notenfont zugeh"orige Glue
(\tex{Interword Glue}) wie in einem mathematischen Zeichensatz
mit 0\pt\ vorbelegt \lit\Texbook.

Jedem Notenwert kann nun ein Glue zugewiesen werden, der
 dem Glueparameter |\spaceskip| zugewiesen wird,
 wenn eine Note
dieses Notenwertes gesetzt werden soll.
 Sollte  es vorkommen, da\3 der
|\spaceskip| verschwindet, so kann auch durch den Interword Glue kein
Vorschub erfolgen.
Abh"angig von der
Breite der einzuf"ugenden
Hunks wird dieser |\spaceskip| nochmals ver"andert (s. \the\chap.2.2).
Dabei kann es vorkommen, da\3 im Laufe der Berechnungen sich
|\spaceskip| = 0 pt ergibt. Nach der Regel w"urde in diesem Fall der
{Interword Glue} des aktuellen Fonts eingef"ugt. Da dieser jedoch mit 0
pt vorbelegt ist, kann kein Vorschub erfolgen.

Es haben sich verschiedene Ausschlu\3schemata ergeben
auf die durch Aufruf der
Makros |\hsmall| (Hader), |\small|, |\universal|, |\wide|
und |\loose| (Gomberg) zugegriffen werden kann.
Dem Benutzer steht es frei, diese Makros zu "andern.
Es ist so  m"oglich, jeden beliebigen Ausschlu\3 zu verwenden.

F"ur die vorgegebenen
Ausschlu\3verfahren  wurden die Verfahren von Gomberg und Hader
kombiniert.
Der Raum $w$, der einem Notenwert zugewiesen wird, richtet sich jeweils
nach einem  fest vorgegebenen Ausschlu\3schema in der von  Gomberg
angegebenen Art.
Aus diesen Abst"anden
erh"alt man als Richtschema die
Raumverh"altnisse der einzelnen Notenwerte untereinander.

Mit diesem Richtschema k"onnen nun die Gluekomponenten bestimmt werden
unter Ber"ucksichtigung der folgenden "Uberlegungen:
\medskip
\item{1)}Der nat"urliche Abstand des zugeordneten
 Glue entspricht immer $w-\hbox{|\nhw|}$.
\item{2)}
Die Streck- und Stauchkomponenten eines
einzelnen Glue werden so gew"ahlt,
da\3 sie das Raumverh"altnis der Notenwerte ausdr"ucken. Aus der
Berechnung des Proportionalit"atsfaktors $r$ (s.
{\advance\chap-2 \the\chap}.2.1\XX)
folgt sofort, da\3
die Raumverh"altnisse in jeder
Zeile erhalten bleiben.
W"ahlt man f"ur alle Streck- und Stauchkomponenten jeweils den gleichen
Wert,  so wird jedem Glue der gleiche konstante Wert
angef"ugt bzw. entfernt.

\Bemerkung
F"ur den Ausschlu\3 in
komplizierteren Notengebilden, wie  z.B. verbalkten Noten, l"a\3t sich
dieses Verfahren jedoch nicht mehr gleichm"a\3ig durchf"uhren.

\item{}Da Notengruppen dieser Art in einer Box
zusammengefa\3t werden m"ussen (s. {\advance\chap2 \the\chap}.3\XX),
verlieren die inneren  Noten
  alle Stauch- und
Streckm"oglichkeit, da z.B. die L"angen der Balken nur f"ur die
nat"urliche Breite berechnet werden k"onnen.
In einem solchen Fall wird also bei Zeilenausschlu\3 nur der nat"urliche
Glue eingef"ugt.
Aus diesem Grund wurden die
"ubrigen Streck- und Stauchm"oglichkeiten
nicht zu gro\3 angesetzt, da sich dies sonst
optisch ung"unstig auswirkt.

Beispiele f"ur die verschiedenen Ausschlu\3schemata, die in das
entwickelte Format  aufgenommen wurden, sind im Anhang A
zu finden.
(|\hsmall| entspricht dem vom Hader vorgegebenen
Ausschlu\3schema, wenn man als Einheit
wiederum |\nhw| verwendet. Der Ausschlu\3 ``sehr locker'' wurde nicht
realisiert.)

\subsubheading{Einbeziehen der Zeichen der Gruppe B}\par

F"ur den einfachen Notensatz ist es nur notwendig, zu wissen, ob vor der
Note f"ur Hunks gen"ugend Platz vorhanden ist. Dies legt es nahe,
den einer Note zugeordneten Glue
 erst dann endg"ultig einzuf"ugen (durch |\|{\tt\char`\ }),
wenn bekannt ist, ob f"ur Hunks Raum ben"otigt wird.
Dazu werden Hunks, die zwischen zwei Noten oder
zwischen Note und Taktstrich oder
Taktstrich und Note auftreten,
in einer Box akkumuliert. Abh"angig von der Breite dieser
Box kann nun der erforderliche
Glue zwischen den Noten festgelegt werden. Dann erst wird diese Box
zusammen mit dem zugeh"origen Notenschriftelement plaziert.

Ist die Breite der ``Hunkbox'' kleiner als der nat"urliche Abstand des
aktuellen |\spaceskip|, so bleibt der |\spaceskip| unver"andert,
andernfalls wird der nat"urliche Abstand des
|\spaceskip| um die Differenz erh"oht.
W"ahrend die Streckm"oglichkeit des aktuellen |\spaceskip|
erhalten bleibt, wird  die Stauchm"oglich\-keit entfernt.


\subsubheading{Einf"ugen von Glue zwischen Elementen der Gruppe A}

Im vorigen Abschnitt wurde das Ausschlu\3schema f"ur Noten bestimmt.
Dieses kann auch f"ur den Ausschlu\3 der Pausen verwendet werden.

F"ur den nat"urlichen Abstand nach Taktstrichen wurden in der Literatur
keine Werte angegeben. Der Vergleich mehrerer Notenbl"atter ergab jedoch
einen mittleren Abstand von |\nhw|. Dies ist auch der Abstand, der
"ublicherweise nach Notenschl"ussel und Vorzeichnung am Zeilenanfang und
nach Taktwechsel eingehalten wird.

F"ur die restlichen Zeichen der Gruppe A wurde also nur ein einziger
Glueparameter verwendet. Dies tr"agt  dem Gesichtspunkt der
Gleichm"a\3igkeit Rechnung.

Da ein Zeilenumbruch nach einem Taktstrich vorzuziehen ist, gliedert
sich das Bestimmungsproblem des geeigneten Glue zwischen zwei Elementen
der Gruppe A auf in die Festlegung des Glue an Taktstrichen und der
Festlegung des Glue vor den anderen Zeichen der Gruppe A. Dies soll im
folgenden f"ur die Noten durchgef"uhrt werden.

\subsubsubheading{Das Festlegen der Box-Glue-Penalty-Folge vor Noten}
Das Festlegen des Glue vor Noten geschieht nach folgenden
Gesichtspunkten:
\item{1)}
Es mu\3 eine M"oglichkeit vorhanden sein f"ur einen Zeilenumbruch
zwischen zwei Noten. Dabei mu\3 ber"ucksichtigt werden, da\3 nicht direkt nach
der vorangehenden Note umgebrochen wird,
sondern der zugeh"orige |\spaceskip| am Zeilenende gesetzt wird.
\item{2)}Es m"ussen eventuell auftretende Hunks vor der Note einbezogen
und dabei ein Umbruch zwischen Hunks und Note verhindert
werden.

Nach den Kriterien f"ur Umbruchpunkte
(s. {\advance\chap-2 \the\chap}.3.3\XX) kann
ein Umbruch nach einem Glue-Element erzielt werden mit
\begindisplay
|\penalty10000\|{\tt\char`\ }|\penalty| \hbox{$x$}\,.
\enddisplay
Dabei bedeutet
|\|{\tt\char`\ }, da\3 Glue vom aktuellen Wert von |\spaceskip| gesetzt
wird.
|\penalty10000| verhindert einen Umbruch vor dem Glue, wogegen die
zweite Penalty einen m"oglichen Umbruchpunkt bildet, falls $x<10000$.

Es mu\3 ber"ucksichtigt werden, da\3 Hunks vor Noten
abh"angig sind vom |\spaceskip| der vorangegangenen Noten.
Die Hunks werden in den vorhandenen Raum zwischen zwei Noten eingef"ugt.
Es ergibt sich also eine  Folge
\begindisplay
|\penalty10000\|\hbox{{\tt\char`\ }}|\penalty|\hbox{$x$}%
|\hskip-\hunkskip\box\hunkbox|\;,
\enddisplay
wobei |\hunkskip| die Breite der  ``Hunkbox'' angibt.
Bei Umbruch an der Penalty $x$ erscheint
der Glue der vorangehenden Note am Zeilenende und
|\hunkskip| wird entfernt. Das erste Element der neuen Zeile wird
der Inhalt der |\hunkbox|.

F"ugt man an Stelle von |\penalty| $x$ das |\discretionary|-Kommando
von {\advance\chap-2 \the\chap}.3.1\XX\ ein,
so erh"alt man alle in \the\chap.1.3\XX\  geforderten Eigenschaften f"ur
den Umbruch zwischen zwei Noten.
Es  ergibt sich so
\begindisplay
|\penalty10000\|\hbox{{\tt\char`\ }}|\-|%
|\hskip-\hunkskip|\;.
\enddisplay

\subsubsubheading{Glue an Taktstrichen}
Der Glue vor Taktstrichen entspricht dem Glue vor Noten, jedoch darf ein
Umbruch an dieser Stelle nicht erlaubt werden. Aus diesem Grund wird
|\-| nicht vorher  eingef"ugt, sondern erst direkt nach dem Taktstrich.

\vfill\eject