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\documentclass[11pt,
logo = {example-image},
% logo height = 1cm,
title in boldface,
% title in sffamily,
theorem in new line,
]{homework}
\UseLanguage{French}
\title{Le sujet, semaine 1}
\author{Prénom NOM}
% \date{\today, Location}
% \date{\today[only-year-month], Location}
\date{\TheDate{2023-12-25}, Location}
\begin{document}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Si vous souhaitez écrire la réponse directement...)}
\begin{problem}
Voici la solution / la preuve.
\end{problem}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Si vous souhaitez énoncer le problème puis écrire votre réponse...)}
\begin{problem}[Description brève]
Vous pouvez également énoncer le problème ici...
\end{problem}
\begin{solution}
... puis écrire la solution ici...
\end{solution}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Si vous préférez \textquote{Preuve} au lieu de \textquote{Solution}...)}
\begin{solution}[Preuve]
... ou une preuve comme ça...
\begin{lemma}[Vous pouvez écrire ici quelques descriptions]\label{lem}
Un résultat auxiliaire.
\end{lemma}
\begin{proof}
La preuve \cref[de]{lem}, où l'on utilise la formule suivante :
\[
\infty = \infty + 1.
\qedhere % pour placer le symbole QED au bon endroit
\]
\end{proof}
... et les étapes restantes...
\end{solution}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Vous pouvez également écrire \texttt{answer} au lieu de \texttt{solution} si vous le souhaitez...)}
\begin{answer}
L'utilisation de l'environnement \verb|answer| est exactement le même que celui de \verb|solution|.
\end{answer}
\bigskip\textcolor{gray!55}{(Si vous préférez le style classique...)}
\begin{proof}
L'environnement habituel \verb|proof| fonctionne également.
\end{proof}
\DNF<la description>
\end{document}
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