path: root/info/german/tex-kurs/aufgaben.tex

%INPUT.DTB
%1
%
%LaTeX "\input{DATEI}"   ---> Info mit <ALT-F2> <---
%2
%
%beliebiger Text
\documentstyle[11pt,german]{article}

\pagestyle{myheadings}
\markboth{\LaTeX-Kurs\hfil "Ubungsblatt}{\LaTeX-Kurs\hfil "Ubungsblatt}
%\setlength{\textwidth}{15.8cm}
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\setlength{\parskip}{5pt plus 2pt minus 1pt}

\newcounter {aufgabe}
\def\theaufgabe {\arabic{aufgabe}}
\setcounter{aufgabe}{0}
\def\aufgabe{\refstepcounter{aufgabe}\par\vspace{.4cm}
     \underline{{\Large\it Aufgabe \theaufgabe}}
     \par
     \nopagebreak
     \vspace{.25cm}
     \nopagebreak}
\sloppy
\hbadness 9999

\begin{document}
\begin{titlepage}
\begin{figure}[p]
\begin{center}
{\huge
Schneewittchen\\

\vspace{.3cm}
oder\\

\vspace{.3cm}
"Ubungen zum \LaTeX-Kurs}

\vspace{2cm}
{\large\it Dietmar Heinrich\\
Rainer Rupprecht\\
Rechenzentrum\\
Universit"at Karlsruhe}

\vspace{1cm}
{\large\it 24. Oktober 1989}
\end{center}
\end{figure}
\end{titlepage}
\clearpage

Liebe Kursteilnehmer, nun wollen wir uns also der Praxis zuwenden und erste
Schritte mit \LaTeX{} tun.

Mancher von Ihnen kann sich vielleicht noch an seine Kindheit zur"uckerinnern,
als abends noch die Oma ans Bett kam und von schrecklichen Drachen,
K"onigskindern und Schneewittchen und den sieben Zwergen erz"ahlte. Und mit
Schneewittchen wollen wir uns nun weiter besch"aftigen.

\aufgabe
Schreiben Sie doch einige Worte "uber das Leben von Schneewittchen und
untergliedern Sie Ihren Text in Kapitel und Unterkapitel (evtl. auch in
Unterunterkapitel).

\aufgabe
Erstellen Sie zu Ihrer Abhandlung "uber Schneewittchen ein Titelblatt und ein
Inhaltsverzeichnis.

\aufgabe
Haben Sie gewu"st, da"s Schneewittchen ein Lieblingsgedicht hatte? Es ist das
folgende, und es w"are doch sicher sch"on, wenn es in Ihrer Abhandlung
enthalten w"are.

\begin{verse}
{\bf Kaputt}

Ein Gesicht ist zersplittert,\\
ein Mensch findet nicht den Weg\\
durch unsere Porzellanwelt.

Er kann nur noch f"uhlen und gl"ucklich sein,\\
wenn er tr"aumt,\\
doch er kann nicht mal mehr tr"aumen.

Doch es gibt Drogen, die zum Tr"aumen verhelfen.\\
Er nimmt diese Drogen,\\
immer wieder, um tr"aumen zu k"onnen.

Jetzt tr"aumt f"ur ihn die Droge, f"uhlt f"ur ihn\\
und zerst"ort ihn.\\
Der Mensch ist nur noch H"ulle, leer.

Sein Gesicht ist zersplittert.

{\em( Kristiane Allert-Wybranietz)}
\end{verse}

\clearpage
\aufgabe
Da Schneewittchen ein sehr wi"sbegieriges Kind war, hat es nat"urlich viel
gelesen und besonders dieses Zitat hat es ihm angetan.

\begin{quote}
Gl"uck ist Liebe, nichts anderes.\\
Wer lieben kann, ist gl"ucklich.\\
{\em(Hermann Hesse)}
\end{quote}

Deshalb sollten Sie es auch in Ihren Text aufnehmen.

\aufgabe
Jetzt ist es an der Zeit eine Aufstellung von Schneewittchens f"unf
Lieblingsspielzeugen zu machen. Sicher wissen Sie auch Gr"unde zu nennen,
warum das jeweilige Spielzeug Schneewittchen so gefiel.

\aufgabe
Heute hat Schneewittchen in einem alten Buch die Namen dieser f"unf Lebewesen
entdeckt:
\begin{itemize}
\item Wolpertinger
\item Yeti
\item Frodo
\item Gandalf
\item Hobbit
\end{itemize}
Erkl"aren Sie doch dem kleinen Schneewittchen, was das f"ur Lebewesen sind.

\aufgabe
Schneewittchen hat sehr gerne Pyramiden aus Worten gebaut und um ihr eine
Freude zu machen sollten Sie die folgende ``halbe'' Pyramide in Ihr Dokument
aufnehmen.

\begin{flushright}
Nun\\
sitzt Du\\
da und h"orst uns\\
zu, und Piktors Stern steht\\
"uber Dir. Ein Zeichen, da"s Du uns\\
verstehst, Du nimmst ihn mit auf Deinem Weg.
\end{flushright}

\aufgabe
Jetzt ist schon fast Weihnachten und Schneewittchen hat immer noch keinen
Tannenbaum. Aber Sie k"onnen ihm doch sicher einen viel sch"oneren, als den
folgenden, machen.

\vbox{
\begin{verbatim}
                                  *
                                 ***
                                *****
                               *******
                              *********
                             ***********
                                  #
                                 ###
\end{verbatim}}

\aufgabe
So, nun sollten Sie ein Literaturverzeichnis der
mindestens f"unf B"ucher erstellen, die Sie f"ur Ihre Abhandlung "uber
Schneewittchen ben"otigten. Als ordentlicher Mensch verweisen Sie nat"urlich
im Text auf die verwendete Literatur.

\aufgabe
Gro"s ist es geworden unser Schneewittchen, und in die Universit"at geht es
auch schon. Dort hat Schneewittchen auch das folgende Programm geschrieben,
das wir nat"urlich auch wieder in unseren Text aufnehmen.

\begin{tabbing}
{\em procedure} \= k"urzen ({\em var} x,y: integer);\\
   \> {\em var} teiler: integer;\\
   \> {\em function} \= ggT(u,v: integer): integer;\\
   \>  \> $\{$liefert den gr"o"sten gemeinsamen Teiler von u und v$\}$\\
   \>  \> {\em begin} \= \\
   \>  \>  \> {\em while} \= u $<>$ do\\
   \>  \>  \>  \> {\em if} u$>$v \= {\em then} u:= u$-$v\\
   \>  \>  \>  \>  \> {\em else} v:= v$-$u;\\
   \>  \>  \> ggT:=u;\\
   \>  \> {\em end} $\{$ggT$\}$;\\
   \> {\em begin} \= $\{$k"urzen$\}$ \\
   \>  \> teiler := ggT(x,y);\\
   \>  \> x := x {\em div} teiler;\\
   \>  \> y := y {\em div} teiler;\\
   \> {\em end} $\{$k"urzen$\}$;\\
\end{tabbing}

\aufgabe
Immer diese furchtbaren Tabellen, kein Mensch kann sich die Zahlen merken,
aber Schneewittchen m"ochte die Tabelle trotzdem in der Abhandlung stehen
haben.

\begin{center}
{\small
\begin{tabular}{|l|r|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{8}{|c|}{ }\\
\multicolumn{8}{|c|}{\Large\bf Studenten nach Hochschulart}\\
\multicolumn{8}{|c|}{ }\\
\hline\hline
 & \multicolumn{1}{|c|}{1960}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1965}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1970}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1975}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1980}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1985}
 & \multicolumn{1}{|c|}{1987} \\ \cline{2-8}
 & \multicolumn{7}{|c|}{in 1.000}\\
\hline
Insgesamt &
 291,1 & 384,4 & 510,5 & 840,8 & 1.044,2 & 1.338,0 & 1.410,8\\
\hline
Universit"aten und & & & & & & & \\
P"adagogische & & & & & & & \\
Hochschulen &
 238,4 & 299,7 & 410,1 & 680,2 &   823,9 & 1.015,1 & 1.060,0\\
\hline
Kunsthochschulen &
   8,5 &   8,5 &  10,9 &  15,4 &    18,3 &    21,7 &    22,2\\
\hline
Fachhochschulen &
  44,2 &  76,0 &  89,5 & 145,2 &   202,0 &   301,3 &   328,6\\
\hline
\multicolumn{8}{r}{\footnotesize \rule{0pt}{15pt} Quelle:
 Bundesministerium f"ur Bildung und Wissenschaft}\\
\end{tabular}}
\end{center}

\aufgabe
Wer wirklich nichts besseres zu tun hat, kann nat"urlich auch diese Tabelle
noch f"ur Schneewittchen erstellen.

\vspace{.5cm}
\begin{minipage}{\textwidth}
\begin{center}
{\small
\begin{tabular}{|l|c|r|r|r|r|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{8}{|c|}{ }\\
\multicolumn{8}{|c|}{\Large\bf Prognose der
    Studentenzahlen\footnote{Variante f"ur den "Ubergang vom Schul- in den
    Hochschulbereich: I = 70\%, II = 80\%, III = 60\%}}\\
\multicolumn{8}{|c|}{ }\\
\hline\hline
 & \multicolumn{1}{|c|}{Studien-}
   & \multicolumn{3}{|c|}{ }
     & \multicolumn{3}{|c|}{ }\\
 & \multicolumn{1}{|c|}{berech-}
   & \multicolumn{3}{|c|}{ }
     & \multicolumn{3}{|c|}{ }\\
\multicolumn{1}{|c|}{Jahr}
 & \multicolumn{1}{|c|}{tigte}
 & \multicolumn{3}{|c|}{Studenten}
 & \multicolumn{3}{|c|}{Absolventen}\\ \hline
 & \multicolumn{7}{|c|}{in 1.000}\\ \cline{2-8}
1987 (Ist) & \multicolumn{1}{|c|}{291} &
   \multicolumn{3}{|c|}{1.411} &
      \multicolumn{3}{|c|}{150\footnote{1986}} \\ \cline{2-8}
 & &
      \multicolumn{1}{|c|}{I} &
         \multicolumn{1}{|c|}{II} &
            \multicolumn{1}{|c|}{III} &
               \multicolumn{1}{|c|}{I} &
                  \multicolumn{1}{|c|}{II} &
                     \multicolumn{1}{|c|}{III} \\ \cline{2-8}
1990 & 241,7 &
 1.289,9 & 1.381,2 & 1.188,2 & 174,4 & 176,1 & 172,6\\
1995 & 188,5 &
 1.006,5 & 1.125,6 &   872,2 & 161,6 & 175,9 & 145,8\\
2000 & 190,4 &
   836,1 &   933,3 &   726,7 & 126,6 & 141,4 & 110,2\\
\hline
\end{tabular}}
\end{center}
\end{minipage}
\rightline{{\footnotesize Quelle: Bundesministerium f"ur Bildung und
  Wissenschaft}}

\aufgabe
Zu Hause haben wir doch noch dieses sch"one Bild von Schneewittchen, das
wollen wir nat"urlich in unseren Text einkleben, deshalb machen wir im Text
Platz und versehen das Bild auch mit einer sch"onen Bildunterschrift.

\aufgabe
Schneewittchens Tabellen sind wirklich ganz toll geworden, aber eine
"Uberschrift geh"ort einfach dazu, und da die Tabellen nicht gerade klein
sind, soll ruhig unser Computerprogramm entscheiden, wo es sie einblendet.

\aufgabe
Heute hat Schneewittchen in Mathematik viele tolle Formeln gesehen und da die
Zeit zu kurz war, um diese Formeln sch"on abzuschreiben, wollen wir das f"ur
Schneewittchen tun.

\begin{equation}
c = 1+ \sqrt{a^5+b^2}
\label{cformel}
\end{equation}

Aus (\ref{cformel}) folgt \dots\footnote{Die Eins sollte nicht einfach von
Hand in die Klammern eingetragen werden, bitte erstellen Sie diesen Verweis
mit \LaTeX{}.}

\begin{displaymath}
\root 5 \of {x_1 + 2 x_2 - 5 x_3}
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
x^{\frac{\pi}{\omega + \Theta}}
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\lim_{x \to \infty} \frac{\tan x}{\alpha} = 7
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\int\limits_0^{+\infty} 1 + \left(\frac{5}{\sqrt 7 - x^3 + x^2}\right)
^{21}
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
Y = \left\vert\begin{array}{ccccc}
    5   & 7  & 3  & 4  & 11\\
    3   & 12 & 2  & 35 & 1 \\
    12  & 4  & 8  & 6  & 15\\
    7   & 8  & 6  & 9  & 3 \\
    \end{array}\right\vert
\end{displaymath}

\begin{eqnarray*}
x^2 &=& y + z\\
y^4 &=& 2x + z^3\\
z   &=& 3 \sqrt{\sqrt{y^2 + 3 y^5} + x}
\end{eqnarray*}

\begin{displaymath}
D^{-\frac{1}{2}}=
\left(\begin{array}{ccc}
  \frac{1}{\sqrt{\sum x_1^2 / (n-1)}} & 0 & 0\\
  0 & \frac{1+2x_2^5-7x_2^{13}}{\sqrt{\sum x_2^2 / (n-1)}}  & 0\\
  0 & 0 & \frac{1-3y^5-12y^7}{\sqrt{\sum y^2 / (n-1)}}\\
\end{array}\right)
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\pi(n) = \sum_{m=2}^{n}
\left\lfloor{{\biggl(\sum_{k=1}^{m-1}
\bigl\lfloor{\left(m/k\right)/\left\lceil m/k\right\rceil}\bigr\rfloor
\biggr)}^{-1}}\right\rfloor
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\prod_{j\geq 0} \left({\sum_{k\geq 0} a_{jk} z^k}\right) =
\sum_{k\geq 0}z^n
\left({\sum_{{\scriptstyle k_0, k_1,\ldots\geq 0}
\atop{\scriptstyle k_0+k_1+\cdots=n}}
a_{0k_0}a_{1k_1}\ldots}\right)
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\Pi_R
\left\lbrack{{a_1, a_2,\ldots, a_M}\atop
{b_1, b_2,\ldots, b_N}}\right\rbrack
= \prod_{n=0}^R
\frac{(1-q^{a_1+n}) (1-q^{a_2+n}) \ldots (1-q^{a_M+n})}
{(1-q^{b_1+n}) (1-q^{b_2+n}) \ldots (1-q^{b_N+n})}
\end{displaymath}

\begin{displaymath}
\lbrace{\underbrace{
\overbrace{\mathstrut a,\ldots, a}^{k\;a\mathchar`'\rm s},
\overbrace{\mathstrut b,\ldots, b}^{l\;b\mathchar`'\rm s}}_{k+1\;
\rm elements}
}\rbrace
\end{displaymath}

\aufgabe
In der Zwischenzeit hat Schneewittchen sein Studium an der Universit"at fast
beendet und es ist eifrig daran seine Diplomarbeit fertigzustellen. Doch das
folgende Bild will ihm einfach nicht gelingen, helfen Sie ihm doch bitte
dabei.

\begin{center}
\setlength{\unitlength}{.8mm}
\thicklines
\begin{picture}(150,71)
% Beschriftung des Bildes
\put(0,61){\dashbox(150,10){{\Large\bf Spezialisierung im 6-Mann-Betrieb}}}
% untere Kaestchen
\put(0,0){\dashbox(150,60){}}
\put(5,5){\framebox(20,10){}}
\put(35,5){\framebox(20,10){}}
\put(65,5){\framebox(20,10){}}
\put(95,5){\framebox(20,10){}}
\put(125,5){\framebox(20,10){}}
\put(5,15){\framebox(20,5){Geselle 1}}
\put(35,15){\framebox(20,5){Geselle 2}}
\put(65,15){\framebox(20,5){Geselle 3}}
\put(95,15){\framebox(20,5){Geselle 4}}
\put(125,15){\framebox(20,5){Geselle 5}}
% Text in untere Kaestchen
\put(5,10){\makebox(20,5){S"age-}}
\put(35,10){\makebox(20,5){Hobel-}}
\put(65,10){\makebox(20,5){Drechsel-}}
\put(95,10){\makebox(20,5){Leim-}}
\put(125,10){\makebox(20,5){Lackier-}}
\put(5,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
\put(35,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
\put(65,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
\put(95,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
\put(125,5){\makebox(20,5){arbeiten}}
% obere Kaestchen
\put(25,40){\framebox(25,5){Fertigung}}
\put(50,40){\framebox(25,5){Einkauf}}
\put(75,40){\framebox(25,5){Vertrieb}}
\put(100,40){\framebox(25,5){Verwaltung}}
\put(25,45){\framebox(100,10){{\Large\bf Schreinermeister}}}
% Text in obere Kaestchen
% Verbindungslinien
\put(15,30){\line(1,0){120}}
\multiput(15,20)(30,0){5}{\line(0,1){10}}
\put(37.5,30){\line(0,1){10}}
\end{picture}
\end{center}

\clearpage
\aufgabe
Auch beim folgenden Bild hat Schneewittchen Schwierigkeiten, aber Sie machen
das doch sicher mit links.

\begin{center}
\setlength{\unitlength}{.8mm}
\thicklines
\begin{picture}(150,100)
\put(0,0){\dashbox(150,100){}}
% Koordinatenachsen und zugehoerige Beschriftung
\put(10,10){\vector(0,1){80}}
\put(10,10){\vector(1,0){130}}
\multiput(15,9.5)(10,0){13}{\line(0,1){1}}
\multiput(20,9)(10,0){12}{\line(0,1){2}}
\multiput(9.5,15)(0,10){8}{\line(1,0){1}}
\multiput(9,20)(0,10){7}{\line(1,0){2}}
\put(7.5,7.5){\makebox(0,0){0}}
\put(20,5){\makebox(0,0){10}}
\put(30,5){\makebox(0,0){20}}
\put(40,5){\makebox(0,0){30}}
\put(50,5){\makebox(0,0){40}}
\put(60,5){\makebox(0,0){50}}
\put(70,5){\makebox(0,0){60}}
\put(80,5){\makebox(0,0){70}}
\put(90,5){\makebox(0,0){80}}
\put(100,5){\makebox(0,0){90}}
\put(110,5){\makebox(0,0){100}}
\put(120,5){\makebox(0,0){110}}
\put(130,5){\makebox(0,0){120}}
\put(5,20){\makebox(0,0){10}}
\put(5,30){\makebox(0,0){20}}
\put(5,40){\makebox(0,0){30}}
\put(5,50){\makebox(0,0){40}}
\put(5,60){\makebox(0,0){50}}
\put(5,70){\makebox(0,0){60}}
\put(5,80){\makebox(0,0){70}}
\put(140,7.5){\makebox(0,0){{\bf x}}}
\put(7.5,90){\makebox(0,0){{\bf y}}}
% Geraden
\put(10,30){\line(1,1){30}}
\put(40,60){\line(1,0){30}}
\put(70,60){\line(1,-1){20}}
\put(90,40){\line(1,-4){7.5}}
\put(135,15){\line(-1,2){35}}
\put(110,50){\vector(-2,-1){10}}
% Punkte
\put(40,60){\circle*{1}}
\put(70,60){\circle*{1}}
\put(40,60){\circle*{1}}
\put(90,40){\circle*{1}}
\end{picture}
\end{center}

\end{document}
%-
%
%-
%