% compile 2 times \documentclass[a4paper]{article} \usepackage[solutions%show/hide the solutions ]{verifiche} \usepackage[margin=3cm]{geometry} \usepackage{lipsum} \begin{document} %\renewcommand{\institutefont}{\huge} \renewcommand{\closedquestionitem}{$\bigcirc$} \institute{Scuola superiore di Paperopoli} \asyear[Anno accademico]{2019/2020} \duration[Tempo:]{1 ora} \testtype{Compito di fisica} \instruction{Risolvere il seguente esercizio nel più breve tempo possibile.\\} \printheading \pagestyle{verifiche} \begin{esercizio} Risolvere il seguente problema. Un mattone pesa \SI{1}{kg} più mezzo mattone. Quanto pesa un mattone? \end{esercizio} \begin{soluzione} Il mattone pesa \SI{2}{kg}. \end{soluzione} \begin{esercizio}[pt=2]\label{es:ferropiuma}% Pesa di più un chilogrammo di ferro o un chilogrammo di piume? \end{esercizio} \begin{esercizio}[diff=1] Pesa di più un chilogrammo di ferro sulla Terra o un chilogrammo di piume su Giove? \end{esercizio} \renewcommand{\diffsymb}{$\bullet$} \begin{esercizio}[diff=2, pt=5]\label{es:grav}% Scrivere la legge di gravitazione universale e commentarla. \end{esercizio} \begin{esercizio}[label=Esercizio] Calcolare: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2}\, dx \] \end{esercizio} \begin{esercizio} Rispondere alle seguenti domande: \begin{enumerate}[(a)] \item \partialpt{2} Descrivere la legge di Boyle \item \partialpt{3} Rappresentarla graficamente \end{enumerate} \end{esercizio} \begin{esercizio}[diff=3, partialpt]\label{es:meccanica} Rispondere alle seguenti domande: \begin{enumerate}[(i)] \item\partialpt{2}Descrivere l'energia meccanica di un sistema gravitazionale a due corpi isolato. \item\partialpt{3}Enunciare il teorema del viriale. \end{enumerate} \end{esercizio} \begin{esercizio*}[label=Domanda, pt=2, diff=1] Calcolare \[ \frac{d}{dx}\left[ x^2\right] \] \end{esercizio*} \setlength{\ptrulerlength}{.5cm} \begin{esercizio}[pt=2] Calcolare \[ \frac{d}{dx}\left[ x^2\right] \] \end{esercizio} \ptprefix{.../} \ptdelimiters{[]} \ptlabel{punti} \begin{esercizio}[pt=2] Calcolare la seguente derivata: \[ \frac{d e^x}{dx} = \] \end{esercizio} \partialptprefix{.../} \partialptdelimiters{{}{}} \partialptlabel[punto]{punti} \begin{esercizio} Risolvere i seguenti quesiti: \begin{enumerate}[(i)] \item\partialpt{2}\noindent Calcolare il seguente integrale indefinito: \[ \int e^x dx = \] \item\partialpt{1}\noindent Calcolare il seguente integrale definito: \[ \int_0^1 e^x dx = \] \end{enumerate} \end{esercizio} \begin{soluzione} Questa è la soluzione dell'esercizio \ref{es:ferropiuma} a pagina \pageref{es:ferropiuma}. \end{soluzione} \begin{esercizio} La branca della fisica che si occupa dello studio di \emph{come} si muovono i corpi è detta: \inlinesol{cinematica.} \end{esercizio} \begin{esercizio} La \completetext{Terra} è il pianeta su cui viviamo e la sua unica \completetext{stella} è il Sole. Il pianeta \completetext{Giove} è il secondo corpo celeste, per dimensione, dopo il Sole. \end{esercizio} \begin{esercizio} Indicare se le seguenti affermazioni sono vere o false.\par \begin{tabular}{p{.7\textwidth}l} Tutti gli ateniesi mentono, ed io sono ateniese & \truefalse{}\\[.5em] Il Sole è un pianeta del Sistema solare & \truefalse{F}\\[.5em] Io sono vera & \truefalse{V} \end{tabular} \end{esercizio} \begin{esercizio} Quali delle seguenti equazioni descrive il moto rettilineo uniforme?\par \begin{closedquestion} \item $a=\SI{5}{\m\per\s\squared}$ \item[\checked] $x(t) = v t + x_0$ \item $x(t) = t^3$ \item $t = a^2$ \end{closedquestion} \end{esercizio} \begin{esercizio} \lipsum[2]\\[1em] \openquestion[height=5cm]{\lipsum[1]} \end{esercizio} \begin{esercizio} \lipsum[2]\\[1em] \openquestion[type=squares, width=8cm, height=6cm, linecolor=orange]{\lipsum[2]} \end{esercizio} \begin{esercizio} Trovare gli errori nel seguente testo e correggerli. \renewcommand{\baselinestretch}{2.0} \sffamily I numeri preceduti dal segno "$+$" o dal segno "$-$" si dicono \finderror{numeri razionali}{numeri relativi} in ragione del segno che li precede. Nel prodotto di due numeri con segno, la moltiplicazione di due numeri opposti è un numero \finderror{positivo}{negativo}. A differenza dei numeri assoluti, la differenza tra due \finderror{numeri razionali}{numeri relativi} con segno \finderror{non è sempre possibile}{è sempre possibile} (ad esempio $5 - 7$). \renewcommand{\baselinestretch}{1.0} \end{esercizio} \baselinestretch \begin{esercizio} \textandimage{Dato il seguente grafico indicare sul grafico i punti di massimo globale.}{ \begin{tikzpicture} \draw[latex-latex] (3,0) node[right] {$x$} -- (0,0) -- (0,3) node[above]{$y$}; \draw plot[domain=0:3, samples=100] (\x, {2.5*exp(-\x^2)}); \inlinesol{\draw[fill, red] (0,2.5) circle (2pt);} \end{tikzpicture} } \end{esercizio} \vfill \begin{center} \begin{tabular}{l|c|c|c} Esercizio & \ref{es:ferropiuma} & \ref{es:grav} & \ref{es:meccanica} \\\hline Punteggio totale & \ref{ptes@2} & \ref{ptes@4} & \ref{ptes@7}\\\hline Punteggio & & & \\ \end{tabular} \end{center} \end{document}