%!TEX root = /Users/ego/Boulot/TKZ/tkz-fct/doc-fr/TKZdoc-fct-main.tex \section{Courbes en coordonnées polaires} \hypertarget{tfpo}{} \begin{NewMacroBox}{tkzFctPolar}{\oarg{local options}\marg{$f(t)$}} \emph{$f(t)$ est une expression utilisant la syntaxe de \tkzname{gnuplot}. } \medskip \begin{tabular}{lll} \toprule options & exemple & explication \\ \midrule \TAline{$x(t)$,$y(t)$}{\tkzcname{tkzFctPar[0:1]}\{\tkzcname{t**3}\}\{\tkzcname{t**2}\}}{$x(t)=t^3$,$y(t)=t^2$ } \bottomrule \end{tabular} Les options sont celles de \TIKZ. \begin{tabular}{lll} \toprule options & défaut & définition \\ \midrule \TOline{domain}{0:2*pi}{domaine de la fonction} \TOline{samples}{200}{nombre de points utilisés} \TOline{id} {tkzfonct}{permet d'identifier les noms des fichiers auxiliaires} \TOline{color}{black}{couleur de la ligne} \TOline{line width} {0.4pt}{épaisseur de la ligne} \TOline{style} {solid}{style de la ligne} \bottomrule \end{tabular} \medskip \emph{ \tkzname{gnuplot} définit $\pi$ avec \tkzname{pi} et \tkzname{fp.sty} avec \tkzcname{FPpi}. Les valeurs qui déterminent le domaine sont évaluées par \tkzname{fp.sty}. Il est possible d'utiliser soit \tkzname{pi}, soit \tkzcname{FPpi}.} \end{NewMacroBox} \subsection{Équation polaire exemple 1} $ \rho(t)= \cos(t)*\sin(t) $ \begin{tkzexample}[latex=8cm] \begin{tikzpicture}[scale=0.75] \tkzInit [xmin=-0.5,xmax=0.5, ymin=-0.5,ymax=0.5, xstep=0.1,ystep=.1] \tkzDrawX \tkzDrawY \tkzFctPolar[domain=-2*pi:2*pi]{cos(t)*sin(t)} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \newpage \subsection{Équation polaire exemple 2} $ \rho(t)= \cos(2*t) $ \begin{center} \begin{tkzexample}[] \begin{tikzpicture}[scale=1.25] \tkzInit [xmin=-1,xmax=1, ymin=-1,ymax=1, xstep=.2,ystep=.2] \tkzDrawX \tkzDrawY \tkzFctPolar[domain=0:2*pi]{cos(2*t)} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \end{center} \newpage \subsection{Équation polaire Heart} From Mathworld : \url{http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html} $\rho(t)= 2-2*\sin(t)+\sin(t)*\sqrt(|\cos(t)|)/(\sin(t)+1.4 $ \vspace{2cm} \begin{center} \begin{tkzexample}[] \begin{tikzpicture}[scale=3] \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5] \tkzFctPolar[domain = -pi:pi, samples = 800, ball color = red, shading = ball]% {2-2*sin(t)+sin(t)*sqrt(abs(cos(t)))/(sin(t)+1.4)} \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \end{center} \subsection{Équation polaire exemple 4} $\rho(t)= 1-sin(t)$ \vspace{2cm} \begin{center} \begin{tkzexample}[vbox] \begin{tikzpicture}[scale=4] \tkzInit [xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5,xstep=1,ystep=1] \tkzFctPolar[domain=0:2*pi,samples=400]{ 1-sin(t) } \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \end{center} \newpage \subsection{Équation polaire Cannabis ou Marijuana Curve} Cannabis curve from mathworld : \url{http://mathworld.wolfram.com/CannabisCurve.html} $ \rho(t)=(1+.9*\cos(8*t))*(1+.1*\cos(24*t))*(1+.1*\cos(200*t))*(1+\sin(t)) $ \begin{center} \begin{tkzexample}[vbox] \begin{tikzpicture}[scale=2.5] \tkzInit [xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5,xstep=1,ystep=1] \tkzFctPolar[domain=0:2*pi,samples=1000]% { (1+.9*cos(8*t))*(1+.1*cos(24*t))*(1+.1*cos(200*t))*(1+sin(t)) } \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \end{center} \newpage \subsection{Scarabaeus Curve} From mathworld : \url{http://mathworld.wolfram.com/Scarabaeus.html} $\rho(t)=1.6*\cos(2*t)-3*\cos(t) $ \vspace{2cm} \begin{center} \begin{tkzexample}[] \begin{tikzpicture}[scale=2.5] \tkzInit [xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5,xstep=1,ystep=1] \tkzFctPolar[domain=0:2*pi,samples=400]{1.6*cos(2*t)-3*cos(t) } \end{tikzpicture} \end{tkzexample} \end{center} \endinput