% -*- coding: utf-8 ; -*-
\documentclass[dvipsnames]{article}% dvipsnames is for xcolor (loaded by Tikz, loaded by nicematrix)
\usepackage{xltxtra}
\usepackage[french]{babel}
\frenchsetup{og = « , fg = »}

\usepackage{geometry}
\geometry{left=2.8cm,right=2.8cm,top=2.5cm,bottom=2.5cm,papersize={21cm,29.7cm}}

\usepackage{nicematrix}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fit}


\usepackage{enumitem}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{verbatim}

% We use \MakeShortVerb of shortvrb and not \DefineShortVerb of fancyvrb
% because we don't want the contents of short verbatim colored in gray
\usepackage{shortvrb}
\MakeShortVerb{\|}


\usepackage{fancyvrb}
\fvset{commandchars=\~\#\@,formatcom=\color{gray}}

\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{6.5ex plus 1ex minus .2ex}{4.3ex plus .2ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{4.5ex plus 1ex minus .2ex}{2ex plus .2ex}

\usepackage{multicol}
\setlength{\columnseprule}{0.4pt}

\def\interitem{\vspace{7mm plus 2 mm minus 3mm}}          
\def\emphase{\bgroup\color{RoyalPurple}\let\next=}

\usepackage{footnote}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{varwidth}

\usepackage[hyperfootnotes = false]{hyperref}

\hypersetup
  {
    pdfinfo = 
      {
        Title = L’extension nicematrix ,
        Subject = Une extension LaTeX ,
        Author = F. Pantigny 
      }
  } 


\NewDocumentEnvironment {scope} {} {} {}

\NewDocumentCommand {\pkg} {m} {\textsf{#1}}
\NewDocumentCommand {\cls} {m} {\textsf{#1}}

\setlength{\parindent}{0pt}


\begin{document}

\VerbatimFootnotes

\title{L'extension \pkg{nicematrix}
       \thanks{Ce document correspond à la version~\myfileversion\space of \pkg{nicematrix},
               en date du~\myfiledate.}} 
\author{F. Pantigny \\ \texttt{fpantigny@wanadoo.fr}}


\maketitle


\begin{abstract}
L'extension LaTeX \pkg{nicematrix} fournit de nouveaux environnements similaires aux environnements classiques
|{tabular}|, |{array}| et |{matrix}| de \pkg{array} et \pkg{amsmath} mais avec des fonctionnalités plus étendues.
\end{abstract}


\vspace{1cm}

\hspace{1cm}
$\begin{bNiceArray}{CCCC}[first-row,first-col,
                          code-for-first-col=\color{blue}\scriptstyle,
                          code-for-first-row=\color{blue}\scriptstyle,
                          columns-width = auto]
       & C_1     & C_2    & \Cdots  & C_n    \\
L_1    & a_{11}  & a_{12}  & \Cdots  & a_{1n} \\
L_2    & a_{21}  & a_{22}  & \Cdots  & a_{2n} \\
\Vdots & \Vdots & \Vdots  & \Ddots  & \Vdots \\
L_n    & a_{n1}  & a_{n2}  & \Cdots  & a_{nn} 
\end{bNiceArray}$
\hspace{2cm}
\begin{NiceTabular}[c]{LSSSS}%
[code-before = \rowcolor{red!15}{1-2} \rowcolors{3}{blue!15}{}]
\toprule
\Block{2-1}{Produit} & \multicolumn{3}{C}{dimensions (cm)} & \Block{2-1}{\rotate Prix} \\
\cmidrule(rl){2-4} 
 & L & l & h \\
\midrule
petit    & 3   & 5.5  & 1   & 30    \\
standard & 5.5 & 8    & 1.5 & 50.5  \\
premium  & 8.5 & 10.5 & 2   & 80    \\
extra    & 8.5 & 10   & 1.5 & 85.5  \\
spécial  & 12  & 12   & 0.5 & 70    \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}



\vspace{1cm}

L'extension \pkg{nicematrix} est entièrement contenue dans le fichier |nicematrix.sty|. Ce fichier peut être placé
dans le répertoire courant ou dans une arborescence |texmf|. Le mieux reste néanmoins d'installer \pkg{nicematrix}
avec une distribution TeX comme MiKTeX ou TeXlive.

\bigskip
Cette extension peut être utilisée avec |xelatex|, |lualatex| et |pdflatex| mais aussi avec le cheminement
classique |latex|-|dvips|-|ps2pdf| (ou Adobe Distiller). 

\bigskip
Cette extension nécessite et charge les extensions \pkg{l3keys2e}, \pkg{xparse}, \pkg{array}, \pkg{amsmath} et
\pkg{pgfcore} ainsi que le module \pkg{shapes} de \textsc{pgf} (l'extension \pkg{tikz}, qui est une surcouche de
\textsc{pgf} n'est \emph{pas} chargée). L'utilisateur final n'a qu'à charger l'extension \pkg{nicematrix} avec
l'instruction habituelle : |\usepackage{nicematrix}|.


\bigskip
L'idée de \pkg{nicematrix} est de créer des nœuds \textsc{pgf} derrière les cases et les positions des filets des
tableaux créés par \pkg{array} et de les utiliser pour développer de nouvelles fonctionnalités. Comme toujours avec
\textsc{pgf}, les coordonnées de ces nœuds sont écrites dans le fichier |.aux| pour être utilisées à la
compilation suivante. C'est pourquoi l'utilisation de \pkg{nicematrix} nécessite \textbf{plusieurs compilations
  successives}.  

\bigskip
La plupart des fonctionnalités de \pkg{nicematrix} sont accessibles sans avoir à utiliser explicitement
\textsc{pgf} ou Tikz (ce dernier n'est d'ailleurs pas chargé par défaut).

\bigskip
Une commande|\NiceMatrixOptions| est fournie pour régler les options (la portée des options fixées par cette
commande est le groupe TeX courant : elles sont semi-globales).


\newpage

\section{Les environnements de cette extension} 

L'extension \pkg{nicematrix} définit les nouveaux environnements suivants :

\medskip
\begin{ttfamily}
\setlength{\tabcolsep}{3mm}
\begin{tabular}{llll}
\{NiceTabular\} & \{NiceArray\}  & \{NiceMatrix\}   \\
              & \{pNiceArray\} & \{pNiceMatrix\}  \\
              & \{bNiceArray\} & \{bNiceMatrix\}  \\
              & \{BNiceArray\} & \{BNiceMatrix\}  \\
              & \{vNiceArray\} & \{vNiceMatrix\}  \\
              & \{VNiceArray\} & \{VNiceMatrix\}  
\end{tabular}
\end{ttfamily}


\medskip
Les environnements |{NiceArray}| et |{NiceTabular}| sont similaires aux environnements |{array}| et |{tabular}| de
l'extension \pkg{array} (qui est chargée par \pkg{nicematrix}).

\medskip
Il y a néanmoins quelques différences :
\begin{itemize}
\item Pour des raisons techniques, dans le préambule de ces environnements, l'utilisateur doit utiliser les lettres
|L|, |C| et~|R|\footnote{Les types de colonnes |L|, |C| et |R| sont définis localement à l'intérieur de
  |{NiceTabular}| ou |{NiceArray}| avec la commande |\newcolumntype| de \pkg{array}. Cette définition masque une
  éventuelle définition précédente.} au lieu de |l|, |c| et |r|, y compris dans les commandes |\multicolumn| et
dans les types de colonnes définis par |\newcolumntype|.

\item Dans |{NiceArray}| (et ses variantes), les colonnes de type |w| (ex. : |wc{1cm}|) sont composées en mode
mathématique alors que dans |{array}| de \pkg{array}, elles sont composées en mode texte.
\end{itemize}

\medskip
Les environnements |{pNiceArray}|, |{bNiceArray}|, etc. n'ont pas d'équivalents dans \pkg{array}.

\medskip
Les environnements |{NiceMatrix}|, |{pNiceMatrix}|, etc. sont similaires aux environnements correspondants de
l'\pkg{amsmath} (qui est chargée par \pkg{nicematrix}) : |{matrix}|, |{pmatrix}|, etc.

\medskip
Tous les environnements de l'extension \pkg{nicematrix} acceptent, entre crochets, une liste optionnelle de paires
de la forme \textsl{clé=valeur}. {\bfseries Il doit n'y avoir aucun espace devant le crochet ouvrant (|[|) de cette
liste d'options.}



\section{L'espace vertical entre les rangées}

Il est bien connu que certaines rangées des tableaux créés par défault avec LaTeX sont trop proches l'une de
l'autre. On en donne ci-dessous un exemple classique.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$\begin{pmatrix}
\frac12 & -\frac12 \\
\frac13 & \frac14 \\
\end{pmatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pmatrix}
\frac12 & -\frac12 \\
\frac13 & \frac14 \\
\end{pmatrix}$

\bigskip
En s'inspirant de l'extension \pkg{cellspace} qui traite de ce problème, l'extension \pkg{nicematrix} propose deux
clés |cell-space-top-limit| et |cell-space-bottom-limit| qui sont similaires aux deux paramètres
|\cellspacetoplimit| et |\cellspacebottomlimit| proposés par \pkg{cellspace}. La valeur initiale de ces paramètres
est $0$~pt pour que les environnements de \pkg{nicematrix} aient par défaut le même comportement que ceux de
\pkg{array} et de l'\pkg{amsmth} mais une valeur de $1$~pt serait un bon choix. On conseille de régler leurs
valeurs avec la commande |\NiceMatrixOptions|.

\medskip
\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{~emphase#cell-space-top-limit = 1pt,cell-space-bottom-limit = 1pt@}
\end{Verbatim}

\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$\begin{pNiceMatrix}
\frac12 & -\frac12 \\
\frac13 & \frac14 \\
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{
  cell-space-top-limit = 1pt ,
  cell-space-bottom-limit = 1pt ,
}
$\begin{pNiceMatrix}
\frac12 & -\frac12 \\
\frac13 & \frac14 \\
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}


\bigskip
\section{La clé baseline}

L'extension \pkg{nicematrix} propose une option |baseline| pour la position verticale des tableaux. Cette
option |baseline| prend comme valeur un entier qui indique le numéro de rangée dont la ligne de base servira de
ligne de base pour le tableau.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$A = \begin{pNiceMatrix}[~emphase#baseline=2@]
\frac{1}{\sqrt{1+p^2}} & p & 1-p \\
1 & 1 & 1 \\
1 & p & 1+p
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$A = \begin{pNiceMatrix}[baseline=2]
\frac{1}{\sqrt{1+p^2}} & p & 1-p \\
1 & 1 & 1 \\
1 & p & 1+p
\end{pNiceMatrix}$


\interitem
L'option |baseline| peut aussi prendre les trois valeurs spéciales |t|, |c| et |b|. Ces trois lettres peuvent aussi
être utilisées de manière absolue comme pour l'option des environnements |{tabular}| et |{array}| de \pkg{array}.
La valeur initiale de |baseline| est~|c|.


\bigskip
Dans l'exemple suivant, on utilise l'option |t| (synonyme de |baseline=t|) immédiatement après un |\item| de liste.
On remarquera que la présence d'un |\hline| initial n'empêche pas l'alignement sur la ligne de base de la première
rangée (avec |{tabular}| ou |{array}| de \pkg{array}, il faut utiliser |\firsthline|\footnote{On peut aussi utiliser |\firsthline|
  dans les environnements de \pkg{nicematrix}.}).

\smallskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{enumerate}
\item un item
\smallskip
\item \renewcommand{\arraystretch}{1.2}
$\begin{NiceArray}[t]{LCCCCCC}
\hline
n   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  & 5 \\
u_n & 1 & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 
\hline
\end{NiceArray}$
\end{enumerate}
\end{BVerbatim}
%
\begin{minipage}{5cm}
\begin{enumerate}
\item un item
\smallskip
\item \renewcommand{\arraystretch}{1.2}
$\begin{NiceArray}[t]{LCCCCCC}
\hline
n   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  & 5  \\
u_n & 1 & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 \\
\hline
\end{NiceArray}$
\end{enumerate}
\end{minipage}


\bigskip
Il est également possible d'utiliser les outils de \pkg{booktabs}: |\toprule|,
|\bottomrule|, |\midrule|, etc.\par\nobreak

\smallskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{enumerate}
\item an item
\smallskip
\item 
$\begin{NiceArray}[t]{LCCCCCC}
~emphase#\toprule@
n   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  & 5 \\
~emphase#\midrule@
u_n & 1 & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 
~emphase#\bottomrule@
\end{NiceArray}$
\end{enumerate}
\end{BVerbatim}
\begin{minipage}{5cm}
\begin{enumerate}
\item an item
\smallskip
\item 
$\begin{NiceArray}[t]{LCCCCCC}
\toprule
n   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  & 5  \\
\midrule
u_n & 1 & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 \\
\bottomrule
\end{NiceArray}$
\end{enumerate}
\end{minipage}



\section{Les blocs}

\label{Block}
Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, on peut utiliser la commande |\Block| pour placer un élément au centre
d'un rectangle de cases fusionnées. La commande |\Block| ne crée pas d'espace par elle-même.

La commande |\Block| doit être utilisée dans la case supérieure gauche du bloc avec deux arguments. Le premier
argument est la taille de ce bloc avec la syntaxe $i$-$j$ où $i$ est le nombre de rangées et $j$ le nombre de
colonnes du bloc. Le deuxième argument, est, sans surprise, le contenu du bloc.

Dans |{NiceTabular}|, le contenu est composé en mode texte. Dans les autres environnements, il est composé en mode
mathématique. 

\medskip
\begin{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{CCCC}
rose      & tulipe & marguerite & dahlia \\
violette  & ~emphase#\Block{2-2}{\LARGE\color{blue} fleurs}@  & & souci \\
pervenche & & & lys \\
arum      & iris & jacinthe & muguet 
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}


\medskip
\begin{center}
\begin{NiceTabular}{CCCC}
rose      & tulipe & marguerite & dahlia \\
violette  & \Block{2-2}{\LARGE\color{blue} fleurs}  & & souci \\
pervenche & & & lys \\
arum      & iris & jacinthe & muguet 
\end{NiceTabular}
\end{center}


\interitem
On remarquera que les centrage horizontal du contenu des blocs est correct même si un espacement des colonnes a été
demandé par une instruction comme |!{\qquad}| dans le préambule (ce n'est pas le cas avec |\multicolumn|). Dans
l'exemple suivant, l'en-tête «Premier groupe» est correctement centré.

\medskip
\begin{center}
\begin{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{C!{\qquad}CCC~emphase#!{\qquad}@CCC}
\toprule
& ~emphase#\Block{1-3}{Premier groupe}@ & & & \Block{1-3}{Deuxième groupe} \\
Rang & 1A & 1B & 1C & 2A & 2B & 2C \\
\midrule
 1 & 0.657 & 0.913 & 0.733 & 0.830 & 0.387 & 0.893\\
 2 & 0.343 & 0.537 & 0.655 & 0.690 & 0.471 & 0.333\\
 3 & 0.783 & 0.885 & 0.015 & 0.306 & 0.643 & 0.263\\
 4 & 0.161 & 0.708 & 0.386 & 0.257 & 0.074 & 0.336\\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\end{center}

\bigskip
\begin{center}
\begin{NiceTabular}{C!{\qquad}CCC!{\qquad}CCC}
\toprule
& \Block{1-3}{Premier groupe} & & & \Block{1-3}{Deuxième groupe} \\
Rang & 1A & 1B & 1C & 2A & 2B & 2C \\
\midrule
 1 & 0.657 & 0.913 & 0.733 & 0.830 & 0.387 & 0.893\\
 2 & 0.343 & 0.537 & 0.655 & 0.690 & 0.471 & 0.333\\
 3 & 0.783 & 0.885 & 0.015 & 0.306 & 0.643 & 0.263\\
 4 & 0.161 & 0.708 & 0.386 & 0.257 & 0.074 & 0.336\\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{center}


\interitem
On peut aussi utiliser la commande |\Block| dans des matrices mathématiques.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{bNiceArray}{CCC|C}[margin]
~emphase#\Block{3-3}{A}@ & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceArray}{CCC|C}[margin]
\Block{3-3}{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$

\bigskip
On peut souhaiter agrandir la taille du «$A$» placé dans le bloc de l'exemple précédent. Comme il est composé en
mode mathématique, on ne peut pas directement utiliser une commande comme |\large|, |\Large| ou |\LARGE|. C'est
pourquoi une option à mettre entre chevrons est proposée par |\Block| pour spécifier du code LaTeX qui sera inséré
\emph{avant} le début du mode mathématique.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{bNiceArray}{CCC|C}[margin]
\Block{3-3}~emphase#<\LARGE>@{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceArray}{CCC|C}[margin]
\Block{3-3}<\LARGE>{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$


\section{Les filets horizontaux et verticaux}

Les techniques habituelles pour tracer des filets peuvent être utilisées dans les environnements de
\pkg{nicematrix}, à l'exception de |\vline|.

\subsection{L'épaisseur et la couleur des filets}

Les environnements de \pkg{nicematrix} proposent une clé |rules/width| pour fixer la largeur (en fait l'épaisseur)
des filets dans l'environnement. En fait, cette clé ne fait que fixer la valeur de |\arrayrulewidth|.

\smallskip
On sait que \pkg{colortbl} propose la commande |\arrayrulecolor| pour spécifier la couleur de ces filets.

\smallskip
Avec \pkg{nicematrix}, il est possible de spécifier une couleur même si \pkg{colortbl} n'est pas chargé. Par souci
de compatibilité, la commande est nommée également |\arrayrulecolor|. Les environnements de \pkg{nicematrix}
proposent également une clé |rules/color| qui permet de fixer cette couleur pour l'environnement en question.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9.5cm]
\begin{NiceTabular}{|CCC|}[~emphase#rules/color=[gray]{0.9},rules/width=1pt@]
\hline
rose & tulipe & lys \\
arum & iris & violette \\
muguet & dahlia & souci \\
\hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{|CCC|}[rules/color=[gray]{0.9},rules/width=1pt]
\hline
rose & tulipe & lys \\
arum & iris & violette \\
muguet & dahlia & souci \\
\hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}

\medskip
Si on veut définir de nouveaux spécificateurs de colonnes pour des filets (par exemple plus épais ou bien d'une
couleur spécifique), on aura peut-être intérêt à utiliser la commande |\OnlyMainNiceMatrix| décrite p.~\pageref{OnlyMainNiceMatrix}.



\bigskip
\subsection{Une remarque concernant \textbackslash cline}

\label{remark-cline}

Les traits verticaux et horizontaux que l'on insère avec |\hline| et le spécificateur de colonne «\verb+|+» de
\pkg{array} rendent le tableau plus large ou plus long d'une quantité égale à la largeur du trait.

\smallskip
Pour des raisons historiques, il n'en est pas de même pour la commande |\cline|, comme on peut le voir avec
l'exemple suivant.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\begin{tabular}{cccc} \hline
A&B&C&D \\ ~emphase#\cline{2-2}@
A&B&C&D \\ \hline
\end{tabular}
\end{BVerbatim}
%
\begin{scope}
\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\begin{tabular}[c]{cccc}
\hline
A&B&C&D \\
\cline{2-2}
A&B&C&D \\
\hline
\end{tabular}
\end{scope}

\medskip
Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, cette situation est corrigée (il est néanmoins possible de revenir au
comportement par défaut de |\cline| avec la clé |standard-cline|).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\begin{NiceTabular}{CCCC} \hline
A&B&C&D \\ ~emphase#\cline{2-2}@
A&B&C&D \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
%
\begin{scope}
\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\begin{NiceTabular}[c]{CCCC}
\hline
A&B&C&D \\
\cline{2-2}
A&B&C&D \\
\hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}


\bigskip
\subsection{Les clés hlines et vlines}

La clé |hlines| demande un tracé de tous les filets horizontaux et la clé |vlines| demande un tracé de tous les
filets verticaux. En fait, dans les environnements avec délimiteurs (comme |{pNiceMatrix}| ou |{bNiceArray}|), les
filets extérieurs ne sont pas tracés (ce qui est le comportement certainement attendu).


\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#vlines@,rules/width=0.2pt]
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[vlines,rules/width=0.2pt]
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 
\end{pNiceMatrix}$


\bigskip
Il y a néanmoins une différence entre l'utilisation de l'option |vlines| et du spécificateur «\verb+|+» dans le
préambule de l'environnement : les filets tracés par |vlines| traversent les double-filets horizontaux tracés par
|\hline\hline| (il n'y a pas besoin d'utiliser \pkg{hhline}).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11.5cm]
$\begin{NiceMatrix}[~emphase#vlines@] \hline
a & b & c & d \\ \hline \hline
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline
\end{NiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
%
$\begin{NiceMatrix}[vlines]
\hline
a & b & c & d \\
\hline \hline
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\
\hline
\end{NiceMatrix}$


\bigskip
Si vous utilisez \pkg{booktabs} (qui fournit |\toprule|, |\midrule|, |\bottomrule|, etc.) et que vous tenez
absolument à mettre des filets verticaux (ce qui est contraire à l'esprit à \pkg{booktabs}), sachez que la clé
|vlines| est compatible avec \pkg{booktabs}.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11.5cm]
$\begin{NiceMatrix}[~emphase#vlines@] \toprule
a & b & c & d \\ \midrule
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\ \bottomrule
\end{NiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
%
$\begin{NiceMatrix}[vlines]
\toprule
a & b & c & d \\
\midrule
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\
\bottomrule
\end{NiceMatrix}$


\subsection{La clé hvlines}
\label{hvlines}

La clé |hvlines| demande le tracé de tous les filets horizontaux et verticaux \emph{sauf dans les
  blocs}.\footnote{En fait, quand la clé |hvlines| est utilisée, les filets ne sont pas non plus tracés dans les blocs virtuels
  délimités par des cases reliées par des lignes pointillées (cf. p. \pageref{dotted-and-hvlines}).}

\medskip
\begin{Verbatim}
\begin{NiceTabular}{CCCC}[~emphase#hvlines@,rules/color=blue,rules/width=1pt]
rose      & tulipe & marguerite & dahlia \\
violette  & \Block{2-2}{\LARGE\color{blue} fleurs}  & & souci \\
pervenche & & & lys \\
arum      & iris & jacinthe & muguet 
\end{NiceTabular}
\end{Verbatim}
%
\begin{center}
\begin{NiceTabular}{CCCC}[hvlines,rules/color=blue,rules/width=1pt]
rose      & tulipe & marguerite & dahlia \\
violette  & \Block{2-2}{\LARGE\color{blue} fleurs}  & & souci \\
pervenche & & & lys \\
arum      & iris & jacinthe & muguet 
\end{NiceTabular}
\end{center}



\subsection{La commande \textbackslash diagbox}

La commande |\diagbox| (inspirée par l'extension \pkg{diagbox}) permet, quand elle est utilisée dans une case, de
couper cette case selon une diagonale descendante.\footnote{L'auteur de ce document considère que ce type de
  construction est un piètre choix graphique.}

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{NiceArray}{*{5}{C}}[hvlines]
~emphase#\diagbox{x}{y}@  & e & a & b & c \\
e & e & a & b & c \\
a & a & e & c & b \\
b & b & c & e & a \\
c & c & b & a & e 
\end{NiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{NiceArray}{*{5}{C}}[hvlines]
\diagbox{x}{y}  & e & a & b & c \\
e & e & a & b & c \\
a & a & e & c & b \\
b & b & c & e & a \\
c & c & b & a & e 
\end{NiceArray}$





\subsection{Filets en pointillés}


Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, il est possible d'utiliser la commande |\hdottedline| (fournie
par \pkg{nicematrix}) qui est l'équivalent pour les pointillés des commandes |\hline| et |\hdashline|
(cette dernière étant une commande de \pkg{arydshln}).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9.5cm]
\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
~emphase#\hdottedline@
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 
\end{pNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hdottedline
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 
\end{pNiceMatrix}$


\bigskip
Dans les environnements avec un préambule explicite (comme |{NiceTabular}|, |{NiceArray}|, etc.), il est possible
de dessiner un trait vertical en pointillés avec le spécificateur «|:|».

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9.5cm]
\begin{pNiceArray}{CCCC~emphase#:@C}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 
\end{pNiceArray}
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 
\end{pNiceArray}$

\bigskip
Il est possible de changer dans \pkg{nicematrix} la lettre utilisée pour indiquer dans le préambule un trait
vertical en pointillés avec l'option |letter-for-dotted-lines| disponible dans |\NiceMatrixOptions|.


\bigskip
\emph{Remarque} : Quand l'extension \pkg{array} (sur laquelle s'appuie \pkg{nicematrix}) est chargée, les traits
verticaux et horizontaux que l'on insère rendent le tableau plus large ou plus long d'une quantité égale à la
largeur du trait\footnote{En fait, cela est vrai pour |\hline| et «\verb+|+» mais pas pour |\cline|.}. Avec
\pkg{nicematrix}, les lignes en pointillés tracées par |\hdottedline| et «|:|» ont le même effet.




\section{Les couleurs des rangées et des colonnes}

L'extension \pkg{colortbl} permet de colorier des cases, des rangées ou des colonnes d'un tableau. Néanmoins,
l'affichage du \textsc{pdf} résultant n'est pas toujours parfait, en particulier quand on utilise également des
filets. Dans certains lecteurs de \textsc{pdf}, des filets verticaux semblent disparaître. De fines lignes blanches
peuvent également apparaître.

\medskip
L'extension \pkg{nicematrix} propose des outils similaires qui ne présentent pas ces inconvénients. Elle propose
une clé |code-before|\footnote{Il existe aussi une clé |code-after| : cf. p.~\pageref{code-after}.} pour du code
qui sera exécuté \emph{avant} le tracé du tableau. Dans ce |code-before|, de nouvelles commandes sont disponibles :
|\cellcolor|, |\rectanglecolor|, |\rowcolor|, |\columncolor|, |\rowcolors| et |\chessboardcolors|.
\label{code-before}

\medskip
Ces outils sont indépendants de \pkg{colortbl}.\footnote{On peut donc colorier les filets, les cellules, les
  rangées, les colonnes, etc. sans charger \pkg{colortbl}. Le présent document ne charge pas \pkg{colortbl}.}

\medskip
Toutes ces commandes acceptent un argument optionnel (entre crochets et en première position) qui est le modèle
colorimétrique pour la spécification des couleurs.

\medskip
\begin{itemize}
\item La commande |\cellcolor| tient son nom de la commande |\cellcolor| de \pkg{colortbl}.

Elle prend en arguments obligatoires une couleur et une liste de cases sous le format $i$-$j$ où $i$ est le
numéro de ligne et $j$ le numéro de colonne.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[boxwidth=10cm,baseline=c]
\begin{NiceTabular}{|C|C|C|}[code-before = ~emphase#\cellcolor{red!15}{3-1,2-2,1-3}@]
\hline
a & b & c \\ \hline
e & f & g \\ \hline
h & i & j \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{|C|C|C|}[code-before = \cellcolor{red!15}{3-1,2-2,1-3}]
\hline
a & b & c \\ \hline
e & f & g \\ \hline
h & i & j \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}

\bigskip
\item La commande |\rectanglecolor| prend trois arguments obligatoires. Le premier est la couleur, les deux
suivants fournissent la case en haut à gauche et la case en bas à droite du rectangle.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[boxwidth=10cm,baseline=c]
\begin{NiceTabular}{|C|C|C|}[code-before = ~emphase#\rectanglecolor{blue!15}{2-2}{3-3}@]
\hline
a & b & c \\ \hline
e & f & g \\ \hline
h & i & j \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{|C|C|C|}[code-before = \rectanglecolor{blue!15}{2-2}{3-3}]
\hline
a & b & c \\ \hline
e & f & g \\ \hline
h & i & j \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}



\bigskip
\item La commande |\rowcolor| doit son nom à la commande |\rowcolor| de \pkg{colortbl}. Son premier argument
obligatoire est la couleur et le deuxième est une liste de numéros de rangées ou bien d'intervalles de rangées sous
la forme $a$-$b$ (un intervalle de la forme $a$- représente toutes les rangées à partir de la rangée~$a$).

\medskip

\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[boxwidth=9cm,baseline=c]
$\begin{NiceArray}{LLL}[hvlines, ~emphase#code-before = \rowcolor{red!15}{1,3-5,8-}@]
a_1 & b_1 & c_1 \\
a_2 & b_2 & c_2 \\
a_3 & b_3 & c_3 \\
a_4 & b_4 & c_4 \\
a_5 & b_5 & c_5 \\
a_6 & b_6 & c_6 \\
a_7 & b_7 & c_7 \\
a_8 & b_8 & c_8 \\
a_9 & b_9 & c_9 \\
a_{10} & b_{10} & c_{10} \\
\end{NiceArray}$
\end{BVerbatim}
%
$\begin{NiceArray}{LLL}%
[baseline=4,hvlines, code-before = \rowcolor{red!15}{1,3-5,8-}]
a_1 & b_1 & c_1 \\
a_2 & b_2 & c_2 \\
a_3 & b_3 & c_3 \\
a_4 & b_4 & c_4 \\
a_5 & b_5 & c_5 \\
a_6 & b_6 & c_6 \\
a_7 & b_7 & c_7 \\
a_8 & b_8 & c_8 \\
a_9 & b_9 & c_9 \\
a_{10} & b_{10} & c_{10} \\
\end{NiceArray}$
\end{scope}


\bigskip
\item La commande |\columncolor| doit son nom à la commande |\columncolor| de \pkg{colortbl}. Sa syntaxe est
similaire à celle de |\rowcolor|.

\bigskip
\item La commande |\rowcolors| (avec un \emph{s}) doit son nom à la commande |\rowcolors| de
\pkg{xcolor}\footnote{La commande |\rowcolors| de \pkg{xcolor} est disponible quand \pkg{xcolor} est chargé avec
  l'option |table|.}. Le \emph{s} rappelle qu'il y a deux couleurs. Elle colorie alternativement les rangées avec
les deux couleurs à partir de la rangée dont le numéro est donné en premier argument (obligatoire).

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{NiceTabular}{LR}[hlines,code-before = ~emphase#\rowcolors{1}{blue!10}{}@]
Pierre & 12 \\
Jacques & 8 \\
Stéphanie & 18 \\
Amélie & 20 \\
Henri & 14 \\
Estelle & 15 
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{LR}[hlines,code-before = \rowcolors{1}{blue!10}{},baseline=3]
Pierre & 12 \\
Jacques & 8 \\
Stéphanie & 18 \\
Amélie & 20 \\
Henri & 14 \\
Estelle & 15 
\end{NiceTabular}
\end{scope}



\bigskip
\item La commande |\chessboardcolors| prend en arguments obligatoires deux couleurs et colorie les cases en
quinconces avec les deux couleurs.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$\begin{pNiceMatrix}[R,margin, ~emphase#code-before=\chessboardcolors{red!15}{blue!15}@]
1 & -1 & 1 \\
-1 & 1 & -1 \\
1 & -1 & 1 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}%
[baseline=1, R, margin, code-before = \chessboardcolors{red!15}{blue!15}]
1 & -1 & 1 \\
-1 & 1 & -1 \\
1 & -1 & 1 
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}

\medskip
On a utilisé la clé |R| qui impose que toutes les colonnes soient alignées à droite (cf. p.~\pageref{key-R}).
\end{itemize}

\bigskip
On remarquera que ces commandes sont compatibles avec les commandes de \pkg{booktabs} (|\toprule|, |\midrule|,
|\bottomrule|, etc).

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=8.5cm]
\begin{NiceTabular}{LSSSS}%
[code-before = \rowcolor{red!15}{1-2} \rowcolors{3}{blue!15}{}]
~emphase#\toprule@
\Block{2-1}{Produit} \\
\Block{1-3}{dimensions (cm)} & & & 
\Block{2-1}{\rotate Prix} \\
~emphase#\cmidrule(rl){2-4}@
 & L & l & h \\
~emphase#\midrule@
petit    & 3   & 5.5  & 1   & 30    \\
moyen    & 5.5 & 8    & 1.5 & 50.5  \\
premium  & 8.5 & 10.5 & 2   & 80    \\
extra    & 8.5 & 10   & 1.5 & 85.5  \\
spécial  & 12  & 12   & 0.5 & 70    \\
~emphase#\bottomrule@
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}[c]{LSSSS}%
[code-before = \rowcolor{red!15}{1-2} \rowcolors{3}{blue!15}{}]
\toprule
\Block{2-1}{Produit} & 
\Block{1-3}{dimensions (cm)} & & & 
\Block{2-1}{\rotate Prix} \\
\cmidrule(rl){2-4} 
 & L & l & h \\
\midrule
petit    & 3   & 5.5  & 1   & 30    \\
moyen    & 5.5 & 8    & 1.5 & 50.5  \\
premium  & 8.5 & 10.5 & 2   & 80    \\
extra    & 8.5 & 10   & 1.5 & 85.5  \\
spécial  & 12  & 12   & 0.5 & 70    \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{scope}

\medskip
On a utilisé le type de colonne |S| de \pkg{siunitx}.


\section{La largeur des colonnes}
\label{width}

Dans les environnements avec un préambule explicite (comme |{NiceTabular}|, |{NiceArray}|, etc.), il est possible
de fixer la largeur d'une colonne avec les lettres classiques |w| et |W| de l'extension \pkg{array}. Dans
|{NiceTabular}|, les cases des colonnes de ce type sont composées en mode texte mais, dans |{NiceArray}|,
|{pNiceArray}|, etc., elles sont composées en mode mathématique (alors que dans |{array}| de \pkg{array}, elles
sont composées en mode texte).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{NiceTabular}{~emphase#Wc{2cm}@CC}[hvlines]
Paris  & New York & Madrid \\
Berlin & London   & Roma    \\
Rio    & Tokyo    & Oslo 
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{Wc{2cm}CC}[hvlines]
Paris  & New York & Madrid \\
Berlin & London   & Roma    \\
Rio    & Tokyo    & Oslo 
\end{NiceTabular}


\bigskip
Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, il est aussi possible de fixer la largeur \emph{minimale} de toutes
les colonnes de la matrice directement avec l'option |columns-width|.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#columns-width = 1cm@]
1  & 12 & -123 \\
12 & 0  & 0    \\
4  & 1  & 2 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[columns-width = 1cm]
1  & 12 & -123 \\
12 & 0  & 0    \\
4  & 1  & 2 
\end{pNiceMatrix}$

\medskip
Notez que l'espace inséré entre deux colonnes (égal à 2 |\tabcolsep| dans |{NiceTabular}| et à 2 |\arraycolsep|
dans les autres environnements) n'est pas supprimé (il est évidemment possible de le supprimer en mettant
|\tabcolsep| ou |\arraycolsep| à~$0$ avant).

\bigskip
Il est possible de donner la valeur spéciale |auto| à l'option |columns-width|: toutes les colonnes du tableau
auront alors une largeur égale à la largeur de la case la plus large du tableau.\footnote{Le résultat est atteint
  dès la première compilation (mais Tikz écrivant des informations dans le fichier |.aux|, un message demandant une
  deuxième compilation apparaîtra).}\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#columns-width = auto@]
1  & 12 & -123 \\
12 & 0  & 0    \\
4  & 1  & 2 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[columns-width = auto]
1  & 12 & -123 \\
12 & 0  & 0    \\
4  & 1  & 2 
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
Sans surprise, il est possible de fixer la largeur minimale de toutes les colonnes de toutes les matrices dans une
certaine portion de document avec la commande |\NiceMatrixOptions|.\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=8.5cm]
~emphase#\NiceMatrixOptions{columns-width=10mm}@
$\begin{pNiceMatrix}
a & b \\ c & d 
\end{pNiceMatrix}
= 
\begin{pNiceMatrix}
1   & 1245 \\ 345 & 2 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{columns-width=10mm}
$\begin{pNiceMatrix}
a & b \\
c & d 
\end{pNiceMatrix}
= 
\begin{pNiceMatrix}
1   & 1245 \\
345 & 2 
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}


\bigskip
Mais il est aussi possible de fixer une zone dans laquelle toutes les matrices auront leurs colonnes de la même
largeur, égale à la largeur de la case la plus large de toutes les matrices de la zone. Cette construction utilise
l'environnement |{NiceMatrixBlock}| avec l'option |auto-columns-width|\footnote{Pour le moment, c'est le seul
  usage de l'environnement |{NiceMatrixBlock}| mais il pourrait y en avoir davantage dans le futur.}.
L'environnement |{NiceMatrixBlock}| n'a pas de rapport direct avec la commande |\Block| présentée précédemment dans
ce document (cf.~p.~\pageref{Block}). 

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=8.5cm]
~emphase#\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]@
$\begin{array}{c}
\begin{bNiceMatrix}
 9 & 17 \\ -2 & 5 
 \end{bNiceMatrix} \\ \\
\begin{bNiceMatrix}
 1   & 1245345 \\  345 & 2 
\end{bNiceMatrix}
\end{array}$
~emphase#\end{NiceMatrixBlock}@
\end{BVerbatim}
\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]
$\begin{array}{c}
\begin{bNiceMatrix}
 9 & 17 \\ -2 & 5 
 \end{bNiceMatrix} \\ \\
\begin{bNiceMatrix}
 1   & 1245345 \\  345 & 2 
\end{bNiceMatrix}
\end{array}$
\end{NiceMatrixBlock}

\medskip
\textbf{Plusieurs compilations peuvent être nécessaires pour obtenir le résultat désiré.} 



\bigskip
\section{Les rangées et colonnes extérieures}
Les environnements de \pkg{nicematrix} permettent de composer des rangées et des colonnes «extérieures» grâce aux options
|first-row|, |last-row|, |first-col| et |last-col|.
\label{exterior}

Si elle est présente, la «première rangée» (extérieure) est numérotée par $0$ (et non $1$). Il en est de même pour
la «première colonne». 

\begin{Verbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#first-row,last-row,first-col,last-col@,nullify-dots]
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &        \\
L_1    & a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & L_1    \\
\Vdots & a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & \Vdots \\
       & a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} &        \\
L_4    & a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & L_4    \\
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &     
\end{pNiceMatrix}$
\end{Verbatim}
%
\[\begin{pNiceMatrix}[first-row,last-row,first-col,last-col,nullify-dots]
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &        \\
L_1    & a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & L_1    \\
\Vdots & a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & \Vdots \\
       & a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} &        \\
L_4    & a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & L_4    \\
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &     
\end{pNiceMatrix}\]

\medskip
Les lignes pointillées ont été tracées avec les outils présentés p.~\pageref{Cdots}.


\bigskip
Il y a plusieurs remarques à formuler.
%
\begin{itemize}[beginpenalty=10000]
\item Si on utilise un environnement avec préambule explicite (c'est-à-dire |{NiceArray}| ou l'une de ses
variantes), on ne doit pas mettre dans ce préambule de spécification de colonne pour les éventuelles première et
dernière colonne : ce sera automatiquement (et nécessairement) une colonne |R| pour la première colonne et une
colonne |L| pour la dernière.

\item On peut se demander comment \pkg{nicematrix} détermine le nombre de rangées et de colonnes nécessaires à la
composition de la «dernière rangée» et de la «dernière colonne».

\begin{itemize}
\item Dans le cas d'un environnement avec préambule, comme |{NiceTabular}| ou |{pNiceArray}|, le nombre de colonnes
se déduit évidemment du préambule.

\item Dans le cas où l'option |light-syntax| (cf. p. \pageref{light-syntax}) est utilisée, \pkg{nicematrix} profite
du fait que cette option nécessite de toutes manières le chargement complet du contenu de l'environnement (d'où
l'impossibilité de mettre du verbatim dans ce cas-là) avant composition du tableau. L'analyse du contenu de
l'environnement donne le nombre de rangées (mais pas le nombre de colonnes).

\item Dans les autres cas, \pkg{nicematrix} détermine le nombre de rangées et de colonnes à la première compilation
et l'écrit dans le fichier |.aux| pour pouvoir l'utiliser à la compilation suivante.

\textsl{Néanmoins, il est possible de donner le numéro de la dernière rangée et le numéro de la dernière colonne en
arguments des options |last-row| et |last-col|, ce qui permettra d'accélérer le processus complet de
compilation.} C'est ce que nous ferons dans la suite.
\end{itemize}

\end{itemize}



\bigskip
On peut contrôler l'apparence de ces rangées et colonnes avec les options |code-for-first-row|,
|code-for-last-row|, |code-for-first-col| et |code-for-last-col|. Ces options sont des listes de tokens qui seront
insérées au début de chaque case de la rangée ou de la colonne considérée.

\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{~emphase#code-for-first-row@ = \color{red},
                   ~emphase#code-for-first-col@ = \color{blue},
                   ~emphase#code-for-last-row@ = \color{green},
                   ~emphase#code-for-last-col@ = \color{magenta}}
$\begin{pNiceArray}{CC|CC}[first-row,last-row=6,first-col,last-col,nullify-dots]
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &        \\
L_1    & a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & L_1    \\
\Vdots & a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & \Vdots \\
\hline
       & a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} &        \\
L_4    & a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & L_4    \\
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &     
\end{pNiceArray}$
\end{Verbatim}
%
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{code-for-first-row = \color{red},
                   code-for-first-col = \color{blue},
                   code-for-last-row = \color{green},
                   code-for-last-col = \color{magenta}}
\begin{displaymath}
\begin{pNiceArray}{CC|CC}[first-row,last-row=5,first-col,last-col,nullify-dots]
       & C_1    & \multicolumn1C{\Cdots} &        & C_4    &        \\
L_1    & a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & L_1    \\
\Vdots & a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & \Vdots \\
\hline
       & a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} &        \\
L_4    & a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & L_4    \\
       & C_1    & \multicolumn1C{\Cdots} &        & C_4    &     
\end{pNiceArray}
\end{displaymath}
\end{scope}



\emph{Remarques}
\begin{itemize}[beginpenalty=10000]
\item Comme on peut le voir dans l'exemple précédent, les filets horizontaux et verticaux ne s'étendent pas dans
les rangées et colonnes extérieures.

Néanmoins, si on veut définir de nouveaux spécificateurs de colonnes pour des filets (par exemple plus épais), on
aura sans doute intérêt à utiliser la commande |\OnlyMainNiceMatrix| décrite p.~\pageref{OnlyMainNiceMatrix}.
\item Une spécification de couleur présente dans |code-for-first-row| s'applique à une ligne pointillée tracée
dans cette «première rangée» (sauf si une valeur a été donnée à |xdots/color|). Idem pour les autres.
\item Sans surprise, une éventuelle option |columns-width| (décrite p.~\pageref{width}) ne s'applique pas à la
«première colonne» ni à la «dernière colonne».
\item Pour des raisons techniques, il n'est pas possible d'utiliser l'option de la commande |\\| après la
«première rangée» ou avant la «dernière rangée» (le placement des délimiteurs serait erroné).
\end{itemize}




\section{Les lignes en pointillés continues}

\label{Cdots}

À l'intérieur des environnements de l'extension \pkg{nicematrix}, de nouvelles commandes sont définies : |\Ldots|,
|\Cdots|, |\Vdots|, |\Ddots|, et |\Iddots|. Ces commandes sont conçues pour être utilisées à la place de |\dots|,
|\cdots|, |\vdots|, |\ddots| et |\iddots|.\footnote{La commande |\iddots|, définie dans \pkg{nicematrix}, est une
  variante de |\ddots| avec les points allant vers le haut. Si \pkg{mathdots} est chargée, la
  version de \pkg{mathdots} est utilisée. Elle correspond à la commande |\adots| de \pkg{unicode-math}.}
\newcounter{fniddots} 
\setcounter{fniddots}{\thefootnote}

\smallskip
Chacune de ces commandes doit être utilisée seule dans la case du tableau et elle trace une ligne en pointillés
entre les premières cases non vides\footnote{La définition précise de ce qui est considéré comme une «case vide»
  est donnée plus loin (cf. p.~\pageref{empty-cells}).} situées de part et d'autre de la case courante. Bien
entendu, pour |\Ldots| et |\Cdots|, c'est une ligne horizontale ; pour |\Vdots|, c'est une ligne verticale et pour
|\Ddots| et |\Iddots|, ce sont des lignes diagonales. On peut changer la couleur d'une ligne avec
l'option~|color|.\footnote{Il est aussi possible de changer la couleur de toutes ces lignes pointillées avec
  l'option |xdots/color| (\textsl{xdots} pour rappeler que cela s'applique à |\Cdots|, |\Ldots|, |Vdots|, etc.) :
  cf. p.~\pageref{customization}).
}\par\nobreak   

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
a_1      & \Cdots &        & & a_1     \\
\Vdots   & a_2    & \Cdots & & a_2     \\
         & \Vdots & \Ddots[color=red] \\
\\
a_1      & a_2    &        & & a_n 
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
a_1      & \Cdots &        & & a_1   \\
\Vdots   & a_2    & \Cdots & & a_2   \\
         & \Vdots & \Ddots[color=red] \\
\\
a_1      & a_2    &        & & a_n 
\end{bNiceMatrix}$




\interitem
Pour représenter la matrice nulle, on peut choisir d'utiliser le codage suivant :\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & 0      \\
\Vdots &        & \Vdots \\
0      & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & 0      \\
\Vdots &        & \Vdots \\
0      & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}$

\bigskip
On peut néanmoins souhaiter une matrice plus grande. Habituellement, dans un tel cas, les utilisateurs de LaTeX
ajoutent une nouvelle ligne et une nouvelle colonne. Il est possible d'utiliser la même méthode avec
\pkg{nicematrix} :\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & \Cdots & 0      \\
\Vdots &        &        & \Vdots \\
\Vdots &        &        & \Vdots \\
0      & \Cdots & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & \Cdots & 0      \\
\Vdots &        &        & \Vdots \\
\Vdots &        &        & \Vdots \\
0      & \Cdots & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}$

\bigskip
Dans la première colonne de cet exemple, il y a deux instructions |\Vdots| mais une seule ligne en pointillés sera
tracée (il n'y a pas d'objets qui se superposent dans le fichier \textsc{pdf} résultant\footnote{Et il n'est pas
  possible de tracer une ligne |\Ldots| et une ligne |\Cdots| entre les mêmes cases.}).

\bigskip
En fait, dans cet exemple, il aurait été possible de tracer la même matrice plus rapidement avec le codage suivant
:\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
0       & \Cdots &        & 0      \\
\Vdots  &        &        &        \\
        &        &        & \Vdots \\
0       &        & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
0       & \Cdots &        & 0      \\
\Vdots  &        &        &        \\
        &        &        & \Vdots \\
0       &        & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}$

\bigskip
Il y a aussi d'autres moyens de changer la taille d'une matrice. On pourrait vouloir utiliser l'argument optionnel
de la commande~|\\| pour l'espacement vertical et la commande~|\hspace*| dans une case pour l'espacement
horizontal.\footnote{Dans \pkg{nicematrix}, il faut utiliser |\hspace*| et non |\hspace| car \pkg{nicematrix}
  utilise \pkg{array}. Remarquons aussi que l'on peut également régler la largeur des colonnes en utilisant l'environnement |{NiceArray}| (ou
  une de ses variantes) avec une colonne de type~|w| ou |W|: cf. p.~\pageref{width}}

Toutefois, une commande~|\hspace*| pourrait interférer dans la construction des lignes en pointillés. C'est
pourquoi l'extension \pkg{nicematrix} fournit une commande~|\Hspace| qui est une variante de |\hspace| transparente
pour la construction des lignes en pointillés de \pkg{nicematrix}.\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & ~emphase#\Hspace*{1cm}@ & 0      \\
\Vdots &        &               & \Vdots \\~emphase#[1cm]@
0      & \Cdots &               & 0    
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & \Hspace*{1cm} & 0      \\
\Vdots &        &               & \Vdots \\[1cm]
0      & \Cdots &               & 0    
\end{bNiceMatrix}$

\subsection{L'option nullify-dots}

Considérons la matrice suivante qui a été composée classiquement avec l'environnement |{pmatrix}| de
\pkg{amsmath}.\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$A = \begin{pmatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x &   &   &   &   & x 
\end{pmatrix}$
\end{BVerbatim}
$A = \begin{pmatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x   &     &     &    &     & x 
\end{pmatrix}$


\bigskip
Si nous ajoutons des instructions |\ldots| dans la seconde rangée, la géométrie de la matrice est
modifiée.\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$B = \begin{pmatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x & \ldots & \ldots  & \ldots & \ldots & x 
\end{pmatrix}$
\end{BVerbatim}
$B = \begin{pmatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x   & \ldots   & \ldots  & \ldots & \ldots & x 
\end{pmatrix}$

\bigskip
Par défaut, avec \pkg{nicematrix}, si nous remplaçons |{pmatrix}| par |{pNiceMatrix}| et |\ldots| par |\Ldots|, la
géométrie de la matrice n'est pas changée.\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$C = \begin{pNiceMatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x & \Ldots & \Ldots & \Ldots & \Ldots & x 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$C = \begin{pNiceMatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x & \Ldots & \Ldots  & \Ldots & \Ldots & x 
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
On pourrait toutefois préférer la géométrie de la première matrice $A$ et vouloir avoir la même géométrie avec une
ligne en pointillés continue dans la seconde rangée. C'est possible en utilisant l'option |nullify-dots| (et une
seule instruction |\Ldots| suffit).\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$D = \begin{pNiceMatrix}[~emphase#nullify-dots@]
h & i & j & k & l & m \\
x & \Ldots & & & & x 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$D = \begin{pNiceMatrix}[nullify-dots]
h & i & j & k & l & m \\
x & \Ldots & &  &  & x 
\end{pNiceMatrix}$

\medskip
L'option |nullify-dots| «smashe» les instructions |\Ldots| (et ses variantes) horizontalement mais aussi
verticalement.


\subsection{La commande \textbackslash Hdotsfor}

Certaines personnes utilisent habituellement la commande |\hdotsfor| de l'extension \pkg{amsmath} pour tracer des
lignes en pointillés horizontales dans une matrice. Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, il convient
d'utiliser |\Hdotsfor| à la place pour avoir les lignes en pointillés similaires à toutes celles tracées par
l'extension \pkg{nicematrix}.

Comme avec les autres commandes de \pkg{nicematrix} (comme |\Cdots|, |\Ldots|, |\Vdots|, etc.), la ligne en
pointillés tracée par |\Hdotsfor| s'étend jusqu'au contenu des cases de part et d'autre.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=7cm]
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & ~emphase#\Hdotsfor{3}@ & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & \Hdotsfor{3} & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
Néanmoins, si ces cases sont vides, la ligne en pointillés s'étend seulement dans les cases spécifiées par
l'argument de |\Hdotsfor| (par conception).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=7cm]
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
  & ~emphase#\Hdotsfor{3}@ \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
  & \Hdotsfor{3} \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 
\end{pNiceMatrix}$

\medskip
Remarque : Contrairement à la commande |\hdotsfor| de \pkg{amsmath}, la commande |\Hdotsfor| est utilisable lorsque
l'extension \pkg{colortbl} est chargée (mais vous risquez d'avoir des problèmes si vous utilisez |\rowcolor| sur la
même rangée que |\Hdotsfor|).

\subsection{Comment créer les lignes en pointillés de manière transparente}

L'extension \pkg{nicematrix} fournit une option appelée |transparent| qui permet d'utiliser du code existant de
manière transparente dans les environnements de l'\pkg{amsmath} : |{matrix}|, |{pmatrix}|, etc. En fait, cette
option est un alias pour la conjonction de deux options : |renew-dots| et |renew-matrix|.\footnote{Comme toutes les
  autres options, les options |renew-dots|, |renew-matrix| et |transparent| peuvent être fixées avec la commande
  |\NiceMatrixOptions|, mais elles peuvent aussi être passées en option du |\usepackage| (ce sont les trois
  seules).}

\smallskip

\begin{itemize}
\item L'option |renew-dots|\par\nobreak 

Avec cette option, les commandes |\ldots|, |\cdots|, |\vdots|, |\ddots|, |\iddots|\footnotemark[\thefniddots] et
|\hdotsfor| sont redéfinies dans les environnements de \pkg{nicematrix} et agissent alors comme |\Ldots|, |\Cdots|,
|\Vdots|, |\Ddots|, |\Iddots| et |\Hdotsfor| ; la commande |\dots| (points de suspension «automatiques» de
|amsmath|) est aussi redéfinie et se comporte comme |\Ldots|.

\item L'option |renew-matrix|\par\nobreak 

Avec cette option, l'environnement |{matrix}| est redéfini et se comporte comme |{NiceMatrix}| et il en est de même
pour les cinq variantes.
\end{itemize}

\bigskip 
Par conséquent, avec l'option |transparent|, un code classique donne directement le résultat fourni par
\pkg{nicematrix}.\par\nobreak

\bigskip
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{transparent}
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
~emphase#\NiceMatrixOptions{transparent}@
\begin{pmatrix}
1      & \cdots & \cdots & 1      \\
0      & \ddots &        & \vdots \\
\vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\
0      & \cdots & 0      & 1
\end{pmatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{pmatrix}
1      & \cdots & \cdots & 1      \\
0      & \ddots &        & \vdots \\
\vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\
0      & \cdots & 0      & 1
\end{pmatrix}$
\end{scope}


\subsection{Les labels des lignes en pointillés}

Les commandes |\Ldots|, |\Cdots|, |\Vdots|, |\Ddots|, |\Iddots| et |\Hdotsfor| (ainsi que la commande |\line| dans
le |code-after| décrite p.~\pageref{line-in-code-after}) peuvent en fait prendre deux arguments optionnels
spécifiés par les caractères |_| et |^| pour des labels situés au-dessous et au-dessus de la ligne. Les arguments
sont composés en mode mathématique avec |\scriptstyle|.

\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{bNiceMatrix}
1 & \hspace*{1cm}            & 0 \\[8mm]
  & ~emphase#\Ddots^{n \text{ times}}@ &   \\
0 &                          & 1 
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
1 & \hspace*{1cm}            & 0 \\[8mm]
  & \Ddots^{n \text{ times}} &   \\
0 &                          & 1 
\end{bNiceMatrix}$

\subsection{Personnalisation des lignes en pointillés}


\label{customization}
Les lignes pointillées tracées par |\Ldots|, |\Cdots|, |\Vdots|, |\Ddots|, |\Iddots| et |\Hdotsfor| (ainsi que par la
commande |\line| dans le |code-after| décrite p.~\pageref{line-in-code-after}) peuvent être
paramétrées par trois options (que l'on met entre crochets après la commande) :
%
\begin{itemize}
\item |color| ;
\item |shorten| ; 
\item |line-style|.
\end{itemize}

Ces options peuvent aussi être fixées avec |\NiceMatrixOptions| ou bien au niveau d'un environnement mais elles
doivent alors être préfixées par |xdots|, ce qui fait que leurs noms deviennent :
%
\begin{itemize}
\item |xdots/color| ;
\item |xdots/shorten| ; 
\item |xdots/line-style|.
\end{itemize}
%
Pour la clarté, dans la suite, on utilisera ces noms-là.

\bigskip
\textbf{L'option xdots/color}\par\nobreak

\smallskip
L'option |xdots/color| indique bien entendu la couleur de la ligne tracée. On remarquera néanmoins que les lignes
tracées dans les rangées et colonnes extérieures (décrites plus loin) bénificient d'un régime spécial : cf.
p.~\pageref{exterior}.


\bigskip
\textbf{L'option xdots/shorten}\par\nobreak

\smallskip
L'option |xdots/shorten| indique la marge qui est laissée aux deux extrémités de la ligne. Le nom s'inspire des options
«|shorten >|» et «|shorten <|» de Tikz, mais il faut remarquer que \pkg{nicematrix} ne propose que |xdots/shorten|.
La valeur initiale de ce paramètre est de $0.3$~em (il est conseillé d'utiliser une unité de mesure dépendante de
la fonte courante).


\bigskip
\textbf{L'option xdots/line-style}\par\nobreak

\smallskip
Il faut savoir que, par défaut, les lignes de Tikz tracées avec le paramètre |dotted| sont composées de points
carrés et non pas ronds.\footnote{La raison de départ est que le format \textsc{pdf} comporte un système de description
  de lignes en tiretés, qui, puisqu'il est incorporé dans le \textsc{pdf}, est affiché très rapidement par les
  lecteurs de \textsc{pdf}. Il est facile à partir de ce type de ligne de créer des lignes de points carrés alors
  qu'une ligne de points ronds doit être construite explicitement point par point.}

\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\tikz \draw [dotted] (0,0) -- (5,0) ;
\end{BVerbatim}
\tikz \draw [dotted] (0,0) -- (5,0) ;

\bigskip
Voulant proposer des lignes avec des points ronds dans le style de celui de |\ldots| (au moins celui des fontes
\emph{Computer Modern}), l'extension \pkg{nicematrix} contient en interne son propre système de ligne en pointillés
(qui, au passage, n'utilise que \pkg{pgf} et non \pkg{tikz}). Ce style est appelé le style |standard|. Cette valeur
est la valeur initiale du paramètre |xdots/line-style|.

\bigskip
Néanmoins (quand Tikz est chargé), on peut utiliser pour |xdots/line-style| n'importe quel style proposé par Tikz,
c'est-à-dire n'importe quelle suite d'options Tikz applicables à un chemin (à l'exception de «|color|», 
«|shorten >|» et «|shorten <|»). 

\medskip
Voici par exemple une matrice tridiagonale avec le style |loosely dotted| :\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c]
$\begin{pNiceMatrix}[nullify-dots,~emphase#xdots/line-style=loosely dotted@]
a      & b      & 0      &        & \Cdots & 0      \\ 
b      & a      & b      & \Ddots &        & \Vdots \\
0      & b      & a      & \Ddots &        &        \\
       & \Ddots & \Ddots & \Ddots &        & 0      \\
\Vdots &        &        &        &        & b      \\
0      & \Cdots &        & 0      & b      & a
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}


\[\begin{pNiceMatrix}[nullify-dots,xdots/line-style=loosely dotted]
a      & b      & 0      &        & \Cdots & 0      \\ 
b      & a      & b      & \Ddots &        & \Vdots \\
0      & b      & a      & \Ddots &        &        \\
       & \Ddots & \Ddots & \Ddots &        & 0      \\
\Vdots &        &        &        &        & b      \\
0      & \Cdots &        & 0      & b      & a
\end{pNiceMatrix}\]


\subsection{Les lignes pointillées et la clé hvlines}

\label{dotted-and-hvlines}

On a dit (cf. p. \pageref{hvlines}) que la clé |hvlines| trace tous les filets horizontaux et verticaux, exceptés
dans les blocs. En fait, avec cette clé, les filets ne sont pas non plus tracés dans les blocs virtuels délimités
par des cases reliées par des lignes pointillées.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
\NiceMatrixOptions{nullify-dots}
$\begin{pNiceMatrix}[rules/color=gray,~emphase#hvlines@,margin]
0      & \Cdots &  &   &        & 0      \\
1      & \Cdots &  &   & 1      & 2      \\
0      & \Ddots &  &   & \Vdots & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots &  &   &        &        \\
       &        &  &   &        &        \\
0      & \Cdots &  & 0 &  1     & 2      \\
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{nullify-dots}
$\begin{pNiceMatrix}[rules/color=gray,hvlines,margin]
0      & \Cdots &  &   &        & 0      \\
1      & \Cdots &  &   & 1      & 2      \\
0      & \Ddots &  &   & \Vdots & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots &  &   &        &        \\
       &        &  &   &        &        \\
0      & \Cdots &  & 0 &  1     & 2      \\
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}



\section{Le code-after}

\label{code-after}

L'option |code-after| peut être utilisée pour indiquer du code qui sera exécuté après la construction de la
matrice.\footnote{Il existe aussi une clé |code-before| décrite p.~\pageref{code-before}.}

Une commande spéciale, nommée |\line| est disponible pour tracer directement des lignes en pointillés entre les
cases. Elle prend deux arguments correspondant aux deux cases à relier, chacun de la forme $i$-$j$ où $i$ est le
numéro de ligne et $j$ est le numéro de colonne. Elle peut par exemple être utilisée pour tracer une ligne entre
deux cases adjacentes comme dans l'exemple suivant.
\label{line-in-code-after}

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
\NiceMatrixOptions{xdots/shorten = 0.6 em}
\begin{pNiceMatrix}[~emphase#code-after=\line{2-2}{3-3}@]
I       & 0      & \Cdots  &0     \\
0       & I      & \Ddots  &\Vdots\\
\Vdots  &\Ddots  & I       &0     \\
0       &\Cdots  & 0       &I
\end{pNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{xdots/shorten = 0.6 em}
$\begin{pNiceMatrix}[code-after=\line{2-2}{3-3}]
I       & 0      & \Cdots  &0     \\
0       & I      & \Ddots  &\Vdots\\
\Vdots  &\Ddots  & I       &0     \\
0       &\Cdots  & 0       &I
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}

\medskip
Pour améliorer la lisibilité du code, une syntaxe alternative est proposée : on peut spécifier les instructions du
|code-after| à la fin de l'environnement, après le mot-clé |\CodeAfter|. Pour un exemple, voir page
\pageref{exemple-CodeAfter}.



\section{Autres fonctionnalités}



\subsection{Utilisation du type de colonne S de siunitx}

Si l'extension \pkg{siunitx} est chargée (avant ou après \pkg{nicematrix}), il est possible d'utiliser les colonnes
de type |S| de \pkg{siunitx} dans les environnements de \pkg{nicematrix}. L'implémentation n'utilise explicitement
aucune macro privée de \pkg{siunitx}. 

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline = c, boxwidth = 10.5cm]
$\begin{pNiceArray}{~emphase#S@CWc{1cm}C}[nullify-dots,first-row]
{C_1} & \Cdots &  & C_n \\
2.3  & 0 & \Cdots & 0 \\
12.4 & \Vdots & & \Vdots \\
1.45 \\
7.2  & 0 & \Cdots & 0 
\end{pNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceArray}{SCWc{1cm}C}[nullify-dots,first-row]
{C_1} & \Cdots &  & C_n \\
2.3  & 0 & \Cdots & 0 \\
12.4 & \Vdots & & \Vdots \\
1.45 \\
7.2  & 0 & \Cdots & 0 
\end{pNiceArray}$

\medskip
En revanche, les colonnes |d| de l'extension \pkg{dcolumn} ne sont pas prises en charge par \pkg{nicematrix}.



\subsection{Option d'alignement dans \{NiceMatrix\}}

\label{key-R}

Les environnements sans préambule (|{NiceMatrix}|, |{pNiceMatrix}|, |{bNiceMatrix}|, etc.) proposent les options
|l| et |r| (possédant |L| et |R| comme alias) qui imposent des colonnes alignées à gauche ou à droite.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{bNiceMatrix}[R]
\cos x & - \sin x \\
\sin x & \cos x 
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}[R]
\cos x & - \sin x \\
\sin x & \cos x 
\end{bNiceMatrix}$

\medskip
Il existe aussi l'option |S| qui impose que toutes les colonnes soient des colonnes |S| de \pkg{siunitx} (si cette
extension est chargée).\footnote{Cela reprend une partie des fonctionnalités proposées par les environnements |{pmatrix*}|,
  |{bmatrix*}|, etc. de \pkg{mathtools}.}


\subsection{La commande \textbackslash rotate}

Utilisée au début d'une case, la commande |\rotate| (fournie par \pkg{nicematrix}) compose le contenu après une 
rotation de 90° dans le sens direct. 

Dans l'exemple suivant, on l'utilise dans le |code-for-first-row|.

\bigskip

\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=12cm]
\NiceMatrixOptions%
 {code-for-first-row = \scriptstyle ~emphase#\rotate@ \text{image de },
  code-for-last-col = \scriptstyle }
$A = \begin{pNiceMatrix}[first-row,last-col=4]
e_1 & e_2 & e_3       \\
1   & 2   & 3   & e_1 \\
4   & 5   & 6   & e_2 \\
7   & 8   & 9   & e_3 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{varwidth}{10cm}
\NiceMatrixOptions%
 {code-for-first-row = \scriptstyle\rotate \text{image de },
  code-for-last-col = \scriptstyle }
$ A = \begin{pNiceMatrix}[first-row,last-col=4]
e_1 & e_2 & e_3 \\
1   & 2   & 3  & e_1 \\
4   & 5   & 6  & e_2 \\
7   & 8   & 9  & e_3 \\
\end{pNiceMatrix}$
\end{varwidth}

\bigskip
Si la commande |\rotate| est utilisée dans la «dernière rangée» (extérieure à la matrice), les éléments qui
subissent cette rotation sont alignés vers le haut.

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=12cm]
\NiceMatrixOptions%
 {code-for-last-row = \scriptstyle ~emphase#\rotate@ ,
  code-for-last-col = \scriptstyle }
$A = \begin{pNiceMatrix}[last-row,last-col=4]
1   & 2   & 3   & e_1 \\
4   & 5   & 6   & e_2 \\
7   & 8   & 9   & e_3 \\
\text{image de } e_1 & e_2 & e_3 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{varwidth}{10cm}
\NiceMatrixOptions%
 {code-for-last-row = \scriptstyle\rotate ,
  code-for-last-col = \scriptstyle }%
$A = \begin{pNiceMatrix}[last-row,last-col=4]
1   & 2   & 3  & e_1 \\
4   & 5   & 6  & e_2 \\
7   & 8   & 9  & e_3 \\
\text{image de } e_1 & e_2 & e_3 
\end{pNiceMatrix}$
\end{varwidth}


\subsection{L'option small}

\label{small}

Avec l'option |small|, les environnements de l'extension \pkg{nicematrix} sont composés d'une manière proche de ce
que propose l'environnement |{smallmatrix}| de l'\pkg{amsmath} (et les environnements |{psmallmatrix}|,
|{bsmallmatrix}|, etc. de \pkg{mathtools}).

\bigskip
\begin{Verbatim}
$\begin{bNiceArray}{CCCC|C}[~emphase#small@, 
                            last-col, 
                            code-for-last-col = \scriptscriptstyle, 
                            columns-width = 3mm ] 
1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\
0 & 3  & 2 & 1 & 2 & L_2 \gets 2 L_1 - L_2 \\
0 & 1  & 1 & 2 & 3 & L_3 \gets L_1 + L_3 
\end{bNiceArray}$
\end{Verbatim}
%
\[\begin{bNiceArray}{CCCC|C}[small, last-col, code-for-last-col = \scriptscriptstyle, columns-width=3mm]
1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\
0 & 3  & 2 & 1 & 2 & L_2 \gets 2 L_1 - L_2 \\
0 & 1  & 1 & 2 & 3 & L_3 \gets L_1 + L_3 
\end{bNiceArray}\]



\bigskip
On remarquera néanmoins que l'environnement |{NiceMatrix}| avec l'option |small| ne prétend pas être composé
exactement comme l'environnement |{smallmatrix}|. C'est que les environnements de \pkg{nicematrix} sont tous fondés
sur |{array}| (de \pkg{array}) alors que ce n'est pas le cas de |{smallmatrix}| (fondé directement sur un |\halign|
de TeX).

\medskip
En fait, l'option |small| correspond aux réglages suivants :
\begin{itemize}
\item les composantes du tableau sont composées en |\scriptstyle| ; 
\item |\arraystretch| est fixé à $0.47$ ; 
\item |\arraycolsep| est fixé à $1.45$~pt ; 
\item les caractéristiques des lignes en pointillés sont également modifiées.
\end{itemize}

\subsection{Les compteurs iRow et jCol}

Dans les cases du tableau, il est possible d'utiliser les compteurs LaTeX |iRow| et |jCol| qui représentent le
numéro de la rangée courante et le numéro de la colonne courante\footnote{On rappelle que le numéro de la «première
  rangée» (si elle existe) est $0$ et que le numéro de la «première colonne» (si elle existe) est $0$ également.}.
Bien entendu, l'utilisateur ne doit pas modifier les valeurs de ces compteurs qui sont utilisés en interne par
\pkg{nicematrix}.

Dans le |code-before| (cf. p. \pageref{code-before}) et dans le |code-after| (cf. p. \pageref{code-after}), |iRow|
représente le nombre total de rangées (hors éventuelles rangées extérieures) et |jCol| le nombre total de colonnes
(hors potentielles colonnes extérieures). 

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{pNiceMatrix}%
    [first-row,
     first-col,
     code-for-first-row = \mathbf{~emphase#\alph{jCol}@} ,
     code-for-first-col = \mathbf{~emphase#\arabic{iRow}@} ]
&   &    &    &   \\
& 1 & 2  & 3  & 4 \\
& 5 & 6  & 7  & 8 \\
& 9 & 10 & 11 & 12
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[first-row,
                   first-col,
                   code-for-first-row = \mathbf{\alph{jCol}} ,
                   code-for-first-col = \mathbf{\arabic{iRow}} ]
&   &    &    &   \\
& 1 & 2  & 3  & 4 \\
& 5 & 6  & 7  & 8 \\
& 9 & 10 & 11 & 12
\end{pNiceMatrix}$

\medskip
Si des compteurs LaTeX nommés |iRow| ou |jCol| sont créés dans le document par d'autres extensions que
\pkg{nicematrix} (ou tout simplement par l'utilisateur final), ces compteurs sont masqués dans les environnements
de \pkg{nicematrix}.


\bigskip
L'extension \pkg{nicematrix} propose aussi des commandes pour composer automatiquement des matrices à partir d'un
motif général. Ces commandes sont nommées |\AutoNiceMatrix|, |\pAutoNiceMatrix|, |\bAutoNiceMatrix|,
|\vAutoNiceMatrix|, |\VAutoNiceMatrix| et |\BAutoNiceMatrix|.

Chacune de ces commandes prend deux arguments obligatoires : le premier est la taille de la matrice, sous la forme 
$n$-$p$, où $n$ est le nombre de rangées et $p$ est le nombre de colonnes et le deuxième est le motif (c'est-à-dire
simplement des tokens qui seront insérés dans chaque case de la matrice, exceptées celles des éventuelles rangées et
colonnes extérieures). 

\medskip
\begin{Verbatim}
$C = ~emphase#\pAutoNiceMatrix@{3-3}{C_{\arabic{iRow},\arabic{jCol}}}$
\end{Verbatim}


\[C = \pAutoNiceMatrix{3-3}{C_{\arabic{iRow},\arabic{jCol}}}\]



\subsection{L'option light-syntax}

\label{light-syntax}

L'option |light-syntax| (inspirée de l'extension \pkg{spalign}) permet d'alléger la saisie des matrices, ainsi que
leur lisibilité dans le source TeX. Lorsque cette option est activée, on doit utiliser le point-virgule comme
marqueur de fin de rangée et séparer les colonnes par des espaces ou des tabulations. On remarquera toutefois que,
comme souvent dans le monde TeX, les espaces après les séquences de contrôle ne sont pas comptées et que les
éléments entre accolades sont considérés comme un tout.


\medskip
\begin{scope}
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{bNiceMatrix}[~emphase#light-syntax@,first-row,first-col]
{} a             b                 ;
a  2\cos a       {\cos a + \cos b} ;
b \cos a+\cos b  { 2 \cos b }
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\end{scope}
% 
$\begin{bNiceMatrix}[light-syntax,first-row,first-col]
{} a             b                 ;
a  2\cos a       {\cos a + \cos b} ;
b \cos a+\cos b  { 2 \cos b }
\end{bNiceMatrix}$

\medskip
On peut changer le caractère utilisé pour indiquer les fins de rangées avec l'option |end-of-row|. Comme dit
précédemment, la valeur initiale de ce paramètre est un point-virgule.

\medskip
Lorsque l'option |light-syntax| est utilisée, il n'est pas possible de mettre d'éléments en verbatim (avec par
exemple la commande |\verb|) dans les cases du tableau.\footnote{La raison en est que lorsque l'option
  |light-syntax| est utilisée, le contenu complet de l'environnement est chargé comme un argument de commande TeX.
  L'environnement ne se comporte plus comme un «vrai» environnement de LaTeX qui se contente d'insérer des
  commandes avant et après.}

\subsection{L'environnement \{NiceArrayWithDelims\}}

En fait, l'environnement |{pNiceArray}| et ses variantes sont fondés sur un environnement plus général, appelé
|{NiceArrayWithDelims}|. Les deux premiers arguments obligatoires de cet environnement sont les délimiteurs gauche
et droit qui seront utilisés dans la construction de la matrice. Il est possible d'utiliser |{NiceArrayWithDelims}|
si on a besoin de délimiteurs atypiques ou asymétriques.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
$\begin{~emphase#NiceArrayWithDelims@}
   {\downarrow}{\uparrow}{CCC}[margin]
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{~emphase#NiceArrayWithDelims@}$
\end{BVerbatim}
%
$\begin{NiceArrayWithDelims}
   {\downarrow}{\uparrow}{CCC}[margin]
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{NiceArrayWithDelims}$




\section{Utilisation de Tikz avec nicematrix}

\label{name}

\subsection{Les nœuds correspondant aux contenus des cases}

L'extension \pkg{nicematrix} crée un nœud PGF-Tikz pour chaque case (non vide) du tableau considéré. Ces nœuds sont
utilisés, entre autres, pour tracer les lignes en pointillés entre les cases du tableau. 

\smallskip
Tous les nœuds du document doivent avoir des noms deux à deux distincts et le nom de ces nœuds doit donc faire
intervenir le numéro de l'environnement courant. Les environnements créés par \pkg{nicematrix} sont en effet
numérotés par un compteur global interne. 

\smallskip
Si l'environnement concerné a le numéro $n$, alors le nœud de la rangée~$i$ et de la colonne~$j$ a pour nom
|nm-|$n$|-|$i$|-|$j$. 

\smallskip
La commande |\NiceMatrixLastEnv| donne le numéro du dernier de ces environnements (pour LaTeX, il s'agit d'une
commande — complètement développable — et non d'un compteur).

\smallskip
Il est néanmoins recommandé de passer plutôt par la clé |name|. Celle-ci permet de donner un nom à l'environnement.
Une fois l'environnement nommé, les nœuds sont accessibles à travers les noms «\textsl{nom}-$i$-$j$» où
\textsl{nom} est le nom donné au tableau et $i$ et $j$ les numéros de rangée et de colonne de la case considérée.
On peut les utiliser avec \textsc{pgf} mais l'utilisateur final préférera sans doute utiliser Tikz (qui est une
sur-couche de \textsc{pgf}). Il faut néanmoins se souvenir que \pkg{nicematrix} ne charge pas Tikz par défault.

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
$\begin{pNiceMatrix}[name=~emphase#ma-matrice@]
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{pNiceMatrix}$
\tikz[remember picture,overlay] 
     \draw ~emphase#(ma-matrice-2-2)@ circle (2mm) ; 
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[name=ma-matrice]
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{pNiceMatrix}$
\tikz[remember picture,overlay] 
     \draw (ma-matrice-2-2) circle (2mm) ; 

\medskip
Ne pas oublier les options |remember picture| et |overlay|.


\bigskip
Dans le |code-after|, et si Tikz est chargé, les choses sont plus simples. On peut (et on doit) désigner les nœuds
sous la forme $i$-$j$ : il n'y a pas besoin de préciser l'environnement qui est évidemment l'environnement courant.


\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\CodeAfter
\tikz \draw ~emphase#(2-2)@ circle (2mm) ; 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\CodeAfter
\tikz \draw (2-2) circle (2mm) ; 
\end{pNiceMatrix}$



\bigskip
Dans l'exemple suivant, nous avons surligné tous nœuds de la matrice (on explique plus loin la technique utilisée :
cf. p. \pageref{highlight}).

\[\begin{pNiceMatrix}
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\CodeAfter
\begin{tikzpicture}[ 
                     every node/.style = 
                       { 
                         blend mode = multiply,
                         inner sep = 0 pt ,
                         fill = red!15
                       }
                   ]
\node [fit = (1-1)] {} ;
\node [fit = (1-3)] {} ;
\node [fit = (2-2)] {} ;
\node [fit = (3-1)] {} ;
\node [fit = (3-3)] {} ;
\node [fit = (1-2)] {} ;
\node [fit = (2-1)] {} ;
\node [fit = (2-3)] {} ;
\node [fit = (3-2)] {} ;
\end{tikzpicture}
\end{pNiceMatrix}\]


\subsection{Les «nœuds moyens» et les «nœuds larges»}


En fait, l'extension \pkg{nicematrix} peut créer deux séries de nœuds supplémentaires (\emph{extra nodes} en
anglais) : les «nœuds moyens» (\emph{medium nodes} en anglais) et les «nœuds larges» (\emph{large nodes} en
anglais). Les premiers sont créés avec l'option |create-medium-nodes| et les seconds avec l'option
|create-large-nodes|.\footnote{Il existe aussi l'option |create-extra-nodes| qui est un alias pour la conjonction
de |create-medium-nodes| et |create-large-nodes|.}

\medskip
Ces nœuds ne sont pas utilisés par défault par \pkg{nicematrix}.

\medskip
Les noms des «nœuds moyens» s'obtiennent en ajoutant le suffixe «|-medium|» au nom des nœuds normaux. Dans
l'exemple suivant, on a surligné tous les «nœuds moyens». Nous considérons que cet exemple se suffit à lui-même
comme définition de ces nœuds.
\[\begin{pNiceMatrix}[
 create-medium-nodes,
 code-after = {\begin{tikzpicture}
                  [every node/.style = {fill = red!15,
                                        blend mode = multiply,
                                        inner sep = 0 pt},
                   name suffix = -medium]
               \node [fit = (1-1)] {} ;
               \node [fit = (1-2)] {} ;
               \node [fit = (1-3)] {} ;
               \node [fit = (2-1)] {} ;
               \node [fit = (2-2)] {} ;
               \node [fit = (2-3)] {} ;
               \node [fit = (3-1)] {} ;
               \node [fit = (3-2)] {} ;
               \node [fit = (3-3)] {} ;
               \end{tikzpicture}}]
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]


\medskip
Les noms des «nœuds larges» s'obtiennent en ajoutant le suffixe «|-large|» au nom des nœuds normaux. Dans l'exemple
suivant, on a surligné tous les «nœuds larges». Nous considérons que cet exemple se suffit à lui-même comme
définition de ces nœuds.\footnote{Il n'y a pas de «nœuds larges» créés dans les rangées et colonnes extérieures
  (pour ces rangées et colonnes, voir p.~\pageref{exterior}).}

\[\begin{pNiceMatrix}[
 create-large-nodes,
 code-after = {\begin{tikzpicture}
                  [every node/.style = {blend mode = multiply,
                                        inner sep = 0 pt},
                   name suffix = -large]
               \node [fit = (1-1),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (1-3),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (2-2),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (3-1),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (3-3),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (1-2),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (2-1),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (2-3),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (3-2),fill = blue!15] {} ;
               \end{tikzpicture}}]
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]


\medskip
Les «nœuds larges» de la première colonne et de la dernière colonne peuvent apparaître trop petits pour certains
usages. C'est pourquoi il est possible d'utiliser les options |left-margin| et |right-margin| pour ajouter de
l'espace des deux côtés du tableau et aussi de l'espace dans les «nœuds larges» de la première colonne et de la
dernière colonne. Dans l'exemple suivant, nous avons utilisé les options |left-margin| et
|right-margin|.\footnote{Les options |left-margin| et |right-margin| prennent des dimensions comme valeurs mais, si
  aucune valeur n'est donnée, c'est la valeur par défaut qui est utilisée et elle est égale à |\arraycolsep| (par
  défaut, 5~pt). Il existe aussi une option |margin| pour fixer à la fois |left-margin| et |right-margin|.}
\[\begin{pNiceMatrix}[
 create-large-nodes,left-margin,right-margin,
 code-after = {\begin{tikzpicture}
                  [every node/.style = {blend mode = multiply,
                                        inner sep = 0 pt},
                   name suffix = -large]
               \node [fit = (1-1),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (1-3),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (2-2),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (3-1),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (3-3),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (1-2),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (2-1),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (2-3),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (3-2),fill = blue!15] {} ;
               \end{tikzpicture}}]
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]

\medskip
Il est aussi possible d'ajouter de l'espace sur les côtés du tableau avec les options |extra-left-margin| et
|extra-right-margin|. Ces marges ne sont pas incorporées dans les «nœuds larges». Dans l'exemple suivant, nous
avons utilisé |extra-left-margin| et |extra-right-margin| avec la valeur $3$~pt.
\[\begin{pNiceMatrix}[
 create-large-nodes,left-margin,right-margin,extra-right-margin=3pt,extra-left-margin=3pt,
 code-after = {\begin{tikzpicture}
                  [every node/.style = {blend mode = multiply,
                                        inner sep = 0 pt},
                   name suffix = -large]
               \node [fit = (1-1),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (1-3),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (2-2),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (3-1),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (3-3),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (1-2),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (2-1),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (2-3),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (3-2),fill = blue!15] {} ;
               \end{tikzpicture}}]
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]


\bigskip
\textbf{Attention} : Ces nœuds sont reconstruits à partir des contenus des cases et ne correspondent donc pas
nécessairement aux cases délimitées par des filets.

\bigskip
\begin{minipage}[c]{7.5cm}
Voici un tableau qui a été composé de la manière suivante :

\medskip
\begin{BVerbatim}
\large
\begin{NiceTabular}{wl{2cm}LL}[hvlines]
fraise & amande & abricot \\
prune & pêche & poire  \\[1ex]
noix & noisette & brugnon
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\end{minipage}
\hspace{1cm}
\begin{scope}
\large
\begin{NiceTabular}[c]{wl{2cm}LL}[hvlines]
fraise & amande & abricot \\
prune & pêche & poire  \\[1ex]
noix & noisette & brugnon
\end{NiceTabular}
\end{scope}

\vspace{1cm}
\begin{minipage}[c]{7cm}
Ci-contre, on a colorié toutes les cases de ce tableau avec |\chessboardcolors|.
\end{minipage}
\hspace{1.5cm}
\begin{scope}
\large
\begin{NiceTabular}[c]{wl{2cm}LL}[hvlines,code-before = \chessboardcolors{red!15}{blue!15}]
fraise & amande & abricot \\
prune & pêche & poire  \\[1ex]
noix & noisette & brugnon
\end{NiceTabular}
\end{scope}


\vspace{1cm}
\begin{minipage}[c]{7cm}
Voici maintenant tous les «nœuds larges» de ce tableau (sans utilisation de |margin| ni de |extra-margin|). 
\end{minipage}
\hspace{1.5cm}
\begin{scope}
\large
\begin{NiceTabular}[c]{wl{2cm}LL}[hvlines,
 create-large-nodes,
 code-after = {\begin{tikzpicture}
                  [every node/.style = {blend mode = multiply,
                                        inner sep = 0 pt},
                   name suffix = -large]
               \node [fit = (1-1),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (1-3),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (2-2),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (3-1),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (3-3),fill = red!15] {} ;
               \node [fit = (1-2),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (2-1),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (2-3),fill = blue!15] {} ;
               \node [fit = (3-2),fill = blue!15] {} ;
               \end{tikzpicture}}]
fraise & amande & abricot \\
prune & pêche & poire  \\[1ex]
noix & noisette & brugnon
\end{NiceTabular}
\end{scope}









\subsection{Les nœuds «row» et «col»}

L'extension \pkg{nicematrix} crée un nœud PGF-Tikz indiquant la position potentielle de chaque filet horizontal
(avec les noms |row-|$i$) et de chaque filet vertical (avec les noms |col-|$j$), comme décrit sur la figure
ci-dessous. Ces nœuds sont accessibles dans le |code-before| et dans le |code-after|.
\begin{center}
\begin{NiceTabular}{CCC}[hvlines,rules/width=1pt,rules/color=gray]
rose & tulipe & lys \\
arum & iris & violette \\
muguet & dahlia & souci 
\CodeAfter
\tiny
\begin{tikzpicture}
\foreach \i in {1,2,3,4}
  { 
    \fill [red] (row-\i) circle (0.5mm) ; 
    \node [red,anchor=east] at (row-\i) {row-\i} ; 
  } 
\foreach \j in {1,2,3,4}
  { 
    \fill [blue] (col-\j) circle (0.5mm) ; 
    \node [blue,anchor=north] at (col-\j) {col-\j} ; 
  } 
\end{tikzpicture}
\end{NiceTabular}
\end{center}


\bigskip
Si on utilise Tikz (on rappelle que \pkg{nicematrix} ne charge pas Tikz par défaut), on peut donc accéder (dans le
|code-before| et le |code-after|) à l'intersection du filet horizontal~$i$ et du filet vertical~$j$ avec la syntaxe 
|(row-|$i$\verb+-|col-+$j$|)|.


\medskip
\begin{Verbatim}
\[\begin{NiceMatrix}[
  code-before = 
    { 
~emphase#      \tikz \draw [fill = red!15] @
~emphase#         (row-7-|col-4) -- (row-8-|col-4) -- (row-8-|col-5) -- @
~emphase#         (row-9-|col-5) -- (row-9-|col-6) |- cycle ; @
    }
]
1 \\
1 & 1 \\
1 & 2 &  1 \\
1 & 3 &  3 &  1 \\
1 & 4 &  6 &  4 &  1 \\
1 & 5 & 10 & 10 &  5 &  1 \\
1 & 6 & 15 & 20 & 15 &  6 &  1 \\
1 & 7 & 21 & 35 & 35 & 21 &  7 & 1 \\
1 & 8 & 28 & 56 & 70 & 56 & 28 & 8 & 1
\end{NiceMatrix}\]
\end{Verbatim}
% 
\[\begin{NiceMatrix}[
  code-before = 
    { 
      \tikz \draw [fill = red!15] 
         (row-7-|col-4) -- (row-8-|col-4) -- (row-8-|col-5) -- 
         (row-9-|col-5) -- (row-9-|col-6) |- cycle ; 
    }
]
1 \\
1 & 1 \\
1 & 2 &  1 \\
1 & 3 &  3 &  1 \\
1 & 4 &  6 &  4 &  1 \\
1 & 5 & 10 & 10 &  5 &  1 \\
1 & 6 & 15 & 20 & 15 &  6 &  1 \\
1 & 7 & 21 & 35 & 35 & 21 &  7 & 1 \\
1 & 8 & 28 & 56 & 70 & 56 & 28 & 8 & 1
\end{NiceMatrix}\]


\section{Remarques techniques}

Première remarque : l'extension \pkg{nicematrix} doit être chargée après l'extension \pkg{underscore}. Si ce n'est
pas le cas, une erreur est levée.

\subsection{Pour définir de nouveaux types de colonnes}

\label{OnlyMainNiceMatrix}

L'extension \pkg{nicematrix} fournit la commande |\OnlyMainNiceMatrix| qui est destinée à être utilisée dans des
définitions de nouveaux types de colonnes. Son argument n'est exécuté que si on se place dans la partie principale
du tableau, c'est-à-dire que l'on n'est pas dans l'une des éventuelles rangées extérieures.

Par exemple, si on souhaite définir un type de colonne |?| pour tracer un trait fort (noir) d'épaisseur 1~pt, on
pourra écrire\footnote{La commande |\vrule| est une commande de TeX (et non de LaTeX).} :
\begin{Verbatim}
\newcolumntype{?}{!{\OnlyMainNiceMatrix{\vrule width 1 pt}}}
\end{Verbatim}

Le trait fort correspondant ne s'étendra pas dans les rangées extérieures :

\medskip
\begin{scope}
\newcolumntype{?}{!{\OnlyMainNiceMatrix{\vrule width 1 pt}}}

\begin{BVerbatim}[baseline = c, boxwidth = 10.5cm]
$\begin{pNiceArray}{CC?CC}[first-row,last-row=3]
C_1 & C_2 & C_3 & C_4 \\
a & b & c & d \\
e & f & g & h \\
C_1 & C_2 & C_3 & C_4
\end{pNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceArray}{CC?CC}[first-row,last-row=3]
C_1 & C_2 & C_3 & C_4 \\
a & b & c & d \\
e & f & g & h \\
C_1 & C_2 & C_3 & C_4
\end{pNiceArray}$
\end{scope}

\medskip
Le spécificateur |?| ainsi créé est aussi utilisable dans les environnements |{tabular}| et |{array}| (de
\pkg{array}) et, dans ce cas, |\OnlyMainNiceMatrix| est sans effet.






\subsection{Lignes diagonales} 

Par défaut, toutes les lignes diagonales\footnote{On parle des lignes créées par |\Ddots| et non des lignes créées
  par une commande |\line| dans le |code-after|.} d'un même tableau sont «parallélisées». Cela signifie que la
première diagonale est tracée et que, ensuite, les autres lignes sont tracées parallèlement à la première (par
rotation autour de l'extrémité la plus à gauche de la ligne). C'est pourquoi la position des instructions |\Ddots|
dans un tableau peut avoir un effet marqué sur le résultat final.

\medskip
Dans les exemples suivants, la première instruction |\Ddots| est marquée en couleur :

\medskip
\begin{scope}
\begin{minipage}{9.5cm}
Exemple avec parallélisation (comportement par défaut):
\begin{Verbatim}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots &        & 1      \\
a+b    & ~emphase#\Ddots@~ &        & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots &        &        \\
a+b    & \Cdots & a+b    & 1
\end{pNiceMatrix}$
\end{Verbatim}
\end{minipage}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots &     & 1      \\
a+b    & \Ddots &     & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots &     &        \\
a+b    & \Cdots & a+b & 1
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
\NiceMatrixOptions{parallelize-diags=true}%
\begin{minipage}{9.5cm}
\begin{Verbatim}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots &        & 1      \\
a+b    &        &        & \Vdots \\
\Vdots & ~emphase#\Ddots@~ & \Ddots &        \\
a+b    & \Cdots & a+b    & 1
\end{pNiceMatrix}$
\end{Verbatim}
\end{minipage}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots &        & 1      \\
a+b    &        &        & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots & \Ddots &        \\
a+b    & \Cdots & a+b    & 1
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
Il est possible de désactiver la parallélisation avec l'option |parallelize-diags| mise à |false|: \par\nobreak

\medskip
\NiceMatrixOptions{parallelize-diags=false}%
\begin{minipage}{9.5cm}
Le même exemple sans parallélisation :
\end{minipage}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots  &     & 1      \\
a+b    & \Ddots  &     & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots  &     &        \\
a+b    & \Cdots  & a+b & 1
\end{pNiceMatrix}$



\end{scope}

\subsection{Les cases «vides»}

\label{empty-cells}
Une instruction comme |\Ldots|, |\Cdots|, etc. essaye de déterminer la première case vide de part et d'autre de la
case considérée. Néanmoins, une case vide n'est pas nécessairement sans contenu dans le codage TeX (c'est-à-dire
sans aucun token entre les deux esperluettes~|&|). En effet, une case dont le contenu est |\hspace*{1cm}| peut être
considérée comme vide.

\interitem
Pour \pkg{nicematrix}, les règles précises sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item Une case implicite est vide. Par exemple, dans la matrice suivante

\begin{Verbatim}
\begin{pmatrix}
a & b \\
c 
\end{pmatrix}
\end{Verbatim}

la dernière case (deuxième rangée et deuxième colonne) est vide.

\medskip
\item Chaque case avec un rendu par TeX de largeur nulle est vide.

\medskip
\item Une case avec une commande |\Hspace| (ou |\Hspace*|) est vide. Cette commande |\Hspace| est une commande
définie par l'extension \pkg{nicematrix} avec la même signification que |\hspace| excepté que la case où cette
commande est utilisée est considérée comme vide. Cette commande peut être utilisée pour fixer la largeur des
colonnes sans interférer avec le tracé des lignes en pointillés par \pkg{nicematrix}.

\end{itemize}


\subsection{L'option exterior-arraycolsep}

L'environnement |{array}| insère un espace horizontal égal à |\arraycolsep| avant et après chaque colonne. En
particulier, il y a un espace égal à |\arraycolsep| avant et après le tableau. Cette caractéristique de
l'environnement |{array}| n'était probablement pas une bonne idée\footnote{Dans la documentation de |{amsmath}|, on
  peut lire : {\itshape The extra space of |\arraycolsep| that \pkg{array} adds on each side is a waste so we
    remove it [in |{matrix}|] (perhaps we should instead remove it from array in general, but that's a harder
    task).}}. L'environnement |{matrix}| et ses variantes (|{pmatrix}|,
|{vmatrix}|, etc.) de \pkg{amsmath} préfèrent supprimer ces espaces avec des instructions explicites 
|\hskip -\arraycolsep|\footnote{Et non en insérant |@{}| de part et d'autre du préambule, ce qui fait que la
  longueur des |\hline| n'est pas modifiée et elle peut paraître trop longue, surtout avec des crochets.}.
L'extension \pkg{nicematrix} fait de même dans \emph{tous} ses environnements y compris l'environnement
|{NiceArray}|. Néanmoins, si l'utilisateur souhaite que l'environnement |{NiceArray}| se comporte par défaut comme
l'environnement |{array}| de \pkg{array} (par exemple pour faciliter l'adaptation d'un document existant), il peut
contrôler ce comportement avec l'option |exterior-arraycolsep| accessible via la commande |\NiceMatrixOptions|.
Avec cette option, des espaces extérieurs de longueur |\arraycolsep| seront insérés dans les environnements
|{NiceArray}| (les autres environnements de l'extension \pkg{nicematrix} ne sont pas affectés).




\subsection{Incompatibilités}

L'extension \pkg{nicematrix} n'est pas compatible with \pkg{threeparttable}.

\medskip
L'extension \pkg{nicematrix} n'est pas parfaitement compatible avec l'extension \pkg{arydshln} (parce que cette
extension redéfinit de nombreuses commandes internes de \pkg{array}).


\section{Exemples}

\subsection{Lignes en pointillés}


Une matrice de permutation.\par\nobreak

À titre d'exemple, on a augmenté la valeur du paramètre |xdots/shorten|.\par\nobreak 


\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c]
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#xdots/shorten=6em@]
0       & 1 & 0 &        & \Cdots &   0    \\
\Vdots  &   &   & \Ddots &        & \Vdots \\
        &   &   & \Ddots &        &        \\
        &   &   & \Ddots &        &   0    \\
0       & 0 &   &        &        &   1    \\
1       & 0 &   & \Cdots &        &   0    
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\hspace{2.5cm}
$\begin{pNiceMatrix}[xdots/shorten=0.6em]
0       & 1 & 0 &        & \Cdots &   0    \\
\Vdots  &   &   & \Ddots &        & \Vdots \\
        &   &   & \Ddots &        &        \\
        &   &   & \Ddots &        &   0    \\
0       & 0 &   &        &        &   1    \\
1       & 0 &   & \Cdots &        &   0    
\end{pNiceMatrix}$

\vspace{2cm}

Un exemple avec |\Iddots|. On a augmenté encore davantage la valeur de |xdots/shorten|.\par\nobreak
\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c]
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#xdots/shorten = 0.9em@]
1       & \Cdots  &         & 1      \\
\Vdots  &         &         & 0      \\
        & ~emphase#\Iddots@ & ~emphase#\Iddots@ & \Vdots \\
1       & 0       & \Cdots  & 0 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\hspace{4cm}
$\begin{pNiceMatrix}[xdots/shorten = 0.9em]
1       & \Cdots  &         & 1      \\
\Vdots  &         &         & 0      \\
        & \Iddots & \Iddots & \Vdots \\
1       & 0       & \Cdots  & 0 
\end{pNiceMatrix}$


\vspace{2cm}
Un exemple avec |\multicolumn|:\par\nobreak
\bigskip
\begin{BVerbatim}
\begin{BNiceMatrix}[nullify-dots]
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
\Cdots &  & ~emphase#\multicolumn{6}{C}{10 \text{ autres lignes}}@ & \Cdots \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10
\end{BNiceMatrix}
\end{BVerbatim}

\bigskip
\[\begin{BNiceMatrix}[nullify-dots]
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\
\Cdots &  & \multicolumn{6}{C}{10 \text{ autres lignes}} & \Cdots \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10
\end{BNiceMatrix}\]

\vspace{2cm}
Un exemple avec |\Hdotsfor|:\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
\begin{pNiceMatrix}[nullify-dots]
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\Vdots  & ~emphase#\Hdotsfor{4}@ & \Vdots \\
 & ~emphase#\Hdotsfor{4}@ & \\
 & ~emphase#\Hdotsfor{4}@ & \\
 & ~emphase#\Hdotsfor{4}@ & \\
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 
\end{pNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[nullify-dots]
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\Vdots  & \Hdotsfor{4} & \Vdots \\
 & \Hdotsfor{4} & \\
 & \Hdotsfor{4} & \\
 & \Hdotsfor{4} & \\
0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 
\end{pNiceMatrix}$

\vspace{2cm}
Un exemple pour le résultant de deux polynômes :
\par\nobreak
\bigskip
\begin{BVerbatim}
\setlength{\extrarowheight}{1mm}
\begin{vNiceArray}{CCCC:CCC}[columns-width=6mm]
a_0   &      &&       &b_0    &      &     \\
a_1   &\Ddots&&       &b_1    &\Ddots&     \\
\Vdots&\Ddots&&       &\Vdots &\Ddots&b_0  \\
a_p   &      &&a_0    &       &      &b_1   \\
      &\Ddots&&a_1    &b_q    &      &\Vdots\\
      &      &&\Vdots &       &\Ddots&      \\
      &      &&a_p     &       &      &b_q    
\end{vNiceArray}
\end{BVerbatim}

\bigskip

\begin{scope}
\setlength{\extrarowheight}{1mm}
\[\begin{vNiceArray}{CCCC:CCC}[columns-width=6mm]
a_0   &      &&       &b_0    &      &     \\
a_1   &\Ddots&&       &b_1    &\Ddots&     \\
\Vdots&\Ddots&&       &\Vdots &\Ddots&b_0  \\
a_p   &      &&a_0    &       &      &b_1   \\
      &\Ddots&&a_1    &b_q    &      &\Vdots\\
      &      &&\Vdots &       &\Ddots&      \\
      &      &&a_p     &       &      &b_q    
\end{vNiceArray}\]
\end{scope}   

\vspace{2cm}
Un exemple avec un système linéaire:\par\nobreak 

\begin{Verbatim}
$\begin{pNiceArray}{*6C|C}[nullify-dots,last-col,code-for-last-col=\scriptstyle]
1      & 1 & 1 &\Cdots &   & 1      & 0      & \\
0      & 1 & 0 &\Cdots &   & 0      &        & L_2 \gets L_2-L_1 \\
0      & 0 & 1 &\Ddots &   & \Vdots &        & L_3 \gets L_3-L_1 \\
       &   &   &\Ddots &   &        & \Vdots & \Vdots \\
\Vdots &   &   &\Ddots &   & 0      & \\
0      &   &   &\Cdots & 0 & 1      & 0      & L_n \gets L_n-L_1 
\end{pNiceArray}$
\end{Verbatim}


\[\begin{pNiceArray}{*6C|C}[nullify-dots,last-col,code-for-last-col=\scriptstyle]
1      & 1 & 1 &\Cdots &   & 1      & 0      & \\
0      & 1 & 0 &\Cdots &   & 0      &        & L_2 \gets L_2-L_1 \\
0      & 0 & 1 &\Ddots &   & \Vdots &        & L_3 \gets L_3-L_1 \\
       &   &   &\Ddots &   &        & \Vdots & \Vdots \\
\Vdots &   &   &\Ddots &   & 0      & \\
0      &   &   &\Cdots & 0 & 1      & 0      & L_n \gets L_n-L_1 
\end{pNiceArray}\]



\subsection{Des lignes pointillées qui ne sont plus pointillées}


L'option |line-style| permet de changer le style des lignes tracées par |\Ldots|, |\Cdots|, etc. On peut de ce fait
tracer des lignes qui ne sont plus pointillées.

\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions
  {nullify-dots,code-for-first-col = \color{blue},code-for-first-col=\color{blue}}
$\begin{pNiceMatrix}[first-row,first-col]
       &   & \Ldots[line-style={solid,<->},shorten=0pt]^{n \text{ columns}} \\
       & 1 & 1 & 1 & \Ldots & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
\Vdots[line-style={solid,<->}]_{n \text{ rows}} 
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 & \Ldots & 1 
\end{pNiceMatrix}$
\end{Verbatim}


\begin{scope}
\NiceMatrixOptions
  {nullify-dots,code-for-first-col = \color{blue},code-for-first-row=\color{blue}}
\[\begin{pNiceMatrix}[first-row,first-col]
       &   & \Ldots[line-style={solid,<->},shorten=0pt]^{n \text{ columns}} \\
       & 1 & 1 & 1 & \Ldots & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
\Vdots[line-style={solid,<->}]_{n \text{ rows}} & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 & \Ldots & 1 
\end{pNiceMatrix}\]
\end{scope}



\subsection{Largeur des colonnes}

\medskip
Dans l'exemple suivant, nous utilisons |{NiceMatrixBlock}| avec l'option |auto-columns-width| parce que nous
voulons la même largeur (automatique) pour toutes les colonnes.

\bigskip
\begin{BVerbatim}
~emphase#\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]@
\NiceMatrixOptions
 { last-col,code-for-last-col = \color{blue}\scriptstyle,light-syntax}
\setlength{\extrarowheight}{1mm}
$\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
  1  1  1   1   1 ;
  2  4  8  16   9 ;
  3  9 27  81  36 ;
  4 16 64 256 100 
\end{pNiceArray}$
\medskip
$\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
  1  1  1   1  1 ;
  0  2  6  14  7        { L_2 \gets -2 L_1 + L_2 } ;
  0  6 24  78 33        { L_3 \gets -3 L_1 + L_3 } ;
  0 12 60 252 96        { L_4 \gets -4 L_1 + L_4 } 
\end{pNiceArray}$
...
~emphase#\end{NiceMatrixBlock}@
\end{BVerbatim}

\bigskip

\begin{multicols}{2}
\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]
\NiceMatrixOptions{last-col,code-for-last-col = \color{blue}\scriptstyle,light-syntax}
\setlength{\extrarowheight}{1mm}

\enskip $\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
1  1  1   1   1 ;
2  4  8  16   9 ;
3  9 27  81  36 ;
4 16 64 256 100 
\end{pNiceArray}$

\medskip

\enskip $\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
1  1  1   1  1 ;
0  2  6  14  7 { L_2 \gets -2 L_1 + L_2 } ;
0  6 24  78 33 { L_3 \gets -3 L_1 + L_3 } ;
0 12 60 252 96 { L_4 \gets -4 L_1 + L_4 } 
\end{pNiceArray}$

\medskip

\enskip $\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
1 1  1  1 1 ;
0 1  3  7 \frac72    { L_2 \gets \frac12 L_2 } ;
0 3 12 39 \frac{33}2 { L_3 \gets \frac12 L_3 } ;
0 1  5 21 8          { L_4 \gets \frac1{12} L_4 }
\end{pNiceArray}$

\medskip

\enskip $\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
1 1  1   1 1       ;
0 1  3   7 \frac72 ;
0 0  3  18 6        { L_3 \gets -3 L_2 + L_3 } ;
0 0 -2 -14 -\frac92 { L_4 \gets L_2 - L_4 }
\end{pNiceArray}$

\medskip

\enskip $\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
1 1  1   1 1       ;
0 1  3   7 \frac72 ;
0 0  1   6 2        { L_3 \gets \frac13 L_3 } ;
0 0 -2 -14 -\frac92 
\end{pNiceArray}$

\medskip

\enskip $\begin{pNiceArray}{CCCC:C}
1 1 1  1 1       ;
0 1 3  7 \frac72 ;
0 0 1  6 2       ;
0 0 0 -2 -\frac12   { L_4 \gets L_3 + L_4 }
\end{pNiceArray}$
\end{NiceMatrixBlock}
\end{multicols}


\subsection{Comment surligner les cases}

\label{highlight}

\medskip
Les exemples suivants nécessitent d'avoir chargé Tikz (\pkg{nicematrix} ne charge que \textsc{pgf}) ainsi que la
bibliothèque Tikz |fit|, ce qui peut se faire avec les deux instructions suivantes dans le préambule du document :

\begin{verbatim}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fit}
\end{verbatim}



\medskip
Pour mettre en évidence une case, il est possible de «dessiner» l'un des nœuds (le «nœud normal», le «nœud moyen»
ou le «nœud large»). Dans l'exemple suivant, on utilise les «nœuds larges» de la diagonale de la matrice (avec la
clé de Tikz «|name suffix|», il est facile d'utiliser les «nœuds larges»). 

Nous redessinons les nœuds avec de nouveaux nœuds en utilisant la bibliothèque \pkg{fit} de Tikz. Comme nous
voulons recréer des nœuds identiques aux premiers, nous devons fixer |inner sep = 0pt| (si on ne fait
pas cela, les nouveaux nœuds seront plus grands que les nœuds d'origine créés par \pkg{nicematrix}).

\label{exemple-CodeAfter}

\begin{Verbatim}
$\begin{pNiceArray}{>{\strut}CCCC}[create-large-nodes,margin,extra-margin = 2pt]
  a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\
  a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
  a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\
  a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} 
\CodeAfter
  \begin{tikzpicture}[~emphase#name suffix = -large@,
                      every node/.style = {draw,~emphase#inner sep = 0 pt@}]
     \node [fit = (1-1)] {} ; 
     \node [fit = (2-2)] {} ; 
     \node [fit = (3-3)] {} ; 
     \node [fit = (4-4)] {} ; 
  \end{tikzpicture}
\end{pNiceArray}$
\end{Verbatim}
%
\[\begin{pNiceArray}{>{\strut}CCCC}[create-large-nodes,margin,extra-margin = 2pt]
a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\
a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} 
\CodeAfter
\begin{tikzpicture}[name suffix = -large,
                    every node/.style = {draw,inner sep = 0 pt}]
   \node [fit = (1-1)] {} ; 
   \node [fit = (2-2)] {} ; 
   \node [fit = (3-3)] {} ; 
   \node [fit = (4-4)] {} ; 
\end{tikzpicture}
\end{pNiceArray}\]

On remarquera que les traits que l'on vient de tracer sont dessinés \emph{après} la matrice sans modifier la
position des composantes de celle-ci. En revanche, les traits tracés par |\hline|, le spécificateur «\verb+|+» ou
les options |hlines|, |vlines| et |hvlines| «écartent» les composantes de la matrice.\footnote{Pour la commande
  |\cline|, voir la remarque p.~\pageref{remark-cline}.}

\vspace{1cm}
Il est possible de colorier une rangée avec |\rowcolor| dans le |code-before| (ou avec |\rowcolor| de
\pkg{colortbl} dans la première case de la rangée ). Les possibilités de réglages sont néanmoins limitées. C'est
pourquoi nous présentons ici une autre méthode pour surligner une rangée de la matrice. Nous créons un nœud Tikz 
rectangulaire qui englobe les nœuds de la deuxième rangée en utilisant les outils de la bibliothèque Tikz
\pkg{fit}. Ce nœud est rempli après la construction de la matrice. Pour que l'on puisse voir le texte \emph{sous}
le nœud, nous devons utiliser la transparence avec le |blend mode| égal à |multiply|.


\tikzset{highlight/.style={rectangle,
                           fill=red!15,
                           blend mode = multiply, 
                           rounded corners = 0.5 mm, 
                           inner sep=1pt,
                           fit=#1}}

\medskip
\begin{Verbatim}
\tikzset{highlight/.style={rectangle,
                           fill=red!15,
                           ~emphase#blend mode = multiply@,
                           rounded corners = 0.5 mm, 
                           inner sep=1pt,
                           fit=~#1}}

$\begin{bNiceMatrix}[~emphase#code-after = {\tikz \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;}@]
0 & \Cdots & 0 \\
1 & \Cdots & 1 \\
0 & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}$
\end{Verbatim}

\[\begin{bNiceMatrix}[code-after = {\tikz \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;}]
0 & \Cdots & 0 \\
1 & \Cdots & 1 \\
0 & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}\]


\bigskip
Ce code échoue avec |latex|-|dvips|-|ps2pdf| parce que Tikz pour |dvips|, pour le moment, ne prend pas en charge
les \emph{blend modes}. Néanmoins, le code suivant, dans le préambule du document LaTeX, devrait activer les
\emph{blend modes} pour ce mode de compilation.


\begin{scope} \small
|\ExplSyntaxOn|

|\makeatletter|

|\tl_set:Nn \l_tmpa_tl {pgfsys-dvips.def}|

|\tl_if_eq:NNT \l_tmpa_tl \pgfsysdriver|

|  {\cs_set:Npn\pgfsys@blend@mode#1{\special{ps:~/\tl_upper_case:n #1~.setblendmode}}}|

|\makeatother|

|\ExplSyntaxOff|
\end{scope}

\vspace{1cm}
On rappelle que dans le cas d'un ensemble de cases fusionnées (avec la commande |\Block|), un nœud Tikz est créé
pour l'ensemble des cases avec pour nom $i$|-|$j$|-block| où $i$ et $j$ sont les numéros de ligne et de colonne de
la case en haut à gauche (où a été utilisée la commande |\Block|). Si on a demandé la création des nœuds |medium|,
alors un nœud de ce type est aussi créé pour ce bloc avec un nom suffixé par |-medium|.



\vspace{1cm}
On considère maintenant la matrice suivante que l'on a appelée |exemple|.

\medskip
\begin{Verbatim}
$\begin{pNiceArray}{CCC}[~emphase#name=exemple@,last-col,create-medium-nodes]
a & a + b & a + b + c & L_1 \\
a & a     & a + b     & L_2 \\
a & a     & a         & L_3
\end{pNiceArray}$
\end{Verbatim}
                          
\[\begin{pNiceArray}{CCC}[last-col]
a & a + b & a + b + c & L_1 \\
a & a     & a + b     & L_2 \\
a & a     & a         & L_3
\end{pNiceArray}\]

\bigskip
Si on veut surligner chaque rangée de la matrice, on peut utiliser la technique précédente trois fois.

\begin{Verbatim}
\tikzset{mes-options/.style={remember picture, 
                             overlay,
                             name prefix = exemple-,
                             highlight/.style = {fill = red!15,
                                                 blend mode = multiply,
                                                 inner sep = 0pt,
                                                 fit = ~#1}}}
\end{Verbatim}


\tikzset{mes-options/.style={remember picture, 
                             overlay,
                             name prefix = exemple-,
                             highlight/.style = {fill = red!15,
                                                 blend mode = multiply,
                                                 inner sep = 0pt,
                                                 fit = #1}}}


\begin{Verbatim}
\begin{tikzpicture}[mes-options]
\node [highlight = (1-1) (1-3)] {} ;
\node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;
\node [highlight = (3-1) (3-3)] {} ;
\end{tikzpicture}
\end{Verbatim}

\medskip
On obtient la matrice suivante.

\[\begin{pNiceArray}{CCC}[
     last-col,
     code-after = {\begin{tikzpicture}[highlight/.style = {fill = red!15,
                                                           blend mode = multiply,
                                                           inner sep = 0pt,
                                                           fit = #1}]
                   \node [highlight = (1-1) (1-3)] {} ;
                   \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;
                   \node [highlight = (3-1) (3-3)] {} ;
                   \end{tikzpicture}}]
a & a + b & a + b + c & L_1 \\
a & a     & a + b     & L_2 \\
a & a     & a         & L_3
\end{pNiceArray}\]

\medskip
Le résultat peut paraître décevant. On peut l'améliorer en utilisant les «nœuds moyens» au lieu des «nœuds normaux».

\begin{Verbatim}
\begin{tikzpicture}[mes-options, ~emphase#name suffix = -medium@]
\node [highlight = (1-1) (1-3)] {} ;
\node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;
\node [highlight = (3-1) (3-3)] {} ;
\end{tikzpicture}
\end{Verbatim}

\medskip
On obtient la matrice suivante.

\[\begin{pNiceArray}{CCC}[
     last-col,
     create-medium-nodes,
     code-after = {\begin{tikzpicture}[highlight/.style = {fill = red!15,
                                                           blend mode = multiply,
                                                           inner sep = 0pt,
                                                           fit = #1},
                                       name suffix = -medium]
                   \node [highlight = (1-1) (1-3)] {} ;
                   \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;
                   \node [highlight = (3-1) (3-3)] {} ;
                   \end{tikzpicture}}]
a & a + b & a + b + c & L_1 \\
a & a     & a + b     & L_2 \\
a & a     & a         & L_3
\end{pNiceArray}\]

                          
\vspace{1cm}

Dans l'exemple suivant, on utilise les «nœuds larges» pour surligner une zone de la matrice.\par\nobreak
\begin{Verbatim}
\begin{pNiceArray}{>{\strut}CCCC}[create-large-nodes,margin,extra-margin=2pt]
  A_{11} & A_{12} & A_{13} & A_{14} \\
  A_{21} & A_{22} & A_{23} & A_{24} \\
  A_{31} & A_{32} & A_{33} & A_{34} \\
  A_{41} & A_{42} & A_{43} & A_{44}  
\CodeAfter
  \tikz \path [~emphase#name suffix = -large@,fill = red!15, blend mode = multiply]
      (1-1.north west)
   |- (2-2.north west)
   |- (3-3.north west)
   |- (4-4.north west)
   |- (4-4.south east)
   |- (1-1.north west) ; 
\end{pNiceArray}
\end{Verbatim}
                             

\[\begin{pNiceArray}{>{\strut}CCCC}[create-large-nodes,margin,extra-margin=2pt]
  A_{11} & A_{12} & A_{13} & A_{14} \\
  A_{21} & A_{22} & A_{23} & A_{24} \\
  A_{31} & A_{32} & A_{33} & A_{34} \\
  A_{41} & A_{42} & A_{43} & A_{44}  
\CodeAfter
  \tikz \path [name suffix = -large,fill = red!15, blend mode = multiply]
      (1-1.north west)
   |- (2-2.north west)
   |- (3-3.north west)
   |- (4-4.north west)
   |- (4-4.south east)
   |- (1-1.north west) ; 
\end{pNiceArray}\]


\subsection{Utilisation directe des nœuds Tikz}

Dans l'exemple suivant, on souhaite illustrer le produit mathématique de deux matrices.

\medskip
L'utilisation de |{NiceMatrixBlock}| avec l'option |auto-columns-width| va permettre que toutes les colonnes aient 
la même largeur ce qui permettra un alignement des deux matrices superposées.
\begin{Verbatim}
\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]
\end{Verbatim}

\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{nullify-dots}
\end{Verbatim}

Les trois matrices vont être disposées les unes par rapport aux autres grâce à un tableau de LaTeX.
\begin{Verbatim}
$\begin{array}{cc}
& 
\end{Verbatim}

La matrice $B$ a une «première rangée» (pour $C_j$) d'où l'option |first-row|.
\begin{Verbatim}
\begin{bNiceArray}{C>{\strut}CCCC}[name=B,first-row]
       &          & ~emphase#C_j@                      \\
b_{11} & \Cdots   & b_{1j} & \Cdots & b_{1n} \\
\Vdots &          & \Vdots &        & \Vdots \\
       &          & b_{kj}                   \\
       &          & \Vdots                   \\
 b_{n1}  & \Cdots & b_{nj} & \Cdots & b_{nn} 
\end{bNiceArray} \\ \\
\end{Verbatim}

La matrice $A$ a une «première colonne» (pour $L_i$) d'où l'option |first-col|.
\begin{Verbatim}
\begin{bNiceArray}{CC>{\strut}CCC}[name=A,first-col]
    & a_{11} & \Cdots &        &        & a_{1n} \\
    & \Vdots &        &        &        & \Vdots \\
~emphase#L_i@ & a_{i1} & \Cdots & a_{ik} & \Cdots & a_{in} \\
    & \Vdots &        &        &        & \Vdots \\
    & a_{n1} & \Cdots &        &        & a_{nn} 
\end{bNiceArray}
& 
\end{Verbatim}

Dans la matrice produit, on remarquera que les lignes en pointillés sont «semi-ouvertes».
\begin{Verbatim}
\begin{bNiceArray}{CC>{\strut}CCC}
       & &        & & \\
       & & \Vdots     \\
\Cdots & & c_{ij}     \\
\\
\\
\end{bNiceArray} 
\end{array}$

\end{NiceMatrixBlock}
\end{Verbatim}

\begin{Verbatim}                             
\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
 \node [highlight = (A-3-1) (A-3-5) ] {} ; 
 \node [highlight = (B-1-3) (B-5-3) ] {} ; 
 \draw [color = gray] (A-3-3) to [bend left] (B-3-3) ; 
\end{tikzpicture}
\end{Verbatim}


\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]
\NiceMatrixOptions{nullify-dots}
$\begin{array}{cc}
& 
\begin{bNiceArray}{C>{\strut}CCCC}[name=B,first-row]
      &        & C_j \\
b_{11} & \Cdots & b_{1j} & \Cdots & b_{1n} \\
\Vdots &       & \Vdots &       & \Vdots \\
       &       & b_{kj}  \\
       &       & \Vdots \\
 b_{n1}  & \Cdots & b_{nj} & \Cdots & b_{nn} 
\end{bNiceArray} \\ \\
\begin{bNiceArray}{CC>{\strut}CCC}[name=A,first-col]
    & a_{11} & \Cdots &  &  & a_{1n} \\
    & \Vdots &       &  &  & \Vdots \\
L_i & a_{i1} & \Cdots & a_{ik} & \Cdots & a_{in} \\
    & \Vdots &       &  &  & \Vdots \\
    & a_{n1} & \Cdots &  &  & a_{nn} \\
\end{bNiceArray}
& 
\begin{bNiceArray}{CC>{\strut}CCC}
       &  &        & & \\
       &  & \Vdots     \\
\Cdots &  & c_{ij}      \\
\\
\\
\end{bNiceArray} 
\end{array}$

\end{NiceMatrixBlock}

\begin{tikzpicture}[remember picture, overlay]
 \node [highlight = (A-3-1) (A-3-5) ] {} ; 
 \node [highlight = (B-1-3) (B-5-3) ] {} ; 
 \draw [color = gray] (A-3-3) to [bend left] (B-3-3) ; 
\end{tikzpicture}

\section*{Autre documentation}

Le document |nicematrix.pdf| (fourni avec l'extension \pkg{nicematrix}) contient une traduction anglaise de la
documentation ici présente, ainsi que le code source commenté et un historique des versions.


\end{document}






