% -*- coding: utf-8 ; -*-  
\documentclass[dvipsnames]{article}% dvipsnames is for xcolor (loaded by Tikz, loaded by nicematrix)
\usepackage{xltxtra}
\usepackage[french]{babel}
\frenchsetup{og = « , fg = »}

\usepackage{geometry}
\geometry{left=2.8cm,right=2.8cm,top=2.5cm,bottom=2.5cm,papersize={21cm,29.7cm}}

\usepackage{nicematrix}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fit,patterns}

\usepackage{enumitem}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{verbatim}

% We use \MakeShortVerb of shortvrb and not \DefineShortVerb of fancyvrb
% because we don't want the contents of short verbatim colored in gray
\usepackage{shortvrb}
\MakeShortVerb{\|}


\usepackage{fancyvrb}
\fvset{commandchars=\~\#\@,formatcom=\color{gray}}

\usepackage{titlesec}
\titlespacing*{\section}{0pt}{6.5ex plus 1ex minus .2ex}{4.3ex plus .2ex}
\titlespacing*{\subsection}{0pt}{4.5ex plus 1ex minus .2ex}{2ex plus .2ex}

\usepackage{multicol}
\setlength{\columnseprule}{0.4pt}
\def\LetterAt{@}

\def\interitem{\vspace{7mm plus 2 mm minus 3mm}}          
\def\emphase{\bgroup\color{RoyalPurple}\let\next=}

\usepackage{footnote}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{varwidth}
\usepackage[hyperfootnotes = false]{hyperref}

\hypersetup
  {
    pdfinfo = 
      {
        Title = L’extension nicematrix ,
        Subject = Une extension LaTeX ,
        Author = F. Pantigny 
      }
  } 


\NewDocumentEnvironment {scope} {} {} {}

\NewDocumentCommand {\pkg} {m} {\textsf{#1}}
\NewDocumentCommand {\cls} {m} {\textsf{#1}}

\setlength{\parindent}{0pt}
\skip \footins = 2 \bigskipamount

\begin{document}

\VerbatimFootnotes

\title{L'extension \pkg{nicematrix}
       \thanks{Ce document correspond à la version~\myfileversion\space de \pkg{nicematrix},
               en date du~\myfiledate.}} 
\author{F. Pantigny \\ \texttt{fpantigny@wanadoo.fr}}


\maketitle


\begin{abstract}
L'extension LaTeX \pkg{nicematrix} fournit de nouveaux environnements similaires aux environnements classiques
|{tabular}|, |{array}| et |{matrix}| de \pkg{array} et \pkg{amsmath} mais avec des fonctionnalités plus étendues.
\end{abstract}


\vspace{1cm}

\hspace{1cm}
$\begin{bNiceArray}{cccc}[first-row,first-col,
                          code-for-first-col=\color{blue}\scriptstyle,
                          code-for-first-row=\color{blue}\scriptstyle,
                          columns-width = auto]
       & C_1     & C_2    & \Cdots  & C_n    \\
L_1    & a_{11}  & a_{12}  & \Cdots  & a_{1n} \\
L_2    & a_{21}  & a_{22}  & \Cdots  & a_{2n} \\
\Vdots & \Vdots & \Vdots  & \Ddots  & \Vdots \\
L_n    & a_{n1}  & a_{n2}  & \Cdots  & a_{nn} 
\end{bNiceArray}$
\hspace{2cm}
\begin{NiceTabular}[c]{lSSSS}%
[code-before = \rowcolor{red!15}{1-2} \rowcolors{3}{blue!15}{}]
\toprule
\Block{2-1}{Produit} & \multicolumn{3}{c}{dimensions (cm)} & \Block{2-1}{\rotate Prix} \\
\cmidrule(rl){2-4} 
 & L & l & h \\
\midrule
petit    & 3   & 5.5  & 1   & 30    \\
standard & 5.5 & 8    & 1.5 & 50.5  \\
premium  & 8.5 & 10.5 & 2   & 80    \\
extra    & 8.5 & 10   & 1.5 & 85.5  \\
spécial  & 12  & 12   & 0.5 & 70    \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}



\vspace{1cm}

L'extension \pkg{nicematrix} est entièrement contenue dans le fichier |nicematrix.sty|. Ce fichier peut être placé
dans le répertoire courant ou dans une arborescence |texmf|. Le mieux reste néanmoins d'installer \pkg{nicematrix}
avec une distribution TeX comme MiKTeX, TeXlive ou MacTeX.

\bigskip
\emph{Remarque} : Si vous utilisez un service LaTeX via Internet (ex. :
Overleaf) vous pouvez télécharger le fichier |nicematrix.sty| dans le dossier de
votre projet pour bénéficier de la dernière version de
\pkg{nicematrix}.\footnote{La dernière version de \verb|nicematrix.sty| peut
  être téléchargée sur le serveur \textsc{svn} de TeXLive : \newline \small
  \url{https:www.tug.org/svn/texlive/trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/nicematrix/nicematrix.sty}}

\bigskip
Cette extension peut être utilisée avec |xelatex|, |lualatex| et |pdflatex| mais
aussi avec le cheminement classique |latex|-|dvips|-|ps2pdf| (ou Adobe
Distiller). \textsl{Néanmoins, le fichier nicematrix-french.tex de la présente
  documentation ne peut être compilé qu'avec XeLaTeX.}

\bigskip
Cette extension nécessite et charge les extensions \pkg{l3keys2e}, \pkg{array},
\pkg{amsmath} et \pkg{pgfcore} ainsi que le module \pkg{shapes} de \textsc{pgf}
(l'extension \pkg{tikz}, qui est une surcouche de \textsc{pgf}, n'est \emph{pas}
chargée). L'utilisateur final n'a qu'à charger l'extension \pkg{nicematrix} avec
l'instruction habituelle : |\usepackage{nicematrix}|.


\bigskip
L'idée de \pkg{nicematrix} est de créer des nœuds \textsc{pgf} derrière les cases et les positions des filets des
tableaux créés par \pkg{array} et de les utiliser pour développer de nouvelles fonctionnalités. Comme toujours avec
\textsc{pgf}, les coordonnées de ces nœuds sont écrites dans le fichier |.aux| pour être utilisées à la
compilation suivante. C'est pourquoi l'utilisation de \pkg{nicematrix} nécessite \textbf{plusieurs compilations
  successives}.\footnote{Si vous utilisez Overleaf, Overleaf effectue
  automatiquement le nombre de
  compilations nécessaire.}

\bigskip
La plupart des fonctionnalités de \pkg{nicematrix} sont accessibles sans avoir à utiliser explicitement
\textsc{pgf} ou Tikz (ce dernier n'est d'ailleurs pas chargé par défaut).

\bigskip
Une commande|\NiceMatrixOptions| est fournie pour régler les options (la portée des options fixées par cette
commande est le groupe TeX courant : elles sont semi-globales).


\newpage

\section{Les environnements de cette extension} 

L'extension \pkg{nicematrix} définit les nouveaux environnements suivants :

\medskip
\begin{ttfamily}
\setlength{\tabcolsep}{3mm}
\begin{tabular}{llll}
\{NiceTabular\}  & \{NiceArray\}  & \{NiceMatrix\}   \\
\{NiceTabular*\} & \{pNiceArray\} & \{pNiceMatrix\}  \\
               & \{bNiceArray\} & \{bNiceMatrix\}  \\
               & \{BNiceArray\} & \{BNiceMatrix\}  \\
               & \{vNiceArray\} & \{vNiceMatrix\}  \\
               & \{VNiceArray\} & \{VNiceMatrix\}  
\end{tabular}
\end{ttfamily}


\medskip
Les environnements |{NiceArray}|, |{NiceTabular}| et |{NiceTabular*}| sont
similaires aux environnements |{array}|, |{tabular}| et |{tabular*}| de
l'extension \pkg{array} (qui est chargée par \pkg{nicematrix}).

\medskip
Les environnements |{pNiceArray}|, |{bNiceArray}|, etc. n'ont pas d'équivalents
dans \pkg{array}.

\medskip
Les environnements |{NiceMatrix}|, |{pNiceMatrix}|, etc. sont similaires aux
environnements correspondants de l'\pkg{amsmath} (qui est chargée par
\pkg{nicematrix}) : |{matrix}|, |{pmatrix}|, etc.

\medskip
\textbf{On conseille d'utiliser prioritairement les environnements classiques et de
n'utiliser les environnements de \pkg{nicematrix} que lorsqu'on utilise les
fonctionnalités supplémentaires offertes par ces environnements (cela permet
d'économiser la mémoire).}

\medskip
Tous les environnements de l'extension \pkg{nicematrix} acceptent, entre
crochets, une liste optionnelle de paires de la forme \textsl{clé=valeur}.
{\bfseries Il doit n'y avoir aucun espace devant le crochet ouvrant (|[|) de
  cette liste d'options.}

\bigskip
\textbf{Important}\par\nobreak

Avant la version 5.0, il fallait, pour des raisons techniques, utiliser les
lettres |L|, |C| et |R| au lieu de |l|, |c| et |r| dans les préambules des
environnements de \pkg{nicematrix}. Pour pouvoir continuer à utiliser ces
lettres |L|, |C| et |R|, \pkg{nicematrix} doit être chargé avec l'option
|define-L-C-R|.
\begin{Verbatim}
\usepackage[define-L-C-R]{nicematrix}
\end{Verbatim}
\textbf{Cette clé sera probablement supprimée dans une future version de
  \pkg{nicematrix}.} 

\section{L'espace vertical entre les rangées}

\label{cell-space}

Il est bien connu que certaines rangées des tableaux créés par défaut avec
LaTeX sont trop proches l'une de l'autre. On en donne ci-dessous un exemple
classique.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$\begin{pmatrix}
\frac12 & -\frac12 \\
\frac13 & \frac14 \\
\end{pmatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pmatrix}
\frac12 & -\frac12 \\
\frac13 & \frac14 \\
\end{pmatrix}$

\bigskip
En s'inspirant de l'extension \pkg{cellspace} qui traite de ce problème,
l'extension \pkg{nicematrix} propose deux clés |cell-space-top-limit| et
|cell-space-bottom-limit| qui sont similaires aux deux paramètres
|\cellspacetoplimit| et |\cellspacebottomlimit| proposés par \pkg{cellspace}. 

Il existe aussi une clé |cell-space-limits| pour régler simultanément les deux
paramètres. 

La valeur initiale de ces paramètres est $0$~pt pour que les environnements de
\pkg{nicematrix} aient par défaut le même comportement que ceux de \pkg{array}
et de l'\pkg{amsmath} mais une valeur de $1$~pt serait un bon choix. On
conseille de régler leurs valeurs avec la commande
|\NiceMatrixOptions|.\footnote{On remarquera que ces paramètres s'appliquent
  aussi aux colonnes de type |S| de \pkg{siunitx} alors que \pkg{cellspace}
  n'est pas utilisable avec ces colonnes.}

\medskip
\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{~emphase#cell-space-limits = 1pt@}
\end{Verbatim}

\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$\begin{pNiceMatrix}
\frac12 & -\frac12 \\
\frac13 & \frac14 \\
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{ cell-space-limits = 1pt }
$\begin{pNiceMatrix}
\frac12 & -\frac12 \\
\frac13 & \frac14 \\
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}


\bigskip
\section{La clé baseline}

L'extension \pkg{nicematrix} propose une option |baseline| pour la position
verticale des tableaux. Cette option |baseline| prend comme valeur un entier qui
indique le numéro de rangée dont la ligne de base servira de ligne de base pour
le tableau.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$A = \begin{pNiceMatrix}[~emphase#baseline=2@]
\frac{1}{\sqrt{1+p^2}} & p & 1-p \\
1 & 1 & 1 \\
1 & p & 1+p
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$A = \begin{pNiceMatrix}[baseline=2]
\frac{1}{\sqrt{1+p^2}} & p & 1-p \\
1 & 1 & 1 \\
1 & p & 1+p
\end{pNiceMatrix}$


\interitem L'option |baseline| peut aussi prendre les trois valeurs spéciales
|t|, |c| et |b|. Ces trois lettres peuvent aussi être utilisées de manière
absolue comme pour l'option des environnements |{tabular}| et |{array}| de
\pkg{array}. La valeur initiale de |baseline| est~|c|.


\bigskip
Dans l'exemple suivant, on utilise l'option |t| (synonyme de |baseline=t|)
immédiatement après un |\item| de liste. On remarquera que la présence d'un
|\hline| initial n'empêche pas l'alignement sur la ligne de base de la première
rangée (avec |{tabular}| ou |{array}| de \pkg{array}, il faut utiliser
|\firsthline|).

\smallskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{enumerate}
\item un item
\smallskip
\item \renewcommand{\arraystretch}{1.2}
$\begin{NiceArray}[t]{lcccccc}
\hline
n   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  & 5 \\
u_n & 1 & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 
\hline
\end{NiceArray}$
\end{enumerate}
\end{BVerbatim}
%
\begin{minipage}{5cm}
\begin{enumerate}
\item un item
\smallskip
\item \renewcommand{\arraystretch}{1.2}
$\begin{NiceArray}[t]{lcccccc}
\hline
n   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  & 5  \\
u_n & 1 & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 \\
\hline
\end{NiceArray}$
\end{enumerate}
\end{minipage}


\bigskip
Il est également possible d'utiliser les outils de \pkg{booktabs}: |\toprule|,
|\bottomrule|, |\midrule|, etc.\par\nobreak

\smallskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{enumerate}
\item an item
\smallskip
\item 
$\begin{NiceArray}[t]{lcccccc}
~emphase#\toprule@
n   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  & 5 \\
~emphase#\midrule@
u_n & 1 & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 
~emphase#\bottomrule@
\end{NiceArray}$
\end{enumerate}
\end{BVerbatim}
\begin{minipage}{5cm}
\begin{enumerate}
\item an item
\smallskip
\item 
$\begin{NiceArray}[t]{lcccccc}
\toprule
n   & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  & 5  \\
\midrule
u_n & 1 & 2 & 4 & 8 & 16 & 32 \\
\bottomrule
\end{NiceArray}$
\end{enumerate}
\end{minipage}


\bigskip
On peut aussi utiliser la clé |baseline| pour aligner une matrice sur un filet
horizontal (tracé par |\hline|). On doit pour cela donner la valeur
|line-|\textsl{i} où \textsl{i} est le numéro de la rangée qui suit ce filet
horizontal.

\smallskip
\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{cell-space-limits=1pt}
\end{Verbatim}

\smallskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$A=\begin{pNiceArray}{cc|cc}[baseline=line-3]
\dfrac1A & \dfrac1B & 0 & 0 \\
\dfrac1C & \dfrac1D & 0 & 0 \\
\hline
0 & 0 & A & B \\
0 & 0 & D & D \\
\end{pNiceArray}$
\end{BVerbatim}
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{cell-space-limits=1pt}
\raisebox{-5mm}{$A=\begin{pNiceArray}{cc|cc}[baseline=line-3]
\dfrac1A & \dfrac1B & 0 & 0 \\
\dfrac1C & \dfrac1D & 0 & 0 \\
\hline
0 & 0 & A & B \\
0 & 0 & D & D \\
\end{pNiceArray}$}
\end{scope}



\section{Les blocs}

\label{Block}

\subsection{Cas général}


Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, on peut utiliser la commande
|\Block| pour placer un élément au centre d'un rectangle de cases
fusionnées.\footnote{Les espaces situés après une commande \verb|\Block| sont supprimés.}

La commande |\Block| doit être utilisée dans la case supérieure gauche du bloc
avec deux arguments obligatoires.

\begin{itemize}
\item Le premier argument est la taille de ce bloc avec la syntaxe $i$-$j$ où
$i$ est le nombre de rangées et $j$ le nombre de colonnes du bloc.

Si cet argument est laissé blanc, la valeur par défaut est |1-1|. Si le nombre
de rangées n'est pas indiqué, ou bien est égal à |*|, le bloc s'étend jusqu'à la
dernière rangée (idem pour les colonnes).

\item Le deuxième argument est le contenu du bloc. On peut utiliser |\\| dans
ce contenu pour avoir un contenu sur plusieurs lignes. Dans |{NiceTabular}|, le
contenu est composé en mode texte tandis que, dans les autres environnements, il
est composé en mode mathématique.
\end{itemize}



\interitem
Voici un exemple d'utilisation de la commande |\Block| dans une matrice mathématique.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{bNiceArray}{ccc|c}[margin]
~emphase#\Block{3-3}{A}@ & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceArray}{ccc|c}[margin]
\Block{3-3}{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$

\bigskip
On peut souhaiter agrandir la taille du «$A$» placé dans le bloc de l'exemple
précédent. Comme il est composé en mode mathématique, on ne peut pas directement
utiliser une commande comme |\large|, |\Large| ou |\LARGE|. C'est pourquoi une
option à mettre entre chevrons est proposée par |\Block| pour spécifier du code
LaTeX qui sera inséré \emph{avant} le début du mode mathématique.\footnote{Cet
  argument entre chevrons peut aussi être utilisé pour insérer une commande de
  fonte comme |\bfseries| dans le cas où la commande |\\| est utilisée dans le
  contenu du bloc.} 

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{bNiceArray}{ccc|c}[margin]
\Block{3-3}~emphase#<\LARGE>@{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceArray}{ccc|c}[margin]
\Block{3-3}<\LARGE>{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$


\bigskip
On peut régler le positionnement horizontal du bloc avec l'une des clés |l|, |c| et |r|.


\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{bNiceArray}{ccc|c}[margin]
\Block~emphase#[r]@{3-3}<\LARGE>{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceArray}{ccc|c}[margin]
\Block[r]{3-3}<\LARGE>{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
\hline
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceArray}$



\interitem 
La commande |\Block| accepte en fait en premier argument optionnel (entre
crochets) une liste de couples clé-valeur. Les clés sont les suivantes :
\begin{itemize}
\item les clés |l|, |c| et |r| réglent le positionnement horizontal comme dit
précédemment ;
\item la clé |fill| prend en argument une couleur et remplit le bloc avec cette
couleur ;
\item la clé |draw| prend en argument une couleur et trace le cadre avec cette
couleur (la valeur par défaut de cette clé est la couleur courante des filets du
tableau) ;
\item la clé |color| prend en argument une couleur et l'applique au contenu et
trace également le cadre avec cette couleur.
\item la clé |line-width| fixe la largeur des filets servant pour le cadre (n'a
d'intérêt que si |draw| ou |hvlines| est utilisée) ;
\item la clé |rounded-corners| impose des coins arrondis (pour le cadre dessiné
par |draw| et le fond dessiné par |fill|) avec un rayon égal à la valeur de
cette clé (la valeur par défaut est 4~pt\footnote{Cette valeur par défaut est la
  valeur initiale des \emph{rounded corners} de Tikz.}) ;
\item la clé |borders| permet de ne tracer que certaines des bordures du bloc :
cette clé prend comme valeur une liste d'éléments parmi les suivants : |left|,
|right|, |top| et |bottom| ;
\item les clés |t| et |b| réglent la ligne de base qui sera donnée au bloc quand
celui-ci est constitué de plusieurs lignes (séparées par la commande |\\|) ;
\item la clé |hvlines| trace tous les filets horizontaux et verticaux dans le bloc.
\end{itemize}


\interitem
\textbf{On doit remarquer que, par défaut, les blocs ne créent pas d'espace}. Il
n'y a exception que pour les blocs mono-rangée et les blocs mono-colonne comme
expliqué plus loin.


\medskip
Dans l'exemple suivant, on a dû élargir à la main les colonnes 2 et 3 (avec la
construction |wc{...}| de \pkg{array}).

\medskip
\begin{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{cwc{2cm}wc{3cm}c}
rose      & tulipe & marguerite & dahlia \\
violette  
& ~emphase#\Block[draw=red,fill=[RGB]{204,204,255},rounded-corners]{2-2}@
                     ~emphase#{\LARGE De très jolies fleurs}@  
   & & souci \\
pervenche & & & lys \\
arum      & iris & jacinthe & muguet 
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}


\medskip
\begin{center}
\begin{NiceTabular}{cwc{2cm}wc{3cm}c}
rose      & tulipe & marguerite & dahlia \\
violette  & \Block[draw=red,fill=[RGB]{204,204,255},rounded-corners]{2-2}
  {\LARGE De très jolies fleurs} & & souci \\
pervenche & & & lys \\
arum      & iris & jacinthe & muguet 
\end{NiceTabular}
\end{center}


\subsection{Les blocs mono-colonne}

Les blocs mono-colonne ont un comportement spécial. 
\begin{itemize}
\item La largeur naturelle du contenu de ces blocs est prise en compte pour la
largeur de la colonne courante.

\item La spécification d'alignement horizontal donnée par le type de
colonne (|c|, |r| ou |l|) est prise en compte pour le bloc (mais le bloc peut
avoir sa propre spécification d'alignement horizontal).

\item Les spécifications de fontes imposées à une colonne via la construction
|>{...}| dans le préambule du tableau sont prises en compte pour les
blocs mono-colonne de cette colonne (ce comportement est assez naturel).
\end{itemize}


\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=12cm]
\begin{NiceTabular}{~LetterAt{}>{\color{blue}}lr~LetterAt{}} \hline
\Block{2-1}{Pierre}    & 12 \\
                       & 13 \\ \hline
Jacques                &  8 \\ \hline
\Block{3-1}{Stéphanie} & 18 \\
                       & 17 \\
                       & 15 \\ \hline
Amélie                 & 20 \\ \hline
Henri                  & 14 \\ \hline
\Block{2-1}{Estelle}   & 15 \\
                       & 19 \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{@{}>{\color{blue}}lr@{}} \hline
\Block{2-1}{Pierre}    & 12 \\
                       & 13 \\ \hline
Jacques                &  8 \\ \hline
\Block{3-1}{Stéphanie} & 18 \\
                       & 17 \\
                       & 15 \\ \hline
Amélie                 & 20 \\ \hline
Henri                  & 14 \\ \hline
\Block{2-1}{Estelle}   & 15 \\
                       & 19 \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}


\subsection{Les blocs mono-rangée}

Pour les blocs mono-rangée, la hauteur (\emph{height}) et la profondeur
(\emph{depth}) naturelles sont prises en compte pour la hauteur et la largeur de
la rangée en cours (comme le fait la commande standard |\multicolumn| de LaTeX).




\subsection{Les blocs mono-case}

Les blocs mono-case héritent des caractéristiques des blocs mono-colonne et
des blocs mono-rangée.

\medskip
On pourrait penser que des blocs d'une seule case n'ont aucune utilité mais, en
fait, il y a plusieurs situations où leur utilisation peut présenter des avantages.

\begin{itemize}
\item Un bloc mono-case permet d'utiliser la commande |\\| pour composer le
bloc sur plusieurs lignes.

\item On peut utiliser l'option d'alignement horizontal du bloc pour déroger à
la consigne générale donnée dans le préambule pour cette colonne.

\item On peut tracer un cadre autour du bloc avec la clé |draw| de la commande
|\Block| ou colorier le fond avec des bords arrondis avec les clés |fill| et
|rounded-corners|.\footnote{Pour colorier simplement le fond d'une case, il n'y a pas besoin
  d'utiliser un bloc mono-case : on peut utiliser la commande |\cellcolor| si la
  clé |colortbl-like| est utilisée : voir p.~\pageref{colortbl-like}.}

\item On peut tracer ou plusieurs bordures de la case avec la clé |borders|.
\end{itemize}

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{NiceTabular}{cc}
\toprule
Écrivain 
& ~emphase#\Block[l]{}{année de\\ naissance}@ \\
\midrule
Hugo & 1802 \\
Balzac & 1799 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
%
\begin{NiceTabular}{cc}
\toprule
Écrivain 
& \Block[l]{}{année de\\ naissance} \\
\midrule
Hugo & 1802 \\
Balzac & 1799 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}

\medskip
On rappelle que si le premier argument obligatoire de |\Block| est laissé
blanc, alors le bloc est mono-case\footnote{On peut considérer que la valeur par
défaut de ce premier argument obligatoire est |1-1|.}.




\subsection{Positionnement horizontal du contenu des blocs}

Par défaut, le positionnement horizontal des contenus des blocs est calculé sur
le \emph{contenu} des colonnes impliquées. De ce fait, dans l'exemple suivant,
l'en-tête «Premier groupe» est correctement centré même si un espacement
des colonnes a été demandé par une instruction comme |!{\qquad}| dans le
préambule (ce n'est pas le cas avec |\multicolumn|). 

\medskip
\begin{center}
\fvset{commandchars=\~\#\+}
\begin{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{@{}c!{\qquad}ccc~emphase#!{\qquad}+ccc~@{}}
\toprule
Rang & ~emphase#\Block{1-3}{Premier groupe}+ & & & \Block{1-3}{Deuxième groupe} \\
     & 1A & 1B & 1C & 2A & 2B & 2C \\
\midrule
 1 & 0.657 & 0.913 & 0.733 & 0.830 & 0.387 & 0.893\\
 2 & 0.343 & 0.537 & 0.655 & 0.690 & 0.471 & 0.333\\
 3 & 0.783 & 0.885 & 0.015 & 0.306 & 0.643 & 0.263\\
 4 & 0.161 & 0.708 & 0.386 & 0.257 & 0.074 & 0.336\\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\end{center}

\bigskip
\begin{center}
\begin{NiceTabular}{@{}c!{\qquad}ccc!{\qquad}ccc@{}}
\toprule
Rang & \Block{1-3}{Premier groupe} & & & \Block{1-3}{Deuxième groupe} \\
     & 1A & 1B & 1C & 2A & 2B & 2C \\
\midrule
 1 & 0.657 & 0.913 & 0.733 & 0.830 & 0.387 & 0.893\\
 2 & 0.343 & 0.537 & 0.655 & 0.690 & 0.471 & 0.333\\
 3 & 0.783 & 0.885 & 0.015 & 0.306 & 0.643 & 0.263\\
 4 & 0.161 & 0.708 & 0.386 & 0.257 & 0.074 & 0.336\\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{center}

\medskip
\colorbox{yellow!50}{\bfseries Nouveau 5.17}\enskip Pour avoir un positionnement
horizontal du contenu du bloc qui s'appuie sur les limites des colonnes du
tableau LaTeX (et non sur le contenu de ces colonnes), il faut utiliser les clés
|L|, |R| et |C| de la commande |\Block|.

\section{Les filets horizontaux et verticaux}

Les techniques habituelles pour tracer des filets peuvent être utilisées dans
les environnements de \pkg{nicematrix}, à l'exception de |\vline|. Il y a
néanmoins quelques petites différences de comportement avec les environnements
classiques.


\bigskip
\subsection{Quelques différences avec les environnements classiques}

\subsubsection{Les filets verticaux}

Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, les filets verticaux spécifiés par
\verb+|+ dans le préambule des environnements ne sont jamais coupés, même en cas
de ligne incomplète ou de double filet horizontal spécifié par |\hline\hline|
(il n'y a pas besoin d'utiliser \pkg{hhline}).

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{NiceTabular}{|c|c|} \hline
Premier & Deuxième \\ ~emphase#\hline\hline@
Paul \\ \hline
Marie & Pauline \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
%
\begin{NiceTabular}{|c|c|}[c] \hline
Premier & Deuxième \\ \hline\hline
Paul \\ \hline
Marie & Pauline \\ \hline
\end{NiceTabular}


\bigskip
En revanche, les filets verticaux ne sont pas tracés à l'intérieur des blocs
(créés par |\Block|: cf.~p.~\pageref{Block}) ni dans les coins (dont la création
est demandée par la clé |corners|: cf.~p.~\pageref{corners}).


\bigskip
Si vous utilisez \pkg{booktabs} (qui fournit |\toprule|, |\midrule|,
|\bottomrule|, etc.) et que vous tenez absolument à mettre des filets verticaux
(ce qui est contraire à l'esprit à \pkg{booktabs}), vous constaterez que les
filets tracés par \pkg{nicematrix} sont compatibles avec \pkg{booktabs}.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.5cm]
$\begin{NiceArray}{~emphase#|cccc|@} \toprule
a & b & c & d \\ \midrule
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\ \bottomrule
\end{NiceArray}$
\end{BVerbatim}
%
$\begin{NiceArray}{|cccc|}
\toprule
a & b & c & d \\
\midrule
1 & 2 & 3 & 4 \\
1 & 2 & 3 & 4 \\
\bottomrule
\end{NiceArray}$

\bigskip
Il reste néanmoins possible de définir un spécificateur, nommé par exemple
\verb|I|, pour tracer des filets verticaux avec le comportement standard de
\pkg{array} :
%
\begin{Verbatim}
\newcolumntype{I}{!{\vrule}}
\end{Verbatim}

En fait, en l'occurrence, il serait peut-être plus habile d'insérer
|\OnlyMainNiceMatrix| (cf. p.~\pageref{OnlyMainNiceMatrix}) :
\begin{Verbatim}
\newcolumntype{I}{!{\OnlyMainNiceMatrix{\vrule}}}
\end{Verbatim}



\subsubsection{La commande  \textbackslash cline}

\label{remark-cline}

Les traits verticaux et horizontaux que l'on insère avec |\hline| et le
spécificateur de colonne «\verb+|+» de \pkg{array} rendent le tableau plus large
ou plus long d'une quantité égale à la largeur du trait (avec \pkg{array} et
aussi avec \pkg{nicematrix}).

\smallskip
Pour des raisons historiques, il n'en est pas de même pour la commande |\cline|,
comme on peut le voir avec l'exemple suivant.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\begin{tabular}{cccc} \hline
A&B&C&D \\ ~emphase#\cline{2-2}@
A&B&C&D \\ \hline
\end{tabular}
\end{BVerbatim}
%
\begin{scope}
\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\begin{tabular}[c]{cccc}
\hline
A&B&C&D \\
\cline{2-2}
A&B&C&D \\
\hline
\end{tabular}
\end{scope}

\medskip
Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, cette situation est corrigée (il
est néanmoins possible de revenir au comportement par défaut de |\cline| avec la
clé |standard-cline|).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\begin{NiceTabular}{cccc} \hline
A&B&C&D \\ ~emphase#\cline{2-2}@
A&B&C&D \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
%
\begin{scope}
\setlength{\arrayrulewidth}{2pt}
\begin{NiceTabular}[c]{cccc}
\hline
A&B&C&D \\
\cline{2-2}
A&B&C&D \\
\hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}



\subsection{L'épaisseur et la couleur des filets}

Les environnements de \pkg{nicematrix} proposent une clé |rules/width| pour
fixer la largeur (on devrait plutôt dire l'épaisseur) des filets dans
l'environnement. En fait,  cette clé ne fait que fixer la valeur du paramètre
dimensionnel |\arrayrulewidth|.

\smallskip
On sait que \pkg{colortbl} propose la commande |\arrayrulecolor| pour spécifier
la couleur de ces filets.

\smallskip
Avec \pkg{nicematrix}, il est possible de spécifier une couleur même si
\pkg{colortbl} n'est pas chargé. Par souci de compatibilité, la commande est
nommée également |\arrayrulecolor|. Les environnements de \pkg{nicematrix}
proposent également une clé |rules/color| qui permet de fixer cette couleur pour
l'environnement en question. Cette clé fixe localement la couleur des filets
(alors que la commande |\arrayrulecolor| agit globalement).

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9.5cm]
\begin{NiceTabular}{|ccc|}[~emphase#rules/color=[gray]{0.9},rules/width=1pt@]
\hline
rose & tulipe & lys \\
arum & iris & violette \\
muguet & dahlia & souci \\
\hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{|ccc|}[rules/color=[gray]{0.9},rules/width=1pt]
\hline
rose & tulipe & lys \\
arum & iris & violette \\
muguet & dahlia & souci \\
\hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}

\medskip
Si on veut définir de nouveaux spécificateurs de colonnes pour des filets (par
exemple plus épais ou bien d'une couleur spécifique), on aura peut-être intérêt
à utiliser la commande |\OnlyMainNiceMatrix| décrite
p.~\pageref{OnlyMainNiceMatrix}.



\bigskip
\subsection{Les outils de nicematrix pour tracer des filets}

Les outils proposés par \pkg{nicematrix} pour tracer des filets sont les
suivants :
\begin{itemize}
\item les clés |hlines|, |vlines| et |hvlines| ;
\item le spécificateur «\verb+|+» dans le préambule (pour les environnements à
préambule) ;
\item la commande |\Hline|.
\end{itemize}

\bigskip
\textbf{Ces outils ont en commun de ne pas tracer les filets dans les blocs ni
  dans les coins vides (quand la clé |corners| est utilisée).}
\begin{itemize}
\item Les blocs en question sont :
\begin{itemize}
\item ceux créés par la commande |\Block|\footnote{Et aussi la commande \verb|\multicolumn| même s'il
  est recommandé d'utiliser plutôt \verb|\Block| quand on utilise l'extension
  \pkg{nicematrix}.} de \pkg{nicematrix} présentée
p.~\pageref{Block};
\item ceux délimités implicitement par des lignes en pointillés continues, créées
par |\Cdots|, |\Vdots|, etc. : cf.~p.~\pageref{Cdots}.
\end{itemize}
\item Les coins sont créés par la clé |corners| détaillée un peu plus loin : cf.
p.~\pageref{corners}. 
\end{itemize}

En particulier, cette remarque explique la différence entre la commande standard
|\hline| et la commande |\Hline| proposée par \pkg{nicematrix}.

\bigskip
\subsubsection{Les clés hlines et vlines}

\medskip
Les clés |hlines| et |vlines| (qui, bien sûr, tracent des filets horizontaux et
verticaux) prennent comme valeur une liste de numéros qui sont les numéros des
filets à tracer. Si aucune valeur n'est donnée, tous les filets sont tracés.

En fait, pour les environnements avec délimiteurs (comme |{pNiceMatrix}| ou
|{bNiceArray}|), la clé |vlines| ne trace pas les filets extérieurs (ce qui est
le comportement certainement attendu). 

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#vlines@,rules/width=0.2pt]
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[vlines,rules/width=0.2pt]
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 
\end{pNiceMatrix}$



\subsubsection{La clé hvlines}
\label{hvlines}

La clé |hvlines|, qui ne prend pas de valeur, est la conjonction des clés
|hlines| et |vlines|.

\smallskip
\begin{Verbatim}
\begin{NiceTabular}{cccc}[~emphase#hvlines@,rules/color=blue,rules/width=1pt]
rose      & tulipe & marguerite & dahlia \\
violette  & \Block[draw=red]{2-2}{\LARGE fleurs}  & & souci \\
pervenche & & & lys \\
arum      & iris & jacinthe & muguet 
\end{NiceTabular}
\end{Verbatim}
%
\begin{center}
\begin{NiceTabular}{cccc}[hvlines,rules/color=blue,rules/width=1pt]
rose      & tulipe & marguerite & dahlia \\
violette  & \Block[draw=red]{2-2}{\LARGE fleurs}  & & souci \\
pervenche & & & lys \\
arum      & iris & jacinthe & muguet 
\end{NiceTabular}
\end{center}


\bigskip
\colorbox{yellow!50}{\textbf{Nouveau 5.17}}\enskip La clé
|hvlines-except-borders| est similaire à la clé |hvlines| mais ne trace pas les
filets sur les bords horizontaux et verticaux du tableau.

\bigskip
\subsubsection{Les coins (vides)}
\label{corners}

Les quatre coins d'un tableau seront notés |NW|, |SW|, |NE| et |SE| (\emph{north west}, \emph{south west}, \emph{north
  east} et \emph{south east} en anglais). 

\smallskip
Pour chacun de ces coins, on appellera \emph{coin vide} (ou tout simplement
\emph{coin}) la réunion de toutes les cases vides situées dans au moins un
rectangle entièrement constitué de cases vides partant de ce coin.\footnote{Pour
  être complet, on doit préciser que toute case située dans un bloc (même si
  elle est vide) n'est pas prise en compte pour la détermination des coins. Ce
  comportement est naturel.}

\smallskip
On peut néanmoins imposer à une case sans contenu d'être considérée
comme non vide par \pkg{nicematrix} avec la commande |\NotEmpty|.

\bigskip
\begin{minipage}{9cm}
Dans l'exemple ci-contre (où B est au centre d'un bloc de taille $2\times 2$),
on a colorié en bleu clair les quatre coins (vides) du tableau.
\end{minipage}\hspace{2cm}%
\begin{NiceTabular}{*{6}{c}}[cell-space-top-limit=3pt]
\CodeBefore
  \rectanglecolor{blue!10}{1-1}{4-2}
  \rectanglecolor{blue!10}{1-1}{1-4}
  \rectanglecolor{blue!10}{1-6}{3-6}
  \rectanglecolor{blue!10}{7-1}{9-1}
  \rectanglecolor{blue!10}{7-5}{9-6}
\Body
  &   &   &   & A \\
  &   & A & A & A \\
  &   &   & A \\
  &   & A & A & A & A \\
A & A & A & A & A & A \\
A & A & A & A & A & A \\
  & A & A & A \\
  & \Block{2-2}{B} & & A \\
  &   &   & A \\
\end{NiceTabular}


\bigskip
Quand la clé |corners| est utilisée, \pkg{nicematrix} calcule les coins vides et
ces coins sont alors pris en compte par les outils de tracés de filets (les
filets ne seront pas tracés dans ces coins vides). \emph{Remarque} : Dans les
versions précédentes de \pkg{nicematrix}, il n'y avait qu'une clé
|hvlines-except-corners| (maintenant considérée comme obsolète).

\bigskip
\begin{BVerbatim}[boxwidth=11cm,baseline=c]
\NiceMatrixOptions{cell-space-top-limit=3pt}
\begin{NiceTabular}{*{6}{c}}[~emphase#corners@,hvlines]
  &   &   &   & A \\
  &   & A & A & A \\
  &   &   & A \\
  &   & A & A & A & A \\
A & A & A & A & A & A \\
A & A & A & A & A & A \\
  & A & A & A \\
  & \Block{2-2}{B} & & A \\
  &   &   & A \\
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{*{6}{c}}[corners,hvlines,cell-space-top-limit=3pt]
  &   &   &   & A \\
  &   & A & A & A \\
  &   &   & A \\
  &   & A & A & A & A \\
A & A & A & A & A & A \\
A & A & A & A & A & A \\
  & A & A & A \\
  & \Block{2-2}{B} & & A \\
  &   &   & A \\
\end{NiceTabular}

\vspace{1cm}
On peut aussi donner comme valeur à la clé |corners| une liste de coins à
prendre en considération (les coins sont notés |NW|, |SW|, |NE| et |SE| et
doivent être séparés par des virgules).

\medskip
\begin{BVerbatim}[boxwidth=11cm,baseline=c]
\NiceMatrixOptions{cell-space-top-limit=3pt}
\begin{NiceTabular}{*{6}{c}}[~emphase#corners=NE@,hvlines]
1\\
1&1\\
1&2&1\\
1&3&3&1\\
1&4&6&4&1\\
 & & & & &1
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{*{6}{c}}%
  [c,corners=NE,hvlines,cell-space-top-limit=3pt]
1\\
1&1\\
1&2&1\\
1&3&3&1\\
1&4&6&4&1\\
 & & & & &1
\end{NiceTabular}


\bigskip
$\triangleright$ Les coins sont également pris en compte par les outils de
coloriage dans le |\CodeBefore|. Ces outils ne colorient pas les cases qui sont
dans les coins (cf.~p.~\pageref{color-in-code-before}).


\subsection{La commande \textbackslash diagbox}

La commande |\diagbox| (inspirée par l'extension \pkg{diagbox}) permet, quand
elle est utilisée dans une case, de couper cette case selon une diagonale
descendante.\footnote{L'auteur de ce document considère que ce type de
  construction est un piètre choix graphique.}

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{NiceArray}{*{5}{c}}[hvlines]
~emphase#\diagbox{x}{y}@  & e & a & b & c \\
e & e & a & b & c \\
a & a & e & c & b \\
b & b & c & e & a \\
c & c & b & a & e 
\end{NiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{NiceArray}{*{5}{c}}[hvlines]
\diagbox{x}{y}  & e & a & b & c \\
e & e & a & b & c \\
a & a & e & c & b \\
b & b & c & e & a \\
c & c & b & a & e 
\end{NiceArray}$

\medskip
Cette commande |\diagbox| peut aussi être utilisée dans un |\Block|.



\subsection{Filets en pointillés}


Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, il est possible d'utiliser la
commande |\hdottedline| (fournie par \pkg{nicematrix}) qui est l'équivalent pour
les pointillés des commandes |\hline| et |\hdashline| (cette dernière étant une
commande de \pkg{arydshln}).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9.5cm]
\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
~emphase#\hdottedline@
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 
\end{pNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hdottedline
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 
\end{pNiceMatrix}$


\bigskip
Dans les environnements avec un préambule explicite (comme |{NiceTabular}|,
|{NiceArray}|, etc.), il est possible de dessiner un trait vertical en
pointillés avec le spécificateur «|:|».

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9.5cm]
\begin{pNiceArray}{cccc~emphase#:@c}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 
\end{pNiceArray}
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceArray}{cccc:c}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
11 & 12 & 13 & 14 & 15 
\end{pNiceArray}$

\bigskip
Il est possible de changer dans \pkg{nicematrix} la lettre utilisée pour
indiquer dans le préambule un trait vertical en pointillés avec l'option
|letter-for-dotted-lines| disponible dans |\NiceMatrixOptions|. 
Ainsi libérée, la lettre «|:|» peut être utilisée par ailleurs (par exemple par 
l'extension \pkg{arydshln}\footnote{On remarquera néanmoins que l'extension
  \pkg{arydshln} n'est pas parfaitement compatible avec l'extension \pkg{nicematrix}.}).


\bigskip
\emph{Remarque} : Quand l'extension \pkg{array} (sur laquelle s'appuie
\pkg{nicematrix}) est chargée, les traits verticaux et horizontaux que l'on
insère rendent le tableau plus large ou plus long d'une quantité égale à la
largeur du trait\footnote{En fait, avec l'extension \pkg{array}, cela est vrai
  pour |\hline| et «\verb+|+» mais pas pour |\cline| : cf.
  p.~\pageref{remark-cline}}. Avec \pkg{nicematrix}, les lignes en pointillés
tracées par |\hdottedline| et «|:|» ont ce même effet.




\section{Les couleurs des rangées et des colonnes}

\subsection{Utilisation de colortbl}

Rappelons que l'extension \pkg{colortbl} peut être chargée directement par
|\usepackage{colortbl}| ou en chargeant l'extension \pkg{xcolor} avec l'option
|table| : |\usepackage[table]{xcolor}|.

\medskip
Comme l'extension \pkg{nicematrix} est fondée sur \pkg{array}, il est possible
d'utiliser \pkg{colortbl} avec \pkg{nicematrix}.

\medskip
Il y a néanmoins deux inconvénients :
\begin{itemize}
\item L'extension \pkg{colortbl} patche \pkg{array}, ce qui entraîne des
incompatibilités (par exemple avec la commande |\hdotsfor|).

\item L'extension \pkg{colortbl} construit le tableau ligne par ligne, en
alternant rectangles colorés, filets et contenu des cases. Le \textsc{pdf}
résultant déroute certains lecteurs de \textsc{pdf} et on a parfois des artefacts
d'affichage.

\begin{itemize}
\item Certains filets semblent disparaître. Ce phénomène est dû au fait que les
lecteurs de PDF donnent souvent la priorité aux éléments graphiques qui ont été
tracés postérieurement (conformément à l'esprit du «modèle du peintre» de
PostScript et PDF). De ce point de vue, MuPDF (qui est utilisé par exemple par
SumatraPDF) donne de meilleurs résultats que Adobe Reader.

\item Une fine ligne blanche semble apparaître entre deux cases de même
couleur. Ce phénomène se produit quand chaque case est coloriée avec sa
propre instruction |fill| (opérateur |fill| de PostScript noté |f| en PDF).
C'est le cas avec \pkg{colortbl} avec lequel chaque case est coloriée
individuellement, même si on utilise |\columncolor| ou |\rowcolor|.

Concernant ce phénomène, Adobe Reader donne de meilleurs résultats que
MuPDF.
\end{itemize}

L'extension \pkg{nicematrix} propose des outils qui permettent d'éviter ces
inconvénients. 
\end{itemize}

\subsection{Les outils de nicematrix dans le \textbackslash CodeBefore}

\label{color-in-code-before}

L'extension \pkg{nicematrix} propose des outils (indépendants de \pkg{colortbl})
pour tracer d'abord les rectangles colorés, puis le contenu des cases et les
filets. Cette manière de faire est plus dans l'esprit du «modèle du peintre» des
formats PostScript et \textsc{pdf} et convient donc mieux aux lecteurs de
\textsc{pdf}. L'inconvénient est qu'elle nécessite plusieurs compilations
successives.\footnote{Si vous utilisez Overleaf, Overleaf effectue
  automatiquement le nombre de
  compilations nécessaire.}

\medskip
L'extension \pkg{nicematrix} fournit une clé |code-before| pour du code qui sera
exécuté avant le tracé du tableau. 

\smallskip
Une syntaxe alternative est proposée : on peut placer le contenu de ce
|code-before| entre les mots-clés |\CodeBefore| et |\Body| juste au début de
l'environnement.

\begin{Verbatim}
\begin{pNiceArray}{~textsl#preamble@}
~emphase#\CodeBefore@
~textsl#instructions du code-before@
~emphase#\Body@
~textsl#contenu de l'environnement@
\end{pNiceArray}
\end{Verbatim}

\smallskip
De nouvelles commandes sont disponibles dans ce |\CodeBefore|:
|\cellcolor|, |\rectanglecolor|, |\rowcolor|, |\columncolor|, |\rowcolors| 
|\chessboardcolors| et |\arraycolor|.\footnote{On pourra remarquer que, dans le
  \verb|\CodeBefore|, des nœuds PGF/Tikz de la forme \verb+(i-|j)+ correspondant
  à la position des filets éventuels sont également accessibles : cf. p.~\pageref{noeuds-i}.}
\label{code-before}

\medskip
Toutes ces commandes acceptent un argument optionnel (entre crochets et en
première position) qui est le modèle colorimétrique pour la spécification des
couleurs.

\medskip
Ces commandes ne colorient pas les cases qui se trouvent dans les «coins» si la
clé |corners| a été utilisée. La description de cette clé a été faite
p.~\pageref{corners}.


\medskip
\begin{itemize}
\item La commande |\cellcolor| tient son nom de la commande |\cellcolor| de
\pkg{colortbl}.

Elle prend en arguments obligatoires une couleur et une liste de cases sous le
format $i$-$j$ où $i$ est le numéro de ligne et $j$ le numéro de colonne.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[boxwidth=10cm,baseline=c]
\begin{NiceTabular}{|c|c|c|}
\CodeBefore
  ~emphase#\cellcolor[HTML]{FFFF88}{3-1,2-2,1-3}@
\Body
\hline
a & b & c \\ \hline
e & f & g \\ \hline
h & i & j \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{|c|c|c|}
\CodeBefore
  \cellcolor[HTML]{FFFF88}{3-1,2-2,1-3}
\Body
\hline
a & b & c \\ \hline
e & f & g \\ \hline
h & i & j \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}


\bigskip
\item La commande |\rectanglecolor| prend trois arguments obligatoires. Le
premier est la couleur, les deux suivants fournissent la case en haut à gauche
et la case en bas à droite du rectangle.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[boxwidth=10cm,baseline=c]
\begin{NiceTabular}{|c|c|c|}
\CodeBefore
  ~emphase#\rectanglecolor{blue!15}{2-2}{3-3}@
\Body
\hline
a & b & c \\ \hline
e & f & g \\ \hline
h & i & j \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{|c|c|c|}
\CodeBefore
  \rectanglecolor{blue!15}{2-2}{3-3}
\Body
\hline
a & b & c \\ \hline
e & f & g \\ \hline
h & i & j \\ \hline
\end{NiceTabular}
\end{scope}


\bigskip
\item La commande |\arraycolor| prend en argument obligatoire une couleur et
colorie tout le tableau (sauf les éventuelles rangées et colonnes extérieures:
cf.~p.~\pageref{exterior}) avec cette couleur. Ce n'est qu'un cas particulier de
la commande |\rectanglecolor|.

\bigskip
\item \label{chessboardcolors}%
La commande |\chessboardcolors| prend en arguments obligatoires deux
couleurs et colorie les cases en quinconces avec les deux couleurs.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
$\begin{pNiceMatrix}[r,margin] 
\CodeBefore
  ~emphase#\chessboardcolors{red!15}{blue!15}@
\Body
1 & -1 & 1 \\
-1 & 1 & -1 \\
1 & -1 & 1 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[baseline=1, r, margin]
\CodeBefore
  \chessboardcolors{red!15}{blue!15}
\Body
1 & -1 & 1 \\
-1 & 1 & -1 \\
1 & -1 & 1 
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}

\medskip
On a utilisé la clé |r| qui impose que toutes les colonnes soient alignées à
droite (cf. p.~\pageref{key-R}).


\bigskip
\item La commande |\rowcolor| doit son nom à la commande |\rowcolor| de
\pkg{colortbl}. Son premier argument obligatoire est la couleur et le deuxième
est une liste de numéros de rangées ou bien d'intervalles de rangées sous la
forme $a$-$b$ (un intervalle de la forme $a$- représente toutes les rangées à
partir de la rangée~$a$).

\medskip

\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[boxwidth=9cm,baseline=c]
$\begin{NiceArray}{lll}[hvlines] 
\CodeBefore
  ~emphase#\rowcolor{red!15}{1,3-5,8-}@
\Body
a_1 & b_1 & c_1 \\
a_2 & b_2 & c_2 \\
a_3 & b_3 & c_3 \\
a_4 & b_4 & c_4 \\
a_5 & b_5 & c_5 \\
a_6 & b_6 & c_6 \\
a_7 & b_7 & c_7 \\
a_8 & b_8 & c_8 \\
a_9 & b_9 & c_9 \\
a_{10} & b_{10} & c_{10} \\
\end{NiceArray}$
\end{BVerbatim}
%
$\begin{NiceArray}{lll}[baseline=4,hvlines]
\CodeBefore
  \rowcolor{red!15}{1,3-5,8-}
\Body
a_1 & b_1 & c_1 \\
a_2 & b_2 & c_2 \\
a_3 & b_3 & c_3 \\
a_4 & b_4 & c_4 \\
a_5 & b_5 & c_5 \\
a_6 & b_6 & c_6 \\
a_7 & b_7 & c_7 \\
a_8 & b_8 & c_8 \\
a_9 & b_9 & c_9 \\
a_{10} & b_{10} & c_{10} \\
\end{NiceArray}$
\end{scope}



\bigskip
\item La commande |\columncolor| doit son nom à la commande |\columncolor| de
\pkg{colortbl}. Sa syntaxe est similaire à celle de |\rowcolor|.

\bigskip
\item La commande |\rowcolors| (avec un \emph{s}) doit son nom à la commande
|\rowcolors| de \pkg{xcolor}\footnote{La commande |\rowcolors| de \pkg{xcolor}
  est disponible quand \pkg{xcolor} est chargé avec l'option |table|. Cett
  option charge également l'extension \pkg{colortbl}.}. Le \emph{s} rappelle
qu'il y a deux couleurs. Elle colorie alternativement les rangées avec les deux
couleurs à partir de la rangée dont le numéro est donné en premier argument
(obligatoire), comme le fait la commande |\rowcolors| de \pkg{xcolor}.

En fait, le premier argument (obligatoire) peut, plus généralement, contenir 
une liste d'intervalles correspondant à l'ensemble des rangées sur lesquelles
portera l'effet de |\rowcolors| (un intervalle de la forme $i$ désigne en fait
l'intervalle constitué de toutes les rangées du tableau à partir de la rangée~$i$).


\bigskip
La commande |\rowcolors| accepte une liste de couples clé-valeur comme argument
optionnel en dernière position (l'argument optionel en première position
correspond à l'espace colorimétrique). Les clés disponibles sont |cols|,
|restart| et |respect-blocks|.
\begin{itemize}
\item La clé |cols| décrit un ensemble de colonnes sur lesquelles portera
l'effet de |\rowcolors|. Cet ensemble de colonnes est une liste d'intervalles de
la forme $i$|-|$j$ (où $i$ et $j$ peuvent être remplacés par |*|).

\item Avec la clé |restart|, chacun des intervalles de rangées spécifié par le
premier argument de |\rowcolors| recommence avec la même
couleur.\footnote{Autrement, la couleur d'une rangée ne dépend que de la parité
  de son numéro absolu.}


\item Avec la clé |respect-blocks|, qui est de type booléen, les «rangées»
colorées alternativement peuvent s'étendre sur plusieurs rangées réelles du
tableau pour englober les blocs (créés par la commande |\Block| : cf.~p.~\pageref{Block}).
\end{itemize}


\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{NiceTabular}{clr}[hvlines]
\CodeBefore
  ~emphase#\rowcolors[gray]{2}{0.8}{}[cols=2-3,restart]@
\Body
\Block{1-*}{Résultats} \\
\Block{2-1}{A}& Pierre & 12 \\
              & Jacques & 8 \\
\Block{4-1}{B}& Stéphanie & 18 \\
              & Amélie & 20 \\
              & Henri & 14 \\
              & Estelle & 15 
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{clr}[hvlines,baseline=2]
\CodeBefore
  \rowcolors[gray]{2}{0.8}{}[cols=2-3,restart]
\Body
\Block{1-*}{Résultats} \\
\Block{2-1}{A}& Pierre & 12 \\
              & Jacques & 8 \\
\Block{4-1}{B}& Stéphanie & 18 \\
              & Amélie & 20 \\
              & Henri & 14 \\
              & Estelle & 15 
\end{NiceTabular}
\end{scope}


\vspace{1cm}

\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
\begin{NiceTabular}{lr}[hvlines]
\CodeBefore
  ~emphase#\rowcolors{1}{blue!10}{}[respect-blocks]@
\Body
\Block{2-1}{Pierre}    & 12 \\
                       & 13 \\
Jacques                &  8 \\
\Block{3-1}{Stéphanie} & 18 \\
                       & 17 \\
                       & 15 \\
Amélie                 & 20 \\
Henri                  & 14 \\
\Block{2-1}{Estelle}   & 15 \\
                       & 19
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{lr}[hvlines,baseline=c]
\CodeBefore
  \rowcolors{1}{blue!10}{}[respect-blocks]
\Body
\Block{2-1}{Pierre}    & 12 \\
                       & 13 \\
Jacques                &  8 \\
\Block{3-1}{Stéphanie} & 18 \\
                       & 17 \\
                       & 15 \\
Amélie                 & 20 \\
Henri                  & 14 \\
\Block{2-1}{Estelle}   & 15 \\
                       & 19
\end{NiceTabular}
\end{scope}




\bigskip
On rappelle que toutes les commandes de coloriage que l'on vient de décrire ne
colorient pas les cases qui sont dans les «coins». Dans l'exemple suivant, on
utilise la clé |corners| pour demander de considérer le coin \emph{north east} (NE).

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=11cm
\begin{BVerbatim}[boxwidth=9cm,baseline=c]
\begin{NiceTabular}{cccccc}[~emphase#corners=NE@,margin,hvlines,first-row,first-col]
\CodeBefore
  ~emphase#\rowcolors{1}{blue!15}{}@
\Body
  & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
2 & 1 & 2 & 1 \\
3 & 1 & 3 & 3 & 1 \\
4 & 1 & 4 & 6 & 4 & 1 \\
5 & 1 & 5 & 10 & 10 & 5 & 1 \\
6 & 1 & 6 & 15 & 20 & 15 & 6 & 1 \\
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{ccccccc}[corners=NE,margin,hvlines,first-row,first-col]
\CodeBefore
  \rowcolors{1}{blue!15}{}
\Body
  & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
2 & 1 & 2 & 1 \\
3 & 1 & 3 & 3 & 1 \\
4 & 1 & 4 & 6 & 4 & 1 \\
5 & 1 & 5 & 10 & 10 & 5 & 1 \\
6 & 1 & 6 & 15 & 20 & 15 & 6 & 1 \\
\end{NiceTabular}
\end{scope}

\end{itemize}


\bigskip
On remarquera que ces commandes sont compatibles avec les commandes de
\pkg{booktabs} (|\toprule|, |\midrule|, |\bottomrule|, etc). Néanmoins,
l'extension \pkg{booktabs} n'est \emph{pas} chargée par \pkg{nicematrix}.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=10cm
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=8.5cm]
\begin{NiceTabular}{lSSSS}
\CodeBefore
  \rowcolor{red!15}{1-2} 
  \rowcolors{3}{blue!15}{}
\Body
~emphase#\toprule@
\Block{2-1}{Produit} &
\Block{1-3}{dimensions (cm)} & & & 
\Block{2-1}{\rotate Prix} \\
~emphase#\cmidrule(rl){2-4}@
 & L & l & h \\
~emphase#\midrule@
petit    & 3   & 5.5  & 1   & 30    \\
moyen    & 5.5 & 8    & 1.5 & 50.5  \\
premium  & 8.5 & 10.5 & 2   & 80    \\
extra    & 8.5 & 10   & 1.5 & 85.5  \\
spécial  & 12  & 12   & 0.5 & 70    \\
~emphase#\bottomrule@
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}[c]{lSSSS}
\CodeBefore
  \rowcolor{red!15}{1-2} 
  \rowcolors{3}{blue!15}{}
\Body
\toprule
\Block{2-1}{Produit} & 
\Block{1-3}{dimensions (cm)} & & & 
\Block{2-1}{\rotate Prix} \\
\cmidrule(rl){2-4} 
 & L & l & h \\
\midrule
petit    & 3   & 5.5  & 1   & 30    \\
moyen    & 5.5 & 8    & 1.5 & 50.5  \\
premium  & 8.5 & 10.5 & 2   & 80    \\
extra    & 8.5 & 10   & 1.5 & 85.5  \\
spécial  & 12  & 12   & 0.5 & 70    \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{scope}

\medskip
On a utilisé le type de colonne |S| de \pkg{siunitx}.


\subsection{Outils de coloriage avec la syntaxe de colortbl}

\label{colortbl-like}

On peut accéder aux outils de coloriage précédents avec une syntaxe proche de
celle proposée par \pkg{colortbl} (même si \pkg{colortbl} n'est pas chargé). On
doit pour cela utiliser la clé |colortbl-like| dans l'environnement
concerné.\footnote{Pour le moment, cette clé n'est \emph{pas} disponible dans
  |\NiceMatrixOptions|.}

On a alors accès aux trois commandes suivantes :
\begin{itemize}
\item |\cellcolor| qui colorie la case courante ;
\item |\rowcolor| à utiliser dans une case et qui colorie le reste de la rangée
;
\item |\columncolor| à utiliser dans le préambule du tableau de la même manière
que la commande éponyme de \pkg{colortbl} (néanmoins, contrairement à la
commande |\columncolor| de \pkg{colortbl}, celle de \pkg{nicematrix} peut
apparaître à l'intérieur d'une autre commande, elle-même utilisée dans le
préambule).
\end{itemize}

\medskip
\begin{Verbatim}
\NewDocumentCommand { \Blue } { } {~emphase#\columncolor{blue!15}@}
\begin{NiceTabular}[colortbl-like]{>{\Blue}c>{\Blue}cc} 
\toprule
~emphase#\rowcolor{red!15}@
Nom & Prénom & Année de naissance \\
\midrule
Achard & Jacques & 5 juin 1962 \\
Lefebvre & Mathilde & 23 mai 1988 \\
Vanesse & Stéphanie & 30 octobre 1994 \\
Dupont & Chantal & 15 janvier 1998 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{Verbatim}


\begin{center}
\NewDocumentCommand { \Blue } { } {\columncolor{blue!15}}
\begin{NiceTabular}[colortbl-like]{>{\Blue}c>{\Blue}cc} 
\toprule
\rowcolor{red!15}
Nom & Prénom & Année de naissance \\
\midrule
Achard & Jacques & 5 juin 1962 \\
Lefebvre & Mathilde & 23 mai 1988 \\
Vanesse & Stéphanie & 30 octobre 1994 \\
Dupont & Chantal & 15 janvier 1998 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{center}

\section{La commande \textbackslash RowStyle}

\label{RowStyle}

\colorbox{yellow!50}{\bfseries Nouveau 5.18}\enskip La commande |\RowStyle|
prend en argument des instructions de mise en forme qui seront appliquées à
chacune des cellules restantes sur la rangée en cours.

\medskip
Elle prend aussi en premier argument optionnel, entre crochets, une liste de
couples clé-valeur. Les clés disponibles sont |cell-space-top-limit|,
|cell-space-bottom-limit| et |cell-space-limits| avec le même effet que les clés
globales de même nom (cf. p.~\pageref{cell-space}).

\medskip
\begin{BVerbatim}[boxwidth=11cm,baseline=c]
\begin{NiceTabular}{cccc}[hlines,colortbl-like]
~emphase#\RowStyle[cell-space-limits=3pt]{\rotate}@
premier & deuxième & troisième & quatrième \\
\rowcolor{blue!50}~emphase#\RowStyle{\color{white}\sffamily}@
1 & 2 & 3 & 4 \\
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{cccc}[hlines,colortbl-like]
\RowStyle[cell-space-limits=3pt]{\rotate}
premier & deuxième & troisième & quatrième \\
\rowcolor{blue!50}\RowStyle{\color{white}\sffamily} 
1 & 2 & 3 & 4 \\
\end{NiceTabular}

\medskip
La commande |\rotate| est présentée p.~\pageref{rotate}.


\section{La largeur des colonnes}
\label{width}

Dans les environnements avec un préambule explicite (comme |{NiceTabular}|,
|{NiceArray}|, etc.), il est possible de fixer la largeur d'une colonne avec les
lettres classiques |w| et |W| de l'extension \pkg{array}.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{NiceTabular}{~emphase#W{c}{2cm}@cc}[hvlines]
Paris  & New York & Madrid \\
Berlin & London   & Roma    \\
Rio    & Tokyo    & Oslo 
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{W{c}{2cm}cc}[hvlines]
Paris  & New York & Madrid \\
Berlin & London   & Roma    \\
Rio    & Tokyo    & Oslo 
\end{NiceTabular}


\bigskip
Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, il est aussi possible de fixer la
largeur \emph{minimale} de toutes les colonnes de la matrice directement avec
l'option |columns-width|.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#columns-width = 1cm@]
1  & 12 & -123 \\
12 & 0  & 0    \\
4  & 1  & 2 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[columns-width = 1cm]
1  & 12 & -123 \\
12 & 0  & 0    \\
4  & 1  & 2 
\end{pNiceMatrix}$

\medskip
Notez que l'espace inséré entre deux colonnes (égal à 2 |\tabcolsep| dans
|{NiceTabular}| et à 2 |\arraycolsep| dans les autres environnements) n'est pas
supprimé (il est évidemment possible de le supprimer en mettant |\tabcolsep| ou
|\arraycolsep| à~$0$ avant).

\bigskip
Il est possible de donner la valeur spéciale |auto| à l'option |columns-width|:
toutes les colonnes du tableau auront alors une largeur égale à la largeur de la
case la plus large du tableau.\footnote{Le résultat est atteint dès la première
  compilation (mais PGF/Tikz écrivant des informations dans le fichier |.aux|,
  un message demandant une deuxième compilation apparaîtra).}\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#columns-width = auto@]
1  & 12 & -123 \\
12 & 0  & 0    \\
4  & 1  & 2 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[columns-width = auto]
1  & 12 & -123 \\
12 & 0  & 0    \\
4  & 1  & 2 
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
Sans surprise, il est possible de fixer la largeur minimale de toutes les
colonnes de toutes les matrices dans une certaine portion de document avec la
commande |\NiceMatrixOptions|.\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=8.5cm]
~emphase#\NiceMatrixOptions{columns-width=10mm}@
$\begin{pNiceMatrix}
a & b \\ c & d 
\end{pNiceMatrix}
= 
\begin{pNiceMatrix}
1   & 1245 \\ 345 & 2 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{columns-width=10mm}
$\begin{pNiceMatrix}
a & b \\
c & d 
\end{pNiceMatrix}
= 
\begin{pNiceMatrix}
1   & 1245 \\
345 & 2 
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}


\bigskip
Mais il est aussi possible de fixer une zone dans laquelle toutes les matrices
auront leurs colonnes de la même largeur, égale à la largeur de la case la plus
large de toutes les matrices de la zone. Cette construction utilise
l'environnement |{NiceMatrixBlock}| avec l'option
|auto-columns-width|\footnote{Pour le moment, c'est le seul usage de
  l'environnement |{NiceMatrixBlock}| mais il pourrait y en avoir davantage dans
  le futur.}. L'environnement |{NiceMatrixBlock}| n'a pas de rapport direct avec
la commande |\Block| présentée précédemment dans ce document
(cf.~p.~\pageref{Block}).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=8.5cm]
~emphase#\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]@
$\begin{array}{c}
\begin{bNiceMatrix}
 9 & 17 \\ -2 & 5 
 \end{bNiceMatrix} \\ \\
\begin{bNiceMatrix}
 1   & 1245345 \\  345 & 2 
\end{bNiceMatrix}
\end{array}$
~emphase#\end{NiceMatrixBlock}@
\end{BVerbatim}
\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]
$\begin{array}{c}
\begin{bNiceMatrix}
 9 & 17 \\ -2 & 5 
 \end{bNiceMatrix} \\ \\
\begin{bNiceMatrix}
 1   & 1245345 \\  345 & 2 
\end{bNiceMatrix}
\end{array}$
\end{NiceMatrixBlock}



\bigskip
\section{Les rangées et colonnes extérieures}
Les environnements de \pkg{nicematrix} permettent de composer des rangées et des
colonnes «extérieures» grâce aux options |first-row|, |last-row|, |first-col| et
|last-col|.
\label{exterior}

Si elle est présente, la «première rangée» (extérieure) est numérotée par $0$
(et non $1$). Il en est de même pour la «première colonne».

\begin{Verbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[~emphase#first-row,last-row,first-col,last-col@,nullify-dots]
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &        \\
L_1    & a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & L_1    \\
\Vdots & a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & \Vdots \\
       & a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} &        \\
L_4    & a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & L_4    \\
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &     
\end{pNiceMatrix}$
\end{Verbatim}
%
\[\begin{pNiceMatrix}[first-row,last-row,first-col,last-col,nullify-dots]
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &        \\
L_1    & a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & L_1    \\
\Vdots & a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & \Vdots \\
       & a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} &        \\
L_4    & a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & L_4    \\
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &     
\end{pNiceMatrix}\]

\medskip
Les lignes pointillées ont été tracées avec les outils qui seront présentés p.~\pageref{Cdots}.


\bigskip
Il y a plusieurs remarques à formuler.
%
\begin{itemize}[beginpenalty=10000]
\item Si on utilise un environnement avec préambule explicite (|{NiceTabular}|,
|{NiceArray}| ou l'une de ses variantes), on ne doit pas mettre dans ce
préambule de spécification de colonne pour les éventuelles première et dernière
colonne : ce sera automatiquement (et nécessairement) une colonne |r| pour la
première colonne et une colonne |l| pour la dernière.\footnote{Si on souhaite
  une colonne extérieure avec un autre type d'alignement, on aura intérêt à
  considérer la commande \verb|\SubMatrix| disponible dans le \verb|\CodeAfter|
  (cf. p.~\pageref{sub-matrix}).}

\item On peut se demander comment \pkg{nicematrix} détermine le nombre de rangées et de colonnes nécessaires à la
composition de la «dernière rangée» et de la «dernière colonne».

\begin{itemize}
\item Dans le cas d'un environnement avec préambule, comme |{NiceTabular}| ou
|{pNiceArray}|, le nombre de colonnes se déduit évidemment du préambule.

\item Dans le cas où l'option |light-syntax| (cf. p. \pageref{light-syntax}) est
utilisée, \pkg{nicematrix} profite du fait que cette option nécessite de toutes
manières le chargement complet du contenu de l'environnement (d'où
l'impossibilité de mettre du verbatim dans ce cas-là) avant composition du
tableau. L'analyse du contenu de l'environnement donne le nombre de rangées
(mais pas le nombre de colonnes).

\item Dans les autres cas, \pkg{nicematrix} détermine le nombre de rangées et de
colonnes à la première compilation et l'écrit dans le fichier |.aux| pour
pouvoir l'utiliser à la compilation suivante.

\textsl{Néanmoins, il est possible de donner le numéro de la dernière rangée et
  le numéro de la dernière colonne en arguments des options |last-row| et
  |last-col|, ce qui permettra d'accélérer le processus complet de compilation.}
C'est ce que nous ferons dans la suite.
\end{itemize}

\end{itemize}



\bigskip
On peut contrôler l'apparence de ces rangées et colonnes avec les options
|code-for-first-row|, |code-for-last-row|, |code-for-first-col| et
|code-for-last-col|. Ces options sont des listes de tokens qui seront insérées
au début de chaque case de la rangée ou de la colonne considérée.

\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{~emphase#code-for-first-row@ = \color{red},
                   ~emphase#code-for-first-col@ = \color{blue},
                   ~emphase#code-for-last-row@ = \color{green},
                   ~emphase#code-for-last-col@ = \color{magenta}}
$\begin{pNiceArray}{cc|cc}[first-row,last-row=5,first-col,last-col,nullify-dots]
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &        \\
L_1    & a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & L_1    \\
\Vdots & a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & \Vdots \\
\hline
       & a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} &        \\
L_4    & a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & L_4    \\
       & C_1    & \Cdots &        & C_4    &     
\end{pNiceArray}$
\end{Verbatim}
%
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{code-for-first-row = \color{red},
                   code-for-first-col = \color{blue},
                   code-for-last-row = \color{green},
                   code-for-last-col = \color{magenta}}
\begin{displaymath}
\begin{pNiceArray}{cc|cc}[first-row,last-row=5,first-col,last-col,nullify-dots]
       & C_1    & \multicolumn1c{\Cdots} &        & C_4    &        \\
L_1    & a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & L_1    \\
\Vdots & a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & \Vdots \\
\hline
       & a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} &        \\
L_4    & a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & L_4    \\
       & C_1    & \multicolumn1c{\Cdots} &        & C_4    &     
\end{pNiceArray}
\end{displaymath}
\end{scope}



\emph{Remarques}
\begin{itemize}[beginpenalty=10000]
\item Comme on peut le voir dans l'exemple précédent, les filets horizontaux et
verticaux ne s'étendent pas dans les rangées et colonnes extérieures.

Néanmoins, si on veut définir de nouveaux spécificateurs de colonnes pour des
filets (par exemple plus épais), on aura sans doute intérêt à utiliser la
commande |\OnlyMainNiceMatrix| décrite p.~\pageref{OnlyMainNiceMatrix}.
\item Une spécification de couleur présente dans |code-for-first-row| s'applique
à une ligne pointillée tracée dans cette «première rangée» (sauf si une valeur a
été donnée à |xdots/color|). Idem pour les autres.
\item Sans surprise, une éventuelle option |columns-width| (décrite
p.~\pageref{width}) ne s'applique pas à la «première colonne» ni à la «dernière
colonne».
\item Pour des raisons techniques, il n'est pas possible d'utiliser l'option de
la commande |\\| après la «première rangée» ou avant la «dernière rangée». Le
placement des délimiteurs serait erroné. Pour contourner cette restriction, on
pourra envisager d'utiliser la commande |\SubMatrix| dans le |\CodeAfter| (cf.
p.~\pageref{sub-matrix}). 
\end{itemize}




\section{Les lignes en pointillés continues}

\label{Cdots}

À l'intérieur des environnements de l'extension \pkg{nicematrix}, de nouvelles
commandes sont définies : |\Ldots|, |\Cdots|, |\Vdots|, |\Ddots|, et |\Iddots|.
Ces commandes sont conçues pour être utilisées à la place de |\dots|, |\cdots|,
|\vdots|, |\ddots| et |\iddots|.\footnote{La commande |\iddots|, définie par
  \pkg{nicematrix}, est une variante de |\ddots| avec les points allant vers le
  haut. Si \pkg{mathdots} est chargée, la version de \pkg{mathdots} est
  utilisée. Elle correspond à la commande |\adots| de \pkg{unicode-math}.}
\newcounter{fniddots} \setcounter{fniddots}{\thefootnote}

\smallskip
Chacune de ces commandes doit être utilisée seule dans la case du tableau et
elle trace une ligne en pointillés entre les premières cases non
vides\footnote{La définition précise de ce qui est considéré comme une «case
  vide» est donnée plus loin (cf. p.~\pageref{empty-cells}).} situées de part et
d'autre de la case courante. Bien entendu, pour |\Ldots| et |\Cdots|, c'est une
ligne horizontale ; pour |\Vdots|, c'est une ligne verticale et pour |\Ddots| et
|\Iddots|, ce sont des lignes diagonales. On peut changer la couleur d'une ligne
avec l'option~|color|.\footnote{Il est aussi possible de changer la couleur de
  toutes ces lignes pointillées avec l'option |xdots/color| (\textsl{xdots} pour
  rappeler que cela s'applique à |\Cdots|, |\Ldots|, |Vdots|, etc.) : cf.
  p.~\pageref{customization}). }\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
a_1      & \Cdots &        & & a_1     \\
\Vdots   & a_2    & \Cdots & & a_2     \\
         & \Vdots & \Ddots[color=red] \\
\\
a_1      & a_2    &        & & a_n 
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
a_1      & \Cdots &        & & a_1   \\
\Vdots   & a_2    & \Cdots & & a_2   \\
         & \Vdots & \Ddots[color=red] \\
\\
a_1      & a_2    &        & & a_n 
\end{bNiceMatrix}$




\interitem Pour représenter la matrice nulle, on peut choisir d'utiliser le
codage suivant :\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & 0      \\
\Vdots &        & \Vdots \\
0      & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & 0      \\
\Vdots &        & \Vdots \\
0      & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}$

\bigskip
On peut néanmoins souhaiter une matrice plus grande. Habituellement, dans un tel
cas, les utilisateurs de LaTeX ajoutent une nouvelle ligne et une nouvelle
colonne. Il est possible d'utiliser la même méthode avec \pkg{nicematrix}
:\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & \Cdots & 0      \\
\Vdots &        &        & \Vdots \\
\Vdots &        &        & \Vdots \\
0      & \Cdots & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & \Cdots & 0      \\
\Vdots &        &        & \Vdots \\
\Vdots &        &        & \Vdots \\
0      & \Cdots & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}$

\bigskip
Dans la première colonne de cet exemple, il y a deux instructions |\Vdots| mais,
bien entendu, une seule ligne en pointillés sera.

\bigskip
En fait, dans cet exemple, il aurait été possible de tracer la même matrice plus
rapidement avec le codage suivant :\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
0       & \Cdots &        & 0      \\
\Vdots  &        &        &        \\
        &        &        & \Vdots \\
0       &        & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
0       & \Cdots &        & 0      \\
\Vdots  &        &        &        \\
        &        &        & \Vdots \\
0       &        & \Cdots & 0 
\end{bNiceMatrix}$

\bigskip
Il y a aussi d'autres moyens de changer la taille d'une matrice. On pourrait
vouloir utiliser l'argument optionnel de la commande~|\\| pour l'espacement
vertical et la commande~|\hspace*| dans une case pour l'espacement
horizontal.\footnote{Dans \pkg{nicematrix}, il faut utiliser |\hspace*| et non
  |\hspace| car \pkg{nicematrix} utilise \pkg{array}. Remarquons aussi que l'on
  peut également régler la largeur des colonnes en utilisant l'environnement
  |{NiceArray}| (ou une de ses variantes) avec une colonne de type~|w| ou |W|:
  cf. p.~\pageref{width}}

Toutefois, une commande~|\hspace*| pourrait interférer dans la construction des
lignes en pointillés. C'est pourquoi l'extension \pkg{nicematrix} fournit une
commande~|\Hspace| qui est une variante de |\hspace| transparente pour la
construction des lignes en pointillés de \pkg{nicematrix}.\par\nobreak

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & ~emphase#\Hspace*{1cm}@ & 0      \\
\Vdots &        &               & \Vdots \\~emphase#[1cm]@
0      & \Cdots &               & 0    
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
0      & \Cdots & \Hspace*{1cm} & 0      \\
\Vdots &        &               & \Vdots \\[1cm]
0      & \Cdots &               & 0    
\end{bNiceMatrix}$

\subsection{L'option nullify-dots}

Considérons la matrice suivante qui a été composée classiquement avec
l'environnement |{pmatrix}| de \pkg{amsmath}.\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$A = \begin{pmatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x &   &   &   &   & x 
\end{pmatrix}$
\end{BVerbatim}
$A = \begin{pmatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x   &     &     &    &     & x 
\end{pmatrix}$


\bigskip
Si nous ajoutons des instructions |\ldots| dans la seconde rangée, la géométrie
de la matrice est modifiée.\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$B = \begin{pmatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x & \ldots & \ldots  & \ldots & \ldots & x 
\end{pmatrix}$
\end{BVerbatim}
$B = \begin{pmatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x   & \ldots   & \ldots  & \ldots & \ldots & x 
\end{pmatrix}$

\bigskip
Par défaut, avec \pkg{nicematrix}, si nous remplaçons |{pmatrix}| par
|{pNiceMatrix}| et |\ldots| par |\Ldots|, la géométrie de la matrice n'est pas
changée.\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$C = \begin{pNiceMatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x & \Ldots & \Ldots & \Ldots & \Ldots & x 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$C = \begin{pNiceMatrix}
h & i & j & k & l & m \\
x & \Ldots & \Ldots  & \Ldots & \Ldots & x 
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
On pourrait toutefois préférer la géométrie de la première matrice $A$ et
vouloir avoir la même géométrie avec une ligne en pointillés continue dans la
seconde rangée. C'est possible en utilisant l'option |nullify-dots| (et une
seule instruction |\Ldots| suffit).\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$D = \begin{pNiceMatrix}[~emphase#nullify-dots@]
h & i & j & k & l & m \\
x & \Ldots & & & & x 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$D = \begin{pNiceMatrix}[nullify-dots]
h & i & j & k & l & m \\
x & \Ldots & &  &  & x 
\end{pNiceMatrix}$

\medskip
L'option |nullify-dots| «smashe» les instructions |\Ldots| (et ses variantes)
horizontalement mais aussi verticalement.


\subsection{Les commandes \textbackslash Hdotsfor et \textbackslash Vdotsfor}

Certaines personnes utilisent habituellement la commande |\hdotsfor| de
l'extension \pkg{amsmath} pour tracer des lignes en pointillés horizontales dans
une matrice. Dans les environnements de \pkg{nicematrix}, il convient d'utiliser
|\Hdotsfor| à la place pour avoir les lignes en pointillés similaires à toutes
celles tracées par l'extension \pkg{nicematrix}.

Comme avec les autres commandes de \pkg{nicematrix} (comme |\Cdots|, |\Ldots|,
|\Vdots|, etc.), la ligne en pointillés tracée par |\Hdotsfor| s'étend jusqu'au
contenu des cases de part et d'autre.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=7cm]
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & ~emphase#\Hdotsfor{3}@ & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & \Hdotsfor{3} & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
Néanmoins, si ces cases sont vides, la ligne en pointillés s'étend seulement
dans les cases spécifiées par l'argument de |\Hdotsfor| (par conception).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=7cm]
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
  & ~emphase#\Hdotsfor{3}@ \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
  & \Hdotsfor{3} \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
1 & 2 & 3 & 4 & 5 
\end{pNiceMatrix}$

\medskip
\emph{Remarque} : Contrairement à la commande |\hdotsfor| de \pkg{amsmath}, la
commande |\Hdotsfor| est utilisable même lorsque l'extension
\pkg{colortbl}\footnote{On rappelle que lorsque l'extension \pkg{xcolor} est
  chargée avec l'option \verb|table|, l'extension \pkg{colortbl} est chargée.}
est chargée (mais vous risquez d'avoir des problèmes si vous utilisez
|\rowcolor| sur la même rangée que |\Hdotsfor|).

\bigskip
L'extension \pkg{nicematrix} propose aussi une commande |\Vdotsfor| similaire à
|\Hdotsfor| mais traçant des lignes verticales.

\bigskip
L'exemple suivant utilise à la fois |\Hdotsfor| et |\Vdotsfor|:

\begin{Verbatim}[formatcom=\small\color{gray}]
\begin{bNiceMatrix}
C[a_1,a_1] & \Cdots & C[a_1,a_n] 
  & \hspace*{20mm} & C[a_1,a_1^{(p)}] & \Cdots & C[a_1,a_n^{(p)}] \\
\Vdots & \Ddots & \Vdots 
  & ~emphase#\Hdotsfor{1}@ & \Vdots & \Ddots & \Vdots \\ 
C[a_n,a_1] & \Cdots & C[a_n,a_n] 
  & & C[a_n,a_1^{(p)}] & \Cdots & C[a_n,a_n^{(p)}] \\
\rule{0pt}{15mm}\NotEmpty  & ~emphase#\Vdotsfor{1}@ & & \Ddots & & ~emphase#\Vdotsfor{1}@ \\
C[a_1^{(p)},a_1] & \Cdots & C[a_1^{(p)},a_n] 
  & & C[a_1^{(p)},a_1^{(p)}] & \Cdots & C[a_1^{(p)},a_n^{(p)}] \\
\Vdots & \Ddots & \Vdots 
  & ~emphase#\Hdotsfor{1}@ & \Vdots & \Ddots & \Vdots \\ 
C[a_n^{(p)},a_1] & \Cdots & C[a_n^{(p)},a_n] 
  & & C[a_n^{(p)},a_1^{(p)}] & \Cdots & C[a_n^{(p)},a_n^{(p)}]
\end{bNiceMatrix}
\end{Verbatim}


\[\begin{bNiceMatrix}
C[a_1,a_1] & \Cdots & C[a_1,a_n] & \hspace*{20mm} & C[a_1,a_1^{(p)}] & \Cdots & C[a_1,a_n^{(p)}] \\
\Vdots & \Ddots & \Vdots & \Hdotsfor{1} &  \Vdots & \Ddots & \Vdots \\ 
C[a_n,a_1] & \Cdots & C[a_n,a_n] & & C[a_n,a_1^{(p)}] & \Cdots & C[a_n,a_n^{(p)}] \\
\rule{0pt}{15mm}\NotEmpty & \Vdotsfor{1} & & \Ddots & & \Vdotsfor{1} \\
C[a_1^{(p)},a_1] & \Cdots & C[a_1^{(p)},a_n] & & C[a_1^{(p)},a_1^{(p)}] & \Cdots & C[a_1^{(p)},a_n^{(p)}] \\
\Vdots & \Ddots & \Vdots & \Hdotsfor{1} & \Vdots & \Ddots & \Vdots \\ 
C[a_n^{(p)},a_1] & \Cdots & C[a_n^{(p)},a_n] & & C[a_n^{(p)},a_1^{(p)}] & \Cdots & C[a_n^{(p)},a_n^{(p)}]
\end{bNiceMatrix}\]



\subsection{Comment créer les lignes en pointillés de manière transparente}

Si on a un document déjà tapé qui contient un grand nombre de matrices avec des
points de suspension, on peut souhaiter utiliser les lignes pointillées de
\pkg{nicematrix} sans avoir à modifier chaque matrice. Pour cela,
\pkg{nicematrix} propose deux options |renew-dots| et
|renew-matrix|.\footnote{Comme toutes les autres options, les options
  |renew-dots|, |renew-matrix| peuvent être fixées avec la commande
  |\NiceMatrixOptions|, mais elles peuvent aussi être passées en option du
  |\usepackage|. Remarquons que la clé |transparent| est un alias, considéré
  comme obsolète, pour la conjonction des clés |renew-dots| et |renew-matrix|.}

\smallskip

\begin{itemize}
\item L'option |renew-dots|\par\nobreak 

Avec cette option, les commandes |\ldots|, |\cdots|, |\vdots|, |\ddots|,
|\iddots|\footnotemark[\thefniddots] et |\hdotsfor| sont redéfinies dans les
environnements de \pkg{nicematrix} et agissent alors comme |\Ldots|, |\Cdots|,
|\Vdots|, |\Ddots|, |\Iddots| et |\Hdotsfor| ; la commande |\dots| (points de
suspension «automatiques» de |amsmath|) est aussi redéfinie et se comporte comme
|\Ldots|.

\item L'option |renew-matrix|\par\nobreak 

Avec cette option, l'environnement |{matrix}| est redéfini et se comporte comme
|{NiceMatrix}| et il en est de même pour les cinq variantes.
\end{itemize}

\bigskip 
Par conséquent, avec les options |renew-dots| et |renew-matrix|, un code classique donne directement
le résultat fourni par \pkg{nicematrix}.\par\nobreak

\bigskip
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{renew-dots,renew-matrix}
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
~emphase#\NiceMatrixOptions{renew-dots,renew-matrix}@
\begin{pmatrix}
1      & \cdots & \cdots & 1      \\
0      & \ddots &        & \vdots \\
\vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\
0      & \cdots & 0      & 1
\end{pmatrix}
\end{BVerbatim}
$\begin{pmatrix}
1      & \cdots & \cdots & 1      \\
0      & \ddots &        & \vdots \\
\vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\
0      & \cdots & 0      & 1
\end{pmatrix}$
\end{scope}


\subsection{Les labels des lignes en pointillés}

Les commandes |\Ldots|, |\Cdots|, |\Vdots|, |\Ddots|, |\Iddots| et |\Hdotsfor|
(ainsi que la commande |\line| dans le |\CodeAfter| décrite
p.~\pageref{line-in-code-after}) peuvent en fait prendre deux arguments
optionnels spécifiés par les caractères |_| et |^| pour des labels situés
au-dessous et au-dessus de la ligne. Les arguments sont composés en mode
mathématique avec |\scriptstyle|.

\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{bNiceMatrix}
1 & \hspace*{1cm}            & 0 \\[8mm]
  & ~emphase#\Ddots^{n \text{ fois}}@ &    \\
0 &                          & 1 
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}
1 & \hspace*{1cm}            & 0 \\[8mm]
  & \Ddots^{n \text{ fois}} &   \\
0 &                          & 1 
\end{bNiceMatrix}$

\subsection{Personnalisation des lignes en pointillés}


\label{customization}
Les lignes pointillées tracées par |\Ldots|, |\Cdots|, |\Vdots|, |\Ddots|,
|\Iddots| et |\Hdotsfor| (ainsi que par la commande |\line| dans le |\CodeAfter|
décrite p.~\pageref{line-in-code-after}) peuvent être paramétrées par trois
options (que l'on met entre crochets après la commande) :
%
\begin{itemize}
\item |color| ;
\item |shorten| ; 
\item |line-style|.
\end{itemize}

Ces options peuvent aussi être fixées avec |\NiceMatrixOptions|, comme options
de |\CodeAfter|, ou bien au niveau d'un environnement mais elles doivent alors
être préfixées par |xdots|, ce qui fait que leurs noms deviennent :
%
\begin{itemize}
\item |xdots/color| ;
\item |xdots/shorten| ; 
\item |xdots/line-style|.
\end{itemize}
%
Pour la clarté, dans la suite, on utilisera ces noms-là.

\bigskip
\textbf{L'option xdots/color}\par\nobreak

\smallskip
L'option |xdots/color| indique bien entendu la couleur de la ligne tracée. On
remarquera néanmoins que les lignes tracées dans les rangées et colonnes
extérieures (décrites plus loin) bénificient d'un régime spécial : cf.
p.~\pageref{exterior}.


\bigskip
\textbf{L'option xdots/shorten}\par\nobreak

\smallskip
L'option |xdots/shorten| indique la marge qui est laissée aux deux extrémités de
la ligne. Le nom s'inspire des options «|shorten >|» et «|shorten <|» de Tikz,
mais il faut remarquer que \pkg{nicematrix} ne propose que |xdots/shorten|. La
valeur initiale de ce paramètre est de $0.3$~em (il est conseillé d'utiliser une
unité de mesure dépendante de la fonte courante).


\bigskip
\textbf{L'option xdots/line-style}\par\nobreak

\smallskip
Il faut savoir que, par défaut, les lignes de Tikz tracées avec le paramètre
|dotted| sont composées de points carrés et non pas ronds.\footnote{La raison de
  départ est que le format \textsc{pdf} comporte un système de description de
  lignes en tiretés, qui, puisqu'il est incorporé dans le \textsc{pdf}, est
  affiché très rapidement par les lecteurs de \textsc{pdf}. Il est facile à
  partir de ce type de ligne de créer des lignes de points carrés alors qu'une
  ligne de points ronds doit être construite explicitement point par point.}

\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\tikz \draw [dotted] (0,0) -- (5,0) ;
\end{BVerbatim}
\tikz \draw [dotted] (0,0) -- (5,0) ;

\bigskip
Voulant proposer des lignes avec des points ronds dans le style de celui de
|\ldots| (au moins celui des fontes \emph{Computer Modern}), l'extension
\pkg{nicematrix} contient en interne son propre système de ligne en pointillés
(qui, au passage, n'utilise que \pkg{pgf} et non \pkg{tikz}). Ce style est
appelé le style |standard|. Cette valeur est la valeur initiale du paramètre
|xdots/line-style|.

\bigskip
Néanmoins (quand Tikz est chargé), on peut utiliser pour |xdots/line-style|
n'importe quel style proposé par Tikz, c'est-à-dire n'importe quelle suite
d'options Tikz applicables à un chemin (à l'exception de «|color|», 
«|shorten >|» et «|shorten <|»).

\medskip
Voici par exemple une matrice tridiagonale avec le style |loosely dotted| :\par\nobreak

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c]
$\begin{pNiceMatrix}[nullify-dots,~emphase#xdots/line-style=loosely dotted@]
a      & b      & 0      &        & \Cdots & 0      \\ 
b      & a      & b      & \Ddots &        & \Vdots \\
0      & b      & a      & \Ddots &        &        \\
       & \Ddots & \Ddots & \Ddots &        & 0      \\
\Vdots &        &        &        &        & b      \\
0      & \Cdots &        & 0      & b      & a
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}


\[\begin{pNiceMatrix}[nullify-dots,xdots/line-style=loosely dotted]
a      & b      & 0      &        & \Cdots & 0      \\ 
b      & a      & b      & \Ddots &        & \Vdots \\
0      & b      & a      & \Ddots &        &        \\
       & \Ddots & \Ddots & \Ddots &        & 0      \\
\Vdots &        &        &        &        & b      \\
0      & \Cdots &        & 0      & b      & a
\end{pNiceMatrix}\]


\subsection{Les lignes pointillées et les filets}

\label{dotted-and-rules}

Les lignes pointillées délimitent des blocs virtuels qui ont le même
comportement vis à vis des filets que les blocs créés par |\Block| (les filets
spécifiés par le spécificateur \verb+|+ dans le préambule, la commande |\Hline|
et par les clés |vlines|, |hlines| et |hvlines| ne sont pas tracés dans les
blocs).\footnote{En revanche, la commande \verb|\line| dans le \verb|\CodeAfter|
  (cf.~p.~\pageref{line-in-code-after}) ne crée pas de bloc.}

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{bNiceMatrix}[margin,~emphase#hvlines@]
\Block{3-3}<\LARGE>{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}[margin,hvlines]
\Block{3-3}<\LARGE>{A} & & & 0 \\
& \hspace*{1cm} & & \Vdots \\
& & & 0 \\
0 & \Cdots& 0 & 0
\end{bNiceMatrix}$


\section{Le \textbackslash CodeAfter}

\label{code-after}
On a présenté p.~\pageref{code-before} la clé |code-before|. Il existe en fait
une clé similaire |code-after| qui peut être utilisée pour indiquer du code qui
sera exécuté \emph{après} la construction du tableau.

\medskip
Pour améliorer la lisibilité du code, une syntaxe alternative est proposée : on
peut spécifier les instructions du |code-after| à la fin de l'environnement,
après le mot-clé |\CodeAfter|. Bien que ce soit un mot-clé, |\CodeAfter| accepte
quand même un argument optionnel (entre crochets). Les clés autorisées forment
un sous-ensemble des clés acceptées par |\NiceMatrixOptions|.

\medskip
Les utilisateurs expérimentés peuvent, en particulier, utiliser les nœuds
PGF/Tikz créés par \pkg{nicematrix} dans le |\CodeAfter|. Ces nœuds sont décrits
à partir de la page \pageref{PGF-nodes}.
 
\medskip
Par ailleurs, deux commandes spéciales sont disponibles dans le |\CodeAfter| :
|\line| et |\SubMatrix|. 


\subsection{La commande \textbackslash line dans le \textbackslash CodeAfter}

\label{line-in-code-after}
La commande |\line| permet de tracer directement des lignes en pointillés entre
les cases. Elle prend deux arguments correspondant aux deux cases à relier,
chacun de la forme $i$-$j$ où $i$ est le numéro de ligne et $j$ est le numéro de
colonne. Les options disponibles pour personnaliser les lignes pointillées créées par
|\Cdots|, |\Vdots|, etc. peuvent aussi être passées à cette commande (cf.
p.~\pageref{customization}). 

\medskip
Cette commande peut par exemple être utilisée pour tracer une ligne entre deux
cases adjacentes.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
\NiceMatrixOptions{xdots/shorten = 0.6 em}
\begin{pNiceMatrix}
I       & 0      & \Cdots  &0     \\
0       & I      & \Ddots  &\Vdots\\
\Vdots  &\Ddots  & I       &0     \\
0       &\Cdots  & 0       &I
~emphase#\CodeAfter \line{2-2}{3-3}@
\end{pNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{xdots/shorten = 0.6 em}
$\begin{pNiceMatrix}
I       & 0      & \Cdots  &0     \\
0       & I      & \Ddots  &\Vdots\\
\Vdots  &\Ddots  & I       &0     \\
0       &\Cdots  & 0       &I
\CodeAfter \line{2-2}{3-3}
\end{pNiceMatrix}$
\end{scope}

\bigskip
Elle peut aussi être utilisée pour tracer une ligne diagonale non parallèle aux
autres lignes diagonales (par défaut, les lignes tracées par |\Ddots| sont
«parallélisées» : cf.~p.~\pageref{parallelization}).

\medskip
\begin{BVerbatim}
\begin{bNiceMatrix}
1      & \Cdots &   & 1      & 2      & \Cdots          & 2      \\
0      & \Ddots &   & \Vdots & \Vdots & \hspace*{2.5cm} & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots &   &        &        &                 &        \\
0      & \Cdots & 0 & 1      & 2      & \Cdots          & 2 
~emphase#\CodeAfter \line[shorten=6pt]{1-5}{4-7}@
\end{bNiceMatrix}
\end{BVerbatim}
\[\begin{bNiceMatrix}
1      & \Cdots &   & 1      & 2      & \Cdots          & 2      \\
0      & \Ddots &   & \Vdots & \Vdots & \hspace*{2.5cm} & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots &   &        &        &                 &        \\
0      & \Cdots & 0 & 1      & 2      & \Cdots          & 2 
\CodeAfter \line[shorten=6pt]{1-5}{4-7}
\end{bNiceMatrix}\]


\subsection{La commande \textbackslash SubMatrix dans le \textbackslash CodeAfter}

\label{sub-matrix}

La commande |\SubMatrix| permet de positionner des délimiteurs sur une partie du
tableau, partie qui est considérée comme une sous-matrice. La commande
|\SubMatrix| prend cinq arguments :
\begin{itemize}
\item le premier argument est le délimiteur gauche qui peut être n'importe
quel délimiteur extensible de LaTeX : |(|, |[|, |\{|, |\langle|, |\lgroup|,
|\lfloor|, etc. mais aussi le délimiteur nul |.| ;
\item le deuxième argument est le coin supérieur gauche de la sous-matrice avec
la syntaxe $i$|-|$j$ où $i$ est le numéro de rangée et $j$ le numéro de colonne
;
\item le troisième argument est le coin inférieur droit avec la même syntaxe ;
\item la quatrième argument est le délimiteur droit ;
\item le cinquième argument, optionnel, entre crochets, est une liste de couples
clé-valeur.\footnote{Il n'y a pas d'argument optionnel entre crochets en première
position car un crochet ouvrant juste après \verb|\SubMatrix| doit pouvoir être
interprété comme le premier argument (obligatoire) de \verb|\SubMatrix|: ce
crochet est alors le délimiteur gauche de la sous-matrice (ex. :
\verb|\SubMatrix[{2-2}{4-7}]|).}
\end{itemize}

On remarquera que la commande |\SubMatrix| trace les délimiteurs après la
construction de la matrice : aucun espace n'est inséré par la commande
|\SubMatrix|. C'est pourquoi, dans l'exemple suivant, on a utilisé la clé
|margin| et on a inséré à la main de l'espace entre la troisième et la quatrième
colonne avec |@{\hspace{1.5em}}| dans le préambule du tableau.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=15cm
\fvset{commandchars=\~\#\+}%
\begin{BVerbatim}[boxwidth=11cm,baseline=c]
\[\begin{NiceArray}{ccc~emphase#@{\hspace{1.5em}}+c}[cell-space-limits=2pt,~emphase#margin+]
 1           & 1            & 1            & x \\
\dfrac{1}{4} & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{4} & y \\
 1           & 2            & 3            & z 
\CodeAfter
  ~emphase#\SubMatrix({1-1}{3-3})+
  ~emphase#\SubMatrix({1-4}{3-4})+
\end{NiceArray}\]
\end{BVerbatim}
\end{scope}
$\begin{NiceArray}{ccc@{\hspace{1.5em}}c}[cell-space-limits=2pt,margin]
 1          & 1           & 1           & x \\
\dfrac{1}{4} & \dfrac{1}{2} & \dfrac{1}{4} & y \\
 1          & 2           & 3           & z 
\CodeAfter
  \SubMatrix({1-1}{3-3})
  \SubMatrix({1-4}{3-4})
\end{NiceArray}$

\bigskip
\colorbox{yellow!50}{\bfseries Nouveau 5.18}\enskip La commande |\SubMatrix|
accepte en fait également deux arguments optionnels spécifiés par les symboles
traditionnels |^| et |_| pour des élements en exposant et en indice.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=15cm
\begin{BVerbatim}[boxwidth=11cm,baseline=c]
$\begin{bNiceMatrix}[right-margin=1em]
1 & 1 & 1 \\
1 & a & b \\
1 & c & d 
\CodeAfter
  ~emphase#\SubMatrix[{2-2}{3-3}]^{T}@
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}[right-margin=1em]
1 & 1 & 1 \\
1 & a & b \\
1 & c & d 
\CodeAfter
  \SubMatrix[{2-2}{3-3}]^{T}
\end{bNiceMatrix}$
\end{scope}


\bigskip
Les clés disponibles pour la commande |\SubMatrix| sont les suivantes :
%
\begin{itemize}
\item |left-xshift| et |right-xshift| déplacent horizontalement les délimiteurs
(il existe aussi la clé |xshift| qui permet de régler simultanément ces deux
clés) ;
\item |extra-height| ajoute une quantité à la hauteur totale des délimiteurs
(hauteur~|\ht| + profondeur |\dp|) ;
\item |delimiters/color| permet de fixer la couleur des délimiteurs (cette clé
est également disponible dans |\NiceMatrixOptions| et au niveau des
environnements à délimiteurs ou comme option de |\CodeAfter|) ;
\item |slim| qui est une clé booléenne : lorsqu'elle est utilisée la position
horizontale des délimiteurs est calculée uniquement sur le contenu des cases
de la sous-matrice alors, que, dans le cas général, elle est calculée sur le
contenu des cases des colonnes mises en jeu (voir exemple ci-dessous) ;
\item |vlines| contient une liste de numéros de filets verticaux à tracer dans
la sous-matrice (si cette clé est utilisée sans valeur, tous les filets
verticaux sont tracés) ;
\item |hlines| est similaire à |vlines| mais pour les filets horizontaux ;
\item |hvlines|, qui s'utilise sans valeur, trace tous les filets dans la sous-matrice.
\end{itemize}
On remarquera que tous ces filets sont dessinés après la construction du tableau
principal : les colonnes et les rangées ne sont pas écartées.

\bigskip
Ces clés sont aussi accessibles dans |\NiceMatrixOptions|, au niveau des
environnements de \pkg{nicematrix} ou comme option de |\CodeAfter| avec le
préfixe |sub-matrix|, c'est-à-dire qu'elles sont alors nommées
|sub-matrix/left-xshift|, |sub-matrix/right-xshift|, |sub-matrix/xshift|, etc.

\bigskip
\begin{scope}
\hfuzz=12cm
\fvset{commandchars=\~\#\!}%
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
$\begin{NiceArray}{cc@{\hspace{5mm}}l}[cell-space-limits=2pt]
  &   & \frac12 \\
  &   & \frac14 \\[1mm]
a & b & \frac12a+\frac14b \\
c & d & \frac12c+\frac14d \\
\CodeAfter 
  \SubMatrix({1-3}{2-3}) 
  \SubMatrix({3-1}{4-2}) 
  \SubMatrix({3-3}{4-3})
\end{NiceArray}$
\end{BVerbatim}
\end{scope}
$\begin{NiceArray}{cc@{\hspace{5mm}}l}[cell-space-limits=2pt]
         &   & \frac12 \\
         &      & \frac14 \\[1mm]
a & b & \frac12a+\frac14b \\
c & d & \frac12c+\frac14d \\
\CodeAfter
  \SubMatrix({1-3}{2-3})
  \SubMatrix({3-1}{4-2})
  \SubMatrix({3-3}{4-3})
\end{NiceArray}$

\medskip
Voici le même exemple avec la clé |slim| pour l'une des sous-matrices.

\medskip
\begin{scope}
\hfuzz=12cm
\fvset{commandchars=\~\#\!}%
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
$\begin{NiceArray}{cc@{\hspace{5mm}}l}[cell-space-limits=2pt]
  &   & \frac12 \\
  &   & \frac14 \\[1mm]
a & b & \frac12a+\frac14b \\
c & d & \frac12c+\frac14d \\
\CodeAfter
  \SubMatrix({1-3}{2-3})[~emphase#slim!]
  \SubMatrix({3-1}{4-2})
  \SubMatrix({3-3}{4-3})
\end{NiceArray}$
\end{BVerbatim}
\end{scope}
% 
$\begin{NiceArray}{cc@{\hspace{5mm}}l}[cell-space-limits=2pt]
         &   & \frac12 \\
         &      & \frac14 \\[1mm]
a & b & \frac12a+\frac14b \\
c & d & \frac12c+\frac14d \\
\CodeAfter
  \SubMatrix({1-3}{2-3})[slim]
  \SubMatrix({3-1}{4-2})
  \SubMatrix({3-3}{4-3})
\end{NiceArray}$


\bigskip
Il existe aussi une clé |name| qui permet de donner un nom à une sous-matrice
créée par une commande |\SubMatrix|. Ce nom est utilisé pour créer des nœuds
PGF/Tikz : voir p.~\pageref{node-sub-matrix}.

\bigskip
Il est également possible de spécifier des délimiteurs\footnote{Les délimiteurs
  en question sont \verb|(|, \verb|[| et \verb|\{| et les fermants correspondants.
  On peut bien sûr aussi mettre des \verb+|+ et des \verb+||+ dans le
  préambule.} en les plaçant dans le préambule de l'environnement (pour les
environnements à préambule : |{NiceArray}|, |{pNiceArray}|, etc.). Cette syntaxe
est inspirée de l'extension \pkg{blkarray}.

Dans le cas de deux délimiteurs successifs (nécessairement un fermant suivi d'un
ouvrant pour une autre sous-matrice) un espace égal à |\enskip| est inséré
automatiquement.

\medskip
\begin{BVerbatim}
$\begin{pNiceArray}{~emphase#(c)(c)(c)@}
a_{11} & a_{12}                                     & a_{13} \\
a_{21} & \displaystyle \int_0^1\dfrac{1}{x^2+1}\,dx & a_{23} \\
a_{31} & a_{32}                                     & a_{33} 
\end{pNiceArray}$
\end{BVerbatim}

\[\begin{pNiceArray}{(c)(c)(c)}
a_{11} & a_{12}                                     & a_{13} \\
a_{21} & \displaystyle \int_0^1\dfrac{1}{x^2+1}\,dx & a_{23} \\
a_{31} & a_{32}                                     & a_{33} 
\end{pNiceArray}\]



\section{Les notes dans les tableaux}

\label{s:notes}

\subsection{Les notes de pied de page}

\smallskip
L'extension \pkg{nicematrix} permet, en utilisant \pkg{footnote} ou bien
\pkg{footnotehyper}, d'extraire les notes insérées avec |\footnote| dans un
environnement de \pkg{nicematrix} pour les reporter en pied de page avec les
autres notes du document.

\smallskip
Si \pkg{nicematrix} est chargée avec l'option |footnote| (avec
|\usepackage[footnote]{nicematrix}| ou avec |\PassOptionsToPackage|),
l'extension \pkg{footnote} est chargée (si elle ne l'est pas déjà) et elle est
utilisée pour extraire les notes de pied de page.

\smallskip
Si \pkg{nicematrix} est chargée avec l'option |footnotehyper|, l'extension
\pkg{footnotehyper} est chargée (si elle ne l'est pas déjà) et elle est utilisée
pour extraire les notes de pied de page.

\smallskip
Attention : Les extensions \pkg{footnote} et \pkg{footnotehyper} sont
incompatibles. L'extension \pkg{footnotehyper} est le successeur de l'extension
\pkg{footnote} et devrait être utilisée préférentiellement. L'extension
\pkg{footnote} a quelques défauts ; en particulier, elle doit être chargée après
l'extension \pkg{xcolor} et elle n'est pas parfaitement compatible avec
\pkg{hyperref}.



\subsection{Les notes de tableaux}

\label{tabularnote}

L'extension \pkg{nicematrix} propose aussi une commande |\tabularnote| qui
permet de spécifier des notes qui seront composées à la fin du tableau avec une
longueur de ligne égale à la largeur du tableau (hors éventuelles colonnes
extérieures). Sans surprise, cette commande n'est disponible que dans les
environnements sans délimiteurs, c'est-à-dire |{NiceTabular}|, |{NiceArray}| et
|{NiceMatrix}|. 

En fait, cette commande n'est disponible que si l'extension \pkg{enumitem} a été
chargée (avant ou après \pkg{nicematrix}). Les notes sont en effet composées en
fin de tableau selon un type de liste défini par l'extension \pkg{enumitem}.

\begin{scope}
\fvset{commandchars=\~\#\!}
\begin{Verbatim}
\begin{NiceTabular}{@{}llr@{}}[first-row,code-for-first-row = \bfseries]
\toprule
Nom & Prénom & Date de naissance \\
\midrule
Achard~emphase#\tabularnote{La famille Achard est une très ancienne famille du Poitou.}!
& Jacques & 5 juin 1962 \\
Lefèbvre~emphase#\tabularnote{Le patronyme Lefèbvre est une altération de Lefébure.}!
& Mathilde & 23 mai 1988 \\
Vanesse & Stéphanie & 30 octobre 1994 \\
Dupont & Chantal & 15 janvier 1998 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{Verbatim}
\end{scope}

\begin{center}
\begin{NiceTabular}{@{}llr@{}}[first-row,code-for-first-row = \bfseries]
\toprule
Nom & Prénom & Date de naissance \\
\midrule
Achard\tabularnote{La famille Achard est une très ancienne famille du Poitou.} 
& Jacques & 5 juin 1962 \\
Lefebvre\tabularnote{Le patronyme Lefebvre est une altération de Lefébure.} 
& Mathilde & 23 mai 1988 \\
Vanesse & Stéphanie & 30 octobre 1994 \\
Dupont & Chantal & 15 janvier 1998 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{center}



\bigskip
\begin{itemize}
\item La commande |\tabularnote| est en fait utilisable avant
l'environnement de \pkg{nicematrix}, le but étant de pouvoir l'utiliser sur le
titre inséré par |\caption| dans un environnement |{table}| de LaTeX.

\item Si plusieurs commandes |\tabularnote{...}| se suivent \emph{sans aucun espace
  entre elles}, les appels de notes correspondants sont composés ensemble,
séparés par une virgule (comme avec l'option |multiple| de \pkg{footmisc} pour
les notes de pied de page).

\item Si une commande |\tabularnote{...}| se trouve exactement à la fin d'une case
(sans aucun espace après), l'appel de note est composé en débordement vers la
droite (cela peut permettre de mieux conserver l'alignement des contenus d'une
colonne).

\item Si la clé |notes/para| est utilisée, les notes sont composées à la fin du
tableau en un seul paragraphe.

\item Il existe une clé |tabularnote| qui permet d'insérer du texte dans la zone
des notes avant les notes numérotées.

\item Si l'extension \pkg{booktabs} a été chargée (avant ou après
\pkg{nicematrix}), la clé |notes/bottomrule| permet de faire tracer un
|\bottomrule| de \pkg{booktabs} \emph{après} les notes.

\item Il est possible de référencer une note de tableau (avec la commande
|\label| placée après le |\tabularnote|).
\end{itemize}
%
Voir sur la table \ref{t:tabularnote}, p.~\pageref{t:tabularnote}, certaines de ces
remarques illustrées. Cette table a été composée avec le code suivant.

\begin{center}
\fvset{commandchars=\~\#\!}
\begin{Verbatim}[formatcom=\small\color{gray}]
\begin{table}
\setlength{\belowcaptionskip}{1ex}
\centering
\caption{Utilisation de \texttt{\textbackslash
    tabularnote}~emphase#\tabularnote{On peut!
     ~emphase# mettre une note dans le titre.}!}
\label{t:tabularnote}
\begin{NiceTabular}{@{}llc@{}}%
  [~emphase#notes/bottomrule!, tabularnote = Un peu de texte avant les notes.]
\toprule
Nom & Prénom & Durée de vie \\
\midrule
Barrère & Bertrand &  86\\
Nightingale~emphase#\tabularnote{Souvent considérée comme la première!
  ~emphase#infirmière.}\tabularnote{Surnommée «la Dame à la Lampe».}!
& Florence & 90 \\
Schœlcher & Victor & 89~emphase#\tabularnote{L'appel de note déborde à droite.}!\\
Touchet & Marie & 89 \\
Wallis & John & 87 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{table}
\end{Verbatim}
\end{center}

\begin{table}[hb]
\setlength{\belowcaptionskip}{1ex}
\centering
\caption{Utilisation de \texttt{\textbackslash tabularnote}\tabularnote{On peut
    mettre une note dans le titre.}}
\label{t:tabularnote}
\begin{NiceTabular}{@{}llc@{}}%
  [notes/bottomrule, tabularnote = Un peu de texte avant les notes.]
\toprule
Nom & Prénom & Durée de vie \\
\midrule
Barrère & Bertrand &  86\\
Nightingale\tabularnote{Souvent considérée comme la première
  infirmière.}\tabularnote{Surnommée «la Dame à la Lampe».}
& Florence & 90 \\
Schœlcher & Victor & 89\tabularnote{L'appel de note déborde à droite.}\\
Touchet & Marie & 89 \\
Wallis & John & 87 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{table}





\subsection{Personnalisation des notes de tableau}


Les notes de tableau peuvent être personnalisées grâce à un ensemble de clés
disponibles dans |\NiceMatrixOptions|. Ces clés ont un nom préfixé par |notes| :
\begin{itemize}
\item |notes/para| 
\item |notes/bottomrule| 
\item |notes/style| 
\item |notes/label-in-tabular| 
\item |notes/label-in-list| 
\item |notes/enumitem-keys| 
\item |notes/enumitem-keys-para| 
\item |notes/code-before|
\end{itemize}
Pour la commmodité, il est aussi possible de fixer ces clés dans
|\NiceMatrixOptions| via une clé |notes| qui prend en argument une liste de
paires \textsl{clé=valeur} où le nom des clés n'a plus à être préfixé par
|notes|:
\begin{center}
\begin{BVerbatim}[formatcom = \small \color{gray}]
\NiceMatrixOptions
  {
    notes = 
     {
       bottomrule ,
       style = ... ,
       label-in-tabular = ... ,
       enumitem-keys = 
        {
          labelsep = ... ,
          align = ... ,
          ...
        }
     }
  }
\end{BVerbatim}
\end{center}





\bigskip
On détaille maintenant ces clés.

\begin{itemize}[itemsep=\medskipamount]
\item La clé |notes/para| demande la composition des notes en fin de tableau en un seul
paragraphe. 

Valeur initiale : |false|

Cette clé est également accessible dans un environnement individuel.

\item La clé |notes/bottomrule| permet de faire tracer un |\bottomrule| de \pkg{booktabs}
\emph{après} les notes. Ce trait n'est tracé que s'il y a effectivement des
notes dans le tableau. L'extension \pkg{booktabs} doit avoir été chargée (avant
ou après l'extension \pkg{nicematrix}). Dans le cas contraire, une erreur est générée.

Valeur initiale : |false|

Cette clé est également accessible dans un environnement individuel.

\item La clé |notes/style| est une commande dont l'argument est spécifié par
|#1| et qui indique le style de numérotation des notes. C'est ce style qui est
utilisé par |\ref| pour faire référence à une note de tableau pour laquelle on a
utilisé un |\label|. Ce sont les labels mis en forme avec ce style qui sont
séparés par des virgules quand on utilise plusieurs commandes |\tabularnote|
successivement. Le marqueur |#1| est censé correspondre à un nom de compteur
LaTeX. 

Valeur initiale : |\textit{\alph{#1}}|

Une autre valeur possible pourrait être tout simplement |\arabic{#1}|

\item La clé |notes/label-in-tabular| est une commande dont l'argument est
spécifié par |#1| et qui sert au formatage de l'appel de note dans le tableau.
En interne, le numéro de note a déjà été formaté par |notes/style| avant d'être
passé en argument à cette commande.

Valeur initiale : |\textsuperscript{#1}|

Pour la composition du français, il est de tradition de mettre un petit espace
avant l'appel de note. On peut faire ce réglage de la manière suivante :

\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{notes/label-in-tabular = \,\textsuperscript{~#1}}
\end{Verbatim}


\item La clé |notes/label-in-list| est une commande dont l'argument est
spécifié par |#1| et qui sert au formatage du numéro de note dans la liste des
notes en fin de tableau. En interne, le numéro de note a déjà été formaté par
|notes/style| avant d'être passé en argument à cette commande.

Valeur initiale : |\textsuperscript{#1}|

Pour la composition du français, on ne compose pas les labels des notes en
lettres supérieures dans la liste des notes. On pourra donc prendre le réglage
suivant :
\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{notes/label-in-list = ~#1.\nobreak\hspace{0.25em}}
\end{Verbatim}
La commande |\nobreak| est pour le cas où l'option |para| est utilisée.



\item Les notes sont composées en fin de tableau en utilisant en interne un
style de liste de \pkg{enumitem}.

La clé |notes/enumitem-keys| permet de spécifier une liste de paires
\textsl{clé=valeur} (au format de \pkg{enumitem}) permettant de paramétrer ce
type de liste.

Valeur initiale :\quad |noitemsep , leftmargin = * , align = left , labelsep = 0pt|

Cette valeur initiale contient la spécification |align = left| qui demande que
le label de la note soit composé à gauche dans la boîte qui lui est dévolue.

Ce réglage a l'avantage d'avoir les notes calées à gauche, ce qui est plaisant
si on compose des tableaux dans l'esprit de \pkg{booktabs} (voir par exemple la
table \ref{t:tabularnote}, p.~\pageref{t:tabularnote}).


\item La clé |notes/enumitem-keys-para| est similaire à la précédente mais elle
est utilisée pour le type de liste qui sera utilisé quand l'option |para| est
choisie. Bien entendu, quand cette option |para| est active, c'est une liste de
type |inline| (suivant le vocabulaire de \pkg{enumitem}) qui est utilisée et les
paires \textsl{clé=valeur} doivent donc correspondre à une telle liste de type
|inline|.

Valeur initiale :\quad |afterlabel = \nobreak, itemjoin = \quad|


\item La clé |notes/code-before| est une liste de tokens qui seront insérés
avant la composition de la liste de notes.

Valeur initiale : \textsl{vide}

Si on souhaite, par exemple, que les notes soient composées en gris et en
|\footnotesize|, c'est cette clé qu'il faut utiliser.
\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{notes/code-before = \footnotesize \color{gray}}
\end{Verbatim}
On peut aussi mettre dans cette clé |\raggedright| ou |\RaggedRight| (cette
dernière est une commande de \pkg{ragged2e}).
\end{itemize}



\bigskip
Pour un exemple de personnalisation des notes de tableau, voir p.~\pageref{ex:notes}.


\subsection{Utilisation de \{NiceTabular\} avec threeparttable}


Si vous souhaitez utiliser l'environnement |{NiceTabular}| ou |{NiceTabular*}|
dans un environnement |{threeparttable}| de l'extension éponyme, vous devez
patcher |{threeparttable}| avec le code suivant (avec une version de LaTeX
postérieure à 2020/10/01).
\begin{Verbatim}[commandchars=\~\#\!]
\makeatletter
\AddToHook{env/threeparttable/begin}
  {\TPT@hookin{NiceTabular}\TPT@hookin{NiceTabular*}}
\makeatother
\end{Verbatim}



\section{Autres fonctionnalités}

\subsection{Utilisation du type de colonne S de siunitx}

Si l'extension \pkg{siunitx} est chargée (avant ou après \pkg{nicematrix}), il est possible d'utiliser les colonnes
de type |S| de \pkg{siunitx} dans les environnements de \pkg{nicematrix}. L'implémentation n'utilise explicitement
aucune macro privée de \pkg{siunitx}. 

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline = c, boxwidth = 10.6cm]
$\begin{pNiceArray}{~emphase#S@cW{c}{1cm}c}[nullify-dots,first-row]
{C_1} & \Cdots &  & C_n \\
2.3  & 0 & \Cdots & 0 \\
12.4 & \Vdots & & \Vdots \\
1.45 \\
7.2  & 0 & \Cdots & 0 
\end{pNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceArray}{ScW{c}{1cm}c}[nullify-dots,first-row]
{C_1} & \Cdots &  & C_n \\
2.3  & 0 & \Cdots & 0 \\
12.4 & \Vdots & & \Vdots \\
1.45 \\
7.2  & 0 & \Cdots & 0 
\end{pNiceArray}$

\medskip
En revanche, les colonnes |d| de l'extension \pkg{dcolumn} ne sont pas prises en
charge par \pkg{nicematrix}.



\subsection{Option d'alignement dans \{NiceMatrix\}}

\label{key-R}

Les environnements sans préambule (|{NiceMatrix}|, |{pNiceMatrix}|,
|{bNiceMatrix}|, etc.) proposent les options |l| et |r| qui imposent des
colonnes alignées à gauche ou à droite.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{bNiceMatrix}[r]
\cos x & - \sin x \\
\sin x & \cos x 
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}[r]
\cos x & - \sin x \\
\sin x & \cos x 
\end{bNiceMatrix}$



\subsection{La commande \textbackslash rotate}

\label{rotate}

Utilisée au début d'une case, la commande |\rotate| (fournie par \pkg{nicematrix}) compose le contenu après une 
rotation de 90° dans le sens direct. 

Dans l'exemple suivant, on l'utilise dans le |code-for-first-row|.\footnote{On
  peut aussi l'utiliser dans |\RowStyle| (cf. p.~\pageref{RowStyle}).}

\bigskip

\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=12cm]
\NiceMatrixOptions%
 {code-for-first-row = \scriptstyle ~emphase#\rotate@ \text{image de },
  code-for-last-col = \scriptstyle }
$A = \begin{pNiceMatrix}[first-row,last-col=4]
e_1 & e_2 & e_3       \\
1   & 2   & 3   & e_1 \\
4   & 5   & 6   & e_2 \\
7   & 8   & 9   & e_3 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{varwidth}{10cm}
\NiceMatrixOptions%
 {code-for-first-row = \scriptstyle\rotate \text{image de },
  code-for-last-col = \scriptstyle }
$ A = \begin{pNiceMatrix}[first-row,last-col=4]
e_1 & e_2 & e_3 \\
1   & 2   & 3  & e_1 \\
4   & 5   & 6  & e_2 \\
7   & 8   & 9  & e_3 \\
\end{pNiceMatrix}$
\end{varwidth}

\bigskip
Si la commande |\rotate| est utilisée dans la «dernière rangée» (extérieure à la
matrice), les éléments qui subissent cette rotation sont alignés vers le haut.

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=12cm]
\NiceMatrixOptions%
 {code-for-last-row = \scriptstyle ~emphase#\rotate@ ,
  code-for-last-col = \scriptstyle }
$A = \begin{pNiceMatrix}[last-row,last-col=4]
1   & 2   & 3   & e_1 \\
4   & 5   & 6   & e_2 \\
7   & 8   & 9   & e_3 \\
\text{image de } e_1 & e_2 & e_3 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\begin{varwidth}{10cm}
\NiceMatrixOptions%
 {code-for-last-row = \scriptstyle\rotate ,
  code-for-last-col = \scriptstyle }%
$A = \begin{pNiceMatrix}[last-row,last-col=4]
1   & 2   & 3  & e_1 \\
4   & 5   & 6  & e_2 \\
7   & 8   & 9  & e_3 \\
\text{image de } e_1 & e_2 & e_3 
\end{pNiceMatrix}$
\end{varwidth}


\subsection{L'option small}

\label{small}

Avec l'option |small|, les environnements de l'extension \pkg{nicematrix} sont
composés d'une manière proche de ce que propose l'environnement |{smallmatrix}|
de l'\pkg{amsmath} (et les environnements |{psmallmatrix}|, |{bsmallmatrix}|,
etc. de \pkg{mathtools}).

\bigskip
\begin{Verbatim}
$\begin{bNiceArray}{cccc|c}[~emphase#small@, 
                            last-col, 
                            code-for-last-col = \scriptscriptstyle, 
                            columns-width = 3mm ] 
1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\
0 & 3  & 2 & 1 & 2 & L_2 \gets 2 L_1 - L_2 \\
0 & 1  & 1 & 2 & 3 & L_3 \gets L_1 + L_3 
\end{bNiceArray}$
\end{Verbatim}
%
\[\begin{bNiceArray}{cccc|c}[small, last-col, code-for-last-col = \scriptscriptstyle, columns-width=3mm]
1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\
0 & 3  & 2 & 1 & 2 & L_2 \gets 2 L_1 - L_2 \\
0 & 1  & 1 & 2 & 3 & L_3 \gets L_1 + L_3 
\end{bNiceArray}\]



\bigskip
On remarquera néanmoins que l'environnement |{NiceMatrix}| avec l'option |small|
ne prétend pas être composé exactement comme l'environnement |{smallmatrix}|.
C'est que les environnements de \pkg{nicematrix} sont tous fondés sur |{array}|
(de \pkg{array}) alors que ce n'est pas le cas de |{smallmatrix}| (fondé
directement sur un |\halign| de TeX).

\medskip
En fait, l'option |small| correspond aux réglages suivants :
\begin{itemize}
\item les composantes du tableau sont composées en |\scriptstyle| ; 
\item |\arraystretch| est fixé à $0.47$ ; 
\item |\arraycolsep| est fixé à $1.45$~pt ; 
\item les caractéristiques des lignes en pointillés sont également modifiées.
\end{itemize}

\subsection{Les compteurs iRow et jCol}

Dans les cases du tableau, il est possible d'utiliser les compteurs LaTeX |iRow|
et |jCol| qui représentent le numéro de la rangée courante et le numéro de la
colonne courante\footnote{On rappelle que le numéro de la «première rangée» (si
  elle existe) est $0$ et que le numéro de la «première colonne» (si elle
  existe) est $0$ également.}. Bien entendu, l'utilisateur ne doit pas modifier
les valeurs de ces compteurs qui sont utilisés en interne par \pkg{nicematrix}.

Dans le |code-before| (cf. p. \pageref{code-before}) et dans le |\CodeAfter|
(cf. p. \pageref{code-after}), |iRow| représente le nombre total de rangées
(hors éventuelles rangées extérieures) et |jCol| le nombre total de colonnes
(hors potentielles colonnes extérieures).

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10.6cm]
$\begin{pNiceMatrix}%
    [first-row,
     first-col,
     code-for-first-row = \mathbf{~emphase#\alph{jCol}@} ,
     code-for-first-col = \mathbf{~emphase#\arabic{iRow}@} ]
&   &    &    &   \\
& 1 & 2  & 3  & 4 \\
& 5 & 6  & 7  & 8 \\
& 9 & 10 & 11 & 12
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[first-row,
                   first-col,
                   code-for-first-row = \mathbf{\alph{jCol}} ,
                   code-for-first-col = \mathbf{\arabic{iRow}} ]
&   &    &    &   \\
& 1 & 2  & 3  & 4 \\
& 5 & 6  & 7  & 8 \\
& 9 & 10 & 11 & 12
\end{pNiceMatrix}$

\medskip
Si des compteurs LaTeX nommés |iRow| ou |jCol| sont créés dans le document par
d'autres extensions que \pkg{nicematrix} (ou tout simplement par l'utilisateur
final), ces compteurs sont masqués dans les environnements de \pkg{nicematrix}.


\bigskip
L'extension \pkg{nicematrix} propose aussi des commandes pour composer
automatiquement des matrices à partir d'un motif général. Ces commandes sont
nommées |\AutoNiceMatrix|, |\pAutoNiceMatrix|, |\bAutoNiceMatrix|,
|\vAutoNiceMatrix|, |\VAutoNiceMatrix| et |\BAutoNiceMatrix|.

Chacune de ces commandes prend deux arguments obligatoires : le premier est la
taille de la matrice, sous la forme $n$-$p$, où $n$ est le nombre de rangées et
$p$ est le nombre de colonnes et le deuxième est le motif (c'est-à-dire
simplement des tokens qui seront insérés dans chaque case de la matrice,
exceptées celles des éventuelles rangées et colonnes extérieures).

\medskip
\begin{Verbatim}
$C = ~emphase#\pAutoNiceMatrix@{3-3}{C_{\arabic{iRow},\arabic{jCol}}}$
\end{Verbatim}


\[C = \pAutoNiceMatrix{3-3}{C_{\arabic{iRow},\arabic{jCol}}}\]



\subsection{L'option light-syntax}

\label{light-syntax}

L'option |light-syntax| (inspirée de l'extension \pkg{spalign}) permet d'alléger
la saisie des matrices, ainsi que leur lisibilité dans le source TeX. Lorsque
cette option est activée, on doit utiliser le point-virgule comme marqueur de
fin de rangée et séparer les colonnes par des espaces ou des tabulations. On
remarquera toutefois que, comme souvent dans le monde TeX, les espaces après les
séquences de contrôle ne sont pas comptées et que les éléments entre accolades
sont considérés comme un tout.


\medskip
\begin{scope}
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=10cm]
$\begin{bNiceMatrix}[~emphase#light-syntax@,first-row,first-col]
{} a             b                 ;
a  2\cos a       {\cos a + \cos b} ;
b \cos a+\cos b  { 2 \cos b }
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
\end{scope}
% 
$\begin{bNiceMatrix}[light-syntax,first-row,first-col]
{} a             b                 ;
a  2\cos a       {\cos a + \cos b} ;
b \cos a+\cos b  { 2 \cos b }
\end{bNiceMatrix}$

\medskip
On peut changer le caractère utilisé pour indiquer les fins de rangées avec
l'option |end-of-row|. Comme dit précédemment, la valeur initiale de ce
paramètre est un point-virgule.

\medskip
Lorsque l'option |light-syntax| est utilisée, il n'est pas possible de mettre
d'éléments en verbatim (avec par exemple la commande
|\verb|) dans les cases du tableau.\footnote{La raison en est que lorsque l'option |light-syntax|
  est utilisée, le contenu complet de l'environnement est chargé comme un
  argument de commande TeX. L'environnement ne se comporte plus comme un «vrai»
  environnement de LaTeX qui se contente d'insérer des commandes avant et
  après.}

\subsection{Couleur des délimiteurs}

Pour les environnements avec délimiteurs (|{pNiceArray}|, |{pNiceMatrix}|,
etc.), il est possible de changer la couleur des délimiteurs avec la clé
|delimiters/color|. 

\medskip
\begin{BVerbatim}[boxwidth=12cm,baseline=c]
$\begin{bNiceMatrix}[delimiters/color=red]
1 & 2 \\
3 & 4 
\end{bNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{bNiceMatrix}[delimiters/color=red]
1 & 2 \\
3 & 4 
\end{bNiceMatrix}$

\medskip
Cette couleur s'applique aussi aux délimiteurs tracés par |\SubMatrix|
(cf.~p.~\pageref{sub-matrix}).


\subsection{L'environnement \{NiceArrayWithDelims\}}

En fait, l'environnement |{pNiceArray}| et ses variantes sont fondés sur un
environnement plus général, appelé |{NiceArrayWithDelims}|. Les deux premiers
arguments obligatoires de cet environnement sont les délimiteurs gauche et droit
qui seront utilisés dans la construction de la matrice. Il est possible
d'utiliser |{NiceArrayWithDelims}| si on a besoin de délimiteurs atypiques ou
asymétriques.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
$\begin{~emphase#NiceArrayWithDelims@}
   {\downarrow}{\uparrow}{ccc}[margin]
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{~emphase#NiceArrayWithDelims@}$
\end{BVerbatim}
%
$\begin{NiceArrayWithDelims}
   {\downarrow}{\uparrow}{ccc}[margin]
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{NiceArrayWithDelims}$




\section{Utilisation de Tikz avec nicematrix}

\label{name}\label{PGF-nodes}


\subsection{Les nœuds correspondant aux contenus des cases}

L'extension \pkg{nicematrix} crée un nœud PGF-Tikz pour chaque case non vide
du tableau considéré. Ces nœuds sont utilisés, entre autres, pour tracer les
lignes en pointillés entre les cases du tableau.

\smallskip
\textbf{Attention} : Par défaut, aucun nœud n'est créé dans une case vide. 

\smallskip
Néanmoins, on peut forcer la création d'un nœud avec la commande |\NotEmpty|.\footnote{Il faut toutefois remarquer qu'avec cette commande, la
  case est considérée comme non vide, ce qui a des conséquences sur le tracé des
lignes pointillées (cf.~p.~\pageref{Cdots}) et la déterminations des «coins»
(cf. p.~\pageref{corners}).}

\bigskip
Tous les nœuds du document doivent avoir des noms deux à deux distincts et le
nom de ces nœuds doit donc faire intervenir le numéro de l'environnement
courant. Les environnements créés par \pkg{nicematrix} sont en effet numérotés
par un compteur global interne.

\smallskip
Si l'environnement concerné a le numéro $n$, alors le nœud de la rangée~$i$ et
de la colonne~$j$ a pour nom |nm-|$n$|-|$i$|-|$j$.

\smallskip
La commande |\NiceMatrixLastEnv| donne le numéro du dernier de ces
environnements (pour LaTeX, il s'agit d'une commande — complètement développable
— et non d'un compteur).

\smallskip
Il est néanmoins recommandé de passer plutôt par la clé |name|. Celle-ci permet
de donner un nom à l'environnement. Une fois l'environnement nommé, les nœuds
sont accessibles à travers les noms «\textsl{nom}-$i$-$j$» où \textsl{nom} est
le nom donné au tableau et $i$ et $j$ les numéros de rangée et de colonne de la
case considérée. On peut les utiliser avec \textsc{pgf} mais l'utilisateur final
préférera sans doute utiliser Tikz (qui est une sur-couche de \textsc{pgf}). Il
faut néanmoins se souvenir que \pkg{nicematrix} ne charge pas Tikz par défaut.
Dans les exemples qui suivent, on suppose que Tikz a été chargé par
l'utilisateur. 

\bigskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
$\begin{pNiceMatrix}[name=~emphase#ma-matrice@]
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{pNiceMatrix}$
\tikz[remember picture,overlay] 
     \draw ~emphase#(ma-matrice-2-2)@ circle (2mm) ; 
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}[name=ma-matrice]
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\end{pNiceMatrix}$
\tikz[remember picture,overlay] 
     \draw (ma-matrice-2-2) circle (2mm) ; 

\medskip
Ne pas oublier les options |remember picture| et |overlay|.


\bigskip
Dans le |\CodeAfter|, et si Tikz est chargé, les choses sont plus simples. On
peut (et on doit) désigner les nœuds sous la forme $i$-$j$ : il n'y a pas à
préciser l'environnement qui est évidemment l'environnement courant.


\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=11cm]
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\CodeAfter
\tikz \draw ~emphase#(2-2)@ circle (2mm) ; 
\end{pNiceMatrix}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceMatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 
\CodeAfter
\tikz \draw (2-2) circle (2mm) ; 
\end{pNiceMatrix}$



\bigskip
Dans l'exemple suivant, nous avons surligné tous les nœuds de la matrice (on
explique plus loin la technique utilisée : cf. p. \pageref{highlight}).

\[\begin{pNiceMatrix}
\CodeBefore [create-cell-nodes]
   \begin{tikzpicture}%
     [every node/.style = { inner sep = 0 pt , fill = red!15 }]
   \node [fit = (1-1)] {} ;
   \node [fit = (1-3)] {} ;
   \node [fit = (2-2)] {} ;
   \node [fit = (3-1)] {} ;
   \node [fit = (3-3)] {} ;
   \node [fit = (1-2)] {} ;
   \node [fit = (2-1)] {} ;
   \node [fit = (2-3)] {} ;
   \node [fit = (3-2)] {} ;
   \end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]


\subsection{Les «nœuds moyens» et les «nœuds larges»}


En fait, l'extension \pkg{nicematrix} peut créer deux séries de nœuds
supplémentaires (\emph{extra nodes} en anglais) : les «nœuds moyens»
(\emph{medium nodes} en anglais) et les «nœuds larges» (\emph{large nodes} en
anglais). Les premiers sont créés avec l'option |create-medium-nodes| et les
seconds avec l'option |create-large-nodes|.\footnote{Il existe aussi l'option
  |create-extra-nodes| qui est un alias pour la conjonction de
  |create-medium-nodes| et |create-large-nodes|.}

\medskip
Ces nœuds ne sont pas utilisés par défaut par \pkg{nicematrix}.

\medskip
Les noms des «nœuds moyens» s'obtiennent en ajoutant le suffixe «|-medium|» au
nom des nœuds normaux. Dans l'exemple suivant, on a surligné tous les «nœuds
moyens». Nous considérons que cet exemple se suffit à lui-même comme définition
de ces nœuds.
\[\begin{pNiceMatrix}[create-medium-nodes]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
   \begin{tikzpicture} 
      [every node/.style = {fill = red!15, inner sep = 0 pt},
       name suffix = -medium]
   \node [fit = (1-1)] {} ;
   \node [fit = (1-2)] {} ;
   \node [fit = (1-3)] {} ;
   \node [fit = (2-1)] {} ;
   \node [fit = (2-2)] {} ;
   \node [fit = (2-3)] {} ;
   \node [fit = (3-1)] {} ;
   \node [fit = (3-2)] {} ;
   \node [fit = (3-3)] {} ;
\end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]


\medskip
Les noms des «nœuds larges» s'obtiennent en ajoutant le suffixe «|-large|» au
nom des nœuds normaux. Dans l'exemple suivant, on a surligné tous les «nœuds
larges». Nous considérons que cet exemple se suffit à lui-même comme définition
de ces nœuds.\footnote{Il n'y a pas de «nœuds larges» créés dans les rangées et
  colonnes extérieures (pour ces rangées et colonnes, voir
  p.~\pageref{exterior}).}

\[\begin{pNiceMatrix}[create-large-nodes]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
   \begin{tikzpicture}
      [every node/.style = { inner sep = 0 pt} ,
       name suffix = -large]
   \node [fit = (1-1),fill = red!15] {} ;
   \node [fit = (1-3),fill = red!15] {} ;
   \node [fit = (2-2),fill = red!15] {} ;
   \node [fit = (3-1),fill = red!15] {} ;
   \node [fit = (3-3),fill = red!15] {} ;
   \node [fit = (1-2),fill = blue!15] {} ;
   \node [fit = (2-1),fill = blue!15] {} ;
   \node [fit = (2-3),fill = blue!15] {} ;
   \node [fit = (3-2),fill = blue!15] {} ;
   \end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]


\medskip
Les «nœuds larges» de la première colonne et de la dernière colonne peuvent
apparaître trop petits pour certains usages. C'est pourquoi il est possible
d'utiliser les options |left-margin| et |right-margin| pour ajouter de l'espace
des deux côtés du tableau et aussi de l'espace dans les «nœuds larges» de la
première colonne et de la dernière colonne. Dans l'exemple suivant, nous avons
utilisé les options |left-margin| et |right-margin|.\footnote{Les options
  |left-margin| et |right-margin| prennent des dimensions comme valeurs mais, si
  aucune valeur n'est donnée, c'est la valeur par défaut qui est utilisée et
  elle est égale à |\arraycolsep| (valeur initiale : 5~pt). Il existe aussi une
  option |margin| pour fixer à la fois |left-margin| et |right-margin|.}
\[\begin{pNiceMatrix}[create-large-nodes,left-margin,right-margin]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
    \begin{tikzpicture}
       [every node/.style = {inner sep = 0 pt},
        name suffix = -large]
    \node [fit = (1-1),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (1-3),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (2-2),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (3-1),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (3-3),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (1-2),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (2-1),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (2-3),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (3-2),fill = blue!15] {} ;
    \end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]

\medskip
Il est aussi possible d'ajouter de l'espace sur les côtés du tableau avec les
options |extra-left-margin| et |extra-right-margin|. Ces marges ne sont pas
incorporées dans les «nœuds larges». Dans l'exemple suivant, nous avons utilisé
|extra-left-margin| et |extra-right-margin| avec la valeur $3$~pt.
\[\begin{pNiceMatrix}%
   [create-large-nodes,left-margin,right-margin,extra-right-margin=3pt,extra-left-margin=3pt]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
    \begin{tikzpicture}
       [every node/.style = {inner sep = 0 pt},
        name suffix = -large]
    \node [fit = (1-1),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (1-3),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (2-2),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (3-1),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (3-3),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (1-2),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (2-1),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (2-3),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (3-2),fill = blue!15] {} ;
\end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c \\
a & a     & a + b  \\
a & a     & a 
\end{pNiceMatrix}\]


\bigskip
\textbf{Attention} : Ces nœuds sont reconstruits à partir des contenus des cases
et ne correspondent donc pas nécessairement aux cases délimitées par des filets.

\bigskip
\begin{minipage}[c]{7.5cm}
Voici un tableau qui a été composé de la manière suivante :

\medskip
\begin{BVerbatim}
\large
\begin{NiceTabular}{wl{2cm}ll}[hvlines]
fraise & amande & abricot \\
prune & pêche & poire  \\[1ex]
noix & noisette & brugnon
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\end{minipage}
\hspace{1cm}
\begin{scope}
\large
\begin{NiceTabular}[c]{wl{2cm}ll}[hvlines]
fraise & amande & abricot \\
prune & pêche & poire  \\[1ex]
noix & noisette & brugnon
\end{NiceTabular}
\end{scope}

\vspace{1cm}
\begin{minipage}[c]{7cm}
Ci-contre, on a colorié toutes les cases de ce tableau avec
|\chessboardcolors| (cf.~p.~\pageref{chessboardcolors}).
\end{minipage}
\hspace{1.5cm}
\begin{scope}
\large
\begin{NiceTabular}[c]{wl{2cm}ll}[hvlines,code-before = \chessboardcolors{red!15}{blue!15}]
fraise & amande & abricot \\
prune & pêche & poire  \\[1ex]
noix & noisette & brugnon
\end{NiceTabular}
\end{scope}


\vspace{1cm}
\begin{minipage}[c]{7cm}
Voici maintenant tous les «nœuds larges» de ce tableau (sans utilisation de
|margin| ni de |extra-margin|).
\end{minipage}
\hspace{1.5cm}
\begin{scope}
\large
\begin{NiceTabular}[c]{w{l}{2cm}ll}[hvlines,create-large-nodes]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
    \begin{tikzpicture}
       [every node/.style = {inner sep = 0 pt},
        name suffix = -large]
    \node [fit = (1-1),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (1-3),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (2-2),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (3-1),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (3-3),fill = red!15] {} ;
    \node [fit = (1-2),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (2-1),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (2-3),fill = blue!15] {} ;
    \node [fit = (3-2),fill = blue!15] {} ;
    \end{tikzpicture}
\Body
fraise & amande & abricot \\
prune & pêche & poire  \\[1ex]
noix & noisette & brugnon
\end{NiceTabular}
\end{scope}


\vspace{1cm}
Les nœuds que l'on vient de décrire ne sont pas accessibles par défaut dans le
|\CodeBefore| (décrit p.~\pageref{code-before}). \par\nobreak

\colorbox{yellow!50}{\textbf{Nouveau 5.16}}\enskip On peut rendre ces nœuds
accessibles dans le |\CodeBefore| en utilisant la clé |create-cell-nodes| du
mot-clé |\CodeBefore| (dans ce cas-là, les nœuds sont créés une première fois
avant la construction du tableau en utilisant des informations écrites dans le
fichier |aux| puis recréés lors de la composition du tableau proprement dit).


\subsection{Les nœuds indiquant la position des filets}

\label{noeuds-i}

L'extension \pkg{nicematrix} crée un nœud PGF-Tikz nommé simplement $i$ (précédé
du préfixe habituel) à l'intersection du filet horizontal de numéro $i$ et du
filet vertical de numéro~$i$ (ou plutôt la position potentielle de ces filets
car ils ne sont peut-être pas tracés). Le dernier nœud a aussi un alias nommé
simplement |last|. Il existe aussi un nœud nommé $i$|.5| à mi-chemin entre le
nœud $i$ et le nœud $i+1$.

Ces nœuds sont accessibles dans le
|\CodeAfter| mais aussi dans le |\CodeBefore|.

\begin{center}
\begin{NiceTabular}{ccc}[hvlines,rules={width=1pt,color=gray}]
       & tulipe & lys \\
arum   &        & violette mauve \\
muguet & dahlia 
\CodeAfter
\tiny
\begin{tikzpicture}
\foreach \i in {1,1.5,2,2.5,3,3.5,4}
  { 
    \fill [red] (\i) circle (0.5mm) ; 
    \node [red,above right] at (\i) {\i} ; 
  } 
\end{tikzpicture}
\end{NiceTabular}
\end{center}


\bigskip
Si on utilise Tikz (on rappelle que \pkg{nicematrix} ne charge pas Tikz mais
uniquement \textsc{pgf} qui est une sous-couche de Tikz), on peut donc accéder
(dans le |\CodeAfter| mais aussi dans le |\CodeBefore|) à l'intersection du filet
horizontal~$i$ et du filet vertical~$j$ avec la syntaxe |(|$i$\verb+-|+$j$|)|.


\medskip
\begin{Verbatim}
\begin{NiceMatrix}
\CodeBefore
~emphase#\tikz \draw [fill=red!15] (7-|4) |- (8-|5) |- (9-|6) |- cycle ;@
\Body
1 \\
1 & 1 \\
1 & 2 &  1 \\
1 & 3 &  3 &  1 \\
1 & 4 &  6 &  4 &  1 \\
1 & 5 & 10 & 10 &  5 &  1 \\
1 & 6 & 15 & 20 & 15 &  6 &  1 \\
1 & 7 & 21 & 35 & 35 & 21 &  7 & 1 \\
1 & 8 & 28 & 56 & 70 & 56 & 28 & 8 & 1
\end{NiceMatrix}
\end{Verbatim}
% 
\[\begin{NiceMatrix}
\CodeBefore
\tikz \draw [fill=red!15] (7-|4) |- (8-|5) |- (9-|6) |- cycle ;
\Body
1 \\
1 & 1 \\
1 & 2 &  1 \\
1 & 3 &  3 &  1 \\
1 & 4 &  6 &  4 &  1 \\
1 & 5 & 10 & 10 &  5 &  1 \\
1 & 6 & 15 & 20 & 15 &  6 &  1 \\
1 & 7 & 21 & 35 & 35 & 21 &  7 & 1 \\
1 & 8 & 28 & 56 & 70 & 56 & 28 & 8 & 1
\end{NiceMatrix}\]

\bigskip
Les nœuds de la forme $i$|.5| peuvent être utilisés par exemple pour barrer une
ligne (si on a chargé Tikz).

\smallskip
\begin{BVerbatim}[boxwidth=11cm,baseline=c]
$\begin{pNiceArray}{ccc|c}
2 & 1 & 3 & 0 \\
3 & 3 & 1 & 0 \\
3 & 3 & 1 & 0 
\CodeAfter 
  \tikz \draw [red] (~emphase#3.5@-|1) -- (~emphase#3.5@-|last) ;
\end{pNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceArray}{ccc|c}
2 & 1 & 3 & 0 \\
3 & 3 & 1 & 0 \\
3 & 3 & 1 & 0 
\CodeAfter 
  \tikz \draw [red] (3.5-|1) -- (3.5-|last) ;
\end{pNiceArray}$


\subsection{Les nœuds correspondants aux commandes \textbackslash SubMatrix}

\label{node-sub-matrix}

La commande |\SubMatrix| disponible dans le |\CodeAfter| a été présentée
p.~\pageref{sub-matrix}. 

\smallskip
Si une commande |\SubMatrix| est utilisée avec la clé |name| sous la forme
|name=|\textsl{\ttfamily MonNom}, trois nœuds PGF/Tikz sont créés avec les noms
\textsl{\ttfamily MonNom}|-left|, \textsl{\ttfamily MonNom} et \textsl{\ttfamily
  MonNom}|-right|.

\smallskip
Les nœuds \textsl{\ttfamily MonNom}|-left| et \textsl{\ttfamily MonNom}|-right| correspondent aux
délimiteurs gauche et droit et le nœud \textsl{\ttfamily MonNom} correspond à la
sous-matrice elle-même.

\medskip
Dans l'exemple suivant, on a surligné ces trois nœuds (la sous-matrice elle-même
a été créée avec |\SubMatrix\{{2-2}{3-3}\}|).
%
\[\begin{pNiceMatrix}
121 & 23 & 345 & 345\\
45 & 346 & 863 & 444\\
3462 & 38458 & 34 & 294 \\
34 & 7 & 78 & 309 \\
\CodeAfter
\SubMatrix\{{2-2}{3-3}\}[name=A]
\begin{tikzpicture}
   [every node/.style = {blend mode = multiply,
                         inner sep = 0 pt}]
\node [fit = (A),fill = red!15] {} ;
\node [fit = (A-left),fill = blue!15] {} ;
\node [fit = (A-right),fill = blue!15] {} ;
\end{tikzpicture}
\end{pNiceMatrix}\]


\section{API pour les développeurs}

L'extension \pkg{nicematrix} fournit deux variables internes mais publiques\footnote{Conformément aux conventions de LaTeX3,
  toute variable dont le nom commence par |\g_nicematrix| ou |\l_nicematrix| est
  publique alors que toute variable dont le nom débute par |\g__nicematrix| ou
  par |\l__nicematrix| est privée.} :
\begin{itemize}
\item |\g_nicematrix_code_before_tl| ;
\item |\g_nicematrix_code_after_tl|.
\end{itemize}

\medskip
Ces variables constituent le code du «|code-before|» et du «|code-after|». Le
développeur peut donc les utiliser pour y ajouter du code à partir d'une case
du tableau (l'affectation devra être globale, ce qui permettra de sortir de la
case, qui est un groupe au sens de TeX).

\medskip
On remarquera que l'utilisation de |\g_nicematrix_code_before_tl| nécessite une
compilation supplémentaire (car les instructions sont écrites dans le fichier
|aux| pour être utilisées à la compilation suivante).

\bigskip
\emph{Example} : On souhaite écrire une commande |\hatchcell| pour hachurer la
case courante (avec un argument optionnel entre crochets pour la couleur des
hachures). Il est possible de programmer une telle commande |\hatchcell| comme
suit, en utilisant explicitement la variable publique
|\g_nicematrix_code_before_tl| (ce code nécessite le chargement préalable de la
bibliothèque Tikz \pkg{patterns} : |\usetikzlibrary{patterns}|).


\begin{scope}
\fvset{commandchars=\§\¤\μ}
\begin{Verbatim}
\ExplSyntaxOn
\cs_new_protected:Nn \__pantigny_hatch:nnn
  {
    \tikz \fill [ pattern = north~west~lines , pattern~color = #3 ]
       ( #1 -| #2) rectangle ( \int_eval:n { #1 + 1 } -| \int_eval:n { #2 + 1 } ) ;
  }

\NewDocumentCommand \hatchcell { ! O { black } }
  {
    \tl_gput_right:Nx §emphase¤\g_nicematrix_code_before_tlμ
      { \__pantigny_hatch:nnn { \arabic { iRow } } { \arabic { jCol } } { #1 } }
  }
\ExplSyntaxOff
\end{Verbatim}
\end{scope}

\ExplSyntaxOn
\cs_new_protected:Nn \__pantigny_hatch:nnn
  {
    \tikz \fill [ pattern = north~west~lines , pattern~color = #3 ]
          ( #1 -| #2 ) rectangle ( \int_eval:n { #1 + 1 } -| \int_eval:n { #2 + 1 } ) ;
  }

\NewDocumentCommand \hatchcell { ! O { black } }
  {
    \tl_gput_right:Nx \g_nicematrix_code_before_tl
      { \__pantigny_hatch:nnn { \arabic { iRow } } { \arabic { jCol } } { #1 } }
  }
\ExplSyntaxOff



\bigskip
Voici un exemple d'utilisation.

\medskip
\begin{BVerbatim}[baseline=c,boxwidth=9cm]
\begin{NiceTabular}{ccc}[hvlines]
Tokyo & Paris & Londres \\
Lima & ~emphase#\hatchcell[blue!30]@Oslo & Miami \\
Los Angeles & Madrid & Rome
\end{NiceTabular}
\end{BVerbatim}
\begin{NiceTabular}{ccc}[hvlines]
Tokyo & Paris & Londres \\
Lima & \hatchcell[blue!30]Oslo & Miami \\
Los Angeles & Madrid & Rome
\end{NiceTabular}


\section{Remarques techniques}

Première remarque : l'extension \pkg{nicematrix} doit être chargée après
l'extension \pkg{underscore}. Si ce n'est pas le cas, une erreur est levée.

\subsection{Pour définir de nouveaux types de colonnes}

\label{OnlyMainNiceMatrix}

L'extension \pkg{nicematrix} fournit la commande |\OnlyMainNiceMatrix| qui est
destinée à être utilisée dans des définitions de nouveaux types de colonnes. Son
argument n'est exécuté que si on se place dans la partie principale du tableau,
c'est-à-dire que l'on n'est pas dans l'une des éventuelles rangées extérieures.

Par exemple, si on souhaite définir un type de colonne |?| pour tracer un trait fort (noir) d'épaisseur 1~pt, on
pourra écrire\footnote{La commande |\vrule| est une commande de TeX (et non de LaTeX).} :
\begin{Verbatim}
\newcolumntype{?}{!{\OnlyMainNiceMatrix{\vrule width 1 pt}}}
\end{Verbatim}

Le trait fort correspondant ne s'étendra pas dans les rangées
extérieures.\footnote{Un tel filet utilisant les techniques classiques de
  \pkg{array}, il ne traversera pas les doubles filets horizontaux de |\hline\hline|.}

\medskip
\begin{scope}
\newcolumntype{?}{!{\OnlyMainNiceMatrix{\vrule width 1 pt}}}

\begin{BVerbatim}[baseline = c, boxwidth = 10.5cm]
$\begin{pNiceArray}{cc?cc}[first-row,last-row=3]
C_1 & C_2 & C_3 & C_4 \\
a & b & c & d \\
e & f & g & h \\
C_1 & C_2 & C_3 & C_4
\end{pNiceArray}$
\end{BVerbatim}
$\begin{pNiceArray}{cc?cc}[first-row,last-row=3]
C_1 & C_2 & C_3 & C_4 \\
a & b & c & d \\
e & f & g & h \\
C_1 & C_2 & C_3 & C_4
\end{pNiceArray}$
\end{scope}

\medskip
Le spécificateur |?| ainsi créé est aussi utilisable dans les environnements
|{tabular}| et |{array}| (de \pkg{array}) et, dans ce cas, |\OnlyMainNiceMatrix|
est sans effet.






\subsection{Lignes diagonales} 

\label{parallelization}

Par défaut, toutes les lignes diagonales\footnote{On parle des lignes créées par
  |\Ddots| et non des lignes créées par une commande |\line| dans le
  |\CodeAfter|.} d'un même tableau sont «parallélisées». Cela signifie que la
première diagonale est tracée et que, ensuite, les autres lignes sont tracées
parallèlement à la première (par rotation autour de l'extrémité la plus à gauche
de la ligne). C'est pourquoi la position des instructions |\Ddots| dans un
tableau peut avoir un effet marqué sur le résultat final.

\medskip
Dans les exemples suivants, la première instruction |\Ddots| est marquée en couleur :

\medskip
\begin{scope}
\begin{minipage}{9.5cm}
Exemple avec parallélisation (comportement par défaut):
\begin{Verbatim}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots &        & 1      \\
a+b    & ~emphase#\Ddots@~ &        & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots &        &        \\
a+b    & \Cdots & a+b    & 1
\end{pNiceMatrix}$
\end{Verbatim}
\end{minipage}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots &     & 1      \\
a+b    & \Ddots &     & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots &     &        \\
a+b    & \Cdots & a+b & 1
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
\NiceMatrixOptions{parallelize-diags=true}%
\begin{minipage}{9.5cm}
\begin{Verbatim}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots &        & 1      \\
a+b    &        &        & \Vdots \\
\Vdots & ~emphase#\Ddots@~ & \Ddots &        \\
a+b    & \Cdots & a+b    & 1
\end{pNiceMatrix}$
\end{Verbatim}
\end{minipage}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots &        & 1      \\
a+b    &        &        & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots & \Ddots &        \\
a+b    & \Cdots & a+b    & 1
\end{pNiceMatrix}$

\bigskip
Il est possible de désactiver la parallélisation avec l'option
|parallelize-diags| mise à |false|: \par\nobreak

\medskip
\NiceMatrixOptions{parallelize-diags=false}%
\begin{minipage}{9.5cm}
Le même exemple sans parallélisation :
\end{minipage}
$A = \begin{pNiceMatrix}
1      & \Cdots  &     & 1      \\
a+b    & \Ddots  &     & \Vdots \\
\Vdots & \Ddots  &     &        \\
a+b    & \Cdots  & a+b & 1
\end{pNiceMatrix}$

\end{scope}

\bigskip
On peut choisir l'instruction |\Ddots| qui sera tracée en premier (et qui
servira pour tracer les suivantes quand la parallélisation est activée) avec la
clé |draw-first| : |\Ddots[draw-first]|\rlap{.}

\subsection{Les cases «vides»}

\label{empty-cells}
Une instruction comme |\Ldots|, |\Cdots|, etc. essaye de déterminer la première
case vide de part et d'autre de la case considérée. Néanmoins, une case «vide»
n'est pas nécessairement sans contenu dans le codage TeX (c'est-à-dire sans
aucun token entre les deux esperluettes~|&|). Les règles précises sont les
suivantes : 

\begin{itemize}
\item Une case implicite est vide. Par exemple, dans la matrice suivante

\begin{Verbatim}
\begin{pmatrix}
a & b \\
c 
\end{pmatrix}
\end{Verbatim}

la dernière case (deuxième rangée et deuxième colonne) est vide.

\medskip
\item Chaque case avec un rendu par TeX de largeur nulle est vide.

\medskip
\item Une case qui contient la commande |\NotEmpty| est non vide (et un nœud
PGF/Tikz est créé pour cette case).

\medskip
\item Une case avec une commande |\Hspace| (ou |\Hspace*|) est vide. Cette
commande |\Hspace| est une commande définie par l'extension \pkg{nicematrix}
avec la même signification que |\hspace| excepté que la case où cette commande
est utilisée est considérée comme vide. Cette commande peut être utilisée pour
fixer la largeur des colonnes sans interférer avec le tracé des lignes en
pointillés par \pkg{nicematrix}.

\medskip
\item Une case d'une colonne de type |p|, |m| ou |t| est toujours non vide.
\emph{Attention} : Ne pas se fier à ce point car il est susceptible de changer. 

\end{itemize}


\subsection{L'option exterior-arraycolsep}

L'environnement |{array}| insère un espace horizontal égal à |\arraycolsep|
avant et après chaque colonne. En particulier, il y a un espace égal à
|\arraycolsep| avant et après le tableau. Cette caractéristique de
l'environnement |{array}| n'était probablement pas une bonne idée\footnote{Dans
  la documentation de |{amsmath}|, on peut lire : {\itshape The extra space of
    |\arraycolsep| that \pkg{array} adds on each side is a waste so we remove it
    [in |{matrix}|] (perhaps we should instead remove it from array in general,
    but that's a harder task).}}. L'environnement |{matrix}| et ses variantes
(|{pmatrix}|, |{vmatrix}|, etc.) de \pkg{amsmath} préfèrent supprimer ces
espaces avec des instructions explicites |\hskip -\arraycolsep|\footnote{Et non
  en insérant |@{}| de part et d'autre du préambule, ce qui fait que la longueur
  des |\hline| n'est pas modifiée et elle peut paraître trop longue, surtout
  avec des crochets.}. L'extension \pkg{nicematrix} fait de même dans
\emph{tous} ses environnements y compris l'environnement |{NiceArray}|.
Néanmoins, si l'utilisateur souhaite que l'environnement |{NiceArray}| se
comporte par défaut comme l'environnement |{array}| de \pkg{array} (par exemple
pour faciliter l'adaptation d'un document existant), il peut contrôler ce
comportement avec l'option |exterior-arraycolsep| accessible via la commande
|\NiceMatrixOptions|. Avec cette option, des espaces extérieurs de longueur
|\arraycolsep| seront insérés dans les environnements |{NiceArray}| (les autres
environnements de l'extension \pkg{nicematrix} ne sont pas affectés).




\subsection{Incompatibilités}

L'extension \pkg{nicematrix} n'est pas parfaitement compatible avec l'extension \pkg{arydshln} (parce que cette
extension redéfinit de nombreuses commandes internes de \pkg{array}).

Pour pouvoir utiliser \pkg{arydshln}, il faut, de toutes manières, au préalable,
libérer la lettre «|:|» en choisissant une autre lettre pour les filets verticaux
pointillés de \pkg{nicematrix} :

\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions{letter-for-dotted-lines=;}
\end{Verbatim}

\bigskip
L'extension \pkg{nicematrix} n'est pas compatible avec la classe \cls{aastex63}.
Si vous souhaitez utiliser \pkg{nicematrix} with \cls{aastex63}, envoyez-moi un
courrier électronique et j'essaierai de résoudre les incompatibilités.

\bigskip
L'extension \pkg{nicematrix} n'est pas compatible avec la classe \cls{ieeeaccess}
(car cette classe n'est pas compatible avec PGF/Tikz).

\section{Exemples}

\subsection{Notes dans les tableaux}

\label{ex:notes}

Les outils de \pkg{nicematrix} pour les notes dans les tableaux ont été
présentés à la partie \ref{s:notes} p.~\pageref{s:notes}.

\bigskip
Imaginons que l'on souhaite numéroter les notes de tableau (celles construites
avec |\tabularnote|) avec des astérisques.\footnote{Bien entendu, il faut qu'il
  y en ait très peu : trois paraît un maximum.}

On commence par écrire une commande |\stars| similaire aux commandes classiques
|\arabic|, |\alph|, |\Alph|, etc. mais qui produit un nombre d'astérisques égal
à son argument.\footnote{Ou plutôt : à la valeur de son argument.}
\begin{Verbatim}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand ~emphase#\stars@ { m }
  { \prg_replicate:nn { \value { ~#1 } } { $ \star $ } } 
\ExplSyntaxOff
\end{Verbatim}
%
Bien entendu, on change le style des notes avec la clé |notes/style|. Mais, il
serait bon aussi de changer certains paramètres du type de liste (au sens de
\pkg{enumitem}) utilisé pour composer les notes après le tableau. On demande de
composer les labels avec une largeur égale à celle du plus grand des labels. Or,
le label le plus large est bien entendu celui avec le maximum d'astéristiques.
On connaît ce nombre : il est égal à |\value{tabularnote}| (car |tabularnote|
est le compteur LaTeX utilisé par |\tabularnote| et il est donc égal à la fin au
nombre total de notes dans le tableau). On utilise alors la clé |widest*| de 
\pkg{enumitem} pour demander une largeur de label correspondante :
|widest*=\value{tabularnote}|. 
\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions 
  {
    notes = 
     {
       ~emphase#style = \stars{~#1} , @
       ~emphase#enumitem-keys = @
       ~emphase# { @
       ~emphase#   widest* = \value{tabularnote} ,@
       ~emphase#   align = right @
       ~emphase# } @
     }
  }
\end{Verbatim}



\begin{scope}
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand \stars { m }
  { \prg_replicate:nn { \value { #1 } } { $ \star $ } } 
\NiceMatrixOptions 
  {
    notes = 
     {
       style = \stars{#1} ,
       enumitem-keys = 
        {
          widest* = \value{tabularnote} ,
          align = right 
        }
     }
  }
\ExplSyntaxOff
\fvset{commandchars=\~\#\!}
\begin{Verbatim}
\begin{NiceTabular}{@{}llr@{}}[first-row,code-for-first-row = \bfseries]
\toprule
Nom & Prénom & Date de naissance \\
\midrule
Achard~emphase#\tabularnote{La famille Achard est une très ancienne famille du Poitou.}!
& Jacques & 5 juin 1962 \\
Lefèbvre~emphase#\tabularnote{Le patronyme Lefèbvre est une altération de Lefébure.}!
& Mathilde & 23 mai 1988 \\
Vanesse & Stéphanie & 30 octobre 1994 \\
Dupont & Chantal & 15 janvier 1998 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{Verbatim}

\begin{center}
\begin{NiceTabular}{@{}llr@{}}[first-row,code-for-first-row = \bfseries]
\toprule
Nom & Prénom & Date de naissance \\
\midrule
Achard\tabularnote{La famille Achard est une très ancienne famille du Poitou.} 
& Jacques & 5 juin 1962 \\
Lefebvre\tabularnote{Le patronyme Lefebvre est une altération de Lefébure.} 
& Mathilde & 23 mai 1988 \\
Vanesse & Stéphanie & 30 octobre 1994 \\
Dupont & Chantal & 15 janvier 1998 \\
\bottomrule
\end{NiceTabular}
\end{center}
\end{scope}




\subsection{Lignes en pointillés}

Un exemple pour le résultant de deux polynômes :
\par\nobreak
\bigskip
\begin{BVerbatim}
\setlength{\extrarowheight}{1mm}
\begin{vNiceArray}{cccc:ccc}[columns-width=6mm]
a_0   &      &&       &b_0    &      &     \\
a_1   &\Ddots&&       &b_1    &\Ddots&     \\
\Vdots&\Ddots&&       &\Vdots &\Ddots&b_0  \\
a_p   &      &&a_0    &       &      &b_1   \\
      &\Ddots&&a_1    &b_q    &      &\Vdots\\
      &      &&\Vdots &       &\Ddots&      \\
      &      &&a_p     &       &      &b_q    
\end{vNiceArray}
\end{BVerbatim}

\bigskip

\begin{scope}
\setlength{\extrarowheight}{1mm}
\[\begin{vNiceArray}{cccc:ccc}[columns-width=6mm]
a_0   &      &&       &b_0    &      &     \\
a_1   &\Ddots&&       &b_1    &\Ddots&     \\
\Vdots&\Ddots&&       &\Vdots &\Ddots&b_0  \\
a_p   &      &&a_0    &       &      &b_1   \\
      &\Ddots&&a_1    &b_q    &      &\Vdots\\
      &      &&\Vdots &       &\Ddots&      \\
      &      &&a_p     &       &      &b_q    
\end{vNiceArray}\]
\end{scope}   

\vspace{2cm}
Un exemple avec un système linéaire:

\begin{Verbatim}
$\begin{pNiceArray}{*6c|c}[nullify-dots,last-col,code-for-last-col=\scriptstyle]
1      & 1 & 1 &\Cdots &   & 1      & 0      & \\
0      & 1 & 0 &\Cdots &   & 0      &        & L_2 \gets L_2-L_1 \\
0      & 0 & 1 &\Ddots &   & \Vdots &        & L_3 \gets L_3-L_1 \\
       &   &   &\Ddots &   &        & \Vdots & \Vdots \\
\Vdots &   &   &\Ddots &   & 0      & \\
0      &   &   &\Cdots & 0 & 1      & 0      & L_n \gets L_n-L_1 
\end{pNiceArray}$
\end{Verbatim}


\[\begin{pNiceArray}{*6c|c}[nullify-dots,last-col,code-for-last-col=\scriptstyle]
1      & 1 & 1 &\Cdots &   & 1      & 0      & \\
0      & 1 & 0 &\Cdots &   & 0      &        & L_2 \gets L_2-L_1 \\
0      & 0 & 1 &\Ddots &   & \Vdots &        & L_3 \gets L_3-L_1 \\
       &   &   &\Ddots &   &        & \Vdots & \Vdots \\
\Vdots &   &   &\Ddots &   & 0      & \\
0      &   &   &\Cdots & 0 & 1      & 0      & L_n \gets L_n-L_1 
\end{pNiceArray}\]



\subsection{Des lignes pointillées qui ne sont plus pointillées}


L'option |line-style| permet de changer le style des lignes tracées par
|\Ldots|, |\Cdots|, etc. On peut de ce fait tracer des lignes qui ne sont plus
pointillées.




\begin{Verbatim}[formatcom=\small\color{gray}]
\NiceMatrixOptions{code-for-first-row = \scriptstyle,code-for-first-col = \scriptstyle }
\setcounter{MaxMatrixCols}{12}
\newcommand{\blue}{\color{blue}}
\[\begin{pNiceMatrix}[last-row,last-col,nullify-dots,xdots/line-style={dashed,blue}]
1& & & \Vdots & & & & \Vdots \\
& \Ddots[line-style=standard] \\
& & 1 \\
\Cdots[color=blue,line-style=dashed]&   &  & \blue 0 &
\Cdots & & & \blue 1 & & & \Cdots & \blue \leftarrow i \\
& & & & 1 \\
& & &\Vdots & & \Ddots[line-style=standard] & & \Vdots \\
& & & & & & 1 \\
\Cdots & & & \blue 1 & \Cdots & & \Cdots & \blue 0 & & & \Cdots & \blue \leftarrow j \\
& & & & & & & & 1 \\
& & & & & & & & & \Ddots[line-style=standard] \\
& & & \Vdots & & & & \Vdots & & & 1 \\
& & & \blue \overset{\uparrow}{i} & & & & \blue \overset{\uparrow}{j} \\
\end{pNiceMatrix}\]
\end{Verbatim}


\begin{scope}
\NiceMatrixOptions{code-for-first-row = \scriptstyle,code-for-first-col = \scriptstyle }
\setcounter{MaxMatrixCols}{12}
\newcommand{\blue}{\color{blue}}
\[\begin{pNiceMatrix}[last-row,last-col,nullify-dots,xdots/line-style={dashed,blue}]
1& & & \Vdots & & & & \Vdots \\
& \Ddots[line-style=standard] \\
& & 1 \\
\Cdots[color=blue,line-style=dashed]&   &  & \blue 0 &
\Cdots & & & \blue 1 & & & \Cdots & \blue \leftarrow i \\
& & & & 1 \\
& & &\Vdots & & \Ddots[line-style=standard] & & \Vdots \\
& & & & & & 1 \\
\Cdots & & & \blue 1 & \Cdots & & \Cdots & \blue 0 & & & \Cdots & \blue \leftarrow j \\
& & & & & & & & 1 \\
& & & & & & & & & \Ddots[line-style=standard] \\
& & & \Vdots & & & & \Vdots & & & 1 \\
& & & \blue \overset{\uparrow}{i} & & & & \blue \overset{\uparrow}{j} \\
\end{pNiceMatrix}\]
\end{scope}



\interitem
On peut même tracer des lignes continues.

\begin{Verbatim}
\NiceMatrixOptions
  {nullify-dots,code-for-first-col = \color{blue},code-for-first-col=\color{blue}}
$\begin{pNiceMatrix}[first-row,first-col]
       &   & \Ldots[line-style={solid,<->},shorten=0pt]^{n \text{ colonnes}} \\
       & 1 & 1 & 1 & \Ldots & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
\Vdots[line-style={solid,<->}]_{n \text{ rangées}} 
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 & \Ldots & 1 
\end{pNiceMatrix}$
\end{Verbatim}


\begin{scope}
\NiceMatrixOptions
  {nullify-dots,code-for-first-col = \color{blue},code-for-first-row=\color{blue}}
\[\begin{pNiceMatrix}[first-row,first-col]
       &   & \Ldots[line-style={solid,<->},shorten=0pt]^{n \text{ colonnes}} \\
       & 1 & 1 & 1 & \Ldots & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
\Vdots[line-style={solid,<->}]_{n \text{ rangées}} & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 &  & 1 \\
       & 1 & 1 & 1 & \Ldots & 1 
\end{pNiceMatrix}\]
\end{scope}



\subsection{Empilements de matrices}

On a souvent besoin de présenter des matrices empilées les unes au-dessus des
autres (par exemple pour la résolution  de systèmes linéaires).


\medskip
Pour avoir les colonnes alignées les unes sous les autres, on peut imposer une
largeur commune à toutes les colonnes, ce que l'on fait dans l'exemple suivant
avec l'environnement |{NiceMatrixBlock}| et l'option |auto-columns-width|.

\begin{Verbatim}[formatcom=\small\color{gray}]
~emphase#\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]@
\NiceMatrixOptions
  { 
    light-syntax,
    last-col, code-for-last-col = \color{blue} \scriptstyle,
  }
\setlength{\extrarowheight}{1mm}

$\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12  -8  7  5   3 {} ;
 3 -18 12  1   4    ;
-3 -46 29 -2 -15    ;
 9  10 -5  4   7 
\end{pNiceArray}$

\smallskip
$\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12  -8   7  5   3                          ;
0   64 -41  1  19  { L_2 \gets L_1-4L_2  } ;
0 -192 123 -3 -57  { L_3 \gets L_1+4L_3  } ;
0 -64   41 -1 -19  { L_4 \gets 3L_1-4L_4 } ;
\end{pNiceArray}$

\smallskip
$\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12 -8   7 5  3 ;
0  64 -41 1 19 ;
0   0   0 0  0 { L_3 \gets 3 L_2 + L_3 } 
\end{pNiceArray}$

\smallskip
$\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12 -8   7 5  3 {} ;
0  64 -41 1 19    ;
\end{pNiceArray}$

~emphase#\end{NiceMatrixBlock}@
\end{Verbatim}

\bigskip
\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]
\NiceMatrixOptions
  { 
    light-syntax,
    last-col, code-for-last-col = \color{blue} \scriptstyle ,
  }
\setlength{\extrarowheight}{1mm}

\quad $\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12  -8  7  5   3 {} ;
 3 -18 12  1   4    ;
-3 -46 29 -2 -15    ;
 9  10 -5  4   7 
\end{pNiceArray}$

\smallskip
\quad $\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12  -8   7  5   3                          ;
0   64 -41  1  19  { L_2 \gets L_1-4L_2  } ;
0 -192 123 -3 -57  { L_3 \gets L_1+4L_3  } ;
0 -64   41 -1 -19  { L_4 \gets 3L_1-4L_4 } ;
\end{pNiceArray}$

\smallskip
\quad $\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12 -8   7 5  3 ;
0  64 -41 1 19 ;
0   0   0 0  0 { L_3 \gets 3 L_2 + L_3 } 
\end{pNiceArray}$\par\nobreak

\smallskip
\quad $\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12 -8   7 5  3 {} ;
0  64 -41 1 19    ;
\end{pNiceArray}$
\end{NiceMatrixBlock}

\bigskip
On constate que la dernière matrice n'est pas parfaitement alignée avec les
précédentes. C'est que les parenthèses, en LaTeX, n'ont pas toutes la même
largeur suivant leur taille.

\medskip
Pour résoudre ce problème, on peut demander que les délimiteurs soient composés
avec leur largeur maximale grâce à la clé booléenne |delimiters/max-width|.

\begin{Verbatim}[formatcom=\small\color{gray}]
~emphase#\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]@
\NiceMatrixOptions
  { 
    ~emphase#delimiters/max-width@,
    light-syntax,
    last-col, code-for-last-col = \color{blue}\scriptstyle,
  }
\setlength{\extrarowheight}{1mm}

$\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12  -8  7  5   3 {} ;
 3 -18 12  1   4    ;
-3 -46 29 -2 -15    ;
 9  10 -5  4   7 
\end{pNiceArray}$

...
~emphase#\end{NiceMatrixBlock}@
\end{Verbatim}

\bigskip
\begin{NiceMatrixBlock}[auto-columns-width]
\NiceMatrixOptions
  { 
    delimiters/max-width,
    light-syntax,
    last-col, code-for-last-col = \color{blue}\scriptstyle,
  }
\setlength{\extrarowheight}{1mm}

\quad $\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12  -8  7  5   3 {} ;
 3 -18 12  1   4    ;
-3 -46 29 -2 -15    ;
 9  10 -5  4   7 
\end{pNiceArray}$

\smallskip
\quad $\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12  -8   7  5   3                      ;
0   64 -41  1  19  { L_2 \gets L_1-4L_2  } ;
0 -192 123 -3 -57  { L_3 \gets L_1+4L_3  } ;
0 -64   41 -1 -19  { L_4 \gets 3L_1-4L_4 } ;
\end{pNiceArray}$

\smallskip
\quad $\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12 -8   7 5  3 ;
0  64 -41 1 19 ;
0   0   0 0  0 { L_3 \gets 3 L_2 + L_3 } 
\end{pNiceArray}$

\smallskip
\quad $\begin{pNiceArray}{rrrr|r}
12 -8   7 5  3 {} ;
0  64 -41 1 19    ;
\end{pNiceArray}$

\end{NiceMatrixBlock}


\interitem
Si on souhaite un alignement des colonnes des différentes matrices sans imposer
la même largeur à toutes les colonnes, on peut utiliser un grand tableau unique
et placer les parenthèses avec des commandes |\SubMatrix| dans le |\CodeAfter|.
Bien sûr, ce tableau ne pourra pas être coupé par un saut de page.

\medskip
\begin{Verbatim}
\setlength{\extrarowheight}{1mm}
\[\begin{NiceMatrix}%
  [ r, last-col=6, code-for-last-col = \scriptstyle \color{blue} ]
12 &  -8  &  7 & 5 &  3 \\
 3 & -18  & 12 & 1 &  4 \\
-3 & -46  & 29 &-2 &-15 \\
 9 & 10   &-5  &4  & 7 \\[1mm]
12 & -8   & 7  &5  & 3 \\
0  & 64   &-41 & 1 & 19 & L_2 \gets L_1-4L_2  \\
0  & -192 &123 &-3 &-57 & L_3 \gets L_1+4L_3  \\
0  & -64  & 41 &-1 &-19 & L_4 \gets 3L_1-4L_4 \\[1mm]
12 & -8   &7   &5  & 3 \\
0  & 64   &-41 &1  &19 \\
0  &  0   &0   &0  & 0 & L_3 \gets 3L_2+L_3 \\[1mm]
12 & -8   &7   &5  & 3 \\
0  & 64   &-41 & 1 & 19 \\
~emphase#\CodeAfter [sub-matrix/vlines=4]@ 
~emphase#   \SubMatrix({1-1}{4-5})@
~emphase#   \SubMatrix({5-1}{8-5})@
~emphase#   \SubMatrix({9-1}{11-5})@
~emphase#   \SubMatrix({12-1}{13-5})@
\end{NiceMatrix}\]
\end{Verbatim}

\medskip
\begin{scope}
\setlength{\extrarowheight}{1mm}
\[\begin{NiceMatrix}%
  [ r, last-col=6, code-for-last-col = \scriptstyle \color{blue} ]
12 &  -8  &  7 & 5 &  3 \\
 3 & -18  & 12 & 1 &  4 \\
-3 & -46  & 29 &-2 &-15 \\
 9 & 10   &-5  &4  & 7 \\[1mm]
12 & -8   & 7  &5  & 3 \\
0  & 64   &-41 & 1 & 19 & L_2 \gets L_1-4L_2  \\
0  & -192 &123 &-3 &-57 & L_3 \gets L_1+4L_3  \\
0  & -64  & 41 &-1 &-19 & L_4 \gets 3L_1-4L_4 \\[1mm]
12 & -8   &7   &5  & 3 \\
0  & 64   &-41 &1  &19 \\
0  &  0   &0   &0  & 0 & L_3 \gets 3L_2+L_3 \\[1mm]
12 & -8   &7   &5  & 3 \\
0  & 64   &-41 & 1 & 19 \\
\CodeAfter [sub-matrix/vlines=4]
   \SubMatrix({1-1}{4-5})
   \SubMatrix({5-1}{8-5})
   \SubMatrix({9-1}{11-5})
   \SubMatrix({12-1}{13-5})
\end{NiceMatrix}\]
\end{scope}


\subsection{Comment surligner les cases d'une matrice}

\label{highlight}

\medskip
Pour mettre en évidence une case d'une matrice, il est possible de «dessiner»
cette case avec la clé |draw| de la commande |\Block| (c'est l'un des usages des
blocs mono-case\footnote{On rappelle que si le premier argument obligatoire de
la commande |\Block| est laissé vide, le bloc est considéré comme mono-case.}).

\label{exemple-CodeAfter}

\begin{Verbatim}
$\begin{pNiceArray}{>{\strut}cccc}[margin,rules/color=blue]
~emphase#\Block[draw]{}{a_{11}}@ & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & \Block[draw]{}{a_{22}} & a_{23} & a_{24} \\
a_{31} & a_{32} & \Block[draw]{}{a_{33}} & a_{34} \\
a_{41} & a_{42} & a_{43} & \Block[draw]{}{a_{44}} \\
\end{pNiceArray}$
\end{Verbatim}
%
\[\begin{pNiceArray}{>{\strut}cccc}[margin,rules/color=blue]
\Block[draw]{}{a_{11}} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & \Block[draw]{}{a_{22}} & a_{23} & a_{24} \\
a_{31} & a_{32} & \Block[draw]{}{a_{33}} & a_{34} \\
a_{41} & a_{42} & a_{43} & \Block[draw]{}{a_{44}} \\
\end{pNiceArray}\]


On remarquera que les traits que l'on vient de tracer sont dessinés \emph{après}
la matrice sans modifier la position des composantes de celle-ci. En revanche,
les traits tracés par |\hline|, |\Hline|, le spécificateur «\verb+|+» ou les options
|hlines|, |vlines| et |hvlines| «écartent» les composantes de la
matrice.\footnote{Pour la commande |\cline|, voir la remarque
  p.~\pageref{remark-cline}.}

\vspace{1cm} 
Il est possible de colorier une rangée avec |\rowcolor| dans le |code-before|
(ou avec |\rowcolor| dans une case de la rangée si on utilise la clé
|colortbl-like| − même si \pkg{colortbl} n'est pas chargé). 


\begin{Verbatim}
\begin{pNiceArray}{>{\strut}cccc}[margin, extra-margin=2pt,colortbl-like]
  ~emphase#\rowcolor{red!15}@A_{11} & A_{12} & A_{13} & A_{14} \\
  A_{21} & ~emphase#\rowcolor{red!15}@A_{22} & A_{23} & A_{24} \\
  A_{31} & A_{32} & ~emphase#\rowcolor{red!15}@A_{33} & A_{34} \\
  A_{41} & A_{42} & A_{43} & ~emphase#\rowcolor{red!15}@A_{44}  
\end{pNiceArray}
\end{Verbatim}



\[\begin{pNiceArray}{>{\strut}cccc}[margin, extra-margin=2pt,colortbl-like]
  \rowcolor{red!15}A_{11} & A_{12} & A_{13} & A_{14} \\
  A_{21} & \rowcolor{red!15}A_{22} & A_{23} & A_{24} \\
  A_{31} & A_{32} & \rowcolor{red!15}A_{33} & A_{34} \\
  A_{41} & A_{42} & A_{43} & \rowcolor{red!15}A_{44}  
\end{pNiceArray}\]


\medskip
Les possibilités de réglages sont néanmoins limitées. C'est
pourquoi nous présentons ici une autre méthode pour surligner une rangée d'une
matrice. 

\medskip
Cet exemple et les suivants nécessitent d'avoir chargé Tikz (\pkg{nicematrix} ne
charge que \textsc{pgf}, qui est une sous-couche de Tikz) ainsi que la
bibliothèque Tikz |fit|, ce qui peut se faire avec les deux instructions
suivantes dans le préambule du document :

\begin{verbatim}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fit}
\end{verbatim}

\medskip
Nous créons un nœud Tikz rectangulaire qui englobe les nœuds de la deuxième
rangée en utilisant les outils de la bibliothèque Tikz \pkg{fit}. Ces nœuds ne
sont pas créés par défaut dans le |\CodeBefore| (par souci d'efficacité). Il
faut utiliser la clé |create-cell-nodes| du |\CodeBefore| pour demander leur création.

\tikzset{highlight/.style={rectangle,
                           fill=red!15,
                           rounded corners = 0.5 mm, 
                           inner sep=1pt,
                           fit=#1}}

\medskip
\begin{Verbatim}
\tikzset{highlight/.style={rectangle,
                           fill=red!15,
                           rounded corners = 0.5 mm, 
                           inner sep=1pt,
                           fit=~#1}}

$\begin{bNiceMatrix}
~emphase#\CodeBefore [create-cell-nodes] @
~emphase#  \tikz \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ; @
~emphase# \Body @
0 & \Cdots & 0 \\
1 & \Cdots & 1 \\
0 & \Cdots & 0 \\
\end{bNiceMatrix}$
\end{Verbatim}

\[\begin{bNiceMatrix}
\CodeBefore [create-cell-nodes] 
  \tikz \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;
\Body
0 & \Cdots & 0 \\
1 & \Cdots & 1 \\
0 & \Cdots & 0 \\
\end{bNiceMatrix}\]




\vspace{1cm}
On considère maintenant la matrice suivante. Si on veut surligner chaque rangée
de la matrice, on peut utiliser la technique précédente trois fois. 

\begin{Verbatim}
\[\begin{pNiceArray}{ccc}[last-col]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
  \begin{tikzpicture}
~emphase#  \node [highlight = (1-1) (1-3)] {} ;@
~emphase#  \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;@
~emphase#  \node [highlight = (3-1) (3-3)] {} ;@
  \end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c & L_1 \\
a & a     & a + b     & L_2 \\
a & a     & a         & L_3
\end{pNiceArray}\]
\end{Verbatim}

\[\begin{pNiceArray}{ccc}[last-col]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
  \begin{tikzpicture}
  \node [highlight = (1-1) (1-3)] {} ;
  \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;
  \node [highlight = (3-1) (3-3)] {} ;
  \end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c & L_1 \\
a & a     & a + b     & L_2 \\
a & a     & a         & L_3
\end{pNiceArray}\]

\medskip
Le résultat peut paraître décevant. On peut l'améliorer en utilisant les «nœuds
moyens» au lieu des «nœuds normaux».

\begin{Verbatim}
\[\begin{pNiceArray}{ccc}[last-col,create-medium-nodes]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
  \begin{tikzpicture} ~emphase#[name suffix = -medium]@
  \node [highlight = (1-1) (1-3)] {} ;
  \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;
  \node [highlight = (3-1) (3-3)] {} ;
  \end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c & L_1 \\
a & a     & a + b     & L_2 \\
a & a     & a         & L_3
\end{pNiceArray}\]
\end{Verbatim}


\[\begin{pNiceArray}{ccc}[last-col,create-medium-nodes]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
  \begin{tikzpicture} [name suffix = -medium]
  \node [highlight = (1-1) (1-3)] {} ;
  \node [highlight = (2-1) (2-3)] {} ;
  \node [highlight = (3-1) (3-3)] {} ;
  \end{tikzpicture}
\Body
a & a + b & a + b + c & L_1 \\
a & a     & a + b     & L_2 \\
a & a     & a         & L_3
\end{pNiceArray}\]

                          

\subsection{Utilisation de \textbackslash SubMatrix dans le \textbackslash CodeBefore}

Dans l'exemple suivant, on illustre le produit mathématique de deux matrices. 

L'ensemble de la figure est un environnement |{NiceArray}| et les trois paires
de parenthèses ont été rajoutées avec |\SubMatrix| dans le |\CodeBefore|.


\tikzset{highlight/.style={rectangle,
                           fill=red!15,
                           rounded corners = 0.5 mm, 
                           inner sep=1pt,
                           fit=#1}}%
%
%
\[\begin{NiceArray}{*{6}{c}@{\hspace{6mm}}*{5}{c}}[nullify-dots]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
  \SubMatrix({2-7}{6-11})
  \SubMatrix({7-2}{11-6})
  \SubMatrix({7-7}{11-11})
  \begin{tikzpicture}
    \node [highlight = (9-2) (9-6)] { } ; 
    \node [highlight = (2-9) (6-9)] { } ;
  \end{tikzpicture}
\Body
    &        &        &        &        &        &        &        & \color{blue}\scriptstyle C_j \\
    &        &        &        &        &        & b_{11} & \Cdots & b_{1j} & \Cdots & b_{1n} \\
    &        &        &        &        &        & \Vdots &        & \Vdots &        & \Vdots \\
    &        &        &        &        &        &        &        & b_{kj} \\
    &        &        &        &        &        &        &        & \Vdots \\
    &        &        &        &        &        & b_{n1} & \Cdots & b_{nj} & \Cdots & b_{nn} \\[3mm]
    & a_{11} & \Cdots &        &        & a_{1n} \\
    & \Vdots &        &        &        & \Vdots &        &        & \Vdots \\
\color{blue}\scriptstyle L_i 
    & a_{i1} & \Cdots & a_{ik} & \Cdots & a_{in} & \Cdots &        & c_{ij} \\
    & \Vdots &        &        &        & \Vdots \\
    & a_{n1} & \Cdots &        &        & a_{nn}  \\
\CodeAfter
\tikz \draw [gray,shorten > = 1mm, shorten < = 1mm] (9-4.north) to [bend left] (4-9.west) ;
\end{NiceArray}\]


\vspace{1cm}
\begin{Verbatim}
\tikzset{highlight/.style={rectangle,
                           fill=red!15,
                           rounded corners = 0.5 mm, 
                           inner sep=1pt,
                           fit=~#1}}
\end{Verbatim}

\begin{Verbatim}[formatcom = \small\color{gray}]
\[\begin{NiceArray}{*{6}{c}~LetterAt{\hspace{6mm}}*{5}{c}}[nullify-dots]
\CodeBefore [create-cell-nodes]
  \SubMatrix({2-7}{6-11})
  \SubMatrix({7-2}{11-6})
  \SubMatrix({7-7}{11-11})
  \begin{tikzpicture}
    \node [highlight = (9-2) (9-6)] { } ; 
    \node [highlight = (2-9) (6-9)] { } ;
  \end{tikzpicture}
\Body
    &        &        &        &        &        &        &        & \color{blue}\scriptstyle C_j \\
    &        &        &        &        &        & b_{11} & \Cdots & b_{1j} & \Cdots & b_{1n} \\
    &        &        &        &        &        & \Vdots &        & \Vdots &        & \Vdots \\
    &        &        &        &        &        &        &        & b_{kj} \\
    &        &        &        &        &        &        &        & \Vdots \\
    &        &        &        &        &        & b_{n1} & \Cdots & b_{nj} & \Cdots & b_{nn} \\[3mm]
    & a_{11} & \Cdots &        &        & a_{1n} \\
    & \Vdots &        &        &        & \Vdots &        &        & \Vdots \\
\color{blue}\scriptstyle L_i 
    & a_{i1} & \Cdots & a_{ik} & \Cdots & a_{in} & \Cdots &        & c_{ij} \\
    & \Vdots &        &        &        & \Vdots \\
    & a_{n1} & \Cdots &        &        & a_{nn}  \\
\CodeAfter
\tikz \draw [gray,shorten > = 1mm, shorten < = 1mm] (9-4.north) to [bend left] (4-9.west) ;
\end{NiceArray}\]
\end{Verbatim}



\section*{Autre documentation}

Le document |nicematrix.pdf| (fourni avec l'extension \pkg{nicematrix}) contient
une traduction anglaise de la documentation ici présente, ainsi que le code
source commenté et un historique des versions.

\bigskip
Les versions successives du fichier |nicematrix.sty| fournies par
TeXLive sont disponibles sur le serveur \textsc{svn} de TeXLive :

\smallskip
{
\small
\nolinkurl{www.tug.org/svn/texlive/trunk/Master/texmf-dist/tex/latex/nicematrix/nicematrix.sty}
}

\end{document}

% Local Variables:
% TeX-fold-mode: t
% TeX-fold-preserve-comments: nil
% fill-column: 80
% End:





