summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/macros/latex/contrib/resolsysteme
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/resolsysteme')
-rw-r--r--macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.pdfbin196228 -> 200069 bytes
-rw-r--r--macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex110
-rw-r--r--macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.pdfbin126738 -> 126842 bytes
-rw-r--r--macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.tex16
-rw-r--r--macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.pdfbin158189 -> 160890 bytes
-rw-r--r--macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.tex16
-rw-r--r--macros/latex/contrib/resolsysteme/tex/ResolSysteme.sty192
7 files changed, 176 insertions, 158 deletions
diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.pdf b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.pdf
index 1ee7bc9bba..6f4fa467ef 100644
--- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.pdf
+++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.pdf
Binary files differ
diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex
index 97155dee5c..167d62e4f4 100644
--- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex
+++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-doc.tex
@@ -3,8 +3,8 @@
% arara: lualatex: {shell: yes, synctex: no, interaction: batchmode} if found('log', '(undefined references|Please rerun|Rerun to get)')
\documentclass[french,a4paper,11pt]{article}
-\def\TPversion{0.1.6}
-\def\TPdate{2 avril 2024}
+\def\TPversion{0.1.8}
+\def\TPdate{4 juillet 2024}
\usepackage[executable=python.exe]{pyluatex}
\usepackage[table,svgnames]{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
@@ -148,7 +148,7 @@
\vspace{0.25cm}
-{$\blacktriangleright$~~Une commande pour afficher une matrice carrée (2x2, 3x3 ou 4x4) avec la syntaxe du package.}
+{$\blacktriangleright$~~Une commande pour afficher une matrice carrée (2×2, 3×3 ou 4×4) avec la syntaxe du package.}
\smallskip
@@ -156,15 +156,15 @@
\smallskip
-{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour calculer le déterminant et l'inverse de matrices carrées (2x2, 3x3 ou 4x4).}
+{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour calculer le déterminant et l'inverse de matrices carrées (2×2, 3×3 ou 4×4).}
\smallskip
-{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour résoudre des systèmes linéaires (2x2, 3x3 ou 4x4).}
+{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour résoudre des systèmes linéaires (2×2, 3×3 ou 4×4).}
\smallskip
-{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour travailler sur des graphes probabilistes (2x2, 3x3 ou 4x4).}
+{$\blacktriangleright$~~Des commandes pour travailler sur des graphes probabilistes (2×2, 3×3 ou 4×4).}
\vspace{1cm}
@@ -207,7 +207,9 @@
\hrule
-\medskip
+\bigskip
+
+{\footnotesize\sffamily\itshape À mon papa.}
\newpage
@@ -240,8 +242,8 @@ La package \textit{propose} des outils pour travailler sur des matrices ou des s
À noter que les calculs -- en interne -- peuvent être effectués de deux manières :
\begin{itemize}
- \item via les packages \textsf{xint*} pour des formats \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} (et dans une certaine mesure pour des \textbf{4x4}) ;
- \item via \textsf{python} et le package \textsf{pyluatex} (à charger manuellement du fait des options spécifiques) pour des formats \textbf{2x2}, \textbf{3x3} ou \textbf{4x4}.
+ \item via les packages \textsf{xint*} pour des formats \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} (et dans une certaine mesure pour des \textbf{4×4}) ;
+ \item via \textsf{Python} et le package \textsf{pyluatex} (à charger manuellement du fait des options spécifiques) pour des formats \textbf{2×2}, \textbf{3×3} ou \textbf{4×4}.
\end{itemize}
Il n'est pas prévu -- pour le moment -- de travailler sur des matrices/systèmes plus grands, car l'idée est de pouvoir formater le résultat, ce qui se fait coefficient par coefficient.
@@ -252,7 +254,7 @@ L'utilisation de \textsf{pyluatex} nécessite une compilation adaptée, à savoi
\smallskip
-La méthode par \textsf{python} utilise quoi qu'il en soit le module \texttt{sympy}, qui doit donc être installé !
+La méthode par \textsf{Python} utilise quoi qu'il en soit le module \texttt{sympy}, qui doit donc être installé !
\end{warningblock}
\subsection{Packages utilisés, choix de formatage}
@@ -283,7 +285,7 @@ En marge de la présente documentation, compilée en \textsf{lualatex} avec \tex
\begin{itemize}
\item \texttt{ResolSysteme-exemples} pour les commandes disponibles en version classique (\textsf{xint}) ;
- \item \texttt{ResolSysteme-exemples-pyluatex} pour les commandes disponibles en version python (\textsf{pyluatex}).
+ \item \texttt{ResolSysteme-exemples-pyluatex} pour les commandes disponibles en version \textsf{Python} (\textsf{pyluatex}).
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{noteblock}
@@ -293,7 +295,7 @@ En marge de la présente documentation, compilée en \textsf{lualatex} avec \tex
\subsection{Chargement du package, et option}
\begin{importantblock}
-Le package peut donc se charger de deux manières différentes, suivant si l'utilisateur utilise \textsf{python} ou non. Les commandes \textit{classiques} sont disponibles même si \textsf{python} est utilisé.
+Le package peut donc se charger de deux manières différentes, suivant si l'utilisateur utilise \textsf{Python} ou non. Les commandes \textit{classiques} sont disponibles même si \textsf{Python} est utilisé.
\end{importantblock}
\begin{PresentationCode}{listing only}
@@ -314,16 +316,22 @@ D'autres solutions existent pour faire du calcul matriciel, on peut pas exemple
\smallskip
-L'idée est ici de proposer une version, adaptée à des dimensions classiques, avec formatage des calculs, sous forme de fraction irréductible notamment. Les formatages étant effectués \textit{a posteriori}, j'ai choisi de limiter ce package à des formats de taille raisonnable (\textbf{1x2} à \textbf{4x4}).
+L'idée est ici de proposer une version, adaptée à des dimensions classiques, avec formatage des calculs, sous forme de fraction irréductible notamment. Les formatages étant effectués \textit{a posteriori}, j'ai choisi de limiter ce package à des formats de taille raisonnable (\textbf{1×2} à \textbf{4×4}).
\end{noteblock}
\part{Historique}
+\verb|v0.1.8|~:~~~~Correction de bugs, améliorations dans la documentation.
+
+\verb|v0.1.7|~:~~~~Correction de bugs dans certains calculs avec des fractions.
+
+\verb|v0.1.6|~:~~~~Correction de bugs dans certains calculs avec des fractions.
+
\verb|v0.1.6|~:~~~~Correction de bugs dans certains calculs.
\verb|v0.1.5|~:~~~~Inverse d'une matrice 4x4 et système 4x4 (même en normal).
-\verb|v0.1.4|~:~~~~Ajout de commandes pour du calcul matriciel sans python (de taille raisonnable) ;
+\verb|v0.1.4|~:~~~~Ajout de commandes pour du calcul matriciel sans \textsf{Python} (de taille raisonnable) ;
\verb| |~~~~~~commandes pour des graphes probabilistes.
@@ -331,7 +339,7 @@ L'idée est ici de proposer une version, adaptée à des dimensions classiques,
\verb| |~~~~~~inversion du comportement des commandes étoilées.
-\verb|v0.1.2|~:~~~~Ajout d'une commande d'affichage (formaté) d'une matrice 2x2, 3x3 ou 4x4.
+\verb|v0.1.2|~:~~~~Ajout d'une commande d'affichage (formaté) d'une matrice 2×2, 3×3 ou 4×4.
\verb|v0.1.1|~:~~~~Correction d'un bug avec le caractère \og ; \fg.
@@ -412,7 +420,7 @@ Les \textit{transformations} en fraction devraient pouvoir fonctionner avec des
\subsection{La commande}
\begin{cautionblock}
-Une commande (matricielle) est dédiée à l'affichage d'une matrice \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} (\textsf{python} est ici non nécessaire !) :
+Une commande (matricielle) est dédiée à l'affichage d'une matrice \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} (\textsf{Python} est ici non nécessaire !) :
\begin{itemize}
\item en saisissant les coefficients via une syntaxe propre au package (l'affichage est géré en interne par \textsf{nicematrix}) ;
@@ -483,8 +491,8 @@ L'idée est de proposer des commandes pour effectuer des calculs matriciels \tex
\item $(4\times4)\times(4\times4)$ ;
\item $(4\times4)\times(4\times1)$ ;
\end{itemize}
- \item le carré d'une matrice 2x2 ou 3x3 ou 4x4 ;
- \item la puissance d'une matrice 2x2 ou 3x3 ou 4x4 (via \textsf{python}).
+ \item le carré d'une matrice 2×2 ou 3×3 ou 4×4 ;
+ \item la puissance d'une matrice 2×2 ou 3×3 ou 4×4 (via \textsf{Python}).
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -574,7 +582,7 @@ $\MatricePuissancePY(1,1,1,1 § 5,-2,1,5 § 0,5,2,-1 § 0,1,1,1)(5)[Aff]$
Une commande est disponible pour calculer le déterminant d'une matrice :
\begin{itemize}
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4}.
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -583,7 +591,7 @@ Une commande est disponible pour calculer le déterminant d'une matrice :
%version classique
\DetMatrice(*)[option de formatage](matrice)
-%version python
+%version Python
\DetMatricePY(*)[option de formatage](matrice)
\end{PresentationCode}
@@ -631,7 +639,7 @@ est $\det(A)=\DetMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
Le dé. de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est
$\det(A)=\DetMatricePY(1,2 § 3,4)$.
\end{PresentationCode}
@@ -642,13 +650,13 @@ $\det(A)=\DetMatricePY[d](-1,0.5 § 1/2,4)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
Le dét. de $A=\AffMatrice(-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$ est
$\det(A) \approx \DetMatricePY[dec=3](-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
Le dét. de $A=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$
est $\det(A)=\DetMatricePY(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{PresentationCode}
@@ -663,8 +671,8 @@ est $\det(A)=\DetMatricePY(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
Une commande (matricielle) disponible est pour calculer l'éventuelle inverse d'une matrice :
\begin{itemize}
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} (\cmaj{0.1.5}) pour le package \textit{classique} ;
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} également pour la version \textsf{python}.
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} (\cmaj{0.1.5}) pour le package \textit{classique} ;
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} également pour la version \textsf{Python}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -673,7 +681,7 @@ Une commande (matricielle) disponible est pour calculer l'éventuelle inverse d'
%version classique
\MatriceInverse(*)[option de formatage]<options nicematrix>(matrice)[Clé]
-%version python
+%version Python
\MatriceInversePY(*)[option de formatage]<options nicematrix>(matrice)[Clé]
\end{PresentationCode}
@@ -712,7 +720,7 @@ $A^{-1}=\MatriceInverse[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3 § 4,5,6 § 7,8,8)[Aff]$
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'inverse de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est
$A^{-1}=\MatriceInversePY[d]<cell-space-limits=2pt>(1,2 § 3,4)[Aff]$.
\end{PresentationCode}
@@ -725,7 +733,7 @@ $A^{-1}=
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'inv. de $A=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § -2,-3,-5,-6)$ est
$A^{-1}=
\MatriceInversePY[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § -2,-3,-5,-6)$.
@@ -738,17 +746,17 @@ $A^{-1}=
\subsection{Introduction}
\begin{cautionblock}
-\cmaj{0.1.4} Il existe des commandes pour travailler sur un graphe probabiliste (avec le package en version \textsf{python}) :
+\cmaj{0.1.4} Il existe des commandes pour travailler sur un graphe probabiliste (avec le package en version \textsf{Python}) :
\begin{itemize}
- \item afficher un état probabiliste (\textbf{1x2} ou \textbf{1x3} ou \textbf{1x4}, version normale ou version \textsf{python}) ;
- \item déterminer un état probabiliste à une certaine étape, uniquement en version \textsf{python}.
+ \item afficher un état probabiliste (\textbf{1×2} ou \textbf{1×3} ou \textbf{1×4}, version normale ou version \textsf{Python}) ;
+ \item déterminer un état probabiliste à une certaine étape, uniquement en version \textsf{Python}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
\begin{PresentationCode}{listing only}
-%version classique ou python
+%version classique ou Python
\AffEtatProb[opt de formatage]<opts nicematrix>(matrice ligne)
\EtatProbPY[opt de formatage]<opts nicematrix>(état init)(mat de trans)(étape)
\end{PresentationCode}
@@ -845,8 +853,8 @@ $P_4 \approx \EtatProbPY[dec=3]
Il existe une commande (matricielle) pour déterminer l'éventuelle solution d'un système linéaire qui s'écrit matriciellement $A\times X=B$:
\begin{itemize}
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} (\cmaj{0.1.5}) pour le package \textit{classique} ;
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} également pour le package en version \textsf{python}.
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} (\cmaj{0.1.5}) pour le package \textit{classique} ;
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} également pour le package en version \textsf{Python}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -855,7 +863,7 @@ Il existe une commande (matricielle) pour déterminer l'éventuelle solution d'u
%version classique
\SolutionSysteme(*)[opt de formatage]<opts nicematrix>(matriceA)(matriceB)[Clé]
-%version python
+%version Python
\SolutionSystemePY(*)[opt de formatage]<opts nicematrix>(matriceA)(matriceB)[Clé]
\end{PresentationCode}
@@ -880,6 +888,10 @@ Concernant cette commande, qui est à insérer dans un environnement \textit{mat
\item le dernier argument, \textit{optionnel} et entre \textsf{[...]}, permet -- grâce à la \textit{clé} \Cle{Matrice} -- de présenter le vecteur solution.
\end{itemize}
À noter que si la matrice n'est pas inversible, le texte \texttt{Matrice non inversible} est affiché.
+
+\smallskip
+
+Pour afficher le système via la commande \texttt{\textbackslash systeme}, le package \textsf{systeme} doit être chargé.
\end{tipblock}
\begin{PresentationCode}{}
@@ -889,7 +901,7 @@ La solution de $\systeme{3x+y-2z=-1,2x-y+z=4,x-y-2z=5}$ est $\mathcal{S}=%
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
La solution de $\systeme{x+y+z=-1,3x+2y-z=6,-x-y+2z=-5}$ est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace \SolutionSystemePY(1,1,1 § 3,2,-1 § -1,-1,2)(-1,6,-5) \right\rbrace$.
\end{PresentationCode}
@@ -906,7 +918,13 @@ est $\mathcal{S}=%
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+La solution de $\systeme{\frac{2}{7}x + \frac{5}{9}y = 13,\frac{73}{37} x - 9y=-11}$
+est $\mathcal{S}=
+\left\lbrace \SolutionSysteme[d](2/7,5/9 § 73/37,-9)(13,-11) \right\rbrace$.
+\end{PresentationCode}
+
+\begin{PresentationCode}{}
+%version Python
La solution de $\systeme[xyzt]{x+2y+3z+4t=-10,5x+6y+7z=0,x+y+z+t=4,-2x-3y-5z-6t=7}$
est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace
@@ -922,8 +940,6 @@ La solution de $\systeme{x+2y=-5,4x+8y=1}$ est $\mathcal{S}=%
\left\lbrace \SolutionSystemePY(1,2 § 4,8)(-5,1) \right\rbrace$.
\end{PresentationCode}
-\pagebreak
-
\section{Recherche d'un état stable (graphe probabiliste)}
\subsection{Introduction}
@@ -932,8 +948,8 @@ La solution de $\systeme{x+2y=-5,4x+8y=1}$ est $\mathcal{S}=%
\cmaj{0.1.4} Il existe une commande (matricielle) pour déterminer l'éventuel état stable d'un graphe probabiliste :
\begin{itemize}
- \item \textbf{2x2} pour le package \textit{classique} ;
- \item \textbf{2x2} ou \textbf{3x3} ou \textbf{4x4} pour le package en version \textsf{python}.
+ \item \textbf{2×2} pour le package \textit{classique} ;
+ \item \textbf{2×2} ou \textbf{3×3} ou \textbf{4×4} pour le package en version \textsf{Python}.
\end{itemize}
\vspace*{-\baselineskip}\leavevmode
\end{cautionblock}
@@ -942,7 +958,7 @@ La solution de $\systeme{x+2y=-5,4x+8y=1}$ est $\mathcal{S}=%
%version classique
\EtatStable[opt de formatage]<opts nicematrix>(matriceA)
-%version python
+%version Python
\EtatStablePY[opt de formatage]<opts nicematrix>(matriceA)
\end{PresentationCode}
@@ -976,7 +992,7 @@ ou $\Pi = \EtatStable[dec](0.72,0.28 § 0.12,0.88)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'état stable du gr. prob. de matrice
$M=\AffMatrice[dec](0.72,0.28 § 0.12,0.88)$
@@ -985,7 +1001,7 @@ ou $\Pi = \EtatStablePY[dec](0.72,0.28 § 0.12,0.88)$.
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'état stable du gr. prob. de matrice
$M=\AffMatrice[dec](0.9,0.03,0.07 § 0.30,0.43,0.27 § 0.14,0.07,0.79)$
@@ -994,7 +1010,7 @@ ou $\Pi = \EtatStablePY[dec](0.9,0.03,0.07 § 0.30,0.43,0.27 § 0.14,0.07,0.79)$
\end{PresentationCode}
\begin{PresentationCode}{}
-%version python
+%version Python
L'état stable du gr. prob. de matrice
$M=\AffMatrice[dec]%
(0.1,0.2,0.3,0.4 § 0.25,0.25,0.25,0.25 § 0.15,0.15,0.2,0.5 § 0.3,0.3,0.2,0.2)$
@@ -1007,7 +1023,7 @@ est $\Pi \approx
\pagebreak
-\part{Fonctions python utilisées}
+\part{Fonctions Python utilisées}
\begin{cautionblock}
Les fonctions utilisées par les packages \textsf{pyluatex} ou \textsf{pythontex} sont données ci-dessous.
@@ -1016,7 +1032,7 @@ Elles sont accessibles en \textit{natif} une fois l'option \textsf{pyluatex} act
\end{cautionblock}
\begin{PresentationCodePython}{listing only}
-#variables symboliques (pour du 4x4 maxi)
+#variables symboliques (pour du 4×4 maxi)
import sympy as sy
x = sy.Symbol('x')
y = sy.Symbol('y')
diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.pdf b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.pdf
index d5bc819d92..dfd7461c74 100644
--- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.pdf
+++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.pdf
Binary files differ
diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.tex b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.tex
index 407a26aa3e..600ce6d1d3 100644
--- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.tex
+++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples-pyluatex.tex
@@ -2,7 +2,7 @@
% !TeX TXS-program:compile = txs:///lualatex/[--shell-escape]
\documentclass[french,a4paper,10pt]{article}
-\def\RSver{0.1.6}
+\def\RSver{0.1.8}
\usepackage[margin=1.5cm]{geometry}
\usepackage[executable=python.exe]{pyluatex}
\usepackage[pyluatex]{ResolSysteme}
@@ -27,7 +27,7 @@
\sisetup{locale=FR,output-decimal-marker={,}}
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Affichage d'une matrice, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Affichage d'une matrice, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
On considère les matrices $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$
@@ -35,7 +35,7 @@ et $B=\AffMatrice[n](-1,-1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$
et $C=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Déterminant d'une matrice, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Déterminant d'une matrice, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
Le déterminant de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est
@@ -57,7 +57,7 @@ Le dét. de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2&3&4\\5&6&7&0\\1&1&1&1\\2&-3&-5&-6 \end{pN
est $\det(A)=\DetMatricePY(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Calculs avec des matrices, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Calculs avec des matrices, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
$\ProduitMatricesPY(1,2)(3 § 4)[Aff]$ et $\ProduitMatricesPY(1,2)(3,4 § 5,6)[Aff]$ \\
@@ -83,7 +83,7 @@ $\MatricePuissancePY(1,1,-1 § 5,-2,1 § 0,5,2)(3)[Aff]$ \\
$\MatricePuissancePY(1,1,1,1 § 5,-2,1,5 § 0,5,2,-1 § 0,1,1,1)(5)[Aff]$
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Inverse d'une matrice, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Inverse d'une matrice, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2 \\ 3&4 \end{pNiceMatrix}$ est
@@ -120,7 +120,7 @@ L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2&3&4\\5&6&7&0\\1&1&1&1\\2&-3&-5&-6 \end{p
est $A^{-1}=\MatriceInversePY[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Résolution d'un système, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Résolution d'un système, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme{-9x-8y=-8,3x-6y=-7}$ est $\mathcal{S}=%
@@ -160,7 +160,7 @@ La solution de $\systeme[xyzt]{x+2y+3z+4t=-10,5x+6y+7z=0,x+y+z+t=4,-2x-3y-5z-6t=
[Matrice]$
\end{ShowCodeTeX}
-\section{État probabiliste d'un graphe probabiliste, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{État probabiliste d'un graphe probabiliste, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
État initial : $P_0 = \AffEtatProb[t](1/3,2/3)$.
@@ -202,7 +202,7 @@ $P_4 \approx \EtatProbPY[dec=3]
(4)$
\end{ShowCodeTeX}
-\section{État stable d'un graphe probabiliste, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{État stable d'un graphe probabiliste, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
L'état stable du gr. prob. de matrice
diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.pdf b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.pdf
index cd7b6e1fd3..bbf961d1a7 100644
--- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.pdf
+++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.pdf
Binary files differ
diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.tex b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.tex
index 0eb228e552..b228332dec 100644
--- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.tex
+++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/doc/ResolSysteme-exemples.tex
@@ -2,7 +2,7 @@
% !TeX TXS-program:compile = txs:///pdflatex
\documentclass[french,a4paper,10pt]{article}
-\def\RSver{0.1.6}
+\def\RSver{0.1.8}
\usepackage[margin=1.5cm]{geometry}
\usepackage{ResolSysteme}
\usepackage{systeme}
@@ -15,7 +15,7 @@
\part*{ResolSysteme (\RSver), version \og classique \fg{}}
-\section{Préambule sans utiliser python}
+\section{Préambule sans utiliser Python}
\begin{ShowCodeTeX}[listing only]
\documentclass[french,a4paper,10pt]{article}
@@ -25,7 +25,7 @@
\sisetup{locale=FR,output-decimal-marker={,}}
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Affichage d'une matrice, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Affichage d'une matrice, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
On considère les matrices $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$
@@ -33,7 +33,7 @@ et $B=\AffMatrice[n](-1,1/3,4 § 1/3,4,-1 § -1,0,0)$
et $C=\AffMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Calculs avec des matrices, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Calculs avec des matrices, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
$\ProduitMatrices(1,2)(3 § 4)[Aff]$ et $\ProduitMatrices(1,2)(3,4 § 5,6)[Aff]$ \\
@@ -59,7 +59,7 @@ $\CarreMatrice(-5,6,8 § 1,4,-9 § 1,-1,1)[Aff]$\\
$\CarreMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)[Aff]$
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Déterminant d'une matrice, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Déterminant d'une matrice, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
Le déterminant de $A=\AffMatrice(1,2 § 3,4)$ est
@@ -81,7 +81,7 @@ Le dét. de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2&3&4\\5&6&7&0\\1&1&1&1\\2&-3&-5&-6 \end{pN
est $\det(A)=\DetMatrice(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{ShowCodeTeX}
-\section{Inverse d'une matrice, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section{Inverse d'une matrice, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2 \\ 3&4 \end{pNiceMatrix}$ est
@@ -113,7 +113,7 @@ L'inverse de $A=\begin{pNiceMatrix} 1&2&3&4\\5&6&7&0\\1&1&1&1\\2&-3&-5&-6 \end{p
est $A^{-1}=\MatriceInverse[n]<cell-space-limits=2pt>(1,2,3,4 § 5,6,7,0 § 1,1,1,1 § 2,-3,-5,-6)$.
\end{ShowCodeTeX}
-\section*{Résolution d'un système, 2x2 ou 3x3 ou 4x4}
+\section*{Résolution d'un système, 2×2 ou 3×3 ou 4×4}
\begin{ShowCodeTeX}
La solution de $\systeme{-9x-8y=-8,3x-6y=-7}$ est $\mathcal{S}=%
@@ -158,7 +158,7 @@ La solution de $\systeme[xyzt]{x+2y+3z+4t=-10,5x+6y+7z=0,x+y+z+t=4,-2x-3y-5z-6t=
[Matrice]$
\end{ShowCodeTeX}
-\section{État stable d'une graphe probabiliste, 2x2}
+\section{État stable d'une graphe probabiliste, 2×2}
\begin{ShowCodeTeX}
L'état stable du gr. prob. de matrice
diff --git a/macros/latex/contrib/resolsysteme/tex/ResolSysteme.sty b/macros/latex/contrib/resolsysteme/tex/ResolSysteme.sty
index 025ea98cfe..5a8d27b31c 100644
--- a/macros/latex/contrib/resolsysteme/tex/ResolSysteme.sty
+++ b/macros/latex/contrib/resolsysteme/tex/ResolSysteme.sty
@@ -2,7 +2,9 @@
% licence........: Released under the LaTeX Project Public License v1.3c or later, see http://www.latex-project.org/lppl.txtf
\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
-\ProvidesPackage{ResolSysteme}[2024/04/02 v0.1.6 Quelques commandes pour travailler avec des matrices et des sytemes lineaires]
+\ProvidesPackage{ResolSysteme}[2024/07/04 v0.1.8 Quelques commandes pour travailler avec des matrices et des sytemes lineaires]
+% 0.1.8 Correction de bugs dans certains calculs, amélioration de la documentation
+% 0.1.7 Correction de bugs dans certains calculs
% 0.1.6 Correction de bugs dans certains calculs
% 0.1.5 Inverse d'une matrice en 4x4 (même en normal !) + Système 4x4 (en normal !)
% 0.1.4 Travail sur graphe probabiliste (2x2/3x3/4x4 en python, ou 2x2 en normal...) + Calculs 4x4 en normal
@@ -612,40 +614,40 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
{%
\IfBooleanTF{#1}%
{%
- \def\MatInvA{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatF*\MatK*\MatP+\MatG*\MatL*\MatN+\MatH*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatL*\MatO-\MatG*\MatJ*\MatP-\MatH*\MatK*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvB{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatB*\MatL*\MatO+\MatC*\MatJ*\MatP+\MatD*\MatK*\MatN-\MatB*\MatK*\MatP-\MatC*\MatL*\MatN-\MatD*\MatJ*\MatO)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvC{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatB*\MatG*\MatP+\MatC*\MatH*\MatN+\MatD*\MatF*\MatO-\MatB*\MatH*\MatO-\MatC*\MatF*\MatP-\MatD*\MatG*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvD{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatB*\MatH*\MatK+\MatC*\MatF*\MatL+\MatD*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatG*\MatL-\MatC*\MatH*\MatJ-\MatD*\MatF*\MatK)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvE{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatE*\MatL*\MatO+\MatG*\MatI*\MatP+\MatH*\MatK*\MatM-\MatE*\MatK*\MatP-\MatG*\MatL*\MatM-\MatH*\MatI*\MatO)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvF{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatK*\MatP+\MatC*\MatL*\MatM+\MatD*\MatI*\MatO-\MatA*\MatL*\MatO-\MatC*\MatI*\MatP-\MatD*\MatK*\MatM)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvG{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatH*\MatO+\MatC*\MatE*\MatP+\MatD*\MatG*\MatM-\MatA*\MatG*\MatP-\MatC*\MatH*\MatM-\MatD*\MatE*\MatO)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvH{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatG*\MatL+\MatC*\MatH*\MatI+\MatD*\MatE*\MatK-\MatA*\MatH*\MatK-\MatC*\MatE*\MatL-\MatD*\MatG*\MatI)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvI{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatE*\MatJ*\MatP+\MatF*\MatL*\MatM+\MatH*\MatI*\MatN-\MatE*\MatL*\MatN-\MatF*\MatI*\MatP-\MatH*\MatJ*\MatM)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvJ{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatL*\MatN+\MatB*\MatI*\MatP+\MatD*\MatJ*\MatM-\MatA*\MatJ*\MatP-\MatB*\MatL*\MatM-\MatD*\MatI*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvK{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatF*\MatP+\MatB*\MatH*\MatM+\MatD*\MatE*\MatN-\MatA*\MatH*\MatN-\MatB*\MatE*\MatP-\MatD*\MatF*\MatM)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvL{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatH*\MatJ+\MatB*\MatE*\MatL+\MatD*\MatF*\MatI-\MatA*\MatF*\MatL-\MatB*\MatH*\MatI-\MatD*\MatE*\MatJ)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvM{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatE*\MatK*\MatN+\MatF*\MatI*\MatO+\MatG*\MatJ*\MatM-\MatE*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatK*\MatM-\MatG*\MatI*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvN{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatJ*\MatO+\MatB*\MatK*\MatM+\MatC*\MatI*\MatN-\MatA*\MatK*\MatN-\MatB*\MatI*\MatO-\MatC*\MatJ*\MatM)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvO{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatG*\MatN+\MatB*\MatE*\MatO+\MatC*\MatF*\MatM-\MatA*\MatF*\MatO-\MatB*\MatG*\MatM-\MatC*\MatE*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvP{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatF*\MatK+\MatB*\MatG*\MatI+\MatC*\MatE*\MatJ-\MatA*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatE*\MatK-\MatC*\MatF*\MatI)/\DETMATRICE}}%
+ \def\MatInvA{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatF*\MatK*\MatP+\MatG*\MatL*\MatN+\MatH*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatL*\MatO-\MatG*\MatJ*\MatP-\MatH*\MatK*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvB{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatB*\MatL*\MatO+\MatC*\MatJ*\MatP+\MatD*\MatK*\MatN-\MatB*\MatK*\MatP-\MatC*\MatL*\MatN-\MatD*\MatJ*\MatO)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvC{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatB*\MatG*\MatP+\MatC*\MatH*\MatN+\MatD*\MatF*\MatO-\MatB*\MatH*\MatO-\MatC*\MatF*\MatP-\MatD*\MatG*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvD{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatB*\MatH*\MatK+\MatC*\MatF*\MatL+\MatD*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatG*\MatL-\MatC*\MatH*\MatJ-\MatD*\MatF*\MatK)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvE{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatE*\MatL*\MatO+\MatG*\MatI*\MatP+\MatH*\MatK*\MatM-\MatE*\MatK*\MatP-\MatG*\MatL*\MatM-\MatH*\MatI*\MatO)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvF{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatK*\MatP+\MatC*\MatL*\MatM+\MatD*\MatI*\MatO-\MatA*\MatL*\MatO-\MatC*\MatI*\MatP-\MatD*\MatK*\MatM)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvG{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatH*\MatO+\MatC*\MatE*\MatP+\MatD*\MatG*\MatM-\MatA*\MatG*\MatP-\MatC*\MatH*\MatM-\MatD*\MatE*\MatO)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvH{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatG*\MatL+\MatC*\MatH*\MatI+\MatD*\MatE*\MatK-\MatA*\MatH*\MatK-\MatC*\MatE*\MatL-\MatD*\MatG*\MatI)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvI{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatE*\MatJ*\MatP+\MatF*\MatL*\MatM+\MatH*\MatI*\MatN-\MatE*\MatL*\MatN-\MatF*\MatI*\MatP-\MatH*\MatJ*\MatM)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvJ{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatL*\MatN+\MatB*\MatI*\MatP+\MatD*\MatJ*\MatM-\MatA*\MatJ*\MatP-\MatB*\MatL*\MatM-\MatD*\MatI*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvK{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatF*\MatP+\MatB*\MatH*\MatM+\MatD*\MatE*\MatN-\MatA*\MatH*\MatN-\MatB*\MatE*\MatP-\MatD*\MatF*\MatM)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvL{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatH*\MatJ+\MatB*\MatE*\MatL+\MatD*\MatF*\MatI-\MatA*\MatF*\MatL-\MatB*\MatH*\MatI-\MatD*\MatE*\MatJ)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvM{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatE*\MatK*\MatN+\MatF*\MatI*\MatO+\MatG*\MatJ*\MatM-\MatE*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatK*\MatM-\MatG*\MatI*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvN{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatJ*\MatO+\MatB*\MatK*\MatM+\MatC*\MatI*\MatN-\MatA*\MatK*\MatN-\MatB*\MatI*\MatO-\MatC*\MatJ*\MatM)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvO{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatG*\MatN+\MatB*\MatE*\MatO+\MatC*\MatF*\MatM-\MatA*\MatF*\MatO-\MatB*\MatG*\MatM-\MatC*\MatE*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvP{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatF*\MatK+\MatB*\MatG*\MatI+\MatC*\MatE*\MatJ-\MatA*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatE*\MatK-\MatC*\MatF*\MatI)/(\DETMATRICE)}}%
}%
{%
- \def\MatInvA{\ConvVersFrac[#2]{(\MatF*\MatK*\MatP+\MatG*\MatL*\MatN+\MatH*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatL*\MatO-\MatG*\MatJ*\MatP-\MatH*\MatK*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvB{\ConvVersFrac[#2]{(\MatB*\MatL*\MatO+\MatC*\MatJ*\MatP+\MatD*\MatK*\MatN-\MatB*\MatK*\MatP-\MatC*\MatL*\MatN-\MatD*\MatJ*\MatO)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvC{\ConvVersFrac[#2]{(\MatB*\MatG*\MatP+\MatC*\MatH*\MatN+\MatD*\MatF*\MatO-\MatB*\MatH*\MatO-\MatC*\MatF*\MatP-\MatD*\MatG*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvD{\ConvVersFrac[#2]{(\MatB*\MatH*\MatK+\MatC*\MatF*\MatL+\MatD*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatG*\MatL-\MatC*\MatH*\MatJ-\MatD*\MatF*\MatK)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvE{\ConvVersFrac[#2]{(\MatE*\MatL*\MatO+\MatG*\MatI*\MatP+\MatH*\MatK*\MatM-\MatE*\MatK*\MatP-\MatG*\MatL*\MatM-\MatH*\MatI*\MatO)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvF{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatK*\MatP+\MatC*\MatL*\MatM+\MatD*\MatI*\MatO-\MatA*\MatL*\MatO-\MatC*\MatI*\MatP-\MatD*\MatK*\MatM)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvG{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatH*\MatO+\MatC*\MatE*\MatP+\MatD*\MatG*\MatM-\MatA*\MatG*\MatP-\MatC*\MatH*\MatM-\MatD*\MatE*\MatO)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvH{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatG*\MatL+\MatC*\MatH*\MatI+\MatD*\MatE*\MatK-\MatA*\MatH*\MatK-\MatC*\MatE*\MatL-\MatD*\MatG*\MatI)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvI{\ConvVersFrac[#2]{(\MatE*\MatJ*\MatP+\MatF*\MatL*\MatM+\MatH*\MatI*\MatN-\MatE*\MatL*\MatN-\MatF*\MatI*\MatP-\MatH*\MatJ*\MatM)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvJ{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatL*\MatN+\MatB*\MatI*\MatP+\MatD*\MatJ*\MatM-\MatA*\MatJ*\MatP-\MatB*\MatL*\MatM-\MatD*\MatI*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvK{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatF*\MatP+\MatB*\MatH*\MatM+\MatD*\MatE*\MatN-\MatA*\MatH*\MatN-\MatB*\MatE*\MatP-\MatD*\MatF*\MatM)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvL{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatH*\MatJ+\MatB*\MatE*\MatL+\MatD*\MatF*\MatI-\MatA*\MatF*\MatL-\MatB*\MatH*\MatI-\MatD*\MatE*\MatJ)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvM{\ConvVersFrac[#2]{(\MatE*\MatK*\MatN+\MatF*\MatI*\MatO+\MatG*\MatJ*\MatM-\MatE*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatK*\MatM-\MatG*\MatI*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvN{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatJ*\MatO+\MatB*\MatK*\MatM+\MatC*\MatI*\MatN-\MatA*\MatK*\MatN-\MatB*\MatI*\MatO-\MatC*\MatJ*\MatM)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvO{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatG*\MatN+\MatB*\MatE*\MatO+\MatC*\MatF*\MatM-\MatA*\MatF*\MatO-\MatB*\MatG*\MatM-\MatC*\MatE*\MatN)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvP{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatF*\MatK+\MatB*\MatG*\MatI+\MatC*\MatE*\MatJ-\MatA*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatE*\MatK-\MatC*\MatF*\MatI)/\DETMATRICE}}%
+ \def\MatInvA{\ConvVersFrac[#2]{(\MatF*\MatK*\MatP+\MatG*\MatL*\MatN+\MatH*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatL*\MatO-\MatG*\MatJ*\MatP-\MatH*\MatK*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvB{\ConvVersFrac[#2]{(\MatB*\MatL*\MatO+\MatC*\MatJ*\MatP+\MatD*\MatK*\MatN-\MatB*\MatK*\MatP-\MatC*\MatL*\MatN-\MatD*\MatJ*\MatO)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvC{\ConvVersFrac[#2]{(\MatB*\MatG*\MatP+\MatC*\MatH*\MatN+\MatD*\MatF*\MatO-\MatB*\MatH*\MatO-\MatC*\MatF*\MatP-\MatD*\MatG*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvD{\ConvVersFrac[#2]{(\MatB*\MatH*\MatK+\MatC*\MatF*\MatL+\MatD*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatG*\MatL-\MatC*\MatH*\MatJ-\MatD*\MatF*\MatK)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvE{\ConvVersFrac[#2]{(\MatE*\MatL*\MatO+\MatG*\MatI*\MatP+\MatH*\MatK*\MatM-\MatE*\MatK*\MatP-\MatG*\MatL*\MatM-\MatH*\MatI*\MatO)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvF{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatK*\MatP+\MatC*\MatL*\MatM+\MatD*\MatI*\MatO-\MatA*\MatL*\MatO-\MatC*\MatI*\MatP-\MatD*\MatK*\MatM)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvG{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatH*\MatO+\MatC*\MatE*\MatP+\MatD*\MatG*\MatM-\MatA*\MatG*\MatP-\MatC*\MatH*\MatM-\MatD*\MatE*\MatO)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvH{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatG*\MatL+\MatC*\MatH*\MatI+\MatD*\MatE*\MatK-\MatA*\MatH*\MatK-\MatC*\MatE*\MatL-\MatD*\MatG*\MatI)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvI{\ConvVersFrac[#2]{(\MatE*\MatJ*\MatP+\MatF*\MatL*\MatM+\MatH*\MatI*\MatN-\MatE*\MatL*\MatN-\MatF*\MatI*\MatP-\MatH*\MatJ*\MatM)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvJ{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatL*\MatN+\MatB*\MatI*\MatP+\MatD*\MatJ*\MatM-\MatA*\MatJ*\MatP-\MatB*\MatL*\MatM-\MatD*\MatI*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvK{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatF*\MatP+\MatB*\MatH*\MatM+\MatD*\MatE*\MatN-\MatA*\MatH*\MatN-\MatB*\MatE*\MatP-\MatD*\MatF*\MatM)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvL{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatH*\MatJ+\MatB*\MatE*\MatL+\MatD*\MatF*\MatI-\MatA*\MatF*\MatL-\MatB*\MatH*\MatI-\MatD*\MatE*\MatJ)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvM{\ConvVersFrac[#2]{(\MatE*\MatK*\MatN+\MatF*\MatI*\MatO+\MatG*\MatJ*\MatM-\MatE*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatK*\MatM-\MatG*\MatI*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvN{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatJ*\MatO+\MatB*\MatK*\MatM+\MatC*\MatI*\MatN-\MatA*\MatK*\MatN-\MatB*\MatI*\MatO-\MatC*\MatJ*\MatM)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvO{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatG*\MatN+\MatB*\MatE*\MatO+\MatC*\MatF*\MatM-\MatA*\MatF*\MatO-\MatB*\MatG*\MatM-\MatC*\MatE*\MatN)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvP{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatF*\MatK+\MatB*\MatG*\MatI+\MatC*\MatE*\MatJ-\MatA*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatE*\MatK-\MatC*\MatF*\MatI)/(\DETMATRICE)}}%
}%
\IfStrEq{#5}{Aff}%si matrice
{%
@@ -693,26 +695,26 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
{%
\IfBooleanTF{#1}%
{%
- \def\MatInvA{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatE*\MatI-\MatH*\MatF)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvB{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatB*\MatI+\MatC*\MatH)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvC{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatB*\MatF-\MatC*\MatE)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvD{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatD*\MatI+\MatF*\MatG)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvE{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatI-\MatC*\MatG)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvF{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatA*\MatF+\MatD*\MatC)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvG{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatD*\MatH-\MatE*\MatG)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvH{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatA*\MatH+\MatB*\MatG)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvI{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatE-\MatB*\MatD)/\DETMATRICE}}%
+ \def\MatInvA{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatE*\MatI-\MatH*\MatF)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvB{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatB*\MatI+\MatC*\MatH)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvC{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatB*\MatF-\MatC*\MatE)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvD{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatD*\MatI+\MatF*\MatG)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvE{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatI-\MatC*\MatG)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvF{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatA*\MatF+\MatD*\MatC)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvG{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatD*\MatH-\MatE*\MatG)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvH{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatA*\MatH+\MatB*\MatG)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvI{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA*\MatE-\MatB*\MatD)/(\DETMATRICE)}}%
}%
{%
- \def\MatInvA{\ConvVersFrac[#2]{(\MatE*\MatI-\MatH*\MatF)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvB{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatB*\MatI+\MatC*\MatH)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvC{\ConvVersFrac[#2]{(\MatB*\MatF-\MatC*\MatE)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvD{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatD*\MatI+\MatF*\MatG)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvE{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatI-\MatC*\MatG)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvF{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatA*\MatF+\MatD*\MatC)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvG{\ConvVersFrac[#2]{(\MatD*\MatH-\MatE*\MatG)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvH{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatA*\MatH+\MatB*\MatG)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvI{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatE-\MatB*\MatD)/\DETMATRICE}}%
+ \def\MatInvA{\ConvVersFrac[#2]{(\MatE*\MatI-\MatH*\MatF)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvB{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatB*\MatI+\MatC*\MatH)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvC{\ConvVersFrac[#2]{(\MatB*\MatF-\MatC*\MatE)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvD{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatD*\MatI+\MatF*\MatG)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvE{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatI-\MatC*\MatG)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvF{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatA*\MatF+\MatD*\MatC)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvG{\ConvVersFrac[#2]{(\MatD*\MatH-\MatE*\MatG)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvH{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatA*\MatH+\MatB*\MatG)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvI{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA*\MatE-\MatB*\MatD)/(\DETMATRICE)}}%
}%
\IfStrEq{#5}{Aff}%si matrice
{%
@@ -752,16 +754,16 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
{%
\IfBooleanTF{#1}%
{%
- \def\MatInvA{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatD)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvB{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatB)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvC{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatC)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvD{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA)/\DETMATRICE}}%
+ \def\MatInvA{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatD)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvB{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatB)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvC{\ConvVersFrac*[#2]{(-\MatC)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvD{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatA)/(\DETMATRICE)}}%
}%
{%
- \def\MatInvA{\ConvVersFrac[#2]{(\MatD)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvB{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatB)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvC{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatC)/\DETMATRICE}}%
- \def\MatInvD{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA)/\DETMATRICE}}%
+ \def\MatInvA{\ConvVersFrac[#2]{(\MatD)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvB{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatB)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvC{\ConvVersFrac[#2]{(-\MatC)/(\DETMATRICE)}}%
+ \def\MatInvD{\ConvVersFrac[#2]{(\MatA)/(\DETMATRICE)}}%
}%
\IfStrEq{#5}{Aff}%si matrice
{%
@@ -889,22 +891,22 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
\xintifboolexpr{\DETMATRICE == 0}%
{\text{Matrice non inversible}}%
{%
- \def\MatInvA{(\MatF*\MatK*\MatP+\MatG*\MatL*\MatN+\MatH*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatL*\MatO-\MatG*\MatJ*\MatP-\MatH*\MatK*\MatN)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvB{(\MatB*\MatL*\MatO+\MatC*\MatJ*\MatP+\MatD*\MatK*\MatN-\MatB*\MatK*\MatP-\MatC*\MatL*\MatN-\MatD*\MatJ*\MatO)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvC{(\MatB*\MatG*\MatP+\MatC*\MatH*\MatN+\MatD*\MatF*\MatO-\MatB*\MatH*\MatO-\MatC*\MatF*\MatP-\MatD*\MatG*\MatN)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvD{(\MatB*\MatH*\MatK+\MatC*\MatF*\MatL+\MatD*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatG*\MatL-\MatC*\MatH*\MatJ-\MatD*\MatF*\MatK)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvE{(\MatE*\MatL*\MatO+\MatG*\MatI*\MatP+\MatH*\MatK*\MatM-\MatE*\MatK*\MatP-\MatG*\MatL*\MatM-\MatH*\MatI*\MatO)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvF{(\MatA*\MatK*\MatP+\MatC*\MatL*\MatM+\MatD*\MatI*\MatO-\MatA*\MatL*\MatO-\MatC*\MatI*\MatP-\MatD*\MatK*\MatM)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvG{(\MatA*\MatH*\MatO+\MatC*\MatE*\MatP+\MatD*\MatG*\MatM-\MatA*\MatG*\MatP-\MatC*\MatH*\MatM-\MatD*\MatE*\MatO)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvH{(\MatA*\MatG*\MatL+\MatC*\MatH*\MatI+\MatD*\MatE*\MatK-\MatA*\MatH*\MatK-\MatC*\MatE*\MatL-\MatD*\MatG*\MatI)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvI{(\MatE*\MatJ*\MatP+\MatF*\MatL*\MatM+\MatH*\MatI*\MatN-\MatE*\MatL*\MatN-\MatF*\MatI*\MatP-\MatH*\MatJ*\MatM)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvJ{(\MatA*\MatL*\MatN+\MatB*\MatI*\MatP+\MatD*\MatJ*\MatM-\MatA*\MatJ*\MatP-\MatB*\MatL*\MatM-\MatD*\MatI*\MatN)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvK{(\MatA*\MatF*\MatP+\MatB*\MatH*\MatM+\MatD*\MatE*\MatN-\MatA*\MatH*\MatN-\MatB*\MatE*\MatP-\MatD*\MatF*\MatM)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvL{(\MatA*\MatH*\MatJ+\MatB*\MatE*\MatL+\MatD*\MatF*\MatI-\MatA*\MatF*\MatL-\MatB*\MatH*\MatI-\MatD*\MatE*\MatJ)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvM{(\MatE*\MatK*\MatN+\MatF*\MatI*\MatO+\MatG*\MatJ*\MatM-\MatE*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatK*\MatM-\MatG*\MatI*\MatN)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvN{(\MatA*\MatJ*\MatO+\MatB*\MatK*\MatM+\MatC*\MatI*\MatN-\MatA*\MatK*\MatN-\MatB*\MatI*\MatO-\MatC*\MatJ*\MatM)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvO{(\MatA*\MatG*\MatN+\MatB*\MatE*\MatO+\MatC*\MatF*\MatM-\MatA*\MatF*\MatO-\MatB*\MatG*\MatM-\MatC*\MatE*\MatN)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvP{(\MatA*\MatF*\MatK+\MatB*\MatG*\MatI+\MatC*\MatE*\MatJ-\MatA*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatE*\MatK-\MatC*\MatF*\MatI)/\DETMATRICE}%
+ \def\MatInvA{(\MatF*\MatK*\MatP+\MatG*\MatL*\MatN+\MatH*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatL*\MatO-\MatG*\MatJ*\MatP-\MatH*\MatK*\MatN)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvB{(\MatB*\MatL*\MatO+\MatC*\MatJ*\MatP+\MatD*\MatK*\MatN-\MatB*\MatK*\MatP-\MatC*\MatL*\MatN-\MatD*\MatJ*\MatO)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvC{(\MatB*\MatG*\MatP+\MatC*\MatH*\MatN+\MatD*\MatF*\MatO-\MatB*\MatH*\MatO-\MatC*\MatF*\MatP-\MatD*\MatG*\MatN)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvD{(\MatB*\MatH*\MatK+\MatC*\MatF*\MatL+\MatD*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatG*\MatL-\MatC*\MatH*\MatJ-\MatD*\MatF*\MatK)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvE{(\MatE*\MatL*\MatO+\MatG*\MatI*\MatP+\MatH*\MatK*\MatM-\MatE*\MatK*\MatP-\MatG*\MatL*\MatM-\MatH*\MatI*\MatO)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvF{(\MatA*\MatK*\MatP+\MatC*\MatL*\MatM+\MatD*\MatI*\MatO-\MatA*\MatL*\MatO-\MatC*\MatI*\MatP-\MatD*\MatK*\MatM)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvG{(\MatA*\MatH*\MatO+\MatC*\MatE*\MatP+\MatD*\MatG*\MatM-\MatA*\MatG*\MatP-\MatC*\MatH*\MatM-\MatD*\MatE*\MatO)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvH{(\MatA*\MatG*\MatL+\MatC*\MatH*\MatI+\MatD*\MatE*\MatK-\MatA*\MatH*\MatK-\MatC*\MatE*\MatL-\MatD*\MatG*\MatI)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvI{(\MatE*\MatJ*\MatP+\MatF*\MatL*\MatM+\MatH*\MatI*\MatN-\MatE*\MatL*\MatN-\MatF*\MatI*\MatP-\MatH*\MatJ*\MatM)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvJ{(\MatA*\MatL*\MatN+\MatB*\MatI*\MatP+\MatD*\MatJ*\MatM-\MatA*\MatJ*\MatP-\MatB*\MatL*\MatM-\MatD*\MatI*\MatN)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvK{(\MatA*\MatF*\MatP+\MatB*\MatH*\MatM+\MatD*\MatE*\MatN-\MatA*\MatH*\MatN-\MatB*\MatE*\MatP-\MatD*\MatF*\MatM)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvL{(\MatA*\MatH*\MatJ+\MatB*\MatE*\MatL+\MatD*\MatF*\MatI-\MatA*\MatF*\MatL-\MatB*\MatH*\MatI-\MatD*\MatE*\MatJ)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvM{(\MatE*\MatK*\MatN+\MatF*\MatI*\MatO+\MatG*\MatJ*\MatM-\MatE*\MatJ*\MatO-\MatF*\MatK*\MatM-\MatG*\MatI*\MatN)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvN{(\MatA*\MatJ*\MatO+\MatB*\MatK*\MatM+\MatC*\MatI*\MatN-\MatA*\MatK*\MatN-\MatB*\MatI*\MatO-\MatC*\MatJ*\MatM)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvO{(\MatA*\MatG*\MatN+\MatB*\MatE*\MatO+\MatC*\MatF*\MatM-\MatA*\MatF*\MatO-\MatB*\MatG*\MatM-\MatC*\MatE*\MatN)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvP{(\MatA*\MatF*\MatK+\MatB*\MatG*\MatI+\MatC*\MatE*\MatJ-\MatA*\MatG*\MatJ-\MatB*\MatE*\MatK-\MatC*\MatF*\MatI)/(\DETMATRICE)}%
%
\IfBooleanTF{#1}%version étoilée := moinsdevant
{%
@@ -944,7 +946,7 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
\itemtomacro\MAMATRICEA[3,2]\MatH
\itemtomacro\MAMATRICEA[3,3]\MatI
%le déterminant
- \def\DETMATRICE{\xinteval{\MatA*\MatE*\MatI+\MatD*\MatH*\MatC+\MatB*\MatF*\MatG-\MatG*\MatE*\MatC-\MatD*\MatB*\MatI-\MatA*\MatH*\MatF}}%
+ \def\DETMATRICE{\xinteval{(\MatA)*(\MatE)*(\MatI)+(\MatD)*(\MatH)*(\MatC)+(\MatB)*(\MatF)*(\MatG)-(\MatG)*(\MatE)*(\MatC)-(\MatD)*(\MatB)*(\MatI)-(\MatA)*(\MatH)*(\MatF)}}%
%les coeffs de B
\itemtomacro\MAMATRICEB[1]\MatBA
\itemtomacro\MAMATRICEB[2]\MatBB
@@ -953,15 +955,15 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
\xintifboolexpr{\DETMATRICE == 0}%
{\text{Matrice non inversible}}%
{%
- \def\MatInvA{(\MatE*\MatI-\MatH*\MatF)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvB{(-\MatB*\MatI+\MatC*\MatH)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvC{(\MatB*\MatF-\MatC*\MatE)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvD{(-\MatD*\MatI+\MatF*\MatG)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvE{(\MatA*\MatI-\MatC*\MatG)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvF{(-\MatA*\MatF+\MatD*\MatC)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvG{(\MatD*\MatH-\MatE*\MatG)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvH{(-\MatA*\MatH+\MatB*\MatG)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvI{(\MatA*\MatE-\MatB*\MatD)/\DETMATRICE}%
+ \def\MatInvA{(\MatE*\MatI-\MatH*\MatF)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvB{(-\MatB*\MatI+\MatC*\MatH)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvC{(\MatB*\MatF-\MatC*\MatE)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvD{(-\MatD*\MatI+\MatF*\MatG)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvE{(\MatA*\MatI-\MatC*\MatG)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvF{(-\MatA*\MatF+\MatD*\MatC)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvG{(\MatD*\MatH-\MatE*\MatG)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvH{(-\MatA*\MatH+\MatB*\MatG)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvI{(\MatA*\MatE-\MatB*\MatD)/(\DETMATRICE)}%
%
\IfBooleanTF{#1}%version étoilée := moinsdevant
{%
@@ -993,7 +995,7 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
\itemtomacro\MAMATRICEA[2,1]\MatC
\itemtomacro\MAMATRICEA[2,2]\MatD
%le déterminant
- \def\DETMATRICE{\xinteval{\MatA*\MatD-\MatB*\MatC}}%
+ \def\DETMATRICE{\xinteval{(\MatA)*(\MatD)-(\MatB)*(\MatC)}}%
%les coeffs de B
\itemtomacro\MAMATRICEB[1]\MatBA
\itemtomacro\MAMATRICEB[2]\MatBB
@@ -1001,19 +1003,19 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
\xintifboolexpr{\DETMATRICE == 0}%
{\text{Matrice non inversible}}%
{%
- \def\MatInvA{(\MatD)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvB{(-\MatB)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvC{(-\MatC)/\DETMATRICE}%
- \def\MatInvD{(\MatA)/\DETMATRICE}%
+ \def\MatInvA{(\MatD)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvB{(-\MatB)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvC{(-\MatC)/(\DETMATRICE)}%
+ \def\MatInvD{(\MatA)/(\DETMATRICE)}%
%
\IfBooleanTF{#1}%
{%
- \def\MatResA{\ConvVersFrac*[#2]{\MatInvA*\MatBA+\MatInvB*\MatBB}}%
- \def\MatResB{\ConvVersFrac*[#2]{\MatInvC*\MatBA+\MatInvD*\MatBB}}%
+ \def\MatResA{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatInvA)*(\MatBA)+(\MatInvB)*(\MatBB)}}%
+ \def\MatResB{\ConvVersFrac*[#2]{(\MatInvC)*(\MatBA)+(\MatInvD)*(\MatBB)}}%
}%
{%
- \def\MatResA{\ConvVersFrac[#2]{\MatInvA*\MatBA+\MatInvB*\MatBB}}%
- \def\MatResB{\ConvVersFrac[#2]{\MatInvC*\MatBA+\MatInvD*\MatBB}}%
+ \def\MatResA{\ConvVersFrac[#2]{(\MatInvA)*(\MatBA)+(\MatInvB)*(\MatBB)}}%
+ \def\MatResB{\ConvVersFrac[#2]{(\MatInvC)*(\MatBA)+(\MatInvD)*(\MatBB)}}%
}%
\IfStrEq{#6}{Matrice}%si matrice
{%
@@ -1442,7 +1444,7 @@ def etat_prob_DD(AA,BB,a,b,c,d,puiss) :
}%
}{}%
\begin{pNiceMatrix}[#3]
- \MatResA & \MatResB & \MatResC \\ \MatResD & \MatResE & \MatResF \\ \MatResG & \MatResH & \MatResI
+ \MatResA & \MatResB & \MatResC \\ \MatResD & \MatResE & \MatResF \\ \MatResG & \MatResH & \MatResI
\end{pNiceMatrix}%
}{}%fin 3,3*3,3
\xintifboolexpr{\NbLigMatA==1 'and' \NbColMatA==4 'and' \NbLigMatB==4 'and' \NbColMatB==1}% (1,4)*(4,1)
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