summaryrefslogtreecommitdiff
path: root/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCDistributivite.tex
diff options
context:
space:
mode:
Diffstat (limited to 'macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCDistributivite.tex')
-rw-r--r--macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCDistributivite.tex1092
1 files changed, 1092 insertions, 0 deletions
diff --git a/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCDistributivite.tex b/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCDistributivite.tex
new file mode 100644
index 0000000000..a9c103ac85
--- /dev/null
+++ b/macros/latex/contrib/profcollege/latex/PfCDistributivite.tex
@@ -0,0 +1,1092 @@
+%%%
+% Distributivit\'e
+%%%
+% https://tex.stackexchange.com/questions/168972/draw-arrows-to-show-multiplication-pattern-distributive-property/169278?noredirect=1
+\newcommand\Tikzmark[1]{%
+ \tikz[remember picture,baseline,inner sep=0pt]{%
+ \node[name=Distri-\theNbDistri,anchor=base] {${#1}$};}%
+ \stepcounter{NbDistri}%
+}%
+
+\newcommand\DrawArrow{%
+ \begin{tikzpicture}[overlay,remember picture]
+ \draw[-stealth,out=50,in=140,DCFlechesh,transform canvas={yshift=2pt}] (Distri-0.north) to (Distri-2.north);
+ \draw[-stealth,out=50,in=140,DCFlechesh!50,transform canvas={yshift=2pt}] (Distri-0.north) to (Distri-3.north);
+ \draw[-stealth,out=-50,in=-140,DCFlechesb,transform canvas={yshift=-2pt}] (Distri-1.south) to (Distri-2.south);
+ \draw[-stealth,out=-50,in=-140,DCFlechesb!50,transform canvas={yshift=-2pt}] (Distri-1.south) to (Distri-3.south);
+ \end{tikzpicture}
+}
+
+\newcommand\DrawArrowSimple[1]{%
+ \begin{tikzpicture}[overlay,remember picture]
+ \draw[-stealth,out=50,in=140,DCFlechesh,transform canvas={yshift=2pt}] (Distri-#1.north) to (Distri-2.north);
+ \draw[-stealth,out=50,in=140,DCFlechesh!50,transform canvas={yshift=2pt}] (Distri-#1.north) to (Distri-3.north);
+ \end{tikzpicture}
+}
+
+\newcommand\DrawArrowSimpleRenverse[1]{%
+ \begin{tikzpicture}[overlay,remember picture]
+ \draw[-stealth,out=140,in=50,DCFlechesh,transform canvas={yshift=2pt}] (Distri-#1.north) to (Distri-0.north);
+ \draw[-stealth,out=140,in=50,DCFlechesh!50,transform canvas={yshift=2pt}] (Distri-#1.north) to (Distri-1.north);
+ \end{tikzpicture}
+}
+
+\newcounter{NbDistri}%
+\setcounter{NbDistri}{0}%
+
+\newcounter{NbCalculDistri}%Pour compter combien de distributivit\'e il
+% y a dans un "seul calcul".
+\setcounter{NbCalculDistri}{0}
+
+\setKVdefault[ClesDistributivite]{Cours=false,Etape=1,Lettre=x,Fleches=false,AideMul=false,Reduction=false,AideAdda=false,AideAddb=false,CouleurAide=red,CouleurReduction=black,CouleurFH=blue,CouleurFB=red,Somme=false,Difference=false,RAZ=false,Oppose=false,All=false,NomExpression=A,Fin=4,Numerique=false,Remarquable=false,Echange=0,Tuile=false,Vide=false,Reperes=false,Impression=false,Tableau=false}%,AideAdd=false:inutile ?
+
+\newcommand\Tuile[4]{%
+ \ifluatex
+ \mplibforcehmode
+ \begin{mplibcode}
+ boolean Vide,Reperes,Print;
+ Vide=\useKV[ClesDistributivite]{Vide};
+ Reperes=\useKV[ClesDistributivite]{Reperes};
+ Print=\useKV[ClesDistributivite]{Impression};
+ pair _CoinTuilev;
+ _CoinTuilev=(0,0);
+ numeric largeur,longueur,ecart;
+ largeur=0.75;
+ longueur=sqrt(3);
+ ecart=0.6;
+ pair _CoinTuileh;
+ _CoinTuileh=u*(largeur+ecart,ecart);
+ vardef tuilev(expr LL,ll,nb,col)(text t)=
+ save $; picture $;
+ save TT; picture TT;
+ TT=image(
+ path cc;
+ cc=polygone((0,0),u*(LL,0),u*(LL,-ll),u*(0,-ll));
+ if Print=false:
+ fill cc withcolor col;
+ fi;
+ trace cc;
+ label(TEX(t),iso((0,0),u*(LL,0),u*(LL,-ll),u*(0,-ll)));
+ );
+ $=image(
+ for k=0 upto nb-1:
+ trace TT shifted(_CoinTuilev+k*u*(0,-ll));
+ endfor;
+ _CoinTuilev:=_CoinTuilev shifted(nb*u*(0,-ll));
+ );
+ $
+ enddef;
+ vardef tuileh(expr LL,ll,nb,col)(text t)=
+ save $; picture $;
+ picture TT;
+ TT=image(
+ path cc;
+ cc=polygone((0,0),u*(LL,0),u*(LL,ll),u*(0,ll));
+ if Print=false:
+ fill cc withcolor col;
+ fi;
+ trace cc;
+ label(TEX(t),iso((0,0),u*(LL,0),u*(LL,ll),u*(0,ll)));
+ );
+ $=image(
+ for k=0 upto nb-1:
+ trace TT shifted(_CoinTuileh+k*u*(LL,0));
+ endfor;
+ _CoinTuileh:=_CoinTuileh shifted(nb*u*(LL,0));
+ );
+ $
+ enddef;
+ color ColorLetter,ColorLetterPos,ColorLetterNeg,ColorNum,ColorNumPos,ColorNumNeg,ColorCarrePos,ColorCarreNeg;
+ ColorLetter=LightGreen;
+ ColorLetterPos=ColorLetter;
+ ColorLetterNeg=Tomato;
+ ColorNum=Orange;
+ ColorNumPos=ColorNum;
+ ColorNumNeg=Tomato;
+ ColorCarrePos:=LightBlue;
+ ColorCarreNeg:=Tomato;
+ if #1<0:
+ ColorLetter:=Tomato;
+ trace tuilev(largeur,longueur,abs(#1),ColorLetter)("$-x$");
+ else:
+ ColorLetter:=LightGreen;
+ trace tuilev(largeur,longueur,abs(#1),ColorLetter)("$x$");
+ fi;
+ if #2<0:
+ ColorNum:=Tomato;
+ trace tuilev(largeur,largeur,abs(#2),ColorNum)("$-1$");
+ else:
+ ColorNum:=Orange;
+ trace tuilev(largeur,largeur,abs(#2),ColorNum)("$1$");
+ fi;
+ if #3<0:
+ ColorLetter:=Tomato;
+ trace tuileh(longueur,largeur,abs(#3),ColorLetter)("$-x$");
+ else:
+ ColorLetter:=LightGreen;
+ trace tuileh(longueur,largeur,abs(#3),ColorLetter)("$x$");
+ fi;
+ if #4<0:
+ ColorNum:=Tomato;
+ trace tuileh(largeur,largeur,abs(#4),ColorNum)("$-1$");
+ else:
+ ColorNum:=Orange;
+ trace tuileh(largeur,largeur,abs(#4),ColorNum)("$1$");
+ fi;
+ trace u*(largeur+ecart/2,largeur+ecart)--((largeur+ecart/2)*u,ypart(_CoinTuilev)) withpen pencircle scaled2;
+ trace u*(0,ecart/2)--(xpart(_CoinTuileh),u*(ecart/2)) withpen pencircle scaled2;
+ drawarrow u*(largeur/2,ecart/2){dir90}..{dir0}u*(largeur+ecart/2,largeur/2+ecart) withpen pencircle scaled2;
+ labeloffset:=labeloffset*2;
+ label.ulft(TEX("$\times$"),iso(u*(largeur/2,ecart/2),u*(largeur+ecart/2,largeur/2+ecart)));
+ labeloffset:=labeloffset/2;
+ if Vide:
+ if Reperes:
+ %%%%
+ %% tuile a*c
+ if #1*#3<>0:
+ for k=0 upto (abs(#3)-1):
+ for l=0 upto (abs(#1)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart,0)+(u*(k*longueur,-l*longueur)));
+ trace titi withcolor 0.6white;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile a*d
+ if #1*#4<>0:
+ for k=0 upto (abs(#4)-1):
+ for l=0 upto (abs(#1)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,0)+(u*(k*largeur,-l*longueur)));
+ trace titi withcolor 0.6white;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile b*c
+ if #2*#3<>0:
+ for k=0 upto (abs(#3)-1):
+ for l=0 upto (abs(#2)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*longueur,-l*largeur)));
+ trace titi withcolor 0.6white;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile b*d
+ if #2*#4<>0:
+ for k=0 upto (abs(#4)-1):
+ for l=0 upto (abs(#2)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*largeur,-l*largeur)));
+ trace titi withcolor 0.6white;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ fi;
+ %%%
+ else:
+ %% tuile a*c
+ if #1*#3<>0:
+ for k=0 upto (abs(#3)-1):
+ for l=0 upto (abs(#1)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart,0)+(u*(k*longueur,-l*longueur)));
+ if Print=false:
+ fill titi withcolor if #1*#3>0:ColorCarrePos else: ColorCarreNeg fi;
+ fi;
+ trace titi;
+ if #1*#3>0:
+ label(TEX("$x^2$"),iso((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart,0)+(u*(k*longueur,-l*longueur))));
+ else:
+ label(TEX("$-x^2$"),iso((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart,0)+(u*(k*longueur,-l*longueur))));
+ fi;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile a*d
+ if #1*#4<>0:
+ for k=0 upto (abs(#4)-1):
+ for l=0 upto (abs(#1)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,0)+(u*(k*largeur,-l*longueur)));
+ if Print=false:
+ fill titi withcolor if #1*#4>0:ColorLetterPos else: ColorLetterNeg fi;
+ fi;
+ trace titi;
+ if #1*#4>0:
+ label(TEX("$x$"),iso((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,0)+(u*(k*largeur,-l*longueur))));
+ else:
+ label(TEX("$-x$"),iso((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,0)+(u*(k*largeur,-l*longueur))));
+ fi;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile b*c
+ if #2*#3<>0:
+ for k=0 upto (abs(#3)-1):
+ for l=0 upto (abs(#2)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*longueur,-l*largeur)));
+ if Print=false:
+ fill titi withcolor if #2*#3>0:ColorLetterPos else: ColorLetterNeg fi;
+ fi;
+ trace titi;
+ if #2*#3>0:
+ label(TEX("$x$"),iso((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*longueur,-l*largeur))));
+ else:
+ label(TEX("$-x$"),iso((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*longueur,-l*largeur))));
+ fi;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile b*d
+ if #2*#4<>0:
+ for k=0 upto (abs(#4)-1):
+ for l=0 upto (abs(#2)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*largeur,-l*largeur)));
+ if Print=false:
+ fill titi withcolor if #2*#4>0:ColorNumPos else: ColorNumNeg fi;
+ fi;
+ trace titi;
+ if #2*#4>0:
+ label(TEX("$1$"),iso((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*largeur,-l*largeur))));
+ else:
+ label(TEX("$-1$"),iso((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*largeur,-l*largeur))));
+ fi;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ fi;
+ \end{mplibcode}
+ \else
+ \begin{mpost}[mpsettings={boolean Vide,Print; Vide=\useKV[ClesDistributivite]{Vide}; Print=\useKV[ClesDistributivite]{Impression};}]
+ pair _CoinTuilev;
+ _CoinTuilev=(0,0);
+ numeric largeur,longueur,ecart;
+ largeur=0.75;
+ longueur=sqrt(3);
+ ecart=0.6;
+ pair _CoinTuileh;
+ _CoinTuileh=u*(largeur+ecart,ecart);
+ vardef tuilev(expr LL,ll,nb,col)(text t)=
+ save $; picture $;
+ save TT; picture TT;
+ TT=image(
+ path cc;
+ cc=polygone((0,0),u*(LL,0),u*(LL,-ll),u*(0,-ll));
+ if Print=false:
+ fill cc withcolor col;
+ fi;
+ trace cc;
+ label(LATEX(t),iso((0,0),u*(LL,0),u*(LL,-ll),u*(0,-ll)));
+ );
+ $=image(
+ for k=0 upto nb-1:
+ trace TT shifted(_CoinTuilev+k*u*(0,-ll));
+ endfor;
+ _CoinTuilev:=_CoinTuilev shifted(nb*u*(0,-ll));
+ );
+ $
+ enddef;
+ vardef tuileh(expr LL,ll,nb,col)(text t)=
+ save $; picture $;
+ picture TT;
+ TT=image(
+ path cc;
+ cc=polygone((0,0),u*(LL,0),u*(LL,ll),u*(0,ll));
+ if Print=false:
+ fill cc withcolor col;
+ fi;
+ trace cc;
+ label(LATEX(t),iso((0,0),u*(LL,0),u*(LL,ll),u*(0,ll)));
+ );
+ $=image(
+ for k=0 upto nb-1:
+ trace TT shifted(_CoinTuileh+k*u*(LL,0));
+ endfor;
+ _CoinTuileh:=_CoinTuileh shifted(nb*u*(LL,0));
+ );
+ $
+ enddef;
+ color ColorLetter,ColorLetterPos,ColorLetterNeg,ColorNum,ColorNumPos,ColorNumNeg,ColorCarrePos,ColorCarreNeg;
+ ColorLetter=LightGreen;
+ ColorLetterPos=ColorLetter;
+ ColorLetterNeg=Tomato;
+ ColorNum=Orange;
+ ColorNumPos=ColorNum;
+ ColorNumNeg=Tomato;
+ ColorCarrePos:=LightBlue;
+ ColorCarreNeg:=Tomato;
+ if #1<0:
+ ColorLetter:=Tomato;
+ trace tuilev(largeur,longueur,abs(#1),ColorLetter)("$-x$");
+ else:
+ ColorLetter:=LightGreen;
+ trace tuilev(largeur,longueur,abs(#1),ColorLetter)("$x$");
+ fi;
+ if #2<0:
+ ColorNum:=Tomato;
+ trace tuilev(largeur,largeur,abs(#2),ColorNum)("$-1$");
+ else:
+ ColorNum:=Orange;
+ trace tuilev(largeur,largeur,abs(#2),ColorNum)("$1$");
+ fi;
+ if #3<0:
+ ColorLetter:=Tomato;
+ trace tuileh(longueur,largeur,abs(#3),ColorLetter)("$-x$");
+ else:
+ ColorLetter:=LightGreen;
+ trace tuileh(longueur,largeur,abs(#3),ColorLetter)("$x$");
+ fi;
+ if #4<0:
+ ColorNum:=Tomato;
+ trace tuileh(largeur,largeur,abs(#4),ColorNum)("$-1$");
+ else:
+ ColorNum:=Orange;
+ trace tuileh(largeur,largeur,abs(#4),ColorNum)("$1$");
+ fi;
+ trace u*(largeur+ecart/2,largeur+ecart)--((largeur+ecart/2)*u,ypart(_CoinTuilev)) withpen pencircle scaled2;
+ trace u*(0,ecart/2)--(xpart(_CoinTuileh),u*(ecart/2)) withpen pencircle scaled2;
+ drawarrow u*(largeur/2,ecart/2){dir90}..{dir0}u*(largeur+ecart/2,largeur/2+ecart) withpen pencircle scaled2;
+ labeloffset:=labeloffset*2;
+ label.ulft(LATEX("$\times$"),iso(u*(largeur/2,ecart/2),u*(largeur+ecart/2,largeur/2+ecart)));
+ labeloffset:=labeloffset/2;
+ if Vide=false:
+ %% tuile a*c
+ if #1*#3<>0:
+ for k=0 upto (abs(#3)-1):
+ for l=0 upto (abs(#1)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart,0)+(u*(k*longueur,-l*longueur)));
+ if Print=false:
+ fill titi withcolor if #1*#3>0:ColorCarrePos else: ColorCarreNeg fi;
+ fi;
+ trace titi;
+ if #1*#3>0:
+ label(LATEX("$x^2$"),iso((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart,0)+(u*(k*longueur,-l*longueur))));
+ else:
+ label(LATEX("$-x^2$"),iso((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart,0)+(u*(k*longueur,-l*longueur))));
+ fi;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile a*d
+ if #1*#4<>0:
+ for k=0 upto (abs(#4)-1):
+ for l=0 upto (abs(#1)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,0)+(u*(k*largeur,-l*longueur)));
+ if Print=false:
+ fill titi withcolor if #1*#4>0:ColorLetterPos else: ColorLetterNeg fi;
+ fi;
+ trace titi;
+ if #1*#4>0:
+ label(LATEX("$x$"),iso((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,0)+(u*(k*largeur,-l*longueur))));
+ else:
+ label(LATEX("$-x$"),iso((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-longueur),u*(0,-longueur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,0)+(u*(k*largeur,-l*longueur))));
+ fi;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile b*c
+ if #2*#3<>0:
+ for k=0 upto (abs(#3)-1):
+ for l=0 upto (abs(#2)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*longueur,-l*largeur)));
+ if Print=false:
+ fill titi withcolor if #2*#3>0:ColorLetterPos else: ColorLetterNeg fi;
+ fi;
+ trace titi;
+ if #2*#3>0:
+ label(LATEX("$x$"),iso((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*longueur,-l*largeur))));
+ else:
+ label(LATEX("$-x$"),iso((0,0),u*(longueur,0),u*(longueur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*longueur,-l*largeur))));
+ fi;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ %tuile b*d
+ if #2*#4<>0:
+ for k=0 upto (abs(#4)-1):
+ for l=0 upto (abs(#2)-1):
+ path titi;
+ titi=polygone((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*largeur,-l*largeur)));
+ if Print=false:
+ fill titi withcolor if #2*#4>0:ColorNumPos else: ColorNumNeg fi;
+ fi;
+ trace titi;
+ if #2*#4>0:
+ label(LATEX("$1$"),iso((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*largeur,-l*largeur))));
+ else:
+ label(LATEX("$-1$"),iso((0,0),u*(largeur,0),u*(largeur,-largeur),u*(0,-largeur)) shifted (u*(largeur+ecart+abs(#3)*longueur,-abs(#1)*longueur)+(u*(k*largeur,-l*largeur))));
+ fi;
+ endfor;
+ endfor;
+ fi;
+ fi;
+ \end{mpost}
+ \fi
+}
+
+\newcommand\Affichage[4][]{%
+ \setKV[ClesDistributivite]{#1}%On lit les arguments optionnels
+ \def\LETTRE{\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}}%
+ \ensuremath{%
+ % partie du x^2
+ \xintifboolexpr{#2==0}{}{\xintifboolexpr{#2==1}{}{\xintifboolexpr{#2==-1}{-}{\num{#2}}}\LETTRE^2}%
+ % partie du x
+ \xintifboolexpr{#3==0}{}{\xintifboolexpr{#3>0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}\xintifboolexpr{#3==1}{}{\num{#3}}}{%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{\xintifboolexpr{#3==-1}{-}{\num{#3}}}{\xintifboolexpr{#3==-1}{-}{-\num{\fpeval{abs(#3)}}}}%
+ }\LETTRE}%
+ % partie du nombre
+ \xintifboolexpr{#4==0}{}{\xintifboolexpr{#4>0}{\xintifboolexpr{#2==0}{\xintifboolexpr{#3==0}{}{+}}{+}\num{#4}}{%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{\xintifboolexpr{#3==0}{\num{#4}}{-\num{\fpeval{abs(#4)}}}}{-\num{\fpeval{abs(#4)}}}}}%
+ %
+ }%
+}%
+
+\xdef\SommeA{0}%
+\xdef\SommeB{0}%
+\xdef\SommeC{0}%
+
+\newcommand\Distri[5][]{%
+ \useKVdefault[ClesDistributivite]%obligatoire car la macro n'est pas dans un groupe.
+ \setKV[ClesDistributivite]{#1}%On lit les arguments optionnels
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{RAZ}{\xdef\SommeA{0}\xdef\SommeB{0}\xdef\SommeC{0}%
+ \setcounter{NbCalculDistri}{0}%
+ }{}%
+ \colorlet{DCAide}{\useKV[ClesDistributivite]{CouleurAide}}%
+ \colorlet{DCReduction}{\useKV[ClesDistributivite]{CouleurReduction}}%
+ \colorlet{DCFlechesh}{\useKV[ClesDistributivite]{CouleurFH}}%
+ \colorlet{DCFlechesb}{\useKV[ClesDistributivite]{CouleurFB}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Cours}{%
+ \ensuremath{%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{%
+ }{\xintifboolexpr{#3==0}{}{(}}\xintifboolexpr{#2==0}{\Tikzmark{}}{\Tikzmark{a}}
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAdda}{\mathcolor{DCAide}{+(}}{}%
+ \xintifboolexpr{#3==0}{\Tikzmark{}}{\xintifboolexpr{#3>0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#3<0}{-}{}}\Tikzmark{b}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAdda}{\mathcolor{DCAide}{)}}{}%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{}{\xintifboolexpr{#3==0}{}{)}}%
+ %
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideMul}{\times}{}%on aide dans le cas double
+ \xdef\Multi{\fpeval{#4*#5}}%affichage auto si (a+b)xk
+ %
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{\times%
+ \xintifboolexpr{#4<0}{(}{\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}}}{(}%
+ \Tikzmark{c}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAddb}{\mathcolor{DCAide}{+(}}{}%
+ \xintifboolexpr{#5>0}{\xintifboolexpr{#4==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#5<0}{\xintifboolexpr{#4==0}{{-}}{-}}{}}\Tikzmark{d}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAddb}{\mathcolor{DCAide}{)}}{}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{%
+ \xintifboolexpr{#4<0}{)}{\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}}}{)}%
+ %
+ =
+ %
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(-}{}a\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(-}{}c\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(-}{}a\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(-}{}d\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(-}{}b\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(-}{}c\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(-}{}b\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(-}{}d\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ % Fleches
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Fleches}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#3*#4*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#3}}%\relax
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{\xintifboolexpr{#2==0}{\DrawArrowSimple{1}
+ }{\DrawArrowSimple{0}}}{\xintifboolexpr{#4==0}{\DrawArrowSimpleRenverse{3}}{\DrawArrowSimpleRenverse{2}}}%
+ }{%
+ \DrawArrow%
+ }%
+ }{}\setcounter{NbDistri}{0}%
+ }%
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Tuile}{%
+ \Tuile{#2}{#3}{#4}{#5}%
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Tableau}{%
+ \DistriTableau[#1]{#2}{#3}{#4}{#5}%
+ }{%
+ \ensuremath{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}>0}{%
+ \DistriEchange[#1]{#2}{#3}{#4}{#5}%
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Remarquable}{%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Numerique}{%
+ \ifx\bla#4\bla%
+ \xintifboolexpr{#3>0}{%
+ \num{\fpeval{#2+#3}}^2=(\num{#2}+\num{#3})^2=\num{#2}^2+2\times\num{#2}\times\num{#3}+\num{#3}^2=\num{\fpeval{#2*#2}}+\num{\fpeval{2*#2*#3}}+\num{\fpeval{#3*#3}}=\num{\fpeval{(#2+#3)**2}}
+ }{%
+ \num{\fpeval{#2+#3}}^2=(\num{#2}\num{#3})^2=\num{#2}^2-2\times\num{#2}\times\num{\fpeval{-#3}}+\num{\fpeval{-#3}}^2=\num{\fpeval{#2*#2}}-\num{\fpeval{2*#2*abs(#3)}}+\num{\fpeval{#3*#3}}=\num{\fpeval{(#2-abs(#3))**2}}
+ }
+ \else
+ \num{\fpeval{#2+#3}}\times\num{\fpeval{#4+#5}}=(\num{#2}+\num{#3})\times(\num{#4}\num{#5})=\num{#2}^2-\num{#3}^2=\num{\fpeval{#2*#2}}-\num{\fpeval{#3*#3}}=\num{\fpeval{(#2+#3)*(#2-#3)}}
+ \fi%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==1}{%
+ \ifx\bla#4\bla(\Affichage{0}{#2}{#3})^2\else(\Affichage{0}{#2}{#3})(\Affichage{0}{#4}{#5})\fi%
+ }{}
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==2}{\ifx\bla#4\bla\xintifboolexpr{#3>0}{\xintifboolexpr{#2==1}{}{(\num{#2}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}\xintifboolexpr{#2==1}{}{)}^2+2\times\xintifboolexpr{#2==1}{}{\num{#2}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}\times\num{#3}+\num{#3}^2}{\xintifboolexpr{#2==1}{}{(\num{#2}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}\xintifboolexpr{#2==1}{}{)}^2-2\times\xintifboolexpr{#2==1}{}{\num{#2}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}\times\num{\fpeval{0-#3}}+\num{\fpeval{0-#3}}^2}\else\xintifboolexpr{#2==1}{}{(\num{#2}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}\xintifboolexpr{#2==1}{}{)}^2-\num{#3}^2\fi}{}
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==3}{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\setcounter{NbCalculDistri}{0}}{}%
+ \stepcounter{NbCalculDistri}%
+ \ifx\bla#4\bla%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#2}}%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#3}}%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#2}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#3}}%
+ %% ils sont red\'efinis pour pouvoir envisager la somme de deux
+ %% expressions \`a d\'evelopper
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#3+#3*#2}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Oppose}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{-\Multi}}%
+ \xdef\Multim{\fpeval{-\Multim}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{-\Multil}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(}{}\Affichage{\Multi}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multi<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{\xintifboolexpr{\Multim>0}{+}{+(}\Affichage{0}{\Multim}{0}\xintifboolexpr{\Multim<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil>0}{+}{+(}\Affichage{0}{0}{\Multil}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}}%
+ }{%
+ \Affichage{\Multi}{\Multim}{\Multil}%
+ }
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+#2*#2}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+#2*#3+#3*#2}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+#3*#3}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-#2*#2}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-#2*#3-#3*#2}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-#3*#3}}}{}%
+ \else%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ %% ils sont red\'efinis pour pouvoir envisager la somme de deux
+ %% expressions \`a d\'evelopper
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#5+#3*#4}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Oppose}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{-\Multi}}%
+ \xdef\Multim{\fpeval{-\Multim}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{-\Multil}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(}{}\Affichage{\Multi}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multi<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{\xintifboolexpr{\Multim>0}{+}{+(}\Affichage{0}{\Multim}{0}\xintifboolexpr{\Multim<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil>0}{+}{+(}\Affichage{0}{0}{\Multil}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}}%
+ }{%
+ \Affichage{\Multi}{\Multim}{\Multil}%
+ }
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+#2*#4}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+#2*#5+#3*#4}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+#3*#5}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-#2*#4}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-#2*#5-#3*#4}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-#3*#5}}}{}%
+ \fi%
+ }{}%
+ % fin Remarquable
+ }%
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Numerique}{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==0}{%
+ \num{\fpeval{#2+#3}}\times\num{\fpeval{#4+#5}}\multido{\i=2+1}{4}{=\Distri[Numerique,Etape=\i]{#2}{#3}{#4}{#5}}%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==-1}{%
+ \Distri[Numerique,Etape=3]{#2}{#3}{#4}{#5}\multido{\i=2+-1}{2}{=\Distri[Numerique,Etape=\i]{#2}{#3}{#4}{#5}}=\num{\fpeval{(#2+#3)*(#4+#5)}}%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==1}{\num{\fpeval{#2+#3}}\times\num{\fpeval{#4+#5}}}{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==2}{\num{\fpeval{#2+#3}}\times(\num{#4}\xintifboolexpr{#5>0}{+}{-}\num{\fpeval{abs(#5)}})}{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==3}{\num{#3}\times\num{#4}\xintifboolexpr{#5>0}{+}{-}\num{#3}\times\num{\fpeval{abs(#5)}}}{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==4}{\num{\fpeval{#3*#4}}\xintifboolexpr{#5>0}{+}{-}\num{\fpeval{abs(#3*#5)}}}{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==5}{\num{\fpeval{#3*#4+#3*#5}}}{}%
+ }%
+ }%
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{All}{%
+ \xdef\NomLettre{\useKV[ClesDistributivite]{NomExpression}}%
+ \xdef\NomFin{\useKV[ClesDistributivite]{Fin}}%
+ \xdef\NomVariable{\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}}%
+ \xintFor* ##1 in {\xintSeq {1}{\useKV[ClesDistributivite]{Fin}-1}}\do
+ {\NomLettre&=\Distri[Etape=##1,Lettre=\NomVariable]{#2}{#3}{#4}{#5}\\}%
+ \NomLettre&=\Distri[Etape=\NomFin,Lettre=\NomVariable]{#2}{#3}{#4}{#5}%
+ }{%
+ % Etape 1
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==1}{%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{%
+ }{\xintifboolexpr{#3==0}{}{(}}\Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{#2}{0}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAdda}{\mathcolor{DCAide}{+(}}{}%
+ \xintifboolexpr{#3>0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#3<0}{-}{}}\Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{0}{\fpeval{abs(#3)}}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAdda}{\mathcolor{DCAide}{)}}{}%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{}{\xintifboolexpr{#3==0}{}{)}}%
+ %
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideMul}{\times}{}%on aide dans le cas double
+ \xdef\Multi{\fpeval{#4*#5}}%affichage auto si (a+b)xk
+ %
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{\times%
+ \xintifboolexpr{#4<0}{(}{\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}}}{(}%
+ \Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{#4}{0}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAddb}{\mathcolor{DCAide}{+(}}{}%
+ \xintifboolexpr{#5>0}{\xintifboolexpr{#4==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#5<0}{\xintifboolexpr{#4==0}{{-}}{-}}{}}\Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{0}{\fpeval{abs(#5)}}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAddb}{\mathcolor{DCAide}{)}}{}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{%
+ \xintifboolexpr{#4<0}{)}{\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}}}{)}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Fleches}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#3*#4*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#3}}%\relax
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{\xintifboolexpr{#2==0}{\DrawArrowSimple{1}}{\DrawArrowSimple{0}}}{\xintifboolexpr{#4==0}{\DrawArrowSimpleRenverse{3}}{\DrawArrowSimpleRenverse{2}}}%
+ }{%
+ \DrawArrow%
+ }%
+ }{}\setcounter{NbDistri}{0}%
+ }{}
+ % Etape 2
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==2}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{#2}{0}\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{#4}{0}\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{#2}{0}\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#5}\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#3}\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{#4}{0}\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#3}\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#5}\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ }{}%
+ % Etape 3
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==3}{%
+ \stepcounter{NbCalculDistri}%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ %% ils sont red\'efinis pour pouvoir envisager la somme de deux
+ %% expressions \`a d\'evelopper
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(\Affichage{\Multi}{0}{0})}{\Affichage{\Multi}{0}{0}}}{\Affichage{\Multi}{0}{0}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Reduction}{\mathunderline{DCReduction}{%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi==0}{}{{}+}\xintifboolexpr{\Multij<0}{(}{}\Affichage{0}{\Multij}{0}\xintifboolexpr{\Multij<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil==0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}{+}\xintifboolexpr{\Multik<0}{(}{}\Affichage{0}{\Multik}{0}\xintifboolexpr{\Multik<0}{)}{}}%
+ }%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}\xintifboolexpr{\Multij<0}{(}{}\Affichage{0}{\Multij}{0}\xintifboolexpr{\Multij<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil==0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}\xintifboolexpr{\Multik<0}{(}{}\Affichage{0}{\Multik}{0}\xintifboolexpr{\Multik<0}{)}{}}%
+ }%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+}\xintifboolexpr{\Multil<0}{(}{}\Affichage{0}{0}{\Multil}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}%
+ }{}%
+ % Etape 4
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==4}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ %% ils sont red\'efinis pour pouvoir envisager la somme de deux
+ %% expressions \`a d\'evelopper
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#5+#3*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\setcounter{NbCalculDistri}{0}}{}%
+ \stepcounter{NbCalculDistri}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Oppose}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{-\Multi}}%
+ \xdef\Multim{\fpeval{-\Multim}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{-\Multil}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(}{}\Affichage{\Multi}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multi<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{\xintifboolexpr{\Multim>0}{+}{+(}\Affichage{0}{\Multim}{0}\xintifboolexpr{\Multim<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil>0}{+}{+(}\Affichage{0}{0}{\Multil}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}}%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(\Affichage{\Multi}{0}{0})}{\Affichage{\Multi}{0}{0}}}{\Affichage{\Multi}{0}{0}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multim>0}{+\Affichage{0}{\Multim}{0}}{-\Affichage{0}{\fpeval{-\Multim}}{0}}%
+ }%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil<0}{-\Affichage{0}{0}{\fpeval{-\Multil}}}{+\Affichage{0}{0}{\Multil}}}%
+ }
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+#2*#4}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+#2*#5+#3*#4}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+#3*#5}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-#2*#4}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-#2*#5-#3*#4}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-#3*#5}}}{}%
+ }{}%
+ }%
+ }%
+ }%
+ }%
+ }%
+ }%
+ }%
+ }%
+}%
+
+\newcommand\DistriTableau[5][]{%
+ \useKVdefault[ClesDistributivite]%
+ \setKV[ClesDistributivite]{#1}%
+ \ensuremath{%
+ \begin{array}{|>{\columncolor{gray!15}}c|c|c|}
+ \hline
+ \rowcolor{gray!15}\times&\Affichage[#1]{0}{#4}{0}&\Affichage[#1]{0}{0}{#5}\\
+ \hline
+ \xintifboolexpr{#2==0}{}{\Affichage[#1]{0}{#2}{0}&\Affichage[#1]{\fpeval{#2*#4}}{0}{0}&\xintifboolexpr{\fpeval{#2*#5}>0}{+}{}\Affichage[#1]{0}{\fpeval{#2*#5}}{0}\\
+ \hline}%
+ \xintifboolexpr{#3==0}{}{\xintifboolexpr{#3>0}{+}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#3}&\xintifboolexpr{\fpeval{#3*#4}>0}{+}{}\Affichage[#1]{0}{\fpeval{#3*#4}}{0}&\xintifboolexpr{\fpeval{#3*#5}>0}{+}{}\Affichage[#1]{0}{0}{\fpeval{#3*#5}}\\
+ \hline}
+ \end{array}
+ }%
+}%
+
+\newcommand\Resultat[1][]{%
+ \setKV[ClesDistributivite]{#1}%On lit les arguments optionnels
+ \ensuremath{%
+ \Affichage{\SommeA}{\SommeB}{\SommeC}
+ }%
+}
+
+\newcommand\AffichageEchange[4][]{%
+ \setKV[ClesDistributivite]{#1}%On lit les arguments optionnels
+ \def\LETTRE{\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}}%
+ \ensuremath{%
+ % partie du nombre
+ \xintifboolexpr{#2==0}{}{\num{#2}}%
+ % partie du x
+ \xintifboolexpr{#3==0}{}{\xintifboolexpr{#3>0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}\xintifboolexpr{#3==1}{}{\num{#3}}}{%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{\xintifboolexpr{#3==-1}{-}{\num{#3}}}{\xintifboolexpr{#3==-1}{-}{-\num{\fpeval{abs(#3)}}}}
+ }\LETTRE}%
+ % partie du x^2
+ \xintifboolexpr{#4==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{#4>0}{%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{%
+ \xintifboolexpr{#3==0}{%
+ }{+}%
+ }{+}%
+ \xintifboolexpr{#4==1}{}{\num{#4}%
+ }%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{%
+ \xintifboolexpr{#3==0}{%
+ \num{#4}%
+ }{-\num{\fpeval{abs(#4)%
+ }%
+ }%
+ }%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{#4==-1}{-}{-\num{\fpeval{abs(#4)}}}}}%
+ \LETTRE^2}%
+ }%
+}%
+
+\newcommand\DistriEchange[5][]{%
+ \ensuremath{%
+ \useKVdefault[ClesDistributivite]%
+ \setKV[ClesDistributivite]{#1}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{RAZ}{\xdef\SommeA{0}\xdef\SommeB{0}\xdef\SommeC{0}%
+ \setcounter{NbCalculDistri}{0}%
+ }{}%
+ \colorlet{DCAide}{\useKV[ClesDistributivite]{CouleurAide}}%
+ \colorlet{DCReduction}{\useKV[ClesDistributivite]{CouleurReduction}}%
+ \colorlet{DCFlechesh}{\useKV[ClesDistributivite]{CouleurFH}}%
+ \colorlet{DCFlechesb}{\useKV[ClesDistributivite]{CouleurFB}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Remarquable}{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==1}{\ifx\bla#4\bla(\AffichageEchange{#2}{#3}{0})^2\else(\AffichageEchange{#2}{#3}{0})(\AffichageEchange{#4}{#5}{0})\fi
+ }{}
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==2}{%
+ \ifx\bla#4\bla\xintifboolexpr{#3>0}{%
+ \num{#2}^2+2\times\num{#2}\times\xintifboolexpr{#3==1}{}{\num{#3}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}+
+ \xintifboolexpr{#3==1}{}{(\num{#3}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}\xintifboolexpr{#3==1}{}{)}^2%
+ }{%
+ \num{#2}^2-2\times\num{#2}\times\xintifboolexpr{#3==-1}{}{\num{\fpeval{0-#3}}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}+
+ \xintifboolexpr{#3==-1}{}{(\num{\fpeval{0-#3}}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}\xintifboolexpr{#3==-1}{}{)}^2%
+ }%
+ \else\num{#2}^2-\xintifboolexpr{#3==1}{}{(\num{#3}}\useKV[ClesDistributivite]{Lettre}\xintifboolexpr{#3==1}{}{)}^2%
+ \fi%
+ }{}
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==3}{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\setcounter{NbCalculDistri}{0}}{}%
+ \stepcounter{NbCalculDistri}%
+ \ifx\bla#4\bla%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#2}}%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#3}}%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#2}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#3}}%
+ %% ils sont red\'efinis pour pouvoir envisager la somme de deux
+ %% expressions \`a d\'evelopper
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#3+#3*#2}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Oppose}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{-\Multi}}%
+ \xdef\Multim{\fpeval{-\Multim}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{-\Multil}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(}{}\AffichageEchange{\Multi}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multi<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{\xintifboolexpr{\Multim>0}{+}{+(}\AffichageEchange{0}{\Multim}{0}\xintifboolexpr{\Multim<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil>0}{+}{+(}\AffichageEchange{0}{0}{\Multil}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}}%
+ }{%
+ \AffichageEchange{\Multi}{\Multim}{\Multil}%
+ }
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+#3*#3}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+#2*#3+#3*#2}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+#2*#2}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-#3*#3}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-#2*#3-#3*#2}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-#2*#2}}}{}%
+ \else%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ %% ils sont red\'efinis pour pouvoir envisager la somme de deux
+ %% expressions \`a d\'evelopper
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#5+#3*#4}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Oppose}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{-\Multi}}%
+ \xdef\Multim{\fpeval{-\Multim}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{-\Multil}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(}{}\AffichageEchange{\Multi}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multi<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{\xintifboolexpr{\Multim>0}{+}{+(}\AffichageEchange{0}{\Multim}{0}\xintifboolexpr{\Multim<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil>0}{+}{+(}\AffichageEchange{0}{0}{\Multil}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}}%
+ }{%
+ \AffichageEchange{\Multi}{\Multim}{\Multil}%
+ }
+ % \`a faire
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+#3*#5}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+#2*#5+#3*#4}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+#2*#4}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-#3*#5}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-#2*#5-#3*#4}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-#2*#4}}}{}%
+ %
+ \fi%
+ }{}%
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Numerique}{%
+ }{%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{All}{%
+ \xdef\NomLettre{\useKV[ClesDistributivite]{NomExpression}}%
+ \xdef\NomFin{\useKV[ClesDistributivite]{Fin}}%
+ \xdef\ValeurEchange{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}}
+ \xintFor* ##1 in {\xintSeq {1}{\useKV[ClesDistributivite]{Fin}-1}}\do
+ {\NomLettre&=\DistriEchange[Echange=\ValeurEchange,Etape=##1]{#2}{#3}{#4}{#5}\\}%
+ \NomLettre&=\DistriEchange[Echange=\ValeurEchange,Etape=\NomFin]{#2}{#3}{#4}{#5}%
+ }{%
+ % Etape 1
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==1}{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==1||\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==3}{%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{%
+ }{\xintifboolexpr{#3==0}{%
+ }{(}}\Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{0}{#2}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAdda}{\mathcolor{DCAide}{+(}}{}%
+ \xintifboolexpr{#3>0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#3<0}{-}{}}\Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{\fpeval{abs(#3)}}{0}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAdda}{\mathcolor{DCAide}{)}}{}%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{%
+ }{\xintifboolexpr{#3==0}{%
+ }{)}}%
+ }{
+ \xintifboolexpr{#2==0}{%
+ }{\xintifboolexpr{#3==0}{%
+ }{(}}\Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{#2}{0}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAdda}{\mathcolor{DCAide}{+(}}{}%
+ \xintifboolexpr{#3>0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#3<0}{-}{}}\Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{0}{\fpeval{abs(#3)}}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAdda}{\mathcolor{DCAide}{)}}{}%
+ \xintifboolexpr{#2==0}{%
+ }{\xintifboolexpr{#3==0}{%
+ }{)}}%
+ }%
+ %
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideMul}{\times}{}%on aide dans le cas double
+ \xdef\Multi{\fpeval{#4*#5}}%affichage auto si (a+b)xk
+ %
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==2||\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==3}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{\times%
+ \xintifboolexpr{#4<0}{(}{\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}}}{(}%
+ \Tikzmark{\AffichageEchange[#1]{#4}{0}{0}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAddb}{\mathcolor{DCAide}{+(}}{}%
+ \xintifboolexpr{#5>0}{\xintifboolexpr{#4==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#5<0}{-}{}}\Tikzmark{\AffichageEchange[#1]{0}{\fpeval{abs(#5)}}{0}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAddb}{\mathcolor{DCAide}{)}}{}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{%
+ \xintifboolexpr{#4<0}{)}{\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}}}{)}%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{\times%
+ \xintifboolexpr{#4<0}{(}{\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}}}{(}%
+ \Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{#4}{0}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAddb}{\mathcolor{DCAide}{+(}}{}%
+ \xintifboolexpr{#5>0}{\xintifboolexpr{#4==0}{}{+}}{\xintifboolexpr{#5<0}{\xintifboolexpr{#4==0}{{-}}{-}}{}}\Tikzmark{\Affichage[#1]{0}{0}{\fpeval{abs(#5)}}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{AideAddb}{\mathcolor{DCAide}{)}}{}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{%
+ \xintifboolexpr{#4<0}{)}{\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}}}{)}%
+ }%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Fleches}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#3*#4*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#3}}%\relax
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{\xintifboolexpr{#2==0}{\DrawArrowSimple{1}}{\DrawArrowSimple{0}}}{\xintifboolexpr{#4==0}{\DrawArrowSimpleRenverse{3}}{\DrawArrowSimpleRenverse{2}}}
+ }{%
+ \DrawArrow
+ }%
+ }{}\setcounter{NbDistri}{0}%
+ }{}%
+ % Etape 2
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==2}{%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==1}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{#2}{0}{0}\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{#4}{0}\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{#2}{0}{0}\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#5}\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{0}{#3}{0}\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{#4}{0}\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{0}{#3}{0}\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#5}\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ }{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==2}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{#2}{0}\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{#4}{0}{0}\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{#2}{0}\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{0}{#5}{0}\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#3}\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{#4}{0}{0}\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(}{}\Affichage[#1]{0}{0}{#3}\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{0}{#5}{0}\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ }{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==3}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{#2}{0}{0}\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{#4}{0}{0}\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#2<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{#2}{0}{0}\xintifboolexpr{#2<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{0}{#5}{0}\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{0}{#3}{0}\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#4<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{#4}{0}{0}\xintifboolexpr{#4<0}{)}{}%
+ }%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+%
+ \xintifboolexpr{#3<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{0}{#3}{0}\xintifboolexpr{#3<0}{)}{}\times\xintifboolexpr{#5<0}{(}{}\AffichageEchange[#1]{0}{#5}{0}\xintifboolexpr{#5<0}{)}{}%
+ }%
+ }{}
+ }{}
+ % Etape 3
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==3}{%
+ \stepcounter{NbCalculDistri}%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ %% ils sont red\'efinis pour pouvoir envisager la somme de deux
+ %% expressions \`a d\'evelopper
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==1}{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(\AffichageEchange{0}{\Multi}{0})}{\AffichageEchange{0}{\Multi}{0}}}{\AffichageEchange{0}{\Multi}{0}}%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}\xintifboolexpr{\Multij<0}{(}{}\AffichageEchange{\Multij}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multij<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil==0}{\xintifboolexpr{#2=0}{}{+}}{+}\xintifboolexpr{\Multik<0}{(}{}\AffichageEchange{0}{0}{\Multik}\xintifboolexpr{\Multik<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+}\xintifboolexpr{\Multil<0}{(}{}\AffichageEchange{0}{\Multil}{0}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}%
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#4+#3*#5}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+\Multik}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+\Multij}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-\Multik}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-\Multij}}}{}%
+ }{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==2}{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(\AffichageEchange{0}{\Multi}{0})}{\AffichageEchange{0}{\Multi}{0}}}{\AffichageEchange{0}{\Multi}{0}}%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}\xintifboolexpr{\Multij<0}{(}{}\AffichageEchange{0}{0}{\Multij}\xintifboolexpr{\Multij<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil==0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}{+}\xintifboolexpr{\Multik<0}{(}{}\AffichageEchange{\Multik}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multik<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+}\xintifboolexpr{\Multil<0}{(}{}\AffichageEchange{0}{\Multil}{0}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}%
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#4+#3*#5}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+\Multij}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+\Multik}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-\Multij}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-\Multik}}}{}%
+ }{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==3}{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{(\AffichageEchange{\Multi}{0}{0})}{\AffichageEchange{\Multi}{0}{0}}}{\AffichageEchange{\Multi}{0}{0}}%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi==0}{}{+}\xintifboolexpr{\Multij<0}{(}{}\AffichageEchange{0}{\Multij}{0}\xintifboolexpr{\Multij<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{\xintifboolexpr{\Multil==0}{\xintifboolexpr{#2==0}{}{+}}{+}\xintifboolexpr{\Multik<0}{(}{}\AffichageEchange{0}{\Multik}{0}\xintifboolexpr{\Multik<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multil==0}{}{+}\xintifboolexpr{\Multil<0}{(}{}\AffichageEchange{0}{0}{\Multil}\xintifboolexpr{\Multil<0}{)}{}%
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#5+#3*#4}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+\Multil}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+\Multi}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-\Multil}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-\Multi}}}{}%
+ }{}%
+ }{}%fin etape3
+ % Etape 4
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Etape}==4}{%
+ \xdef\Multi{\fpeval{#2*#4}}%
+ \xdef\Multij{\fpeval{#2*#5}}%
+ \xdef\Multik{\fpeval{#3*#4}}%
+ \xdef\Multil{\fpeval{#3*#5}}%
+ %% ils sont red\'efinis pour pouvoir envisager la somme de deux
+ %% expressions \`a d\'evelopper
+ % \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\setcounter{NbCalculDistri}{0}}{}%
+ %\stepcounter{NbCalculDistri}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==1}{%
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#4+#3*#5}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Oppose}{%
+ \xdef\Multiko{\fpeval{-\Multik}}%
+ \xdef\Multimo{\fpeval{-\Multim}}%
+ \xdef\Multijo{\fpeval{-\Multij}}%
+ \xintifboolexpr{\Multiko==0}{}{\xintifboolexpr{\Multiko<0}{(}{}\Affichage{\Multiko}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multiko<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multimo==0}{}{\xintifboolexpr{\Multimo>0}{+}{+(}\Affichage{0}{\Multimo}{0}\xintifboolexpr{\Multimo<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multijo==0}{}{\xintifboolexpr{\Multijo>0}{+}{+(}\Affichage{0}{0}{\Multijo}\xintifboolexpr{\Multijo<0}{)}{}}%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\xintifboolexpr{\Multik<0}{(\Affichage{\Multik}{0}{0})}{\Affichage{\Multik}{0}{0}}}{\Affichage{\Multik}{0}{0}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multim>0}{+\Affichage{0}{\Multim}{0}}{-\Affichage{0}{\fpeval{-\Multim}}{0}}%
+ }%
+ \xintifboolexpr{\Multij==0}{}{\xintifboolexpr{\Multij<0}{-\Affichage{0}{0}{\fpeval{-\Multij}}}{+\Affichage{0}{0}{\Multij}}}%
+ }%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+\Multik}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+\Multij}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-\Multik}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-\Multij}}}{}%
+ }{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==2}{%
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#4+#3*#5}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Oppose}{%
+ \xdef\Multijo{\fpeval{-\Multij}}%
+ \xdef\Multimo{\fpeval{-\Multim}}%
+ \xdef\Multiko{\fpeval{-\Multik}}%
+ \xintifboolexpr{\Multijo==0}{}{\xintifboolexpr{\Multijo<0}{(}{}\Affichage{\Multijo}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multijo<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multimo==0}{}{\xintifboolexpr{\Multimo>0}{+}{+(}\Affichage{0}{\Multimo}{0}\xintifboolexpr{\Multimo<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multiko==0}{}{\xintifboolexpr{\Multiko>0}{+}{+(}\Affichage{0}{0}{\Multiko}\xintifboolexpr{\Multiko<0}{)}{}}%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\xintifboolexpr{\Multij<0}{%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+ (\Affichage{\Multij}{0}{0})}{\Affichage{\Multij}{0}{0}}}{\Affichage{\Multij}{0}{0}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multim>0}{+\Affichage{0}{\Multim}{0}}{-\Affichage{0}{\fpeval{-\Multim}}{0}}%
+ }%
+ \xintifboolexpr{\Multik==0}{}{\xintifboolexpr{\Multik<0}{-\Affichage{0}{0}{\fpeval{-\Multik}}}{+\Affichage{0}{0}{\Multik}}}%
+ }%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+\Multij}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+\Multik}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-\Multij}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-\Multik}}}{}%
+ }{}%
+ \xintifboolexpr{\useKV[ClesDistributivite]{Echange}==3}{%
+ \xdef\Multim{\fpeval{#2*#5+#3*#4}}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Oppose}{%
+ \xdef\Multilo{\fpeval{-\Multil}}%
+ \xdef\Multimo{\fpeval{-\Multim}}%
+ \xdef\Multio{\fpeval{-\Multi}}%
+ \xintifboolexpr{\Multilo==0}{}{\xintifboolexpr{\Multilo<0}{(}{}\Affichage{\Multilo}{0}{0}\xintifboolexpr{\Multilo<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multimo==0}{}{\xintifboolexpr{\Multimo>0}{+}{+(}\Affichage{0}{\Multimo}{0}\xintifboolexpr{\Multimo<0}{)}{}}%
+ \xintifboolexpr{\Multio==0}{}{\xintifboolexpr{\Multio>0}{+}{+(}\Affichage{0}{0}{\Multio}\xintifboolexpr{\Multio<0}{)}{}}%
+ }{%
+ \xintifboolexpr{\theNbCalculDistri>1}{\xintifboolexpr{\Multil<0}{(\Affichage{\Multil}{0}{0})}{\Affichage{\Multil}{0}{0}}}{\Affichage{\Multil}{0}{0}}%
+ \xintifboolexpr{\Multim==0}{}{%
+ \xintifboolexpr{\Multim>0}{+\Affichage{0}{\Multim}{0}}{-\Affichage{0}{\fpeval{-\Multim}}{0}}%
+ }%
+ \xintifboolexpr{\Multi==0}{}{\xintifboolexpr{\Multi<0}{-\Affichage{0}{0}{\fpeval{-\Multi}}}{+\Affichage{0}{0}{\Multi}}}%
+ }
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Somme}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA+\Multil}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB+\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC+\Multi}}}{}%
+ \ifboolKV[ClesDistributivite]{Difference}{\xdef\SommeA{\fpeval{\SommeA-\Multil}}\xdef\SommeB{\fpeval{\SommeB-\Multim}}\xdef\SommeC{\fpeval{\SommeC-\Multi}}}{}%
+ }{}%
+ }{}%
+ }%
+ }%
+ }%
+ }%
+}% \ No newline at end of file